CN113609810B - 一种分数阶混合模式通用二阶滤波器的设计方法 - Google Patents
一种分数阶混合模式通用二阶滤波器的设计方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113609810B CN113609810B CN202110934281.8A CN202110934281A CN113609810B CN 113609810 B CN113609810 B CN 113609810B CN 202110934281 A CN202110934281 A CN 202110934281A CN 113609810 B CN113609810 B CN 113609810B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- filter
- current
- pass
- circuit
- order
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000013461 design Methods 0.000 title claims abstract description 30
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 26
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 claims abstract description 52
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims abstract description 23
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 17
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 13
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims abstract description 10
- 230000008859 change Effects 0.000 claims abstract description 8
- 238000001914 filtration Methods 0.000 claims description 51
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 44
- 239000003990 capacitor Substances 0.000 claims description 38
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims description 6
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 5
- 230000007547 defect Effects 0.000 claims description 5
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 claims description 4
- 238000010206 sensitivity analysis Methods 0.000 claims description 4
- 239000012467 final product Substances 0.000 claims description 3
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 claims description 3
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 3
- 230000004044 response Effects 0.000 claims description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 6
- 238000011161 development Methods 0.000 description 3
- 230000008569 process Effects 0.000 description 3
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 2
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000000295 complement effect Effects 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 1
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/30—Circuit design
- G06F30/36—Circuit design at the analogue level
- G06F30/367—Design verification, e.g. using simulation, simulation program with integrated circuit emphasis [SPICE], direct methods or relaxation methods
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Microelectronics & Electronic Packaging (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Networks Using Active Elements (AREA)
Abstract
本发明涉及一种分数阶混合模式通用二阶滤波器的设计方法，属于混合模式滤波器领域。构建系统模型，通过电路推导结合电流反馈运算放大器端口特性整理得出电流和电压的传输特性，绘制频率变化曲线，分析分数阶滤波器的优点与可行性。优点是分数阶电容混合模式通用二阶滤波器电路通过计算推导得出的电流传输函数和电压传输函数证明了该电路的理论可行性，验证电路的实际特性，进行特性分析，相比于传统滤波器具有灵敏度低、自然角频率和品质因数正交调节、功能灵活等优点。在不改变电路结构的前提下就能同时实现输入、输出电压模式和电流模式滤波器低通、高通和带通的功能，并且相比于整数阶滤波器有效的提高有源滤波器的精度。
Description
技术领域
本发明涉及混合模式滤波器领域，具体是基于电流反馈运算放大器(CFOA)的分数阶混合模式滤波器电路的设计方法，结合电路灵敏度实验验证电路的实用性与可行性的方法。
