CN113556304A - 基于粒子滤波器的时变频偏估计方法、系统及介质 - Google Patents

基于粒子滤波器的时变频偏估计方法、系统及介质 Download PDF

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CN113556304A CN202110616350.0A CN202110616350A CN113556304A CN 113556304 A CN113556304 A CN 113556304A CN 202110616350 A CN202110616350 A CN 202110616350A CN 113556304 A CN113556304 A CN 113556304A
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Abstract

本申请提供了一种基于粒子滤波器的时变频偏估计方法，获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k；建立当前时刻k频偏估计∈k为指数模型；根据指数模型，得到通过上一时刻(k‑1)频偏估计∈k‑1预测当前时刻k频偏估计∈k的状态转移方程为，使当前时刻第一频偏估计值∈′k作为当前时刻频偏观测值，得到当前时刻频偏估计的观测方程为；根据当前时刻频偏估计的状态转移方程以及观测方程，基于粒子滤波以及重要性采样算法，得到当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]，进而得到最终时变频偏估计值。本申请将改进后的粒子滤波器应用于时变的载波频偏估计，相比现有频偏估计大大降低了复杂度，同时提升了精度。

Description

基于粒子滤波器的时变频偏估计方法、系统及介质
技术领域
本申请属于通信领域，具体地，涉及一种基于粒子滤波器的时变频偏估计方法、系统及介质。
背景技术
正交频分复用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系统是一种多载波调制技术，被广泛应用在现代通信系统。由于发射机和接收机的载波频率不同导致的载波频偏，破坏子载波间的正交性，引起子载波串扰，严重影响系统的性能。特别是采用高阶调制的OFDM系统。如高性能同轴电缆接入网HINOC(High performance NetworkOver Coax)系统，同轴电缆环境内的信噪比SNR较高，所以为实现高数据率的传输，该系统采用4096QAM调制甚至更高的16384QAM调制，对载波频偏的估计与纠正精度提出了更高精度的要求。
高性能同轴电缆接入网HINOC系统中定义使系统误码率低于10-3且性能损失不超过0.5dB的相对频偏(载波频偏与子载波间隔的比值)为能容忍的最大值，由仿真得到不同QAM调制阶数下系统允许的最大相对频偏，通过仿真可以得到，以16384QAM调制为例，相对载波频偏的精度应控制在±5×10-4范围内。在超高阶调制下，实现载波频偏估计的高精度估即便在现有文献中也很少提及。且实际系统在刚开机之后出现的相对频偏是时变的，同时还有可能受到脉冲噪声的影响的问题，现有领域还未有切实可行的时变频偏估计方案。
相对载波频偏整数部分的估计通常采用差分编码的导频，在OFDM系统中，已有一些针对小数部分的频偏估计算法。如Paul H.Moose提出了将训练序列的OFDM符号进行频域相关的算法，该算法估计精度在高信噪比条件下较好，最优情况估计误差可达到2×10-4，但不能对抗突发的脉冲噪声。H.Minn和V.K.Bhargava提出了基于BLUE(Best LinearUnbiased Estimation)准则的算法，估计精度受限于训练符号的设计方式，文章中表明估计误差精度可达到7×10-4，同样不能对抗脉冲噪声。Guangliang Ren等人提出的基于EEP(Envelop Equalized Processing)的算法以及Youngpo Lee等人在此基础上提出的改进算法，此类算法相比前面的算法，估计精度受低信噪比的影响有所降低，但依旧不能在有脉冲噪声的环境下保持原有的估计精度。M.Morelli和U.Mengali提出了一种经典的载波频偏估计方法，该方法是将收端接收到的受频偏影响的训练符号的相同部分求相关，根据解出的角度进而算出频偏。这种方法的不足主要在于估计精度有限，难以满足高阶QAM调制时对载波频偏估计高精度的要求，也不能对抗脉冲噪声。HINOC 2.0系统，利用设定好的步进逐步逼近相对频偏值，但这种方法不能估计时变的相对频偏。
粒子滤波器是一种使用蒙特卡洛方法的递归滤波器，透过一组具有权重的随机样本即粒子，来表示随机事件的后验概率，常用于移动目标定位的场景。M.SanjeevArulampalam等人较完备地提出了SIR(Sampling Importance Resampling)粒子滤波器的算法，是众多粒子滤波器算法中最原始且使用最为广泛的一种。
发明内容
