CN113591937B - 一种基于局部距离编码的电力系统关键节点识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于局部距离编码的电力系统关键节点识别方法，包括：(1)根据电力网络的结构建立邻接矩阵，得到电力网络中的全部节点和线路数据；(2)根据步骤(1)得到的电力网络中的全部节点和线路数据，使用目标函数提取电力网络的邻近嵌入；(3)根据邻近嵌入，利用局部距离编码提取节点结构特征；(4)根据步骤(3)提取的节点结构特征关系，计算节点嵌入距离进行节点重要性排序。本发明使用邻接矩阵对电力网络建模，利用节点间邻近结构特征生成节点表示，计算局部嵌入距离得到节点重要性排序，将邻近特征与结构特征结合来生成节点表示，提高了电网关键节点的识别效果，在事故发生的最初阶段有效遏制可能产生的经济损失和社会危害。

Description

一种基于局部距离编码的电力系统关键节点识别方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，具体是一种基于局部距离编码的电力系统关键节点识别方法。

背景技术

近年来，随着智能电网建设的推进，电网规模日益扩大，结构越加复杂，电力网络安全稳定运行成为各国政府高度关注的问题。在世界范围内，由于电网故障引起的大规模区域停电事件时有发生。电力系统一旦遭到各种自然灾害的冲击，极大可能引发大面积电网解列，造成重大的经济损失和严重的社会影响。例如：2016年9月澳大利亚电网系统因强台风引发的大停电事件；2019年7月美国纽约市由于变压器着火引起的大规模停电事件。大规模停电事故往往源于继电保护设备的误动作或是少量元件的相继故障，这些系统元件一般出现在系统重载线路、负荷密集区域或是潮流集中区域。在事故发生的最初阶段，及时加强监视和控制故障元件和线路，能有效提高电力系统的安全性和可靠性，降低大规模停电事件发生的概率和造成的经济损失。因此，如何识别电网系统中的关键节点，以维护系统安全稳定运行，具有重要的理论意义和实用价值。

长期以来，国内外研究学者在维护电力系统安全方面做了大量工作。文献【侯慧,张勇传,周建中,等.应对灾变的电力安全风险评估框架及其应用[J].电力建设,2010(03):1-7.】分析了现有电力系统安全风险评估体系存在的缺陷，提出应对灾变的电力安全风险评估必须引入政府和电力企业共同参与的模型，建立了新型实用化的政企合作应对灾变的电力安全风险评估体系框架。上述方法分析了电网系统的脆弱性和风险评估标准，但无法快速准确的识别出故障发生的节点，无法尽早控制和维护故障元件。文献【谭玉东,李欣然,蔡晔,et al.基于电气距离的复杂电网关键节点识别[J].中国电机工程学报,2014(1).】提取了电网特征参数中蕴含的物理信息，根据叠加原理计算得出电网节点间电气距离，建立了一种基于节点电气耦合连接度的电力系统复杂网络特性辨识模型。文献【曾瑛,朱文红,邓博仁,等.基于电网影响因子的电力通信网关键节点识别[J].电力系统保护与控制,2016,44(002):102-108.】从电力通信网与电网的特殊关系分析节点的重要性，提出电网影响因子的概念，并分析电力通信网中重要节点的分布密集状况，得到各节点在网络拓扑中的相对重要性。

以上方法在识别关键节点时只关注节点间浅显的物理连接关系，并没有深入挖掘每个节点的结构特征，有些电力节点在地理位置上虽然相距很遥远，但拥有相似的网络结构属性。如果只考虑节点之间的物理连接关系，无法准确识别出电网系统中的关键节点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有识别技术只关注节点间的邻近关系，没有深入挖掘节点间结构特征，造成识别误差较大的问题，提出了一种基于局部距离编码的电力系统关键节点识别方法。

本发明采用如下技术方案：

一种基于局部距离编码的电力系统关键节点识别方法，包括如下步骤：

(1)根据电力网络的结构建立邻接矩阵，得到电力网络中的全部节点和线路数据；

(2)根据步骤(1)得到的电力网络中的全部节点和线路数据，使用目标函数提取电力网络的邻近嵌入；

(3)根据步骤(2)得到的邻近嵌入，利用局部距离编码提取节点结构特征；

(4)根据步骤(3)提取的节点结构特征关系，计算节点嵌入距离进行节点重要性排序：首先，将步骤(3)学习到的结构嵌入矩阵输入到神经网络完成节点分类任务，再针对每个分类类别分别计算某节点u到其余节点的距离，得到节点u的平均嵌入距离；最后计算每个分类的最小嵌入距离节点，加入空集合V_S中，在此基础上计算其余节点到集合所有节点的嵌入距离，选择最小距离节点，从而得到关键节点序列。