背景技术
自从本世纪初，由美国的G.Campbell和德国的K.Wagner提出滤波器的概念以来，滤波器的相关理论与技术就几乎在不断的进步和革新。滤波器经历了无源分立RLC元件、集成线性元件/混合集成电路和单片全集成电路的发展历程，取得了长足的进步，并且广泛应用于电子工业、通讯工业、仪器仪表和控制、计算机科学等多个领域。
近年来，人们发现电流模式的电路设计方法具有低功耗、低阻抗、电压摆幅小、速度高、频带宽的特点。在高频、高速领域中，电流模式电路可以很好的解决在电压模式下遇到的一些难题，因此电流模式得到了广泛的关注，同时也促进了混合模式电路的发展。混合模式电路结合了电压模式和电流模式的优点，可以解决电压模式电路所遇到的一些难题，在速度、带宽、动态范围等方面获得更加优良的性能。基于通用有源元件的混合模式滤波器，由于灵活的混合模式电路，即可实现电压模式、电流模式、跨导模式和跨阻模式等多种模式，具有优于其它方案的明显优点：低电压供电、高转换速率和工作带宽、大的动态范围、极好的线性，在工艺上与数字CMOS相容，是解决数/模混合集成电路的关键技术之一。
随着高频电子技术、宽带技术的发展，电路中信号的频率越来越高，电压模式电路存在的一些缺点也越来越明显，如：电路的频带窄、速度慢、高频性能差等。电流模式电路在高频、高速信号应用领域具有动态范围大、频带宽、处理速度快、高频性能好等优点，能克服电压模式电路的缺点，把连续时间集成电路推向一个新阶段。近20年来，电流模式电路因为其优良的性能成为人们关注的热点，这也为混合模式电路的提出奠定了基础。分数阶混合模式电路在功能上具有的优点有：可以同时处理电流信号和电压信号，不需要使用电流电压转换器就能实现电路参量的转换等。基于CFOA分数阶电容混合模式滤波器，由于电路功能灵活，即可在不改变电路结构的前提下就能同时实现输入、输出电压模式和电流模式滤波器低通、高通和带通的功能，在工艺上与数字CMOS相容，是解决数/模混合集成电路的关键技术之一。
然而，在传统的有源滤波器上，其阶数一般都是整数阶的，整数阶滤波器在一定程度上抑制了滤波器的精度以及灵活性，成为传统的有源滤波器发展的一大难题。因此，提高有源滤波器的精度至关重要。分数阶微积分是整数阶积分的更普遍化的形式，分数阶微积分是整数阶微积分的推广，整数阶微积分是分数阶微积分的特例，研究分数阶系统更具有普遍意义，与整数阶模型比较，分数阶模型的物理意义更清晰，表述更简洁。
发明内容
本发明提供一种分数阶混合模式通用二阶滤波器的设计方法，在不改变电路结构的前提下就能同时实现输入、输出电压模式和电流模式滤波器低通、高通和带通的功能，并且相比于整数阶滤波器有效的提高有源滤波器的精度。
本发明采取的技术方案是，包括下列步骤：
(1)基于电流反馈运算放大器的分数阶混合模式滤波器电路包括三个电流反馈运算放大器CFOA模块，2个分数阶电容和5个电阻，通过改变输入信号源和电路接地位置就能分别实现对电流和电压信号的低通、带通、高通滤波；
(2)通过改变滤波器电路接入交流电以及接地位置分别实现电流模式滤波和电压模式滤波，并且通过电路推导结合电流反馈运算放大器端口特性整理得出电流和电压的传输特性；
(3)分析电流和电压的传输特性，利用分数阶滤波器主要参数的计算公式进行仿真，并绘制频率变化曲线；
(4)通过电路的灵敏度分析验证电路的实用性，分析分数阶滤波器的优点与可行性。
本发明所述步骤(1)中构建系统模型如下：
电流反馈运算放大器是一个双输入、双输出由四端口x，y，z，o组成的有源器件，主要由三级构成，即输入缓冲级、跨阻放大级和输出缓冲级，在两个输入端x和y之间连接的部分是输入缓冲级，其作用有：使x端电压强制跟随y端电压，相当于电压跟随器；使y端为高阻抗输入端，理想情况下阻抗无穷大；使x端为低阻抗输入端，理想情况下阻抗为0，其中x端又称为反相输入端，y端称为同相输入端，跨阻运算放大级的作用是把流入、流出x端的电流信号传送到内部增益节点并实现电流信号到电压信号的转换，可以得到z端的电压表达式为：Vz＝ZIX，其中Z代表开环跨阻增益值，通常Z的数值很大，量纲为V/A或Ω，IX为x端电流。输出缓冲级的功能是将z端的电压传送到输出端o，使Vo＝Vz具有单位电压增益，并实现低输出阻抗，其端口特性矩阵如下所示：
其中，Vx、Vy、Vz、Vo分别表示CFOA的X端口、Y端口、Z端口和O端口的电压，Ix、Iy、Iz、Io分别表示CFOA的x端口、y端口、z端口和o端口的电流，一般以流入端口方向为正方向，此外，符号ρ、和θ表示CFOA的非理想情况的增益，它们在理想情况下都等于1；
所述分数阶混合模式滤波器电路包含3个CFOA模块，2个分数阶电容和5个电阻，通过改变输入信号源和电路接地位置就能分别实现对电流和电压信号的低通、带通、高通滤波，其中第3个CFOA的o输出端与第1个CFOA的x输入端之间接反馈电阻r2，第2个CFOA的o输出端与第1个CFOA的z输出端之间接反馈电阻r3，第1个CFOA的o输出端与第2个CFOA的x端之间接电阻R1，第2个CFOA的o输出端与第3个CFOA的x输入端之间接电阻R2，第2个CFOA的z输出端接电容Cα后接地，第3个CFOA的z输出端接电容Cβ后接地；
通过改变输入信号源和电路接地位置就能分别实现对电流和电压信号的低通、带通、高通滤波。Cα、Cβ是阶数分别为α、β的分数阶电容，通过选取不同阶数的电容可以构造混合模式的滤波特性，具体情况如下：
如果接入交流电流源Iin加在第1个CFOA的x输入端上，其内阻为r1，3个CFOA的y输入端均接地，则3个CFOA的o输出电流Io1、Io2、Io3可分别实现带通、高通和低通的电流模式滤波功能；
如果接入交流电流源Vin加在第1个CFOA的y输入端上，此CFOA的x输入端和其他2个y输入端均接地接地，则3个CFOA的o输出电压Vo1、Vo2、Vo3可实现高通、带通和低通的电压模式滤波功能。
本发明所述步骤(2)中分别实现电流模式滤波和电压模式滤波并且整理得出电流和电压的传输特性方法具体如下：
(1)电流模式滤波器的实现
将电路模型中的A点接入交流电流源，B点接地，则三个CFOA的输出电流Io1、Io2、Io3可实现不同功能的电流模式滤波，电路推导如下：
对各节点、支路列电路KVL、KCL方程见公式(1a)到公式(1e)：
Io1＝Vo3·sαCα·sβCβR2 公式(1c)
Io2＝-yo3·sβCβ 公式(1d)
其中Ix1、Iz1分别为流入CFOA(1)x端口、z端口的电流，Ix2、Ix3分别为流入CFOA(2)、CFOA(3)x端口的电流，且有Ix2＝Io1，Ix3＝Io2，S为复频率，结合电流反馈运算放大器端口特性整理公式(1)可得电流传输特性见公式(2a)到公式(2d)：
(2)电压模式滤波器的实现
将电路模型中的B点接入交流电压源Vin，A点接地，则三个CFOA的O端口电压Vo1、Vo2、Vo3可输出不同功能的电压模式滤波；
对各节点、支路列电路KVL、KCL方程见如下公式(3a)到公式(3d)：
同样地有Vx1＝Vin，结合电流反馈运算放大器端口特性整理公式(3a)到公式(3d)可得电压传输特性见如下公式(4a)到(4d)：
