CN113607083B - 一种基于深度学习的不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法、设备及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于深度学习的不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法、设备及存储介质，包括：(1)基于卷积神经网络提取不规则形状光学元件的旋转量与平移量：先利用干涉仪对不规则形状光学元件面形进行3个位置的相对检测，再通过卷积神经网络来获得不规则形状光学元件的旋转量和平移量；(2)将旋转量与平移量代入不规则形状光学元件波面恢复算法，得到不规则形状光学元件的绝对面形。本发明首次将不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法与深度学习算法相结合，本发明无需昂贵的高精度平移与旋转平台，仅需一张被测不规则形状元件在变换位置的二值化图像，便可对图像中的元件进行精确的位姿预测，即旋转量与平移量的预测。

Description

一种基于深度学习的不规则形状光学元件面形的旋转平移绝 对检测方法、设备及存储介质

技术领域

本发明属于精密测量技术和深度学习技术领域，特别涉及的是一种基于深度学习的高精度不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法。

背景技术

随着光学技术的发展，不规则形状光学元件因其较高的灵活度与自由度在各种光学系统得到了广泛的应用。现代光学系统对不规则形状光学元件加工精度的要求越来越高，光学元件加工精度很大程度上依赖于面形检测技术,因此对检测精度的要求也越来越高。

干涉仪检测面形的方法属于相对检测，测量结果的精度受制于标准参考面的面形精度，旋转平移绝对检测方法是提高光学元件面形检测精度的一种常用的方法，可用于光学平面及球面的绝对检测，方法简单，通用性较强。

在利用旋转平移绝对检测法检测不规则形状光学元件时,需要使用昂贵的精密平移及旋转平台以对不规则形状光学元件进行严格精确的位姿调整，且旋转或者平移测量后需将不规则形状光学元件调整到初始位置与参考镜对准，为下一次调整做准备，这种方式增加了面形检测的调整时间和成本，另外较长的检测周期会导致系统稳定性与测量环境对检测结果有较大的影响。

深度学习以其强大的特征表达能力和建模能力被广泛应用于图像处理等领域；其中，卷积神经网络由于具有局部连接、权值共享的特点成为最引人注目的技术之一，通过监督或非监督学习，卷积神经网络逐层自动地学习图像复杂抽象的特征表示，避免了手工设计特征繁琐低效等问题。通过对卷积神经网络模型的训练，神经网络可以学习到输入数据和期望数据之间的复杂映射关系，且其预测阶段通常是快速高效的。

不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法可以实现高精度面形检测，深度学习算法可以实时对旋转量和平移量进行高精度预测。

现有技术还没有将深度学习应用于不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测的方法。

发明内容

为了解决在利用旋转平移绝对检测法检测光学元件时使用的精密平移与旋转台存在的成本高、调整时间长、过程复杂、效率低等问题,本发明提供一种基于深度学习的无需严格精确调整光学元件的不规则形状光学元件旋转平移绝对检测方法。

本发明可以简单快速的获得光学元件的平移量和旋转量。将不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法与深度学习算法结合，相较于传统旋转平移绝对检测方法，本发明具有无需对光学元件进行严格精密的位姿调整及反复调整的优点，检测过程中光学元件的调整简单连贯且快速，在保证面形检测精度的同时提高绝对检测方法的效率，具有方法简单、检测精度高、速度快、成本低等优势，能够满足多种类不规则形状光学元件的面形快速测量的需求。

本发明从不规则形状光学元件的旋转平移绝对检测法出发，将卷积神经网络引入的不规则形状光学元件移动量和旋转量的高效检测中，避免了光学元件的严格精确调整与反复调整需求，方法简单，节约成本并可以有效提高检测效率。

本发明还提供了一种计算机设备及存储介质。

术语解释：

1、早停法(Early Stopping)：当受监控的指标停止改进时停止训练。本发明训练的目标是最小化损失。因此，监控的指标是验证集上损失函数，训练循环会检查在每一个时代(epoch)结束时损失是否不再减小，一旦发现在设置的时代范围内不再减少，则终止训练。本发明设置为15个epochs损失函数都没有减小则停止训练。

