CN113587848A - 基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，包括光源发生器、前选择系统、测量系统、后选择系统，光源发生器，用于产生测量用的光束；前选择系统，用于获取光束的前选择态；测量系统，用于对光学元件表面粗糙度进行检测；后选择系统，用于获取光束的后选择态；光源发生器与前选择系统连接，前选择系统与后选择系统之间依次设置有相位调制模块和分光装置，后选择系统的输出端与相位调制模块连接。本发明使用差分探测调制弱测量，借助线性弱值放大区域，提高了光学元件表面轮廓仪测量精度，并且将测量结果作为反馈信息实时调制后选择态，在保持较高的测量灵敏度的同时，拓宽轮廓仪测量范围。

Description

基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪

技术领域

本发明涉及量子精密测量领域，特别是涉及基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪。

背景技术

随着光学工业的快速发展，光学元件成为不可缺少的载体。在实际生产和使用过程中，光学元件表面质量存在不可避免的缺陷和瑕疵。由于光学元件表面的缺陷对入射光造成散射，整个光学系统的性能受到很大影响，例如增加光能的损失、降低对比度，增加系统噪声等。为了提高光学元件表面质量，一方面在生产加工时要注意光学元件表面质量，另一方面光学元件表面缺陷的检测精度要提高。目前，光学元件表面缺陷检测方法主要分为接触式检测和非接触式检测。非接触式因其探测装置不与被测表面接触进而间接地反映出光学元件表面，避免了对光学元件表面的破坏，因此这种方式被广泛应用到实际生产中，主要应用光干涉等原理，检测精度能达到λ/20。但是，传统的经典测量技术，由于受衍射极限、散粒噪声等因素的影响，其测量精度难以进一步提升。

而量子测量利用量子力学的基本属性，例如量子相干、量子纠缠、量子统计等特性，可以实现突破经典散粒噪声极限限制的高精度测量。基于量子测量的弱测量理论进行光学元件表面粗糙度检测突破了经典检测方法的测量精度，但是现有的弱测量理论中，选用不同的指针会导致测量精度降低，无法达到所要求的光学元件表面缺陷检测精度。

因此，亟需一种基于弱测量原理的超高精度光学元件表面缺陷检测的装置，从而提高测量精度。

发明内容

本发明的目的是提供基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，以解决上述现有技术存在的问题，使用差分探测调制弱测量，借助线性弱值放大区域，提高了光学元件表面轮廓仪测量精度，并且将测量结果作为反馈信息实时调制后选择态，在保持较高的测量灵敏度的同时，拓宽轮廓仪测量范围。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：本发明提供基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，包括光源发生器、前选择系统、测量系统、后选择系统，

所述光源发生器，用于产生测量用的光束；

所述前选择系统，用于获取所述光束的前选择态；

所述测量系统，用于对光学元件表面粗糙度进行检测；

所述后选择系统，用于获取所述光束的后选择态；

所述光源发生器与所述前选择系统连接，所述前选择系统与所述后选择系统之间依次设置有相位调制模块和分光装置，所述后选择系统的输出端与所述相位调制模块连接。

优选地，所述光源发生器采用激光器，其中，所述激光器用于发射连续光束。

优选地，所述前选择系统包括第一格兰偏振片，所述第一格兰偏振片的输入端与所述光源发生器之间设置有第一半波片，所述第一格兰偏振片的输出端与所述相位调制模块连接。

优选地，所述第一格兰偏振片的光轴与水平方向成45°。

优选地，所述测量系统包括方解石晶体、第二半波片、聚焦物镜，所述方解石晶体、所述第二半波片、所述聚焦物镜依次连接。

优选地，所述第二半波片的光轴与水平方向成22.5°。

优选地，所述后选择系统包括第二分束器、正后选择单元、负后选择单元和光强对比度验证模块，所述第二分束器的输出端分别与正后选择单元的输入端和所述负后选择单元的输入端连接，所述正后选择单元的输出端和所述负后选择单元的输出端均与所述光强对比度验证模块连接，所述光强对比度验证模块与所述相位调制模块连接。

