CN113588267B - 一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法，依次进行信号采集、滤波预处理、FFT变换、基频搜索、比例因子计算、调制系数序列构建的操作，最终获得的电主轴轴承结构参数包括：比例因子、滚子个数、轴承内外径尺寸，利于实现轴承的状态评估和故障预警。本发明基于电主轴振动信号频谱与理论的一致性开展振动谱分析，实现电主轴轴承结构参数的逆向推断，并通过实际生产验证了本发明的实用性和有效性。

Description

一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法

技术领域

本发明属于轴承结构参数推断的技术领域，具体涉及一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法。

背景技术

机床电主轴通常工作在高转速、低负载的场景下，具有很高的加工和装配精度。轴承作为连接电主轴转子和定子的关键部件，同时又是电主轴系统的薄弱刚性环节，在机床长期的生产服役过程中可能出现由于润滑不良、动态磨损、冲击碰撞等引起的轴承故障，对生产安全和零件质量造成威胁。轴承故障信息通过声发射、热辐射、振动等形式与环境形成耦合反馈，现代故障诊断技术通过收集反馈信息，采用先进的信号处理手段剥离故障信息，可以实现轴承的状态评估和故障预警。其中振动信号是最常用的形式，具有感受直观、易于采集等特点，在制造行业中得到大量应用。

但故障诊断技术普遍需要轴承的结构参数作为支撑条件，而由于生产厂商技术保密和电主轴模块化封装等原因，很难直接获取轴承结构参数，故障诊断技术的应用受到极大限制。得益于电主轴超高的制造和装配精度，即使在高速运行状态下其振动信号频谱与理论仍表现出高度的一致性，可以通过谱分析手段对轴承结构参数进行可靠推断。

接触角是轴承参数推断的重要基础之一，电主轴与机械主轴相似，工作过程中同时承受径向和轴向负荷，但由于其高速的应用场景，轴向和径向负载均较机械主轴大幅降低，且其结构不涉及复杂的机械传动，因此广泛选配接触角为15°或25°的角接触球轴承。此外，轴承高度的ISO标准化，同样为参数推断提供了便利。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法，旨在解决上述问题。

本发明主要通过以下技术方案实现：

一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法，包括以下步骤：

步骤S100：采用数字滤波器对电主轴的振动信号x(t)进行带通滤波，消除低频和高频分量对频谱分析过程的干扰；

步骤S200：读取并验证电主轴转频f_r，在指定的频谱区间进行最大值搜索，确定基频f_b，并通过其谐波频率信息进行修正；

步骤S300：电主轴轴承接触角为15°或25°，以此为基础构建比例因子λ的候选集Θ＝{θ_15°,θ_25°}，通过计算和逻辑判定确定比例因子λ；

步骤S400：定义调制系数ρ，指定中心调制频率f_c和载波频率f_e，在频谱上滑动计算形成调制系数序列P^(κ),κ＝1,2，绘制P^(κ)茎叶图构建索引序号构成集合I，J，则Z＝I∩J；

步骤S500：粗估轴径d_est，以比例因子λ和滚子数量Z为约束条件查阅轴承手册，确定轴承外径D和内径d。

为了更好地实现本发明，进一步地，在步骤S100中，通过传感器采集电主轴空运行、稳态的振动信号x(t)，获取转频f_r；传感器的采集位置为电主轴前端轴承外壳。

为了更好地实现本发明，进一步地，采用数字滤波器对振动信号x(t)进行带通滤波的滤波通带为[10,20f_r]。

为了更好地实现本发明，进一步地，在步骤S200中，FFT变换获取稳态振动信号x(t)的幅值谱X(f)，并根据谐波频率信息验证转频f_r；在[0.4f_r,0.47f_r]区间内搜索局部最大值确定基频f_b。

为了更好地实现本发明，进一步地，在步骤S200中，利用谐波频率信息对f_b进行匹配修正：计算nf_b,n＝1,2,…,10，检查X(f)序列是否存在局部极值落在nf_b的小邻域范围内([nf_b-nf_Δ,nf_b+nf_Δ]，f_Δ为频谱分辨率，若超出范围，以该极值频率f_m对f_b进行修正f_b＝f_m/n。

