CN113596894B - 一种基于动态中继选择的无人机自组网协作时分信道接入方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态中继选择的无人机自组网协作时分信道接入方法。该方法首先针对无人机自组网节点中继数据包传输过程设计了一种双队列协作机制，在网络层数据包缓存队列之外引入了独立的MAC层中继数据包缓存队列。随后在此基础上动态选择默认中继节点与辅助中继节点，以满足大流量负载及网络拓扑快速变化的需求。最后在时分多址接入协议框架下实现了该方法。无线网络仿真环境EXata中仿真结果表明，通过中继节点动态选择机制，在网络业务流负载较大、网络拓扑快速变化的情况下，所提的协作时分信道接入方法可获得高中继数据包投递率与低端到端时延。

Description

一种基于动态中继选择的无人机自组网协作时分信道接入 方法

技术领域

本发明属于无线网络领域，特别涉及基于动态中继选择的无人机自组网协作时分信道接入方法。

背景技术

无人机自组织网络具有分布式、自组织、多业务和远距离等优势，被广泛应用于军事和民用领域。在实际应用过程中，拓扑高动态变化、战场环境复杂恶劣的特点对无人机自组网的通信质量造成了严重威胁。利用网络中空闲或冗余节点进行协作传输的方法可以有效提升网络的通信性能，这种方法被称为节点协作策略。无人机自组织网络数据链路层的媒介接入控制协议决定了节点的信道接入方式，对网络性能有着重要影响。当一对需要相互通信的节点彼此之间无法一跳可达时，需要其它节点进行中继转发。在设计MAC协议时采用协作中继转发的策略，可有效提升MAC协议的通信性能。然而在实际应用中，无人机自组织网络具有节点高速移动、拓扑动态变化的特点对协作中继转发媒介接入控制协议的设计提出了新的挑战。

附图1给出了一种具体的协作中继转发媒介接入控制方式的示意图，其具体步骤如下：

步骤1：源节点S在自身的时隙到来时向默认中继节点R发送数据帧，在源节点范围内的默认中继节点与辅助中继节点H均有可能接收到，如果默认中继节点R成功接收到源节点S发送的数据帧，会回复ACK帧。如果辅助中继节点H成功接收到源节点S发送的数据帧，首先会查看自身缓存队列是否为空，只有当自身缓存队列为空时才会存储该数据帧，并且为避免与默认中继节点回复的ACK帧产生冲突不回复ACK帧，当自身缓存队列不为空时，则丢弃该数据帧。

步骤2：默认中继节点R在自身数据时隙到来时转发数据帧给目的节点D，如果目的节点D成功接收了该转发的数据帧，则回复ACK帧，默认中继节点R与目的节点D一跳通信范围内成功接收到源节点S发送的该数据帧的辅助节点H在收到该ACK帧后即可得知该数据帧已被成功转发，均会从自身的缓存队列中丢弃该数据帧。

步骤3：如果目的节点D没有成功接收到默认中继节点R转发的数据帧，则不会回复ACK，在该中继转发结束时，默认中继节点R与辅助中继节点H均会得知该数据帧没有转发成功。默认中继节点R会将该数据帧保留，等待辅助中继节点协作转发，或是等到下一数据时隙到来时重新发送。在默认中继节点R未转发成功的情况下，从源节点S接收到该数据帧的辅助中继节点H会在自身的数据时隙到来时进行协作转发，从而提高中继转发成功率。如果辅助中继节点H成功转发了该数据帧，目的节点D会回复ACK帧，收到该ACK帧后，默认中继节点与接收到该数据帧的辅助中继节点即得知转发成功，将该数据帧从缓存队列中丢弃。

随着无人机自组织网络技术的不断发展，人们对于网络通信质量的需求越来越高，如何设计适合无人机自组织网络的协作中继转发媒介接入控制协议具有重要意义。为了在通信距离远、节点高速移动、拓扑动态变化的无人机自组织网络中实现高质量通信，本文提出了一种基于动态中继选择的无人机自组网协作时分信道接入方法。

发明内容

本发明的目的是针对无人机自组织网络环境，提出一种基于动态中继选择的无人机自组网协作时分信道接入方法。为了实现该目的，本发明所采用的步骤是：

步骤1：针对中继数据包传输过程设计了一种双队列协作机制，在网络层数据包缓存队列之外引入了独立的MAC层中继数据包缓存队列。

步骤2：动态选择默认中继节点与辅助中继节点，以满足大流量负载及网络拓扑快速变化的需求。

步骤3：设计了新节点入网与网络中节点退网的流程，满足应用过程中新节点入网与节点退网的需求，实现网络规模的可扩展。

步骤4：在时分多址接入协议框架下实现了方法，方法分为全网时间同步阶段、中心节点广播阶段、时隙请求阶段、时隙配阶段、数据发送阶段。

本发明提出的基于动态中继选择的无人机自组网协作时分信道接入方法已在EXata网络仿真环境下得到了验证。仿真场景为边长为10000m的正方形区域，其中存在一个源节点，一个目的节点，一个默认中继节点与两个辅助中继节点。仿真时长为60秒。数据包长度固定为512字节，信道传输速率为20Mbps，传输层采用UDP协议。

