CN113569431A - 一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法及系统，其中，本发明将高温超导电缆的状态分为正常态、降额运行状态和停运态，量化考虑了冷却系统与失超状态的影响，建立了高温超导电缆本体的三状态可靠性模型，为提出高温超导电缆接入电网的可靠性评价指标奠定基础。基于实际数据计算得到的可靠性参数可为电网系统安全整定提供参考，降低接入高温超导电缆电网的故障率，提高高温超导电缆实际应用的可靠性。同时通过比较高温超导电缆各类可靠性参数，可以分析影响高温超导电缆可靠性的痛点，有助于高温超导电缆相关产业更有针对性地发展。

Description

一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法及系统

技术领域

本发明涉及电缆选型技术领域，特别是涉及一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法及系统。

背景技术

随着全球经济的不断发展，用户对电力的需求日益增加，电网规模的不断扩大，随之而来的电网故障率会有所增大，故障所带来的后果也会更加严重，因此，提高电网的可靠性是需要重点关注的方面。

与其他超导装置一样，高温超导电缆需要配套的冷却系统来维持稳定的低温运行环境。冷却系统的发展是高温超导电缆应用技术的关键部分，同时也是薄弱的一环。随着高温超导电缆逐步进入实际应用阶段，对冷却系统长期稳定运行可靠性的要求也逐渐提高。目前国际上常见的间壁换热式的布雷顿制冷机可靠性较高、维护周期短，但有着占地面积大、价格高昂等缺陷；回热式的斯特林虽价格较低，但可靠性较低，需频繁维护。总的来说，高温超导电缆的冷却系统可靠性不够理想，因此建立考虑冷却系统的可靠性建模分析是高温超导电缆走向实际应用的重要前提。

除了与普通线路类似的正常工作和故障停运状态以外，高温超导电缆还存在一个特殊的状态，即失超态。在电网系统发生故障时，高温超导电缆常处于降额运行的失超状态，其对电网安全的影响与常规线路有很大不同。

目前国内外有关常规电缆可靠性的研究已经十分成熟，涉及高温超导电缆可靠性的研究也有一定进展，但是这些研究工作往往并未详细考虑冷却系统对高温超导电缆可靠性的影响，尤其是冷却系统及其终端的故障状态分析，而对高温超导电缆的失超状态也只是简单涉及，并未详细进行可靠性建模。

发明内容

为解决以上问题，本发明提供一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法及系统，提高对超导电缆接入系统的可靠性进行评估的可靠性。

本发明第一方面提供一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法，包括：

对高温超导电缆终端及高温超导电缆本体进行老化实验，得到所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率；根据所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率建立停止运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为停止运行状态的概率；

获取制冷系统供电线路的故障概率、制冷系统的故障概率及线路引起超导失超的概率；根据所述制冷系统供电线路的故障概率、所述制冷系统的故障概率及所述线路引起超导失超的概率建立降额运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为降额运行状态的概率；

根据所述停止运行状态的概率及所述降额运行状态的概率计算正常运行状态的概率；

根据所述停止运行状态的概率、所述降额运行状态的概率计算及所述正常运行状态的概率建立高温超导电缆三状态模型。

进一步地，所述对高温超导电缆终端及高温超导电缆本体进行老化实验之前，还包括：

获取冷却系统工作状态、高温超导电缆本体工作状态及高温超导电缆终端工作状态；判断所述冷却系统工作状态、所述高温超导电缆本体工作状态及所述高温超导电缆终端工作状态是否为故障状态；若所述冷却系统工作状态为故障状态且所述高温超导电缆终端工作状态为故障状态，则将高温超导电缆的状态定义为降额运行状态；若所述高温超导电缆本体工作状态为故障状态，且所述高温超导电缆终端工作状态为故障状态，则将高温超导电缆的状态定义为停止运行状态；若所述冷却系统工作状态为正常状态，且所述高温超导电缆本体工作状态为正常状态，且所述高温超导电缆终端工作状态为正常状态，则将高温超导电缆的状态定义为正常运行状态。

进一步地，，所述获取制冷系统供电线路的故障概率、制冷系统的故障概率及线路引起超导失超的概率之前，还包括：

计算高温超导电缆系统中的每条线路的潮流，得到高温超导电缆系统中的每条线路的实际电流；将所述实际电流与预设的临界电流进行对比；若所述实际电流不小于所述临界电流，则所述高温超导电缆的状态为降额运行状态；获取所述实际电流不小于所述临界电流的线路。

