CN113595641A - 一种基于ma-dbp算法的光纤非线性均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MA‑DBP算法的光纤非线性均衡方法，首先构建PDM‑16QAM的长距离光传输系统，从系统的接收端获取实验数据，再将改进型的非线性步长作为数字信号处理中数字反向传播算法的步长，并将基于改进型级联多模算法的Godard’s error作为代价函数，再利用斐波那契搜索算法来搜索出代价函数中对应的最优的光纤非线性系数，最后根据最优的光纤非线性系数进行非线性补偿。本发明利用改进型的级联多模算法实现偏振解复用，并且在数字反向传播运算中采用了非线性步长。该方案不仅可以适用于QAM调制信号，还可以自适应的搜索出系统最优的光纤非线性系数，使得非线性补偿的性能达到最优，并且该方案的计算复杂度也是较低的。

Description

一种基于MA-DBP算法的光纤非线性均衡方法

技术领域

本发明涉及光纤通信技术领域，具体为一种基于MA-DBP算法的光纤非线性均衡方法。

背景技术

光通信是现代社会中各种信息技术的支柱。随着全球互联网流量以每年60％的速度增长，迫切需要在光通信速度方面取得突破性的研究，以满足未来的全球性连接的需求。在长距离光通信系统中，由于克尔非线性效应、色散效应和放大自发辐射噪声之间的相互作用，补偿光纤非线性损伤是一个困难的问题。

近年来对光纤的非线性损伤的研究成为了光通信领域的一大热点，针对光纤的非线性损伤，目前已经提出了几种光纤非线性的补偿方案，主要包括：共轭孪生波，基于Volterra级数的非线性均衡，数字反向传播(Digital Back-propagation，DBP)。在这些非线性补偿算法中，共轭孪生波创造性地提出了两种共轭方案：时域共轭孪生波和频域共轭孪生波，它可以消除由克尔非线性效应与色散相互作用引起的非线性失真，但是共轭孪生波的精度会随着波分复用系统的复用信道数量的增加而下降，并且会浪费一半的传输带宽；Volterra级数通过Volterra级数来求解非线性薛定谔方程(Nonlinear

equation，NLSE)，计算的复杂度较高并且非线性的补偿效果受滤波器抽头系数影响而并不稳定。作为一种在数字域上补偿光纤非线性效应的方法，DBP使用分步傅里叶变换来得到NLSE的近似时域解，已被证明是补偿长距离光通信系统中信道内光纤非线性的最有效方法。

然而，大多数的DBP方案在补偿非线性时存在两个问题：1、数字处理的精度跟所选择的步长大小有关，很难平衡非线性补偿(Nonlinear compensation，NLC)的性能与计算复杂度之间的关系；2、需要获得准确的链路参数。在动态环境下，光纤的非线性系数会随着发射功率变化而变化，从而使得链路参数不能准确地获得，导致了NLC性能的降低。在这种背景下，迫使需要一种自适应的DBP(Adaptive DBP，A-DBP)方案，将光纤中一些重要的参数自适应的获得。

迄今为止，已经提出了几种A-DBP方案。其中，基于相位方差、强度噪声方差和误差向量幅值的A-DBP方案，在迭代计算时需要额外的载波恢复处理；利用Godard’s error作为代价函数来估计最优光纤非线性系数的A-DBP方案，主要适合于拥有恒定幅值的调制信号(例如，相移键控调制信号)，对于正交振幅调制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)信号就显得力不从心了；而利用级联多模算法(Cascaded multi-mode algorithm，CMMA)的Godard’s error方案，虽然该方案适合于QAM调制信号，但是在CMMA方案后需要额外的相位旋转处理。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于改进型的自适应反向传播(Modified Adaptive Digital Back-propagation，MA-DBP)算法的光纤非线性均衡方法。它不仅可以适用于QAM调制信号，还可以自适应的搜索出系统最优的光纤非线性系数，使得非线性补偿的性能达到最优。技术方案如下：

