CN113466620A - 一种高温超导电缆状态可靠性建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明高温超导电缆状态可靠性建模方法，将高温超导电缆系统的各种运行情况划分为三个状态，正常态、降额运行状态和停运态；对于高温超导电缆这样的多状态系统，选择通用生成函数来描述这个系统的状态；计算各个状态发生的概率，得到高温超导电缆系统的各状态参量，从而高温超导电缆的三状态的可靠性建模。高温超导电缆可靠性模型可结合电网的电气计算分析，得出考虑超导电缆接入电网对电网运行可靠性的影响指标，为超导电缆在配电网中的应用决策提供参考。

Description

一种高温超导电缆状态可靠性建模方法

技术领域

本发明属于高温超导电缆技术领域，具体地，涉及一种高温超导电缆状态可靠性建模方法。

背景技术

随着全球经济的不断发展，用户对电力的需求日益增加，电网规模的不断扩大，随之而来的电网故障率会有所增大，故障所带来的后果也会更加严重，因此，提高电网的可靠性是需要重点关注的方面。由于高温超导电缆相比于常规地下电缆结构更复杂，导致其故障率也更高，因此需要对电缆本体进行可靠性建模，以便进一步对高温超导电缆接入系统的可靠性进行评估。

虽然超导电缆输电技术在国内外已经取得了许多进展，也有少数高温超导电缆已具备接入实际电网的水平，但是高温超导电缆依然无法广泛应用于电力系统中。相比于传统的电力电缆，高温超导电缆的应用条件更为苛刻，高温超导电缆必须在临界温度下运行，且实际电流和磁场都不能超过其临界值，一旦超出其中一个值，高温超导电缆就会进入失超状态。处于失超态高温超导电缆，其本身电气参数会发生较大的改变，同时也会影响整个供电系统的安全稳定运行。

在失超状态下，电缆中的高温超导材料恢复常温下的陶瓷导电特性，由电缆中原本起支撑作用的铜基进行导电，因此可以将失超状态视作降额运行状态。故高温超导电缆状态分为正常态、降额运行状态和停运态，从而需要建立高温超导电缆的三状态可靠性模型，更好的评估高温超导电缆对于电网的影响，使高温超导电缆成为解决大容量供电问题的重要途径。

发明内容

为解决现有技术中存在的不足，本发明的目的在于，提供一种高温超导电缆状态可靠性建模方法，将高温超导电缆划分为正常态、降额运行状态和停运态共三个状态，计算各个状态发生的概率，通过通用生成函数描述系统状态，得到高温超导电缆系统的各状态参量，从而进行可靠性的计算。