本发明所述步骤(3)中绘制频率变化曲线的步骤如下：
(1)电流模式滤波器的仿真分析
根据公式(2a)到(2d)可得该电路理论上能分别实现(α+β)阶电流模式高通、带通、低通的滤波功能，将带通滤波器电流增益公式(2d)在复频域展开并令其分母电抗值为0，得到分数域的谐振频率ω0表达式如下公式(5)：
可以看到当α＝β＝1时，即为整数阶谐振频率表达式，设计一个(0.8+0.8)阶混合模式滤波器，要求带通滤波器谐振频率f0＝3kHz，取分数阶电容C＝Cα＝Cβ＝12nF，α＝β＝0.8，为使RC为常数，由公式(6)令各电阻阻值相等，则电阻R取61.7kΩ。
当输入信号幅度为0.1A，频率为1kHz的AC电流源对滤波器电路进行了PSPICE仿真，得到工作状态下的电流模式滤波器滤波特性在[100Hz,100kHz]内，1+0.6阶电流模式低通滤波器由高到低变化，高通滤波器由低到高变化，带通滤波器先高后低变化；
相频特性在[100Hz,100kHz]内，1+0.6阶电流模式低通滤波器相位在0～-180°变化，高通滤波器相位在180°～0变化，带通滤波器在-90°～-270°范围变化；
(2)电压模式滤波器的仿真分析
使用电流滤波器中的参数对电压滤波器进行仿真，输入峰-峰值为0.1V，频率为1KHz的电压得到电压滤波器的滤波特性在[100Hz,100kHz]内，1+0.6阶电压模式低通滤波器由高到低变化，高通滤波器由低到高变化，带通滤波器先高后低变化；
滤波电路分别实现了高通、带通和低通滤波，其特性与电流模式滤波器相比，多出一个系数本节电路中r1＝r2＝r3，得该系数为2，使得带通滤波器最大增益克服了其通带增益<1的缺陷；同理，通过调节r1可以在不改变滤波器参数的情况下调整增益大小，相比于电流模式滤波器更具有优越性；
由仿真结果可得到带通滤波器中心频率f'0＝3kHz，满足设计预期，处于谐振频率时电路增益如下公式(7)：
这也是带通滤波器的最大增益，当α＝β＝1时即为整数阶增益，可以看出分数阶带通滤波器与整数阶滤波器不同，分数阶带通滤波器的最大增益小于1；
当α＝β<1时带通滤波器的品质因数Q如下公式(8a)和(8b)：
其中：
其中Leq是RLC串联谐振电路中的电感值，在本滤波器中相当于模拟等效电感Leq＝CR2；带入各值得到品质因数理论值Q＝0.505，带通滤波器品质因数Q'是一个可测值，定义为如下公式(9)：
由仿真图线得-3db频率分别为f-＝1.256kHz和f+＝7.234kHz，得到带通滤波器的实际品质因数与理论值基本吻合。
本发明所述步骤(4)中具体步骤如下：
(1)灵敏度的定义
将网络增益、谐振频率、品质因数等参数看作电路各元件的函数，则元件值的微小变化也能影响最终产品的质量，相对灵敏度定义如下公式(10)：
其中，T(p)表示网络函数或响应，也可以是自然频率等参量，p表示元件参数，对于分数阶电路，主要的自变量参数是阶数α和分抗值Xα；
(2)混合模式滤波器灵敏度的定义
本节由灵敏度定义入手，给出了通用模式(α+β)阶滤波器主要参数的灵敏度计算公式并绘制了理论特性，对分数阶网络灵敏度的一般分析具有参考作用，将电流模式带通滤波器增益作为函数H(α，Cα，β，Cβ，jω)，用公式(10)计算，并对Cα求偏导得如下公式(11)：
同理对Cβ求偏导得如下公式(12)：
可以看到分数阶电容对于增益函数的灵敏度依然是频率ω的函数，令α＝β＝0.8，继续保留上一节电流模式滤波器设定的各元件值，计算得谐振频率f0＝3kHz处
再分别以两个分数阶电容的阶数α和β作为自变量，由公式(10)得到如下公式(13)：
是一个复数，将Sα展开再对α求导得如下公式(14)：
同理可对β求偏导得如下公式(15)：
具有与相同的形式，不再给出，代入电路各已知量，求得谐振频率f0＝3kHz处
通过Matlab得出和的幅值随频率变化曲线，混合模式分数阶电容Cα和Cβ对增益的灵敏度很低，其绝对值都小于1，因此电容在设计时产生一定误差也不会对增益产生较大影响，而分数阶α和β对增益的灵敏度绝对值在0～9之间，因为二者主要涉及指数计算，对增益的影响相对很大；
另一个需要考虑的函数是谐振频率ω0，谐振频率的稳定程度直接关系到滤波器的选频效果，ω0对α、β的灵敏度如下公式(16)：
用Matlab绘制阶数α和β取值变化时的值，发现灵敏度绝对值处于4～7之间且阶数越接近整数阶1，灵敏度越低，带通滤波器自然频率的稳定性越好；
由公式(16)计算α＝β＝0.8时，相当于α存在±0.001误差时，ω0偏移原频率约15Hz，同理计算可以看到分数阶对中心频率的影响也较大，这对分数阶电容的拟合精度和制造公差提出了较高要求；
所述含有的两个分数阶电容，通过改变阶数和电容值能获得不对称的带通滤波曲线，为了对照，令α固定为0.8，β分别为0.6、0.7、0.8，构造以f0＝3kHz为谐振频率的带通滤波器，通过Matlab得到的理论特性，可以看到低频段传输特性发生了“分叉”，其原因β是不同导致衰减速率不同，而由于三者具有相同的α阶数，其高频段传输特性在衰减速率稳定后保持平行；
该结果表明(α+β)阶带通滤波器能实现0～20db/decade内任意速率的不对称衰减，这是整数阶滤波器难以实现的，通过和高阶滤波器级联还能得到更高阶次的任意衰减速率，对基于电流反馈运算放大器的滤波器设计具有一定的参考价值；
低通滤波器的主要参数是-3db截止频率ωL，满足公式(17)：
α＝β＝1时方程的解即为二阶低通滤波器截止频率，通过Matlab计算ωL理论值为2465Hz，PSIPCE仿真结果得到ωL＝2429Hz，由于运放结构设计及分数阶电容值计算皆存在误差，可以认为仿真结果处于合理的误差范围内，较好地印证了理论分析；
通过分析仿真结果，得出混合模式分数阶具有可行性和应用的灵活性。
本发明的有益效果是：分数阶电容混合模式通用二阶滤波器电路通过计算推导得出的电流传输函数和电压传输函数证明了该电路的理论可行性，再然后对电路的PSPICE仿真验证了电路的实际特性，最后对混合模式滤波器电路的特性进行了分析，得出的结论是该混合模式滤波器相比于传统滤波器具有灵敏度低、自然角频率和品质因数正交调节、功能灵活等优点。在不改变电路结构的前提下就能同时实现输入、输出电压模式和电流模式滤波器低通、高通和带通的功能，并且相比于整数阶滤波器有效的提高有源滤波器的精度。
附图说明
图1是本发明所提出方法的流程示意图；
图2是本发明中的电流反馈运算放大器的电路符号示意图；
图3是本发明中分数阶混合模式滤波器电路图；
图4是本发明中电流模式滤波器滤波特性的PSPICE仿真曲线图；
图5是本发明中电流模式滤波器相频特性的PSPICE仿真曲线图；
图6是本发明中电压模式滤波器滤波特性的PSPICE仿真曲线图；
图7是本发明中和的幅值随频率变化的Matlab仿真曲线图；
图8是本发明中和的幅值随频率变化的Matlab仿真曲线图；
图9是本发明中带通滤波器自然频率对α阶电容灵敏度的Matlab仿真曲线图；
图10是本发明中带通滤波器自然频率对β阶电容灵敏度的Matlab仿真曲线图；
