CN113557157A - 摩擦自适应车辆控制 - Google Patents

Abstract

一种系统使用将道路的路面类型与车辆轮胎之间的摩擦描述为车辆车轮的滑移的函数的摩擦函数来控制车辆。各个摩擦函数的参数包括定义轮胎刚度的摩擦函数的初始斜率以及摩擦函数的峰值摩擦、形状因子和曲率因子之一或组合。在估计轮胎的滑移和刚度时，该系统从存储器选择与轮胎的当前刚度对应的摩擦函数的参数，根据由所选参数定义的摩擦函数来使用与轮胎滑移对应的摩擦值确定控制命令，并且将该控制命令提交给车辆的致动器。

Description

摩擦自适应车辆控制

技术领域

本发明总体上涉及车辆控制，更具体地，涉及响应于作用于车辆的车轮上的轮胎摩擦的改变而调整车辆的控制的方法和设备。

背景技术

基于优化的控制和估计技术(例如，模型预测控制(MPC))允许基于模型的设计框架，其中可直接考虑系统动力学和约束。MPC用在许多应用中以控制各种复杂度的动力系统。这些系统的示例包括生产线、汽车发动机、机器人、数控加工、卫星和发电机。

MPC基于系统模型的实时有限范围优化。MPC有能力预测未来事件并采取适当的控制动作。这通过优化经受约束的未来有限时间范围内的系统操作，并且仅在当前时间步内实现该控制来实现。

MPC可预测由控制变量的改变导致的建模系统的状态变量的改变。状态变量定义系统的状态，即，受控系统的状态是可表示在任何给定时间系统的整个状态的控制系统的状态空间表示中的状态变量的最小集合。例如，如果受控系统是自主车辆，则状态变量可包括车辆的位置、速度和航向。MPC使用系统的模型、当前系统测量和/或状态估计、车辆的当前状态以及状态和控制约束来计算车辆状态的未来改变。计算这些改变以保持状态接近经受对控制和状态变量二者的约束的目标。MPC通常仅发出要实现的各个控制变量的第一改变，并且当需要下一改变时重复该计算。

现代车辆中的许多主动安全系统使用指示车辆的轮胎与道路相互作用的与轮胎摩擦有关的变量知识。例如，防抱死制动系统(ABS)、电子稳定控制系统(ECS)和高级驾驶辅助系统(ADAS)全部可扩展使用轮胎与道路相互作用，以便提供高级安全机制。

需要扩展轮胎摩擦的用途以实时生成或改变有轮车辆(wheeled vehicle)的运动。然而，在车辆的实际实时控制期间使用量产车中可用的传感器测量轮胎摩擦具有挑战性。

轮胎摩擦取决于施加到车辆车轮的力。例如，所施加的力可以是转向扭矩或制动扭矩，其通过臂杠杆变换为力。理论上，如果力是已知的，则轮胎力关系可指示轮胎摩擦。然而，轮胎力关系高度非线性，并且取决于各种量，例如路面(例如，砾石或沥青)、路面的湿度和平整度、轮胎压力、车辆质量、轮胎温度以及轮胎磨损。由于汽车级传感器容易出错并且经受较大噪声和相当大的时变偏差，所以难以实时(即，在车辆控制期间)估计轮胎力关系。另外，力传感器非常昂贵，因此使用这些力传感器直接估计对于成本要保持最低的量产车不是切实可行的选择。

因此，需要确定和使用轮胎摩擦以用于实时控制车辆的移动。还需要车辆的自适应控制，其可对作用于车辆车轮的轮胎摩擦的改变做出反应。还需要避免或至少最小化使用昂贵的力传感器进行自适应摩擦控制。还需要在车辆的正常和/或激进移动期间控制或辅助车辆控制。

发明内容

一些实施方式的目的在于提供一种用于在变化的道路条件下控制车辆的运动的系统和方法。一些实施方式的另一目的在于提供这样一种方法，其在车辆操作期间实时考虑轮胎摩擦，使得车辆运动的控制可适应改变的道路条件。一些实施方式的另一目的在于提供这样一种方法，其考虑轮胎摩擦而无需感测车辆车轮与车辆正行驶的道路之间的摩擦。如本文所使用的，车辆可以是任何类型的有轮车辆，例如客车、公共汽车或越野车。

另外地或另选地，一个实施方式的目的是调整摩擦考虑以用于在预测范围内摩擦的模型预测控制(MPC)考虑估计。

轮胎摩擦取决于施加到车辆车轮的力。所施加的力的示例包括转向扭矩或制动扭矩，其通过臂杠杆变换为力。例如，与轮胎与道路接触所生成的力有关的一个因素是滑移。在纵向情况下，即，在车轮的向前方向上，滑移依据纵向速度与车轮转速之差来定义，其通过车轮转速或纵向速度归一化(无论哪一个更大，即，无论车轮在加速还是制动)。在横向情况下，即，在车轮的横向方向上，滑移依据车轮的横向与纵向速度分量之比来定义。

摩擦函数定义了轮胎响应于所施加的力抵抗变形的程度。具体地，摩擦函数将路面与车辆轮胎之间的摩擦描述为车辆车轮打滑的函数。作用于车辆的当前摩擦难以测量。为此，一些实施方式的目的是使用摩擦函数的知识来控制车辆的运动，无论是否需要在各个时刻测量实际摩擦。一些实施方式的另一目的是使用摩擦函数的知识在车辆的正常驾驶和激进驾驶期间控制车辆的运动。

例如，在正常驾驶期间(在这种情况下滑移较小)，摩擦函数包括定义轮胎刚度的初始斜率。如本文所使用的，正常驾驶被定义为常规驾驶，例如在城区的日常驾驶，其中车辆避免紧急制动和闪避转向操纵。正常驾驶可与大量力施加于车辆车轮时的激进驾驶形成对比。如本文所使用的，激进驾驶被定义为在制动/加速和/或转向扭矩足够大以使得车辆接近于轮胎材料的轮胎附着极限操作的情况下的驾驶。例如，尽管轮胎力函数的线性区域的有效性在不同表面之间变化，但是在沥青路面上对于至多大约4m/s²的加速度(即，沥青上的总可用力的大约40％)，以线性函数近似轮胎力函数是有效的。作为示例，量产型电子稳定控制系统对使用轮胎力函数作为线性近似的车辆模型使用方向盘角和纵向速度来测量与预测的测量的偏差。当偏差超过阈值时，启用安全制动。因此，正常驾驶的一个示例度量是远低于这些启用阈值来驾驶。换言之，如果驾驶不是激进的，则驾驶是正常的。

在激进驾驶期间，车轮滑移更多，这导致更大的力/摩擦变化。该变化是高度非线性的。例如，不管力的程度和道路的类型如何，对于几乎所有路面存在最大摩擦，其出现在施加更多制动/转向扭矩时力减小的点处。在该点之后，车轮滑移的增加导致轮胎力变小。对于超过最大力的大车轮滑移，维持期望的车轮滑移变得更困难，因为超过最大力的点，动力学变得不稳定。因此，常常控制车辆，使得车轮滑移保持足够小，使得不超过峰值。

因此，摩擦函数包括大致与正常驾驶对应的线性部分以及与激进驾驶对应的非线性部分。在正常驾驶期间，摩擦函数缓慢且可预测地改变。另外，通常，利用与正常驾驶一致的力来控制车辆。这种控制更安全，并且给予时间和足够的数据以允许在车辆控制期间学习摩擦函数的线性部分并且使用摩擦函数的学习的部分来进行车辆控制。例如，一些实施方式使用滤波器，滤波器被配置为通过将使用轮胎刚度估计的车辆当前状态与车辆当前状态的测量进行比较来确定轮胎刚度的当前状态。换言之，在车辆控制期间实时学习摩擦函数的线性部分是可能且安全的。

相比之下，激进驾驶快速且非线性地改变摩擦函数。因此，使用摩擦函数的线性部分的值来控制车辆会危及车辆控制的准确性和安全。另外，在激进驾驶以及在特定激进驾驶风格下驾驶车辆时相对短的时间期间摩擦函数的非线性变化使得摩擦函数的非线性部分的学习不切实际。因此，仍需要一种可在车辆的实时控制期间快速地估计摩擦函数的非线性部分的方法。据我们所知，目前不存在这种方法。因此，当激进地驾驶车辆时，在不使用专门、但昂贵且不可靠的传感器的情况下估计轮胎摩擦具有挑战性。

一些实施方式基于这样的认识：摩擦函数是已知的，即使没有当前摩擦的测量，也可考虑车辆车轮的轮胎与车辆所行驶的道路的摩擦来执行使用运动模型的车辆控制。实际上，不管正常驾驶还是激进驾驶，可使用各种技术确定车轮的当前滑移。例如，可通过将来自多个传感器(包括纵向加速度传感器、横向加速度传感器、转速传感器、方向盘传感器和车轮速度传感器)的信息融合来确定当前滑移。因此，当摩擦函数已知时，车辆控制器可根据摩擦函数使用与轮胎滑移对应的摩擦值。实际上，知道摩擦函数允许估计摩擦而无需测量它。

另外地或另选地，摩擦的测量将仅生成当前时刻的摩擦的当前估计。一个实施方式的目的是调整摩擦考虑以用于在预测范围内摩擦的模型预测控制(MPC)考虑估计。

一些实施方式基于这样的认识：可基于车辆的当前状态以及(如果可用的话)车辆的目标状态在预测范围内准确地预测车辆的打滑。当摩擦函数已知时，MPC可基于在预测范围内滑移变化的预测来预测在预测范围内摩擦的变化，并且使用在预测范围内摩擦的变化来确定控制命令。实际上，摩擦函数的知识增加了MPC的准确性。

为此，需要在车辆操作期间实时估计摩擦函数。这是具有挑战性的问题，因为轮胎力关系是高度非线性的，取决于车辆所行驶的路面，但是也取决于其它量，例如轮胎压力、车辆质量、轮胎温度和轮胎磨损。

