CN113591033A - 基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法，采用归一化植被指数作为植被指标，表征植被生长状况，收集流域中下游地下水依赖型植被样点的归一化植被指数、地下水埋深资料；统计不同地下水埋深区间的植被出现频次，并以植被出现频次为中间变量，构建地下水埋深与归一化植被指数的联合概率分布；设定地下水依赖型植被的保护目标，分析计算不同地下水埋深区间实现植被保护目标的条件概率，以条件概率最大值对应的地下水埋深作为地下水生态埋深。克服现有方法难以全面刻画植被指标与地下水埋深相关关系的不足，为干旱区内陆河流域生态水评估提供一个有效工具，支撑地下水依赖型陆生生态系统的保护和管理。

Description

基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法

技术领域

本发明属于地球物理下生态水文分支技术领域，具体涉及一种基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法。

背景技术

我国西北干旱区内陆河流域水资源稀缺、生态脆弱。流域降水集中在上游山区，中下游、盆地腹地降水稀少，而蒸发强烈。流域中下游自然植被生存主要依赖于浅层地下水，形成地下水依赖型陆生生态系统。为维系地下水依赖型陆生生态系统的生态服务功能正常发挥，需维持地下水生态埋深，以保障地下水依赖型植被生长的用水需求。在干旱区地下水生态埋深研究中，已有的分析方法大多基于地下水埋深和植被观测资料，其中植被观测资料多采用归一化植被指数(Normalized Difference Vegetation Index，NDVI)、植被覆盖度等表征植被生长状况的指标，利用回归分析构建植被指标与地下水埋深的响应关系曲线，进而基于植被指标-地下水埋深响应关系曲线，通过拐点分析、突变点分析等方法确定地下水生态埋深。受土壤质地、养分、盐分等其它生境要素空间异质性的影响，植被指标与地下水埋深的相关关系复杂，植被指标对地下水埋深变化响应的规则性和随机性特征并存。回归拟合分析所得的植被指标-地下水埋深响应关系曲线往往难以全面刻画植被指标与地下水埋深之间的复杂关系，影响地下水生态埋深分析成果的准确性和合理性，不利于干旱区内陆河流域中下游自然绿洲保护及流域可持续发展。为此，考虑采用Copula联合概率分布函数构建NDVI与地下水埋深的相关关系，提出了基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法，具体包括如下步骤：

(1)收集整理研究区的生态水文基础数据资料，包括地下水埋深、NDVI等栅格文件资料；具体地：

①地下水埋深记为H，单位m；植被记为V，采用NDVI表征植被的生长状况。

②地下水埋深栅格文件与NDVI栅格文件在空间上相互匹配对应，每个栅格即为一个植被样点；每个植被样点数据包括一个地下水埋深数据和一个NDVI数据，形成一个数据组对，记为(h_j,v_j)，其中j＝1,2,...,N，N为植被样点总数。

③基于地下水埋深资料，以1m为地下水埋深间距，等间距划分地下水埋深，得到若干个地下水埋深区间，划分结果为0-1m,1-2m,2-3m,3-4m,4-5m,5-6m,6-7m等；第i个地下水埋深区间的下边界记为H_i,L，H_i,L＝0,1,2,...,M-1，第i个地下水埋深区间的上边界记为H_i,U，H_i,U＝1,2,3,...,M，i＝1,2,3,...,M，M为地下水埋深区间总数。

(2)对于不同的地下水埋深区间，统计各地下水埋深区间范围内的植被出现频次，拟合植被出现频次—地下水埋深响应关系曲线；具体地：

①分析各个地下水埋深区间的植被出现频次，植被出现频次的统计公式为：

式中，p_i为第i个地下水埋深区间的植被出现频次，n_i为第i个地下水埋深区间内的植被样点数目；p_i定量反映了某一地下水埋深区间范围内生长植被的可能性，p_i数值越大，说明该地下水埋深区间的生境更适合植被生长，在该地下水埋深区间范围内植被生长且长势较好(反映为NDVI数值较大)的可能性越大。

②将地下水埋深区间的植被出现频次p_i作为地下水埋深区间的中点的植被出现频次，以地下水埋深区间的中点值为自变量，地下水埋深区间的中点值即0.5m,1.5m,2.5m,3.5m,4.5m,5.5m,6.5m等地下水埋深区间的中点的植被出现频次为因变量，采用高斯曲线方程拟合植被出现频次—地下水埋深响应关系函数，记为f_H：

p_h＝f_H(h)