本发明采用如下的技术方案。

一种高温超导电缆状态可靠性建模方法，包括步骤：

(1)将高温超导电缆系统运行划分为三个状态，包括正常态、降额运行状态和停运态；

(2)选择通用生成函数描述高温超导电缆多状态系统；

(3)计算各状态的概率，进行高温超导电缆状态可靠性建模。

进一步地，所述步骤(1)中，所述降额运行状态包括冷却系统和相关终端的故障。

进一步地，所述步骤(1)中，所述停运态包括高温超导电缆本体和相关终端的故障。

进一步地，所述步骤(2)中，通用生成函数表达式为：

其中，k表示系统的状态数量，P_i表示处于i状态的概率，r_i表示i状态对应的后果。

进一步地，所述步骤(3)包括具体步骤：

(3.1)计算停运概率P₀；

(3.2)计算降额运行概率P_d；

(3.3)计算正常状态的概率P_norm；

(3.4)获得高温超导电缆系统状态表达式，进行可靠性建模。

进一步地，所述步骤(3.1)中，停运概率P₀为：

P₀＝P_T+P_HTS-P_T*P_HTS

其中，P_T为高温超导电缆终端的故障概率，P_HTS为高温超导电缆本体内部短路或者断线故障的概率。

进一步地，所述步骤(3.2)中，计算降额运行概率P_d具体包括：

(3.2.1)筛选可导致高温超导电缆降额运行的线路，获取所有引起高温超导电缆进入降额状态的线路发生短路的概率；

(3.2.2)计算降额运行概率P_d；

a、两种故障情况是相互独立的，降额运行的概率为P_d：

其中，P_i表示线路集中第i条线路引起超导失超的概率，P_c为制冷系统的故障概率；

b、制冷系统与周边线路故障存在耦合时，降额状态的概率P_d为：

其中，P_k为第k条线路故障的概率。

进一步地，若实际电流大于等于高温超导电缆的临界电流，则该条线路短路将导致超导电缆进入降额运行状态；反之，该短路线路不影响高温超导电缆的运行状态。

进一步地，所述步骤(3.3)中，正常状态的概率P_norm：

P_norm＝1-P₀-P_d

其中，P₀为停运概率，P_d为降额运行概率。

进一步地，所述步骤(3.4)中，高温超导电缆系统状态表达式：

其中，L_norm为正常状态对应的后果，L_d为降额运行状态对应的后果，L₀为停运状态对应的后果。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明高温超导电缆状态可靠性建模方法，将高温超导电缆划分为正常态、降额运行状态和停运态共三个状态，计算各个状态发生的概率，通过通用生成函数描述系统状态，得到高温超导电缆系统的各状态参量，从而进行可靠性的计算。

高温超导电缆可靠性模型可结合电网的电气计算分析，得出考虑超导电缆接入电网对电网运行可靠性的影响指标，为超导电缆在配电网中的应用决策提供参考。

附图说明

图1是本发明高温超导电缆状态可靠性建模方法的流程图；

图2是本发明高温超导电缆系统的构成图；

图3是本发明高温超导电缆系统的状态图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。

如图1所示，高温超导电缆状态可靠性建模方法，包括步骤：

(1)将高温超导电缆系统的各种运行情况划分为三个状态，正常态、降额运行状态和停运态；

如图2所示，高温超导电缆系统主要包括高温超导电缆本体，终端和冷却系统三部分。终端分为两部分，即高温超导电缆终端和冷却系统终端。

高温超导电缆本体在超导状态下通过超导层传输电能；冷却系统的作用是使高温超导电缆的超导层处于临界温度以下；终端是将高温超导电缆本体、冷却系统以及常规导体连接起来的部分。

对于冷却系统出现故障的情况，高温超导电缆系统有充足的时间将负荷转移，因为高温超导电缆在冷却系统故障之后还能在额定电流下工作数小时。因此，冷却系统出现故障为降额运行状态。

高温超导电缆本体故障后，不会再产生后续的故障，如果高温超导电缆本体发生故障，则整个系统会立刻停止，以防对电缆造成长期的损坏。因此，高温超导电缆本体出现故障为停运态。

终端的故障既会终止高温超导电缆的传输，也会影响液氮的循环。

高温超导电缆终端若出现故障，会导致电缆与系统失去联系，系统会停止运行。因此，高温超导电缆终端出现故障为停运态。

冷却系统终端若出现故障，则高温超导电缆还能正常运行一定时间，系统不会马上停止运行。因此，冷却系统终端出现故障为降额运行状态。

根据以上分析，可以将高温超导电缆系统的各种情况划分为三个状态：冷却系统和相关终端的故障可以归结为降额运行状态；高温超导电缆本体和相关终端的故障归结为停运态；当所有设备都正常运行时，则整个系统处于正常态。

高温超导电缆系统的状态图，如图3所示，其中，UP表示设备正常运行，DOWN表示设备出现故障，HTS表示高温超导电缆，HTST表示高温超导电缆终端，CS表示冷却系统，CT表示冷却系统终端。

根据高温超导电缆的各种故障情况，将各故障状态归入降额运行状态或者停运态，进行高温超导电缆的三状态的可靠性建模。

(2)对于高温超导电缆这样的多状态系统，选择通用生成函数来描述这个系统的状态；

通用生成函数表达式为：

其中，k表示系统的状态数量，k＝3，P_i表示元件处于i状态的概率，r_i表示i状态对应的后果。

(3)计算各状态的概率，进行高温超导电缆的三状态的可靠性建模；

(3.1)计算停运概率P₀；

对高温超导电缆的各组成部分进行老化失效试验，得到每个部分的故障概率以及累积概率分布函数，从而获取停运状态的发生概率。

在停运状态下，超导电缆的传输电流为0，认为终端故障与高温超导电缆本体自身原因故障相互独立，则停运发生概率P₀为：

P₀＝P_T+P_HTS-P_T*P_HTS (2)