进一步地，所述根据所述停止运行状态的概率及所述降额运行状态的概率计算正常运行状态的概率之前，还包括：

根据高温超导电缆的初始温度-持续时间曲线模型计算高温超导电缆的状态为降额运行状态的极限传输电流；

获取高温超导电缆系统的额定电压；根据所述极限传输电流及所述高温超导电缆系统的额定电压建立降额运行状态的运行功率模型，得到降额运行状态的运行功率。

进一步地，所述停止运行状态模型为：

P₀＝P_T+P_HTS-P_T*P_HTS；

其中，P₀为停止运行状态的概率，P_T为高温超导电缆终端的停运概率，P_HTS为高温超导电缆本体的停运概率。

进一步地，所述降额运行状态模型为：

其中，P_d为降额运行状态的概率，P_k为制冷系统供电线路的故障概率，P_i为线路引起超导失超的概率，P_c为制冷系统的故障概率，i表示第i条线路，k表示总线路。

进一步地，所述根据所述停止运行状态的概率及所述降额运行状态的概率计算正常运行状态的概率，通过以下公式计算：

P_norm＝1-P₀-P_d；

其中，P_norm为正常运行状态的概率，P₀为停止运行状态的概率，P_d为降额运行状态的概率。

进一步地，所述高温超导电缆三状态模型为：

其中，U为高温超导电缆三状态模型，z为z变换算子，P_norm为正常运行状态的概率，P₀为停止运行状态的概率，P_d为降额运行状态的概率，L_d表示降额运行状态的修复时间，L_norm表示正常运行状态的修复时间，L₀表示系统停运的修复时间。

进一步地，所述初始温度-持续时间曲线模型为：

其中，ρ_Cu为高温超导电缆中铜基的电阻率，d_Cu为铜基的密度，A_Cu为铜基的截面积，C_Cu为铜基的比热容，t为降额状态的持续时间，i(t)为降额状态持续时间内铜基中的电流，θ为高温超导电缆中的高温超导材料的温度，θ₀为高温超导电缆的初始温度，A_SC为高温超导材料的截面积，d_SC为高温超导材料的密度，C_SC为高温超导材料的比热容，d₁为高温超导电缆内用于制冷系统的冷却液流通的支撑管的内径，d₂为支撑管的外径，λ为支撑管的热传导系数。

本发明第二方面提供一种高温超导电缆三状态可靠性建模系统，包括：

停止运行状态模型建立模块，用于对高温超导电缆终端及高温超导电缆本体进行老化实验，得到所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率；根据所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率建立停止运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为停止运行状态的概率；

降额运行状态模型建立模块，用于获取制冷系统供电线路的故障概率、制冷系统的故障概率及线路引起超导失超的概率；根据所述制冷系统供电线路的故障概率、所述制冷系统的故障概率及所述线路引起超导失超的概率建立降额运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为降额运行状态的概率；

正常运行状态的概率计算模块，用于根据所述停止运行状态的概率及所述降额运行状态的概率计算正常运行状态的概率；

高温超导电缆三状态模型建立模块，用于根据所述停止运行状态的概率、所述降额运行状态的概率计算及所述正常运行状态的概率建立高温超导电缆三状态模型。

与现有技术相比，本发明实施例的有益效果在于：

本发明提供一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法及系统，其中，方法包括：对高温超导电缆终端及高温超导电缆本体进行老化实验，得到所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率；根据所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率建立停止运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为停止运行状态的概率；获取制冷系统供电线路的故障概率、制冷系统的故障概率及线路引起超导失超的概率；根据所述制冷系统供电线路的故障概率、所述制冷系统的故障概率及所述线路引起超导失超的概率建立降额运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为降额运行状态的概率；根据所述停止运行状态的概率及所述降额运行状态的概率计算正常运行状态的概率；根据所述停止运行状态的概率、所述降额运行状态的概率计算及所述正常运行状态的概率建立高温超导电缆三状态模型。

本方法量化考虑了冷却系统与失超状态的影响，建立了高温超导电缆本体的三状态可靠性模型，为提出高温超导电缆接入电网的可靠性评价指标奠定基础。基于实际数据计算得到的可靠性参数可为电网系统安全整定提供参考，降低接入高温超导电缆电网的故障率，提高高温超导电缆实际应用的可靠性。同时通过比较高温超导电缆各类可靠性参数，可以分析影响高温超导电缆可靠性的痛点，有助于高温超导电缆相关产业更有针对性地发展。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明某一实施例提供的一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法的流程图；

图2是本发明某一实施例提供的高温超导电缆系统状态图；

图3是本发明某一实施例提供的冷却系统故障树示意图；

图4是本发明某一实施例提供的降额运行状态故障树示意图；

图5是本发明某一实施例提供的停运态故障树示意图；

图6是本发明另一实施例提供的一种高温超导电缆三状态可靠性建模系统的装置图；

图7是本发明某一实施例提供的一种电子设备的结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应当理解，文中所使用的步骤编号仅是为了方便描述，不对作为对步骤执行先后顺序的限定。

应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

第一方面。

请参阅图1，本发明提供了一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法，包括：

S10、对高温超导电缆终端及高温超导电缆本体进行老化实验，得到所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率；根据所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率建立停止运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为停止运行状态的概率。