附图说明

图1是本发明采用的协作中继转发媒介接入控制方式示意图；

图2是本发明采用的辅助节点双队列协作机制示意图；

图3是本发明所提方法的时帧结构图；

图4是固定仿真拓扑示意图；

图5是固定拓扑下的仿真结果图；

图6是动态仿真拓扑示意图。

图7是动态拓扑下的仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明作进一步详细描述。

本发明提出的基于动态中继选择的无人机自组网协作时分信道接入方法已在EXata网络仿真环境下得到了验证，并通过仿真结果证明了该方法的有效性。下面给出本发明的具体实施步骤：

步骤1：针对中继数据包传输过程设计了一种双队列协作机制，在网络层数据包缓存队列之外引入了独立的MAC层中继数据包缓存队列。

将源节点S预先确定的用于转发数据包给目的节点D的中继节点R称为默认中继节点，节点R周围其他同样可以中继源节点S到目的节点D的数据包的节点H_k(k＝1，2，...)称为源节点S的辅助中继节点。为提高转发成功率，S节点可以在附近的辅助中继节点的中继缓存队列中没有数据包的情况下，借助它们来帮助转发数据分组。则数据传输可分解为四个类型，即S→R，S→H_k，R→D和H_k→D。

辅助节点双队列协作机制如图2所示。在本方法中，辅助中继节点H_k只有在自身MAC层中继缓存队列为空时才可以开始协作，并将成功接收的中继包存入中继缓存队列头部，否则不参与协作。

如果某一辅助中继节点在当前时帧接收到了一个中继数据包，那么它会侦听当前时帧中默认中继节点R的发送。如果默认中继节点成功发送当前时帧的数据包并收到了目的节点回复的ACK帧，则默认中继节点R和所有携带当前时帧中继数据包的辅助中继节点H_k都会从缓存队列中丢弃该中继数据包。

在辅助中继节点自身的转发时隙到来时，如果辅助中继节点H_k携带了一个目的地址为D的中继数据包，则会帮助转发这个数据包。源节点S可以侦听到节点H_k成功发送的数据包，这使得S可以检查并丢弃缓存队列中的相同数据包。如果目的节点D回送了一个ACK，中继节点R和所有辅助中继节点会从缓存队列中丢弃相同的数据包。接下来将对辅助中继节点协作转发性能进行分析。

默认中继节点R的缓存队列长度为L，所以对于R来说，将观察点设置在每个时帧传输时隙的末尾，则缓存队列共有L+1种状态，状态i表示缓存队列中有i个数据包。我们将系统建模为马尔科夫链，推导协作转发的中继数据包投递率性能。在推导出马尔科夫链的一步概率转移矩阵后，可以求解出马尔科夫链的稳态分布，最终获得协作转发的中继数据包投递成功率。

将数据传输阶段之前的时隙(即广播时隙、请求时隙、转发请求时隙、分配时隙)统称为控制时隙阶段。中心节点在控制时隙阶段中收集全网节点的请求信息，并进行时隙分配。在控制时隙阶段的每个时隙，默认中继节点只可能以一定概率在非中继缓存队列中添加非中继包，所以中继缓存队列不会产生变化，即控制时隙阶段对中继缓存队列的状态没有影响。

接下来求解数据传输阶段的状态转移矩阵。因为数据传输阶段由K个相同结构的数据帧组成，所以可以先求解一个数据时帧内的状态转移矩阵B。将从状态i转移到状态j的转移概率表示为P_j，i。则状态转移矩阵可以表示为：

其中，B_i表示状态对应的行向量。我们将默认中继节点R的缓存队列的初始长度分为三类：缓存队列为空，缓存队列已满，缓存队列非空且未满。下面分别推导这三种情况的转移概率。

当默认中继节点R的初始缓存队列为空，假设该状态(即i＝0)转移到状态j，也就是说缓存队列中增加了j个数据包。由于每个数据时帧中为源节点分配一个时隙，当一个数据时帧结束时，默认中继节点的中继缓存队列中至多增加一个中继数据包，因此，可以求出默认中继节点R的初始状态由状态i＝0转移到状态j的概率P_j，0为：