图11是本发明中使用Matlab通过改变阶数和电容值获得的不对称带通滤波曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本专利的技术方案作进一步详细地说明。
请参阅图1-11，图1是基于电流反馈运算放大器(CFOA)的分数阶混合模式滤波器电路的设计方法的流程示意图，主要包括四部分：基于CFOA的分数阶混合模式滤波器电路设计、推导出电流和电压的传输特性、仿真并绘制频率变化曲线、电路的灵敏度分析并验证电路的实用性。
图2是本发明所需要用到电流反馈运算放大器的电路符号，电流反馈运算放大器有可调带宽和可调整的稳定度。反馈电阻设定了闭环动态范围，并且会同时影响带宽和稳定度。电流反馈的一个最大优点就是有很好的大信号带宽。基于反馈电阻的应用,有很高的压摆率和可调带宽，使器件的大信号带宽非常接近于小信号带宽。并且，由于固有的线性度，高频大信号时也可以获得低的失真。
图3是分数阶混合模式滤波器电路设计示意图，所构建系统模型包含三个CFOA模块，2个分数阶电容和5个电阻，通过改变输入信号源和电路接地位置就能分别实现对电流和电压信号的低通、带通、高通滤波。Cα、Cβ是阶数分别为α、β的分数阶电容，通过选取不同阶数的电容可以构造满足需求的滤波特性。
图4是电流模式滤波器滤波特性和相频特性PSPICE仿真曲线图，当输入信号幅度为0.1A，频率为1kHz的AC电流源对滤波器电路进行了PSPICE仿真，得到工作在三种状态下的电流模式滤波器滤波特性。
图5是电流模式滤波器滤波特性和相频特性PSPICE仿真曲线图，当输入信号幅度为0.1A，频率为1kHz的AC电流源对滤波器电路进行了PSPICE仿真，得到工作在三种状态下的电流模式滤波器相频特性。
图6是电压模式滤波器滤波特性的PSPICE仿真曲线，输入峰-峰值为0.1V，频率为1KHZ的电压得到电压滤波器的幅频曲线。
图7是和的幅值随频率变化的Matlab仿真曲线图，可以看出混合模式分数阶电容Cα和Cβ对增益的灵敏度很低，其绝对值都小于1，因此电容在设计时产生一定误差也不会对增益产生较大影响。
图8是和的幅值随频率变化的Matlab仿真曲线图，可以看出混合模式分数阶α和β对增益的灵敏度很高，分数阶α和β对增益的灵敏度绝对值在0～9之间，因为二者主要涉及指数计算，对增益的影响相对很大。
图9是带通滤波器自然频率对α阶电容灵敏度的Matlab仿真曲线图，发现灵敏度绝对值处于4～7之间且阶数越接近整数阶1，灵敏度越低，带通滤波器自然频率的稳定性越好。
图10是带通滤波器自然频率对β阶电容灵敏度的Matlab仿真曲线图，发现灵敏度绝对值处于4～7之间且阶数越接近整数阶1，灵敏度越低，带通滤波器自然频率的稳定性越好。
图11是带通滤波器不对称带通滤波理论特性的Matlab仿真曲线图，可以看到低频段传输特性发生了“分叉”，其原因β是不同导致衰减速率不同，而由于三者具有相同的α阶数，其高频段传输特性在衰减速率稳定后保持平行。
基于电流反馈运算放大器(CFOA)的分数阶混合模式滤波器电路的设计方法，如图1所示，具体步骤如下：
(1)基于电流反馈运算放大器(CFOA)的分数阶混合模式滤波器电路设计，该电路包含三个CFOA模块，2个分数阶电容和5个电阻，通过改变输入信号源和电路接地位置就能分别实现对电流和电压信号的低通、带通、高通滤波；
(2)通过改变滤波器电路接入交流电以及接地位置分别实现电流模式滤波和电压模式滤波，并且通过电路推导结合电流反馈运算放大器端口特性整理得出电流和电压的传输特性；
(3)分析电流和电压的传输特性，利用分数阶滤波器主要参数的计算公式进行仿真，并绘制频率变化曲线；
(4)通过电路的灵敏度分析验证电路的实用性，分析分数阶滤波器的优点与可行性；
所述步骤(1)中基于CFOA的分数阶混合模式滤波器电路设计，包括：
本模型需要用到电流反馈运算放大器，又称跨阻运算放大器，如图2所示，它是20世纪90年代初期迅速发展的新型超高速运放。在负反馈闭环工作时,由输入端馈入低阻，反向输入端的反馈量是电流，它是一种带输入电压缓冲级的跨阻放大器,其开环增益的量纲是跨阻(或互阻)，与传统的电压模式运算放大器即电压反馈运算放大器相比，它具有完全不同的拓扑结构和工作原理，是集成运算放大器的最新成果。基于日趋成熟的双极互补集成工艺及电流模拟模式电路设计技术,CFOA具有极佳的动态特性。它处理大幅度、高频率信号的能力远优于传统的VFOA，其电压转换速率达1000V/us-3500Vus，阶跃输出01％过脉冲精度的建立时间为10ns-100ns，电流反馈运算放大器在高性能视频系统、高速通信系统及髙速精密数模转换领域有较高的应用价值；
电流反馈运算放大器是一个双输入、双输出由四端口x，y，z，o组成的有源器件，主要由三级构成，即输入缓冲级、跨阻放大级和输出缓冲级。在两个输入端x和y之间连接的部分是输入缓冲级，其作用有：使x端电压强制跟随y端电压(相当于电压跟随器)；使y端为高阻抗输入端(理想情况下阻抗无穷大)；使x端为低阻抗输入端(理想情况下阻抗为0)。其中x端又称为反相输入端，y端称为同相输入端。跨阻运算放大级的作用是把流入、流出x端的电流信号传送到内部增益节点并实现电流信号到电压信号的转换，可以得到z端的电压表达式为：Vz＝ZIX，其中Z代表开环跨阻增益值，通常Z的数值很大，量纲为V/A或Ω，IX为x端电流，输出缓冲级的功能是将z端的电压传送到输出端o，使Vo＝Vz具有单位电压增益，并实现低输出阻抗。其端口特性矩阵如下所示：
其中，Vx、Vy、Vz、Vo分别表示CFOA的X端口、Y端口、Z端口和O端口的电压，Ix、Iy、Iz、Io分别表示CFOA的x端口、y端口、z端口和o端口的电流，一般以流入端口方向为正方向，此外，符号ρ、和θ表示CFOA的非理想情况的增益，它们在理想情况下都等于1；
本发明所构建系统模型如图3所示，包含三个CFOA模块，2个分数阶电容和5个电阻，通过改变输入信号源和电路接地位置就能分别实现对电流和电压信号的低通、带通、高通滤波，Cα、Cβ是阶数分别为α、β的分数阶电容，通过选取不同阶数的电容可以构造满足需求的滤波特性；
所述步骤(2)中分别实现电流模式滤波和电压模式滤波并且整理得出电流和电压的传输特性方法，包括：
(1)电流模式滤波器的实现
将图3中的A点接入交流电流源，B点接地，则三个CFOA的输出电流Io1、Io2、Io3可实现不同功能的电流模式滤波。电路推导如下：
对各节点、支路列电路KVL、KCL方程见公式(1a)到公式(1e)：
Io1＝Vo3·sαCα·sβCβR2 公式(1c)
Io2＝-Vo3·sβCβ 公式(1d)
其中Ix1、Iz1分别为流入CFOA(1)x端口、z端口的电流，Ix2、Ix3分别为流入CFOA(2)、CFOA(3)x端口的电流，且有Ix2＝Io1，Ix3＝Io2，S为复频率，结合电流反馈运算放大器端口特性整理公式(1)可得电流传输特性见公式(2a)到公式(2d)：
(3)电压模式滤波器的实现
将图3中的B点接入交流电压源Vin，A点接地，则三个CFOA的O端口电压Vo1、Vo2、Vo3可输出不同功能的电压模式滤波；
对各节点、支路列电路KVL、KCL方程见如下公式(3a)到公式(3d)：