一些实施方式基于这样的认识：摩擦函数可沿其长度参数化。例如，摩擦函数的参数可定义摩擦函数的线性部分(本文中称为线性参数)，或者定义摩擦函数的非线性部分(本文中称为非线性参数)。道路与轮胎相互作用的线性参数表示轮胎摩擦/力(摩擦是力除以质量)与车轮滑移之间的线性关系。物理解释是，车轮的接触面响应于所施加的车轮扭矩/力而变形和滑移。线性参数包括定义各个车轮的轮胎刚度的摩擦函数的初始斜率值。轮胎刚度通常在前向方向和横向方向上是不同的，因此通常每车轮存在两条单独的力-滑移曲线(可能彼此依赖)。另外地或另选地，线性参数可包括外倾角和偏移参数。

非线性参数包括摩擦函数的峰值摩擦、形状因子和曲率因子之一或组合。例如，峰值摩擦因子确定最大可用摩擦，即，获得峰值的车轮滑移处的摩擦曲线值，形状因子确定非线性摩擦函数的形状，曲率因子确定曲线的峰值附近的特性。

一些实施方式基于这样的认识：包括摩擦函数的运动模型可由包括摩擦函数的线性参数和非线性参数的运动模型替换。这种替换简化了摩擦函数的计算，而不会不切实际地降低估计质量。然而，仍需要实时确定摩擦函数的参数。尽管可在车辆操作期间实时安全地学习诸如刚度的线性参数，但是非线性参数的实时学习是成问题的。

一些实施方式基于借助探索性数据分析(EDA)执行的发现：在摩擦函数的不同参数之间存在稳定关系或规律性。具体地，对于特定类型的路面，摩擦函数的非线性参数取决于摩擦函数的线性参数。该关系允许将预先(例如，离线)确定的非线性参数与实时确定的线性参数关联。

例如，一些实施方式确定多个摩擦函数的参数和/或将其存储在存储器中。各个摩擦函数将特定类型的路面与车辆轮胎之间的摩擦描述为车辆车轮打滑的函数。不同类型的路面的示例包括沥青(例如，干沥青或湿沥青)、雪(例如，积雪或松散的雪)和冰。各个摩擦函数的参数包括至少一个线性参数(例如，定义轮胎刚度的摩擦函数的初始斜率)和至少一个非线性参数(例如，摩擦函数的峰值摩擦、形状因子和曲率因子之一或组合)。

在确定轮胎刚度时，实施方式从存储器选择与轮胎刚度的当前状态对应的摩擦函数的参数。这种选择允许实施方式针对正常驾驶和激进驾驶二者确定轮胎摩擦。例如，一些实施方式使用包括摩擦函数的参数的车辆运动模型来确定控制命令，并且将控制命令提交给车辆的致动器以使车辆在道路上移动。这种模型更准确地表示车辆运动的动力学。

一些实施方式基于这样的认识：摩擦函数强烈取决于路面，但也取决于其它量，例如轮胎压力、车辆质量、轮胎温度和轮胎磨损。一些实施方式基于这样的认识：可不仅针对不同的路面，而且考虑其它量针对相同路面确定摩擦函数的离线参数。例如，一些实施方式针对沥青路和特定类型的车辆(例如，轿车或SUV)确定摩擦函数的参数。然而，使用那些量的不同组合确定并使用摩擦函数的所有可能变化的参数在计算上会难以承受。

一些实施方式基于这样的认识：线性参数和非线性参数之间的关系是概率性的。这种概率关系是相互的，但实际来看可表示为刚度状态的概率分布。例如，概率分布的均值基于轮胎和路面类型(例如，沥青或雪)对刚度变化进行建模，并且方差对由于路面上的任一变化(例如，道路不平整、松散雪块、混合条件下的道路和/或影响摩擦的量的其它变化)而引起的外部扰动进行建模。

为此，一些实施方式使用概率滤波器，概率滤波器被配置为确定轮胎刚度的当前状态的概率分布，其均值指示路面类型，方差指示由外部扰动导致的不确定性。概率滤波器的示例包括具有增强车辆状态的均值和方差的卡尔曼型(Kalman-type)滤波器、粒子滤波器或者具有从所谓变分贝叶斯(Bayes)过程推导的均值和方差的卡尔曼型滤波器。

例如，一个实施方式根据刚度的当前状态高于阈值的概率分布来选择包括具有最高概率的刚度的摩擦函数。然而，替代实施方式使用车辆的概率分布来增加车辆控制的安全性。这些实施方式基于从各种仿真和实验得出的理解：当刚度状态的变化可证明不同摩擦函数的选择时，需要选择与更打滑路面(即，较低摩擦路面)对应的摩擦函数。例如，如果刚度的当前状态可以不同的概率对应于沥青道路和雪路，则一些实施方式趋向于选择与在雪路上驾驶对应的摩擦函数。

例如，一个实施方式选择包括概率高于对应阈值的刚度的摩擦函数，其中，不同的阈值对应于不同的摩擦函数。例如，与摩擦函数对应的阈值与摩擦函数的峰值摩擦的值成反比，使得当第二峰值摩擦大于第一峰值摩擦时，具有第一峰值摩擦的第一摩擦函数的第一阈值小于具有第二峰值摩擦的第二摩擦函数的第二阈值。实际上，当道路条件的知识更加不确定时，这种选择可使得控制不那么激进。

作为另一示例，一个实施方式通过使存储的存储器与估计的轮胎刚度之间的似然性最大化(即，考虑概率分布的方差使拟合最大化)来选择包括刚度的摩擦函数。这样做考虑了由于外部扰动而引起的变化，并且当道路条件的知识不确定时以另一种方式确保不那么激进的控制。

因此，一个实施方式公开了一种用于控制在道路上移动的车辆的系统，该系统包括：输入接口，其被配置为接受指示车辆的状态的测量；存储器，其被配置为存储多个摩擦函数的参数，各个摩擦函数将道路的路面类型与车辆的轮胎之间的摩擦描述为车辆的车轮的滑移的函数，各个摩擦函数的参数包括定义轮胎的刚度的摩擦函数的初始斜率以及摩擦函数的峰值摩擦、形状因子和曲率因子之一或组合；以及至少一个处理器，其被编程为执行系统的可执行组件的元件，包括：信号调节器，其被配置为处理测量以估计包括车辆的车轮的滑移的信号；刚度估计器，其被配置为使用由信号调节器估计的信号和由输入接口接受的测量之一或组合来估计车辆的车轮的轮胎的刚度的当前状态；参数选择器，其被配置为从存储器选择与轮胎的当前刚度对应的摩擦函数的参数；以及控制器，其被配置为根据由所选参数定义的摩擦函数来使用与轮胎的滑移对应的摩擦值确定控制命令，并且将控制命令提交给车辆的致动器以使车辆在道路上移动。

另一实施方式公开了一种用于控制在道路上移动的车辆的方法，其中，该方法使用联接到存储多个摩擦函数的参数的存储器的处理器，各个摩擦函数将道路的路面类型与车辆的轮胎之间的摩擦描述为车辆的车轮的滑移的函数，各个摩擦函数的参数包括定义轮胎的刚度的摩擦函数的初始斜率以及摩擦函数的峰值摩擦、形状因子和曲率因子之一或组合，其中，处理器与所存储的实现所述方法的指令联接，其中，所述指令在由处理器执行时执行所述方法的步骤，所述方法包括以下步骤：接受指示车辆的状态的测量；处理测量以估计包括车辆的车轮的滑移的信号；使用由信号调节器估计的信号和由输入接口接受的测量之一或组合来估计车辆的车轮的轮胎的刚度的当前状态；从存储器选择与轮胎的当前刚度对应的摩擦函数的参数；根据由所选参数定义的摩擦函数来使用与轮胎的滑移对应的摩擦值确定控制命令；以及将控制命令提交给车辆的致动器以使车辆在道路上移动。

另一实施方式公开了一种具体实现有程序的非暂时性计算机可读存储介质，所述程序可由处理器执行以执行一种方法，其中，所述介质被配置为存储多个摩擦函数的参数，各个摩擦函数将道路的路面类型与车辆的轮胎之间的摩擦描述为车辆的车轮的滑移的函数，各个摩擦函数的参数包括定义轮胎的刚度的摩擦函数的初始斜率以及摩擦函数的峰值摩擦、形状因子和曲率因子之一或组合，所述方法包括以下步骤：接受指示车辆的状态的测量；处理测量以估计包括车辆的车轮的滑移的信号；使用由信号调节器估计的信号和由输入接口接受的测量之一或组合来估计车辆的车轮的轮胎的刚度的当前状态；从存储器选择与轮胎的当前刚度对应的摩擦函数的参数；根据由所选参数定义的摩擦函数来使用与轮胎的滑移对应的摩擦值确定控制命令；以及将控制命令提交给车辆的致动器以使车辆在道路上移动。