其中，P_succ，rs表示默认中继节点R成功接收到源节点S发送的中继包的概率，P_succ，hs表示辅助中继节点H_k成功接收到源节点S发送包的概率，P_idle表示辅助中继节点缓存队列为空的概率，P_err，dr表示目的节点D没有成功接收到默认中继节点R转发包的概率，n_h表示辅助中继节点的数量。为便于分析，将理论推导中目的节点D成功接收到辅助中继节点H转发数据帧的成功率设为1。当默认中继节点成功接收到源节点发送的数据包，但没有完成向目的节点的成功转发，同时辅助中继节点也没有转发成功时，源节点的中继数据包便会缓存在默认中继节点的缓存队列中，等待下一个数据时帧到来时重新进行发送。

当默认中继节点R的初始缓存队列已满时，则无法再接收源节点的数据包。所以在默认中继节点R自身数据时隙到来之前，其缓存队列不会变化。在默认中继节点R的转发时隙，如果目的节点成功接收中继数据包，则节点R的缓存队列会丢弃这个数据包，否则继续保持不变。因此在中继时隙结束时，默认中继节点R缓存队列由状态L转移到状态j的概率可以表示为：

其中P_succ表示默认中继节点成功发送中继数据包的概率。

在上面分别推导了默认中继节点缓存队列初始状态分别为i＝0与i＝L时的状态转移概率P_j，0与P_j，L，根据这两个初始状态的转移概率即可表达出B₀与B_L。在这一节中，将会继续推导默认中继节点R的初始缓存队列非空且未满时的转移概率，即B_i(1≤i≤L-1)。

当默认中继节点R的缓存队列初始非空且未满时，缓存队列的状态在源节点发送阶段、默认中继节点转发阶段、辅助结点协作阶段都可能产生变化，所以先分别求出这三个阶段的概率转移矩阵，再进行相乘，即可得到整个时帧的概率转移矩阵。考虑到默认中继节点接收源节点的数据包有成功和不成功这两种情况，所以B_i(1≤i≤L-1)可以表示为：

B_i＝P_succ，rsS_YR_YH_Y+(1-P_succ，rs)S_NR_NH_N (4)

其中，S_Y，R_Y，H_Y分别表示默认中继节点成功接收了源节点发送的数据包情况下在源节点发送阶段、默认中继节点转发阶段、辅助中继节点协作阶段的转移概率矩阵，S_N，R_N，H_N分别表示默认中继节点未成功收到源节点发送数据包的情况下在源节点发送阶段、默认中继节点转发阶段、辅助中继节点协作阶段的转移概率矩阵。

当默认中继节点成功接收源节点发送的数据包的情况下，首先对S_Y进行推导。在源节点传输阶段，默认中继节点的缓存队列中会增加一个中继数据包。因为初始状态为i＝0与i＝L时的转移概率子矩阵已推导出，所以只考虑1≤i≤L-1，即有L-1种初始状态，所以S_Y是一个(L-1)×(L+1)的矩阵，可表示为：

S_Y＝[s_j，i]_(L-1)×(L+1) (5)

其中s_j，i可以表示为：

在默认中继节点的转发时隙，R_Y＝[r_j，i]_(L-1)×(L+1)，由公式(6)可知，经过源节点传输阶段后，默认中继节点缓存队列中至少有2个数据包，所以在中继节点转发时隙开始阶段，一定满足i≥2。在这一时隙中，默认中继节点的中继缓存队列有可能因为成功发送而从队列中删除一个数据包，所以r_j，i可以表示为：

在剩余的M_R-1个时隙中，因为讨论的是默认中继节点缓存队列初始状态(1≤i≤L-1)的情况，即默认中继节点成功接收源节点发送的数据包至少排在队列中第二个，所以该数据包在当前时帧的中继转发时隙不可能进行发送。如果至少有一个辅助中继节点成功接收并转发了源节点的数据包，则在其中一个辅助时隙中，默认中继节点会从缓存队列删除一个数据包。如果所有的辅助中继节点都没有成功接收源节点发送的数据包，则默认中继节点的缓存队列不会发生变化。将矩阵H_Y表达为H_Y＝[h_j，i]_(L+1)×(L+1)，则h_j，i可以表示为：

在默认中继节点没有成功接收源节点发送的数据包的情况下，源节点传输阶段缓存队列中不会增加数据包，矩阵 可以表示为：

在默认中继节点转发时隙，经过源节点传输阶段后，中继节点缓存队列中至少有1个数据包，所以在中继节点转发时隙开始阶段，一定满足i≥1。在这一时隙中，默认中继节点缓存队列有可能因为成功发送而从缓存队列中删除一个数据包，所以/>可以表示为：

因为默认中继节点没有成功接收源节点的数据包，所以在剩余的M_R-1个时隙中，中继节点缓存队列状态将不受辅助中继节点的影响，则

H_N＝I_(L+1) (11)

其中I表示单位矩阵。随后将公式(5)-(10)代入公式(3.4)可得到B_i(1≤i≤L-1)，再联立公式(2)与(3)求出的B₀和B_L即可得出数据传输阶段默认中继节点缓存队列状态转移矩阵B。