在某一具体实施方式中，所述停止运行状态模型为：

P₀＝P_T+P_HTS-P_T*P_HTS；

其中，P₀为停止运行状态的概率，P_T为高温超导电缆终端的停运概率，P_HTS为高温超导电缆本体的停运概率。

S20、获取制冷系统供电线路的故障概率、制冷系统的故障概率及线路引起超导失超的概率；根据所述制冷系统供电线路的故障概率、所述制冷系统的故障概率及所述线路引起超导失超的概率建立降额运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为降额运行状态的概率。

在某一具体实施方式中，所述降额运行状态模型为：

其中，P_d为降额运行状态的概率，P_k为制冷系统供电线路的故障概率，P_i为线路引起超导失超的概率，P_c为制冷系统的故障概率，i表示第i条线路，k表示总线路。

S30、根据所述停止运行状态的概率及所述降额运行状态的概率计算正常运行状态的概率。

在某一具体实施方式中，所述根据所述停止运行状态的概率及所述降额运行状态的概率计算正常运行状态的概率，通过以下公式计算：

P_norm＝1-P₀-P_d；

其中，P_norm为正常运行状态的概率，P₀为停止运行状态的概率，P_d为降额运行状态的概率。

S40、根据所述停止运行状态的概率、所述降额运行状态的概率计算及所述正常运行状态的概率建立高温超导电缆三状态模型。

在某一具体实施方式中，所述高温超导电缆三状态模型为：

其中，U为高温超导电缆三状态模型，z为z变换算子，P_norm为正常运行状态的概率，P₀为停止运行状态的概率，P_d为降额运行状态的概率，L_d表示降额运行状态的修复时间，L_norm表示正常运行状态的修复时间，L₀表示系统停运的修复时间。

在某一具体实施方式中，所述步骤S10之前还包括：

获取冷却系统工作状态、高温超导电缆本体工作状态及高温超导电缆终端工作状态；判断所述冷却系统工作状态、所述高温超导电缆本体工作状态及所述高温超导电缆终端工作状态是否为故障状态；若所述冷却系统工作状态为故障状态且所述高温超导电缆终端工作状态为故障状态，则将高温超导电缆的状态定义为降额运行状态；若所述高温超导电缆本体工作状态为故障状态，且所述高温超导电缆终端工作状态为故障状态，则将高温超导电缆的状态定义为停止运行状态；若所述冷却系统工作状态为正常状态，且所述高温超导电缆本体工作状态为正常状态，且所述高温超导电缆终端工作状态为正常状态，则将高温超导电缆的状态定义为正常运行状态。

在某一具体实施方式中，所述步骤S20之前还包括：

计算高温超导电缆系统中的每条线路的潮流，得到高温超导电缆系统中的每条线路的实际电流；将所述实际电流与预设的临界电流进行对比；若所述实际电流不小于所述临界电流，则所述高温超导电缆的状态为降额运行状态；获取所述实际电流不小于所述临界电流的线路。

在某一具体实施方式中，所述步骤S30之前还包括：

根据高温超导电缆的初始温度-持续时间曲线模型计算高温超导电缆的状态为降额运行状态的极限传输电流；

获取高温超导电缆系统的额定电压；根据所述极限传输电流及所述高温超导电缆系统的额定电压建立降额运行状态的运行功率模型，得到降额运行状态的运行功率。

具体地，所述初始温度-持续时间曲线模型为：

其中，ρ_Cu为高温超导电缆中铜基的电阻率，d_Cu为铜基的密度，A_Cu为铜基的截面积，C_Cu为铜基的比热容，t为降额状态的持续时间，i(t)为降额状态持续时间内铜基中的电流，θ为高温超导电缆中的高温超导材料的温度，θ₀为高温超导电缆的初始温度，A_SC为高温超导材料的截面积，d_SC为高温超导材料的密度，C_SC为高温超导材料的比热容，d₁为高温超导电缆内用于制冷系统的冷却液流通的支撑管的内径，d₂为支撑管的外径，λ为支撑管的热传导系数。

本发明将高温超导电缆的状态分为正常态、降额运行状态和停运态，量化考虑了冷却系统与失超状态的影响，建立了高温超导电缆本体的三状态可靠性模型，为提出高温超导电缆接入电网的可靠性评价指标奠定基础。基于实际数据计算得到的可靠性参数可为电网系统安全整定提供参考，降低接入高温超导电缆电网的故障率，提高高温超导电缆实际应用的可靠性。同时通过比较高温超导电缆各类可靠性参数，可以分析影响高温超导电缆可靠性的痛点，有助于高温超导电缆相关产业更有针对性地发展。

在某一具体实施例中，在高温超导电缆的失超状态下，电缆中的高温超导材料恢复常温下的陶瓷导电特性，由电缆中原本起支撑作用的铜基进行导电，因此可以将失超状态视作降额运行状态。故高温超导电缆状态分为正常态、降额运行状态和停运态，从而建立高温超导电缆的三状态可靠性模型。