2、泽尼克多项式的施密特正交化：泽尼克多项式在单位圆内部是连续正交的，并且与光学检测中观测到的像差多项式的形式是一致的，因而它常常被用来描述波前特性。但是，在非圆域上泽尼克多项式不具有正交性也不能代表经典像差，因此使用施密特正交化将非圆域的泽尼克多项式正交化得到不规则孔径上的正交多项式。

本发明的技术方案为：

一种基于深度学习的高精度不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法，包括：

(1)先利用干涉仪对不规则形状光学元件面形进行3个位置的相对检测，再通过卷积神经网络来获得不规则形状光学元件的旋转量和平移量；

(2)将步骤(1)中卷积神经网络获取的旋转量与平移量代入不规则形状光学元件波面恢复算法，得到不规则形状光学元件的绝对面形。

根据本发明优选的，步骤(1)中，通过优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型来获得不规则形状光学元件的旋转量和平移量，优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的训练过程包括步骤如下：

A、制作四种不规则形状光学元件产生不同旋转量与平移量的数据集；

B、建立基于卷积神经网络的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型；

C、将具有不同旋转量与平移量的不规则形状光学元件的二值化图像作为不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的输入，其旋转量与平移量作为输出，设置损失函数、优化器和学习率，对不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型进行多次训练，进行网络参数的优化，得到优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型。

进一步优选的，步骤A的具体实现过程包括：

对位于原点的不规则形状元件进行任意的旋转平移操作，得到的具有不同旋转量与平移量的不规则形状元件的二值化图像，对应的旋转量与平移量作为标签数据，

不规则形状元件随机产生的旋转量与平移量范围中，沿x轴与y轴，平移量在[-25,25]像素范围，旋转量在[-25,25]度范围；

所述四种不规则形状光学元件包括六边形、八边形、矩形、圆边矩形，将四种不规则形状光学元件设置为不同比例、不同大小。

进一步优选的，步骤B的具体实现过程包括：

所述不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型包括特征提取部分和回归预测部分,特征提取部分包括第一卷积块、第一批量归一化层、第一最大池化层、第二卷积块、第二批量归一化层、第二最大池化层、第三卷积块、第三批量归一化层、SE块、第三最大池化层；

所述回归预测部分包括第一全连接层、第二全连接层及第三全连接层；

第一卷积块、第二卷积块、第三卷积块均用于视觉接受域中提取输入的不同特征,第一卷积块、第二卷积块、第三卷积块中的所有的卷积层均使用ReLU激活函数加入非线性因素；第一批量归一化层、第二批量归一化层、第三批量归一化层均用于对特征数据进行归一化处理；第一最大池化层、第二最大池化层、第三最大池化层均用于取池化区域的最大值作为下一层的输入；SE块在特征通道上引入注意力机制，利用全局信息有选择地增强有用的特征并抑制对当前任务用处不大的特征，在小幅增加参数量的同时有效提高神经网络的预测精度；第一全连接层、第二全连接层及第三全连接层均用于将提取出来的特征进行更高层次的组合并映射到神经网络的输出数据上；第三全连接层是一个具有三个节点的全连接层，用于将学习到的特征映射到的期望输出上，三个节点分别对应不规则形状光学元件沿中心的旋转量Δθ以及沿x、y轴的平移量的预测值Δx、Δy，实现被测不规则形状光学元件位姿中旋转和平移的解耦。

进一步优选的，步骤C的具体实现过程包括：

基于Huber损失函数L_δ对不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型进行训练，以32个样本为一个batch，一共40000对训练数据，设置学习率0.0001，每10个epochs学习率变为原来的0.1倍，采用Adam优化器迭代更新不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的连接权重，优化损失函数最终使损失函数的值最小。

将早停法使用在不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的训练过程中，如果验证集的损失函数值在15epochs内没有下降，则停止对不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型进行训练，使用早停法之后，不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的epoch为45，训练完毕，保存训练好的使得损失函数最小的网络权重即优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型。

进一步优选的，损失函数L_δ公式如式(Ⅰ)、式(Ⅱ)所示：

式(Ⅰ)、式(Ⅱ)中，y_predict是不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的预测值，y_true是不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的标签数据，L₁、L₂、L₃分别对应不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型对旋转量Δθ以及平移量Δx、Δy的预测。