为了更好地实现本发明，进一步地，在步骤S300中，计算主轴轴承比例因子λ：

构建比例因子λ候选集Θ＝{θ_15°,θ_25°}，其中θ_τ通过下式计算获得：

若|round(θ_15°)-θ_15°|≤|round(θ_25°)-θ_25°|，则比例因子λ＝round(θ_15°)，反之λ＝round(θ_25°)。

为了更好地实现本发明，进一步地，在步骤S400中，计算主轴轴承滚子数量Z：

步骤S401：定义调制系数ρ：

ρ＝sig<δ(f)·X(f)> (2)

其中，

为有界非线性变换函数；

其中：f_c为中心调制频率；f_e为载波频率；

步骤S402：分别取(f_c,f_e)＝(if_b,f_r)和(jf_r-jf_b,f_r)，依次取i＝1,2,…,50和j＝1,2,…,35在X(f)上滑动计算调制系数序列

步骤S403：绘制P⁽¹⁾和P⁽²⁾序列的茎叶图并识别局部极值，以极值对应的索引序号构成集合I，J，则Z＝I∩J；

步骤S404：由几何关系推导轴承比例因子λ与滚子数上限Z_max之间的明确数量关系为Z_max＝floor(λπ)，计算并验证Z<Z_max。

本发明的有益效果：

本发明基于电主轴振动信号频谱与理论的一致性开展振动谱分析，实现电主轴轴承结构参数的逆向推断。本发明依次进行信号采集、滤波预处理、FFT变换、基频搜索、比例因子计算、调制系数序列构建等操作，最终获得的电主轴轴承结构参数包括：比例因子、滚子个数、轴承内外径尺寸，本发明方法的实用性和有效性在某航空结构件生产加工中心电主轴的实施例中得到验证，具有较好的实用性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为轴承比例因子λ的示意图；

图3为电主轴时域振动信号及频域幅值谱；

图4为P⁽¹⁾序列茎叶图；

图5为P⁽²⁾序列茎叶图。

具体实施方式

实施例1：

一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法，包括以下步骤：

步骤S100：采用数字滤波器对电主轴的振动信号x(t)进行带通滤波，消除低频和高频分量对频谱分析过程的干扰；

步骤S200：读取并验证电主轴转频f_r，在指定的频谱区间进行最大值搜索，确定基频f_b，并通过其谐波频率信息进行修正；

步骤S300：电主轴轴承接触角为15°或25°，以此为基础构建比例因子λ的候选集Θ＝{θ_15°,θ_25°}，通过计算和逻辑判定确定比例因子λ；

步骤S400：定义调制系数ρ，指定中心调制频率f_c和载波频率f_e，在频谱上滑动计算形成调制系数序列P^(κ),κ＝1,2，绘制P^(κ)茎叶图构建索引序号构成集合I，J，则Z＝I∩J；

步骤S500：粗估轴径d_est，以比例因子λ和滚子数量Z为约束条件查阅轴承手册，确定轴承外径D和内径d。

本发明基于电主轴振动信号频谱与理论的一致性开展振动谱分析，实现电主轴轴承结构参数的逆向推断。本发明依次进行信号采集、滤波预处理、FFT变换、基频搜索、比例因子计算、调制系数序列构建等操作，最终获得的电主轴轴承结构参数包括：比例因子、滚子个数、轴承内外径尺寸，本发明方法的实用性和有效性在某航空结构件生产加工中心电主轴的实施例中得到验证，具有较好的实用性。