优选地，所述正后选择单元包括第一四分之一波片、第二格兰偏振片、第一电荷耦合元件CCD，所述第一四分之一波片、所述第二格兰偏振片、所述第一电荷耦合元件CCD依次连接，所述负后选择单元包括第二四分之一波片、第三格兰偏振片、第二电荷耦合元件CCD，所述第二四分之一波片、所述第三格兰偏振片、所述第二电荷耦合元件CCD依次连接，所述第一四分之一波片的输入端和所述第二四分之一波片的输入端均与所述分束器的输出端连接，所述第一电荷耦合元件CCD的输出端和所述第二电荷耦合元件CCD的输出端均与所述光强对比度验证模块连接。

优选地，所述第一四分之一波片和所述第二四分之一波片的光轴均设置与水平方向成45°，所述第二格兰偏振片的光轴与所述第一格兰偏振片的光轴夹角为+φ，所述第三格兰偏振片的光轴与所述第一格兰偏振片的光轴夹角为-φ，φ表示后选择角度。

优选地，所述相位调制模块采用索累-巴比涅补偿器。

本发明公开了以下技术效果：

本申请提供的基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，根据弱测量理论，使用差分探测调制弱测量，借助线性弱值放大区域，提高了光学元件表面轮廓仪测量精度，同时，将测量结果作为反馈信息，实时对后选择进行调制，通过引入不同的调制相位，可以拓宽线性测量区域并且保持测量灵敏度不变，基于这一优势，可以直观地重构光学元件表面轮廓。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中的光学元件表面轮廓仪结构示意图；

图2为本发明实施例中的基于调制弱测量理论光学元件表面粗糙度检测原理图；

图3为本发明实施例中的光学元件表面轮廓图；

图4为本发明实施例中利用光学表面轮廓仪进行样品表面轮廓绘制的工作流程示意图。

其中，1为激光器，2为第一半波片，3为第一格兰偏振片，4为索雷-巴比涅补偿器SBC，5为第一分束器，6为方解石晶体，7为第二半波片，8为聚焦物镜，9为第二分束器，10为第一四分之一波片，11为第二格兰偏振片，12为第一电荷耦合元件CCD，13为第二四分之一波片，14为第三格兰偏振片，15为第二电荷耦合元件CCD，16为光学元件样品，17为电动位移台，18为计算机。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明提供基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，本发明中实施例中的超高精度光学元件表面轮廓仪以弱测量理论为基础，弱测量理论包括三个过程：前选择，系统和指针的耦合，后选择。弱测量理论中系统和指针的耦合强度比较弱，用幺正算符表示为

其中，U表示幺正变换算子，

为系统的可观测量算符，

为作用于指针上的算符，g表示耦合强度，exp[·]表示e指数函数，i表示虚数单位。假设系统前选择态为|ψ_i>，对测量结果进行后选择，后选择态为|ψ_f>，与前选择态|ψ_i>几乎正交。因此，需要得到的某个待测物理量与弱值有关，弱值A_w可以表示为如式(1)所示：

弱值越大，待测物理量被放大的倍数就越高。从式中可以看出，前选择态和后选择态越趋于正交，分母越小，弱值越大。在弱测量理论的基础上，本发明利用差分探测调制弱测量的方式，基于线性弱值放大区域，实验证明该方案不仅提高了测量精度，还有效地拓宽了线性区域，本发明实施例中光学元件表面粗糙度检测原理如图2所示，指针初始态表示为

系统前选择态表示为|ψ_i>，通过弱耦合作用，指针—系统初始联合态在演化算符U的作用下进行演化，对系统进行正、负后选择，总的系统演化态投影到后选择态|ψ_f±>，通过指针末态可以得到后选择光强I_±，总而计算得到光强对比度η。

