CN113591024A - 一种裂变产物燃耗链压缩方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种裂变产物燃耗链压缩方法和装置，方法包括：S100、构建两个基于嬗变径迹分析法的贡献函数，两个贡献函数用于裂变产物燃耗链压缩；S200、通过定量计算两个贡献函数，对每条质量链上裂变产物核素的重要性进行排序，挑选出每条质量链上的重要核素；S300、将所有质量链上的重要核素重构为一条压缩链，并计算该条压缩链上所有裂变产物核素的燃耗数据，燃耗数据包括有效裂变产额和活化分支比。本发明基于嬗变径迹分析法的贡献函数在保证计算精度的同时，相对其他燃耗链压缩方法计算效率高，具有较强的简便性与可行性。
Description
技术领域
本发明涉及裂变产物燃耗链领域，具体涉及一种裂变产物燃耗链压缩方法和装置。
背景技术
燃耗链是进行反应堆燃耗计算的基础也是出发点。反应堆中完整的燃耗链包含数千种核素以及数目更多的核素间转化关系，反应堆燃耗计算如果直接采用这么复杂的燃耗链会浪费大量的计算时间和存储资源。因此，需要事先在多群常数库的制作过程中对燃耗核素进行筛选，挑选出重要的核素，此过程称为燃耗链压缩或燃耗链设计。常用的燃耗链压缩方法包括WLUP方法、贡献矩阵法、奇异值分解法、贡献函数法、定量重要性分析法。WLUP方法是基于半经验性质的燃耗链压缩方法，其余方法为基于定量化分析的燃耗链压缩方法。
WLUP方法根据典型产额和截面信息对裂变产物进行分类，以识别并最终保留对中子学特性重要的裂变产物。该方法将裂变产物分为需要保留的裂变产物和不需要保留的裂变产物两大类。其中需要保留的裂变产物包括强吸收和俘获产物强吸收；不需要保留的裂变产物包括短寿期和接近稳定的裂变产物。此外，WLUP方法通过引入伪核素进一步降低燃耗数据库的复杂程度。WLUP方法涉及的近似主要在于：一是没有使用真实问题的截面信息；二是分析仅限于局部的至多两个核素间的转化关系。WLUP方法的优点是可以将上千种裂变产物压缩至数十种以大大节省计算所需的存储空间提升计算的效率。缺点是这种方法的计算精度有限，并且不能考虑目标核素的计算精度。
贡献矩阵方法(Contribution Matrix Method)的基本思想是保留对目标核素产生率的贡献比例大于设定值的核素。该方法首先定义贡献矩阵P，其元素Pij是第j号核素产生第i号核素的产生率与第i号核素总产生率之比。通过该矩阵及其乘方构建一个矩阵序列，P1,P2,…，Pn，其中n是核素总数。矩阵序列中(i,j)位置最大的元素称为第j号核素至第i号核素的贡献。如果一个核素对任一目标核素的贡献大于设定值，那么保留该核素。
贡献函数方法(Contribution Function Method)所确定的保留核素满足如下性质：在某一个燃耗步下将该核素的原子核密度置零，对最后一个燃耗步下至少一个目标核素原子核密度造成大于设定值的相对偏差。该方法涉及到了广义微扰理论以及共轭原子核密度的计算。最后一步应用共轭原子核密度的相似性分析，将满足相似性条件的衰变母核与子核归并为一个核素。
奇异值分解方法(Singular Value Decomposition Method)基于两点原则确定保留核素：首先是包含所有目标核素，其次是非保留核素至保留核素的转化矩阵的范数低于设定值。该方法首先初始化只包含目标核素的保留核素集合，然后通过矩阵奇异值分解的方法找到对保留核素有直接转化关系的核素并添加到保留核素集合里。当非保留核素集合对保留核素集合的转化矩阵与初始时转化矩阵的Frobenius范数比值小于设定值时终止核素搜索与添加过程，得到最终的保留核素。
基于基本压缩单元(Basic Unit Compression Operation)重要性的定量化压缩方法首先定义三种燃耗数据库基本压缩单元，即燃耗数据库压缩的最小组成单位，分别是反应道删除，核素删除和衰变核素删除。同时该方法基于上述基本压缩单元定义了重要性二元组s1和s2。压缩流程可以归结为四个步骤：第一步，进行代表性问题在精细燃耗数据库下的中子学-燃耗耦合计算；第二步，定量化重要性分析得到各基本压缩单元的重要性二元组；第三步，将各基本压缩单元重要性二元组与设定准则进行比较，其中满足设定准则条件的作为可接受基本压缩单元，据此对核素及反应道进行标记；第四步，在精细燃耗数据库基础上依次作用可接受基本压缩单元，得到压缩燃耗数据库。