同样地有Vx1＝Vin，结合电流反馈运算放大器端口特性整理公式(3a)到公式(3d)可得电压传输特性见如下公式(4a)到(4d)：
所述步骤(3)中分析电流和电压的传输特性，利用分数阶滤波器主要参数的计算公式进行仿真，并绘制频率变化曲线，包括：
(1)电流模式滤波器的仿真分析
根据公式(2a)到(2d)可得该电路理论上能分别实现(α+β)阶电流模式高通、带通、低通的滤波功能。将带通滤波器电流增益公式(2d)在复频域展开并令其分母电抗值为0，得到分数域的谐振频率ω0表达式如下公式(5)：
可以看到当α＝β＝1时即为整数阶谐振频率表达式。以设计一个(0.8+0.8)阶混合模式滤波器为例，要求带通滤波器谐振频率f0＝3kHz。取分数阶电容C＝Cα＝Cβ＝12nF，α＝β＝0.8，为使RC为常数，由公式(6)令各电阻阻值相等，则电阻R取31.7kΩ；
当输入信号幅度为0.1A，频率为1kHz的AC电流源对滤波器电路进行了PSPICE仿真，得到工作在三种状态下的电流模式滤波器滤波特性和相频特性如图4所示；
由图4、5可以看出[100Hz,100kHz]内，1+0.6阶电流模式低通滤波器相位在0～-180°变化，高通滤波器相位在180°～0变化，带通滤波器在-90°～-270°范围变化；
(2)电压模式滤波器的仿真分析
同样使用电流滤波器中的参数对电压滤波器进行仿真，输入峰-峰值为0.1V，频率为1KHZ的电压得到电压滤波器的幅频曲线如图6所示；
从图6可以看出滤波电路分别实现了高通、带通和低通滤波，其特性与电流模式滤波器大致相同，只是多出一个系数本节电路中r1＝r2＝r3，得该系数为2，使得带通滤波器最大增益克服了其通带增益<1的缺陷；同理，通过调节r1可以在不改变滤波器参数的情况下调整增益大小，相比于电流模式滤波器更具有优越性；
由仿真结果可得到带通滤波器中心频率f'0＝3kHz，满足设计预期。处于谐振频率时电路增益如下公式(7)：
这也是带通滤波器的最大增益，当α＝β＝1时即为整数阶增益。可以看出分数阶带通滤波器与整数阶滤波器不同，分数阶带通滤波器的最大增益小于1。
当α＝β<1时带通滤波器的品质因数Q如下公式(8a)和(8b)：
其中，
其中Leq本是RLC串联谐振电路中的电感值，在本滤波器中相当于模拟等效电感Leq＝CR2；带入各值得到品质因数理论值Q＝0.505。带通滤波器品质因数Q′是一个可测值，定义为如下公式(9)：
由仿真图线得-3db频率分别为f-＝1.256kHz和f+＝7.234kHz，得到带通滤波器的实际品质因数与理论值基本吻合。
所述步骤(4)中通过电路灵敏度验证电路的实用性，分析分数阶滤波器的优点与可行性的方法，包括：
(1)灵敏度的定义
将网络增益、谐振频率、品质因数等参数看作电路各元件的函数，则元件值的微小变化也能影响最终产品的质量。相对灵敏度定义如下公式(10)：
其中，T(p)表示网络函数或响应，也可以是自然频率等参量，p表示元件参数。对于分数阶电路，主要的自变量参数是阶数α和分抗值Xα。
(2)混合模式滤波器灵敏度的定义
本节由灵敏度定义入手，给出了通用模式(α+β)阶滤波器主要参数的灵敏度计算公式并绘制了理论特性，对分数阶网络灵敏度的一般分析具有参考作用。将电流模式带通滤波器增益作为函数H(α，Cα，β，Cβ，jω)，用公式(10)计算，并对Cα求偏导得如下公式(11)：
同理对Cβ求偏导得如下公式(12)：
可以看到分数阶电容对于增益函数的灵敏度依然是频率ω的函数，不妨令α＝β＝0.8，继续保留上一节电流模式滤波器设定的各元件值。计算得谐振频率f0＝3kHz处
再分别以两个分数阶电容的阶数α和β作为自变量，由公式(10)得到如下公式(13)：
是一个复数，将Sα展开再对α求导得如下公式(14)：
同理可对β求偏导得如下公式(15)：
具有与相同的形式，不再给出。代入电路各已知量，求得谐振频率f0＝3kHz处
用Matlab绘制和的幅值随频率变化如图7所示，和随频率变化的曲线的曲线如图8所示。
从图7可以看出混合模式分数阶电容Cα和Cβ对增益的灵敏度很低，其绝对值都小于1，因此电容在设计时产生一定误差也不会对增益产生较大影响。从图8可以看出混合模式分数阶α和β对增益的灵敏度很高，α和β对增益的灵敏度绝对值在0～9之间，因为二者主要涉及指数计算，对增益的影响相对很大。
另一个需要考虑的函数是谐振频率ω0，谐振频率的稳定程度直接关系到滤波器的选频效果。ω0对α、β的灵敏度如下公式(16)：
用Matlab绘制阶数α和β取值变化时的值，如图9、图10所示，发现灵敏度绝对值处于4～7之间且阶数越接近整数阶1，灵敏度越低，带通滤波器自然频率的稳定性越好。
由公式(16)计算α＝β＝0.8时相当于α存在±0.001误差时，ω0偏移原频率约15Hz，同理计算可以看到分数阶对中心频率的影响也较大，这对分数阶电容的拟合精度和制造公差提出了较高要求；
本发明含有两个分数阶电容，通过改变阶数和电容值能获得不对称的带通滤波曲线。为了对照，令α固定为0.8，β分别为0.6、0.7、0.8，构造以f0＝3kHz为谐振频率的带通滤波器，Matlab得到的理论特性如图11所示。可以看到低频段传输特性发生了“分叉”，其原因β是不同导致衰减速率不同，而由于三者具有相同的α阶数，其高频段传输特性在衰减速率稳定后保持平行。
该结果表明(α+β)阶带通滤波器能实现0～20db/decade内任意速率的不对称衰减，这是整数阶滤波器难以实现的。通过和高阶滤波器级联还能得到更高阶次的任意衰减速率，对基于电流反馈运算放大器的滤波器设计具有一定的参考价值。
低通滤波器的主要参数是-3db截止频率ωL，满足公式(17)：
α＝β＝1时方程的解即为二阶低通滤波器截止频率。通过Matlab计算ωL理论值为2465Hz，PSIPCE仿真结果得到ωL＝2429Hz。由于运放结构设计及分数阶电容值计算皆存在误差，可以认为仿真结果处于合理的误差范围内，较好地印证了理论分析。
通过分析仿真结果可以看出混合模式分数阶具有可行性和应用的灵活性。
本发明首次提出了基于电流反馈运算放大器(CFOA)的分数阶电容混合模式通用二阶滤波器电路的设计方法，前人对于通用二阶滤波器电路的研究都受限于整数阶，未有考虑到分数阶电路的情况，本发明基于分数阶电容模型，构建并分析了分数阶电抗元件特性，设计了0.6～0.8阶分数阶电容电路。在此基础上提出了一种基于电流反馈运算放大器(CFOA)的分数阶电容混合模式通用二阶滤波器电路。该电路在不改变电路结构的前提下就能同时实现输入、输出电压模式和电流模式滤波器低通、高通和带通的功能。滤波器电路还具备固有频率ω和品质因数Q可以独立调节的功能。同时，相比于传统整数阶滤波器来说，本发明通过调节两个分数阶电容使分数阶带通滤波器能实现0～20db/decade内任意速率的不对称衰减，这是整数阶滤波器难以实现的。通过和高阶滤波器级联还能得到更高阶次的任意衰减速率，对基于电流反馈运算放大器的滤波器设计具有一定的参考价值。
Claims (4)
1.一种分数阶混合模式通用二阶滤波器的设计方法，其特征在于，包括下列步骤：