参考图1，超高精度光学元件表面轮廓仪包括光源发生器、前选择系统、测量系统、后选择系统，光源发生器与前选择系统连接，在前选择系统和后选择系统之间依次设置相位调制模块和分光装置，后选择系统的输出端与相位调制模块连接。

本实施例中，光源发生器采用激光器1，具体为He-Ne激光器，激光器1发射的中心波长λ₀＝633nm连续光作为光源，相干长度L₀＝30cm。入射光的初始态如式(2)所示：

其中，

表示入射光的初始态矢量，即指针态，|ω＞表示频率态矢量，f(ω)是频率域内高斯型波函数，表示为f(ω)＝(πσ²)^-1/4exp[-(ω-ω₀)²/2σ²]，ω表示初始光频率，ω₀表示初始光中心波长对应的中心频率，σ表示初始光的谱宽，exp[·]表示e指数函数。

前选择系统用于获取入射光的前选择态，包括第一格兰偏振片3，光束通过第一半波片2进入第一格兰偏振片3的输入端，第一格兰偏振片3的输出端与相位调制模块连接，第一格兰偏振片3的光轴放置于与水平方向成45°，用于产生45°线偏振光，从而获得更高精度。入射光首先经过第一半波片2，可以通过调节第一半波片2光轴的放置角度，调节入射光的强度，再经过第一格兰偏振片3进行前选择，前选择态|Ψ_i>如式(3)所示：

其中，|H>表示光子的水平偏振态，|V>表示光子的垂直偏振态。

因此，初始的系统-指针联合态|Ψ_i>写为如式(4)所示：

其中，

表示入射光的初始态矢量，

表示直积。

入射光进行前选择后，通过分光装置反射进入测量系统，在本实施例中，分光装置采用第一分束器5，即通过第一分束器5反射进入测量系统，测量系统包括方解石晶体6、第二半波片7、聚焦物镜8，方解石晶体6、第二半波片7、所述聚焦物镜8由上至下依次连接，且方解石晶体6、第二半波片7、聚焦物镜8中心同轴。方解石晶体6对寻常光o光和非寻常光e光的折射率有很大的差别，能够使o光和e光分开，o光聚焦在无限远，e光聚焦在有限远，聚焦物镜8与e光聚焦，则e光会变成平行光束，o光变成会聚光束，使o光作为检测光束，e光作为参考光束。本实施例中，第二半波片7光轴放置在与水平方向成22.5°，用于补充方解石晶体6对o光和e光产生的相位差，光束入射到样品表面，由于样品表面存在凹凸，会在o光和e光之间引入相位差。如图3所示，描述了光学元件表面轮廓，将光学元件表面凹凸到基准线的高度表示为r，由于光学元件表面粗糙度引起的相位差表示为如式(5)所示：

其中，

表示相位差，ω表示光频率，τ表示由于样品表面粗糙度产生的时延，c是光速。

由于光学元件表面的不同的粗糙程度引起的弱耦合作用，可以用幺正算符

表示。

系统-指针联合态演化|Ψ>为如式(6)所示：

近似满足条件|rσ/2c|＜＜1。连续激光的谱宽非常小(σ＜＜ω₀)，因此，能够确认弱耦合产生的相移主要由光学元件表面粗糙度引起的。

入射到待检测光学元件样品表面的光反射之后，经过第一分束器5的透射，进入后选择系统。后选择系统包括第二分束器9、正后选择单元、负后选择单元和光强对比度验证模块，透射后的光束经过第二分束器9分为两路光束，一路进入正后选择单元另一路进入负后选择单元。正后选择单元包括第一四分之一波片10、第二格兰偏振片11和第一电荷耦合元件CCD12，第一四分之一波片10的光轴放置在与水平方向成45°，使后选择态与前选择态几乎正交，获得更大的弱值，第二格兰偏振片11的光轴与第一格兰偏振片3的光轴夹角为+φ，引入一个很小的相位偏移量+φ，进入正后选择单元的一路光束依次通过第一四分之一波片10、第二格兰偏振片11，实现正后选择，获得正后选择态|ψ_f+>，正后选择态|ψ_f+＞如式(7)所示：