附图说明

[图1A]图1A示出一些实施方式用来控制车辆的运动的不同摩擦函数的示意图。

[图1B]图1B示出图1A的放大版本，其中力已利用落在车轮上的法向力归一化，其中更详细地考虑干沥青的情况。

[图1C]图1C示出具有定义一些实施方式所使用的摩擦函数的不同类型的参数的表。

[图1D]图1D示出使用夏季轮胎和中型客车获得的针对不同类型的道路和不同类型的车辆和轮胎组合确定的不同函数的表格值。

[图1E]图1E示出使用夏季轮胎和中型客车获得的针对不同类型的道路和不同类型的车辆和轮胎组合确定的不同函数的表格值。

[图2A]图2A示出根据一个实施方式的用于控制在道路上移动的车辆的方法的一次迭代的框图。

[图2B]图2B例示了根据一些实施方式的用于控制在道路上移动并与环境相互作用的车辆的控制系统的一般框图。

[图2C]图2C示出根据一些实施方式的所选参数如何与各种车辆控制器相互作用的框图。

[图2D]图2D示出根据一个实施方式的刚度状态估计器和参数选择器的连接的一般结构。

[图2E]图2E示出根据一个实施方式的确定或估计来自车辆的内部信号的方法的框图。

[图3A]图3A示出根据一些实施方式的用于确定刚度状态的方法的实现方法的一次迭代的流程图。

[图3B]图3B示出根据一个实施方式的用于联合地估计车辆状态和车辆轮胎的刚度状态的方法的流程图。

[图3C]图3C示出例示了一些实施方式所使用的定义刚度状态的可行空间的概率分布函数的曲线图。

[图4A]图4A示出例示了根据一个实施方式的摩擦函数的参数的概率选择的曲线图。

[图4B]图4B示出例示了根据另一实施方式的摩擦函数的参数的概率选择的曲线图。

[图4C]图4C示出例示了根据一些实施方式的摩擦函数的参数的概率选择的曲线图。

[图4D]图4D示出例示了根据一些实施方式的摩擦函数的参数的概率选择的曲线图。

[图4E]图4E示出例示了根据一些实施方式的摩擦函数的参数的概率选择的曲线图。

[图5A]图5A示出例示了根据一个实施方式的路面的分类的曲线图。

[图5B]图5B示出当多个摩擦函数可具有以不同概率确定的刚度时根据一个实施方式选择摩擦函数的参数的示意图。

[图6A]图6A例示了一个实施方式所使用的车辆具有初始状态610的场景。

[图6B]图6B示出根据一个实施方式的具有相同初始状态610，可能具有相同的传感器偏项，但是具有轮胎的另一特定参数集合的车辆。

[图6C]图6C示出根据各种实施方式所采用的一些原理确定的不同运动的示意图。

[图6D]图6D示出根据一些实施方式的车辆的运动。

[图6E]图6E示出例示了根据一个实施方式的在车辆的可能状态内使用PDF选择采样参数的概率的曲线图。

[图6F]图6F示出例示了根据与图6E的PDF不同的PDF选择采样参数的概率的另一曲线图。

[图7A]图7A示出根据一些实施方式的用于估计刚度状态和车辆状态并且控制车辆的方法的一次迭代的流程图。

[图7B]图7B示出根据一个实施方式的确定刚度值的状态集合的示例实现方式的流程图。

[图7C]图7C示出根据一些实施方式的确定各个采样的刚度状态造成移动到与车辆运动的测量一致的状态的概率的方法的流程图。

[图7D]图7D示出根据一些实施方式的当针对每次迭代生成五个采样的刚度值时该方法的三次迭代的结果的简化示意图。

[图7E]图7E示出在图7D中的第一迭代处五个状态的可能指派概率。

[图8]图8示出根据一个实施方式的用于控制车辆的致动器的操作的控制系统的框图。

具体实施方式

图1A示出一些实施方式用来控制车辆运动的不同摩擦函数的示意图。摩擦函数示出对于不同类型的路面(例如，干沥青110、湿沥青120和雪130路面)，在道路上行驶的车辆轮胎上的力大小如何随滑移变化。轮胎力关系是高度非线性的，并且还取决于其它量，例如轮胎压力、车辆质量、轮胎温度和轮胎磨损。如本文所使用的，车辆可以是任何类型的有轮车辆，例如客车、公共汽车或越野车。

图1A示出当除了滑移之外的所有其它量保持固定时的示例情况。这本身是示出轮胎力关系的方法。图1A可示出纵向力，在这种情况下滑移依据纵向速度与车轮转速之差来定义，其通过车轮转速或纵向速度而归一化(无论哪一个更大)。图1A可示出横向力，在这种情况下滑移依据车轮的横向和纵向速度分量之比来定义。

在正常驾驶125期间(在这种情况下滑移较小)，摩擦函数包括定义轮胎刚度的初始斜率。如本文所使用的，正常驾驶被定义为常规驾驶，例如在城区的日常驾驶，其中车辆避免紧急制动和闪避转向操纵。正常驾驶可与大量力施加于车辆车轮时的激进驾驶形成对比。如本文所使用的，激进驾驶被定义为在制动/加速和/或转向扭矩足够大，使得车辆接近于轮胎材料的轮胎附着极限操作的情况下的驾驶。例如，尽管轮胎力函数的线性区域的有效性在不同表面之间变化，但是在沥青路面上对于至多大约4m/s²的加速度(即，沥青上的总可用力的大约40％)，以线性函数近似轮胎力函数是有效的。作为示例，量产型电子稳定控制系统(ESC)对使用轮胎力函数作为线性近似的车辆模型使用方向盘角和纵向速度来测量与预测的测量的偏差。当偏差超过阈值时，启用安全制动。因此，正常驾驶的度量是远低于这些启用阈值来驾驶。换言之，如果驾驶不是激进的，则驾驶是正常的。

在激进驾驶135期间，车轮滑移更多，这导致更大的力/摩擦变化。该变化是高度非线性的。例如，不管力的程度和道路的类型如何，对于几乎所有路面存在最大摩擦，其出现在施加更多制动/转向扭矩时力减小的点处。在该点之后，车轮滑移的增加导致轮胎力变小。对于超过最大力的大车轮滑移，维持期望的车轮滑移变得更困难，因为超过最大力的点，动力学变得不稳定。因此，常常控制车辆，使得车轮滑移保持足够小，使得不超过峰值。

因此，摩擦函数包括大致与正常驾驶对应的线性部分以及与激进驾驶对应的非线性部分。在正常驾驶期间，摩擦函数缓慢且可预测地改变。另外，通常，利用与正常驾驶一致的力来控制车辆。这种控制更安全，并且给予时间和足够的数据以允许在车辆控制期间学习摩擦函数的线性部分并且使用摩擦函数的学习的部分来进行车辆控制。例如，一些实施方式使用滤波器，其被配置为通过将使用轮胎刚度估计的车辆当前状态与车辆当前状态的测量进行比较来确定轮胎刚度的当前状态。换言之，在车辆控制期间实时学习摩擦函数的线性部分是可能且安全的。

相比之下，激进驾驶快速且非线性地改变摩擦函数。因此，使用摩擦函数的线性部分的值来控制车辆会危及车辆控制的准确性和安全。另外，在激进驾驶以及在特定激进驾驶风格下驾驶车辆时相对短的时间期间摩擦函数的非线性变化使得摩擦函数的非线性部分的学习不切实际。因此，仍需要一种可在车辆的实时控制期间快速地估计摩擦函数的非线性部分的方法。据我们所知，目前不存在这种方法。

图1B示出图1A的放大版本，其中力已利用落在车轮上的法向力归一化，其中更详细地考虑干沥青110的情况。力达到其最大的值被称为峰值摩擦112。峰值摩擦112对应于激进驾驶，并且在多种汽车控制系统中知道其是有用的。例如，在ESC中峰值摩擦的知识对于知道多少制动扭矩可施加到特定车轮是有用的。在防抱死制动系统(ABS)中可使用峰值摩擦值和对应滑移值113来实现最优制动力。力曲线110的初始斜率111通常被称为轮胎刚度。在滑移较小的正常驾驶125期间，力曲线可利用轮胎刚度111来近似。然而，在激进驾驶135期间，刚度不是力曲线的良好近似。

刚度111在车辆控制中(例如，在ESC和主动前轮转向(AFS)系统中)是有用的。然而，刚度111可定义多个参数。例如，刚度111也可用于确定峰值摩擦112，因为轮胎刚度取决于峰值摩擦，反之亦然。例如，从图1A，通过比较干沥青110、湿沥青120和雪130的力曲线，每当轮胎刚度值较大时，峰值摩擦值较大。为此，一些实施方式确定车辆轮胎的刚度状态，其中，刚度状态包括定义车辆的至少一个轮胎与车辆所行驶的道路的相互作用的至少一个参数。刚度状态参数的示例包括轮胎的纵向刚度、轮胎的横向刚度、轮胎与道路之间的摩擦之一或组合。

在正常驾驶期间，刚度是描述轮胎与道路相互作用(即，轮胎摩擦函数)的有用参数，但是当执行激进驾驶(例如，大的转向和/或加速)时，其不足以完全捕获轮胎与道路相互作用的非线性行为。然而，在正常驾驶期间估计的刚度仍可用于确定轮胎摩擦函数的非线性部分的性质。

一些实施方式基于这样的认识：摩擦函数可沿其长度参数化。例如，对轮胎力关系进行建模的一个方式是通过Magic公式或Pacejka模型，其由下式给出

F₀(m)＝D sin(C arctan(Bm-E(Bm-arctan(Bm))))， (1)

其中B是刚度因子，C是形状因子，D是与峰值摩擦系数对应的峰值因子，E是曲率因子，F₀是纵向力或横向力，m是纵向滑移或横向滑移。式(1)是高度非线性的，并且取决于定义摩擦函数的线性部分和非线性部分的参数。

图1C示出具有定义一些实施方式所使用的摩擦函数的不同类型的参数的表141。摩擦函数的参数可定义摩擦函数的线性部分(本文中称为线性参数140)，或者定义摩擦函数的非线性部分(本文中称为非线性参数150)。道路与轮胎相互作用的线性参数140表示轮胎摩擦/力(摩擦是力除以质量)与车轮滑移之间的线性关系。物理解释是，车轮的接触面响应于所施加的车轮扭矩/力而变形和滑移。线性参数包括定义各个车轮的轮胎刚度的摩擦函数的初始斜率值。轮胎刚度通常在前向方向和横向方向上是不同的，因此通常每车轮存在两条单独的力-滑移曲线(可能彼此依赖)。图1C仅示出作为线性参数的刚度。另外地或另选地，线性参数可包括外倾角和偏移参数。

