CN113624123B - 基于三维打印技术的三维应变测量系统及其测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于三维打印技术的三维应变测试方法，具体包括步骤：打印应变砖模型，应变砖模型包括两两相互垂直的n个侧面，其中，6≥n≥3；将n组应变片组设置于n个侧面上；每组应变片组包括三个应变片，相邻两个应变片之间呈45°设置；将应变砖模型植入三维打印试样内部，并放入空间直角坐标系中，确定每一应变片的坐标值；根据每个应变片测量的应变片测量值，得到6个常应变分量；得到三维打印试样的主应变方向及主应变量。本发明提供的基于三维打印技术的三维应变测量装置及其测试方法，设置了至少九个应变片进行数据测量，利用冗余设计的原理，提高了测试性能及测试精度。

Description

基于三维打印技术的三维应变测量系统及其测试方法

技术领域

本发明涉及三维打印试样的内部应变测试技术领域，特别是涉及一种基于三维打印技术的三维应变测量系统及其测试方法。

背景技术

在岩土领域，许多理论和技术难题需要进行深入的试验研究和探讨。目前，采用与研究对象材料相似的三维打印试样进行物理模型试验是解决这些问题的重要手段之一。

在三维物理模拟中，获取三维打印试样内部三维应变状态是研究工程结构力学行为的关键，对于一些复杂的地下工程，常常需要确定三维打印试样内部某一点的主应力或主应变的大小和方向。虽然从理论上只需知道某一点的六个不同方向的主应变值就可以推算出常规三维应变状态，但在实际应用过程中，不同应变片的数量和三维布置形式都会对测量的精度产生很大影响。若应变片的数量过多，对于较小的三维打印试样，可操作性差，适用性差；而若应变片数量太少，不利于顺利完成物理模拟试验中的相关测量，此外，设置于三维打印试样内的应变片会因时间或外部环境因素等影响，导致其失效而降低存活率，从而影响测量结果。因此，应变片设置的数量和三维空间布置形式直接影响对三维打印试样内部主应力或主应变的大小和方向的测量。

发明内容

基于此，基于冗余传感器设置理念，有必要提供一种基于三维打印技术的三维应变测量系统及其测试方法，采用冗余思想设计应变片的三维布置形式及其数量，在确保能够正常进行三维应变测量的基础上，提高测量结果的精度。

本申请的一方面，提供一种基于三维打印技术的三维应变测试方法，包括步骤：

S10：采用三维打印制作应变砖模型，所述应变砖模型包括两两相互垂直的n个侧面，其中，6≥n≥3；

S20：将n组应变片组一一对应地设置于所述n个侧面上，其中，每组所述应变片组包括位于同一平面内的三个应变片，相邻两个所述应变片之间呈45°设置；

S30：将所述应变砖模型植入三维打印试样内部，将所述三维打印试样放入空间直角坐标系中，确定每一所述应变片的坐标值；

S40：根据每个所述应变片所测量的应变片测量值，得到6个常应变分量；

S50：根据所述坐标值及所述6个常应变分量，得到所述三维打印试样的主应变方向及主应变量。

在其中一个实施例中，所述步骤S40具体包括：

当所述应变片测量值的数量大于6时，根据应变转换方程(1)和最小二乘法公式计算得出6个常应变分量，分别记为ε_x、ε_y、ε_z、ε_xy、ε_yz、ε_zx：

其中，ε_i表示6个所述应变片测量值中的一个所述应变片测量值；

所述步骤S50中得到所述三维打印试样的主应变量具体包括：

根据公式(2)、(3)、(4)及(5)得到所述三维打印试样的三个主应变量ε₁，ε₂，ε₃：

I₁＝ε_x+ε_y+ε_z (2)

ε³-I₁ε³+I₂ε-I₃＝0 (5)

其中，I₁、I₂、I₃分别为应变张量第一、第二、第三不变量。

在其中一个实施例中，所述步骤S40具体包括：

当所述应变片测量值的数量等于6时，根据应变转换方程(1)得出6个常应变分量，分别记为ε_x、ε_y、ε_z、ε_xy、ε_yz、ε_zx：

其中，ε_i表示6个所述应变片测量值中的一个所述应变片测量值；

根据公式(2)、(3)、(4)及(5)得到所述三维打印试样的三个主应变量ε₁，ε₂，ε₃：

I₁＝ε_x+ε_y+ε_z (2)

