CN113609754B - 一种用于污水曝气的气量分配控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于污水曝气的气量分配控制方法，包括：步骤(1)：构建BP神经网络，所述BP神经网络包括输入层、隐含层和输出层；步骤(2)：对所述BP神经网络进行优化，得到优化后的BP神经网络；步骤(3)：将各个支管阀对应生物池廊道的设定气量输入所述优化后的BP神经网络，得到各个生物池廊道对应支管阀的开度。本发明通过构建并优化BP神经网络，提高生物池曝气效率。

Description

一种用于污水曝气的气量分配控制方法

技术领域

本发明涉及污水曝气技术领域，特别是涉及一种用于污水曝气的气量分配控制方法。

背景技术

污水厂曝气工艺是整个污水处理流程中最为重要的二级工艺单元，通过曝气能有效的降低进水氨氮(NH3-N)、化学需氧量(COD)、增加微生物活性进而降解总磷。曝气来源的输入源是鼓风机设备，该设备通过变频或进出口导叶的变化进而实现总体风量的调节，由于曝气通过总管与各个生物池廊道的支管采用1对N的模式分配气量，相互之间存在气体分配耦合性和廊道调节阀门的非线性性，常规的PID单回路调节手段难以实现气体分配的动态平衡，且容易造成调节频繁，进而影响阀门设备的执行机构和气体管道的压力波动，导致鼓风机检测到压力扰动，进入喘振模式导致停机。这一连串效应将影响生物池曝气效率，减少鼓风机使用寿命和增加维保工作量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种用于污水曝气的气量分配控制方法，通过构建并优化BP神经网络，提高生物池曝气效率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种用于污水曝气的气量分配控制方法，包括：

步骤(1)：构建BP神经网络，所述BP神经网络包括输入层、隐含层和输出层；

步骤(2)：对所述BP神经网络进行优化，得到优化后的BP神经网络；

步骤(3)：将各个支管阀对应生物池廊道的设定气量输入所述优化后的BP神经网络，得到各个生物池廊道对应支管阀的开度。

所述步骤(2)具体包括：

步骤(22)：将所述各个支管阀对应生物池廊道的设定气量输入所述BP神经网络；

步骤(23)：通过所述BP神经网络输出各个生物池廊道对应支管阀的开度；

步骤(24)：根据输出的各个生物池廊道对应支管阀的开度和预设支管阀开度构造全局均方误差函数，基于所述全局均方误差函数构造复合误差函数，若所述复合误差函数小于或等于预设阈值，则表明所述BP神经网络优化完毕；若所述复合误差函数大于预设阈值，则对所述BP神经网络继续进行优化。

所述步骤(24)中的误差函数公式为：

其中，E为全局均方误差函数且W为权值矩阵，B为偏置向量，Tk为第k个期望输出，a2k为第k个实际输出，E_G是全局均方误差函数E的梯度，λ＝exp(-|ΔE(m)|/E(m))，|ΔE(m)|/E(m)为误差变化率，ΔE(m)为误差变化量且ΔE(m)＝E(m)-E(m-1)，E(m)为样本在第m次循环学习时的全局均方误差，e_k＝TK-a2k。

所述步骤(24)中若所述复合误差函数大于预设阈值，则对所述BP神经网络继续进行优化，具体为：通过梯度下降法反向计算所述BP神经网络的权值变化量和阈值变化量，包括：

计算输出层的权值变化量，公式为：

其中，G_λ为复合误差，η为学习速率，w2_ki为输出层第i个输出到第k个输出的权值，f′₂为输出层传递函数的导数，a1i为隐含层的第i个计算输出，δ_ki＝(Tk-(2-λ)a2k)f′₂＝Ce_kf′₂，Ce_k为输出层误差且Ce_k＝Tk-(2-λ)a2k；

计算输出层的阈值偏移变化量，公式为：

其中，Δb2_ki为输出层的阈值偏移变化量；

计算隐含层的权值变化量，公式为：

其中，δ_ij＝e_if₁'，e_i为隐含层的误差且f₁'为隐含层传递函数的导数，w1_ij为隐含层第i个输出到第j个输出的权值，pj为第j个支管在线流量，w1i为隐含层第i个输出权值；

计算隐含层的阈值偏移变化量，公式为：

Δb1_i＝ηδ_ij

其中，Δb1_i为隐含层的阈值偏移变化量。

所述BP神经网络的学习速率η的范围为0.01-0.8。

所述BP神经网络的输入层和隐含层的关系为：h＝f₁(W⁽¹⁾x+b⁽¹⁾)，其中，x为各个支管阀对应生物池廊道的设定气量，W⁽¹⁾为输入层权值矩阵，b⁽¹⁾为输入层偏移矩阵，h为输出层的输入函数，f₁()为隐含层传递函数。