一些实施方式基于这样的认识：如果描述受控车辆的动力学的运动模型包括摩擦函数，则即使不确定和/或测量当前摩擦，也可考虑车辆车轮的轮胎与车辆所行驶的道路的摩擦来执行使用运动模型的车辆控制。运动模型估计车辆的状态，例如车辆的位置和航向。另外，可通过昂贵的力和/或摩擦传感器以外的传感器来测量状态。取决于刚度状态的车辆状态的测量示例包括车辆的纵向速度、横向速度和转速。在一些情况下，车辆的这种状态可直接测量或者可通过将来自多个传感器(包括纵向加速度传感器、横向加速度传感器、转速传感器、方向盘传感器和车轮速度传感器)的信息融合来确定。

当运动模型包括摩擦函数时，状态通过考虑摩擦来确定并且利用当前轮胎摩擦的测量以外的测量来验证。换言之，如果摩擦函数是运动模型的一部分，则联合使用运动模型和测量模型对知道正常驾驶和激进驾驶二者的当前摩擦有影响。因此，如果摩擦函数未知，则可避免与激进驾驶对应的摩擦测量。

为此，需要在车辆操作期间实时估计摩擦函数。这是具有挑战性的问题，因为轮胎力关系是高度非线性的，取决于车辆所行驶的路面，但是还取决于其它量，例如轮胎压力、车辆质量、轮胎温度和轮胎磨损。

一些实施方式基于这样的认识：包括摩擦函数的运动模型可由包括摩擦函数的线性参数和非线性参数的运动模型替换，例如，如式(1)中。然而，不同实施方式使用具有线性参数和非线性参数的不同组合的摩擦函数的不同参数化。这种替换简化了摩擦函数的计算，而不会不切实际地降低估计质量。然而，仍需要实时确定摩擦函数的参数。尽管可在车辆操作期间实时安全地学习145诸如刚度的线性参数，但是非线性参数的实时学习155是成问题的。

一些实施方式基于这样的认识：可离线学习160不同类型的路面的线性参数和非线性参数。例如，可使用具有专门的力传感器的测试台来学习参数。另外，一些实施方式基于借助探索性数据分析(EDA)执行的发现：在摩擦函数的不同参数之间存在稳定关系或规律性。具体地，对于特定类型的路面，摩擦函数的非线性参数取决于摩擦函数的线性参数。该关系允许将预先(例如，离线)确定的非线性参数与实时确定的线性参数关联。

为此，一些实施方式确定多个摩擦函数的参数和/或将其存储在存储器中(例如，以表格格式141)。各个摩擦函数将特定类型的路面与车辆轮胎之间的摩擦描述为车辆车轮打滑的函数。不同类型的路面的示例包括沥青(例如，干沥青或湿沥青)、雪(例如，积雪或松散的雪)和冰。参照图1C，各个摩擦函数的参数包括至少一个线性参数(例如，定义轮胎刚度的摩擦函数的初始斜率)和至少一个非线性参数(例如，摩擦函数的峰值摩擦、形状因子和曲率因子之一或组合)。

图1D和图1E示出使用夏季轮胎和中型客车获得的针对不同类型的道路和不同类型的车辆和轮胎组合确定的不同函数的表格值。峰值确定轮胎摩擦函数的最大值，并且降低了轮胎和道路之间的抓地力。形状因子确定曲线的形状，曲率因子确定峰值附近的曲线形状，刚度因子是轮胎摩擦函数的初始斜率。例如，大的刚度指示对于小的滑移值，力急剧增大。

在各种实施方式中，针对各种不同类型的道路确定不同函数值，包括但不限于湿沥青、干沥青、松散雪、积雪和砾石。在一些实施方式中，针对相同类型的路面确定不同函数值，以反映摩擦选择的不确定性。在一些实施方式中，针对不同类型的车辆和/或轮胎确定不同函数值。在一些实现方式中，实施方式包括用户接口，从而允许选择期望类型的路面、车辆和轮胎。

在车辆操作期间，在线确定的轮胎刚度可与离线确定的轮胎刚度进行比较，并且具有对应(例如，最接近)匹配刚度的摩擦函数的参数可被添加到运动模型以控制车辆。实际上，摩擦函数的参数的这种在线/离线选择允许在正常驾驶和激进驾驶期间使用在正常驾驶期间刚度的在线确定来控制车辆，但无需测量正常驾驶和激进驾驶二者的当前摩擦系数。

图2A示出根据一个实施方式的用于控制在道路上移动的车辆的方法的一次迭代的框图，例如，根据沿着道路的期望车辆位置和速度的参考轨迹来控制车辆。此实施方式基于这样的认识：针对正常驾驶确定的刚度可用于从存储器选择摩擦函数的多个参数之一。该方法可使用车辆的处理器来实现。

该方法确定210a车辆的至少一个轮胎的刚度215a的当前状态并且访问存储在存储器中的多个摩擦函数的参数209a。各个摩擦函数将路面类型与车辆轮胎之间的摩擦描述为车辆打滑的函数，各个摩擦函数的参数包括定义轮胎刚度的摩擦函数的初始斜率以及摩擦函数的峰值摩擦、形状因子和曲率因子之一或组合。参数209的示例是图1D至图1E的表格参数。

接下来，使用所确定的刚度215a，该方法选择220a与特定摩擦函数对应的参数225a的集合。使用包括所选参数225a的车辆227a的运动模型，该方法确定230a控制命令235a，并将控制命令235a提交给车辆的致动器以使车辆240a在道路上移动。

图2B示出根据一些实施方式的控制在道路上移动并与环境250相互作用的车辆200的控制系统199的一般框图。控制系统199的不同组件可使用操作上连接到车辆的存储器和/或各种类型的传感器的一个或多个处理器来实现。如本文所使用的，车辆可意指任何有轮车辆，包括客车、公共汽车或移动机器人。车辆可以是配备有诸如电子稳定控制(ESC)和/或ABS的主动安全系统的自主车辆、半自主车辆或标准车辆。控制系统199可在车辆200内部并且控制系统199的不同组件的实现方式可取决于车辆的类型。例如，根据车辆的类型，为车辆260的致动器生成控制命令的控制器260可变化。

控制系统199包括信号调节器220，信号调节器220接收信息290并生成一些或所有车轮221的车轮速度的估计。信息290可包括来自ABS的车轮速度测量、发动机扭矩和转速和/或制动压力。控制系统199还可包括感测系统230，感测系统230使用惯性测量单元(IMU)测量车辆的惯性分量(例如，车辆的转速和车辆的加速度)。例如，IMU可包括3轴加速度计、3轴陀螺仪和/或磁力计。IMU可向控制系统199的其它组件提供速度、取向和/或其它位置相关信息。感测系统230还可从全球定位系统(GPS)或等同物接收全球位置信息。

控制系统199还包括用于确定刚度状态的参数的刚度状态估计器240。在一些实施方式中，刚度状态估计器包括滤波器，其从在先前迭代期间确定的车辆状态和刚度状态迭代地确定车辆状态和刚度状态。在一些实现方式中，车辆状态包括车辆的速度和转首角速度(heading rate)，但也可包括位置、航向以及与车辆运动有关的附加量。

刚度状态估计器240使用来自感测系统的信息231和来自信号调节器220的车轮速度估计221。如果感测系统230配备有用于测量车辆的纵向加速度的IMU，则来自IMU的测量可用于确定与轮胎的纵向摩擦有关的参数。然而，根据其它实施方式，如果感测系统230没有关于纵向加速度的信息，则信号调节器220可基于车轮速度估计和其它量输出纵向加速度的估计221。另外地或另选地，刚度状态估计器240可基于车轮速度信息221来确定纵向加速度的估计。

在一个实施方式中，通过将车轮速度和IMU信息组合来迭代地估计车辆的状态和确定轮胎与道路相互作用的参数。在另一实施方式中，摩擦估计系统仅包括横向分量。在这种情况下，信息221可包括纵向运动的必要信息。刚度状态估计器240还可从车辆控制单元260接收关于车辆运动的信息261。该信息可包括车辆状态(例如，位置、航向、速度)，并且从直接或远程连接到机器的硬件或软件接收。

例如，刚度状态估计器可输出刚度状态241，刚度状态241包括摩擦值、轮胎刚度值、轮胎刚度的置信度或其组合。控制系统199还包括参数选择器270，参数选择器270使用刚度状态241来确定描述轮胎摩擦函数的参数集合271，其中多个轮胎摩擦函数的参数被存储在存储器中。

控制系统199包括车辆控制器260，车辆控制器260使用所选参数271来生成对受控车辆的一个或多个致动器的控制命令。例如，在一个实施方式中，在车辆的运动模型中使用这些参数以使用模型预测控制器(MPC)来控制车辆。车辆控制器260可包括诸如ABS、ESC或ADAS的独立组件或者实现自主驾驶特征的车辆控制器的组合。例如，所选参数可输出272与参数对应的摩擦系数以显示在作为车辆驾驶员的监控组件的车辆显示器210上。

一些实施方式基于这样的认识：当摩擦函数已知时，即使没有当前摩擦的测量，也可考虑车辆车轮的轮胎与车辆所行驶的道路的摩擦来执行使用运动模型的车辆控制。实际上，不管正常驾驶还是激进驾驶，可使用各种技术确定车轮的当前滑移。例如，可通过将来自多个传感器的信息(包括纵向加速度传感器、横向加速度传感器、转速传感器、方向盘传感器和车轮速度传感器)融合来确定当前滑移。因此，当摩擦函数已知时，车辆控制器可根据摩擦函数使用与轮胎滑移对应的摩擦值。实际上，知道摩擦函数允许估计摩擦而无需测量它。

另外地或另选地，摩擦的测量将仅生成当前时刻的摩擦的当前估计。一个实施方式的目的是调整摩擦考虑以用于在预测范围内摩擦的模型预测控制(MPC)考虑估计。

一些实施方式基于这样的认识：可基于车辆的当前状态以及(如果可用的话)车辆的目标状态在预测范围内准确地预测车辆的打滑。当摩擦函数已知时，MPC可基于在预测范围内滑移变化的预测来预测在预测范围内摩擦的变化，并且使用在预测范围内摩擦的变化来确定控制命令。实际上，摩擦函数的知识增加了MPC的准确性。