进一步的，步骤(1)中假设某个电网有N个节点，分别用1～n来对节点进行编号，有M条线路，分别用1～m来对边进行编号，其中，V＝{v₁,v₂,…,v_n}表示电力网络G中的所有节点集合，E＝E_in∪E_out表示电力网络G中的所有边集合，E_in＝{e_in ¹,e_in ²,…,e_in ^m}表示电力网络G中所有正向电流边集合；E_out＝{e_out ¹,e_out ²,…,e_out ^m}表示电力网络G中所有负向电流边集合，

对于电力网络的邻接矩阵表示为A∈R^N×N，具体定义如下：

进一步的，所述步骤(2)具体包括：

(2.1)多次遍历所有节点，以获取节点之间的邻近关系，当遍历到一个节点u时，首先提取节点u的邻居v₁ ^p，然后通过负采样的方法从网络中提取k个负节点{v₁ ⁿ,v₂ ⁿ,…v_k ⁿ}，(u,v₁ ^p)是相似的节点对，而{(u,v₁ ⁿ),…,(u,v_k ⁿ)}是不相似的节点对；而后开始寻找节点u的下一个邻居，并重复上述步骤，直到遍历完所有邻居为止；当一个节点完成后，再遍历下一个节点，并重复上述步骤；

(2.2)构建简单优化模型来优化节点邻近嵌入：

首先，给定一个相似节点对的集合S和一个不相似节点对的集合D，在此基础上优化以下目标函数，即最大化相似节点对的加权概率，最小化不相似节点对的概率：

其中，p(v|u)表示观察节点v在节点u上的相似概率，使用由嵌入的点积参数化的sigmoid函数作为p(v|u)，电力网络的邻近嵌入矩阵如下：

p(v|u)＝σ(X(u)Y^T(v))

其中，X和Y是保持原始节点表示的嵌入矩阵，σ表示sigmoid函数。

进一步的，所述负采样的是对频繁节点进行采样，节点v的负采样概率为：

其中，函数degree()表示网络中节点的度。

进一步的，所述步骤(3)具体包括：

给定简单的网络嵌入X^|V|*d，提取节点的p-邻域嵌入作为每一个节点的嵌入，L2范数(欧式距离)用于度量节点嵌入之间的邻域距离，l₂(u，v)用来表示节点u和节点v之间的L2范数：

假定一个节点u0，它的嵌入向量为X(u₀)，由近到远的邻接节点嵌入向量分别是X(u₁)、X(u₂)、X(u₃)，将这些嵌入之间的L2范数依次发送给节点u₀的结构嵌入T(u₀)，其维数为F(p)，其中，T(u₀)和F(p)的表达式如下：

T(u₀)_i＝l₂(u_x,v_y)

F(p)＝p*(p+1)/2

遍历所有节点得到整个结构嵌入T^|V|*F(p)。

进一步的，所述步骤(4)具体包括：

(4.1)采用机器学习与监督节点聚类算法，进行节点分类任务，得到分类后的节点；

(4.2)计算每个节点的平均嵌入距离：

首先通过L₂范数，分别计算某节点u到其余节点的距离，最后得到节点u的平均嵌入距离，公式如下所示：

其中，V表示电力网络的节点集合，n表示集合中的节点个数；

(4.3)计算每个分类的最小嵌入距离节点，加入空集合V_S中，在此基础上计算其余节点到集合所有节点的嵌入距离，选择最小距离节点，不断循环上述步骤，最终得到所有节点的关键节点序列，单个节点计算公式如下所示：