其中，φ表示后选择角度，即偏移的相位，i表示虚数单位。

将演化后的联合态投影到正后选择态上，由第一电荷耦合元件CCD12探测光强I₊，I₊的表达式如式(8)所示：

其中，I₀是初始光强，A_w＝-icotφ是可观测量的弱值。上式的第一个近似条件是σ非常小，|rσ/2c|＜＜1。第二个近似条件是|ω₀r/2c|＜＜|φ|，这样满足线性弱值放大区域。由于后选择的原因，光强降低sin²φ，并且与弱值A_w有线性比例关系，因此本实施例中仅考虑光强中与弱值有关的一项。

负后选择单元包括第二四分之一波片13、第三格兰偏振片14和第二电荷耦合元件CCD15，第二四分之一波片13的光轴设置在与水平方向成45°，同样地，这种情况下后选择态与前选择态几乎正交，可以得到更大的弱值，第三格兰偏振片14的光轴与第一格兰偏振片3的光轴夹角为-φ，引入一个很小的相位偏移量-φ，进入负后选择单元的一路光束依次通过第二四分之一波片13、第三格兰偏振片14，实现负后选择，获得负后选择态|ψ_f-＞，负后选择态|ψ_f-＞如式(9)所示：

将演化后的联合态投影到负后选择态上，第二电荷耦合元件CCD13探测光强I_-，I_-的表达式如式(10)所示：

|I_-＝I₀|<ψ_f-|Ψ＞|² (10)，

将I₊和I_-输入计算机18，计算光强对比度η(intensity contrast ratio-ICR)，如式(11)所示：

其中，

A_w表示弱测量理论中的弱值，|A_w|表示弱值的模。

式(11)的近似仍然保证满足线性弱值放大区域。ICR能够直接反映出光学元件表面粗糙度被弱值放大而引起的归一化的光强变化。当后选择角|φ|＜＜1时，测量的光强随光学元件表面粗糙度变化更灵敏，同时，光学元件表面凹凸高度要相对非常小。当光学元件表面凹凸高度增大时，测量灵敏度会降低。在测量时，要保证表面粗糙度的范围在有效的线性区域内，表面粗糙度测量有效范围表示为r_M，这个区域对应光强对比度的阈值范围，在本实施例中，将光强对比度阈值设置为η_min～η_max，当测量得到的光强对比度在这个范围内，测量结果才是有效的；当测量得到的光强对比度不在这个范围内，要加入调制相位β。

本实施例中，相位调制模块采用索累-巴比涅补偿器(SBC)4，将后选择系统的光强对比度测量结果反馈到索累-巴比涅补偿器SBC4，根据光强对比度所需加入的调制相位

r_M是表面粗糙度测量有效范围，叫做调制高度，τ_M是调制高度引起的调制时延，幺正算符变为如式(12)所示：

经过后选择之后，指针末态I_M变为如式(13)所示：

其中，φ_M是加入调制相位的后选择角。同样地，第一个近似条件是σ非常小。第二个近似条件是|ω₀r/2c-β|＜＜|φ_M|，这样满足调制线性弱值放大区域。相对应的调制ICR如式(14)所示：

加入调制相位后，可以将光强对比度调制到阈值范围η_min～η_max内。当光强对比度小于η_min，就依次加入-β、-2β、-3β……-Nβ(N表示正整数)，直至将光强对比度调制到阈值范围η_min～η_max内；当光强对比度大于η_max，就依次加入β、2β、3β……Nβ(N表示正整数)，直至将光强对比度调制到阈值范围η_min＞η_max内。