四种不同的基于定量化分析的燃耗链压缩方法都存在一定的近似。其中贡献矩阵方法和奇异值分解方法采用了两个强近似条件：一是分析根据一个特定问题、特定燃耗区和特定燃耗步下的燃耗矩阵与原子核密度，没有考虑到问题定义和燃耗的变化范围；二是两种方法都对燃耗矩阵预先做了行归一，从而导致反应率的绝对值信息被丢弃。贡献函数方法立足于核素原子核密度对目标核素重要性的定量化分析，使用了广义微扰理论，涉及的近似条件较弱。然而，该方法的分析并不彻底，它对非保留核素全部采取衰变平衡态假设，这对于半衰期较长的核素而言是不合理的。基于BUCO重要性方法忽略了基本压缩单元对中子学特性的影响并且没有考虑基本压缩单元之间的干涉效应。
如表1所示，常用的燃耗链压缩方法各有优缺点，总体而言，基于BUCO重要性方法在精度上相对其他定量压缩方法存在更多的优势，但是该方法需重复进行多次中子学计算，简便性较差，且该方法对裂变产物燃耗链的设计没有很强的针对性，未给出裂变产额的处理方法。
表1 常用燃耗链压缩方法
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种裂变产物燃耗链压缩方法和装置，确保燃耗计算的准确性，同时考虑到压缩方法的简便性和可行性。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种裂变产物燃耗链压缩方法，包括：
S100、构建两个基于嬗变径迹分析法的贡献函数，所述两个贡献函数用于裂变产物燃耗链压缩；
S200、通过定量计算所述两个贡献函数，对每条质量链上裂变产物核素的重要性进行排序，挑选出每条质量链上的重要核素；
S300、将所有质量链上的重要核素重构为一条压缩链，并计算该条压缩链上所有裂变产物核素的燃耗数据，所述燃耗数据包括有效裂变产额和活化分支比。
进一步，如上所述的裂变产物燃耗链压缩方法，S100包括：
在考虑各种中子核反应以及衰变的情况下，反应堆系统中每种核素的浓度微分方程如下：
其中，
Ni表示核素i在时刻t的浓度；
sk表示裂变核素k的裂变率；
αi-1表示核素i的前一个核素即前驱核的分支比；
γi-1表示核素i的前一个核素的衰变常数或者吸收率；
λi表示核素i的衰变常数；
基于公式(1)，通过嬗变径迹跟踪方法确定嬗变径迹链上第n个核素在t时刻结束时的核密度Nn(t)：
其中，m，n，i，j均为正整数，βi为核素i的总瞬时嬗变概率：
β＝λ+A＝λ+σaφ (3)
其中，σa为吸收截面，φ为中子通量；
对于裂变产物而言，假设0时刻，得到初始状态无裂变产物情况的裂变产物核密度，即：
若只考虑一个裂变核，则有：
通过公式(5)构建两个裂变产物燃耗链压缩的贡献函数：
1)有效裂变产额yeff(E，t)：
2)裂变产物的吸收反应在燃耗步Tmin内对总反应性的贡献R：
其中，σf为裂变截面，E为入射中子能量。
进一步，如上所述的裂变产物燃耗链压缩方法，S200包括：
S201、基于衰变数据库、裂变产额数据库、俘获截面数据库和中子活化数据库，提取每条质量链上所有裂变产物核素的半衰期、衰变常数、裂变产额、裂变截面和激发函数；
S202、基于上述提取的每条质量链上所有裂变产物核素的各种参数，以及公式(6)和(7)，计算每条质量链上所有裂变产物核素的有效裂变产额和对反应性的贡献；
S203、基于每条质量链上所有裂变产物核素的有效裂变产额和对反应性的贡献，对每条质量链上所有裂变产物核素中的重要核素进行标识。
进一步，如上所述的裂变产物燃耗链压缩方法，S201包括：
从裂变产额数据库中查询并提取每条质量链上所有裂变产物核素；
从衰变数据库中查询并提取裂变产物核素的半衰期，计算衰变常数；
从所述裂变产额数据库中查询并提取裂变产物核素的裂变产额；
从中子评价核数据库分别提取裂变截面和激发函数。
进一步，如上所述的裂变产物燃耗链压缩方法，S203包括：
若某一条质量链上某一裂变产物核素的有效裂变产额与衰变常数比值大于第一预设值且对反应性的贡献大于第二预设值，则将其标识为该条质量链上的重要核素；
若某一条质量链上某一裂变产物核素为中高产额、长寿命且有效裂变产额为0，则将其标记为该条质量链上的重要核素。
进一步，如上所述的裂变产物燃耗链压缩方法，S300包括：
通过下式计算该条压缩链上所有裂变产物核素的裂变率加权产额：
其中，Y(E)为裂变产额，σf(E)为裂变截面，φ(E)为中子谱；