图2C示出根据一些实施方式的所选参数与各种车辆控制器如何相互作用的框图。控制器210c是基于模型的控制器，控制器使用包括摩擦函数213c的参数的运动模型212c来生成对受控车辆的致动器202c的控制命令204c。例如，控制器可以是比例积分微分(PID)控制器，或者控制器210c可以是模型预测控制器(MPC)。控制器210c可以是用于自主驾驶的独立控制器或用于半自主驾驶的驾驶员207c的补充动作。例如，对于自主驾驶，控制器接收参考轨迹203c、状态和输入约束214c和运动模型212c，并且生成车轮的期望转向角204c以控制横向运动，和/或生成期望速度或加速度204c以控制车辆的纵向运动。对于半自主驾驶，驾驶员207c转动方向盘以获得转向角208c，可能还有通过油门/制动输入生成的纵向加速度。在这种情况下，MPC可生成驾驶员输入的修正以在极限驾驶的情况下使车辆稳定。在这种情况下，来自致动器的输入206c由MPC使用。

运动模型212c的一部分包括通过所选参数213c参数化的轮胎摩擦函数。使用存储在存储器中的表格参数的益处在于不需要实时估计当前摩擦系数。相反，根据实现方式，在MPC中使用预先配置的参数，这导致可通过将当前滑移值插入到由预先配置的参数定义的轮胎摩擦函数中来确定轮胎摩擦。

在一个实施方式中，控制器210c是根据当前摩擦函数仅使用与当前滑移值对应的当前摩擦值的控制器。这种控制器的示例包括PID控制器或H∞控制器，其根据各种控制设计方法使用包括轮胎摩擦函数的运动模型来设计控制器增益。对于这些控制器，设计控制器时感兴趣的是滑移到摩擦的静态映射。然后，对于实时控制，控制器的控制命令使用控制器增益以及当前车辆状态与指示车辆状态的当前测量的差异来确定。因此，一些实施方式允许这种控制器在确定车辆状态时具有当前摩擦值以控制车辆而无需在正常驾驶和激进驾驶二者期间测量该值。

在另一实施方式中，控制器210c是MPC。MPC通过在存在约束214c的情况下优化车辆的期望未来行为203c来操作。MPC使用利用运动模型212c的内部预测模型和定义轮胎摩擦函数的所选参数213c，并且给定模型212c和参数213c来优化车辆行为。在这种情况下，MPC确定最优控制命令以获得最优状态轨迹。为此，使用定义车轮打滑与摩擦之间的关系的轮胎摩擦函数来确定在预测范围内摩擦的变化。

例如，在一个实施方式中，通过求解跟踪型最优控制问题表述来确定控制命令

其中x_i+1＝F_i(x_i，u_i)是离散时间运动模型212c，0≥r(x_N)，是约束214c。最优控制问题被称为非线性规划(NLP)，有各种方法来求解该问题。

在一个实施方式中，使用实时迭代(RTI)使用序列二次规划(SQP)来求解NLP。RTI方法基于每控制时间步一次SQP迭代，并且使用从一个时间步到下一时间步的状态和控制轨迹的基于延续的暖启动。在此实施方式中，每次迭代包括至少两个步骤：(1)准备阶段：将系统动力学离散和线性化，将剩余约束函数线性化，并且评估二次目标逼近以构建最优控制结构QP子问题；以及(2)反馈阶段：求解QP以更新所有优化变量的当前值并获得下一控制输入以对系统应用反馈。

另一实施方式使用块结构因子化技术，其具有低秩更新以在原始活动集算法内预调迭代求解器。这得到适合于嵌入式控制硬件的实现相对简单但计算高效且可靠的QP求解器。

图2D示出根据一个实施方式的刚度状态估计器240和参数选择器270的连接的一般结构。参数选择器270连接到至少一个处理器280以用于执行参数选择器270的模块。类似地，刚度状态估计器240连接到至少一个处理器280以用于执行估计器240的模块。处理器280连接281到存储状态和参数的多个摩擦函数291的参数和车辆信息292的存储器290。存储器290还存储293估计器的内部信息，包括但不限于刚度状态值、各个计算的车辆状态值以及导致车辆的各个状态的运动。

图2E示出根据一个实施方式的用于确定或估计来自车辆的内部信号的方法的框图。通向281e和261e的步骤可被实现于可用在诸如ABS、ESP、ADAS的系统中或自主车辆中的控制单元或电路布置中。例如，输入信号滤波器210e可通过处理车轮或轮胎209e的转速以生成信号211e来确定输入信号，由此可针对车辆的各个单独的车轮或轮胎确定转速。滤波器210e还可通过处理制动压力208e来确定输入信号212e并且通过处理来自发动机207e的转速和扭矩来确定输入信号213e。

方框230e确定纵向加速度231e，而制动力估计器240e使用所施加的制动压力213e来估计各个车轮的制动力241e。从发动机扭矩和发动机转速214e的值，控制单元中的模块估计纵向方向上的驱动力，而在250e中例如使用纵向加速度估计231e来估计垂直力251e。使用垂直力估计251e以及纵向力估计241e和271e，可确定归一化纵向力261e。车轮半径估计器220e使用所处理的轮胎或车轮的转速211e以及归一化驱动力估计261e来校正车轮半径并输出车轮半径与转速221e。例如，车轮半径估计器220e估计车轮滑移221e。因此，信号调节器220可向刚度状态估计器240提供纵向速度估计221e、车轮滑移估计281e或归一化纵向力261e或其组合。因此，在一个实施方式中，由使用来自信号调节器的信息221的滤波器确定当前刚度状态。在另一实施方式中，车轮滑移估计281e被传播给车辆控制器260。

图3A示出根据一些实施方式的用于确定刚度状态的方法210a的实现方法的一次迭代的流程图。在一个实施方式中，该方法由滤波器301实现，滤波器301被配置为通过将使用轮胎刚度估计的车辆的当前状态与车辆的当前状态的测量进行比较来确定至少一个轮胎的当前刚度状态，其中，该测量例如信号221中的那些。该方法使用在先前迭代期间确定的刚度状态310a来估计320a车辆的当前状态。接下来，该方法通过将车辆的当前状态325a与车辆的当前状态的测量326a进行比较来确定330a当前刚度状态，以生成当前刚度状态的估计335a。

在一些实施方式中，滤波器301是确定性的，即，确定刚度的数值。例如，确定性滤波器310可使用所收集的数据组近似非线性函数并使用非线性优化使摩擦和轮胎刚度的误差最小化来实现。另外地或另选地，在一些实施方式中，滤波器301是概率滤波器，其被配置为确定轮胎刚度的当前状态的概率分布，其中均值指示路面类型并且方差指示由外部扰动导致的不确定性。一些实施方式基于这样的认识：直接或在一些预处理220(得到预处理的测量221)之后发送到刚度状态估计器的来自图2B的感测系统230的测量231具有影响测量质量的测量噪声。例如，测量车辆的加速度和转首角速度的惯性测量单元(IMU)具有使得测量不确定的噪声和时变偏差(即，偏移)。

为此，多个实施方式使用概率滤波器来确定当前刚度状态。例如，在一个实施方式中，随着实时收集更多测量，滤波器在每一时间步确定车辆状态和刚度状态的概率分布函数。然后，概率分布函数可用于确定对参数选择有用的刚度状态的重要特性。例如，概率滤波器输出刚度状态的概率分布的均值以及从该概率分布确定的刚度状态的方差。

一些实施方式使用所确定的刚度状态的均值和方差来选择与可用于控制车辆的特定轮胎摩擦函数对应的参数。例如，在一个实施方式中，刚度状态的均值指示路面类型(例如，沥青或雪)，方差指示由外部扰动导致的不确定性(例如，使得道路知识的确定性降低的道路中的洞或阵风，因为这些扰动影响测量)。

概率滤波器的示例包括具有增强车辆状态的均值和方差的卡尔曼型滤波器、粒子滤波器或者具有从所谓变分贝叶斯过程推导的均值和方差的卡尔曼型滤波器。在这些情况下，可通过利用刚度状态增强车辆状态并使用刚度状态的运动模型来确定刚度状态。

图3B示出根据一个实施方式的用于联合估计车辆状态(例如，车辆的速度和横向速率)以及车辆轮胎的刚度状态的方法的流程图。此实施方式基于这样的认识：未知轮胎参数可被视为作用于原本确定性的车辆运动模型的随机扰动。随机扰动的本质导致车辆具有不同的可能运动，因此具有不同的可能状态。

为此，一些实施方式从存储器检索330b具有确定性325b和概率326b分量的车辆运动模型和车辆测量模型。例如，车辆运动模型包括确定性运动分量和概率运动分量的组合，其中，确定性运动分量与刚度状态无关并且将车辆运动定义为时间的函数，并且其中，概率运动分量包括具有不确定性的刚度状态并且定义对车辆运动的扰动。类似地，车辆测量模型包括与刚度状态无关的确定性测量分量和包括刚度状态的概率测量分量的组合。

该实施方式表示刚度状态340b和具有粒子集合345b的车辆状态。各个粒子包括车辆状态，其可以是所测量的状态或在联合估计的先前迭代期间确定的状态。另外地或另选地，粒子包括定义刚度状态的参数的可行空间的刚度状态的均值和方差。概率性地(即，使用均值和方差)表示刚度状态允许考虑对车辆运动的随机扰动。然而，刚度状态的均值和方差不适合车辆模型。为此，该实施方式对由均值和方差定义的刚度状态的参数的可行空间进行采样并使用采样的参数来联合估计。

图3C示出例示了一些实施方式所使用的定义刚度状态的可行空间300c的概率分布函数340c的曲线图。函数340c的形状可预先确定。例如，如果刚度状态的分布为高斯，则分布340c的形状为“高斯帽”形状。如果形状固定，则均值310c和方差330c定义分布340c和可行空间300c，可从其提取刚度状态的样本参数。