根据本发明优选的，步骤(1)中，定义光轴方向为z轴,垂直光轴方向为xy平面，延光轴依次摆放干涉仪、参考表面和待测不规则形状光学元件；在参考表面位姿始终不变的情况下，利用干涉仪对待测不规则形状光学元件面形在3个位置进行相对检测，具体包括步骤如下：

a、将不规则形状光学元件中心置于xy平面原点位置，利用干涉仪测量得到初始位置的相对面形数据T₀，如式(Ⅲ)所示：

式(Ⅲ)中，W_r(ρ′,θ′)表示包含参考表面面形误差的系统误差，F_k(ρ′,θ′)为不规则形状光学元件表面上的第k项正交多项式，α_k为对应的第k项多项式系数，N为多项式拟合的项数，(ρ′,θ′)为定义在xy平面上的极坐标，不规则形状光学元件表面上的正交多项式通过泽尼克多项式的施密特正交化得到，N＝81，即采用81项正交多项式；

b、将待测不规则形状光学元件绕光轴即光学元件中心旋转随机角度，并在xy平面平移随机距离，并用干涉仪测量得到变换位置一的面形数据T₁，如式(Ⅳ)所示：

式(Ⅳ)中，

Δθ₁为相对于初始位置不规则形状光学元件绕光轴旋转角度，Δx₁、Δy₁为相对于初始位置不规则形状光学元件沿x与y轴移动的距离。

c、将待测不规则形状光学元件在变换位置一基础上，继续绕光轴即光学元件中心旋转随机角度，并在xy平面平移随机距离，并用干涉仪测量得到变换位置二的面形数据T₂，如式(Ⅴ)所示：

式(Ⅴ)中，

Δθ₂为相对于初始位置不规则形状光学元件绕光轴旋转角度，Δx₂、Δy₂为相对于初始位置不规则形状光学元件沿x与y轴移动的距离；Δx₁、Δx₂、Δy₁、Δy₂被限制在25像素以内，Δθ₁、Δθ₂被限制在25°以内。

根据本发明优选的，步骤(2)的具体实现过程如下：

d、将干涉仪测量得到的变换位置一、变换位置二面型数据的二值化图像输入至优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型，将优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型输出的不规则形状光学元件的旋转量与平移量代入不规则形状光学元件波面恢复算法即差分方程组；

差分方程组如式(Ⅵ)所示：

e、计算得到α_k；

f、计算得到待测不规则形状光学元件的绝对面形

其中，泽尼克展开系数6_i＝a^-1α,a是转换系数，由施密特正交化过程得到。

一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现基于深度学习的不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现基于深度学习的不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法的步骤。

本发明的有益效果如下：

1、本发明首次将不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法与深度学习算法相结合，相比于传统旋转平移绝对检测方法，本发明无需昂贵的高精度平移与旋转平台，仅需一张被测不规则形状元件在变换位置的二值化图像，便可对图像中的元件进行精确的位姿预测，即旋转量与平移量的预测。

2、本发明测量过程无需对不规则形状光学元件进行严格精密的位姿调整以及反复调整，调整过程简便快速连贯，节省了大量调整时间，在保证面形检测精度的同时提高绝对检测方法的效率，方法简单容易实现、测量精度高、速度快、成本低、实用性强，并且能够满足多种类不规则形状光学元件的面形快速测量的需求。

附图说明

图1为本发明数据集的四种不规则形状光学元件的比例大小设置示意图；

图2为本发明数据集的四种不规则形状光学元件随机平移与旋转的二值化图像示意图；

图3为本发明卷积神经网络的网络结构示意图；

图4为本发明检测过程波前测量数据组成示意图；

图5为本发明基于深度学习的高精度不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例对本发明作进一步限定，但不限于此。

实施例1

一种基于深度学习的高精度不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法，如图5所示，包括：

(1)先利用干涉仪对不规则形状光学元件面形进行3个位置的相对检测，再通过卷积神经网络来获得不规则形状光学元件的旋转量和平移量；

(2)将步骤(1)中卷积神经网络获取的旋转量与平移量代入不规则形状光学元件波面恢复算法，得到不规则形状光学元件的绝对面形。

实施例2

根据实施例1所述的一种基于深度学习的高精度不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法，其区别在于：

步骤(1)中，通过优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型来获得不规则形状光学元件的旋转量和平移量，优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的训练过程包括步骤如下：