基于所述重要核素在该条压缩链中的位置确定其等效产额的计算公式，基于确定的计算公式及所述裂变率加权产额计算所述重要核素的等效裂变产额；
若核素A通过反应x生成核素B的基态和同质异能态，则反应x的总截面σx和同位素产生截面σxi满足以下关系：
总反应率和同质异能态核素Bi的反应率分别为：
R＝Nφσx,Ri＝Nφσxi (10)
通过下式计算同质异能态核素Bi的活化分支比bi：
本发明实施例中还提供了一种裂变产物燃耗链压缩装置，包括：
构建模块，用于构建两个基于嬗变径迹分析法的贡献函数，所述两个贡献函数用于裂变产物燃耗链压缩；
计算模块，用于通过定量计算所述两个贡献函数，对每条质量链上裂变产物核素的重要性进行排序，挑选出每条质量链上的重要核素；
重构模块，用于将所有质量链上的重要核素重构为一条压缩链，并计算该条压缩链上所有裂变产物核素的燃耗数据，所述燃耗数据包括有效裂变产额和活化分支比。
进一步，如上所述的裂变产物燃耗链压缩装置，所述构建模块具体用于：
在考虑各种中子核反应以及衰变的情况下，反应堆系统中每种核素的浓度微分方程如下：
其中，
Ni表示核素i在时刻t的浓度；
sk表示裂变核素k的裂变率；
αi-1表示核素i的前一个核素即前驱核的分支比；
γi-1表示核素i的前一个核素的衰变常数或者吸收率；
λi表示核素i的衰变常数；
基于公式(1)，通过嬗变径迹跟踪方法确定嬗变径迹链上第n个核素在t时刻结束时的核密度Nn(t)：
其中，m，n，i，j均为正整数，βi为核素i的总瞬时嬗变概率：
β＝λ+A＝λ+σaφ (3)
其中，σa为吸收截面，φ为中子通量；
对于裂变产物而言，假设0时刻，得到初始状态无裂变产物情况的裂变产物核密度，即：
若只考虑一个裂变核，则有：
通过公式(5)构建两个裂变产物燃耗链压缩的贡献函数：
1)有效裂变产额yeff(E，t)：
2)裂变产物的吸收反应在燃耗步Tmin内对总反应性的贡献R：
其中，σf为裂变截面，E为入射中子能量。
进一步，如上所述的裂变产物燃耗链压缩装置，所述计算模块包括：
提取子模块，基于衰变数据库、裂变产额数据库、俘获截面数据库和中子活化数据库，提取每条质量链上所有裂变产物核素的半衰期、衰变常数、裂变产额、裂变截面和激发函数；
计算子模块，用于基于上述提取的每条质量链上所有裂变产物核素的各种参数，以及公式(6)和(7)，计算每条质量链上所有裂变产物核素的有效裂变产额和对反应性的贡献；
标识子模块，用于基于每条质量链上所有裂变产物核素的有效裂变产额和对反应性的贡献，对每条质量链上所有裂变产物核素中的重要核素进行标识；
所述提取子模块具体用于：
从裂变产额数据库中查询并提取每条质量链上所有裂变产物核素；
从衰变数据库中查询并提取裂变产物核素的半衰期，计算衰变常数；
从所述裂变产额数据库中查询并提取裂变产物核素的裂变产额；
从中子评价核数据库分别提取裂变截面和激发函数；
所述标识子模块具体用于：
若某一条质量链上某一裂变产物核素的有效裂变产额与衰变常数比值大于第一预设值且对反应性的贡献大于第二预设值，则将其标识为该条质量链上的重要核素；
若某一条质量链上某一裂变产物核素为中高产额、长寿命且有效裂变产额为0，则将其标记为该条质量链上的重要核素。
进一步，如上所述的裂变产物燃耗链压缩装置，所述重构模块具体用于：
通过下式计算该条压缩链上所有裂变产物核素的裂变率加权产额：
其中，Y(E)为裂变产额，σf(E)为裂变截面，φ(E)为中子谱；
基于所述重要核素在该条压缩链中的位置确定其等效产额的计算公式，基于确定的计算公式及所述裂变率加权产额计算所述重要核素的等效裂变产额；
若核素A通过反应x生成核素B的基态和同质异能态，则反应x的总截面σx和同位素产生截面σxi满足以下关系：
总反应率和同质异能态核素Bi的反应率分别为：
R＝Nφσx,Ri＝Nφσxi (10)
通过下式计算同质异能态核素Bi的活化分支比bi：
本发明的有益效果在于：本发明基于嬗变径迹分析法的贡献函数在保证计算精度的同时，相对其他燃耗链压缩方法计算效率高，具有较强的简便性与可行性，且针对重要裂变产物核素挑选具有较强针对性，在完成燃耗链压缩之后，对有效裂变产额、活化分支比等数据进行更加细致的处理，能提高燃耗数据精度。
附图说明
图1为本发明实施例中提供的一种裂变产物燃耗链压缩方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中提供的重要裂变产物核素挑选流程示意图；