实施例2：

一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法，包括以下步骤：

1.布置传感器采集电主轴空运行稳态振动信号x(t)，获取转频f_r；

2.设计数字滤波器，对信号x(t)进行带通滤波，滤波通带为[10,20f_r]；

3.FFT变换获取x(t)的幅值谱X(f)，并根据谐波频率信息验证转频f_r；

4.在[0.4f_r,0.47f_r]区间内搜索局部最大值确定基频f_b；

5.利用谐波频率信息对f_b进行匹配修正：计算nf_b,n＝1,2,…,10，检查X(f)序列是否存在局部极值落在nf_b的小邻域范围内([nf_b-nf_Δ,nf_b+nf_Δ]，f_Δ为频谱分辨率)，若超出范围，以该极值频率f_m对f_b进行修正f_b＝f_m/n；

6.计算主轴轴承比例因子λ，其物理意义如图2所示；

6.1.构建比例因子λ候选集Θ＝{θ_15°,θ_25°}，其中θ_τ通过下式计算获得：

6.2.若|round(θ_15°)-θ_15°|≤|round(θ_25°)-θ_25°|，则比例因子λ＝round(θ_15°)，反之λ＝round(θ_25°)；

7.计算主轴轴承滚子数量Z；

7.1.定义调制系数ρ：

ρ＝sig<δ(f)·X(f)> (2)

式中，

为有界非线性变换函数；

f_c为中心调制频率；f_e为载波频率。

7.2.分别取(f_c,f_e)＝(if_b,f_r)和(jf_r-jf_b,f_r)，依次取i＝1,2,…,50和j＝1,2,…,35在X(f)上滑动计算调制系数序列

7.3.绘制P⁽¹⁾和P⁽²⁾序列的茎叶图并识别局部极值，以极值对应的索引序号构成集合I，J，则Z＝I∩J；

7.4.由几何关系推导轴承比例因子λ与滚子数上限Z_max之间的明确数量关系为Z_max＝floor(λπ)，计算并验证Z<Z_max；

8.根据主轴外形尺寸粗估轴径d_est，以比例因子λ和滚子数量Z为约束条件查阅轴承手册，确定轴承外径D和内径d。

本发明基于电主轴振动信号频谱与理论的一致性开展振动谱分析，实现电主轴轴承结构参数的逆向推断。本发明依次进行信号采集、滤波预处理、FFT变换、基频搜索、比例因子计算、调制系数序列构建等操作，最终获得的电主轴轴承结构参数包括：比例因子、滚子个数、轴承内外径尺寸，本发明方法的实用性和有效性在某航空结构件生产加工中心电主轴的实施例中得到验证，具有较好的实用性。

实施例3：

一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法，某航空结构件生产加工中心呈卧式结构，其主轴为整体式电主轴，型号为：MFWS-2307/24。在有限的参数条件下，开展本发明所述的基于振动谱分析的轴承结构参数推断，可以可靠地获得该型号电主轴的轴承结构参数，为后续开展轴承状态评估和故障预警奠定基础。布置加速度传感器采集主轴空载、平稳运行状态下的振动信号如图3(a)所示，采集位置为电主轴前端轴承外壳，采样频率为25600Hz，主轴转速为15000rpm，即250Hz，时域信号RMS为6.857m/s^-2，滤波并做FFT变换得到幅值谱如图3(b)。

图3(b)中可以精准识出250Hz、500Hz、750Hz、1000Hz、1500Hz谱线，与加工中心面板设置的主轴转速信息一致，因此判定f_r＝250Hz。f_b搜索区间为[100,117.3]Hz，区间内113.05Hz处取得最大值，验证113.05Hz的前10阶谐波处均有局部极值落在邻域范围内，即可判断f_b＝113.05Hz。比例因子λ候选集Θ计算结果为{10.10,9.48}，根据步骤6.2.提供的准则容易判断λ＝10。

选取(f_c,f_e)＝(i×113.05,250)，绘制P⁽¹⁾如图4，由图可以构建索引集合I＝{25,42,45,50}。选取(f_c,f_e)＝(j×139.95,250)，绘制P⁽²⁾如图5，得索引集合J＝{25,28}，进而Z＝I∩J＝25。Z_max＝floor(10π)＝31，Z<Z_max。