令∏_r＝(π_r0，π_r1，...，π_rL)表示默认中继节点的缓存队列各种状态的的稳态分布，通过求解矩阵方程∏_rB＝∏_r即可以得出稳态分布向量∏_r。

接下来对协作的性能进行推导。中继数据包投递成功率可以用每个数据帧中成功转发中继数据包的数量来衡量，只有当默认中继节点和辅助中继节点均没有成功转发时，中继数据包的转发才不会成功，所以投递成功率T_h可以表示为：

其中P_succ，rs(1-π_rL)P_succ表示默认中继节点成功接受源节点数据包，同时中继缓存队列非空，并且成功转发给目的节点的概率，则1-P_succ，rs(1-π_rL)P_succ表示中继节点因队列满而没有成功转发的概率，表示所有辅助节点均没有成功转发的概率，则T_h表示中继数据包转发成功的概率。

步骤2：动态选择默认中继节点与辅助中继节点，以满足大流量负载及网络拓扑快速变化的需求。

将每个时帧分为中心节点广播阶段、时隙请求阶段、时隙分配阶段以及数据传输阶段。在中心节点广播阶段与时隙请求阶段，全网节点可以获知自己的邻居节点信息以及自身距离中心节点的通信跳数，中心节点可以根据获得的信息更新当前时帧中具有中继功能的节点信息，并且为网络中的节点分配默认中继节点。没有承担转发任务的中继节点通过中心节点的分配帧信息即可得知自己为辅助节点，从而参与协作转发。由此，在每个时帧中全网节点可以动态更新默认中继节点与辅助中继节点，适应拓扑的动态变化。

步骤3：设计了新节点入网与网络中节点退网的流程，满足应用过程中新节点入网与节点退网的需求，实现网络规模的可扩展。

当一跳范围内有新节点需要加入网络时，节点首先通过接收当前时帧的同步帧获知时间同步信息以及当前时帧中心节点ID等信息。随后待入网新节点在当前时帧请求阶段的首个请求时隙中向中心节点发送入网请求。同时，在首个请求时隙内，待入网新节点按概率发送入网请求帧以避免冲突。中心节点收到入网请求帧后即向该节点回复确认帧，同时将当前时帧中的网络节点数告知待入网节点。

如果某节点需要主动退出网络，若该节点与中心节点一跳可达，则在自身请求时隙向中心节点发送退网告知帧。若该节点是两跳节点，则向中继节点发送退网告知帧，中继节点收到退网告知帧后，在自身转发时隙向中心节点进行转发。时隙请求阶段结束后，中心节点将当前时帧中退网节点信息加入分配帧告知网络中其它节点，其它节点收到后，对自身维护的网络节点数量、编号等信息进行更新。

步骤4：在时分多址接入协议框架下实现了方法，方法分为全网时间同步阶段、中心节点广播阶段、时隙请求阶段、时隙配阶段、数据发送阶段。

本方法采用的时帧结构如图3所示，接下来分别对每个阶段进行介绍。

中心节点广播阶段。在每个控制帧的同步时隙阶段的开始，中心节点向自身一跳范围内的节点广播通告帧，全网除中心节点外的其它节点设置定时器等待WF_Central_Broadcast时间。除中心节点外的其它节点如果在定时器超时前接收到了该广播帧，则表明自己在中心节点一跳范围内，节点将本地维护的节点跳数等级设置为一跳，随后等待进入时隙请求阶段；如果节点定时器超时，则表示节点在中心节点一跳通信范围之外，节点即可判断自己为两跳节点，将本地维护的跳数等级设置为两跳，等待进入时隙请求阶段。如果网络中有新入网且等待加入的节点，则收到该广播帧后，会根据帧头部的信息将自己与中心节点进行时间同步，随后等待进入时隙请求阶段。

时隙请求阶段。时隙请求阶段在网络时帧的请求时隙与转发请求时隙内完成，两种时隙的数量分别为N+1与N，N代表网络中节点数。请求时隙中的第一个时隙与最后一个时隙用于新加入网络的节点分别进行入网与发送请求帧，从第2个时隙开始的N-1个请求时隙用于网络中除中心节点外的其他与中心节点一跳可达的节点发送各自的数据时隙请求。在这一阶段，全部已在网节点都会获得一个时隙广播自己的请求帧。

其中，发送节点将帧头部中接收节点地址设置为广播，以告知一跳范围内节点自己的存在，节点在广播时隙请求帧前首先检查自己的网络层数据包队列，判断是否有包要发送，如果有，则将最后一位标志位置为1；如果没有，则置为0。利用全网节点均会广播时隙请求帧这一特性，在网节点可以获取自己的一跳邻居节点信息。如果跳数等级为1(即距离中心节点一跳通信范围内)的节点收到了帧头部中跳数等级为两跳的节点广播的数据时隙请求帧，则确认自己具有中继功能，将自己标记为中继节点，随后在后N个转发请求时隙中将请求节点信息转发给中心节点，中心节点将各节点请求发送数据的信息进行存储。