一种基于MA-DBP算法的光纤非线性均衡方法，包括以下步骤：

步骤1：构建PDM-16QAM的长距离光传输系统，从系统的接收端获取实验数据；

步骤2：将数字信号处理中数字反向传播算法的步长选择为改进型的非线性步长，其步长计算公式如下：

式中，h(n)表示DBP的第n步的步长；N、L_sapn、α分别表示每个光纤跨距的总步数、光纤跨距长度和光纤衰减系数；

步骤3：计算出基于改进型级联多模算法的Godard’s error的代价函数：

步骤3.1：在基于改进型级联多模算法的16QAM星座图中，按照(r₁+r₂)/2的分界将16QAM符号分成y₁[n]、y₂[n]两类；其中，r₁、r₂分别为改进型级联多模算法的参考模值，且r₁＝(L₂+L₁)/2、r₂＝(L₂-L₁)/2；L₁、L₂为基于改进型级联多模算法的16QAM星座图中的正交坐标模值；

步骤3.2：利用信号样本计算出Godard’s error；

步骤3.3：将所有信号样本Godard’s error的和作为代价函数(Cost function，CF)，代价函数表达式如下：

其中，CF_I(γ)和CF_Q(γ)分别为I路信号与Q路信号的代价函数；N₁、N₂分别表示两个区域的信号样本个数；y_1I、y_1Q分别表示第一区域内信号样本的实部和虚部；y_2I、y_2Q分别表示第二区域信号样本的实部和虚部；R_i表示不同分区的常量，且R_i＝|y_i[n]|⁴/|y_i[n]|²，其中i＝1I,2I,1Q,2Q；

步骤4：利用斐波那契搜索算法来搜索出代价函数中对应的最优的光纤非线性系数：

步骤4.1：确定迭代搜索的精度θ，迭代搜索的范围的两个端点值γ_a、γ_b和与之对应的代价函数值，并计算参与计算的斐波那契数列，计算公式如下：

其中，F₀、F₁、F_k均为斐波那契数列中的元素，x是一个可变参量；N^*是非零自然数；

步骤4.2：通过不断更新γ_a、γ_b和与之对应的代价函数值，直到接近最初预设的精度θ；在达到系统预设的精度时，计算出系统最优的光纤非线性系数γ_opt＝(γ_a+γ_b)/2；

步骤5：根据最优的光纤非线性系数进行非线性补偿。

进一步的，所述PDM-16QAM的长距离光传输系统中用偏振分束器将载波光源分解成两个光载波，然后分别注入两I/Q调制器中；波形发生器产生的四路电信号分别注入两I/Q调制器中进行载波调制；调制后的光信号经偏振合束器耦合，再经掺铒光纤放大器放大后进入光纤传输；光纤链路由100km标准单模光纤、掺铒光纤放大器、滤波器以及环路控制器组成；接收端将接收到的光信号与本地激光器产生的本振光混频，并馈入两对平衡光电二极管进行相干检测，然后由低通滤波器滤波并进行模数转换。

更进一步的，所述步骤4.2具体包括：

步骤a：计算不同光纤非线性系数所对应的代价函数：

ε₁＝CF(γ₁)

ε₂＝CF(γ₂)

其中，γ₁＝γ_a+F_m-k-2/F_m-k*(γ_b-γ_a)、γ₂＝γ_a+F_m-k-1/F_m-k*(γ_b-γ_a)；式中，γ_a、γ_b分别表示预设的光纤非线性系数的最小值和最大值；γ₁、γ₂表示迭代运算过程中的一组中间变量；

步骤b：判断是否|γ_b-γ_a|＜θ；若是，则确定系统最优的光纤非线性系数为γ_opt＝(γ_a+γ_b)/2，结束迭代运算；否则进入下一步；

步骤c：判断是否ε₁＜ε₂，若是，则迭代如下：

γ_b＝γ₂,γ₂＝γ₁,ε₂＝ε₁,k＝k+1

γ₁＝γ_a+F_m-k-2/F_m-k*(γ_b-γ_a),ε₁＝CF(γ₁)