高温超导电缆系统主要包括高温超导电缆本体，终端和冷却系统三部分。为了简化分析模型，对以上三个部分提出三点假设：

(1)对于冷却系统出现故障的情况，高温超导电缆系统有充足的时间将负荷转移，因为高温超导电缆在冷却系统故障之后还能在额定电流下工作数小时。

(2)高温超导电缆本体故障后，不会再产生后续的故障，如果高温超导电缆本体发生故障，则整个系统会立刻停止，以防对电缆造成长期的损坏。

(3)终端被分为两部分，即高温超导电缆终端和冷却系统终端。终端的故障既会终止高温超导电缆的传输，也会影响液氮的循环。高温超导电缆终端若出现故障，会导致电缆与系统失去联系，系统会停止运行；冷却系统终端若出现故障，则高温超导电缆还能正常运行一定时间，系统不会马上停止运行。

根据以上假设，可以将高温超导电缆系统的各种情况划分为三个状态：

冷却系统和相关终端的故障可以归结为降额运行状态；

高温超导电缆本体和相关终端的故障归结为停运态；

当所有设备都正常运行时，则整个系统处于正常态。整个系统的状态图如图2所示，其中UP表示设备正常运行，DOWN表示设备出现故障，HTS表示高温超导电缆，HTST表示高温超导电缆终端，CS表示冷却系统，CT表示冷却系统终端。

对于高温超导电缆这样的多状态系统，通用生成函数可以很好地描述这个系统的状态，表达方式为：

其中，k表示系统的状态数量，P_i表示元件处于i状态的概率，r_i表示i状态对应的后果。通过通用生成函数可以得到高温超导电缆系统的各状态参量，从而进行可靠性的计算。

高温超导电缆三状态的可靠性建模过程：

(1)计算停运概率；

对高温超导电缆的各组成部分进行老化失效试验，得到每个部分的故障率以及累积概率分布函数，从而获取停运状态的发生概率。

在停运状态下，超导电缆的传输电流为0，认为终端故障与超导电缆自身原因故障相互独立，则停运发生概率为：

P₀＝P_T+P_HTS-P_T*P_HTS (1-2)

其中，P_T为高温超导电缆终端的故障概率，P_HTS为高温超导电缆本体内部短路或者断线故障的概率。

(2)筛选可导致HTS电缆降额运行的线路

获取导致高温超导电缆失超的临界电流和临界温度；当高温超导电缆系统所在电力系统的一条线路短路时，对高温超导电缆系统所在电力系统中的所有线路进行短路潮流计算，得到高温超导电缆系统的实际电流，将实际电流与临界电流值进行比较。

若实际电流大于或者等于高温超导电缆的临界电流，则该条线路短路将导致超导电缆进入降额运行状态；反之，该短路线路不影响高温超导电缆的运行状态。遍历高温超导电缆系统所在的电力系统中的所有线路，重复本步骤，得到电力系统中所有引起高温超导电缆系统进入降额运行状态的线路。

从电力系统的可靠性中心，获取所有引起高温超导电缆进入降额状态的线路发生短路的概率，为下一步计算降额运行概率做准备。

(3)计算降额运行概率

由于制冷系统通常由邻近的线路供电，若此线路不在可能导致超导电缆失超的线路集里，则这两种故障情况是相互独立的，类似于停运状态发生概率，降额运行的概率为：

其中，P_i表示线路集中第i条线路引起超导失超的概率，P_c为制冷系统的故障概率。

如果制冷系统供电线路在线路集中，令第k条线路为制冷系统供电线路，记时间d＝{超导系统降额运行}，k＝{第k条线路故障}，则由全概率公式，失超发生的概率为：

其中，P(d|k)表示第k条线路故障时超导系统降额运行的概率，此线路故障必然会引起制冷系统故障，因此P(d|k)＝1；

表示第k条线路正常工作时，超导系统降额运行的概率，表达式与式(1-3)类似。

综上所述，制冷系统与周边线路故障存在耦合时，降额状态的概率为：

其中，P_k表示制冷系统供电线路故障的概率。

(4)计算极限传输电流

根据下式，计算初始电流时高温超导电缆系统在降额状态下，高温超导电缆的初始温度-持续时间曲线：

其中，ρ_Cu为高温超导电缆中铜基的电阻率，d_Cu为铜基的密度，A_Cu为铜基的截面积，C_Cu为铜基的比热容，t为降额状态的持续时间，i(t)为降额状态持续时间内铜基中的电流，θ为高温超导电缆中的高温超导材料的温度，该温度随时间变化，θ₀为高温超导电缆的初始温度，A_SC为高温超导材料的截面积，d_SC为高温超导材料的密度，C_SC为高温超导材料的比热容，d₁为高温超导电缆内用于制冷系统的冷却液流通的支撑管的内径，d₂为支撑管的外径，λ为支撑管的热传导系数。