(1)基于电流反馈运算放大器的分数阶混合模式滤波器电路包括三个电流反馈运算放大器CFOA模块，2个分数阶电容和5个电阻，通过改变输入信号源和电路接地位置就能分别实现对电流和电压信号的低通、带通、高通滤波；构建系统模型如下：
电流反馈运算放大器是一个双输入、双输出由四端口x，y，z，o组成的有源器件，由三级构成，即输入缓冲级、跨阻放大级和输出缓冲级，在两个输入端x和y之间连接的部分是输入缓冲级，其作用有：使x端电压强制跟随y端电压，相当于电压跟随器；使y端为高阻抗输入端，理想情况下阻抗无穷大；使x端为低阻抗输入端，理想情况下阻抗为0，其中x端又称为反相输入端，y端称为同相输入端，跨阻运算放大级的作用是把流入、流出x端的电流信号传送到内部增益节点并实现电流信号到电压信号的转换，可以得到z端的电压表达式为：Vz＝ZIX，其中Z代表开环跨阻增益值，Z的数值很大，量纲为V/A或Ω，IX为x端电流，输出缓冲级的功能是将z端的电压传送到输出端o，使Vo＝Vz具有单位电压增益，并实现低输出阻抗，其端口特性矩阵如下所示：
其中，Vx、Vy、Vz、Vo分别表示CFOA的X端口、Y端口、Z端口和O端口的电压，Ix、Iy、Iz、Io分别表示CFOA的x端口、y端口、z端口和o端口的电流，以流入端口方向为正方向，此外，符号ρ、和θ表示CFOA的非理想情况的增益，它们在理想情况下都等于1；
所述分数阶混合模式滤波器电路包含3个CFOA模块，2个分数阶电容和5个电阻，通过改变输入信号源和电路接地位置就能分别实现对电流和电压信号的低通、带通、高通滤波，其中第3个CFOA的o输出端与第1个CFOA的x输入端之间接反馈电阻r2，第2个CFOA的o输出端与第1个CFOA的z输出端之间接反馈电阻r3，第1个CFOA的o输出端与第2个CFOA的x端之间接电阻R1，第2个CFOA的o输出端与第3个CFOA的x输入端之间接电阻R2，第2个CFOA的z输出端接电容Cα后接地，第3个CFOA的z输出端接电容Cβ后接地；
通过改变输入信号源和电路接地位置就能分别实现对电流和电压信号的低通、带通、高通滤波，Cα、Cβ是阶数分别为α、β的分数阶电容，通过选取不同阶数的电容可以构造混合模式的滤波特性，具体情况如下：
如果接入交流电流源Iin加在第1个CFOA的x输入端上，其内阻为r1，3个CFOA的y输入端均接地，则3个CFOA的o输出电流Io1、Io2、Io3可分别实现带通、高通和低通的电流模式滤波功能；
如果接入交流电流源Vin加在第1个CFOA的y输入端上，此CFOA的x输入端和其他2个y输入端均接地，则3个CFOA的o输出电压Vo1、Vo2、Vo3可实现高通、带通和低通的电压模式滤波功能；
(2)通过改变滤波器电路接入交流电以及接地位置分别实现电流模式滤波和电压模式滤波，并且通过电路推导结合电流反馈运算放大器端口特性整理得出电流和电压的传输特性；
(3)分析电流和电压的传输特性，利用分数阶滤波器主要参数的计算公式进行仿真，并绘制频率变化曲线；
(4)通过电路的灵敏度分析验证电路的实用性，分析分数阶滤波器的优点与可行性。
2.根据权利要求1所述的一种分数阶混合模式通用二阶滤波器的设计方法，其特征在于：所述步骤(2)中分别实现电流模式滤波和电压模式滤波并且整理得出电流和电压的传输特性方法具体如下：
(1)电流模式滤波器的实现
将电路模型中的A点接入交流电流源，B点接地，则三个CFOA的输出电流Io1、Io2、Io3可实现不同功能的电流模式滤波，电路推导如下：
对各节点、支路列电路KVL、KCL方程见公式(1a)到公式(1e)：
Io1＝Vo3·sαCα·sβCβR2 公式(1c)
Io2＝-Vo3·sβCβ 公式(1d)
其中Ix1、Iz1分别为流入CFOA(1)x端口、z端口的电流，Ix2、Ix3分别为流入CFOA(2)、CFOA(3)x端口的电流，且有Ix2＝Io1，Ix3＝Io2，S为复频率，结合电流反馈运算放大器端口特性整理公式(1)可得电流传输特性见公式(2a)到公式(2d)：
(2)电压模式滤波器的实现
将电路模型中的B点接入交流电压源Vin，A点接地，则三个CFOA的O端口电压Vo1、Vo2、Vo3可输出不同功能的电压模式滤波；
对各节点、支路列电路KVL、KCL方程见如下公式(3a)到公式(3d)：
同样地有Vx1＝Vin，结合电流反馈运算放大器端口特性整理公式(3a)到公式(3d)可得电压传输特性见如下公式(4a)到(4d)：
3.根据权利要求1所述的一种分数阶混合模式通用二阶滤波器的设计方法，其特征在于，所述步骤(3)中绘制频率变化曲线的步骤如下：
(1)电流模式滤波器的仿真分析
根据公式(2a)到(2d)可得该电路理论上能分别实现(α+β)阶电流模式高通、带通、低通的滤波功能，将带通滤波器电流增益公式(2d)在复频域展开并令其分母电抗值为0，得到分数域的谐振频率ω0表达式如下公式(5)：
可以看到当α＝β＝1时，即为整数阶谐振频率表达式，设计一个(0.8+0.8)阶混合模式滤波器，要求带通滤波器谐振频率f0＝3kHz，取分数阶电容C＝Cα＝Cβ＝12nF，α＝β＝0.8，为使RC为常数，由公式(6)令各电阻阻值相等，则电阻R取31.7kΩ；
当输入信号幅度为0.1A，频率为1kHz的AC电流源对滤波器电路进行了PSPICE仿真，得到工作状态下的电流模式滤波器滤波特性在[100Hz,100kHz]内，1+0.6阶电流模式低通滤波器由高到低变化，高通滤波器由低到高变化，带通滤波器先高后低变化；
相频特性在[100Hz,100kHz]内，1+0.6阶电流模式低通滤波器相位在0～-180°变化，高通滤波器相位在180°～0变化，带通滤波器在-90°～-270°范围变化；
(2)电压模式滤波器的仿真分析
使用电流滤波器中的参数对电压滤波器进行仿真，输入峰-峰值为0.1V，频率为1KHz的电压得到电压滤波器的滤波特性在[100Hz,100kHz]内，1+0.6阶电压模式低通滤波器由高到低变化，高通滤波器由低到高变化，带通滤波器先高后低变化；
滤波电路分别实现了高通、带通和低通滤波，其特性与电流模式滤波器相比，多出一个系数本节电路中r1＝r2＝r3，得该系数为2，使得带通滤波器最大增益克服了其通带增益<1的缺陷；同理，通过调节r1可以在不改变滤波器参数的情况下调整增益大小，相比于电流模式滤波器更具有优越性；
由仿真结果可得到带通滤波器中心频率f'0＝3kHz，满足设计预期，处于谐振频率时电路增益如下公式(7)：
这也是带通滤波器的最大增益，当α＝β＝1时即为整数阶增益，可以看出分数阶带通滤波器与整数阶滤波器不同，分数阶带通滤波器的最大增益小于1；
当α＝β<1时带通滤波器的品质因数Q如下公式(8a)和(8b)：
其中：
其中Leq是RLC串联谐振电路中的电感值，在本滤波器中相当于模拟等效电感Leq＝CR2；带入各值得到品质因数理论值Q＝0.505，带通滤波器品质因数Q'是一个可测值，定义为如下公式(9)：
由仿真图线得-3db频率分别为f-＝1.256kHz和f+＝7.234kHz，得到带通滤波器的实际品质因数与理论值基本吻合。
4.根据权利要求1所述的一种分数阶混合模式通用二阶滤波器的设计方法，其特征在于，所述步骤(4)中具体步骤如下：