A、制作四种不规则形状光学元件产生不同旋转量与平移量的数据集；步骤A的具体实现过程包括：

对位于原点的不规则形状元件进行任意的旋转平移操作，得到的具有不同旋转量与平移量的不规则形状元件的二值化图像，其作为输入数据，对应的旋转量与平移量作为标签数据，

不规则形状元件的二值化图像大小设置为512*512像素，不规则形状元件随机产生的旋转量与平移量范围中，沿x轴与y轴，平移量在[-25,25]像素范围，旋转量在[-25，25]度范围；原点即整个图像的中心位置，x轴与y轴坐标系的设置与图4一致。

四种不规则形状光学元件包括六边形、八边形、矩形、圆边矩形，为了使数据集具有一般性，将四种不规则形状光学元件设置为不同比例、不同大小。

四种不规则形状光学元件比例大小设置如图1和表1所示。四种不规则形状光学元件生成的数据集各10000张，共40000张图片。表1为制作数据集过程中使用的相关参数，在图像像素被标准化至[-1，1]。

表1

图1和表1中，为说明四种形状的大小及比例，参数a1、b1、b2、c1、c2、d1、d2指的是图1中像素值标准化至[-1,1]后，箭头标注所示的长度，参数a1、b1、b2、c1、c2、d1、d2改变，代表不规则形状光学元件的大小及比例发生改变。

图1展示了4个形状光学元件在初始位置的样例，即各个形状光学元件的平移距离为0像素，旋转角度为0°，四个形状分别是六边形、矩形、八边形、圆边矩形。在四种形状光学元件具有不同比例及大小的情况下，对各光学元件进行一定范围内任意的旋转和平移操作，其中，沿x轴与y轴平移距离范围在[-25,25]像素，旋转角度范围在[-25,25]度，每个光学元件在平移及旋转操作后生成的图像制作为卷积神经网络的输入数据，输入数据图像的大小设置为512×512像素，绕中心旋转角度和沿x、y轴平移距离作为真实值标签。上述输入数据和真实值标签共同组成为数据集中的一对样本。为了方便理解，数据集中的四对样本示例，即不规则形状光学元件旋转平移后的图像及其对应的平移距离和旋转角度标签显示在图2中。制作的数据集中训练集包括40000对样本，其中每种形状光学元件各10000对样本，用于对神经网络的训练；验证集包括2000对样本，用于验证神经网络的效果以及防止产生过拟合；测试集包括2000对从未应用于神经网络训练的样本，用于测试神经网络的预测精度和泛化能力。

B、建立基于卷积神经网络的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型；

如图3所示，不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型包括特征提取部分和回归预测部分,特征提取部分包括第一卷积块(有两个卷积层)、第一批量归一化层、第一最大池化层、第二卷积块(有两个卷积层)、第二批量归一化层、第二最大池化层、第三卷积块(有三个卷积层)、第三批量归一化层、SE块、第三最大池化层；

回归预测部分包括第一全连接层、第二全连接层及第三全连接层；

第一卷积块、第二卷积块、第三卷积块均用于视觉接受域中提取输入的不同特征,每个卷积层中卷积核的数量称为通道，第一卷积块、第二卷积块、第三卷积块中的所有的卷积层均使用ReLU激活函数加入非线性因素；提高网络模型的表达能力。第一批量归一化层、第二批量归一化层、第三批量归一化层均用于对特征数据进行归一化处理；可以有效提高收敛速度，并避免神经网络训练过程中出现梯度爆炸和梯度消失的问题。图像中的相邻像素倾向于具有相似的值，因此通常卷积层相邻的输出具有相似的冗余的信息，第一最大池化层、第二最大池化层、第三最大池化层均用于取池化区域的最大值作为下一层的输入；在对抽象特征降低维度减小数据量的同时，还可以减小神经网络过拟合的风险，增加神经网络的泛化能力。为了提高神经网络的预测精度，神经网络模型额外的将轻量级模块SE块嵌入到神经网络中，SE块在特征通道上引入注意力机制，利用全局信息有选择地增强有用的特征并抑制对当前任务用处不大的特征，在小幅增加参数量的同时有效提高神经网络的预测精度；第一全连接层、第二全连接层及第三全连接层均用于将提取出来的特征进行更高层次的组合并映射到神经网络的输出数据上；第三全连接层是一个具有三个节点的全连接层，用于将学习到的特征映射到的期望输出上，三个节点分别对应不规则形状光学元件沿中心的旋转量Δθ以及沿x、y轴的平移量的预测值Δx、Δy，实现被测不规则形状光学元件位姿中旋转和平移的解耦。