图3为本发明实施例中提供的A＝83质量链的压缩示意图；
图4为本发明实施例中提供的A＝113质量链示意图；
图5为本发明实施例中提供的A＝113质量链的重要核素示意图；
图6为本发明实施例中提供的A＝114质量链示意图；
图7为本发明实施例中提供的A＝114质量链的重要核素示意图；
图8为本发明实施例中提供的A＝115质量链示意图；
图9为本发明实施例中提供的A＝115质量链的重要核素示意图；
图10为本发明实施例中提供的A＝113质量链、A＝114质量链、A＝115质量链的重要核素构成的压缩燃耗链示意图；
图11为本发明实施例中提供的一种裂变产物燃耗链压缩装置的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面将结合附图对本发明实施例的技术方案作进一步的详细描述。
本发明实施例提供了一种裂变产物燃耗链压缩方法，如图1所示，该方法包括：
S100、构建两个基于嬗变径迹分析法的贡献函数，两个贡献函数用于裂变产物燃耗链压缩。
S100包括：
在考虑各种中子核反应以及衰变的情况下，反应堆系统中每种核素的浓度微分方程如下：
其中，
Ni表示核素i在时刻t的浓度；
sk表示裂变核素k的裂变率；
αi-1表示核素i的前一个核素即前驱核的分支比；
γi-1表示核素i的前一个核素的衰变常数或者吸收率；
λi表示核素i的衰变常数；
基于公式(1)，通过嬗变径迹跟踪方法确定嬗变径迹链上第n个核素在t时刻结束时的核密度Nn(t)：
其中，m，n，i，j均为正整数，βi为核素i的总瞬时嬗变概率：
β＝λ+A＝λ+σaφ (3)
其中，σa为吸收截面，φ为中子通量；
对于裂变产物而言，假设0时刻，得到初始状态无裂变产物情况的裂变产物核密度，即：
若只考虑一个裂变核，则有：
通过公式(5)构建两个裂变产物燃耗链压缩的贡献函数：
1)有效裂变产额yeff(E，t)：
2)裂变产物的吸收反应在燃耗步Tmin内对总反应性的贡献R：
其中，σf为裂变截面，E为入射中子能量。
本发明实施例中，通过定量计算这两个贡献函数可对裂变产物核素的重要性进行排序，从而挑选出重要核素，达到裂变产物燃耗链压缩的目的。
S200、通过定量计算两个贡献函数，对每条质量链上裂变产物核素的重要性进行排序，挑选出每条质量链上的重要核素。
S200包括：
S201、基于衰变数据库、裂变产额数据库、俘获截面数据库和中子活化数据库，提取每条质量链上所有裂变产物核素的半衰期、衰变常数、裂变产额、裂变截面和激发函数。S201包括：从裂变产额数据库中查询并提取每条质量链上所有裂变产物核素；从衰变数据库中查询并提取裂变产物核素的半衰期，计算衰变常数；从裂变产额数据库中查询并提取裂变产物核素的裂变产额；从中子评价核数据库分别提取裂变截面和激发函数。
S202、基于上述提取的每条质量链上所有裂变产物核素的各种参数，以及公式(6)和(7)，计算每条质量链上所有裂变产物核素的有效裂变产额和对反应性的贡献。
S203、基于每条质量链上所有裂变产物核素的有效裂变产额和对反应性的贡献，对每条质量链上所有裂变产物核素中的重要核素进行标识。S203包括：若某一条质量链上某一裂变产物核素的有效裂变产额与衰变常数比值大于第一预设值且对反应性的贡献大于第二预设值，则将其标识为该条质量链上的重要核素；若某一条质量链上某一裂变产物核素为中高产额、长寿命且有效裂变产额为0，则将其标记为该条质量链上的重要核素。
本发明实施例中，重要裂变产物核素挑选流程如图2所示，主要包括以下两个步骤。
步骤一：输入数据的准备。由(6)式和(7)式可知，定量计算裂变产物的有效裂变产额和吸收反应对反应性的贡献，需要裂变产物的裂变产额、裂变截面、半衰期以及(n,γ)反应激发函数(假设裂变产物的吸收都来自(n,γ)反应)等核数据。其中，裂变产额数据采用ENDF/B-Ⅶ.1评价数据，半衰期数据采用ENDSF库给出的最新评价；裂变截面采用中子评价核数据库CENDL-NP的评价数据；(n，γ)反应激发函数采用CENDL-NP库和中子活化数据库EAF2010。此外，(n，γ)反应数据采用NJOY99程序处理成问题相关的单群中子辐射俘获截面(下面给出NJOY99的输入卡示例)。上述数据准备完成之后，将数据导入MySQL参数库。
NJOY99程序计算单群截面输入卡示例：