若否，则迭代如下：

γ_a＝γ₁,γ₁＝γ₂,ε₁＝ε₂,k＝k+1

γ₂＝γ_a+F_m-k-1/F_m-k*(γ_b-γ_a)，ε₂＝CF(γ₂)

迭代后，返回步骤b，直至得到最优的光纤非线性系数，迭代运算结束。

本发明的有益效果是：本发明利用改进型的级联多模算法实现偏振解复用，并且在DBP运算时采用了非线性步长，它不仅可以适用于QAM调制信号，还可以自适应的搜索出系统最优的光纤非线性系数，使得非线性补偿的性能达到最优，并且该方案的计算复杂度也是较低的。

附图说明

图1为单通道12.5GBaud PDM-16QAM相干光传输系统图。

图2为非线性步长与恒定步长的算法原理图。

图3为基于MCMMA的16QAM星座划分分类方法示意图。

图4为斐波那契搜索算法流程图。

图5为基于MA-DBP算法的数字相干接收机框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明提出了一种基于MA-DBP算法的光纤非线性均衡方法，技术方案如下：

步骤一：得到实验数据

构建PDM-16QAM的长距离光传输系统，传输系统如图1所示。在发射端，利用偏振分束器(Polarization beam splitter，PBS)将载波光源分解成两个光载波，然后注入I/Q调制器中。波形发生器产生四路电信号分别注入I/Q调制器中进行载波调制。调制后的光信号经偏振合束器(Polarization beam combiner，PBC)耦合后，经掺铒光纤放大器(Erbium-doped fiber amplifier，EDFA)放大后进入光纤传输；光纤链路由100km标准单模光纤(Standard single-mode fiber，SSMF)、EDFA、滤波器以及环路控制器组成；接收端将接收到的光信号与本地激光器产生的本振光混频，并馈入两对平衡光电二极管进行相干检测，然后由低通滤波器滤波并进行模数转换；最后进行离线数字信号处理。

步骤二：数字信号处理中DBP算法的步长选择

对于传统的基于分步傅里叶方法的DBP方案，都是采用恒定步长。这样，NLC的性能严重依赖于步长大小。如图2所示，考虑光纤衰减，光功率并不是线性分布，在传输开始时，光功率较大，非线性效应十分明显；在传输结束时，光功率较小，非线性效应较弱。在此情况下，应该在光功率较大时使用小步长，而在光功率较小时使用大步长，这样就可以提高NLC的性能。本发明提出了一种改进型的非线性步长，其步长计算公式如下：

式中，h(n)表示DBP的第n步的步长；N、L_sapn、α分别表示每个光纤跨距的总步数、光纤跨距长度和光纤衰减系数。

步骤三：得到代价函数

采用基于改进型级联多模算法(Modified cascaded multi-mode algorithm，MCMMA)的Godard’s error的代价函数(Cost function，CF)来搜索最优的光纤非线性系数。

图3给出了基于MCMMA的16QAM星座划分分类方法示意图。其中，L₁、L₂为编码信号星座图中的正交坐标模值；r₁、r₂分别表示该算法的参考模值，且r₁＝(L₂+L₁)/2、r₂＝(L₂-L₁)/2。首先，按照(r₁+r₂)/2的分界将16QAM符号进行分成y₁[n]、y₂[n]两类，然后利用信号样本计算出Godard’s error，最后将所有信号样本Godard’s error的和作为CF值，CF的表达式如下：