其中，P_T为高温超导电缆终端的故障概率，P_HTS为高温超导电缆本体内部短路或者断线故障的概率。

(3.2)计算降额运行概率P_d；

(3.2.1)筛选可导致高温超导电缆降额运行的线路；获取所有引起高温超导电缆进入降额状态的线路发生短路的概率；

获取导致高温超导电缆失超的临界电流和临界温度；当高温超导电缆系统所在电力系统的一条线路短路时，对高温超导电缆系统所在电力系统中的所有线路进行短路潮流计算，得到高温超导电缆系统的实际电流，将实际电流与临界电流值进行比较。

若实际电流大于或者等于高温超导电缆的临界电流，则该条线路短路将导致超导电缆进入降额运行状态；反之，该短路线路不影响高温超导电缆的运行状态。遍历高温超导电缆系统所在的电力系统中的所有线路，重复本步骤，得到电力系统中所有引起高温超导电缆系统进入降额运行状态的线路。

可以从电力系统的可靠性中心，获取所有引起高温超导电缆进入降额状态的线路发生短路的概率，为下一步计算降额运行概率做准备。

(3.2.2)计算降额运行概率P_d；

a、由于制冷系统通常由邻近的线路供电，若此线路不在可能导致高温超导电缆失超的线路集里，则这两种故障情况是相互独立的，降额运行的概率为P_d：

其中，P_i表示线路集中第i条线路引起超导失超的概率，P_c为制冷系统的故障概率。

b、如果制冷系统供电线路在线路集中，令第k条线路为制冷系统供电线路，记时间d＝{超导系统降额运行}，k＝{第k条线路故障}，则由全概率公式，失超发生的概率为：

其中，P(d|k)表示第k条线路故障时超导系统降额运行的概率，此线路故障必然会引起制冷系统故障，因此P(d|k)＝1；

表示第k条线路正常工作时，超导系统降额运行的概率。

表达式为：

则，制冷系统与周边线路故障存在耦合时，降额状态的概率P_d为：

其中，P_k为第k条线路故障的概率。

(3.2.3)计算降额状态运行功率；

根据下式，计算初始电流时高温超导电缆系统在降额状态下，高温超导电缆的初始温度-持续时间曲线：

其中，ρ_Cu为高温超导电缆中铜基的电阻率，d_Cu为铜基的密度，A_Cu为铜基的截面积，C_Cu为铜基的比热容，t为降额状态的持续时间，i(t)为降额状态持续时间内铜基中的电流，θ为高温超导电缆中的高温超导材料的温度，该温度随时间变化，θ₀为高温超导电缆的初始温度，A_SC为高温超导材料的截面积，d_SC为高温超导材料的密度，C_SC为高温超导材料的比热容，d₁为高温超导电缆内用于制冷系统的冷却液流通的支撑管的内径，d₂为支撑管的外径，λ为支撑管的热传导系数。

根据初始温度-持续时间曲线、高温超导电缆可承受的最高温度θ_max和降额状态需要持续的最短时间t_min，计算得到降额状态下的极限传输电流，具体包括以下步骤：

(a)将降额状态需要持续的最短时间t_min代入上述温度-持续时间曲线中，得到与降额状态需要持续的最短时间t_min相对应的高温超导电缆的温度θ；

(b)将上述θ与高温超导电缆可承受的最高温度θ_max进行比较，并设定计算误差阈值δ_θ，若|θ_max-θ|≤δ_θ，则与该温度-持续时间曲线相对应的电流i即为降额状态下高温超导电缆系统的极限传输电流i_d，若|θ_max-θ|＞δ_θ，则进行步骤(c)；

(c)设定一个与温度-持续时间曲线相对应的电流步长阈值δ_i，根据电流步长阈值δ_i，对电流i进行调整，得到调整后的电流，若θ大于θ_max，则将与该温度-持续时间曲线相对应的电流i减小δ_i，并利用式(6)重新计算得到调整后的电流为i-δ_i时的温度-持续时间曲线，若θ小于θ_max，则将与该温度-持续时间曲线相对应的电流i增加δ_i，并利用式(6)重新计算得到调整后的电流为i+δ_i时的温度-持续时间曲线；

(d)将降额运行状态需要持续的最短时间t_min代入上述步骤(c)的温度-持续时间曲线中，得到与调整后的电流相对应的高温超导电缆的温度θ，重复步骤(b)-(d)。