moder
1-31
'45-Rh-103 FROM CENDL-NP01u3'/
30 4525
0/
reconr/reconstruct resonance cross sections
-31-32
'45-Rh-103 FROM CENDL-NP01u3'/
4525/
0.002 0.0.005/
0/
broadr/generates Doppler-broadened cross sections in PENDF format
-31-32-33
4525 1 0 1 0./
0.002/
293.6/
0/
unresr/produce effective self-shielded cross sections
-31 -33 -34
4525 1 2 0/
293.6/
1.0e10 5.E5/
0/
thermr/pointwise neutron scattering cross sections in the thermalenergy range
0 -34 -36
0 4525 8 1 1 0 1 221 1/
293.6/
0.001 4.0/
groupr/generate group averaged data
-31 -36 0 37
4525 1 0 5 0 1 1 1
'45-Rh-103 FROM CENDL-NP01u3'/
293.6/
1.0e10/
1
1.00000E-05 2.00000E+07/
3 102'(n，g)'/
30451040 102'(n,g)Rh104g'/
30451041 102'(n,g)Rh104m'/
0/
0/
stop
步骤二：挑选核素。通过计算前文介绍的两个贡献函数，可对裂变产物核素的重要性进行排序，从而挑选重要核素，这个过程可以采用perl语言脚本程序search_Achain.pl来实现。下面就该程序的主要功能和具体编写方法进行介绍，该程序的功能也可以通过其他语言来实现。
(1)检索评价数据
程序采用PERL语言中的DBI模块连接MySQL参数库，连接语句示例如下：
连上数据库之后通过A值从ENDF/B-Ⅶ.1评价数据库中查询并提取A质量链上的所有裂变产物核素，查询语句示例如下：
my$query＝″select Z,A,Isomer,Tar，IC，Lib,En,Y FROM`nfy.b71`
where A＝？&&Tar＝？&&IC＝？&&Lib＝？″；
my$sth＝$dbh->prepare($query)；
$sth->execute($A,$target,$cum_int,$libid)；
将上述提取的裂变产物核素换算为对应的Z、A值，根据Z、A值从衰变数据库中查询并提取裂变产物核素的半衰期，进而计算衰变常数，同时根据Z、A值从ENDF/B-Ⅶ.1评价数据库中查询并提取裂变产物核素的裂变产额，根据Z、A值从CENDL-NP的评价数据库分别提取裂变截面和激发函数。
(2)计算贡献函数
基于上述提取的裂变产物核素及其截面信息计算A质量链上所有裂变产物核素的有效产额和对反应性的贡献，计算公式如(6)式和(7)式所示。计算公式中的φ由程序从外部读取，该参数由燃耗链的实际应用场景决定，计算公式中的另外一个参数Tmin也与燃耗链的实际应用场景相关，由程序从外部读取。
(3)标识对燃耗计算重要的核素
程序设置参考值，当同时满足如下两个条件时裂变产物核素标记为重要核素：1、裂变产物核素的有效裂变产额与衰变常数比值大于0.01；2、裂变产物核素对反应性的贡献大于0.2。此外，对中高产额、长寿命且有效产额为0的裂变产物核素直接标记为重要核素。对重要核素标*，将A质量链上所有裂变产物核素及其有效裂变产额、对反应性贡献打印输出到report文件中。
S300、将所有质量链上的重要核素重构为一条压缩链，并计算该条压缩链上所有裂变产物核素的燃耗数据，燃耗数据包括有效裂变产额和活化分支比。
裂变产物燃耗链压缩完成之后，需要编写燃耗链定义文件并给出燃耗数据，其中跟燃耗链的具体形式紧密相关的燃耗参数包括裂变产额和活化分支比。常用的多群常数库如WIMS-D只考虑压缩链上稳定核素的累积产额，但是对于功率涨落快、燃耗步求解步长比较短的情况，忽略其他非稳定重要核的直接贡献会影响燃耗计算的精度。因此，本方法提出采用等效裂变率加权产额的方式计算每一个重要核的裂变产额，具体计算过程如下：