C、将具有不同旋转量与平移量的不规则形状光学元件的二值化图像作为不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的输入，其旋转量与平移量作为输出，设置损失函数、优化器和学习率，对不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型进行多次训练，进行网络参数的优化，得到优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型。

步骤C的具体实现过程包括：

神经网络的训练是在一台配备NVIDIA P4000 GPU的计算机上进行的，基于Huber损失函数L_δ对不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型进行训练，以32个样本为一个batch，一共40000对训练数据，设置学习率0.0001，每10个epochs学习率变为原来的0.1倍，采用Adam优化器迭代更新不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的连接权重，优化损失函数最终使损失函数的值最小。

为了防止卷积神经网络过拟合，提高神经网络的泛化能力，将早停法使用在不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的训练过程中，如果验证集的损失函数值在15epochs内没有下降，则停止对不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型进行训练，使用早停法之后，不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的epoch为45，训练完毕，保存训练好的使得损失函数最小的网络权重即优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型。

使用早停法之后，神经网络模型的epoch为45，总训练时间约为6小时，训练完毕，保存训练好的使得损失函数最小的网络模型。使用训练好的神经网络模型预测不规则形状光学元件旋转量与平移量时，不再进行网络模型参数的更新，让所有的数据只进行前向传播来获取网络映射的旋转量与平移量信息，预测阶段时间约为5毫秒。

损失函数采用如下的Huber损失函数L_loss，在预测值与真实值偏差大于1时，其相当于线性误差，在预测值与真实值偏差小于1时，其相当于平方误差，Huber损失函数结合了平方误差与线性误差作为损失函数的优点，对数据中异常点更加鲁棒。损失函数L_δ公式如式(Ⅰ)、式(Ⅱ)所示：

式(Ⅰ)、式(Ⅱ)中，y_predict是不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的预测值，y_true是不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的标签数据，L₁、L₂、L₃分别对应不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型对旋转量Δθ以及平移量Δx、Δy的预测。

步骤(1)中，定义光轴方向为z轴,垂直光轴方向为xy平面，延光轴依次摆放干涉仪、参考表面和待测不规则形状光学元件；在参考表面位姿始终不变的情况下，利用干涉仪对待测不规则形状光学元件面形在3个位置进行相对检测，三个位置的相对测量过程显示在图4中，具体包括步骤如下：

干涉仪利用干涉原理测量光程之差从而测定有关物理量，因此干涉仪需要利用参考表面反射的参考光与被测表面反射的物光形成干涉，干涉仪分析干涉条纹得到包含参考面和被测面的面形。

a、将不规则形状光学元件中心置于xy平面原点位置，利用干涉仪测量得到初始位置的相对面形数据T₀，如式(Ⅲ)所示：

式(Ⅲ)中，W_r(ρ′,θ′)表示包含参考表面面形误差的系统误差，F_k(ρ′,θ′)为不规则形状光学元件表面上的第k项正交多项式，α_k为对应的第k项多项式系数，N为多项式拟合的项数，(ρ′,θ′)为定义在xy平面上的极坐标，不规则形状光学元件表面上的正交多项式通过泽尼克多项式的施密特正交化得到，N＝81，即采用81项正交多项式；系统误差包括参考表面面形误差以及干涉仪本身带来的波相差；

b、将待测不规则形状光学元件绕光轴即光学元件中心旋转随机角度，并在xy平面平移随机距离，并用干涉仪测量得到变换位置一的面形数据T₁，如式(Ⅳ)所示：

式(Ⅳ)中，

Δθ₁为相对于初始位置不规则形状光学元件绕光轴旋转角度，Δx₁、Δy₁为相对于初始位置不规则形状光学元件沿x与y轴移动的距离。

c、将待测不规则形状光学元件在变换位置一基础上，继续绕光轴即光学元件中心旋转随机角度，并在xy平面平移随机距离，并用干涉仪测量得到变换位置二的面形数据T₂，如式(Ⅴ)所示：

式(Ⅴ)中，

Δθ₂为相对于初始位置不规则形状光学元件绕光轴旋转角度，Δx₂、Δy₂为相对于初始位置不规则形状光学元件沿x与y轴移动的距离；Δx₁、Δx₂、Δy₁、Δy₂被限制在25像素以内，Δθ₁、Δθ₂被限制在25°以内。