ε³-I₁ε³+I₂ε-I₃＝0 (5)

其中，I₁、I₂、I₃分别为应变张量第一、第二、第三不变量。

在其中一个实施例中，所述步骤S50中得到所述三维打印试样的所述主应变方向具体包括：

将所述主应变方向用余弦值L、M、N表示，根据公式(6)得到所述余弦值L、M、N，从而得到所述主应变方向：

在其中一个实施例中，所述步骤S30中每一所述应变片的坐标值分别记为(l_a，m_a，n_a)、(l_b，m_b，n_b)、(l_c，m_c，n_c)……(l_i，m_i，n_i)；

所述步骤S30中确定每一所述应变片的坐标值具体包括：

将每一所述应变片与所述坐标系原点形成一直线，确定所述直线与所述Z轴的夹角为θ，所述直线在所述XY平面的投影与所述X轴的夹角为

根据公式(7)、(8)及(9)得到每一所述应变片的坐标值：

n＝cosθ (9)

在其中一个实施例中，在所述步骤S10后且在所述步骤S20之前，还包括步骤：

S11：切割并打磨所述应变砖模型；

S12：在切割打磨后的所述应变砖模型表面涂抹环氧树脂，使其表面光滑平整。

在其中一个实施例中，经所述步骤S11得到的所述应变砖模型的尺寸小于所述三维打印试样的尺寸，且大于所述应变片组的尺寸。

在其中一个实施例中，在所述步骤S20后，还包括步骤：

S21：每一所述应变片连接一根引线，所有所述引线连接一电阻表，所述电阻表对所述应变片进行有效性检查。

本申请的另一方面，还提供一种基于三维打印技术的三维应变测量系统，用于测量三维打印试样的主应变方向及主应变量，所述基于三维打印技术的三维应变测量装置包括：

应变砖模型，包括两两相互垂直的至少三个侧面；

至少三个应变片组，所述至少三个应变片组一一对应地设置于所述至少三个侧面上，所述至少三个应变片组中的每一个所述应变片组均包括位于同一平面内的三个应变片，相邻的两个所述应变片之间呈45°设置；

控制器，所述控制器与所述至少三个应变片组通讯相连，所述控制器用于根据每个所述应变片所测量的应变片测量值，得到6个常应变分量，并采集每一所述应变片在所述三维打印试样所在的空间支架坐标系中的坐标值；

所述控制器还用于根据所述坐标值及所述6个常应变分量，得到所述三维打印试样的主应变方向及主应变量。

在其中一个实施例中，所述应变砖模型包括两两相互垂直的三个侧面，所述应变片组包括三个，且一一对应地设置于所述三个侧面上。

上述的基于三维打印技术的三维应变测量系统及其测试方法，通过设置至少三组应变片组，且每组应变片组包括三个应变片，即设置了至少九个应变片，对三维打印试样进行数据测量，利用冗余设计的原理，提高了测试性能及测试精度。

附图说明

图1为本发明一实施例中基于三维打印技术的三维应变测试方法的流程示意图；

图2为本发明一实施例中基于三维打印技术的三维应变测量系统的结构示意图；

图3为图1所示基于三维打印技术的三维应变测试方法中一应变片的位置示意图；

图4为本发明一实施例中9个应变片分别在直角坐标系中的具体余弦值。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

需要说明的是，当元件被称为“固定于”或“设置于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“上”、“下”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的，并不表示是唯一的实施方式。

图1示出了本发明一实施例中基于三维打印技术的三维应变测试方法的流程示意图，图2示出了本发明一实施例中基于三维打印技术的三维应变测量装置的结构示意图，图3示出了本发明一实施例中应变片在直角坐标系中的位置示意图，图4示出了本发明一实施例中9个应变片分别在直角坐标系中的具体余弦值。

参阅图1，本发明一实施例提供了一种基于三维打印技术的三维应变测试方法，包括步骤：

S10：采用三维打印制作应变砖模型10，应变砖模型10包括两两相互垂直的n个侧面，其中，6≥n≥3；

需要说明的是，在本实施例中，n＝3，即应变砖模型10包括两两相互垂直的3个侧面。将应变砖模型10打印形成一正方体结构，上述的3个侧面分别为第一侧面111、第二侧面112以及第三侧面113。