中心节点每收到一个数据时隙请求帧，首先会将该请求帧头部携带的源节点ID号存入自身维护的一跳邻居节点表中，随后判断发送节点是否有数据要发送，如果有，则存储到本地维护的发送节点记录中。时隙请求阶段结束后，中心节点通过遍历维护的本地发送节点记录，即可获得当前网络时帧内需要发送数据分组的节点信息。在后N个转发请求时隙中，当中心节点收到转发请求帧时，即可知发送该帧的节点具有中继功能，首先将该转发请求帧中携带的两跳待发送数据的节点ID号加入到自身维护的本地发送节点记录中，随后将该转发请求帧的发送节点添加到自身维护的中继节点信息表中。转发请求节点表用比特位表示，一个比特位的值是否为1表示该比特位对应的节点是否为有数据发送需求的两跳节点。

时隙分配阶段。时隙分配阶段在网络时帧的分配时隙内完成。时隙分配阶段分别由中心节点与中继节点广播时隙分配帧和转发时隙分配帧。在广播时隙分配帧阶段，中心节点根据请求时隙中存储的待发送节点信息将数据时隙分配给有发送需求的节点。同时在每个时帧中动态为每个节点选择分配对应默认中继节点，并通过广播分配帧，将时隙分配信息和默认中继节点分配信息告知自己一跳通信范围内的各个节点。数据传输阶段由K个相同结构的数据帧组成，每个数据帧包含M个数据时隙，M的数量由中心节点决定后通过广播分配帧来让网络中其它节点知晓。每个数据帧由M_S个源节点传输时隙与M_R个中继节点传输时隙组成，即M＝M_S+M_R。所有中继节点(包括默认中继节点与辅助中继节点)均在自己的转发分配时隙广播转发时隙分配帧，将时隙分配信息告知网络中的两跳节点，至此全网节点都掌握了无冲突的时隙分配信息。

数据发送阶段。数据发送阶段在数据时隙内完成。全网节点在自己的数据时隙到来时从网络层缓存队列中取出数据包发送。节点接收到数据时隙分配帧后，即可获知本节点在当前时帧内分配到的数据时隙编号。在自身数据时隙到来时，节点在一个时隙的时间内完成数据包的传输与应答。

本发明提出的基于动态中继选择的无人机自组网协作时分信道接入方法已在EXata网络仿真环境下得到了验证。仿真场景为边长为10000m的正方形区域，其中存在一个源节点，一个目的节点，一个默认中继节点与两个辅助中继节点。仿真时长为60秒。数据包长度固定为512字节，信道传输速率为20Mbps，传输层采用UDP协议。具体参数设置如表1所示。

图4为固定仿真拓扑示意图，在该场景下对本发明提出的基于动态中继选择的无人机自组网协作时分信道接入方法进行了仿真，并与另外两种方法进行了对比。

表1

在图5中描述了固定仿真拓扑下不同方法的中继数据包投递率及平均端到端时延与发包速率的关系，其中方法3为本发明提出的方法。由图5(a)可以看出本方法由于采用了辅助节点双队列协作机制，在发包速率较大时具有比方法1与方法2更高的数据包投递率。由图5(b)可以看出本方法在发包速率较高时具有比方法1与方法2更低且更稳定的平均端到端时延。

图6为动态仿真拓扑示意图，在该场景下对本发明提出的基于动态中继选择的无人机自组网协作时分信道接入方法进行了仿真，并与另外两种方法进行了对比。

在图7中描述了动态仿真拓扑下不同方法的中继数据包投递率及平均端到端时延与发包速率的关系，其中方法3为本发明提出的方法。由图7(a)可以看出本方法由于采用了辅助节点双队列协作机制以及动态中继选择策略，在发包速率较大时具有比方法1与方法2更高的数据包投递率，可以较好应对拓扑的动态变化。由图7(b)可以看出本方法在发包速率较高时具有比方法1与方法2更低且更稳定的平均端到端时延。

本发明申请书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种基于动态中继选择的无人机自组网协作时分信道接入方法，所采用的步骤是：

步骤1：针对中继数据包传输过程设计一种双队列协作机制，在网络层数据包缓存队列之外引入独立的MAC层中继数据包缓存队列；使用辅助中继节点进行协作转发以及引入双队列协作机制的具体方法为：

将源节点S预先确定的用于转发数据包给目的节点D的中继节点R称为默认中继节点，节点R周围其他同样可以中继源节点S到目的节点D的数据包的节点H_k(k＝1，2，...)称为源节点S的辅助中继节点；为提高转发成功率，S节点可以在附近的辅助中继节点的中继缓存队列中没有数据包的情况下，借助它们来帮助转发数据分组；则数据传输可分解为四个类型，S→R，S→H_k，R→D和H_k→D；