式中，CF_I(γ)和CF_Q(γ)分别为I路信号与Q路信号的代价函数；N₁、N₂分别表示两个区域的信号样本个数；y_1I、y_1Q分别表示第一区域内信号样本的实部和虚部；y_2I、y_2Q分别表示第二区域信号样本的实部和虚部；R_i表示不同分区的常量，且R_i＝|y_i[n]|⁴/|y_i[n]|²，其中，i＝1I,2I,1Q,2Q。

步骤四：利用代价函数自适应获得系统最优的光纤非线性系数

利用斐波那契搜索算法(Fibonacci search algorithm，FSA)用来搜索出代价函数(Cost function，CF)中对应的最优的光纤非线性系数，其算法的具体实现如图4所示。首先，确定迭代搜索的精度θ，迭代搜索的范围的两个端点值γ_a、γ_b和与之对应的CF值，并计算参与计算的斐波那契数列，计算公式如下：

式中，F₀、F₁、F_k均为斐波那契数列中的元素，x是一个可变参量；N^*是非零自然数。

然后，通过不断更新γ_a、γ_b和与之对应的CF值，直到接近最初预设的精度θ。在达到系统预设的精度时，就可以计算出系统最优的光纤非线性系数γ_opt＝(γ_a+γ_b)/2。具体如下：

步骤a：计算不同光纤非线性系数所对应的代价函数：

ε₁＝CF(γ₁)

ε₂＝CF(γ₂)

其中，γ₁＝γ_a+F_m-k-2/F_m-k*(γ_b-γ_a)、γ₂＝γ_a+F_m-k-1/F_m-k*(γ_b-γ_a)；式中，γ_a、γ_b分别表示预设的光纤非线性系数的最小值和最大值；γ₁、γ₂表示迭代运算过程中的一组中间变量；

步骤b：判断是否|γ_b-γ_a|＜θ；若是，则确定系统最优的光纤非线性系数为γ_opt＝(γ_a+γ_b)/2，结束迭代运算；否则进入下一步；

步骤c：判断是否ε₁＜ε₂，若是，则迭代如下：

γ_b＝γ₂,γ₂＝γ₁,ε₂＝ε₁,k＝k+1

γ₁＝γ_a+F_m-k-2/F_m-k*(γ_b-γ_a),ε₁＝CF(γ₁)

若否，则迭代如下：

γ_a＝γ₁,γ₁＝γ₂,ε₁＝ε₂,k＝k+1

γ₂＝γ_a+F_m-k-1/F_m-k*(γ_b-γ_a),ε₂＝CF(γ₂)

迭代后，返回步骤b，直至得到最优的光纤非线性系数，迭代运算结束。

步骤五：基于MA-DBP算法的光纤非线性补偿

如图5所示，信号经过模数转换(Analog-to-digital conversion，ADC)后，通过MA-DBP算法补偿光纤非线性损伤和线性损伤，并使用MCMMA实现偏振解复用(Polarizationdemultiplexing，DEMUX)，然后进入反馈链路。其中，反馈链路是用来迭代计算最优的光纤非线性系数。在步骤四中得到最优的非线性系数后，信号开始进行离线的数字信号处理：DBP、DEMUX、频偏补偿(Frequency offset compensation，FOC)、载波相位恢复(Carrierphase recovery，CRR)、判决(Decision)和计算误码率(Bit error rate，BER)。

Claims (3)

1.一种基于MA-DBP算法的光纤非线性均衡方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建PDM-16QAM的长距离光传输系统，从系统的接收端获取实验数据；

步骤2：将数字信号处理中数字反向传播算法的步长选择为改进型的非线性步长，其步长计算公式如下：

式中，h(n)表示数字反向传播的第n步的步长；N、L_sapn、α分别表示每个光纤跨距的总步数、光纤跨距长度和光纤衰减系数；

步骤3：计算出基于改进型级联多模算法的Godard’s error的代价函数：

步骤3.1：在基于改进型级联多模算法的16QAM星座图中，按照(r₁+r₂)/2的分界将16QAM符号分成y₁[n]、y₂[n]两类；其中，r₁、r₂分别为改进型级联多模算法的参考模值，且r₁＝(L₂+L₁)/2、r₂＝(L₂-L₁)/2；L₁、L₂为基于改进型级联多模算法的16QAM星座图中的正交坐标模值；