如本文所使用的，对刚度状态的参数进行采样是提取具有由分布340c定义的概率的参数，该分布340c继而由刚度状态的均值和方差定义。例如，根据分布140d，要提取或采样的样本320c的概率高于样本350c的概率。这种表示允许更新360c刚度状态的均值和方差以生成更新的分布345c，其定义用于对刚度状态进行采样的更新的可行空间。此实施方式基于这样的观察：刚度状态的均值和方差的更新影响在后续迭代中使用的刚度状态的参数值，因为这种参数是从更新的分布提取的。

为此，该方法更新350b至少一个粒子，包括刚度状态的均值和方差以生成更新的集合355b。例如，该实施方式使用估计刚度状态与测量刚度状态之间的差异来迭代地更新至少一些粒子的均值和方差，估计刚度状态是使用包括刚度状态与在粒子的可行空间上采样的参数的车辆运动模型估计的，测量刚度状态是使用车辆状态的测量346b根据测量模型确定的。

接下来，该方法输出360b作为至少一个粒子中更新的均值和更新的方差的函数335b确定的刚度状态365b的均值和方差。函数335b的示例包括集合中的粒子的均值和方差的平均(例如，加权平均)以及选择表示所测量的状态346b的概率最大的粒子的均值和方差的最大函数。

例如，在一个实现方式中，该方法使用以所测量的状态为中心的测量模型的概率分布来确定车辆状态和刚度状态的概率分布。测量模型的概率分布可预先确定，例如使用在先前时刻期间确定的刚度状态的方差值。接下来，该方法根据在车辆状态和刚度状态的概率分布上粒子中的均值的位置来确定各个粒子表示真实刚度状态的概率。函数335b使用这种概率来确定输出365b。

在一些实施方式中，控制器根据所估计的刚度状态的均值从与存储在存储器中的摩擦函数对应的多个参数集合选择参数。例如，在一个实施方式中，控制器根据所估计的刚度状态选择最适合的摩擦函数，即，当比较多个摩擦函数的刚度时，选择具有最接近所估计的当前刚度状态的刚度的摩擦函数。在其它实施方式中，使用所估计的刚度状态的方差来选择，以考虑车辆的测量和运动模型是不确定的。

图4A示出例示了根据一个实施方式的摩擦函数的参数的概率选择。在此示例中，有三个摩擦函数410a、420a和430a存储在存储器中，其具有刚度411a、421a和431。所估计的当前刚度状态的均值为412a，不同于411a、421a和431a。在选择是否使用摩擦函数410a、420a或430a进行控制时，该实施方式将摩擦函数的刚度置于以所估计的当前刚度状态为中心的概率分布中，并且选择具有高于阈值413a的最高概率4111a的摩擦函数。例如，在图4A中，与沥青的摩擦函数对应的刚度411a具有最高概率，因此被选择。

图4B示出例示了根据另一实施方式的摩擦函数的参数的概率选择的曲线图。图4B示出不存在具有高于阈值的最高概率的刚度状态的情况，这意味着刚度状态均不太可能与库中的任何摩擦函数对应。例如，当测量数据中存在外点或者导致刚度估计急剧改变的其它不确定性时，或者当存储器中突出没有足够的摩擦函数时(例如，当车辆突然进行砾石但是存储器中没有存储与砾石对应的摩擦函数时)，会发生这种情况。在这种情况下，存在由不同实施方式使用的多个选项。例如，一个实施方式选择与最低峰值摩擦对应的摩擦函数，因为对于车辆的乘客而言采取较低摩擦路面通常更安全，使得控制器变得保守。在另一实施方式中，选择高于阈值的最近摩擦函数。例如，当刚度状态估计归因于测量中的突然错误时，这是合适的。

图4C、图4D和图4E示出例示了根据一些实施方式的摩擦函数的参数的概率选择的曲线图。在这些实施方式中，所估计的刚度状态用于根据高于对应阈值的当前刚度状态的概率分布来选择摩擦函数，其中，不同阈值对应于不同摩擦函数。

例如，参照图4C，在将刚度置于以均值412c为中心的刚度状态的概率分布401c上时，411c、421c和431c的概率全部高于其对应阈值413c、423c和433c。因此，控制器根据当前刚度状态的概率分布以概率选择摩擦函数411c、421c和431c。然而，在图4D中，仅411c和421c高于对应阈值413c、423c和433d，使得根据当前刚度状态的概率分布以概率仅选择411c和421c。

在一些实施方式中，根据各个摩擦函数的峰值摩擦来选择阈值。例如，与摩擦函数对应的阈值与摩擦函数的峰值摩擦值成反比，使得当第二峰值摩擦大于第一峰值摩擦时，具有第一峰值摩擦的第一摩擦函数的第一阈值小于具有第二峰值摩擦的第二摩擦函数的第二阈值。参照图4E，阈值413e大于423e，423e大于433e，其中摩擦函数410e的峰值摩擦411e大于摩擦函数420e的峰值摩擦421e，峰值摩擦421e大于摩擦函数430e的峰值摩擦431e。

实际上，可变阈值允许保守地选择摩擦函数的参数，从而增加车辆控制的安全性。例如，如果当前刚度以一些不同的概率属于多个摩擦函数，则选择更打滑路面的摩擦函数。

图5A示出例示了根据一个实施方式的路面的分类的曲线图。使用更新的刚度状态从多个摩擦函数选择摩擦函数。图5A示出刚度状态估计器识别出刚度状态具有均值511和方差512的情况。刚度估计511是不确定的，但是不确定性小于某一预定义的阈值540，因此可按某一预定义的概率值主张刚度值将路面归类为干沥青。阈值可被定义为值99％确定性、99.5％确定性或一些其它值。还可使阈值自适应。例如，可根据车辆的速度来选择阈值。

为此，一些实施方式使用刚度状态的均值和方差对路面进行分类。例如，一个实施方式基于刚度状态的均值的值来确定路面类型，除非刚度状态的方差覆盖与不同类型的路面(例如，湿沥青521或被雪覆盖的路面531)对应的值。使用图5A作为示例，该实施方式将路面类型分类为干沥青，除非刚度状态的方差允许将路面分类为湿沥青，即使概率较低。另外地或另选地，一个实施方式基于刚度状态的均值的值来确定路面类型并且仅基于刚度状态的方差来确定路面具有该类型的概率。使用图5A作为示例，该实施方式以由1与513之差确定的概率将路面类型分类为干沥青。例如，如果作为与511的三个标准偏差选择512，其中标准偏差是方差的平方根，则该实施方式以大约等于0.997的概率将路面类型分类为干沥青。

在一个实施方式中，使用路面类型的分类从存储器检索与路面类型对应的摩擦函数的参数。例如，分类过程将道路确定为干沥青，并且检索存储在存储器中的与干沥青对应的多个摩擦函数的参数并用于控制车辆。

图5B示出当多个摩擦函数可以不同的概率具有所确定的刚度时根据一个实施方式选择摩擦函数的参数的示意图。在此实施方式中，所确定的刚度状态511的方差512b覆盖干沥青和湿沥青二者。然而，由于从图4E，湿沥青具有小于干沥青的峰值摩擦，所以所选路面是湿沥青。换言之，一个实施方式选择刚度状态的方差所覆盖的具有峰值摩擦的最小值的路面类型。

一些实施方式将未知刚度状态视为作用于原本确定性的车辆运动模型的随机扰动。随机扰动的本质使得车辆具有不同的可能运动，因此具有不同的可能状态。为此，一些实施方式基于这样的认识：车辆运动模型包括确定性运动分量和概率运动分量的组合。确定性运动分量与刚度状态无关并且将车辆的运动定义为时间的函数。另一方面，概率运动分量包括具有不确定性的刚度状态，其充当对车辆运动的扰动。以这样的方式，车辆的运动可被建模为包括轮胎的刚度状态，而无需知道刚度状态的运动(时间演变)模型。

在一些实施方式中，车辆的状态根据车辆状态的运动模型随时间动态地演变。如果仔细选择车辆的运动模型和轮胎的力模型，则车辆状态的运动可被描述为完全由车辆状态确定的一个确定性部分和一个不确定部分，其中该不确定部分取决于轮胎的刚度状态和车辆状态的测量的不确定性二者。例如，车辆的运动模型可根据某一非线性函数x_k+1＝f(x_k，u_k)+g(x_k，u_k)w_k来描述，其中

是描述车辆状态的演变的非线性确定性函数，

是依赖于车辆状态的非线性确定性函数。映射扰动

k是离散时间索引，

是状态，u_k包含对系统的输入。车辆运动的动力学模型取决于刚度状态，包括各个轮胎的刚度的均值、刚度的方差以及各个方向上的摩擦系数。在一些实施方式中，影响车辆运动的扰动

归因于轮胎刚度的数值描述中的不确定性。在其它实施方式中，车辆的状态包括车辆的速度向量和转首角速度。

一些实施方式承认，可通过联合地考虑刚度状态、车辆状态和测量的偏项来准确地估计轮胎的刚度状态。在一个实施方式中，通过为量的组合说明测量向量的可能性指派概率来估计量。

图6A示出一个实施方式所使用的车辆具有初始状态610的场景。对于轮胎的一个参数集合和系统的给定输入，车辆遵循运动611a并结束于630a，导致不确定性631a。感测系统230的不确定性导致可仅知道车辆的状态至多至特定区域620。然而，车辆的最终状态630a很好地位于区域620内，因此车辆的刚度状态、偏项和初始状态的该特定组合是良好组合的概率高。

图6B示出根据一个实施方式的车辆，其具有相同的初始状态610，可能具有相同的传感器偏项，但是具有轮胎的另一特定参数集合。对于系统的相同输入，车辆610现在遵循运动611b，导致车辆以状态630b结束，导致不确定性631b。然而，车辆的该最终状态630b不位于传感器的确定性区域内。因此，初始状态、轮胎的参数和偏项的该特定组合是良好组合的概率被指派为低。