式中，p_h为地下水埋深H＝h时的植被出现频次，植被出现频次—地下水埋深响应关系函数f_H的作用为：计算不同地下水埋深对应的植被出现频次。

(3)基于植被出现频次—地下水埋深响应关系函数，计算各个植被样点的地下水埋深所对应的植被出现频次；对植被出现频次进行频率分析，拟合植被出现频次的边缘分布函数；对NDVI进行频率分析，拟合NDVI的边缘分布函数；在边缘分布函数分析的基础上，构造地下水埋深和NDVI的联合概率分布函数；具体地：

①对于每个植被样点的地下水埋深h_j，采用植被出现频次—地下水埋深响应关系函数f_H，计算该地下水埋深h_j所对应的植被出现频次

对于所有植被样点的植被出现频次，进行频率分析，采用核分布函数(Kernel distribution function)拟合植被出现频次的边缘分布函数，记为

②对于所有植被样点的NDVI v_j，进行频率分析，采用广义极值分布(Generalizedextreme value distribution)拟合NDVI的边缘分布函数，记为F_V。

③对于所有植被样点的地下水埋深和NDVI数据组对(h_j,v_j)，采用植被出现频次—地下水埋深响应关系函数f_H，计算各组对中地下水埋深h_j所对应的植被出现频次

生成植被出现频次和NDVI数据组对

对于所有植被样点的植被出现频次和NDVI数据组对

进行双变量频率分析，基于植被出现频次的边缘分布函数F_pH和NDVI的边缘分布函数F_V，采用Gumbel copula函数构建植被出现频次—NDVI联合概率分布函数F_C0。

④对于不同的地下水埋深，采用植被出现频次—地下水埋深响应关系函数f_H计算该地下水埋深对应的植被出现频次，通过植被出现频次的边缘分布函数F_pH计算该地下水埋深对应的概率值；对于不同的NDVI，采用NDVI的边缘分布函数F_V计算该NDVI对应的概率值；基于不同地下水埋深对应的概率值和不同NDVI对应的概率值，通过植被出现频次—NDVI联合分布函数F_C0计算联合概率值，生成地下水埋深—NDVI联合概率分布，记为F_C。

(4)设置合理的地下水依赖型植被保护目标；基于地下水埋深—NDVI联合概率分布，分析不同地下水埋深区间实现植被保护目标的条件概率，以条件概率最大值对应的地下水埋深作为地下水生态埋深；具体地：

①设置合理的NDVI阈值V_T，作为地下水依赖型植被的保护目标，满足V＞V_T，V表示不同NDVI值；

②基于地下水埋深—NDVI联合概率分布F_C，分别计算第i个地下水埋深区间实现植被保护目标的条件概率P_i(V＞V_T|H_i,L<H≤H_i,U)：

式中，采用植被出现频次—地下水埋深响应关系函数f_H，计算地下水埋深H_i,U对应的植被出现频次

再采用植被出现频次的边缘分布函数

计算

对应的概率值

采用植被出现频次—地下水埋深响应关系函数f_H，计算地下水埋深H_i,L对应的植被出现频次

再采用植被出现频次的边缘分布函数

计算

对应的概率值

采用地下水埋深—NDVI联合概率分布F_C，计算F_C(H_i,U,V_T)；

采用地下水埋深—NDVI联合概率分布F_C，计算F_C(H_i,L,V_T)。

③不同地下水埋深所形成的生境条件不同，因此对植被生长的适宜性不同，P_i(V＞V_T|H_i,L<H≤H_i,U)随地下水埋深变化而变化；当P_i(V＞V_T|H_i,L<H≤H_i,U)在某一地下水埋深条件下达到最大值时，表明该地下水埋深条件较为适宜植被生长；取P_i(V＞V_T|H_i,L<H≤H_i,U)最大值对应的地下水埋深，作为地下水生态埋深。

有益效果：与现有技术相比，本发明技术方案具有以下有益技术效果：

本发明提出一种基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法，克服现有方法难以全面刻画植被指标与地下水埋深相关关系的不足，提高NDVI、地下水埋深等生态水文观测资料的利用效率，提升地下水生态埋深分析成果的准确性和合理性，完善干旱区内陆河流域生态需水分析方法体系，为保障干旱区内陆河流域地下水依赖型陆生生态系统结构与功能稳定、优化自然生态系统与社会经济系统水资源配置格局提供技术支撑和科学依据，以促进人与自然和谐共生、助力生态文明建设、实现绿色可持续发展。