步骤3.2：利用信号样本计算出Godard’s error；

步骤3.3：将所有信号样本的Godard’s error的和作为代价函数，代价函数表达式如下：

式中，CF_I(γ)和CF_Q(γ)分别表示I路信号与Q路信号的代价函数；N₁、N₂分别表示两个区域的信号样本个数；y_1I、y_1Q分别表示第一区域内信号样本的实部和虚部；y_2I、y_2Q分别表示第二区域信号样本的实部和虚部；R_i表示不同分区的常量，且R_i＝|y_i[n]|⁴/|y_i[n]|²，其中，i＝1I,2I,1Q,2Q；

步骤4：利用斐波那契搜索算法来搜索出代价函数中对应的最优的光纤非线性系数：

步骤4.1：确定迭代搜索的精度θ，迭代搜索的范围的两个端点值γ_a、γ_b和与之对应的代价函数值，并计算参与计算的斐波那契数列，计算公式如下：

式中，F₀、F₁、F_k均为斐波那契数列中的元素；x是一个可变参量；N^*是非零自然数；

步骤4.2：通过不断更新γ_a、γ_b和与之对应的代价函数值，直到接近最初预设的精度θ；

在达到系统预设的精度时，计算出系统最优的光纤非线性系数γ_opt＝(γ_a+γ_b)/2；

步骤5：利用步骤4中计算出来的系统最优的光纤非线性系数进行光纤非线性补偿。

2.根据权利要求1所述的一种基于MA-DBP算法的光纤非线性均衡方法，其特征在于，所述PDM-16QAM的长距离光传输系统中用偏振分束器将载波光源分解成两个光载波，然后分别注入两I/Q调制器中；波形发生器产生的四路电信号分别注入两I/Q调制器中进行载波调制；调制后的光信号经偏振合束器耦合，再经掺铒光纤放大器放大后进入光纤传输；光纤链路由100km的标准单模光纤、掺铒光纤放大器、滤波器以及环路控制器组成；接收端将接收到的光信号与本地激光器产生的本振光混频，并馈入两对平衡光电二极管进行相干检测，然后由低通滤波器滤波并进行模数转换。

3.根据权利要求1所述的一种基于MA-DBP算法的光纤非线性均衡方法，其特征在于，所述步骤4.2具体包括：

步骤a：计算不同光纤非线性系数所对应的代价函数：

ε₁＝CF(γ₁)

ε₂＝CF(γ₂)

其中，γ₁＝γ_a+F_m-k-2/F_m-k*(γ_b-γ_a)、γ₂＝γ_a+F_m-k-1/F_m-k*(γ_b-γ_a)；式中，γ_a、γ_b分别表示预设的光纤非线性系数的最小值和最大值；γ₁、γ₂表示迭代运算过程中的一组中间变量；

步骤b：判断是否|γ_b-γ_a|＜θ；若是，则确定系统最优的光纤非线性系数为γ_opt＝(γ_a+γ_b)/2，结束迭代运算；否则进入下一步；

步骤c：判断是否ε₁＜ε₂，若是，则迭代如下：

γ_b＝γ₂,γ₂＝γ₁,ε₂＝ε₁,k＝k+1

γ₁＝γ_a+F_m-k-2/F_m-k*(γ_b-γ_a),ε₁＝CF(γ₁)

若否，则迭代如下：

γ_a＝γ₁,γ₁＝γ₂,ε₁＝ε₂,k＝k+1

γ₂＝γ_a+F_m-k-1/F_m-k*(γ_b-γ_a)，ε₂＝CF(γ₂)

迭代后，返回步骤b，直至得到最优的光纤非线性系数，迭代运算结束。

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