根据初始温度-持续时间曲线、高温超导电缆可承受的最高温度θ_max和降额状态需要持续的最短时间t_min，计算得到降额状态下的极限传输电流，具体包括以下步骤：

(1-1)将降额状态需要持续的最短时间t_min代入上述温度-持续时间曲线中，得到与降额状态需要持续的最短时间t_min相对应的高温超导电缆的温度θ；

(1-2)将上述θ与高温超导电缆可承受的最高温度θ_max进行比较，并设定计算误差阈值δ_θ，若|θ_max-θ|≤δ_θ，则与该温度-持续时间曲线相对应的电流i即为降额状态下高温超导电缆系统的极限传输电流i_d，若|θ_max-θ|>δ_θ，则进行步骤(1-3)；

(1-3)设定一个与温度-持续时间曲线相对应的电流步长阈值δ_i，根据电流步长阈值δ_i，对电流i进行调整，得到调整后的电流，若θ大于θ_max，则将与该温度-持续时间曲线相对应的电流i减小δ_i，并利用式(1-6)重新计算得到调整后的电流为i-δ_i时的温度-持续时间曲线，若θ小于θ_max，则将与该温度-持续时间曲线相对应的电流i增加δ_i，并利用式(1-6)重新计算得到调整后的电流为i+δ_i时的温度-持续时间曲线；

(1-4)将降额运行状态需要持续的最短时间t_min代入上述步骤(1-3)的温度-持续时间曲线中，得到与调整后的电流相对应的高温超导电缆的温度θ，重复步骤(1-2)-(1-4)；

(5)计算降额状态运行功率

根据上述间隔状态下高温超导电缆的极限传输电流i_d，计算高温超导电缆系统在降额状态下的运行功率

其中，U为高温超导电缆系统的额定电压；

(6)计算正常状态的概率

根据已得到的停运状态和降额运行状态的概率，计算正常状态的概率：

P_norm＝1-P₀-P_d (1-7)

高温超导电缆系统最终的三状态表达式：

其中，z为z变换算子，P_d表示系统降额运行的概率，P_norm表示系统正常状态的概率，P₀表示系统停运的概率，L_d表示系统降额运行的修复时间，L_norm表示系统正常状态的修复时间(一般取0)，L₀表示系统停运的修复时间。上述参数的计算过程见式(1-10)～(1-14)。

由于高温超导电缆系统各部分的故障概率数据不易获取，将基于各个部分的故障率λ、平均修复时间r和年平均停电时间U来计算可靠性，即运用故障树分析法分析高温超导电缆系统中各部分的可靠性。考虑到步骤(2)要结合实际运行情况进行分析，故本发明暂不考虑由于临近线路短路引起的制冷系统的故障。

基于故障树分析法的通用生成函数公式为：

其中，z为z变换算子，k表示系统的状态数量，λ_i表示i状态每年的发生次数，离散随机变量r_i表示i状态每次发生的修复时间。

故障树分析法中，对于串联的元件来说，总的故障率、平均修复时间以及平均停电时间的计算方法为：

λ＝λ₁+λ₂ (1-10)

其中，U为平均停电时间。

对于并联元件来说，总的故障率、平均修复时间以及平均停电时间的计算方法为：

r＝r₁+r₂ (1-13)

U＝λr (1-15)

高温超导电缆系统分为电缆本体、终端和冷却系统，要想得到系统各个状态下可靠性参数，首先要分析出各个部分的可靠性参数，再根据图2的状态图计算对应状态的可靠性参数。而冷却系统还由储液罐、液氮泵、主制冷机和备用制冷机构成，因此还需要根据这四个部件来计算得到冷却系统的可靠性参数。

冷却系统的故障树如图3所示。图3中，当元件处于故障态时，状态为1；正常态时，状态为0。只有主制冷机和备用制冷机都为故障态时，制冷机故障才为1，因此，主制冷机故障和备用制冷机故障用与门连接，相当于并联。而储液罐故障、液氮泵故障和制冷机故障中只要有一个为1，那么冷却系统就处于故障态，因此用或门连接，相当于串联。

而冷却系统各元件的可靠性参数如表1所示，冷却系统中除了备用制冷机外，其他三个元件的故障率和平均修复时间都取一样的值，由于备用制冷机相对来说结构更简单，相对而言，故障率更低，平均修复时间也更短。

表1冷却系统各元件可靠性参数

利用式(1-9)-(1-14)计算得到的冷却系统的故障率λ和平均修复时间r如表1所示。

高温超导电缆系统各部分的可靠性参数表2所示。其中，冷却系统的可靠性参数已经计算得到。由于高温超导电缆在实际工程中投入运行的还比较少，运行时间也比较短，因此很多可靠性数据是相当有局限性的。在表2中，假设高温超导电缆本体的故障率和传统地下电缆是类似的，但因为超导电缆在修复时需要先升高到室温，修复结束后要再降温到超导电缆的工作温度，因此平均修复时间要更长。对于高温超导电缆系统中的终端来说，其结构比常规终端更复杂，因此故障率和平均修复时间都要大一些。