辅助中继节点H_k只有在自身MAC层中继缓存队列为空时才可以开始协作，并将成功接收的中继包存入中继缓存队列头部，否则不参与协作；如果某一辅助中继节点在当前时帧接收到了一个中继数据包，那么它会侦听当前时帧中默认中继节点R的发送；如果默认中继节点成功发送当前时帧的数据包并收到了目的节点回复的ACK帧，则默认中继节点R和所有携带当前时帧中继数据包的辅助中继节点H_k都会从缓存队列中丢弃该中继数据包；

在辅助中继节点自身的转发时隙到来时，如果辅助中继节点H_k携带了一个目的地址为D的中继数据包，则会帮助转发这个数据包；源节点S可以侦听到节点Hk成功发送的数据包，这使得S可以检查并丢弃缓存队列中的相同数据包；如果目的节点D回送了一个ACK，中继节点R和所有辅助中继节点会从缓存队列中丢弃相同的数据包；

默认中继节点R的缓存队列长度为L，所以对于R来说，将观察点设置在每个时帧传输时隙的末尾，则缓存队列共有L+1种状态，状态i表示缓存队列中有i个数据包；将系统建模为马尔科夫链，在推导出马尔科夫链的一步概率转移矩阵后，可以求解出马尔科夫链的稳态分布，最终获得协作转发的中继数据包投递成功率；

将数据传输阶段之前的时隙统称为控制时隙，具体包含广播时隙、请求时隙、转发请求时隙、分配时隙；中心节点在控制时隙中收集全网节点的请求信息，并进行时隙分配；在控制时隙的每个时隙，默认中继节点只可能以一定概率在非中继缓存队列中添加非中继包，所以中继缓存队列不会产生变化，控制时隙对中继缓存队列的状态没有影响；

接下来求解数据传输阶段的状态转移矩阵，因为数据传输阶段由K个相同结构的数据帧组成，所以可以先求解一个数据时帧内的状态转移矩阵B；将从状态i转移到状态j的转移概率表示为P_j，i，则状态转移矩阵可以表示为：

其中，B_i表示状态对应的行向量；将默认中继节点R的缓存队列的初始长度分为三类：缓存队列为空，缓存队列已满，缓存队列非空且未满；下面分别推导这三种情况的转移概率：

当默认中继节点R的初始缓存队列为空，假设该状态从i＝0转移到状态j，则缓存队列中增加了j个数据包；由于每个数据时帧中为源节点分配一个时隙，当一个数据时帧结束时，默认中继节点的中继缓存队列中至多增加一个中继数据包，可以求出默认中继节点R的初始状态由状态i＝0转移到状态j的概率P_j，0为：

其中，P_succ，rs表示默认中继节点R成功接收到源节点S发送的中继包的概率，P_succ，hs表示辅助中继节点H_k成功接收到源节点S发送包的概率，P_idle表示辅助中继节点缓存队列为空的概率，P_err，dr表示目的节点D没有成功接收到默认中继节点R转发包的概率，n_h表示辅助中继节点的数量，将目的节点D成功接收辅助中继节点转发数据帧的概率设为1；当默认中继节点成功接收到源节点发送的数据包，但没有完成向目的节点的成功转发，同时辅助中继节点也没有转发成功时，源节点的中继数据包便会缓存在默认中继节点的缓存队列中，等待下一个数据时帧到来时重新进行发送；

当默认中继节点R的初始缓存队列已满时，无法再接收源节点的数据包，所以在默认中继节点R自身数据时隙到来之前，其缓存队列不会变化；在默认中继节点R的转发时隙，如果目的节点成功接收中继数据包，则节点R的缓存队列会丢弃这个数据包，否则继续保持不变；因此在中继时隙结束时，默认中继节点R缓存队列由状态L转移到状态j的概率可以表示为：

其中P_succ表示默认中继节点成功发送中继数据包的概率；

当默认中继节点R的缓存队列初始非空且未满时，缓存队列的状态在源节点发送阶段、默认中继节点转发阶段、辅助结点协作阶段都可能产生变化，所以先分别求出这三个阶段的概率转移矩阵，再进行相乘，即可得到整个时帧的概率转移矩阵；考虑默认中继节点接收源节点的数据包有成功和不成功两种情况，B_i在1≤i≤L-1时可以表示为：

B_i＝P_succ，rsS_YR_YH_Y+(1-P_succ，rs)S_NR_NH_N (4)

其中，S_Y，R_Y，H_Y分别表示默认中继节点成功接收源节点发送的数据包情况下，在源节点发送阶段、默认中继节点转发阶段、辅助中继节点协作阶段的转移概率矩阵；S_N，R_N，H_N分别表示默认中继节点未成功收到源节点发送数据包的情况下，在源节点发送阶段、默认中继节点转发阶段、辅助中继节点协作阶段的转移概率矩阵；