(1)灵敏度的定义
将网络增益、谐振频率、品质因数参数看作电路各元件的函数，则元件值的微小变化也能影响最终产品的质量，相对灵敏度定义如下公式(10)：
其中，T(p)表示网络函数或响应，或者是自然频率参量，p表示元件参数，对于分数阶电路，主要的自变量参数是阶数α和分抗值Xα；
(2)混合模式滤波器灵敏度的定义
本节由灵敏度定义入手，给出了通用模式(α+β)阶滤波器主要参数的灵敏度计算公式并绘制了理论特性，对分数阶网络灵敏度的分析具有参考作用，将电流模式带通滤波器增益作为函数H(α，Cα，β，Cβ，jω)，用公式(10)计算，并对Cα求偏导得如下公式(11)：
同理对Cβ求偏导得如下公式(12)：
可以看到分数阶电容对于增益函数的灵敏度依然是频率ω的函数，令α＝β＝0.8，继续保留上一节电流模式滤波器设定的各元件值，计算得谐振频率f0＝3kHz处
再分别以两个分数阶电容的阶数α和β作为自变量，由公式(10)得到如下公式(13)：
是一个复数，将sα展开再对α求导得如下公式(14)：
同理可对β求偏导得如下公式(15)：
具有与相同的形式，不再给出，代入电路各已知量，求得谐振频率f0＝3kHz处
通过Matlab得出和的幅值随频率变化曲线，混合模式分数阶电容Cα和Cβ对增益的灵敏度很低，其绝对值都小于1，因此电容在设计时产生一定误差也不会对增益产生较大影响，而分数阶α和β对增益的灵敏度绝对值在0～9之间，因为二者涉及指数计算，对增益的影响相对很大；
另一个需要考虑的函数是谐振频率ω0，谐振频率的稳定程度直接关系到滤波器的选频效果，ω0对α、β的灵敏度如下公式(16)：
用Matlab绘制阶数α和β取值变化时的值，发现灵敏度绝对值处于4～7之间且阶数越接近整数阶1，灵敏度越低，带通滤波器自然频率的稳定性越好；
由公式(16)计算α＝β＝0.8时，相当于α存在±0.001误差时，ω0偏移原频率15Hz，同理计算可以看到分数阶对中心频率的影响也较大，这对分数阶电容的拟合精度和制造公差提出了较高要求；
含有的两个分数阶电容，通过改变阶数和电容值能获得不对称的带通滤波曲线，为了对照，令α固定为0.8，β分别为0.6、0.7、0.8，构造以f0＝3kHz为谐振频率的带通滤波器，通过Matlab得到的理论特性，可以看到低频段传输特性发生了“分叉”，其原因β是不同导致衰减速率不同，而由于三者具有相同的α阶数，其高频段传输特性在衰减速率稳定后保持平行；
该结果表明(α+β)阶带通滤波器能实现0～20db/decade内任意速率的不对称衰减，这是整数阶滤波器难以实现的，通过和高阶滤波器级联还能得到更高阶次的任意衰减速率，对基于电流反馈运算放大器的滤波器设计具有一定的参考价值；
低通滤波器的-3db截止频率ωL，满足公式(17)：
α＝β＝1时方程的解即为二阶低通滤波器截止频率，通过Matlab计算ωL理论值为2465Hz，PSIPCE仿真结果得到ωL＝2429Hz，由于运放结构设计及分数阶电容值计算皆存在误差，可以认为仿真结果处于合理的误差范围内，较好地印证了理论分析；
通过分析仿真结果，得出混合模式分数阶具有可行性和应用的灵活性。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110934281.8A CN113609810B (zh) | 2021-08-15 | 2021-08-15 | 一种分数阶混合模式通用二阶滤波器的设计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110934281.8A CN113609810B (zh) | 2021-08-15 | 2021-08-15 | 一种分数阶混合模式通用二阶滤波器的设计方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN113609810A CN113609810A (zh) | 2021-11-05 |
| CN113609810B true CN113609810B (zh) | 2023-11-03 |
Family
ID=78340742
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202110934281.8A Active CN113609810B (zh) | 2021-08-15 | 2021-08-15 | 一种分数阶混合模式通用二阶滤波器的设计方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN113609810B (zh) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115389899B (zh) * | 2022-09-13 | 2024-06-18 | 国网四川省电力公司电力科学研究院 | 一种换流阀晶闸管级关键部件电气状态参量在线监测方法 |
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4823092A (en) * | 1985-05-28 | 1989-04-18 | Wolfson Microelectronics Limited | MOS transconductance amplifier for active filters |
| US5608349A (en) * | 1994-04-21 | 1997-03-04 | U.S. Philips Corporation | Circuit arrangement with adjustable amplitude-frequency response |
| CN101425793A (zh) * | 2008-11-21 | 2009-05-06 | 中国科学院微电子研究所 | 一种用于实现零极点型高阶滤波器的混合积分器双二阶单元 |
| CN110492774A (zh) * | 2019-09-24 | 2019-11-22 | 华南理工大学 | 一种大功率分数阶阻抗元件实现电路及其控制方法 |
| CN111900945A (zh) * | 2020-06-22 | 2020-11-06 | 东南大学 | 一种应用于电流模无源混频器的跨阻放大器 |
| CN113193840A (zh) * | 2021-05-10 | 2021-07-30 | 东南大学 | 一种应用于无声表面滤波器接收机的高线性度跨阻放大器 |
-
2021
- 2021-08-15 CN CN202110934281.8A patent/CN113609810B/zh active Active
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4823092A (en) * | 1985-05-28 | 1989-04-18 | Wolfson Microelectronics Limited | MOS transconductance amplifier for active filters |