所述BP神经网络的隐含层和输出层的关系为：y＝f₂(W⁽²⁾h+b⁽²⁾)，其中，y为支管阀的开度，W⁽²⁾为输出层权值矩阵，b⁽²⁾为输出层偏移矩阵，h为输出层的输入函数，f₂()为输出层传递函数。

所述BP神经网络的传输函数为log-sigmoid函数或tan-sigmoid函数。

有益效果

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明通过本发明构建的BP神经网络能够根据各个支管阀对应生物池廊道的设定气量一次性输出对应支管阀的最优开度，实现气体分配的动态平衡，提高生物池曝气效率，进而增加了鼓风机设备的使用寿命，并且减少了维保工作量。

附图说明

图1是本发明实施方式的方法流程图；

图2是本发明实施方式的BP神经网络模型示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明的实施方式涉及一种用于污水曝气的气量分配控制方法，请参阅图1，包括：

步骤(1)：构建BP神经网络，所述BP神经网络包括输入层、隐含层和输出层；

步骤(2)：对所述BP神经网络进行优化，得到优化后的BP神经网络；

步骤(3)：将各个支管阀对应生物池廊道的设定气量输入所述优化后的BP神经网络，得到各个生物池廊道对应支管阀的开度。

以下对本实施方式的BP神经网络进行详细介绍：

一、BP神经网络

本实施方式的模型采用BP神经元网络，输入是各个支管阀对应生物池廊道的设定气量，输出是支管阀(阀门)的开度，建立三层BP网络(包含中间隐含层)，详见图2：

BP神经元的传输函数为非线性函数，最常用的是log-sigmoid函数或tan-sigmoid函数。BP神经网络(BPNN)一般为多层神经网络，图2中所示的BP神经网络的隐含层的传输函数即为非线性函数，隐含层可以有多层，而输出层的传输函数为线性函数，当然也可以是非线性函数，只不过线性函数的输出结果取值范围较大，而非线性函数则限制在较小范围(如logsig函数输出取值在(0,1)区间)。图2所示的BP神经网络的输入输出关系如下：

(1)输入层与隐含层的关系：

h＝f₁(W⁽¹⁾x+b⁽¹⁾)

其中，x为m维输入特征向量(列向量)，即各个支管阀对应生物池廊道的设定气量，W⁽¹⁾为n×m维权值矩阵，即输入层权值矩阵，b⁽¹⁾为n维的第一偏置(bias)向量(列向量)，即输入层偏移矩阵，h为输出层的输入函数，f₁()为隐含层传递函数。

(2)隐含层与输出层的关系：

y＝f₂(W⁽²⁾h+b⁽²⁾)

其中，y为支管阀(阀门)的开度，W⁽²⁾为输出层权值矩阵，h为输出层的输入函数，b⁽²⁾为输出层偏移矩阵，f₂()为输出层传递函数。

二、BP网络的学习方法

神经网络的关键之一是权值的确定，也即神经网络的学习，BP神经网络是一种监督学习的方法。本实施方式有q个带第一label的样本(即输入，来源于支管段在线流量计)p1,p2,...,pq，对应的第二label(即期望输出Target，对应在线支管阀的开度)为T1,T2,...,Tq，神经网络的实际输出(计算出的支管阀开度)为a21,a22,...,a2q，隐含层的输出为a1[]，那么可以定义全局均方误差函数：

其中，Tk-a2k＝e_k，W为权值矩阵，B为偏置向量，Tk为第k个期望输出，a2k为第k个实际输出。

BP神经网络算法的目标是使得实际输出接近期望输出，即使得训练误差最小化。BP算法利用梯度下降(Gradient Descent)法来求权值的变化及误差的反向传播。BP算法本质上是以误差平方和函数为目标函数，用梯度下降法求其最小值的算法。在训练样本的初始阶段，输出值远离期望值，全局均方误差E相对较大，因此ΔE有较大的下降空间，所以，E对加快网络的收敛速度有较大的贡献；随着训练样本以及训练次数的逐渐增加，输出值逐渐靠近期望值，E不断减小，因此ΔE的下降空间也不断缩小，此时，BP神经网络的收敛速度将变得非常缓慢。同时，由于全局均方误差函数E是一个非线性函数，意味着由E构成的连接空间不是只有1个极小点的抛物面，而是存在多个局部极小点的超曲面，因此，误差逆传播网络的收敛过程很可能进入局部极小点，而无法最终收敛到全局最小点。导致这一缺陷的原因是BP学习规则采用了按全局均方误差函数梯度下降方向进行收敛。基于此，本实施方式基于全局均方误差函数E构造了复合误差函数G_λ，用复合误差函数G_λ来代替传统算法中的全局均方误差函数E，公式如下：

G_λ＝λE+(1-λ)E_G

其中，E_G是实际E的梯度(对实际输出a2k)，G_λ的具体展开式为：

其中，λ＝exp(-|ΔE(m)|/E(m))，|ΔE(m)|/E(m)为误差变化率，ΔE(m)为误差变化量且ΔE(m)＝E(m)-E(m-1)，E(m)为样本在第m次循环学习时的全局均方误差，e_k＝TK-a2k。

在训练样本的初始阶段网络的实际输出a2k与期望输出Tk相差较大，λ＝1，此时G_λ＝E，即为全局均方误差函数，网络收敛速度加快；随着训练样本以及训练次数的逐渐增加，E不断减小，当λ从1趋向于0时，(1-λ)E_G部分贡献值增大，此时，G_λ＝E_G，网络收敛速度同样加快，这在一定程度上克服了传统BP算法收敛速度慢的缺点。对于函数G_λ收敛性，当e_k→0时，复合误差函数能使E和E_G同时达到极小，收敛性与E的收敛性是一致的。

本实施方式采用作为λ参数的原因是：

当ΔE(m)＞0时，E(m)＞E(m-1)，则表明全局均方误差E(m)增大，输出值远离期望值，此时迅速减小，进而λ趋于1，λE(m)部分贡献值增大，能够加快网络收敛速度；当ΔE(m)＜0时，E(m)＜E(m-1)，则表明全局均方误差E(m)减小，输出值靠近期望值，此时/>迅速增大，进而λ趋于0，(1-λ)E_G部分贡献值增大，同样也能加快网络收敛速度。

请参阅图2，对于优化BP神经网络，本实施方式首先计算输出层的权值的变化量，从第i个输出到第k个输出的权值改变为：

其中，Δw2_ki为第i个输出到第k个输出的权值改变量，G_λ为复合误差，η为学习速率，w2_ki为输出层第i个输出到第k个输出的权值，Tk为第k个期望输出，f′₂为输出层传递函数的导数，a1i为隐含层的第i个计算输出，a2k为第k个实际输出，δ_ki＝(Tk-(2-λ)a2k)f′₂＝Ce_kf′₂，Ce_k为输出层误差且Ce_k＝Tk-(2-λ)a2k。

同理可得输出层的阈值偏移变化量：

其中，Δb2_ki为输出层的阈值偏移变化量。

而隐含层的权值变化为：

其中，δ_ij＝e_if₁'，e_i为隐含层的误差且δ_ki＝Ce_kf′₂，Ce_k为输出层误差且Ce_k＝Tk-(2-λ)a2k，f₁'为隐含层传递函数的导数，f′₂为输出层传递函数的导数，w1_ij为隐含层第i个输出到第j个输出的权值，pj为第j个支管在线流量，w1i为隐含层第i个输出权值。

同理可得隐含层的阈值偏移变化量：

Δb1_i＝ηδ_ij

其中，Δb1_i为隐含层的阈值偏移变化量。

这里需要注意到，输出层的误差为Ce_k,k＝1...n，隐含层的误差为e_i,i＝1...m，其中e_i可以认为是Ce_k的加权组合，由于作用函数的存在，Ce_k的等效作用为δ_ij＝e_if₁'，f₁'为隐含层传递函数的导数。

三、BP网络的设计

1、网络的层数

理论已经证明，具有偏差和至少一个S型隐含层加上一个线性输出层的网络，能够逼近任何有理函数，增加层数可以进一步降低误差，提高精度，但同时也是网络复杂化。另外不能用仅具有非线性激活函数的单层网络来解决问题，因为能用单层网络解决的问题，用自适应线性网络也一定能解决，而且自适应线性网络的运算速度更快，而对于只能用非线性函数解决的问题，单层精度又不够高，也只有增加层数才能达到期望的结果。

2、隐含层神经元的个数

网络训练精度的提高，可以通过采用一个隐含层，而增加其神经元个数的方法来获得，这在结构实现上要比增加网络层数简单得多。一般而言，通过精度和训练网络的时间来恒量一个神经网络设计的好坏：

当神经元数太少时，网络不能很好的学习，训练迭代的次数也比较多，训练精度也不高；当神经元数太多时，网络的功能越强大，精确度也更高，训练迭代的次数也大，可能会出现过拟合(over fitting)现象。

由此，本实施方式得到神经网络隐含层神经元个数的选取原则是：在能够解决问题的前提下，再加上一两个神经元，以加快误差下降速度即可。

3、初始权值的选取

一般初始权值是取值在(-1,1)之间的随机数。另外分析了两层网络是如何对一个函数进行训练后，选择初始权值量级为的策略，其中，r为输入个数，s为第一层神经元个数。

4、学习速率

学习速率一般选取为0.01-0.8，大的学习速率可能导致系统的不稳定，但小的学习速率导致收敛太慢，需要较长的训练时间。对于较复杂的网络，在误差曲面的不同位置可能需要不同的学习速率，为了减少寻找学习速率的训练次数及时间，比较合适的方法是采用变化的自适应学习速率，使网络在不同的阶段设置不同大小的学习速率。

