CN113614753B - 量子计算系统 - Google Patents

Abstract

本公开描述了一种计算系统，包括：量子计算机，其包括量子计算机控制器和一个或多个量子处理器；以及经典计算机，其包括存储机器可读指令的存储器和用于执行机器可读指令的处理器。当处理器执行机器可读指令时，它配置经典计算机对物理系统进行建模，并在所述计算系统中实施以下步骤：将多个非线性方程转换成微分方程，其非线性项由多项式定义；将多项式编码为量子系统的量子态的概率幅度；将量子系统演化为一个新量子系统，包括消息量子位和至少一个辅助量子位；利用量子迭代优化算法求解多个微分方程。可以测量至少一个辅助量子位，以确定或计算一个因变量相对于至少一个自变量的值。至少所述利用步骤是由一个或多个量子处理器执行的。

Description

量子计算系统

技术领域

本发明涉及一种量子计算系统和一种由所述系统实施的方法，以计算或确定真实的、建模的或模拟的物理或现实世界系统的因变量(dependent variables)的值；特别涉及一种用于确定与流行病有关的变量值的易感-传染-恢复(SIR)计算系统。

背景技术

随着半导体的尺寸接近纳米(nm)级，量子效应开始在半导体器件中起重要作用，如处理器。由于半导体的尺寸，量子处理器可以比传统计算机更高效、更快地执行某些任务。今天使用的经典计算机只能以二进制值1或0的位编码信息，这大大限制了它们的处理能力。

另一方面，量子处理器使用量子比特或“量子位(qubits)”。量子处理器利用亚原子粒子的独特能力，使它们能够同时以一种以上状态存在，即同时以值1和0的重叠状态存在。通常，经典计算机擅长微积分。另一方面，量子处理器在计算、数据排序、查找质数、模拟分子和优化过程等方面要好得多。换句话说，具有适量量子位的量子处理器可以完成原本需要经典超级计算机才能完成的计算。

许多物理的、现实世界的系统可以被定义、建模或模拟，其基础是它们可以由至少一个自变量(independent variable)、多个因变量以及与所述多个因变量相关联的多个参数来定义，其中多个因变量由多个非线性方程式定义，每个非线性方程基于多个参数中的至少一个。

传染病是全世界范围内死亡的主要原因，过去造成的死亡人数远远超过历史上所有战争的死亡人数。传染病的数学建模是由伯努利(Bernoulli)在1760年开始建立的。1927年发表的Kermack和McKendrick的工作对建模框架产生了重大影响。他们的“易感-传染-恢复”(SIR)模型至今仍被用于对传染病的流行进行建模。SIR模型借助常微分方程，跟踪流行期间一个或多个人群中易感者、感染者和康复者的个体数量。

在本发明的上下文中，SIR模型是物理或现实世界系统模型的一个示例，因为它模拟了一个人群中流行病因变量相对于自变量时间的变化值。在这种实例中，遭受流行病影响的人群包括物理或现实世界系统。

由于使用传统计算机时这些常微分方程的计算是复杂且耗时的，因此希望提供一种量子计算系统，在一个实施例中，该系统体现量子SIR(QSIR)模型，以降低计算复杂度并缩短计算时间，它可以用来模拟真实的物理系统，并确定、计算和预测该系统中一个或多个因变量的未来值。

发明目的

本发明的一个目的是在一定程度上减轻或消除与已知的针对物理或现实世界系统中一个或多个自变量来计算因变量的值的方法有关的一个或多个问题。

上述目的是通过结合主要权利要求的特征来实现。从属权利要求公开了本发明的其他有利实施例。

本发明的另一个目的是提供一种体现物理或现实世界系统的量子模型的量子计算系统。

本发明的另一个目的是提供一种体现流行病的QSIR模型的量子计算系统。

本领域技术人员将从以下描述中得出本发明的其他目的。因此，前述目的的陈述不是穷举性的，仅用于说明本发明众多目的中的一部分。

发明内容

总体而言，本发明提供一种计算系统，包括：量子计算机，其包括一个或多个量子计算机处理器或控制器以及一个或多个量子寄存器；以及经典计算机，其包括存储机器可读指令的存储器和用于执行机器可读指令的处理器。当处理器执行机器可读指令时，它将经典计算机配置为对物理系统进行建模；并在所述计算系统中实现以下步骤：将多个非线性方程式转换成微分方程，其非线性项由多项式定义；将多项式编码为量子系统的量子态的概率幅度；将量子系统演化为新量子系统，包括消息量子位和至少一个辅助量子位；利用量子迭代优化算法求解多个微分方程。然后，可以测量至少一个辅助量子位，以确定或计算至少一个因变量相对于至少一个自变量的的值。至少所述利用步骤是由一个或多个量子处理器执行。