图6C示出根据各种实施方式所采用的一些原理确定的不同运动的示意图。车辆被估计为在具有道路边界640c的道路上处于当前状态610，其中当前状态610的估计是根据本发明的其它实施方式在先前迭代期间确定的。线619c和629c是使用两个不同的刚度状态确定的两个不同运动，导致车辆的两个可能状态620c和630c。灰色区域611c指示来自感测系统230的传感器的不确定性，即，从传感器的先验已知噪声建模确定的可能发生运动的可能区域。仅运动619c在不确定性区域内。因此，由运动629c导致的状态620c以及与运动629c关联的刚度状态是良好组合的概率为低。

图6D示出根据一些实施方式的在车辆状态上以PDF 612d的形式建模的车辆运动，其中，PDF 612d的初始条件609d是在先前迭代期间确定的。在一些实施方式中，运动这样计算：首先确定从初始状态到最终状态的多个运动，其中根据属于该特定运动的车轮或轮胎的参数集合发起不同的运动；其次，确定不同运动与感测系统230所感测的真实运动一致的程度；第三，确定符合确定不同运动与感测系统所感测的真实运动一致的程度的参数。为了例示，图6D示出两个不同运动分别导致状态620c和630c，并且车辆运动的PDF 612d均与相应运动一致的情况。然而，在确定不同运动与感测系统的PDF 611c一致的程度之后，实现不与状态620c一致的PDF 631d。在本发明的某些实施方式中，所得PDF 631d形成该方法的另一次迭代的基础。

一些实施方式基于使用粒子的刚度状态估计的车辆状态与所测量的状态之间的差异来确定各个粒子表示真实刚度状态的概率。例如，一个实施方式使用车辆状态的PDF来确定这种概率。

图6E示出例示了根据一个实施方式的在车辆的可能状态上使用PDF 631选择采样参数的概率的曲线图。例如，PDF 631可以是测量模型的概率分布。这种概率分布的形状可预先确定，例如确定为高斯或不同形状，并且该概率分布631的位置以所测量的状态635为中心。为此，一个实施方式使用以所测量的状态为中心的测量模型的概率分布631来确定车辆状态和/或刚度状态的概率分布。为此，该实施方式可根据在车辆状态和刚度状态的概率分布上粒子中的均值的位置来确定各个粒子表示真实刚度状态的概率。

例如，该实施方式将初始状态和参数值的一个样本提交给车辆运动模型，以估计车辆从初始状态向下一状态621的转变并且选择在与下一状态621对应的点623处车辆的状态上PDF的值622，作为车辆状态和/或刚度状态准确的概率。

图6F示出例示了根据与图6E的PDF 631不同的PDF选择采样参数的概率的另一曲线图。例如，PDF 651是基于所测量的状态改变而更新的分布。在此示例中，该实施方式选择在与下一状态621对应的点643处车辆的状态上PDF的值622，作为车辆状态和/或刚度状态的概率。

图7A示出根据一些实施方式的用于估计刚度状态和车辆状态并且控制车辆的方法699的一次迭代的流程图。该方法从初始状态和初始参数集合开始确定指明车辆模型以及说明车辆运动的车辆状态的参数值集合和关联的不确定性。在不同的实施方式中，车辆的初始状态是当前估计的车辆状态，和/或其中，车辆的初始状态是与在该方法的先前迭代期间确定的刚度状态对应的车辆状态。

运动由连接车辆状态的状态转变定义(例如，如图6A所示，对于连接两个估计的车辆状态的运动)。各个状态至少包括车辆的速度和转首角速度。该方法的步骤由估计器240和/或车辆的处理器270执行。迭代地确定运动，直至满足终止条件为止(例如，达一段时间或预定迭代次数)。图7A的方法的迭代包括以下步骤。

该方法699确定700采样的刚度状态集合以及向满足对车辆状态的静态和动态约束的状态集合的对应转变集合。例如，在图6C中，该方法确定状态转变619c、629c和状态630c、620c。接下来，该方法699确定710步骤700中的各个刚度状态样本造成移动至与车辆运动的测量一致的状态的概率。

使用各个状态的概率作为用于估计那些状态的刚度状态的粒子的概率，该方法699根据使用各个粒子中更新的均值和更新的方差的加权组合的函数来确定720聚合刚度状态721。例如，组合中的权重由各个粒子表示真实刚度状态的概率确定。另外地或另选地，该函数可仅选择最可能粒子的刚度状态。其它实施方式使用不同函数来确定刚度状态721，其可用于控制740车辆和/或对路面进行分类730。

图7B示出根据一个实施方式的确定700刚度值的状态集合的示例实现方式的流程图。确定700步骤使用系统的实际输入和使用先前迭代估计的初始状态。该方法首先从先前迭代期间确定的值预测701粒子集合

的N个均值和方差。然后，该方法对N个刚度状态值的集合进行采样701，其中N可以是预定的或者使其自适应，并且使用刚度状态值的集合来预测703状态

然后，确定700步骤预测704考虑了感测或模型中还未考虑的附加误差的偏项(即，方差)。

在一些实施方式中，使用动力系统的噪声源参数集合

的数i(即，从w_k)生成刚度状态的各个值数i，其中

表示所估计的轮胎刚度的均值，

是对应不确定性或方差。例如，w_k可被选为产生于高斯分布

或者可被选为针对特定应用定制的PDF。在一些实施方式中，为了考虑刚度估计本身的不确定性，使用student-t分布，其每次迭代逼近高斯。

在本发明的一些实施方式中，通过对动力系统进行反演来生成采样参数值702。在这种情况下，在一个实施方式中，相反通过使用概率函数q(x_k|x_k-1，y_k)来生成状态

并且通过动力系统的反演来生成采样刚度值以更高地满足测量。然而，系统模型的反演并不总是正确地进行。

图7C示出根据一些实施方式的确定各个采样的刚度状态造成移动到与车辆运动的测量一致的状态的概率的方法710的流程图。在确定各个刚度值的概率时，确定711下一状态702与测量的一致性并且计算712各个状态的概率。例如，一个实施方式使用图6E和图6F中描述的原理来确定概率712。

图7D示出根据一些实施方式的当针对每次迭代生成五个采样的刚度值时步骤700、710和720的三次迭代的结果的简化示意图。使用运动模型和系统的输入以及用于将动力模型参数化的五个采样刚度值在时间711d中向前预测初始状态710d，以生成五个下一状态721d、722d、723d、724d和725d。概率被确定为测量726d和噪声源模型以及测量726d的偏置727d的函数。在各个时间步，即，在每次迭代，使用概率的聚合来生成轮胎参数的聚合集合和对应状态720d。

图7E示出在图7D中的第一迭代处五个状态的可能指派概率。那些概率721e、722e、723e、724e和725e被反映在例示状态721d、722d、723d、724d和725d的点大小的选择中。

图8示出根据一个实施方式的用于控制车辆的致动器802的操作的控制系统801的框图。致动器802是其操作响应于命令而改变诸如位置、速度、电流、温度、数值的量的装置。如本文所使用的，致动器的操作确定改变这些量的车辆运动。控制系统接收车辆的期望运动803(例如，一些状态的期望轨迹或目标点)，并且经由控制输入804控制车辆。控制输入可包括改变车辆操作的参数的命令，或者可包括影响车辆运动的诸如电压、压力、扭矩、力的参数的实际值，从而导致生成车辆的量805。

控制系统801从直接或远程连接到车辆的传感器、硬件或软件接收关于车辆运动的信息806。信息806包括车辆状态。车辆使用这些状态来选择控制输入804。信息806可包括一些或所有运动量805，并且还可包括关于车辆的附加信息。可根据对车辆操作的约束814要求量805、控制输入804或其组合保持在一些预定义的范围内。例如，约束814可对与道路中间车道的最大允许偏差或车辆的最大转首角速度进行建模。

为了避免确定当前摩擦系数和整个轮胎摩擦函数，一个实现方式在数据库中存储参数。在一个实施方式中，运动模型被建模为具有非线性轮胎力的单轨模型

其中标称力使用Pacejka轮胎模型建模为

其中标称力是纯滑移下(即，当纵向滑移和横向滑移之一为零时)的力。

代替确定在轮胎摩擦函数中使用的Pacejka模型中的轮胎参数，对于纵向和横向轮胎力，一些实施方式使用轮胎力的线性近似

其中C常数是刚度分量。因此，一个实施方式使用刚度的随机模型作为对运动模型的扰动来估计刚度分量，

其中C_s，n是标称刚度值(例如，在标称路面上先验确定)，ΔC_s是根据一个实施方式估计的时变未知部分。一个实现方式估计轮胎刚度的均值和方差。

另外地或另选地，一个实施方式估计轮胎刚度并且根据Pacejka模型的线性近似

与存储在存储器中的轮胎参数进行比较，其假定轮胎刚度和参数应该相等，

然而，由于测量和估计误差以及存储在存储器中的不完美参数给出偏离于存储在存储器中的那些的轮胎刚度估计，所以通过选择使参数的似然性最大化的参数，一个实施方式根据参数使用所估计的轮胎刚度的方差来确定最佳拟合，

另一实施方式使用测试统计量来确定所估计的刚度是否可被视为参数的外点或内点。因此，如果

则一个实施方式选择与最低摩擦路面对应的参数θ₁，其中

是具有一个自由度和某一显著性水平η的卡方(Chi-squared)分布。否则，该实施方式按峰值摩擦增加的顺序进行，直至找到参数集合。

由于所选参数将轮胎摩擦函数定义为车轮打滑的函数，所以确定轮胎摩擦函数的值可通过将当前滑移的值插入到轮胎摩擦函数中来完成，因此得到可表示正常驾驶和激进驾驶二者的实际摩擦的摩擦值。此外，根据各种实施方式，所选轮胎摩擦函数用于在MPC的预测范围内将摩擦的变化确定为车轮打滑的变化的函数。