S11：切割并打磨应变砖模型10；

其中，由于后续需要在应变砖模型10的侧面上设置应变片组20，且需要将应变砖模型10植入三维打印试样(图中未示出)内部。因此，经过切割打磨的应变砖模型10的尺寸应小于三维打印试样的尺寸，且大于应变片组20的尺寸。具体地，经过切割打磨的应变砖模型10的尺寸应小于三维打印试样的二十分之一，以便于更好的将应变片组20设置于应变砖模型10上，且将应变砖模型10更好的植入三维打印试样内部。

S12：在切割打磨后的应变砖模型10表面涂抹环氧树脂，使其表面光滑平整；

由于经过切割和打磨之后的应变砖模型10，其表面将形成许多细小孔洞，因此，在其表面涂抹环氧树脂，可以确保应变砖模型10的表面保持光滑平整，以便设置应变片组20并进行测量。

S20：将n组应变片组20一一对应地设置于n个侧面上；其中，每组应变片组20包括位于同一平面内的3个应变片21，相邻两个应变片21之间呈45°设置；

具体地，本实施例中设置3组应变片组20，且一一对应地设置于第一侧面111、第二侧面112以及第三侧面113上。由于每组应变片组20包括位于同一平面内的3个应变片21，则共包括9个应变片21，即具有9个测量点。

S21：每一应变片21连接一根引线(图中未示出)，所有引线连接一电阻表(图中未示出)，电阻表对应变片21进行有效性检查。

具体地，9个应变片21分别通过引线与电阻表电连接。当应变片组20粘贴至应变砖模型10的对应侧面上之后，或者在应变砖模型10植入三维打印试样内部之后，均可通过电阻表分别对9个应变片21进行有效性检查，确保其正常工作。

S30：将应变砖模型10植入三维打印试样内部，将三维打印试样放入空间直角坐标系中，确定每一应变片21的坐标值；

其中，每一应变片21的坐标值分别记为(l_a，m_a，n_a)、(l_b，m_b，n_b)、(l_c，m_c，n_c)……(l_i，m_i，n_i)；

需要说明的是，上述坐标值具体包括：

如图3所示，将每一应变片21与坐标系原点形成一直线，确定直线与Z轴的夹角为θ，直线在XY平面的投影与X轴的夹角为

根据公式(7)(8)(9)得到每一应变片21的坐标值：

n＝cosθ (9)

S40：根据每个应变片21所测量的应变片测量值，得到6个常应变分量；

其中，当应变片测量值的数量大于6时，通过最小二乘法公式计算得出6个应变片测量值，根据应变转换方程(1)得出6个常应变分量，分别记为ε_x、ε_y、ε_z、ε_xy、ε_yz、ε_zx。具体地，由于本实施例中设置9个应变片21，即具有9个测量点。但实际测量过程中，无法确保每一个应变片21均能实现正常测量。当9个应变片21均正常工作时，所测得的应变片测量值数量为9个，而当有某一个或某几个应变片21失效时，可能测得的应变片测量值数量小于9个。而当测得的应变片测量值的数量大于6小于9时，通过最小二乘法公式计算得出6个应变片测量值，根据应变转换方程(1)得出6个常应变分量。当测得的应变片测量值的数量等于6时，根据应变转换方程(1)得出6个常应变分量，分别记为ε_x、ε_y、ε_z、ε_xy、ε_yz、ε_zx。

进一步地，根据公式(2)、(3)及(4)并代入得到的6个常应变分量ε_x、ε_y、ε_z、ε_xy、ε_yz、ε_zx，可计算得到应变张量第一、第二、第三不变量I₁、I₂、I₃。

I₁＝ε_x+ε_y+ε_z (2)

根据计算得到的应变张量第一、第二、第三不变量I₁、I₂、I₃以及公式(5)即可得到三维打印试样的三个主应变量ε₁，ε₂，ε₃：

ε³-I₁ε³+I₂ε-I₃＝0 (5)