本发明提出的基于粒子滤波器的时变频偏估计方法、系统及介质，将改进后的粒子滤波器应用于时变的载波频偏估计，将传统的估计方法仅作为滤波器的一个观测方程，并结合滤波器的先验知识，满足了更多通信场景在高阶调制下对载波频偏高精度的要求，相比现有频偏估计大大降低了复杂度，同时提升了精度。
根据本申请实施例的第一个方面，提供了一种基于粒子滤波器的时变频偏估计方法，具体包括以下步骤：
获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k；
基于相对载波频偏从零时刻由零逐步上升并稳定于某个固定值的时变特性，建立当前时刻k频偏估计∈k为指数模型，具体为：
∈k＝∈0(1-e-αk)；
其中，∈0表示真实相对频偏趋于稳定后的固定值，α代表相对频偏的收敛速度，其取值范围为0.025～0.5；
根据指数模型，得到通过上一时刻(k-1)频偏估计∈k-1预测当前时刻k频偏估计∈k的状态转移方程为：
∈k＝∈k-1+∈0(e-α(k-1)-e-αk)+vk-1；
其中，vk-1代表系统过程噪声；
相应的，使当前时刻第一频偏估计值∈′k作为当前时刻频偏观测值，得到当前时刻频偏估计的观测方程为：
∈′k＝∈k+nk；
其中，nk为测量噪声；
根据当前时刻频偏估计的状态转移方程以及观测方程，基于粒子滤波以及重要性采样算法，得到当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]：
Figure BDA0003097843350000031
其中，q()为重要性概率函数，p()为状态转移概率函数，Wk(∈k)为当前时刻频偏估计的权重；
其中，
Figure BDA0003097843350000032
根据当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]得到最终时变频偏估计值。
在本申请一些实施方式中，获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k，具体包括以下步骤：
通过接收端获取受频偏影响的两段训练序列(p′1，n，p′2，n)：
Figure BDA0003097843350000033
Figure BDA0003097843350000034
其中，pn为发射序列；n＝0，...，L-1，L为训练序列样点长度；w1，n和w2，n为AWGN噪声；
将两段训练序列通过反向求相关算法，得到当前时刻第一频偏估计值，即相对载波频偏在k时刻的估计值∈′k：
Figure BDA0003097843350000041
在本申请一些实施方式中，根据当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]得到最终时变频偏估计值，具体包括：
根据全概率积分公式，将E[∈k]化简后得到：
Figure BDA0003097843350000042
通过蒙特卡洛方法近似解决，得到：
Figure BDA0003097843350000043
其中，i为粒子滤波器的粒子序号；
令Wk(∈k)归一化后代入得到：
Figure BDA0003097843350000044
其中，归一化权重为
Figure BDA0003097843350000045
Figure BDA0003097843350000046
在本申请一些实施方式中，还包括根据归一化权重，得到递归形式权重
Figure BDA0003097843350000047
Figure BDA0003097843350000048
在本申请一些实施方式中，使重要性概率函数等于状态转移概率，即q(∈k|∈0：k-1，∈′1：k)＝p(∈k|∈k-1)；得到权重
Figure BDA0003097843350000049
计算公式为：
Figure BDA00030978433500000410
在本申请一些实施方式中，还包括：
计算粒子滤波器的有效粒子数目Neff：
Figure BDA0003097843350000051
或
Figure BDA0003097843350000052
其中，Nsum为总粒子数目，
Figure BDA0003097843350000053
为频偏估计的权重；i为粒子滤波器的粒子序号；
当Neff小于有效粒子阈值时，进行重采样。
在本申请一些实施方式中，有效粒子阈值为2Nsum/3。
根据本申请实施例的第二个方面，提供了一种基于粒子滤波器的时变频偏估计系统，具体包括：
第一频偏估计模块：用于获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k；
指数模型模块：用于基于相对载波频偏从零时刻由零逐步上升并稳定于某个固定值的时变特性，建立当前时刻k频偏估计∈k为指数模型，具体为：
∈k＝∈0(1-e-α)；
其中，∈0表示真实相对频偏趋于稳定后的固定值，α代表相对频偏的收敛速度，其取值范围为0.025～0.5；
频偏估计模块：用于根据指数模型，得到通过上一时刻(k-1)频偏估计∈k-1预测当前时刻k频偏估计∈k的状态转移方程为：
∈k＝∈k-1+∈0(e-α(k-1)-e-αk)+vk-1；
其中，vk-1代表系统过程噪声；