表2高温超导电缆系统各部分可靠性参数

对于高温超导电缆系统来说，当冷却系统或冷却系统终端处于故障态时，整个系统会处于降额运行态，因此冷却系统和其终端是或门连接，相当于串联。降额运行态的故障树如图4所示。当电缆本体或电缆终端故障时，整个体统会处于停运态，因此电缆本体和其终端是也是或门连接，相当于串联，停运态的故障树如图5所示。

根据式(1-10)-(1-11)可以计算得到降额运行态的概率和修复时间分别为0.9817次/a和72.2h/次。停运态的概率和修复时间分别为0.105次/a和188.9h/次。

因此，高温超导电缆系统的通用生成函数为：

u(z)＝0.105z_o ^188.9+0.9817z_d ^72.2 (1-16)

本发明针对高温超导电缆本体进行了可靠性建模并对典型可靠性参数进行计算。

(1)将高温超导电缆的状态分为正常态、降额运行状态和停运态，得到了高温超导电缆系统状态图；

(2)描述了高温超导电缆三状态可靠性建模方法；包括计算停运概率、筛选可导致HTS电缆降额运行的线路、计算降额运行概率、计算极限传输电流、计算降额状态运行功率以及计算正常状态概率五个步骤；

(3)基于实际数据介绍了超导电缆典型可靠性参数的计算过程，利用通用生成函数表示高温超导电缆系统各状态下的可靠性参数。

本发明量化考虑了冷却系统与失超状态的影响，建立了高温超导电缆本体的三状态可靠性模型，为提出高温超导电缆接入电网的可靠性评价指标奠定基础。基于实际数据计算得到的可靠性参数可为电网系统安全整定提供参考，降低接入高温超导电缆电网的故障率，提高高温超导电缆实际应用的可靠性。同时通过比较高温超导电缆各类可靠性参数，可以分析影响高温超导电缆可靠性的痛点，有助于高温超导电缆相关产业更有针对性地发展。

第二方面。

请参阅图6，本发明一实施例提供一种高温超导电缆三状态可靠性建模系统，包括：

停止运行状态模型建立模块10，用于对高温超导电缆终端及高温超导电缆本体进行老化实验，得到所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率；根据所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率建立停止运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为停止运行状态的概率。

在某一具体实施方式中，所述停止运行状态模型为：

P₀＝P_T+P_HTS-P_T*P_HTS；

其中，P₀为停止运行状态的概率，P_T为高温超导电缆终端的停运概率，P_HTS为高温超导电缆本体的停运概率。

降额运行状态模型建立模块20，用于获取制冷系统供电线路的故障概率、制冷系统的故障概率及线路引起超导失超的概率；根据所述制冷系统供电线路的故障概率、所述制冷系统的故障概率及所述线路引起超导失超的概率建立降额运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为降额运行状态的概率。

在某一具体实施方式中，所述降额运行状态模型为：

其中，P_d为降额运行状态的概率，P_k为制冷系统供电线路的故障概率，P_i为线路引起超导失超的概率，P_c为制冷系统的故障概率，i表示第i条线路，k表示总线路。

正常运行状态的概率计算模块30，用于根据所述停止运行状态的概率及所述降额运行状态的概率计算正常运行状态的概率。

在某一具体实施方式中，所述根据所述停止运行状态的概率及所述降额运行状态的概率计算正常运行状态的概率，通过以下公式计算：

P_norm＝1-P₀-P_d；

其中，P_norm为正常运行状态的概率，P₀为停止运行状态的概率，P_d为降额运行状态的概率。

高温超导电缆三状态模型建立模块40，用于根据所述停止运行状态的概率、所述降额运行状态的概率计算及所述正常运行状态的概率建立高温超导电缆三状态模型。

在某一具体实施方式中，所述高温超导电缆三状态模型为：

其中，U为高温超导电缆三状态模型，z为z变换算子，P_norm为正常运行状态的概率，P₀为停止运行状态的概率，P_d为降额运行状态的概率，L_d表示降额运行状态的修复时间，L_norm表示正常运行状态的修复时间，L₀表示系统停运的修复时间。

在某一具体实施方式中，所述一种高温超导电缆三状态可靠性建模系统，还包括：

高温超导电缆三状态定义模块，用于获取冷却系统工作状态、高温超导电缆本体工作状态及高温超导电缆终端工作状态；判断所述冷却系统工作状态、所述高温超导电缆本体工作状态及所述高温超导电缆终端工作状态是否为故障状态；若所述冷却系统工作状态为故障状态且所述高温超导电缆终端工作状态为故障状态，则将高温超导电缆的状态定义为降额运行状态；若所述高温超导电缆本体工作状态为故障状态，且所述高温超导电缆终端工作状态为故障状态，则将高温超导电缆的状态定义为停止运行状态；若所述冷却系统工作状态为正常状态，且所述高温超导电缆本体工作状态为正常状态，且所述高温超导电缆终端工作状态为正常状态，则将高温超导电缆的状态定义为正常运行状态。