| US5608349A (en) * | 1994-04-21 | 1997-03-04 | U.S. Philips Corporation | Circuit arrangement with adjustable amplitude-frequency response |
| CN101425793A (zh) * | 2008-11-21 | 2009-05-06 | 中国科学院微电子研究所 | 一种用于实现零极点型高阶滤波器的混合积分器双二阶单元 |
| CN110492774A (zh) * | 2019-09-24 | 2019-11-22 | 华南理工大学 | 一种大功率分数阶阻抗元件实现电路及其控制方法 |
| CN111900945A (zh) * | 2020-06-22 | 2020-11-06 | 东南大学 | 一种应用于电流模无源混频器的跨阻放大器 |
| CN113193840A (zh) * | 2021-05-10 | 2021-07-30 | 东南大学 | 一种应用于无声表面滤波器接收机的高线性度跨阻放大器 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113609810A (zh) | 2021-11-05 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Koton et al. | KHN-equivalent voltage-mode filters using universal voltage conveyors | |
| Yuce et al. | A modified CFOA and its applications to simulated inductors, capacitance multipliers, and analog filters | |
| Chen | Tunable versatile current-mode universal filter based on plus-type DVCCs | |
| Kallam et al. | An enhanced adaptive Q-tuning scheme for a 100-MHz fully symmetric OTA-based bandpass filter | |
| Wang et al. | Analytical synthesis of high-pass, band-pass and low-pass biquadratic filters and its quadrature oscillator application using current-feedback operational amplifiers | |
| Abaci et al. | Single DDCC based new immittance function simulators employing only grounded passive elements and their applications | |
| Kumngern et al. | Voltage-mode multifunction biquadratic filters using new ultra-low-power differential difference current conveyors | |
| CN113609810B (zh) | 一种分数阶混合模式通用二阶滤波器的设计方法 | |
| Koton et al. | Pseudo-differential second-order band-reject filter using current conveyors | |
| VanPeteghem et al. | Tuning strategies in high-frequency integrated continuous-time filters | |
| WO1995034953A1 (fr) | Amplificateur accorde | |
| JP2520055B2 (ja) | 有極型リ−プフロッグ・フィルタ | |
| Koton et al. | Differential second-order voltage-mode all-pass filter using current conveyors | |
| Kacar et al. | A new CMOS current differencing transconductance amplifier (CDTA) and its biquad filter application | |
| RU168065U1 (ru) | Перестраиваемый активный амплитудный rc-корректор | |
| CN111478681B (zh) | 模拟复合滤波电路的设计方法及模拟滤波电路 | |
| Kuntman et al. | Current Conveyors, Variants, and Applications | |
| Huang et al. | A 100 MHz G m-C bandpass filter chip design for wireless application | |
| Minaei et al. | A new differential configuration suitable for realization of high CMRR, all-pass/notch filters | |
| Sotner et al. | Z-copy voltage controlled current follower differential input transconductance amplifier in controllable biquadratic band-pass filter | |
| Çiçekli et al. | A new MOS-C multifunction filter and its third order oscillator application | |
| CN117879513A (zh) | 一种集成陷波滤波的放大电路及多频点陷波设计方法 | |
| Shin et al. | 3.3-V baseband Gm-C filters for wireless transceiver applications | |
| Jin et al. | A 100MHz fifth-order low-pass gm-C filter using folded stages | |
| JP4125892B2 (ja) | 複素バンドパスフィルタ |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |