CN113609750A - 基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法，应用于由巨磁阻传感器组成的圆形磁场传感器阵列测量系统中，包括如下步骤：对长直导线周围产生的磁场矢量进行定量计算，得到通电长直导线磁场模型；基于该模型，获得数据样本，对数据样本进行预处理，获得训练集与测试集；基于训练集搭建MLP神经网络模型的结构，并采用BP算法，获得训练后的MLP神经网络模型；利用测试集对训练后的MLP神经网络模型进行误差测试；利用已训练好的MLP神经网络模型进行电流计算。本发明的计算方法在简化的理想条件下，具有非常高的计算精度，且通过机器学习大大减少了单次测量时的计算量，能够保证测量结果的实时性。

Description

基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法

技术领域

本发明涉及电网故障测量技术领域，具体而言，涉及基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法。

背景技术

近年来，随着新的测量技术不断涌现，传感器技术快速发展，智能电网的建设得到了空前的发展。智能电网的发展目标是使得互联网络能够覆盖电力系统的每一个环节，包括了发输配送等。为了使得智能电网能够稳定运行，网络中每一个节点均需要提供相应的数据支撑。这就对各个环节的信息采集精度和实时性提出了更高的要求。而为了实现以“互联网+能源网”为特征的能源互联网，要求电网中的信息测量更加全面、实时，以保证信息网络的准确与通畅。在这样的应用背景下，电网中各环节的电流测量技术成为智能电网的关键，传感器作为电流测量的主要设备，是目前智能电网电流测量研究的重要课题。

基于巨磁阻效应的电流传感器是目前电流测量领域的一大热点，其基本原理是通过磁场传感器测量磁场，进而由磁场数据反演计算电流大小，本质上是一个反演问题。

基于磁场数据的电流大小反演计算，目前常用优化算法进行求解。传统的优化算法全局搜索能力不稳定，其结果强烈依赖于初始值；启发式优化算法虽然全局搜索能力较强，但计算量较大，精度不稳定。可见使用优化算法求解该问题往往难以兼具效率与精度问题。与传统的优化算法相比，机器学习算法的优势在于一旦通过足够的数据样本训练得到机器学习模型，每次测量计算时均可使用该模型进行直接计算，因而大大减少了每次测量时的计算量，能够保证测量结果的实时性。

考虑到目前广泛使用的优化算法的局限性以及机器学习方法的优点，因此，本申请提出了一种利用机器学习解决该反演问题的电流计算方法。

发明内容

本发明的目的在于从目前使用的优化算法的弊端以及机器学习方法的优势出发，提出了一种利用机器学习，具有高计算精度的电流计算方法。

本发明的实施例通过以下技术方案实现：基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法，应用于由巨磁阻传感器组成的圆形磁场传感器阵列测量系统中，包括如下步骤：

步骤一、通过对长直导线周围产生的磁场矢量进行定量计算，得到通电长直导线磁场模型，其中，通电长直导线与传感器阵列平面xoy垂直；

步骤二、基于所述通电长直导线磁场模型，获得数据样本，对数据样本进行预处理，获得训练集与测试集，其中，所述训练集与测试集均以电流位置作为输出，磁场强度作为输入；

步骤三、基于所述训练集搭建MLP神经网络模型的结构，并采用BP 算法，获得训练后的MLP神经网络模型；

步骤四、利用所述测试集对训练后的MLP神经网络模型进行误差测试，获得已训练好的MLP神经网络模型；

步骤五、利用已训练好的MLP神经网络模型进行电流计算。

根据一种优选实施方式，所述步骤一具体包括：

1.1、计算测量点到导线电流之间的距离r，公式表示为：

其中：圆形传感器阵列所在的平面为xoy平面，传感器阵列的圆心为坐标系的原点，直线电流方向垂直于xoy平面，并与xoy平面相交于点(x_s，y_s，0)，点(x_i，y_i，0)为任意位于该xoy平面上的测量点；

1.2、根据安培环路定理和步骤1.1中的r值，计算该测量点对应的磁场强度H，公式表示为：

上式中，H为测量点(x_i，y_i，0)处的磁场强度，I为导线电流的大小。

根据一种优选实施方式，所述步骤二包括：

对电流大小I进行归一化处理，则x_s，y_s两个参数与磁场强度H的映射关系如下：

f(x_s，y_s)→(H_x1，H_y1…H_xi，H_yi…H_xN，H_yN)

上式中，H_x，H_y分别为测量点处磁场强度在x、y两个方向上的分量表示，其中：

上式中，H_xi表示测量点在x方向上的分量；H_yi表示测量点在y方向上的分量。

根据一种优选实施方式，所述步骤二还包括：

确定电流位置最大取值半径r_smax，在xoy平面中以r_smax为半径的圆内均匀和随机取值确定电流位置(x_s，y_s)，根据几何关系得到每一个电流位置对应的磁场强度H。

根据一种优选实施方式，所述步骤二还包括：

对磁场强度进行最大值归一化，得到：

上式中，H_xi ^*为H_xi最大值归一化后结果；H_yi ^*为H_yi最大值归一化后结果，其中：

H_xMax＝max(H_x1…H_xi…H_xN)

H_yMax＝max(H_y1…H_yi…H_yN)

将Out＝(x_s，y_s)作为输出，In＝(H_x1 ^*，H_y1 ^*…H_xi ^*，H_yi ^*…H_xN ^*，H_yN ^*)作为输入，构建训练集和测试集。

根据一种优选实施方式，所述训练集为基于xoy平面中以r_smax为半径的圆内均匀取值确定，测试集则为随机取值确定。

根据一种优选实施方式，所述测试集为基于xoy平面中以r_smax为半径的圆内随机取值确定。

根据一种优选实施方式，所述步骤三中基于所述训练集搭建MLP神经网络模型的结构包括：

输入数据In⁽ⁱ⁾∈R^2N，N为传感器个数，输出数据Out⁽ⁱ⁾∈R²，设a_i ^(j)表示第j层中第i个神经元的输出，设Θ^(j)表示第j层到第j+1层权重矩阵，矩阵元素Θ_pq ^(j)表示第j层中第q个元素到第j+1层中第p个元素的连接权重。

根据一种优选实施方式，所述步骤三中基于所述训练集搭建MLP神经网络模型的结构还包括：

在每一层中加入元素a₀ ⁽ⁱ⁾，并在矩阵Θ^(j)中加入第0列，其中a₀ ⁽ⁱ⁾表示第i层中加入的偏置，大小设置为1。

根据一种优选实施方式，所述步骤五包括：

对于每一个传感器，通过其两个方向上所测得的磁场数据计算出两个电流大小的预测值Ipre_i1和Ipre_i2，公式表示为：

上式中，x_spre，y_spre表示经神经网络计算得出的电流位置；

对于N个传感器组成的传感器阵列，共得到2N个电流大小预测值，记Ipre为该2N个值组成的序列；

取序列Ipre的中位数作为电流大小的最终计算值。

本发明实施例的技术方案至少具有如下优点和有益效果：本发明的计算方法在简化的理想条件下，具有非常高的计算精度，且通过机器学习大大减少了单次测量时的计算量，能够保证测量结果的实时性。

附图说明

图1为本发明实施例1提供的基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法流程示意图；

图2为本发明实施例1提供的通电长直导线模型的示意图；

图3为本发明实施例1提供的测试集样本中电流位置误差半径的分布示意图；

图4为本发明实施例1提供的电流计算误差Ierr分布示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

实施例1

参阅图1所示，图1为本发明实施例提供的基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法流程示意图。

经申请人研究发现，基于磁场数据的电流大小反演计算，目前常用优化算法进行求解。传统的优化算法全局搜索能力不稳定，其结果强烈依赖于初始值；启发式优化算法虽然全局搜索能力较强，但计算量较大，精度不稳定。可见使用优化算法求解该问题往往难以兼具效率与精度问题。与传统的优化算法相比，机器学习算法的优势在于一旦通过足够的数据样本训练得到机器学习模型，每次测量计算时均可使用该模型进行直接计算，因而大大减少了每次测量时的计算量，能够保证测量结果的实时性。所以本申请提供了基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法，应用于由巨磁阻传感器组成的圆形磁场传感器阵列测量系统中，具体如下：

需要说明的是，阵列中传感器均为双轴传感器，只能测量两个方向上的磁场分量，z方向的磁场强度分量是无法测量的，若电流导线垂直于测量传感器阵列平面，则传感器处z轴方向无磁场分量，因而双轴传感器的测量值能完全反映测量位置的磁场特征。故电流导线垂直于阵列平面的条件时该传感器阵列工作时的最佳工作条件。

所以本发明实施例的步骤一如下，包括：为了得到足够的数据样本，首先需要对长直导线周围产生的磁场矢量进行定量计算，得到通电长直导线磁场模型，其中，通电长直导线与传感器阵列平面xoy垂直。

参阅图2所示，图2示出了通电长直导线模型的示意图。

在一种实施方式中，步骤一具体包括：计算测量点到导线电流之间的距离r，公式表示为：

其中：圆形传感器阵列所在的平面为xoy平面，传感器阵列的圆心为坐标系的原点，直线电流方向垂直于xoy平面，并与xoy平面相交于点(x_s，y_s，0)，点(x_i，y_i，0)为任意位于该xoy平面上的测量点。

进一步的，根据安培环路定理计算所得的r值，计算该测量点对应的磁场强度H，公式表示为：

上式中，H为测量点(x_i，y_i，0)处的磁场强度，I为导线电流的大小。

进一步的，在本发明的实施例中，仅考虑导线电流与测量平面垂直的情况，即磁场强度矢量x，y两个方向上存在分量。根据几何关系容易得出，测量点(x_i，y_i，0)处磁场强度在x，y两个方向上的分量分别为：

进一步的，在前面得到的通电长直导线磁场模型的基础上，继续执行步骤二，基于所述通电长直导线磁场模型，获得数据样本，对数据样本进行预处理，获得训练集与测试集，其中，所述训练集与测试集均以电流位置作为输出，磁场强度作为输入。

在本发明实施例的一种实施方式中，步骤二具体包括：使坐标系x轴穿过某一传感器，考虑到传感器在阵列中均匀分布，若以位于x轴的传感器为起始位置，按逆时针方向对各个传感器进行编号，则对于N个传感器组成的阵列，第i个传感器的位置坐标为：

在确定了传感器的位置之后，对于每一个传感器，当确定了电流大小I 以及电流导线与测量平面的交点(x_s，y_s，0)后，其磁场强度大小可由上述提到的公式计算得到。

另一方面，由于电流大小I与磁场强度H存在线性关系，可以对电流大小I进行归一化处理，即固定电流大小I＝1，在此条件下，传感器阵列对应的磁场强度信息由x_s，y_s两个参数完全确定；由此，对于xoy平面上单位圆内的每一个点，均可按照上述关系生成一组对应的数据样本，而该点的坐标即对应着电流与xoy平面的交点坐标。由此可生成所需的训练集与测试集。其中，x_s，y_s两个参数与磁场强度H的映射关系如下：

f(x_s，y_s)→(H_x1，H_y1…H_xi，H_yi…H_xN，H_yN)

上式中，H_x，H_y分别为测量点处磁场强度在x、y两个方向上的分量表示，其中：

上式中，H_xi表示测量点在x方向上的分量；H_yi表示测量点在y方向上的分量。

考虑到实际应用场景的硬件条件，由于受到传感器阵列尺寸的限制，电流导线的位置不能无限接近传感器测量位置。由此需要确定电流位置最大取值半径r_smax，即电流导线与xoy平面的交点位置(x_s，y_s，0)仅能在该平面上某一半径r_smax的圆内，且径r_smax＜1。在本实施例中，以r_smax＝0.7 为例生成数据集样本。

为了保证训练集样本的完整性，训练集生成时按照网格均匀取点的方式在xoy平面中以r_smax为半径的圆内均匀取值确定电流位置(x_s，y_s)，并根据几何关系得到每一个电流位置对应的磁场强度H。其中，若在单位园内均匀取M个点，则可以得到M组数据构成的训练样本。在该训练样本中，其磁场强度大小是在对电流I进行归一化之后的计算结果。但考虑到实际应用情况下，电流大小是未知待求量，电流大小的变化会造成磁场数据按相应的线性关系变化，为了消除这种影响，需要对磁场强度进行最大值归一化，得到：

上式中，H_xi ^*为H_xi最大值归一化后结果；H_yi ^*为H_yi最大值归一化后结果，其中：

H_xMax＝max(H_x1…H_xi…H_xN)

H_yMax＝max(H_y1…H_yi…H_yN)

将Out＝(x_s，y_s)作为输出，In＝(H_x1 ^*，H_y1 ^*…H_xi ^*，H_yi ^*…H_xN ^*，H_yN ^*)作为输入，则可以构建训练集D＝{(In⁽¹⁾，Out⁽¹⁾)，(In⁽²⁾，Out⁽²⁾)，(In^(M)，O ut^(M))}。

在本实施例中，与训练集样本中均匀生成电流位置不同，为了合理评估所得模型的泛化能力，测试集样本中的电流位置参数(x_s，y_s)选择在xo y平面中以r_smax为半径的圆内随机取值确定，并通过与训练集同样的方法生成相应的磁场强度数据。若随机选取K个点，则可以得到K组数据构成的测试样本。同样的，为了消除电流大小对磁场强度的影响，同样需要对磁场强度进行最大值归一化处理，在此不再赘述，最终得到测试集T。通过上述方式获取训练集和测试集，可充分反映测量单位圆上的磁场特征，使得神经网络得到充分的训练。

在得到训练集和测试集样本之后，接下来可进一步执行步骤三：基于所述训练集搭建MLP神经网络模型的结构，并采用BP算法，获得训练后的MLP神经网络模型。

具体包括：输入数据In⁽ⁱ⁾∈R^2N，N为传感器个数，输出数据Out⁽ⁱ⁾∈R²，设a_i ^(j)表示第j层中第i个神经元的输出，设Θ^(j)表示第j层到第j+1层权重矩阵，矩阵元素Θ_pq ^(j)表示第j层中第q个元素到第j+1层中第p个元素的连接权重。

为了表达的简便与统一，进一步的在每一层中加入元素a₀ ⁽ⁱ⁾，并在矩阵Θ^(j)中加入第0列，其中a₀ ⁽ⁱ⁾表示第i层中加入的偏置，大小设置为1；当i＝1时，a₀ ⁽ⁱ⁾即Ln0，为输入层中加入的偏置。矩阵Θ^(j)中的第0列表示偏置单元的连接权重。由此可知，若以m_t表示第t层中神经元的个数，则对于第j层第i个神经元，其输出则为：

由此完成神经网络的构建。经过上述方式构建的神经网络，能够充分反映测量单位圆上的磁场变化模式，因而神经网络的计算精度较高，稳定性高。

接下来采用BP算法得到合适的连接权重参数，完成神经网络的训练。需要说明的是，本步骤中所使用的的BP算法为近来发展的一个较为成熟的技术，BP算法就是通过比较实际输出和期望输出得到误差信号，把误差信号从输出层逐层向前传播得到各层的误差信号，再通过调整各层的连接权重以减小误差。权重的调整主要是使用梯度下降法，在此不再赘述。

进一步的，在执行步骤三之后，继续执行步骤四：利用所述测试集对训练后的MLP神经网络模型进行误差测试，获得已训练好的MLP神经网络模型。具体包括：对于测试集T中第i组数据样本，设其通过神经网络计算出的电流位置参数为(x_spre ⁽ⁱ⁾，y_spre ⁽ⁱ⁾)，定义电流位置误差半径为预测电流位置到时实际电流位置的距离，记作rerr，表示为：

由于测试集样本数据是随机选择的，本实施例选择记录当测试集样本大小K足够大时，样本中出现的最大电流位置误差半径rerr_max以及平均电流位置误差半径rerr_av，表示为：

由此对MLP神经网络模型进行误差测试。以下例举一详细的例子进行说明。在一种实施方式中，模型测试时固定测试集大小K＝1000，传感器个数N＝100，电流位置最大取值半径r_smax＝0.7。本实施例以训练集大小M＝3845 为例，对测试集样本中电流位置误差半径进行分析。参阅图3所示，图3 示出了测试集样本中电流位置误差半径的分布示意图。

进一步的，保持其它参数不变，改变训练集样本大小M，通过分析电流位置误差半径随训练集大小M的变化规律，得到的结果如下表：

表1.训练集样本大小对电流位置误差半径的影响

通过上表可以看出，当训练集样本足够大时，本发明实施例所提供的计算方法，模型所求的电流位置计算误差半径在0.02以内，该误差大小在实际应用误差允许范围内，并且随着训练集的减小，其平均误差整体呈上升的趋势，但整体仍能够保持在0.02左右。这种变化的原因可能在于当训练集大小M减小后模型并未得到充分的训练。综上，在保证训练集样本数量足够大的前提下，通过本实施例所提供方法构建的神经网络模型具有可观的精度并且稳定。

进一步的，执行步骤五：利用已训练好的MLP神经网络模型进行电流计算。具体包括：对于每一个传感器，通过其两个方向上所测得的磁场数据计算出两个电流大小的预测值Ipre_i1和Ipre_i2，公式表示为：

上式中，H_xi，H_yi表示第i个传感器的磁场强度；x_i，y_i表示传感器位置； x_spre，y_spre表示经神经网络计算得出的电流位置；对于N个传感器组成的传感器阵列，每个传感器均计算出两个预测值，共得到2N个电流大小预测值，记Ipre为该2N个值组成的序列。进一步的，取序列Ipre的中位数作为电流大小的最终计算值。至此，实现了从磁场强度到电流大小的反演计算。

进一步的，本发明实施例还对电流计算误差进行了分析，在一种实施方式中，采用如下方式进行分析：首先定义电流计算误差Ierr。该误差定义为电流计算值I_cal与其实际值I之间的相对误差，即：

由于在建立模型时对电流大小进行了归一化处理，即I＝1，因此上式可简化为：

Ierr＝|I_cal-1|×100％

进一步的，由于测试集样本选择的随机性，本实施例选择当测试集样本大小K足够大时，样本中出现的最大电流计算误差Ierr_max以及平均电流计算误差Ierr_av。以Ierr^(j)表示测试集样本中第j组样本的电流计算误差，则有：

在一种实施方式中，模型测试时固定传感器个数N＝100，电流位置最大取值半径r_smax＝0.7，测试集样本大小K＝1000，训练集数量足够大。在该条件下给出1000组测试数据的电流计算误差Ierr分布如图4所示。在此条件下对电流计算误差Ierr进行分析，得到：在电流导线垂直于xoy平面，传感器个数较多，磁场强度测量值(即测试集)无噪声干扰的情况下，本实施例所提供的平均电流计算误差在0.2％作用，证明了本计算方法的可行性以及高精度。该条件下其最大误差以及平均误差如下表所示：

表2.理想条件下电流计算误差

综上所述，本发明的计算方法在简化的理想条件下，具有非常高的计算精度，能够满足实际应用的稳定性要求，且通过机器学习大大减少了单次测量时的计算量，能够保证测量结果的实时性。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法，应用于由巨磁阻传感器组成的圆形磁场传感器阵列测量系统中，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、通过对长直导线周围产生的磁场矢量进行定量计算，得到通电长直导线磁场模型，其中，通电长直导线与传感器阵列平面xoy垂直；

步骤二、基于所述通电长直导线磁场模型，获得数据样本，对数据样本进行预处理，获得训练集与测试集，其中，所述训练集与测试集均以电流位置作为输出，磁场强度作为输入；

步骤三、基于所述训练集搭建MLP神经网络模型的结构，并采用BP算法，获得训练后的MLP神经网络模型；

步骤四、利用所述测试集对训练后的MLP神经网络模型进行误差测试，获得已训练好的MLP神经网络模型；

步骤五、利用已训练好的MLP神经网络模型进行电流计算。

2.如权利要求1所述的基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法，其特征在于，所述步骤一具体包括：

1.1、计算测量点到导线电流之间的距离r，公式表示为：

其中：圆形传感器阵列所在的平面为xoy平面，传感器阵列的圆心为坐标系的原点，直线电流方向垂直于xoy平面，并与xoy平面相交于点(x_s，y_s，0)，点(x_i，y_i，0)为任意位于该xoy平面上的测量点；

1.2、根据安培环路定理和步骤1.1中的r值，计算该测量点对应的磁场强度H，公式表示为：

上式中，H为测量点(x_i，y_i，0)处的磁场强度，I为导线电流的大小。

3.如权利要求2所述的基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法，其特征在于，所述步骤二包括：

对电流大小I进行归一化处理，则x_s，y_s两个参数与磁场强度H的映射关系如下：

f(x_s，y_s)→(H_x1，H_y1…H_xi，H_yi…H_xN，H_yN)

上式中，H_x，H_y分别为测量点处磁场强度在x、y两个方向上的分量表示，其中：

上式中，H_xi表示测量点在x方向上的分量；H_yi表示测量点在y方向上的分量。

4.如权利要求3所述的基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法，其特征在于，所述步骤二还包括：

确定电流位置最大取值半径r_smax，在xoy平面中以r_smax为半径的圆内均匀和随机取值确定电流位置(x_s，y_s)，根据几何关系得到每一个电流位置对应的磁场强度H。

5.如权利要求4所述的基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法，其特征在于，所述步骤二还包括：

对磁场强度进行最大值归一化，得到：

上式中，H_xi ^*为H_xi最大值归一化后结果；H_yi ^*为H_yi最大值归一化后结果，其中：

H_xMax＝max(H_x1…H_xi…H_xN)

H_yMax＝max(H_y1…H_yi…H_yN)

将Out＝(x_s，y_s)作为输出，In＝(H_x1 ^*,H_y1 ^*...H_xi ^*,H_yi ^*...H_xN ^*,H_yN ^*)作为输入，构建训练集和测试集。

6.如权利要求5所述的基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法，其特征在于，所述训练集为基于xoy平面中以r_smax为半径的圆内均匀取值确定，测试集则为随机取值确定。

7.如权利要求6所述的基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法，其特征在于，所述测试集为基于xoy平面中以r_smax为半径的圆内随机取值确定。

8.如权利要求7所述的基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法，其特征在于，所述步骤三中基于所述训练集搭建MLP神经网络模型的结构包括：

输入数据In⁽ⁱ⁾∈R^2N，N为传感器个数，输出数据Out⁽ⁱ⁾∈R²，设a_i ^(j)表示第j层中第i个神经元的输出，设Θ^(j)表示第j层到第j+1层权重矩阵，矩阵元素Θ_pq ^(j)表示第j层中第q个元素到第j+1层中第p个元素的连接权重。

9.如权利要求8所述的基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法，其特征在于，所述步骤三中基于所述训练集搭建MLP神经网络模型的结构还包括：

在每一层中加入元素a₀ ⁽ⁱ⁾，并在矩阵Θ^(j)中加入第0列，其中a₀ ⁽ⁱ⁾表示第i层中加入的偏置，大小设置为1。

10.如权利要求9所述的基于磁场传感信号机器学习的电流计算方法，其特征在于，所述步骤五包括：

对于每一个传感器，通过其两个方向上所测得的磁场数据计算出两个电流大小的预测值Ipre_i1和Ipre_i2，公式表示为：

上式中，x_spre，y_spre表示经神经网络计算得出的电流位置；

对于N个传感器组成的传感器阵列，共得到2N个电流大小预测值，记Ipre为该2N个值组成的序列；

取序列Ipre的中位数作为电流大小的最终计算值。

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