在第一主要方面，本发明提供了一种方法，该方法在由至少一个自变量、多个因变量和与所述多个因变量相关联的多个参数定义或建模的物理系统中，确定或计算因变量相对于自变量的值，所述多个因变量由多个非线性方程定义，每个非线性方程基于所述多个参数中的至少一个，所述方法包括以下步骤：将多个非线性方程转换成微分方程，其非线性项由多项式定义；将多项式编码为量子系统的量子态的概率幅度；将量子系统演化为新量子系统，包括消息量子位和至少一个辅助量子位；利用量子迭代优化算法求解多个微分方程；可选地，对消息量子位执行反相位估计操作；测量所述至少一个辅助量子位，以确定或计算相对于所述至少一个自变量的因变量之一的值。

在第二主要方面，本发明提供一种计算系统，其包括：量子计算机，其包括一个或多个量子处理器和一个或多个量子寄存器；以及经典计算机，其包括存储机器可读指令的存储器；以及用于执行机器可读指令的处理器，使得当处理器执行机器可读指令时，其将经典计算机配置为对物理系统建模并实施本发明第一主要方面的所述计算系统中的步骤，其中至少所述利用步骤是由一个或多个量子处理器执行的。

在第三主要方面，本发明提供了一种存储机器可读指令的非暂时性计算机可读介质，其中，当所述机器可读指令由根据本发明第二主要方面的计算系统的处理器执行时，它使所述计算系统实施本发明第一主要方面的步骤。

本发明概述不一定公开定义本发明所有必需特征。本发明可能存在于所公开特征的子组合中。

前面已经相当广泛地概述了本发明的特征，以便更好地理解下面对本发明的详细描述。下面将描述构成本发明权利要求主题的本发明的其他特征和优点。本领域技术人员应该理解，所公开的概念和具体实施例可以容易地用作修改或设计用于实现本发明的相同目的的其他结构的基础。

附图说明

通过以下优选实施例的描述，本发明的前述和进一步的特征将变得显而易见，所述优选实施例仅通过示例的方式结合附图提供，其中：

图1是本发明的计算系统的示意性框图。

图2是本发明的方法的重要步骤的量子门图。

具体实施方式

以下描述仅通过示例的方式对优选实施例进行描述，并不限于实施本发明所需的特征组合。

本说明书中提到的“一个实施例”是指与该实施例有关的描述的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。说明书中不同地方出现的短语“在一个实施例中”不一定都是指同一个实施例，也不是与其他实施例互斥的单独的或替代的实施例。而且，描述了各种特征，这些特征可能由一些实施例表现，而不是由其他实施例展现。同样，描述了各种要求，这些要求可能是一些实施例的要求，但不是其他实施例的要求。

应当理解，附图中所示的元件可以以各种形式的硬件、软件或其组合来实现。这些元件可以在一个或多个适当编程的通用设备上以硬件和软件的组合来实现，该通用设备可以包括处理器、存储器和输入/输出接口。

本说明书说明了本发明的原理。因此将理解，本领域技术人员将能够设计出各种安排，这些安排虽然未在本文中明确描述或显示，但它们体现了本发明的原理并包括在其精神和范围内。

此外，本文中所有叙述本发明的原理、方面和实施例及其具实施示例的陈述旨在涵盖其结构和功能上的等同物。另外，意在使这样的等同物包括当前已知的等同物以及将来开发的等同物，即，任何开发的具有相同功能的元件，无论其结构如何。

因此，例如，本领域技术人员将理解，本文呈现的框图表示体现本发明原理的系统和装置的概念图。

附图中所示的各种元件的功能可以由专用硬件以及能够与适当软件联和执行软件的硬件来提供。当由处理器提供时，这些功能可以由单个专用处理器、单个共享处理器或多个单独的处理器提供，其中一些可以共享。此外，明确使用术语“处理器”或“控制器”不应被解释为仅指能够执行软件的硬件，并且可以隐含地包括但不限于数字信号处理器(“DSP”)硬件、用于存储软件的只读存储器(“ROM”)、随机存取存储器(“RAM”)和非易失性存储器。