其中，D_u是节点u到其他已排序节点的嵌入距离，V_S表示已排序节点集合，在每次迭代后更新，循环上述步骤，直到所有节点都加入V_S集合。

本发明利用网络结构嵌入来表示电网节点，不仅关注节点间的邻近关系，还深入挖掘了节点的结构特征。首先将电力系统进行建模，得到节点邻接矩阵；其次设计目标函数提取电网节点邻近特征；同时利用局部距离编码提取节点的结构特征；最后计算局部嵌入距离进行节点重要性排序，从而识别电网系统关键节点。其在步骤(3)中将邻近特征与结构特征结合来生成节点表示，提高了电网关键节点的识别效果，在事故发生的最初阶段有效遏制可能产生的经济损失和社会危害。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明应用例IEEE 39节点接线图；

图2是本发明应用例IEEE39节点网络嵌入图；

图3是本发明IEEE 39节点系统识别后的关键节点排序图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例以IEEE39节点系统为例(如图1所示)，进行基于局部距离编码的电力系统关键节点识别方法的正确性和有效性校验计算。

本发明所提供的一种基于局部距离编码的电力系统关键节点识别方法，包括以下步骤：

(1)根据电力网络的结构建立邻接矩阵，得到电力网络中的全部节点和线路数据，作为步骤(2)的输入数据。

假设某个电网有N个节点，分别用1～n来对节点进行编号，有M条线路，分别用1～m来对边进行编号。其中，V＝{v₁,v₂,…,v_n}表示电力网络G中的所有节点集合，E＝E_in∪E_out表示电力网络G中的所有边集合。E_in＝{e_in ¹,e_in ²,…,e_in ^m}表示电力网络G中所有正向电流边集合；E_out＝{e_out ¹,e_out ²,…,e_out ^m}表示电力网络G中所有负向电流边集合。

对于电力网络的邻接矩阵可以表示为A∈R^N×N，具体定义如下：

在安装有matlab的计算机上输入IEEE39节点系统的方式数据，包括线路、变压器等网架参数，以及负荷、发电机参数。该节点系统包括10台发电机、12台变压器、9个负荷节点以及46条线路，其中31号节点机组为平衡机节点，系统的基准功率为100MVA，基准电压为345kV，将系统中的各个节点构成一个39*39的邻接矩阵A。

(2)根据步骤(1)得到的电力网络中的全部节点和线路数据，使用目标函数提取电力网络的邻近嵌入：从网络中提取训练样本，以更好的训练嵌入向量，并使用一个简单优化模型来优化节点邻近嵌入，通过缩短相似节点距离的同时增大不相似节点间的距离。

所述步骤(2)具体包括：

(2.1)多次遍历所有节点，以获取节点之间的邻近关系，当遍历到一个节点u时，首先提取节点u的邻居v₁ ^p，然后通过负采样的方法从网络中提取k个负节点{v₁ ⁿ,v₂ ⁿ,…v_k ⁿ}，(u,v₁ ^p)是相似的节点对，而{(u,v₁ ⁿ),…,(u,v_k ⁿ)}是不相似的节点对；而后开始寻找节点u的下一个邻居，并重复上述步骤，直到遍历完所有邻居为止；当一个节点完成后，再遍历下一个节点，并重复上述步骤。

负采样的基本要求是首先对频繁节点进行采样，这有利于快速稳定表示学习。因此，节点v的负采样概率为：

其中，函数degree()表示网络中节点的度。

(2.2)构建简单优化模型来优化节点邻近嵌入：

首先，给定一个相似节点对的集合S和一个不相似节点对的集合D，在此基础上优化以下目标函数，即最大化相似节点对的加权概率，最小化不相似节点对的概率：

其中，p(v|u)表示观察节点v在节点u上的相似概率。本实施例使用由嵌入的点积参数化的sigmoid函数作为p(v|u)。

由于电力网络是个有向网络，其嵌入矩阵如下：

p(v|u)＝σ(X(u)Y^T(v))

其中，X和Y是保持原始节点表示的嵌入矩阵，σ表示sigmoid函数。有向网络中需要两个矩阵X和Y来表示输出和输入特征，并且这两个矩阵需要在输出阶段连接起来。根据上述步骤，使用邻接矩阵A得到节点低维空间网络嵌入，详见图2所示。

(3)根据步骤(2)得到的邻近嵌入，利用局部距离编码提取节点结构特征；

给定简单的网络嵌入X^|V|*d，提取节点的p-邻域嵌入作为每一个节点的嵌入。当p越大时，算法能够考虑更多的结构信息，但也大大增加了计算的复杂度。L2范数(欧式距离)用于度量节点嵌入之间的邻域距离，简单来说，l₂(u，v)用来表示节点u和节点v之间的L2范数：