当默认中继节点成功接收源节点发送的数据包时，首先对S_Y进行推导；在源节点传输阶段，默认中继节点的缓存队列中会增加一个中继数据包，考虑1≤i≤L-1，有L-1种初始状态，所以S_Y是一个(L-1)×(L+1)的矩阵，可表示为：

S_Y＝[s_j，i]_(L-1)×(L+1) (5)

其中s_j，i可以表示为：

在默认中继节点的转发时隙，R_Y＝[r_j，i]_(L-1)×(L+1)，由公式(6)可知，经过源节点传输阶段后，默认中继节点缓存队列中至少有2个数据包，所以在中继节点转发时隙开始阶段，一定满足i≥2；在这一时隙中，默认中继节点的中继缓存队列有可能因为成功发送而从队列中删除一个数据包，所以r_j，i可以表示为：

在剩余的M_R-1个时隙中，考虑默认中继节点缓存队列初始状态为1≤i≤L-1时，默认中继节点成功接收源节点发送的数据包至少排在队列中第二个，所以该数据包在当前时帧的中继转发时隙不可能进行发送；如果至少有一个辅助中继节点成功接收并转发了源节点的数据包，则在其中一个辅助时隙中，默认中继节点会从缓存队列删除一个数据包；如果所有的辅助中继节点都没有成功接收源节点发送的数据包，则默认中继节点的缓存队列不会发生变化；将矩阵H_Y表达为H_Y＝[h_j，i]_(L+1)×(L+1)，则h_j，i可以表示为：

在默认中继节点没有成功接收源节点发送的数据包的情况下，源节点传输阶段缓存队列中不会增加数据包，矩阵可以表示为：

在默认中继节点转发时隙，经过源节点传输阶段后，中继节点缓存队列中至少有1个数据包，所以在中继节点转发时隙开始阶段，一定满足i≥1；在这一时隙中，默认中继节点缓存队列有可能因为成功发送而从缓存队列中删除一个数据包，所以/>可以表示为：

因为默认中继节点没有成功接收源节点的数据包，所以在剩余的M_R-1个时隙中，中继节点缓存队列状态将不受辅助中继节点的影响，则

H_N＝I_(L+1) (11)

其中I表示单位矩阵；将公式(5)至(11)代入公式(4)可得到B_i(1≤i≤L-1)，再联立公式(2)与(3)求出的B₀和B_L即可得出数据传输阶段默认中继节点缓存队列状态转移矩阵B；

令∏_r＝(π_r0，π_r1，…，π_rL)表示默认中继节点的缓存队列各种状态的稳态分布，通过求解矩阵方程∏_rB＝∏_r即可以得出稳态分布向量∏_r；

接下来对协作的性能进行推导：中继数据包投递成功率可以用每个数据帧中成功转发中继数据包的数量来衡量，只有当默认中继节点和辅助中继节点均没有成功转发时，中继数据包的转发才不会成功，所以投递成功率T_h可以表示为：

其中P_succ，rs(1-π_rL)P_succ表示默认中继节点成功接受源节点数据包，同时中继缓存队列非空，并且成功转发给目的节点的概率，则1-P_succ，rs(1-π_rL)P_succ表示中继节点因队列满而没有成功转发的概率，表示所有辅助节点均没有成功转发的概率；

步骤2：动态选择默认中继节点与辅助中继节点，以满足大流量负载及网络拓扑快速变化的需求，全网节点在每个时帧更新默认中继节点与辅助节点的具体方法为：

将每个时帧分为中心节点广播阶段、时隙请求阶段、时隙分配阶段以及数据传输阶段；在中心节点广播阶段与时隙请求阶段，全网节点可以获知自己的邻居节点信息以及自身距离中心节点的通信跳数，中心节点可以根据获得的信息更新当前时帧中具有中继功能的节点信息，并且为网络中的节点分配默认中继节点；没有承担转发任务的中继节点通过中心节点的分配帧信息获知自己为辅助节点，从而参与协作转发；

步骤3：设计新节点入网与网络中节点退网的流程，满足应用过程中新节点入网与节点退网的需求，实现网络规模的可扩展，具体方法为：

当一跳范围内有新节点需要加入网络时，节点首先通过接收当前时帧的同步帧获知时间同步信息以及当前时帧中心节点ID信息；随后待入网新节点在当前时帧请求阶段的首个请求时隙中向中心节点发送入网请求，同时在首个请求时隙内，待入网新节点按概率发送入网请求帧以避免冲突；中心节点收到入网请求帧后即向该节点回复确认帧，同时将当前时帧中的网络节点数告知待入网节点；