降额运行状态线路筛选模块，用于计算高温超导电缆系统中的每条线路的潮流，得到高温超导电缆系统中的每条线路的实际电流；将所述实际电流与预设的临界电流进行对比；若所述实际电流不小于所述临界电流，则所述高温超导电缆的状态为降额运行状态；获取所述实际电流不小于所述临界电流的线路。

运行功率模型建立模块，用于根据高温超导电缆的初始温度-持续时间曲线模型计算高温超导电缆的状态为降额运行状态的极限传输电流；获取高温超导电缆系统的额定电压；根据所述极限传输电流及所述高温超导电缆系统的额定电压建立降额运行状态的运行功率模型，得到降额运行状态的运行功率。

具体地，所述初始温度-持续时间曲线模型为：

其中，ρ_Cu为高温超导电缆中铜基的电阻率，d_Cu为铜基的密度，A_Cu为铜基的截面积，C_Cu为铜基的比热容，t为降额状态的持续时间，i(t)为降额状态持续时间内铜基中的电流，θ为高温超导电缆中的高温超导材料的温度，θ₀为高温超导电缆的初始温度，A_SC为高温超导材料的截面积，d_SC为高温超导材料的密度，C_SC为高温超导材料的比热容，d₁为高温超导电缆内用于制冷系统的冷却液流通的支撑管的内径，d₂为支撑管的外径，λ为支撑管的热传导系数。

第三方面。

本发明提供了一种电子设备，该电子设备包括：

处理器、存储器和总线；

所述总线，用于连接所述处理器和所述存储器；

所述存储器，用于存储操作指令；

所述处理器，用于通过调用所述操作指令，可执行指令使处理器执行如本申请的第一方面所示的一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法对应的操作。

在一个可选实施例中提供了一种电子设备，如图7所示，图7所示的电子设备5000包括：处理器5001和存储器5003。其中，处理器5001和存储器5003相连，如通过总线5002相连。可选地，电子设备5000还可以包括收发器5004。需要说明的是，实际应用中收发器5004不限于一个，该电子设备5000的结构并不构成对本申请实施例的限定。

处理器5001可以是CPU，通用处理器，DSP，ASIC，FPGA或者其他可编程逻辑器件、晶体管逻辑器件、硬件部件或者其任意组合。其可以实现或执行结合本申请公开内容所描述的各种示例性的逻辑方框，模块和电路。处理器5001也可以是实现计算功能的组合，例如包含一个或多个微处理器组合，DSP和微处理器的组合等。

总线5002可包括一通路，在上述组件之间传送信息。总线5002可以是PCI总线或EISA总线等。总线5002可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图7中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。

存储器5003可以是ROM或可存储静态信息和指令的其他类型的静态存储设备，RAM或者可存储信息和指令的其他类型的动态存储设备，也可以是EEPROM、CD-ROM或其他光盘存储、光碟存储(包括压缩光碟、激光碟、光碟、数字通用光碟、蓝光光碟等)、磁盘存储介质或者其他磁存储设备、或者能够用于携带或存储具有指令或数据结构形式的期望的程序代码并能够由计算机存取的任何其他介质，但不限于此。

存储器5003用于存储执行本申请方案的应用程序代码，并由处理器5001来控制执行。处理器5001用于执行存储器5003中存储的应用程序代码，以实现前述任一方法实施例所示的内容。

其中，电子设备包括但不限于：移动电话、笔记本电脑、数字广播接收器、PDA(个人数字助理)、PAD(平板电脑)、PMP(便携式多媒体播放器)、车载终端(例如车载导航终端)等等的移动终端以及诸如数字TV、台式计算机等等的固定终端。

第四方面。

本发明提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现本申请第一方面所示的一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法。

本申请的又一实施例提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，当其在计算机上运行时，使得计算机可以执行前述方法实施例中相应内容。

Claims (10)

1.一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法，其特征在于，包括：

对高温超导电缆终端及高温超导电缆本体进行老化实验，得到所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率；根据所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率建立停止运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为停止运行状态的概率；

获取制冷系统供电线路的故障概率、制冷系统的故障概率及线路引起超导失超的概率；根据所述制冷系统供电线路的故障概率、所述制冷系统的故障概率及所述线路引起超导失超的概率建立降额运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为降额运行状态的概率；

根据所述停止运行状态的概率及所述降额运行状态的概率计算正常运行状态的概率；

根据所述停止运行状态的概率、所述降额运行状态的概率计算及所述正常运行状态的概率建立高温超导电缆三状态模型。

2.如权利要求1所述的一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法，其特征在于，所述对高温超导电缆终端及高温超导电缆本体进行老化实验之前，还包括：