假定，一个节点u0，它的嵌入向量为X(u₀)，由近到远的邻接节点嵌入向量分别是X(u₁)、X(u₂)、X(u₃)。将这些嵌入之间的L2范数依次发送给节点u₀的结构嵌入T(u₀)，其维数为F(p)。其中，T(u₀)，F(p)的表达式如下：

T(u₀)_i＝l₂(u_x,v_y)

F(p)＝p*(p+1)/2

遍历所有节点得到整个结构嵌入T^|V|*F(p)。网络结构嵌入能够较好地保持节点的结构特征，在嵌入空间中旋转子图等变换操作都不会改变其结构嵌入。

(4)根据步骤(3)提取的节点结构特征关系，计算节点嵌入距离进行节点重要性排序：首先，将步骤(3)学习到的结构嵌入矩阵输入到神经网络完成节点分类任务，再针对每个分类类别分别计算某节点u到其余节点的距离，得到节点u的平均嵌入距离；最后计算每个分类的最小嵌入距离节点，加入空集合V_S中，在此基础上计算其余节点到集合所有节点的嵌入距离，选择最小距离节点，从而得到关键节点序列。

所述步骤(4)具体包括：

(4.1)采用机器学习与监督节点聚类算法，进行节点分类任务，得到分类后的节点，具体的，将39个节点分成A和B两类，得到分类后的节点；

(4.2)计算每个节点的平均嵌入距离；

首先通过上述所提到的L₂范数，分别计算某节点u到其余节点的距离，最后得到节点u的平均嵌入距离，公式如下所示：

其中，V表示电力网络的节点集合，n表示集合中的节点个数。

根据节点的平均嵌入距离，识别出所有节点中平均嵌入距离最小的节点，即为优先确定的关键节点，其余节点由距离已确认节点的远近决定关键排序，通过这种排序方式确定每个分类类别中最关键的节点。

具体的，本实施例分别计算所有节点到其余节点的距离，最后得到每个节点的平均嵌入距离，如下表1和表2所示，分别将16和17节点(即平均嵌入距离最小的节点)加入已排序集合V_S中：

表1分类A平均嵌入距离排行表

表2分类B平均嵌入距离排行表

表3关键节点序列排名表

(4.3)计算每个分类的最小嵌入距离节点，加入空集合V_S中，在此基础上计算其余节点到集合所有节点的嵌入距离，选择最小距离节点，不断循环上述步骤，最终得到所有节点的关键节点序列，单个节点计算公式如下所示：

其中，D_u是节点u到其他已排序节点的嵌入距离，V_S表示已排序节点集合，在每次迭代后更新。循环上述步骤，直到所有节点都加入V_S集合。

具体的，本实施例中计算A和B两个分类的最小嵌入距离节点，循环计算其他节点到16和17节点的嵌入距离，得到的关键节点序列结果如表3所示，由表可知，关键节点的序列依次是16、17、3、19、4、13、26、2、8、24和提出的算法得到的结果有一定相似行，说明了本发明所提方法的合理性，能够实现电网系统关键节点的识别工作。节点3、4、26为重负荷节点，节点16处于重负荷的输电通道上，它们的故障或者退出运行可能会导致潮流大范围重新分布，对系统安全稳定运行的影响较大。

本发明使用邻接矩阵对电力网络建模，利用节点间邻近结构特征生成节点表示，计算局部嵌入距离得到节点重要性排序。该方法将邻近特征与结构特征结合来生成节点表示，提高了电网关键节点的识别效果，在事故发生的最初阶段有效遏制可能产生的经济损失和社会危害。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于局部距离编码的电力系统关键节点识别方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)根据电力网络的结构建立邻接矩阵，得到电力网络中的全部节点和线路数据；

(2)根据步骤(1)得到的电力网络中的全部节点和线路数据，使用目标函数提取电力网络的邻近嵌入；

(3)根据步骤(2)得到的邻近嵌入，利用局部距离编码提取节点结构特征；

(4)根据步骤(3)提取的节点结构特征关系，计算节点嵌入距离进行节点重要性排序：首先，将步骤(3)学习到的结构嵌入矩阵输入到神经网络完成节点分类任务，再针对每个分类类别分别计算某节点u到其余节点的距离，得到节点u的平均嵌入距离；最后计算每个分类的最小嵌入距离节点，加入空集合V_S中，在此基础上计算其余节点到集合所有节点的嵌入距离，选择最小距离节点，从而得到关键节点序列；