附图说明

图1是一种实施例下本发明的基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法的流程图；

图2是一种实施例下吐鲁番盆地地下水依赖型植被样点位置图；

图3是一种实施例下吐鲁番盆地地下水依赖型植被出现频次与地下水埋深关系图；

图4是一种实施例下吐鲁番盆地地下水依赖型植被NDVI与地下水埋深联合概率分布图；

图5是一种实施例下吐鲁番盆地实现地下水依赖型植被保护目标的条件概率图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明实施例的应用研究区域为吐鲁番盆地。吐鲁番盆地位于我国新疆维吾尔自治区中部，面积约5万km²，三面环山，是一个典型的干旱区内陆河流域。火焰山、盐山沿东西走向贯穿吐鲁番盆地中部，将盆地分为北盆地和南盆地；南盆地有我国内陆最低点—艾丁湖，海拔为-154m。吐鲁番盆地的气候类型为典型的暖温带干旱荒漠气候，盆地地下水主要受周围山区的降水和冰雪融水补给，地下水依赖型植被主要分布在盆地中心腹地。

参考图1，为本发明实施例的基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法的流程图，具体包括如下步骤：

第一步：收集整理吐鲁番盆地地下水依赖型植被分布区的基础数据资料，包括地下水埋深栅格资料和NDVI栅格资料，空间分辨率1km×1km。以1m为地下水埋深间距，等间距划分地下水埋深区间，即0-1m,1-2m,……,29-30m。

参考图2，为本发明实施例的吐鲁番盆地地下水依赖型植被样点位置图。

第二步：对于不同的地下水埋深区间，统计各地下水埋深区间范围内的植被出现频次，采用高斯曲线(Gaussian curve)方程拟合植被出现频次—地下水埋深响应关系曲线。参考图3，为本发明实施例的吐鲁番盆地地下水依赖型植被出现频次与地下水埋深关系图。

第三步：基于植被出现频次—地下水埋深响应关系函数，计算各个植被样点的地下水埋深所对应的植被出现频次；对各个植被样点的植被出现频次进行频率分析，采用核分布函数(Kernel distribution function)拟合植被出现频次的边缘分布函数；对各个植被样点的NDVI进行频率分析，采用广义极值分布(Generalized extreme valuedistribution)拟合NDVI的边缘分布函数；在边缘分布函数分析的基础上，采用Gumbelcopula函数构建植被出现频次—NDVI联合概率分布函数，生成地下水埋深—NDVI联合概率分布。参考图4，为本发明实施例的吐鲁番盆地地下水依赖型植被NDVI与地下水埋深联合概率分布图。

第四步：设置吐鲁番盆地合理的地下水依赖型植被保护目标，V_T＝0.15，满足V＞0.15；基于地下水埋深—NDVI联合概率分布，分析不同地下水埋深区间实现植被保护目标V＞0.15的条件概率。参考图5，为本发明实施例的吐鲁番盆地实现地下水依赖型植被保护目标的条件概率图。以实现地下水依赖型植被保护目标条件概率最大值对应的地下水埋深作为地下水生态埋深。不同地下水埋深区间实现植被保护目标的条件概率的最大值为0.47，对应地下水埋深区间6-7m。进而得到吐鲁番盆地地下水依赖型植被的地下水生态埋深为6-7m。

本发明所述一种基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法的更多应用是：可以用于分析干旱区内陆河流域地下水依赖型植被的地下水生态埋深，为干旱区内陆河流域生态需水评估提供一个有效工具，支撑地下水依赖型陆生生态系统的保护和管理，为保障干旱区内陆河流域自然绿洲植被生态需水、提高水资源利用效益、优化水资源配置格局提供技术支撑和科学依据。

需要说明的是，以上说明仅是本发明的优选实施方式，应当理解，对于本领域技术人员来说，在不脱离本发明技术构思的前提下还可以做出若干改变和改进，这些都包括在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1，收集研究区域全部植被样点的生态水文数据信息，包括地下水埋深和归一化植被指数；

步骤2，等间距划分研究区域的地下水埋深，得到若干个地下水埋深区间，并统计不同地下水埋深区间范围内的植被出现频次，拟合得到植被出现频次—地下水埋深响应关系函数；

步骤3，基于植被出现频次—地下水埋深响应关系函数，计算每一个植被样点的地下水埋深所对应的植被出现频次；通过对植被出现频次进行频率分析，拟合植被出现频次的边缘分布函数；对归一化植被指数进行频率分析，拟合归一化植被指数的边缘分布函数；进而得到地下水埋深—归一化植被指数的联合概率分布函数；

步骤4，预设地下水依赖型植被保护目标；基于地下水埋深—归一化植被指数的联合概率分布函数，分析不同地下水埋深区间实现植被保护目标的条件概率，并选择最大的条件概率所对应的地下水埋深区间作为地下水生态埋深。

2.根据权利要求1所述的一种基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法，其特征在于，步骤1中每个植被样点的生态水文数据信息用数据对(h_j,v_j)表示，h_j表示第j个植被样点的地下水埋深，v_j表示第j个植被样点的归一化植被指数，j＝1,2,...,N，N为植被样点总数。

3.根据权利要求1所述的一种基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法，其特征在于，所述步骤2的方法如下：