1)计算所有裂变产物核素的裂变率加权产额，计算公式为(8)式。式中的Y(E)表示裂变产额，σf(E)表示裂变截面，φ(E)是中子谱，中子谱的选择与实际问题相关，例如，若针对压水堆设计燃耗链，则采用典型压水堆谱。相对于单能点产额而言，裂变率加权的产额考虑了裂变产额在整个能区的能量相关性，并且加权过程对裂变产额进行了能量的线性化处理，之后如果裂变产额与能量的非线性关系研究获得任何新进展，该处理方法还可以很方便的扩展至非线性关系。
2)计算重要核素的等效裂变产额。首先根据重要核素在燃耗链中的位置确定其等效产额的计算公式，由于燃耗链是在完整精细链的基础上挑选出重要核素，因此，为了得到更精确的燃耗数据，重要核素的产额考虑了全核素链上的其他非重要核素。以图3的A＝83质量链为例，全核素链包含12个核素，经程序挑选最终确定了3个重要核素83Br、83Kr和83mKr。根据重要核素在全核素链中的位置，其等效裂变产额计算公式如下：
Y(83Br)＝Yc(83Br)
Y(83Kr)＝Yi(83Kr)+0.2744*Yc(83Rb)
Y(83mKr)＝Yi(83mKr)+0.7256*Yc(83Rb)。
式中的Yc表示累积产额，Yi表示独立产额，这些产额数据来源于步骤1)计算产生的裂变率平均产额。83Br采用累积产额等效全核素链中其所有先驱核的衰变贡献，83Kr采用独立产额与先驱核的累积产额衰变分支相加的形式等效其他非重要核素的贡献，这样的等效关系既确保了每一重要核素产额值的精确性，同时也保证了裂变产物压缩链上所有目标核素的总裂变产额的归二性。
燃耗核素的中子反应或者衰变反应分支比是燃耗计算必不可少的输入参数。衰变分支比可直接从评价数据库读取，中子反应分支比对于大部分燃耗核素而言都可近似为1.0，但是部分核素存在多个活化产物，其活化分支比需要通过如下方法计算：
若核素A通过反应x生成核素B的基态和同质异能态，则反应x的总截面σx和同位素产生截面σxi满足以下关系：
总反应率和同质异能态核素Bi的反应率分别为：
R＝Nφσx,Ri＝Nφσxi (10)
通过下式计算同质异能态核素Bi的活化分支比bi：
采用上述方法计算的活化分支比计入了中子谱的影响，在群常数加工制作时可采用与实际装置接近的、消除了共振自屏效应的平滑中子能谱。
举例来说，在完成所有质量链上重要核素的挑选之后，将重要核素重构为压缩链，重构过程示例如下：
图4-9示意了三条质量链的重构过程，其中图4到图5的过程表示A＝113质量链挑选了三个重要核素113Cd、113mCd、113In；图6到图7表示A＝114质量链挑选了三个重要核素114Cd、114mIn、114Sn；图8到图9表示A＝115质量链挑选了五个重要核素115Cd、115mCd、115In、115mIn、115Sn。这11个核素完整的衰变及反应链构成了最终的压缩燃耗链，如图10所示。如图4-9所示，在A＝114质量链的压缩过程中出现了跳链的情况，即114mIn到114Sn之间的核素114In被忽略，跳链情况中被忽略的核素一般都是衰变比较快的核素，因此在压缩链中直接忽略中间的衰变过程，采用先驱核的衰变常数和被忽略核本身的衰变分支比表示燃耗数据。
完成燃耗链重构之后，根据重要核素在全核素链中的位置计算压缩链上所有裂变产物核素的等效裂变产额，对同属于一个母核活化产生的裂变产物核素，计算其活化分支比。以图4-9所示的压缩链为例，所有裂变产物核素的等效裂变产额计算公式如下：
Y(113Cd)＝Yc(113Cd)-0.0014*Yc(113mCd)
Y(113mCd)＝Yc(113mCd)
Y(113In)＝Yi(113In)+Yi(113mIn)+Yi(113mSn)*0.089+Yc(113Sn)
Y(114Cd)＝Yc(114Cd)
Y(114In)＝0
Y(114mIn)＝0
Y(114Sn)＝0
Y(115Cd)＝Yc(115Cd)
Y(115mCd)＝Yc(115mCd)
Y(115In)＝Yi(115In)
Y(115mIn)＝Yi(115mIn)
Y(115Sn)＝Yi(115Sn)
式中的YC表示累积产额，Yi表示独立产额，产额数据都经过裂变率加权平均。
113Cd、113mCd同属于112Cd的活化产物，115Cd、115mCd同属于114Cd的活化产物，115In、115mIn同属于114mIn的活化产物，需要计算活化分支比。采用NJOY99程序分别计算113Cd、113mCd、115Cd、115mCd、115In、115mIn的单群同位素产生截面，基于(11)式计算其分支比。