所述步骤(3)具体包括：

给定简单的网络嵌入X^|V|*d，提取节点的p-邻域嵌入作为每一个节点的嵌入，L2范数用于度量节点嵌入之间的邻域距离，l₂(u，v)用来表示节点u和节点v之间的L2范数：

假定一个节点u0，它的嵌入向量为X(u₀)，由近到远的邻接节点嵌入向量分别是X(u₁)、X(u₂)、X(u₃)，将这些嵌入之间的L2范数依次发送给节点u₀的结构嵌入T(u₀)，其维数为F(p)，其中，T(u₀)和F(p)的表达式如下：

T(u₀)_i＝l₂(u_x,v_y)

F(p)＝p*(p+1)/2

遍历所有节点得到整个结构嵌入T^|V|*F(p)。

2.如权利要求1所述的基于局部距离编码的电力系统关键节点识别方法，其特征在于：步骤(1)中假设某个电网有N个节点，分别用1～n来对节点进行编号，有M条线路，分别用1～m来对边进行编号，其中，V＝{v₁,v₂,…,v_n}表示电力网络G中的所有节点集合，E＝E_in∪E_out表示电力网络G中的所有边集合，E_in＝{e_in ¹,e_in ²,…,e_in ^m}表示电力网络G中所有正向电流边集合；E_out＝{e_out ¹,e_out ²,…,e_out ^m}表示电力网络G中所有负向电流边集合，

对于电力网络的邻接矩阵表示为A∈R^N×N，具体定义如下：

3.如权利要求1所述的基于局部距离编码的电力系统关键节点识别方法，其特征在于：所述步骤(2)具体包括：

(2.1)多次遍历所有节点，以获取节点之间的邻近关系，当遍历到一个节点u时，首先提取节点u的邻居v₁ ^p，然后通过负采样的方法从网络中提取k个负节点{v₁ ⁿ,v₂ ⁿ,…v_k ⁿ}，(u,v₁ ^p)是相似的节点对，而{(u,v₁ ⁿ),…,(u,v_k ⁿ)}是不相似的节点对；而后开始寻找节点u的下一个邻居，并重复上述步骤，直到遍历完所有邻居为止；当一个节点完成后，再遍历下一个节点，并重复上述步骤；

(2.2)构建简单优化模型来优化节点邻近嵌入：

首先，给定一个相似节点对的集合S和一个不相似节点对的集合D，在此基础上优化以下目标函数，即最大化相似节点对的加权概率，最小化不相似节点对的概率：

其中，p(v|u)表示观察节点v在节点u上的相似概率，使用由嵌入的点积参数化的sigmoid函数作为p(v|u)，电力网络的邻近嵌入矩阵如下：

p(v|u)＝σ(X(u)Y^T(v))

其中，X和Y是保持原始节点表示的嵌入矩阵，σ表示sigmoid函数。

4.如权利要求3所述的基于局部距离编码的电力系统关键节点识别方法，其特征在于：所述负采样是对频繁节点进行采样，节点v的负采样概率为：

其中，函数degree()表示网络中节点的度。

5.如权利要求1所述的基于局部距离编码的电力系统关键节点识别方法，其特征在于：所述步骤(4)具体包括：

(4.1)采用机器学习与监督节点聚类算法，进行节点分类任务，得到分类后的节点；

(4.2)计算每个节点的平均嵌入距离：

首先通过L₂范数，分别计算某节点u到其余节点的距离，最后得到节点u的平均嵌入距离，公式如下所示：

其中，V表示电力网络的节点集合，n表示集合中的节点个数；

(4.3)计算每个分类的最小嵌入距离节点，加入空集合V_S中，在此基础上计算其余节点到集合所有节点的嵌入距离，选择最小距离节点，不断循环上述步骤，最终得到所有节点的关键节点序列，单个节点计算公式如下所示：

其中，D_u是节点u到其他已排序节点的嵌入距离，V_S表示已排序节点集合，在每次迭代后更新，循环上述步骤，直到所有节点都加入V_S集合。