根据上述间隔状态下高温超导电缆的极限传输电流i_d，计算高温超导电缆系统在降额状态下的运行功率L_d：

其中，U为高温超导电缆系统的额定电压。

(3.3)计算正常状态的概率P_norm；

根据已得到的停运状态和降额运行状态的概率，计算正常状态的概率P_norm：

P_norm＝1-P₀-P_d (7)

其中，P₀为停运概率，P_d为降额运行概率。

(3.4)根据三状态运行概率，获得高温超导电缆系统最终的三状态表达式：

其中，L_norm为正常状态对应的后果，L_d为降额运行状态对应的后果，L₀为停运状态对应的后果。

通过通用生成函数得到高温超导电缆系统的各状态参数，从而进行可靠性的计算。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明高温超导电缆状态可靠性建模方法，将高温超导电缆划分为正常态、降额运行状态和停运态共三个状态，计算各个状态发生的概率，通过通用生成函数描述系统状态，得到高温超导电缆系统的各状态参量，从而进行可靠性的计算。

高温超导电缆可靠性模型可结合电网的电气计算分析，得出考虑超导电缆接入电网对电网运行可靠性的影响指标，为超导电缆在配电网中的应用决策提供参考。

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种高温超导电缆状态可靠性建模方法，其特征在于，包括步骤：

(1)将高温超导电缆系统运行划分为三个状态，包括正常态、降额运行状态和停运态；

(2)选择通用生成函数描述高温超导电缆多状态系统；

(3)计算各状态的概率，进行高温超导电缆状态可靠性建模。

2.根据权利要求1所述的高温超导电缆状态可靠性建模方法，其特征在于，所述步骤(1)中，

所述降额运行状态包括冷却系统和相关终端的故障。

3.根据权利要求1所述的高温超导电缆状态可靠性建模方法，其特征在于，所述步骤(1)中，

所述停运态包括高温超导电缆本体和相关终端的故障。

4.根据权利要求1所述的高温超导电缆状态可靠性建模方法，其特征在于，所述步骤(2)中，

通用生成函数表达式为：

其中，k表示系统的状态数量，P_i表示处于i状态的概率，r_i表示i状态对应的后果。

5.根据权利要求4所述的高温超导电缆状态可靠性建模方法，其特征在于，所述步骤(3)包括步骤：

(3.1)计算停运概率P₀；

(3.2)计算降额运行概率P_d；

(3.3)计算正常状态的概率P_norm；

(3.4)获得高温超导电缆系统状态表达式，进行可靠性建模。

6.根据权利要求5所述的高温超导电缆状态可靠性建模方法，其特征在于，所述步骤(3.1)中，

停运概率P₀为：

P₀＝P_T+P_HTS-P_T*P_HTS

其中，P_T为高温超导电缆终端的故障概率，P_HTS为高温超导电缆本体内部短路或者断线故障的概率。

7.根据权利要求6所述的高温超导电缆状态可靠性建模方法，其特征在于，所述步骤(3.2)中，

计算降额运行概率P_d具体包括：

(3.2.1)筛选可导致高温超导电缆降额运行的线路，获取所有引起高温超导电缆进入降额状态的线路发生短路的概率；

(3.2.2)计算降额运行概率P_d；

a、两种故障情况是相互独立的，降额运行的概率为P_d：

其中，P_i表示线路集中第i条线路引起超导失超的概率，P_c为制冷系统的故障概率；

b、制冷系统与周边线路故障存在耦合时，降额状态的概率P_d为：

其中，P_k为第k条线路故障的概率。

8.根据权利要求7所述的高温超导电缆状态可靠性建模方法，其特征在于，

若实际电流大于等于高温超导电缆的临界电流，则该条线路短路将导致超导电缆进入降额运行状态；反之，该短路线路不影响高温超导电缆的运行状态。

9.根据权利要求7所述的高温超导电缆状态可靠性建模方法，其特征在于，所述步骤(3.3)中，

正常状态的概率P_norm：

P_norm＝1-P₀-P_d

其中，P₀为停运概率，P_d为降额运行概率。

10.根据权利要求5所述的高温超导电缆状态可靠性建模方法，其特征在于，所述步骤(3.4)中，

高温超导电缆系统状态表达式：

其中，L_norm为正常状态对应的后果，L_d为降额运行状态对应的后果，L₀为停运状态对应的后果。

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