采用本发明实施例的方法，基于嬗变径迹分析法的贡献函数在保证计算精度的同时，相对其他燃耗链压缩方法计算效率高，具有较强的简便性与可行性，且针对重要裂变产物核素挑选具有较强针对性，在完成燃耗链压缩之后，对有效裂变产额、活化分支比等数据进行更加细致的处理，能提高燃耗数据精度。
需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本发明所必须的。
基于以上实施例，本发明还提供了一种裂变产物燃耗链压缩装置，如图11所示，包括：
构建模块111，用于构建两个基于嬗变径迹分析法的贡献函数，所述两个贡献函数用于裂变产物燃耗链压缩；
计算模块112，用于通过定量计算所述两个贡献函数，对每条质量链上裂变产物核素的重要性进行排序，挑选出每条质量链上的重要核素；
重构模块113，用于将所有质量链上的重要核素重构为一条压缩链，并计算该条压缩链上所有裂变产物核素的燃耗数据，所述燃耗数据包括有效裂变产额和活化分支比。
需要说明的是，该装置的发明构思与前述的一种裂变产物燃耗链压缩方法的发明构思完全相同，因此，具体功能模块的实现不再赘述。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (10)
1.一种裂变产物燃耗链压缩方法，其特征在于，包括：
S100、构建两个基于嬗变径迹分析法的贡献函数，所述两个贡献函数用于裂变产物燃耗链压缩；
S200、通过定量计算所述两个贡献函数，对每条质量链上裂变产物核素的重要性进行排序，挑选出每条质量链上的重要核素；
S300、将所有质量链上的重要核素重构为一条压缩链，并计算该条压缩链上所有裂变产物核素的燃耗数据，所述燃耗数据包括有效裂变产额和活化分支比。
2.根据权利要求1所述的裂变产物燃耗链压缩方法，其特征在于，S100包括：
在考虑各种中子核反应以及衰变的情况下，反应堆系统中每种核素的浓度微分方程如下：
其中，
Ni表示核素i在时刻t的浓度；
sk表示裂变核素k的裂变率；
αi-1表示核素i的前一个核素即前驱核的分支比；
γi-1表示核素i的前一个核素的衰变常数或者吸收率；
λi表示核素i的衰变常数；
基于公式(1)，通过嬗变径迹跟踪方法确定嬗变径迹链上第n个核素在t时刻结束时的核密度Nn(t)：
其中，m，n，i，j均为正整数，βi为核素i的总瞬时嬗变概率：
β＝λ+A＝λ+σaφ (3)
其中，σa为吸收截面，φ为中子通量；
对于裂变产物而言，假设0时刻，得到初始状态无裂变产物情况的裂变产物核密度，即：
若只考虑一个裂变核，则有：
通过公式(5)构建两个裂变产物燃耗链压缩的贡献函数：
1)有效裂变产额yeff(E，t)：
2)裂变产物的吸收反应在燃耗步Tmin内对总反应性的贡献R：
其中，σf为裂变截面，E为入射中子能量。
3.根据权利要求2所述的裂变产物燃耗链压缩方法，其特征在于，S200包括：
S201、基于衰变数据库、裂变产额数据库、俘获截面数据库和中子活化数据库，提取每条质量链上所有裂变产物核素的半衰期、衰变常数、裂变产额、裂变截面和激发函数；
S202、基于上述提取的每条质量链上所有裂变产物核素的各种参数，以及公式(6)和(7)，计算每条质量链上所有裂变产物核素的有效裂变产额和对反应性的贡献；
S203、基于每条质量链上所有裂变产物核素的有效裂变产额和对反应性的贡献，对每条质量链上所有裂变产物核素中的重要核素进行标识。
4.根据权利要求3所述的裂变产物燃耗链压缩方法，其特征在于，S201包括：
从裂变产额数据库中查询并提取每条质量链上所有裂变产物核素；
从衰变数据库中查询并提取裂变产物核素的半衰期，计算衰变常数；
从所述裂变产额数据库中查询并提取裂变产物核素的裂变产额；
从中子评价核数据库分别提取裂变截面和激发函数。
5.根据权利要求3或4所述的裂变产物燃耗链压缩方法，其特征在于，S203包括：
若某一条质量链上某一裂变产物核素的有效裂变产额与衰变常数比值大于第一预设值且对反应性的贡献大于第二预设值，则将其标识为该条质量链上的重要核素；
若某一条质量链上某一裂变产物核素为中高产额、长寿命且有效裂变产额为0，则将其标记为该条质量链上的重要核素。
6.根据权利要求1所述的裂变产物燃耗链压缩方法，其特征在于，S300包括：