本发明的上述实施方式可按照众多方式中的任一种来实现。例如，实施方式可使用硬件、软件或其组合来实现。当以软件实现时，软件代码可在任何合适的处理器或处理器集合(无论设置在单个计算机中还是分布于多个计算机)上执行。这些处理器可被实现为集成电路，在集成电路部件中具有一个或更多个处理器。但是，处理器可使用任何合适格式的电路来实现。

另外，本文中概述的各种方法或处理可被编码为可在采用各种操作系统或平台中的任一种的一个或更多个处理器上执行的软件。另外，这种软件可使用多种合适的编程语言和/或编程或脚本工具中的任一种来编写，并且也可被编译为在框架或虚拟机上执行的可执行机器语言代码或中间代码。通常，在各种实施方式中，程序模块的功能可根据需要组合或分布。

另外，本发明的实施方式可被具体实现为一种方法，已提供其示例。作为该方法的一部分执行的动作可按照任何合适的方式排序。因此，可构造以与所示不同的次序执行动作的实施方式，其可包括同时执行一些动作，尽管在例示性实施方式中作为顺序动作示出。

尽管通过优选实施方式的示例描述了本发明，但是将理解，在本发明的精神和范围内，可进行各种其它调整和修改。因此，所附权利要求的目的在于涵盖落在本发明的真实精神和范围内的所有这些变化和修改。

Claims (20)

1.一种用于控制在道路上移动的车辆的系统，该系统包括：

输入接口，该输入接口被配置为接受指示所述车辆的状态的测量；

存储器，该存储器被配置为存储多个摩擦函数的参数，各个摩擦函数将所述道路的路面类型与所述车辆的轮胎之间的摩擦描述为所述车辆的车轮的滑移的函数，各个摩擦函数的所述参数包括定义所述轮胎的刚度的所述摩擦函数的初始斜率以及所述摩擦函数的峰值摩擦、形状因子和曲率因子之一或组合；以及

至少一个处理器，所述至少一个处理器被编程为执行所述系统的可执行组件的元件，所述可执行组件包括：

信号调节器，该信号调节器被配置为处理所述测量以估计包括所述车辆的所述车轮的所述滑移的信号；

刚度估计器，该刚度估计器被配置为使用由所述信号调节器估计的所述信号和由所述输入接口接受的所述测量之一或组合来估计所述车辆的所述车轮的所述轮胎的所述刚度的当前状态；

参数选择器，该参数选择器被配置为从所述存储器选择与所述轮胎的当前刚度对应的所述摩擦函数的参数；以及

控制器，该控制器被配置为根据由所选参数定义的所述摩擦函数来使用与所述轮胎的所述滑移对应的摩擦值确定控制命令，并且将所述控制命令提交给所述车辆的致动器以使所述车辆在所述道路上移动。

2.根据权利要求1所述的系统，其中，所述刚度估计器包括：

滤波器，该滤波器被配置为通过将使用所述轮胎的所述刚度估计的所述车辆的当前状态与所述车辆的当前状态的测量进行比较来确定所述轮胎的所述刚度的当前状态。

3.根据权利要求2所述的系统，其中，所述滤波器是概率滤波器，该概率滤波器被配置为确定所述轮胎的所述刚度的当前状态的概率分布，其中均值指示所述道路的路面类型，并且方差指示由外部扰动导致的不确定性。

4.根据权利要求3所述的系统，其中，所述参数选择器根据所述刚度的当前状态高于阈值的所述概率分布来选择包括具有最高概率的所述刚度的所述摩擦函数的参数。

5.根据权利要求3所述的系统，其中，所述滤波器是概率滤波器，该概率滤波器被配置为确定所述轮胎的所述刚度的当前状态的概率分布，其中，所述参数选择器根据所述刚度的当前状态高于对应阈值的所述概率分布来选择包括具有概率的所述刚度的所述摩擦函数的参数，其中，不同的阈值对应于不同的摩擦函数。

6.根据权利要求5所述的系统，其中，与所述摩擦函数对应的阈值与所述摩擦函数的所述峰值摩擦的值成反比，使得当第二峰值摩擦大于第一峰值摩擦时，具有所述第一峰值摩擦的第一摩擦函数的第一阈值小于具有所述第二峰值摩擦的第二摩擦函数的第二阈值。

7.根据权利要求3所述的系统，其中，所述滤波器是卡尔曼滤波器。

8.根据权利要求3所述的系统，其中，所述滤波器是粒子滤波器。

9.根据权利要求8所述的系统，其中，所述粒子滤波器被配置为：

利用粒子集合来表示所述刚度状态，各个粒子包括定义所述刚度状态的可行空间的所述刚度状态的均值和方差；

使用估计刚度状态与测量刚度状态之间的差异来更新所述粒子集合的所述均值和所述方差，所述估计刚度状态是使用包括在所述可行空间上采样的所述刚度状态的所述车辆的运动模型估计的，所述测量刚度状态是使用所述车辆的当前状态的所述测量根据测量模型确定的；并且

将所述刚度的当前状态的所述概率分布的所述均值和所述方差确定为所述粒子集合中的各个粒子的更新的均值和更新的方差的函数。

10.根据权利要求9所述的系统，其中，所述粒子滤波器被配置为：

基于使用所述粒子的所述刚度状态估计的所述车辆的状态与所测量的所述车辆的状态之间的差异来确定各个粒子表示所述刚度的真实状态的概率；以及

根据使用各个粒子中的所述更新的均值和所述更新的方差的加权组合的所述函数来确定所述刚度状态，其中，所述组合中的权重由各个粒子表示所述刚度的所述真实状态的概率来确定。

11.根据权利要求10所述的系统，其中，所述粒子滤波器被配置为：

使用以所测量的状态为中心的所述测量模型的概率分布来确定所述刚度状态的概率分布；并且

根据在所述车辆的状态和所述刚度状态的所述概率分布上所述粒子中的所述均值的位置来确定各个粒子表示所述刚度的所述真实状态的概率。

12.根据权利要求3所述的系统，其中，所述参数选择器被配置为：

使用所述刚度状态的所述均值和所述方差来对所述道路的路面类型进行分类；并且

从所述存储器检索与所述路面类型对应的所述摩擦函数的参数。

13.根据权利要求12所述的系统，其中，为了对所述路面类型进行分类，所述参数选择器被配置为：

基于所述刚度状态的所述均值的值来确定所述路面类型，除非所述刚度状态的所述方差覆盖与不同路面类型对应的值；并且否则

选择由具有所述峰值摩擦的最小值的所述刚度状态的所述方差覆盖的路面类型。

14.根据权利要求1所述的系统，其中，所述控制器是模型预测控制器MPC，该MPC被配置为使用包括所述摩擦函数的参数的所述车辆的运动模型来确定所述控制命令。

15.根据权利要求14所述的系统，其中，所述MPC基于在预测范围内所述滑移的变化的预测来预测在所述预测范围内所述摩擦的变化，并且使用在所述预测范围内所述摩擦的变化来确定所述控制命令。

16.根据权利要求15所述的系统，其中，通过求解表述为非线性规划的所述MPC问题来确定所述控制命令。

17.根据权利要求16所述的系统，其中，使用实时迭代方案通过序列二次规划来求解所述非线性规划。

18.一种用于控制在道路上移动的车辆的方法，其中，该方法使用联接到存储器的处理器，所述存储器存储多个摩擦函数的参数，各个摩擦函数将所述道路的路面类型与所述车辆的轮胎之间的摩擦描述为所述车辆的车轮的滑移的函数，各个摩擦函数的所述参数包括定义所述轮胎的刚度的所述摩擦函数的初始斜率以及所述摩擦函数的峰值摩擦、形状因子和曲率因子之一或组合，其中，所述处理器与所存储的实现所述方法的指令联接，其中，所述指令在由所述处理器执行时执行所述方法的步骤，所述方法包括以下步骤：

接受指示所述车辆的状态的测量；

处理所述测量以估计包括所述车辆的所述车轮的所述滑移的信号；

使用由信号调节器估计的所述信号和由输入接口接受的所述测量之一或组合来估计所述车辆的所述车轮的所述轮胎的所述刚度的当前状态；

从所述存储器选择与所述轮胎的当前刚度对应的所述摩擦函数的参数；

根据由所选参数定义的所述摩擦函数来使用与所述轮胎的所述滑移对应的摩擦值确定控制命令；以及

将所述控制命令提交给所述车辆的致动器以使所述车辆在所述道路上移动。

19.根据权利要求18所述的方法，该方法还包括以下步骤：

通过将使用所述轮胎的所述刚度估计的所述车辆的当前状态与所述车辆的当前状态的测量进行比较来确定所述轮胎的所述刚度的当前状态，其中，所述刚度的当前状态被概率性地确定为所述轮胎的所述刚度的当前状态的概率分布，其中均值指示所述道路的路面类型，并且方差指示由外部扰动导致的不确定性。

20.一种具体实现有程序的非暂时性计算机可读存储介质，所述程序能够由处理器执行以执行一种方法，其中，所述非暂时性计算机可读存储介质被配置为存储多个摩擦函数的参数，各个摩擦函数将道路的路面类型与车辆的轮胎之间的摩擦描述为所述车辆的车轮的滑移的函数，各个摩擦函数的所述参数包括定义所述轮胎的刚度的所述摩擦函数的初始斜率以及所述摩擦函数的峰值摩擦、形状因子和曲率因子之一或组合，所述方法包括：

接受指示所述车辆的状态的测量；

处理所述测量以估计包括所述车辆的所述车轮的所述滑移的信号；

使用由信号调节器估计的所述信号和由输入接口接受的所述测量之一或组合来估计所述车辆的所述车轮的所述轮胎的所述刚度的当前状态；

从所述存储器选择与所述轮胎的当前刚度对应的所述摩擦函数的参数；

根据由所选参数定义的所述摩擦函数来使用与所述轮胎的滑移对应的摩擦值确定控制命令；以及

将所述控制命令提交给所述车辆的致动器以使所述车辆在所述道路上移动。

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