获取冷却系统工作状态、高温超导电缆本体工作状态及高温超导电缆终端工作状态；判断所述冷却系统工作状态、所述高温超导电缆本体工作状态及所述高温超导电缆终端工作状态是否为故障状态；若所述冷却系统工作状态为故障状态且所述高温超导电缆终端工作状态为故障状态，则将高温超导电缆的状态定义为降额运行状态；若所述高温超导电缆本体工作状态为故障状态，且所述高温超导电缆终端工作状态为故障状态，则将高温超导电缆的状态定义为停止运行状态；若所述冷却系统工作状态为正常状态，且所述高温超导电缆本体工作状态为正常状态，且所述高温超导电缆终端工作状态为正常状态，则将高温超导电缆的状态定义为正常运行状态。

3.如权利要求1所述的一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法，其特征在于，所述获取制冷系统供电线路的故障概率、制冷系统的故障概率及线路引起超导失超的概率之前，还包括：

计算高温超导电缆系统中的每条线路的潮流，得到高温超导电缆系统中的每条线路的实际电流；将所述实际电流与预设的临界电流进行对比；若所述实际电流不小于所述临界电流，则所述高温超导电缆的状态为降额运行状态；获取所述实际电流不小于所述临界电流的线路。

4.如权利要求1所述的一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法，其特征在于，所述根据所述停止运行状态的概率及所述降额运行状态的概率计算正常运行状态的概率之前，还包括：

根据高温超导电缆的初始温度-持续时间曲线模型计算高温超导电缆的状态为降额运行状态的极限传输电流；

获取高温超导电缆系统的额定电压；根据所述极限传输电流及所述高温超导电缆系统的额定电压建立降额运行状态的运行功率模型，得到降额运行状态的运行功率。

5.如权利要求1所述的一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法，其特征在于，所述停止运行状态模型为：

P₀＝P_T+P_HTS-P_T*P_HTS；

其中，P₀为停止运行状态的概率，P_T为高温超导电缆终端的停运概率，P_HTS为高温超导电缆本体的停运概率。

6.如权利要求5所述的一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法，其特征在于，所述降额运行状态模型为：

其中，P_d为降额运行状态的概率，P_k为制冷系统供电线路的故障概率，P_i为线路引起超导失超的概率，P_c为制冷系统的故障概率，i表示第i条线路，k表示总线路。

7.如权利要求6所述的一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法，其特征在于，所述根据所述停止运行状态的概率及所述降额运行状态的概率计算正常运行状态的概率，通过以下公式计算：

P_norm＝1-P₀-P_d；

其中，P_norm为正常运行状态的概率，P₀为停止运行状态的概率，P_d为降额运行状态的概率。

8.如权利要求7所述的一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法，其特征在于，所述高温超导电缆三状态模型为：

其中，U为高温超导电缆三状态模型，z为z变换算子，P_norm为正常运行状态的概率，P₀为停止运行状态的概率，P_d为降额运行状态的概率，L_d表示降额运行状态的修复时间，L_norm表示正常运行状态的修复时间，L₀表示系统停运的修复时间。

9.如权利要求4所述的一种高温超导电缆三状态可靠性建模方法，其特征在于，所述初始温度-持续时间曲线模型为：

其中，ρ_Cu为高温超导电缆中铜基的电阻率，d_Cu为铜基的密度，A_Cu为铜基的截面积，C_Cu为铜基的比热容，t为降额状态的持续时间，i(t)为降额状态持续时间内铜基中的电流，θ为高温超导电缆中的高温超导材料的温度，θ₀为高温超导电缆的初始温度，A_SC为高温超导材料的截面积，d_SC为高温超导材料的密度，C_SC为高温超导材料的比热容，d₁为高温超导电缆内用于制冷系统的冷却液流通的支撑管的内径，d₂为支撑管的外径，λ为支撑管的热传导系数。

10.一种高温超导电缆三状态可靠性建模系统，其特征在于，包括：

停止运行状态模型建立模块，用于对高温超导电缆终端及高温超导电缆本体进行老化实验，得到所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率；根据所述高温超导电缆终端的停运概率及所述高温超导电缆本体的停运概率建立停止运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为停止运行状态的概率；

降额运行状态模型建立模块，用于获取制冷系统供电线路的故障概率、制冷系统的故障概率及线路引起超导失超的概率；根据所述制冷系统供电线路的故障概率、所述制冷系统的故障概率及所述线路引起超导失超的概率建立降额运行状态模型，得到高温超导电缆的状态为降额运行状态的概率；

正常运行状态的概率计算模块，用于根据所述停止运行状态的概率及所述降额运行状态的概率计算正常运行状态的概率；

高温超导电缆三状态模型建立模块，用于根据所述停止运行状态的概率、所述降额运行状态的概率计算及所述正常运行状态的概率建立高温超导电缆三状态模型。

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