如果某节点需要主动退出网络，若该节点与中心节点一跳可达，则在自身请求时隙向中心节点发送退网告知帧；若该节点是两跳节点，则向中继节点发送退网告知帧，中继节点收到退网告知帧后，在自身转发时隙向中心节点进行转发；时隙请求阶段结束后，中心节点将当前时帧中退网节点信息加入分配帧告知网络中其它节点，其它节点收到后，对自身维护的网络节点数量、编号信息进行更新；

步骤4：执行协作时分信道接入流程，分为全网时间同步阶段、中心节点广播阶段、时隙请求阶段、时隙配阶段、数据发送阶段、节点入网/退网阶段，具体运行方法为：

中心节点广播阶段：在每个控制帧的同步时隙阶段的开始，中心节点向自身一跳范围内的节点广播通告帧，全网除中心节点外的其它节点设置定时器等待WF_Central_Broadcast时间；除中心节点外的其它节点如果在定时器超时前接收到了广播帧，则表明自己在中心节点一跳范围内，节点将本地维护的节点跳数等级设置为一跳，随后等待进入时隙请求阶段；如果节点定时器超时，则表示节点在中心节点一跳通信范围之外，节点即可判断自己为两跳节点，将本地维护的跳数等级设置为两跳，等待进入时隙请求阶段；如果网络中有新入网且等待加入的节点，则收到该广播帧后，会根据帧头部的信息将自己与中心节点进行时间同步，随后等待进入时隙请求阶段；

时隙请求阶段：时隙请求阶段在网络时帧的请求时隙与转发请求时隙内完成，两种时隙的数量分别为N+1与N，N代表网络中节点数；请求时隙中的第一个时隙与最后一个时隙用于新加入网络的节点分别进行入网与发送请求帧，从第2个时隙开始的N-1个请求时隙用于网络中除中心节点外的其他与中心节点一跳可达的节点发送各自的数据时隙请求；在这一阶段，全部已在网节点都会获得一个时隙广播自己的请求帧；其中，发送节点将帧头部中接收节点地址设置为广播，以告知一跳范围内节点自己的存在，节点在广播时隙请求帧前首先检查自己的网络层数据包队列，判断是否有包要发送，如果有，则将最后一位标志位置为1；如果没有，则置为0；利用全网节点均会广播时隙请求帧这一特性，在网节点可以获取自己的一跳邻居节点信息；如果跳数等级为1的节点收到了帧头部中跳数等级为两跳的节点广播的数据时隙请求帧，则确认自己具有中继功能，将自己标记为中继节点，随后在后N个转发请求时隙中将请求节点信息转发给中心节点，中心节点将各节点请求发送数据的信息进行存储；

中心节点每收到一个数据时隙请求帧，首先会将该请求帧头部携带的源节点ID号存入自身维护的一跳邻居节点表中，随后判断发送节点是否有数据要发送，如果有，则存储到本地维护的发送节点记录中；时隙请求阶段结束后，中心节点通过遍历维护的本地发送节点记录，即可获得当前网络时帧内需要发送数据分组的节点信息；在后N个转发请求时隙中，当中心节点收到转发请求帧时，即可知发送该帧的节点具有中继功能，首先将该转发请求帧中携带的两跳待发送数据的节点ID号加入到自身维护的本地发送节点记录中，随后将该转发请求帧的发送节点添加到自身维护的中继节点信息表中；转发请求节点表用比特位表示，一个比特位的值是否为1表示该比特位对应的节点是否为有数据发送需求的两跳节点；

时隙分配阶段：时隙分配阶段在网络时帧的分配时隙内完成，分别由中心节点与中继节点广播时隙分配帧和转发时隙分配帧；在广播时隙分配帧阶段，中心节点根据请求时隙中存储的待发送节点信息将数据时隙分配给有发送需求的节点，同时在每个时帧中动态为每个节点选择分配对应默认中继节点，并通过广播分配帧，将时隙分配信息和默认中继节点分配信息告知自己一跳通信范围内的各个节点；数据传输阶段由K个相同结构的数据帧组成，每个数据帧包含M个数据时隙，M的数量由中心节点决定后通过广播分配帧来让网络中其它节点知晓；每个数据帧由M_S个源节点传输时隙与M_R个中继节点传输时隙组成，且满足M＝M_S+M_R；所有包括默认中继节点与辅助中继节点在内的中继节点均在自己的转发分配时隙广播转发时隙分配帧，将时隙分配信息告知网络中的两跳节点，至此全网节点都掌握了无冲突的时隙分配信息；

数据发送阶段：数据发送阶段在数据时隙内完成；全网节点在自己的数据时隙到来时从网络层缓存队列中取出数据包发送，节点接收到数据时隙分配帧后，即可获知本节点在当前时帧内分配到的数据时隙编号，在自身数据时隙到来时，节点在一个时隙的时间内完成数据包的传输与应答。