步骤2.1，以1m为间隔等间距划分研究区域的地下水埋深，得到若干个地下水埋深区间；第i个地下水埋深区间的下边界记为H_i,L，H_i,L＝0,1,2,...,M-1，第i个地下水埋深区间的上边界记为H_i,U，H_i,U＝1,2,3,...,M，i＝1,2,3,...,M，M为地下水埋深区间总数；

步骤2.2，统计每一个地下水埋深区间内的植被出现频次，植被出现频次的统计公式如下：

式中，p_i为第i个地下水埋深区间的植被出现频次，n_i为第i个地下水埋深区间内的植被样点数目，N为植被样点总数；

步骤2.3，将地下水埋深区间的植被出现频次作为地下水埋深区间的中点的植被出现频次，以地下水埋深区间的中点值为自变量，地下水埋深区间的中点的植被出现频次为因变量，采用高斯曲线方程拟合植被出现频次—地下水埋深响应关系函数，记为f_H：

p_h＝f_H(h)

式中，p_h为地下水埋深H＝h时的植被出现频次。

4.根据权利要求1所述的一种基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法，其特征在于，所述步骤3的方法如下：

步骤3.1，对于每个植被样点的地下水埋深h_j，采用植被出现频次—地下水埋深响应关系函数f_H，计算得到每个植被样点的地下水埋深h_j所对应的植被出现频次

对不同植被样点在不同地下水埋深的植被出现频次进行频率分析，采用核分布函数拟合得到植被出现频次的边缘分布函数，用

表示；

步骤3.2，对不同植被样点的归一化植被指数进行频率分析，采用广义极值分布拟合得到归一化植被指数的边缘分布函数，用F_V表示；

步骤3.3，将植被样点的地下水埋深h_j所对应的植被出现频次

和植被样点的归一化植被指数v_j构成数据对

后，进行双变量频率分析，对植被出现频次的边缘分布函数

和归一化植被指数的边缘分布函数F_V，采用Gumbel copula函数构建得到植被出现频次—归一化植被指数的联合概率分布函数，用F_C0表示；

步骤3.4，利用植被出现频次—地下水埋深响应关系函数f_H计算不同地下水埋深对应的植被出现频次；利用植被出现频次的边缘分布函数

计算不同地下水埋深的植被出现频次所对应的概率值；利用归一化植被指数的边缘分布函数F_V计算归一化植被指数对应的概率值；利用植被出现频次—归一化植被指数的联合概率分布函数F_C0计算联合概率值，得到地下水埋深—归一化植被指数的联合概率分布，用F_C表示。

5.根据权利要求1所述的一种基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法，其特征在于，所述步骤4的方法如下：

步骤4.1，预设归一化植被指数阈值V_T，作为地下水依赖型植被的保护目标；

步骤4.2，利用地下水埋深—归一化植被指数的联合概率分布F_C分别计算不同地下水埋深区间实现植被保护目标的条件概率；

步骤4.3，在不同地下水埋深区间实现植被保护目标的条件概率中选择最大的条件概率值所对应的地下水埋深，作为地下水生态埋深。

6.根据权利要求5所述的一种基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法，其特征在于，步骤4.2所述计算不同地下水埋深区间实现植被保护目标的条件概率的公式如下：

式中，

表示地下水埋深区间上边界H_i,U的植被出现频次

对应的概率值，

表示计算地下水埋深区间下边界H_i,L的植被出现频次

对应的概率值，F_C(H_i,U,V_T)表示地下水埋深区间上边界H_i,U和归一化植被指数阈值V_T的联合概率分布值，F_C(H_i,L,V_T)表示地下水埋深区间下边界H_i,L和归一化植被指数阈值V_T的联合概率分布值。

7.根据权利要求6所述的一种基于联合概率分布的干旱区地下水生态埋深分析方法，其特征在于，步骤4.2所述

的计算方法如下：

首先采用植被出现频次—地下水埋深响应关系函数f_H计算得到地下水埋深H_i,U对应的植被出现频次

然后采用植被出现频次的边缘分布函数

计算

对应的概率值；

所述

的计算方法如下：

首先采用植被出现频次—地下水埋深响应关系函数f_H计算得到地下水埋深H_i,L对应的植被出现频次

然后采用植被出现频次的边缘分布函数

计算

对应的概率值；

所述F_C(H_i,U,V_T)的计算方法如下：

采用地下水埋深—归一化植被指数的联合概率分布F_C计算地下水埋深H_i,U和归一化植被指数阈值V_T的联合概率分布值；

所述F_C(H_i,L,V_T)的计算方法如下：

采用地下水埋深—归一化植被指数的联合概率分布F_C计算地下水埋深H_i,L和归一化植被指数阈值V_T的联合概率分布值。

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