5、期望误差的选取

在设计网络的过程中，期望误差值也应当通过对比训练后确定一个合适的值，这个合适的值是相对于所需要的隐含层节点数来确定的。一般情况下，可以同时对两个不同的期望误差值的网络进行训练，最后通过加权平均期望误差来确定其中一个网络。

由此可见，本发明通过本发明构建的BP神经网络能够根据各个支管阀对应生物池廊道的设定气量一次性输出对应支管阀的最优开度，实现气体分配的动态平衡，提高生物池曝气效率，进而增加了鼓风机设备的使用寿命，并且减少了维保工作量。

Claims (5)

1.一种用于污水曝气的气量分配控制方法，其特征在于，包括：

步骤(1)：构建BP神经网络，所述BP神经网络包括输入层、隐含层和输出层；

步骤(2)：对所述BP神经网络进行优化，得到优化后的BP神经网络；具体包括：

步骤(22)：将各个支管阀对应生物池廊道的设定气量输入所述BP神经网络；

步骤(23)：通过所述BP神经网络输出各个生物池廊道对应支管阀的开度；

步骤(24)：根据输出的各个生物池廊道对应支管阀的开度和预设支管阀开度构造全局均方误差函数，基于所述全局均方误差函数构造复合误差函数，若所述复合误差函数小于或等于预设阈值，则表明所述BP神经网络优化完毕；若所述复合误差函数大于预设阈值，则对所述BP神经网络继续进行优化；

其中，误差函数公式为：

其中，E为全局均方误差函数且W为权值矩阵，B为偏置向量，Tk为第k个期望输出，a2k为第k个实际输出，E_G是全局均方误差函数E的梯度，λ＝exp(-|ΔE(m)|/E(m))，|ΔE(m)|/E(m)为误差变化率，ΔE(m)为误差变化量且ΔE(m)＝E(m)-E(m-1)，E(m)为样本在第m次循环学习时的全局均方误差，

e_k＝TK-a2k；

其中，所述复合误差函数大于预设阈值，则对所述BP神经网络继续进行优化，具体为：通过梯度下降法反向计算所述BP神经网络的权值变化量和阈值变化量，包括：

计算输出层的权值变化量，公式为：

其中，G_λ为复合误差，η为学习速率，w2_ki为输出层第i个输出到第k个输出的权值，f₂'为输出层传递函数的导数，a1i为隐含层的第i个计算输出，

δ_ki＝(Tk-(2-λ)a2k)f₂'＝Ce_kf₂'，Ce_k为输出层误差且Ce_k＝Tk-(2-λ)a2k；

计算输出层的阈值偏移变化量，公式为：

其中，Δb2_ki为输出层的阈值偏移变化量；

计算隐含层的权值变化量，公式为：

其中，δ_ij＝e_if₁'，e_i为隐含层的误差且f₁'为隐含层传递函数的导数，w1_ij为隐含层第i个输出到第j个输出的权值，pj为第j个支管在线流量，w1i为隐含层第i个输出权值；

计算隐含层的阈值偏移变化量，公式为：

Δb1_i＝ηδ_ij

其中，Δb1_i为隐含层的阈值偏移变化量；

步骤(3)：将各个支管阀对应生物池廊道的设定气量输入所述优化后的BP神经网络，得到各个生物池廊道对应支管阀的开度。

2.根据权利要求1所述的用于污水曝气的气量分配控制方法，其特征在于，所述BP神经网络的学习速率η的范围为0.01-0.8。

3.根据权利要求1所述的用于污水曝气的气量分配控制方法，其特征在于，所述BP神经网络的输入层和隐含层的关系为：h＝f₁(W⁽¹⁾x+b⁽¹⁾)，其中，x为各个支管阀对应生物池廊道的设定气量，W⁽¹⁾为输入层权值矩阵，b⁽¹⁾为输入层偏移矩阵，h为输出层的输入函数，f₁()为隐含层传递函数。

4.根据权利要求1所述的用于污水曝气的气量分配控制方法，其特征在于，所述BP神经网络的隐含层和输出层的关系为：y＝f₂(W⁽²⁾h+b⁽²⁾)，其中，y为支管阀的开度，W⁽²⁾为输出层权值矩阵，b⁽²⁾为输出层偏移矩阵，h为输出层的输入函数，f₂()为输出层传递函数。

5.根据权利要求1所述的用于污水曝气的气量分配控制方法，其特征在于，所述BP神经网络的传输函数为log-sigmoid函数或tan-sigmoid函数。