在本文的权利要求书中，任何表示为执行特定功能的装置的元件旨在涵盖执行该功能的任何方式，例如包括a)执行该功能的电路元件的组合，或b)任何形式的软件，因此，包括固件、微代码等，与适当电路组合，用于执行该软件以执行该功能。由这样的权利要求书定义的本发明在于以下事实：由各种所述装置提供的功能是以权利要求书所要求的方式组合和汇集在一起。因此认为，任何能够提供这些功能的装置都等同于本文所示的装置。

图1提供了本发明的量子计算系统10的示意性框图。计算系统10包括经典计算机12，其包括存储机器可读指令的存储器14和用于执行机器可读指令的处理器16。经典计算机12可以包括个人计算机等。计算系统10还包括量子计算机18，其包括一个或多个量子计算机控制器或处理器20以及一个或多个量子寄存器22。

因此，量子计算系统10包括经典部分和量子两个部分。机器可读指令包括存储在经典计算机12的存储器14中的经典程序。提供了一种量子迭代优化算法，如下文更充分地解释，该算法使用经典数据和量子数据。

量子计算机18可以被认为是向经典计算机12提供量子协处理器，其中量子计算机18被配置为在经典计算机12的存储器14中存储的经典程序的背景下执行特定任务。

一个或多个量子寄存器22保存量子迭代优化算法的量子数据。在一实施例中，一个或多个量子寄存器22静止不动，并且在它们所处的量子数据上执行量子运算。在另一实施例中，量子计算机18使单个原子四处移动，但不会移动太远，因此仍然可以认为寄存是一个寄存器在一个特定位置。一个例外是使用光子作为量子位的量子计算机，因为光子以光速行进。

通过将寄存器22细分为若干个寄存器或子寄存器，可以使一个或多个量子寄存器22容纳多个数据值，用于量子迭代优化算法。

经典计算机存储器14保存着经典程序，并指示控制每个量子位的量子计算系统10组件在每一步做什么。这些量子位是相互连接的。经典程序定义了“量子门”，例如经典逻辑门，例如“与”和“或”门，但是量子门可以被认为更类似于经典计算机中的指令。经典程序中指示量子计算系统10组件控制每个量子位的指令可以使用受控非(CNOT)门、哈达玛(Hadamard)门和其他合适的门来开发。

在下面的描述中，流行病的SIR模型将被用来描述本发明的原理，并作为本发明方法和量子计算系统可应用于其中的一个物理或现实世界系统的例子。

SIR模型描述了传染病的动态。SIR模型将人口划分为不同的区段、区域或空间，其中每个区段、区域或空间均预期具有相同的特征。

在下面的描述中，提及“区域”也应被视为提及“区段”和/或“空间”。

在SIR模型中，S是人群中易受感染的个体数量，I是所述人群中受感染的个体数量，R是所述人群中恢复的个体数量。因此，SIR模型具有三个因变量。

为了建立传染病在人群中爆发的动力模型，需要由各自的非线性方程推导出3个微分方程，分别定义S、I和R的变化。在这种情况下，因变量的数量c，以及因此非线性方程的数量c为3，即c＝3。从3个相应的非线性方程推导出的微分方程包括：

其中N是人口总数；

β是单位时间内每人的平均接触人数；

γ是感染病例恢复并进入耐药阶段的概率。

因此可以看出，S、I和R构成SIR模型的因变量，而时间则是模型的自变量。β和γ包含SIR模型的一些参数，非线性方程是基于这些参数的。

使用经典计算机计算S、I和R因变量随时间的变化是复杂且耗时的。

因此，本发明提供了一种用于流行病的量子易感-传染-恢复(QSIR)模型。量子SIR是专门为重新获得SIR模型参数而设计的。它可以降低计算复杂度，可以用于模拟实际情况，并对S、I和R中的一个或多个值随时间的变化进行未来预测。

以一个区域的出生率为α、该区域的死亡率为μ、单位时间内患者感染易感者的概率为β、单位时间内疾病治愈的概率为γ的情况为例。多个参数包括SIR模型的参数向量(α，μ，β，γ)。就β而言，假设在时间t，单位时间内患者能感染的易感者的数量与环境中的易感者总数(t)成正比，那么我们假设该比例系数为β。另外，假设在时间t，单位时间内从感染者中移出的人数与患者人数成正比，那么该比例系数为γ。

为了便于描述，第j个区域的SIR模型在一阶非线性常微分方程(ODE)可以通过多项式给出：

f_j1(S_j(t)，I_j(t)，R_j(t))，f_j2(S_j(t)，I_j(t)，R_j(t))，f_j3(S_j(t)，I_j(t)，R_j(t)).

然后，在量子系统即量子计算系统10中，假设根据下面的多个非线性方程给出不同区域同时的SIR模型，则可以计算出n个区域并行的SIR模型：

其中j∈{1，2，......}，j表示区域。

本发明方法包括将SIR模型的多个非线性方程转换成以下微分方程，其中非线性项由多项式定义：

因此，转换步骤包括在量子计算系统10中将多个非线性方程并行地转换为n个区域的微分方程。可以看出，多个非线性方程的数量c等于多个因变量的数量，并且微分方程的数量包括多个非线性方程的数量c与平行的区域数量n的乘积(c×n)。量子计算系统10包括(cn+m)级量子系统，其中c等于因变量或非线性方程的数量，n等于与量子系统并行的区域数量，m等于量子系统中辅助量子位(ancilla qubits)的数量。更具体地说，对于SIR模型，量子计算系统10包括(3n+m)级量子系统。

在所述QSIR模型中，区域可以包括国家、省、城市、城镇等。QSIR模型假设有n个区域，因此第n个区域易感染或易受感染(S)的微分方程表示为微分方程“fn1”，感染者(I)的微分方程表示为“fn2”，治愈者或康复者(R)的微分方程表示为“fn3”。因此，f11是n个区域中第一区域中对易感者(S)的感染的微分方程表达式，f12是在所述第一区域中感染者(I)的微分方程表达式，f13是所述第一区域中的痊愈者(R)的微分方程表达式。

本发明方法100的重要的进一步步骤在图2的量子门图中示出。图2示出了在经典计算机12的存储器14中存储器的经典程序的控制下，在量子计算机18中执行方法100的步骤。

该结构结合了量子傅立叶算法、量子哈密顿算法和量子迭代优化算法，以构建可以预测未来疾病趋势的SIR模型。

计算系统10的输入包括初始化时或初始化时刻的易感者数量S、感染者数量I和康复者数量R，导致方法100的第一步骤110：对参数进行编码。在步骤110，将SIR模型中的已知参数编码为量子态的幅度。

步骤110包括将微分方程多项式编码为量子计算系统10的量子态的概率幅度。这可以包括将S(t₀)、I(t₀)和R(t₀)编码为SIR模型的(3n+m)级量子系统的量子态的概率幅度。使用：

使用f_ji(z_j1(t)，z_j2(t)，z_j3(t))，z_j1(t)＝S(t)，z_j2(t)＝I(t)，z_j3(t)＝R(t)来表示第j个区域的SIR模型的第i个方程，Z_ji用于存储第j个区域的Z_ji(t)的值。为了确保量子态的归一化，必须遵守以下等式：

量子态被归一化是因为量子振幅的模数代表了粒子在希尔伯特空间某点出现的概率。

那么量子态就可以表示为：

其中

其中z_ji|i>|j>是量子系统的第j个区域或空间以及第i个因变量的量子态的概率幅度。

图2显示了处理QSIR模型的I自变量，其中：

步骤110包括量子傅里叶变换算法子步骤110A，该子步骤将步骤110包括量子傅里叶变换算法子步骤110A，其将输入的量子态转换为设定的量子基态(quantum groundstate)的叠加态。该子步骤110A在图2的量子门图中由方框“FT”表示。

在方法100的下一步骤120，将量子系统演化为包括消息量子位和至少一个辅助量子位的新量子系统。这优选使用哈密顿量(Hamiltonian)来完成，其中原始参数被演化为哈密顿量，以用于随后的计算。哈密顿量基于QSIR模型的多个参数，即基于QSIR模型的参数向量。哈密顿量用于表示量子系统的变化，描述其能量值和特性，并且在本发明的初始状态制备选择中是新颖的，它可以有效地模拟SIR模型的方程，并且可以根据本发明演化为相应的量子系统，用于寻找微分方程的解。

演化步骤120优选地包括：在状态|φ>|φ>|0>下初始化量子系统，然后根据以下将量子系统演化为新的量子系统：

其中

并利用A来设置哈密尔顿量。

方法100包括新步骤130，即利用量子迭代优化算法来解多个微分方程，根据：

步骤130包括：在求解多个微分方程之前，选择小步长h，迭代图；并使用欧拉法对量子系统进行积分，以准备：

在步骤130，图2中由数字130A表示的Oracle方框基于具体的执行时间数据来确定决策函数。

方法100可包括步骤140：对消息量子位执行反相估计操作，然后测量至少一个辅助量子位，以确定或计算一个或多个因变量S、I、R相对于至少一个自变量时间的值。步骤140基于SIR模型对决策函数进行求解，以在时间t输出易感者(S)、感染者(I)和恢复者(R)的预测数量。

对消息量子位执行反相估计操作的步骤140包括：根据以下对第j对消息量子位执行反相估计：

量子系统区域n在时间点t的一个或多个因变量S、I、R相对于自变量时间的值是根据以下公式确定或计算：

在方法100中，至少编码步骤110、演化步骤120、量子迭代优化算法步骤130是在一个或多个量子处理器中实现的。

上述装置可以至少部分地以软件实现。本领域技术人员将理解，上述装置可以至少部分地使用通用计算机设备或使用定制设备来实现。

这里，本文描述的方法和装置的各方面可以在包括通信系统的任何装置上执行。技术的程序方面可以被认为是“产品”或“制品”，典型的形式是可执行代码和/或相关数据，它们可以在某种类型的机器可读介质上携带或体现。“存储”类型的介质包括移动站、计算机、处理器等的任何或全部存储器，或其相关模块，例如各种半导体存储器、磁带驱动器、磁盘驱动器等，它们可以在任何时候为软件编程提供存储。软件的全部或部分有时可通过因特网或其他各种电信网络进行通信。例如，这种通信可以使软件从一台计算机或处理器加载到另一计算机或处理器中。因此，可以承载软件元素的另一种类型的介质包括光波、电波和电磁波，例如通过有线和光学固定线路网络以及通过各种空中链路跨接本地设备之间的物理接口。携带此类波的物理元素，如有线或无线链路、光链路等，也可以被视为承载软件的介质。如本文所使用的，除非限于有形的非暂时性“存储”介质，否则诸如术语计算机或机器“可读介质”是指参与向处理器提供指令以供执行的任何介质。

尽管已经在附图和前面描述中详细示出和描述了本发明，但是同样的内容应被认为是说明性的，而不是限制性的，应理解，已经显示和描述的只是示例性的实施例，并不以任何方式限制本发明的范围。可以理解的是，本文描述的任何特征可以与任何实施例一起使用。说明性实施例并不彼此排斥，也不排斥本文未列举的其他实施例。因此，本发明还提供了包括上述一个或多个说明性实施例的组合的实施例。在不背离本发明的精神和范围的情况下，可以对本发明进行修改和变型，因此，仅应施加如所附权利要求书所示的限制。

在所附权利要求书和本发明的先前描述中，除非由于明确的语言或必要的暗示，上下文另有要求，否则词语“包括”或诸如“包含”的变体是在包容的意义上使用的，即指明所述特征的存在，但不排除在本发明各种实施例中存在或增加进一步的特征。

应当理解，如果在本文中提及任何现有技术出版物，这种提及并不意味着承认该出版物构成了本领域公知常识的一部分。

Claims (20)

1.一种在由至少一个自变量、多个因变量和与所述多个因变量相关联的多个参数定义或建模的物理系统中，确定或计算因变量相对于自变量的值的方法，所述多个因变量由多个非线性方程定义，每个非线性方程基于所述多个参数中的至少一个，该方法包括以下步骤：

将所述多个非线性方程转换为微分方程，其非线性项由多项式定义；

将所述多项式编码为量子系统的量子态的概率幅度；

将所述量子系统演化为一个新量子系统，其包括消息量子位和至少一个辅助量子位；

利用量子迭代优化算法求解所述多个微分方程；

测量所述至少一个辅助量子位，以确定或计算至少一个因变量相对于至少一个自变量的值。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，在所述测量步骤之前，所述方法包括：对所述消息量子位执行反相估计操作。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述转换步骤包括：将所述多个非线性方程转换为所述量子系统并行的n个区域或空间的微分方程。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述转换步骤包括：将所述多个非线性方程转换为与所述量子系统并行的n个区域或空间的常微分方程。

5.根据权利要求3所述的方法，其中，所述多个非线性方程的数量c等于所述多个因变量的数量，所述微分方程的数量包括所述多个非线性方程的数量c和所述量子系统并行的区域或空间的数量n的乘积c×n。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述量子系统是cn+m级量子系统，其中c等于因变量或非线性方程的数量，n等于所述量子系统并行的区域或空间的数量，m等于辅助量子位的数量。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述编码步骤将所述量子态表达为：