S50：根据坐标值及6个常应变分量，得到三维打印试样的主应变方向及主应变量；

具体地，首先将主应变方向用余弦值L、M、N表示，根据公式(6)得到该余弦值L、M、N，从而得到主应变方向：

需要说明的是，上述余弦值L、M、N与应变片的坐标值同理，亦可根据公式(7)(8)(9)与夹角θ及夹角

相互转换。因此，当求出主应变的余弦值L、M、N，即可根据公式(7)(8)(9)换算得到夹角θ及夹角

从而得知主应变方向。

此外，还需要说明的是，本发明描述的上述步骤，可根据实际使用情况进行相应的调换。因此，本发明提供的基于三维打印技术的三维应变测试方法的步骤并无特定的前后之分。

基于与上述的基于三维打印技术的三维应变测试方法相同的构思，本发明还提供一种基于三维打印技术的三维应变测量系统100，用于测量及计算三维打印试样的主应变方向及主应变量。

在一些实施例中，基于三维打印技术的三维应变测量系统100包括应变砖模型10、至少三个应变片组20以及控制器(图中未示出)。其中，应变砖模型10包括两两相互垂直的至少三个侧面11。至少三个应变片组20一一对应地设置于至少三个侧面11上，至少三个应变片组20中的每一个应变片21组均包括位于同一平面内的三个应变片21，相邻的两个应变片21之间呈45°设置。控制器与至少三个应变片组20通讯相连，控制器用于根据每个应变片21所测量的应变片测量值，得到6个常应变分量，并采集每一应变片21在三维打印试样所在的空间支架坐标系中的坐标值。控制器还用于根据坐标值及6个常应变分量，得到三维打印试样的主应变方向及主应变量。

具体到本实施例中，应变砖模型10包括两两相互垂直的三个侧面11，即第一侧面111、第二侧面112以及第三侧面113。应变片组20包括三个，且一一对应地设置于第一侧面111、第二侧面112以及第三侧面113上。

本发明提供的基于三维打印技术的三维应变测量系统及其测试方法，相比于现有技术的测量系统及测试方法，具有更高的测量精度。具体说明如下：

将上述实施例中的9个应变片21分别编号为a、b、c…i，可得出如图4所示的9个应变片21的余弦值。

当所测得的应变片测量值为6个，且编号分别为a、b、c、d、e、f时，根据应变转换方程(1)可得到矩阵方程(10)：

其中，ε_i表示6个应变片21中某一个应变片21所测得的应变值，令ε_j＝[ε_x，ε_y，ε_z，ε_xy，ε_yz，ε_zx]，则上述矩阵方程(10)可改写为：

ε_i＝Tε_j (11)

其中，

同理，当所测得的应变片测量值为9个时，根据应变转换方程(1)可得到矩阵方程(12)：

根据公式(12)可知，只需知道9个应变片21测量值中的6个，即可得出6个常应变分量。当测量得到的9个应变分量均有效时，公式(12)为超定方程组。其中，公式(12)也可简写为公式(11)的形式，ε_i表示9个应变片21中某一个应变片21所测得的应变值，从而求得T如公式(13)所示：

进一步地，采用最小二乘法公式(14)可计算出6个常应变分量：

ε_j＝(T^TT)^-1(T^Tε_i) (14)

而当测量得到的9个应变片测量值中有部分应变片测量值无效时，例如存在一个或两个无效值，则公式(13)为8行6列或者7行6列。同样采用最小二乘法公式(14)，即可得到6个常应变分量。

进一步地，假设每个应变片21的系统误差均为Δε，则当应变片21的有效测量值为6个时，6个常应变分量的系统误差可表示为Δε_j＝T^-1Δε_i。而当应变片21的有效测量值大于6个时，6个常应变分量可表示为Δε_j＝(T^TT)^-1(T^TΔε_i)。由此可见，当T的矩阵方程行数越多时，系统误差越小，即测量精度越高。

上述实施例中的基于三维打印技术的三维应变测量系统及其测试方法，至少具有以下优点：

设置9个应变片21，形成9个测量点，且每两个相邻的应变片21呈45°设置，使得每个应变片21之间相互独立，根据冗余设计的原理，有效地减小系统误差，提高测量精度；此外，由于只需6个常应变分量即可得出主应变方向及主应变量，因此，当9个应变片21中的有小于等于3个应变片21失效时，该基于三维打印技术的三维应变测量装置及其测试方法仍然可以进行正常测量，从而节约试验成本。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种基于三维打印技术的三维应变测试方法，其特征在于，包括步骤：