步骤(2)的具体实现过程如下：

d、将干涉仪测量得到的变换位置一、变换位置二面型数据的二值化图像输入至优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型，将优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型输出的不规则形状光学元件的旋转量与平移量代入不规则形状光学元件波面恢复算法即差分方程组；

将检测结果分别进行波面相减，即T₁-T₀、T₂-T₀，得到差分方程组，差分方程组如式(Ⅵ)所示：

e、通过计算机编程软件计算得到α_k；

上述方程组式(Ⅵ)表达为矩阵：FX＝T，其中F＝[ΔF_k1,ΔF_,2]^T，X＝[α₁α₂…α_k]^T，T＝[ΔT₁，ΔT₂]^T,解方程得到X,即正交多项式展开系数；

f、计算得到待测不规则形状光学元件的绝对面形

其中，泽尼克展开系数c_i＝a^-1α,a是转换系数，由施密特正交化过程得到。

为了说明本发明中卷积神经网络对不规则形状光学元件位姿预测的有效性和精确性，使用测试集中2000对样本对训练好的神经网络进行测试。对于网络预测值和真实标签值，采用平均绝对误差(MAE)量化网络性能，它代表预测值与真实值的平均偏差。

其中，y_predict是卷积神经网络的预测值，y_true是网络的标签数据。

不同光学元件形状下预测结果的平均绝对误差(MAE)如下表2所示。

表2

实施例3

一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时实现实施例1或2所述的基于深度学习的不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法的步骤。

实施例4

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现实施例1或2所述的基于深度学习的不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法的步骤。

Claims (8)

1.一种基于深度学习的高精度不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法，其特征在于，包括：

(1)先利用干涉仪对不规则形状光学元件面形进行3个位置的相对检测，再通过卷积神经网络来获得不规则形状光学元件的旋转量和平移量；

(2)将步骤(1)中卷积神经网络获取的旋转量与平移量代入不规则形状光学元件波面恢复算法，得到不规则形状光学元件的绝对面形；

步骤(1)中，通过优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型来获得不规则形状光学元件的旋转量和平移量，优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的训练过程包括步骤如下：

A、制作四种不规则形状光学元件产生不同旋转量与平移量的数据集；

B、建立基于卷积神经网络的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型；

C、将具有不同旋转量与平移量的不规则形状光学元件的二值化图像作为不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的输入，其旋转量与平移量作为输出，设置损失函数、优化器和学习率，对不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型进行多次训练，进行网络参数的优化，得到优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型；

步骤B的具体实现过程包括：

所述不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型包括特征提取部分和回归预测部分,特征提取部分包括第一卷积块、第一批量归一化层、第一最大池化层、第二卷积块、第二批量归一化层、第二最大池化层、第三卷积块、第三批量归一化层、SE块、第三最大池化层；

所述回归预测部分包括第一全连接层、第二全连接层及第三全连接层；

第一卷积块、第二卷积块、第三卷积块均用于视觉接受域中提取输入的不同特征,第一卷积块、第二卷积块、第三卷积块中的所有的卷积层均使用ReLU激活函数加入非线性因素；第一批量归一化层、第二批量归一化层、第三批量归一化层均用于对特征数据进行归一化处理；第一最大池化层、第二最大池化层、第三最大池化层均用于取池化区域的最大值作为下一层的输入；SE块在特征通道上引入注意力机制，利用全局信息有选择地增强有用的特征并抑制对当前任务用处不大的特征，在小幅增加参数量的同时有效提高神经网络的预测精度；第一全连接层、第二全连接层及第三全连接层均用于将提取出来的特征进行更高层次的组合并映射到神经网络的输出数据上；第三全连接层是一个具有三个节点的全连接层，用于将学习到的特征映射到的期望输出上，三个节点分别对应不规则形状光学元件沿中心的旋转量Δθ以及沿x、y轴的平移量的预测值Δx、Δy，实现被测不规则形状光学元件位姿中旋转和平移的解耦。

2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的高精度不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法，其特征在于，步骤A的具体实现过程包括：