其中

其中，z_ji|i>|j>是所述量子系统的第j个区域或空间和第i个因变量的量子态的概率幅度；

其中c等于因变量或非线性方程的数量，n等于所述量子系统并行的区域或空间的数量。

8.根据权利要求7所述的方法，其中，为了保证所述量子态的归一化，将以下等式应用于所述量子系统的所述量子态的概率幅度：

9.根据权利要求1所述的方法，其中，所述演化步骤包括：将所述量子系统演化为一个新量子系统，包括消息量子位和至少一个具有哈密顿量的辅助量子位。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，所述哈密顿量基于所述多个参数。

11.根据权利要求9所述的方法，其中，所述演化步骤包括：

将所述量子系统在状态|φ>|φ>|0>中初始化；

根据以下将所述量子系统演化为所述新的量子系统：

其中

A被用来设置所述哈密顿量。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，利用量子迭代优化算法的步骤包括：根据以下来求解所述多个微分方程：

13.根据权利要求12所述的方法，其中，利用量子迭代优化算法的步骤包括：在求解所述多个微分方程之前，包括以下步骤：

选择一个小步长h；

迭代图

使用欧拉法对所述量子系统进行积分。

14.根据权利要求2所述的方法，其中，对所述消息量子位执行反相估计操作的步骤包括：根据以下，对所述第j对消息量子位执行反相估计：

|φ_j>|φ_j>|0>,

15.根据权利要求14所述的方法，其中，相对于包括时间的所述自变量，所述量子系统的区域或空间n在时间点t处的一个或多个所述因变量的值是根据以下确定或计算的：

。

16.根据权利要求1所述的方法，其中，所述物理系统包括用于流行病的易感-感染-恢复SIR模型，其中所述至少一个自变量是时间，所述因变量包括人群中易感染者的个体数量S、所述人群中感染者的个体数量I、所述人群中恢复者的个体数量R。

17.根据权利要求16所述的方法，其中，所述多个参数包括所述人群的出生率α、所述人群的死亡率μ、单位时间病人感染易感概率β、单位时间治愈疾病概率γ的任何一个或任意组合，所述多个参数包括所述SIR模型的参数向量α，μ，β，γ。

18.根据权利要求1的方法，其中所述量子迭代优化算法在量子处理器中实施。

19.一种计算系统，包括：

量子计算机，其包括量子计算机控制器和一个或多个量子处理器；

经典计算机，其包括：

存储机器可读指令的存储器；和

用于执行机器可读指令的处理器，使得当所述处理器执行所述机器可读指令时，其配置所述经典计算机对由至少一个自变量、多个因变量、和与所述多个因变量相关联的多个参数定义的物理系统进行建模，所述多个因变量由多个非线性方程定义，每个非线性方程基于所述多个参数中的至少一个来确定或计算一个或多个所述因变量相对于所述物理系统中一个或多个所述自变量的值；和

在所述计算系统中实施以下步骤：

将所述多个非线性方程转换为微分方程，所述微分方程的非线性项由多项式定义；

将所述多项式编码为量子系统的量子态的概率幅度；

将所述量子系统演化为一个新量子系统，包括消息量子位和至少一个辅助量子位；

利用量子迭代优化算法求解所述多个微分方程；

测量至少一个辅助量子位，以确定或计算所述因变量之一相对于至少一个自变量的值；

其中，至少所述利用步骤是由一个或多个量子处理器执行的。

20.一种存储机器可读指令的非暂时性计算机可读介质，用于一种计算系统，所述计算系统包括：量子计算机，其包括量子计算机控制器和一个或多个量子处理器；以及经典计算机，其包括所述非暂时性计算机可读介质和处理器；其中，当由所述处理器执行所述机器可读指令时，它配置所述经典计算机对由至少一个自变量、多个因变量和与所述多个因变量相关联的多个参数所定义的物理系统进行建模，所述多个因变量由多个非线性方程定义，每个非线性方程基于所述多个参数中的至少一个来确定或计算一个或多个所述因变量相对于所述物理系统中的一个或多个所述自变量的值；和

在所述计算系统中实施以下步骤：

将所述多个非线性方程转换为微分方程，所述微分方程的非线性项由多项式定义；

将所述多项式编码为量子系统的量子态的概率幅度；

将所述量子系统演化为一个新量子系统，包括消息量子位和至少一个辅助量子位；

利用量子迭代优化算法求解所述多个微分方程；和

测量至少一个辅助量子位，以确定或计算一个因变量相对于至少一个自变量的值；

其中，至少所述利用步骤是由一个或多个量子处理器执行的。