S10：采用三维打印制作应变砖模型，所述应变砖模型包括两两相互垂直的n个侧面，其中，6≥n≥3；

S20：将三组应变片组一一对应地设置于两两相邻的所述三个侧面上，其中，每组所述应变片组包括位于同一平面内的三个应变片，相邻两个所述应变片之间呈45°设置，且九个所述应变片的方向均不相同；

S30：将所述应变砖模型植入三维打印试样内部，将所述三维打印试样放入空间直角坐标系中，确定每一所述应变片的坐标值；

S40：根据每个所述应变片所测量的应变片测量值，得到6个常应变分量；

其中，当所述应变片测量值的数量大于6时，根据应变转换方程(1)和最小二乘法公式计算得出6个常应变分量，分别记为ε_x、ε_y、ε_z、ε_xy、ε_yz、ε_zx；

当所述应变片测量值的数量等于6时，根据应变转换方程(1)得出6个常应变分量，分别记为ε_x、ε_y、ε_z、ε_xy、ε_yz、ε_zx：

其中，ε_i表示6个所述应变片测量值中的一个所述应变片测量值；S50：根据所述坐标值及所述6个常应变分量，得到所述三维打印试样的主应变方向及主应变量。

2.根据权利要求1所述的基于三维打印技术的三维应变测试方法，其特征在于，所述步骤S50中得到所述三维打印试样的主应变量具体包括：

根据公式(2)、(3)、(4)及(5)得到所述三维打印试样的三个主应变量ε₁，ε₂，ε₃：

I₁＝ε_x+ε_y+ε_z (2)

ε³-I₁ε³+I₂ε-I₃＝0 (5)

其中，I₁、I₂、I₃分别为应变张量第一、第二、第三不变量。

3.根据权利要求2所述的基于三维打印技术的三维应变测试方法，其特征在于，所述步骤S50中得到所述三维打印试样的所述主应变方向具体包括：

将所述主应变方向用余弦值L、M、N表示，根据公式(6)得到所述余弦值L、M、N，从而得到所述主应变方向：

4.根据权利要求1所述的基于三维打印技术的三维应变测试方法，其特征在于，所述步骤S30中每一所述应变片的坐标值分别记为(l_a，m_a，n_a)、(l_b，m_b，n_b)、(l_c，m_c，n_c)……(l_i，m_i，n_i)；

所述步骤S30中确定每一所述应变片的坐标值具体包括：

将每一所述应变片与所述坐标系原点形成一直线，确定所述直线与所述Z轴的夹角为θ，所述直线在所述XY平面的投影与所述X轴的夹角为

根据公式(7)、(8)及(9)得到每一所述应变片的坐标值：

n＝cosθ (9)。

5.根据权利要求1所述的基于三维打印技术的三维应变测试方法，其特征在于，在所述步骤S10后且在所述步骤S20之前，还包括步骤：

S11：切割并打磨所述应变砖模型；

S12：在切割打磨后的所述应变砖模型表面涂抹环氧树脂，使其表面光滑平整。

6.根据权利要求5所述的基于三维打印技术的三维应变测试方法，其特征在于，经所述步骤S11得到的所述应变砖模型的尺寸小于所述三维打印试样的尺寸，且大于所述应变片组的尺寸。

7.根据权利要求1所述的基于三维打印技术的三维应变测试方法，其特征在于，在所述步骤S20后，还包括步骤：

S21：每一所述应变片连接一根引线，所有所述引线连接一电阻表，所述电阻表用于对所述应变片进行有效性检查。

8.一种基于三维打印技术的三维应变测量系统，用于测量三维打印试样的主应变方向及主应变量，其特征在于，所述基于三维打印技术的三维应变测量装置包括：

应变砖模型，包括两两相互垂直的至少三个侧面；

三个应变片组，所述三个应变片组一一对应地设置于两两相邻的所述三个侧面上，每一个所述应变片组均包括位于同一平面内的三个应变片，相邻的两个所述应变片之间呈45°设置，且九个所述应变片的方向均不相同；

控制器，所述控制器与所述三个应变片组通讯相连，所述控制器用于根据每个所述应变片所测量的应变片测量值，得到6个常应变分量，并采集每一所述应变片在所述三维打印试样所在的空间支架坐标系中的坐标值；

所述控制器还用于根据所述坐标值及所述6个常应变分量，得到所述三维打印试样的主应变方向及主应变量。

Images