对位于原点的不规则形状光学元件进行任意的旋转平移操作，得到的具有不同旋转量与平移量的不规则形状光学元件的二值化图像，对应的旋转量与平移量作为标签数据，

不规则形状光学元件随机产生的旋转量与平移量范围中，沿x轴与y轴，平移量在[-25,25]像素范围，旋转量在[-25,25]度范围；

所述四种不规则形状光学元件包括六边形、八边形、矩形、圆边矩形，将四种不规则形状光学元件设置为不同比例、不同大小。

3.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的高精度不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法，其特征在于，步骤C的具体实现过程包括：

基于Huber损失函数L_δ对不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型进行训练，以32个样本为一个batch，一共40000对训练数据，设置学习率0.0001，每10个epochs学习率变为原来的0.1倍，采用Adam优化器迭代更新不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的连接权重，优化损失函数最终使损失函数的值最小；

将早停法使用在不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的训练过程中，如果验证集的损失函数值在15epochs内没有下降，则停止对不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型进行训练，使用早停法之后，不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的epoch为45，训练完毕，保存训练好的使得损失函数最小的网络权重即优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型。

4.根据权利要求3所述的一种基于深度学习的高精度不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法，其特征在于，损失函数L_δ公式如式(Ⅰ)、式(Ⅱ)所示：

式(Ⅰ)、式(Ⅱ)中，y_predict是不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的预测值，y_true是不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型的标签数据，L₁、L₂、L₃分别对应不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型对旋转量Δθ以及平移量Δx、Δy的预测。

5.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的高精度不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法，其特征在于，步骤(1)中，定义光轴方向为z轴,垂直光轴方向为xy平面，延光轴依次摆放干涉仪、参考表面和待测不规则形状光学元件；在参考表面位姿始终不变的情况下，利用干涉仪对待测不规则形状光学元件面形在3个位置进行相对检测，具体包括步骤如下：

a、将不规则形状光学元件中心置于xy平面原点位置，利用干涉仪测量得到初始位置的相对面形数据T₀，如式(Ⅲ)所示：

式(Ⅲ)中，W_r(ρ',θ')表示包含参考表面面形误差的系统误差，F_k(ρ',θ')为不规则形状光学元件表面上的第k项正交多项式，α_k为对应的第k项多项式系数，N为多项式拟合的项数，(ρ',θ')为定义在xy平面上的极坐标，不规则形状光学元件表面上的正交多项式通过泽尼克多项式的施密特正交化得到，N＝81，即采用81项正交多项式；

b、将待测不规则形状光学元件绕光轴即光学元件中心旋转随机角度，并在xy平面平移随机距离，并用干涉仪测量得到变换位置一的面形数据T₁，如式(Ⅳ)所示：

式(Ⅳ)中，

Δθ₁为相对于初始位置不规则形状光学元件绕光轴旋转角度，Δx₁、Δy₁为相对于初始位置不规则形状光学元件沿x与y轴移动的距离；

c、将待测不规则形状光学元件在变换位置一基础上，继续绕光轴即光学元件中心旋转随机角度，并在xy平面平移随机距离，并用干涉仪测量得到变换位置二的面形数据T₂，如式(Ⅴ)所示：

式(Ⅴ)中，

Δθ₂为相对于初始位置不规则形状光学元件绕光轴旋转角度，Δx₂、Δy₂为相对于初始位置不规则形状光学元件沿x与y轴移动的距离；Δx₁、Δx₂、Δy₁、Δy₂被限制在25像素以内，Δθ₁、Δθ₂被限制在25°以内。

6.根据权利要求1-5任一所述的一种基于深度学习的高精度不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法，其特征在于，步骤(2)的具体实现过程如下：

d、将干涉仪测量得到的变换位置一、变换位置二面型数据的二值化图像输入至优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型，将优化后的不规则形状光学元件旋转量与平移量信息提取模型输出的不规则形状光学元件的旋转量与平移量代入不规则形状光学元件波面恢复算法即差分方程组；

差分方程组如式(Ⅵ)所示：

e、计算得到α_k ；

f、计算得到待测不规则形状光学元件的绝对面形

其中，泽尼克展开系数c_i＝a^-1α,a是转换系数，由施密特正交化过程得到。

7.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-6任一所述的一种基于深度学习的高精度不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6任一所述的一种基于深度学习的高精度不规则形状光学元件面形的旋转平移绝对检测方法的步骤。

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