根据图纸提供的电主轴外形尺寸d_est＝68mm，在λ＝10和Z＝25的约束条件下查阅轴承参数手册，确定轴承外径D＝100mm和内径d＝70mm，SKF品牌的角接触轴承参考型号为71914CD/P4A(混合陶瓷球轴承)。

本发明基于电主轴振动信号频谱与理论的一致性开展振动谱分析，实现电主轴轴承结构参数的逆向推断。本发明依次进行信号采集、滤波预处理、FFT变换、基频搜索、比例因子计算、调制系数序列构建等操作，最终获得的电主轴轴承结构参数包括：比例因子、滚子个数、轴承内外径尺寸，本发明方法的实用性和有效性在某航空结构件生产加工中心电主轴的实施例中得到验证，具有较好的实用性。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S100：采用数字滤波器对电主轴的振动信号x(t)进行带通滤波，消除低频和高频分量对频谱分析过程的干扰；

步骤S200：读取并验证电主轴转频f_r，在指定的频谱区间进行最大值搜索，确定基频f_b，并通过电主轴的振动信号的谐波频率信息对基频f_b进行修正；

步骤S300：电主轴轴承接触角为15°或25°，以此为基础构建比例因子λ的候选集Θ＝{θ_15°,θ_25°}，通过计算和逻辑判定确定比例因子λ；

步骤S400：定义调制系数ρ，指定中心调制频率f_c和载波频率f_e，在频谱上滑动计算形成调制系数序列P^(κ),κ＝1,2，绘制P^(κ)茎叶图构建索引序号构成集合I，J，则滚子数量Z＝I∩J；

步骤S500：粗估轴径d_est，以比例因子λ和滚子数量Z为约束条件查阅轴承手册，确定轴承外径D和内径d；

在步骤S300中，计算主轴轴承比例因子λ：

构建比例因子λ候选集Θ＝{θ_15°,θ_25°}，其中θ_τ通过下式计算获得：

若|round(θ_15°)-θ_15°|≤|round(θ_25°)-θ_25°|，则比例因子λ＝round(θ_15°)，反之λ＝round(θ_25°)；

在步骤S400中，计算主轴轴承滚子数量Z：

步骤S401：定义调制系数ρ：

ρ＝sig<δ(f)·X(f)> (2)

其中，

为有界非线性变换函数；

其中：f_c为中心调制频率；f_e为载波频率；

步骤S402：分别取(f_c,f_e)＝(if_b,f_r)和(jf_r-jf_b,f_r)，依次取i＝1,2,…,50和j＝1,2,…,35在X(f)上滑动计算调制系数序列

步骤S403：绘制P⁽¹⁾和P⁽²⁾序列的茎叶图并识别局部极值，以极值对应的索引序号构成集合I，J，则Z＝I∩J；

步骤S404：由几何关系推导轴承比例因子λ与滚子数上限Z_max之间的明确数量关系为Z_max＝floor(λπ)，计算并验证Z<Z_max。

2.根据权利要求1所述的一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法，其特征在于，在步骤S100中，通过传感器采集电主轴空运行、稳态的振动信号x(t)，获取转频f_r；传感器的采集位置为电主轴前端轴承外壳。

3.根据权利要求2所述的一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法，其特征在于，采用数字滤波器对振动信号x(t)进行带通滤波的滤波通带为[10,20f_r]。

4.根据权利要求1所述的一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法，其特征在于，在步骤S200中，FFT变换获取稳态振动信号x(t)的幅值谱X(f)，并根据谐波频率信息验证转频f_r；在[0.4f_r,0.47f_r]区间内搜索局部最大值确定基频f_b。

5.根据权利要求4所述的一种基于振动谱分析的电主轴轴承结构参数推断方法，其特征在于，在步骤S200中，利用谐波频率信息对f_b进行匹配修正：计算nf_b,n＝1,2,…,10，检查X(f)序列是否存在局部极值落在nf_b的小邻域范围内([nf_b-nf_Δ,nf_b+nf_Δ]，f_Δ为频谱分辨率，若超出范围，以该极值频率f_m对f_b进行修正f_b＝f_m/n。

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