利用本发明的基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪进行光学元件样品16表面轮廓绘制的工作流程如图4所示：开启激光器1产生连续光束，光束进入前选择系统，确定指针初态和前选择态，通过弱耦合作用引入由于表面粗糙度而产生的相位差，将总的系统演化态投影到后选择态上，获得指针末态，通过指针末态得到光强对比度η，判断光强对比度η是否在光强对比度阈值范围内，如果在阈值范围内则获得样品某一点表面粗糙度，若η＞η_min，则相位调节器调节-β，若η＞η_max,相位调节器调节+β，调整至η进入光强对比度阈值范围内，根据光强对比度和相位调节器所加的相位，计算出这一点的样品表面粗糙度，电动位移台17带动光学元件样品16移动进行逐点扫描，测量样品下一点的表面粗糙度，直至扫描完整个光学元件样品16表面，绘出光学元件样品16表面轮廓。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (10)

1.基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，其特征在于：包括光源发生器、前选择系统、测量系统、后选择系统，

所述光源发生器，用于产生测量用的光束；

所述前选择系统，用于获取所述光束的前选择态；

所述测量系统，用于对光学元件表面粗糙度进行检测；

所述后选择系统，用于获取所述光束的后选择态；

所述光源发生器与所述前选择系统连接，所述前选择系统与所述后选择系统之间依次设置有相位调制模块和分光装置，所述后选择系统的输出端与所述相位调制模块连接。

2.根据权利要求1所述的基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，其特征在于：所述光源发生器采用激光器(1)，其中，所述激光器(1)用于发射连续光束。

3.根据权利要求1所述的基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，其特征在于：所述前选择系统包括第一格兰偏振片(3)，所述第一格兰偏振片(3)的输入端与所述光源发生器之间设置有第一半波片(2)，所述第一格兰偏振片(3)的输出端与所述相位调制模块连接。

4.根据权利要求3所述的基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，其特征在于：所述第一格兰偏振片(3)的光轴与水平方向成45°。

5.根据权利要求1至4任一所述的基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，其特征在于：所述测量系统包括方解石晶体(6)、第二半波片(7)、聚焦物镜(8)，所述方解石晶体(6)、所述第二半波片(7)、所述聚焦物镜(8)依次连接。

6.根据权利要求5所述的基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，其特征在于：所述第二半波片(7)的光轴与水平方向成22.5°。

7.根据权利要求6所述的基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，其特征在于：所述后选择系统包括第二分束器(9)、正后选择单元、负后选择单元和光强对比度验证模块，所述第二分束器(9)的输出端分别与正后选择单元的输入端和所述负后选择单元的输入端连接，所述正后选择单元的输出端和所述负后选择单元的输出端均与所述光强对比度验证模块连接，所述光强对比度验证模块与所述相位调制模块连接。

8.根据权利要求7所述的基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，其特征在于：所述正后选择单元包括第一四分之一波片(10)、第二格兰偏振片(11)、第一电荷耦合元件CCD(12)，所述第一四分之一波片(10)、所述第二格兰偏振片(11)、所述第一电荷耦合元件CCD(12)依次连接，所述负后选择单元包括第二四分之一波片(13)、第三格兰偏振片(14)、第二电荷耦合元件CCD(15)，所述第二四分之一波片(13)、所述第三格兰偏振片(14)、所述第二电荷耦合元件CCD(15)依次连接，所述第一四分之一波片(10)的输入端和所述第二四分之一波片(13)的输入端均与所述分束器(9)的输出端连接，所述第一电荷耦合元件CCD(12)的输出端和所述第二电荷耦合元件CCD(15)的输出端均与所述光强对比度验证模块连接。

9.根据权利要求8所述的基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，其特征在于：所述第一四分之一波片(10)和所述第二四分之一波片(13)的光轴均设置与水平方向成45°，所述第二格兰偏振片(11)的光轴与所述第一格兰偏振片(3)的光轴夹角为+φ，所述第三格兰偏振片(14)的光轴与所述第一格兰偏振片(3)的光轴夹角为-φ，φ表示后选择角度。

10.根据权利要求1所述的基于弱测量理论的超高精度光学元件表面轮廓仪，其特征在于：所述相位调制模块采用索累-巴比涅补偿器(4)。

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