通过下式计算该条压缩链上所有裂变产物核素的裂变率加权产额：
其中，Y(E)为裂变产额，σf(E)为裂变截面，φ(E)为中子谱；
基于所述重要核素在该条压缩链中的位置确定其等效产额的计算公式，基于确定的计算公式及所述裂变率加权产额计算所述重要核素的等效裂变产额；
若核素A通过反应x生成核素B的基态和同质异能态，则反应x的总截面σx和同位素产生截面σxi满足以下关系：
总反应率和同质异能态核素Bi的反应率分别为：
R＝Nφσx,Ri＝Nφσxi (10)
通过下式计算同质异能态核素Bi的活化分支比bi：
7.一种裂变产物燃耗链压缩装置，其特征在于，包括：
构建模块，用于构建两个基于嬗变径迹分析法的贡献函数，所述两个贡献函数用于裂变产物燃耗链压缩；
计算模块，用于通过定量计算所述两个贡献函数，对每条质量链上裂变产物核素的重要性进行排序，挑选出每条质量链上的重要核素；
重构模块，用于将所有质量链上的重要核素重构为一条压缩链，并计算该条压缩链上所有裂变产物核素的燃耗数据，所述燃耗数据包括有效裂变产额和活化分支比。
8.根据权利要求7所述的裂变产物燃耗链压缩装置，其特征在于，所述构建模块具体用于：
在考虑各种中子核反应以及衰变的情况下，反应堆系统中每种核素的浓度微分方程如下：
其中，
Ni表示核素i在时刻t的浓度；
sk表示裂变核素k的裂变率；
αi-1表示核素i的前一个核素即前驱核的分支比；
γi-1表示核素i的前一个核素的衰变常数或者吸收率；
λi表示核素i的衰变常数；
基于公式(1)，通过嬗变径迹跟踪方法确定嬗变径迹链上第n个核素在t时刻结束时的核密度Nn(t)：
其中，m，n，i，j均为正整数，βi为核素i的总瞬时嬗变概率：
β＝λ+A＝λ+σaφ (3)
其中，σa为吸收截面，φ为中子通量；
对于裂变产物而言，假设0时刻，得到初始状态无裂变产物情况的裂变产物核密度，即：
若只考虑一个裂变核，则有：
通过公式(5)构建两个裂变产物燃耗链压缩的贡献函数：
1)有效裂变产额yeff(E，t)：
2)裂变产物的吸收反应在燃耗步Tmin内对总反应性的贡献R：
其中，σf为裂变截面，E为入射中子能量。
9.根据权利要求8所述的裂变产物燃耗链压缩装置，其特征在于，所述计算模块包括：
提取子模块，基于衰变数据库、裂变产额数据库、俘获截面数据库和中子活化数据库，提取每条质量链上所有裂变产物核素的半衰期、衰变常数、裂变产额、裂变截面和激发函数；
计算子模块，用于基于上述提取的每条质量链上所有裂变产物核素的各种参数，以及公式(6)和(7)，计算每条质量链上所有裂变产物核素的有效裂变产额和对反应性的贡献；
标识子模块，用于基于每条质量链上所有裂变产物核素的有效裂变产额和对反应性的贡献，对每条质量链上所有裂变产物核素中的重要核素进行标识；
所述提取子模块具体用于：
从裂变产额数据库中查询并提取每条质量链上所有裂变产物核素；
从衰变数据库中查询并提取裂变产物核素的半衰期，计算衰变常数；
从所述裂变产额数据库中查询并提取裂变产物核素的裂变产额；
从中子评价核数据库分别提取裂变截面和激发函数；
所述标识子模块具体用于：
若某一条质量链上某一裂变产物核素的有效裂变产额与衰变常数比值大于第一预设值且对反应性的贡献大于第二预设值，则将其标识为该条质量链上的重要核素；
若某一条质量链上某一裂变产物核素为中高产额、长寿命且有效裂变产额为0，则将其标记为该条质量链上的重要核素。
10.根据权利要求7所述的裂变产物燃耗链压缩装置，其特征在于，所述重构模块具体用于：
通过下式计算该条压缩链上所有裂变产物核素的裂变率加权产额：
其中，Y(E)为裂变产额，σf(E)为裂变截面，φ(E)为中子谱；
基于所述重要核素在该条压缩链中的位置确定其等效产额的计算公式，基于确定的计算公式及所述裂变率加权产额计算所述重要核素的等效裂变产额；
若核素A通过反应x生成核素B的基态和同质异能态，则反应x的总截面σx和同位素产生截面σxi满足以下关系：
总反应率和同质异能态核素Bi的反应率分别为：
R＝Nφσx,Ri＝Nφσxi (10)
通过下式计算同质异能态核素Bi的活化分支比bi：
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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