相应的，使当前时刻第一频偏估计值∈′k作为当前时刻频偏观测值，得到当前时刻频偏估计的观测方程为：
∈′k＝∈k+nk；
其中，nk为测量噪声；
根据当前时刻频偏估计的状态转移方程以及观测方程，基于粒子滤波以及重要性采样算法，得到当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]：
Figure BDA0003097843350000061
其中，q()为重要性概率函数，p()为状态转移概率函数，Wk(∈k)为当前时刻频偏估计的权重；
其中，
Figure BDA0003097843350000062
根据当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]得到最终时变频偏估计值。
根据本申请实施例的第三个方面，提供了一种基于粒子滤波器的时变频偏估计设备，包括：
存储器：用于存储可执行指令；以及
处理器：用于与存储器连接以执行可执行指令从而完成基于粒子滤波器的时变频偏估计方法。
根据本申请实施例的第四个方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序；计算机程序被处理器执行以实现基于粒子滤波器的时变频偏估计方法。
采用本申请的基于粒子滤波器的时变频偏估计方法、系统及介质，获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k；建立当前时刻k频偏估计∈k为指数模型；根据指数模型，得到通过上一时刻(k-1)频偏估计∈k-1预测当前时刻k频偏估计∈k的状态转移方程，使当前时刻第一频偏估计值∈′k作为当前时刻频偏观测值，得到当前时刻频偏估计的观测方程；根据当前时刻频偏估计的状态转移方程以及观测方程，基于粒子滤波以及重要性采样算法，得到当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]，进而得到最终时变频偏估计值。
本申请将改进后的粒子滤波器应用于时变的载波频偏估计，将传统的估计方法仅作为滤波器的一个观测方程，并结合滤波器的先验知识，满足了更多通信场景在高阶调制下对载波频偏高精度的要求，相比现有频偏估计大大降低了复杂度，同时提升了精度。
本申请采用了全新的观测方程，估计性能优于已有的粒子滤波器方法之外，结合重采样阈值对性能和时间复杂度的影响，给出了最优阈值。通过本申请实现了时变的相对载波频偏的高精度估计，并建模脉冲噪声对估计结果的影响，同时具有很好的抗时域脉冲噪声影响的效果。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1中示出了根据本申请实施例的基于粒子滤波器的时变频偏估计方法的步骤示意图；
图2为SNR＝35dB时，RMSE随选取不同阈值的变化图；
图3为SNR＝35dB时，合格率随选取不同阈值的变化图；
图4为SNR＝35dB时，运行时间随选取不同阈值的变化图；
图5为初始标准差为3.2×10-3，选用不同粒子数，RMSE随SNR变化图；
图6为初始标准差为3.2×10-3，选用不同粒子数，合格率随SNR变化图；
图7为粒子数目为500，选用不同初始标准差，RMSE随SNR变化图；
图8为粒子数目为500，选用不同初始标准差，合格率随SNR变化图；
图9为本申请算法和两种已有算法在无脉冲噪声情况下的性能图；
图10为本申请算法和两种已有算法在无脉冲噪声情况下的性能图；
图11为16384QAM调制下，理论BER曲线和用本申请算法纠正频偏后的BER曲线；
图12中示出了根据本申请实施例的基于粒子滤波器的时变频偏估计系统的结构示意图；
图13中示出了根据本申请实施例的基于粒子滤波器的时变频偏估计设备的结构示意图。
具体实施方式
在实现本申请的过程中，发明人发现在超高阶调制下，实现载波频偏估计的高精度估即便在现有文献中也很少提及。且实际系统在刚开机之后出现的相对频偏是时变的，同时还有可能受到脉冲噪声的影响的问题，现有领域还未有切实可行的时变频偏估计方案。
为了满足高阶调制系统对高精度载波频偏估计的需求，本申请提出了在OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系统中基于改进的粒子滤波器的时变频偏估计算法。
相比传统粒子滤波器的观测方程，采用的是接收端的收到信号序列(含载波频偏)与待估计量频偏的非线性指数函数关系。本申请将接收端的两段训练序列求相关反解出频偏，将其作为观测方程的函数值，定义为与频偏的线性方程。通过本申请提出的全新的观测方程进行粒子滤波，大大降低了复杂度，同时提升了估计精度。通过对该方法的可行性和有效性进行仿真验证，并对影响粒子滤波器性能的参数进行分析。结果表明，与传统方法相比，本申请提出的基于改进的粒子滤波器的算法实现更高精度的频偏估计。
具体的，
本申请的基于粒子滤波器的时变频偏估计方法、系统及介质，获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k；建立当前时刻k频偏估计∈k为指数模型；根据指数模型，得到通过上一时刻(k-1)频偏估计∈k-1预测当前时刻k频偏估计∈k的状态转移方程为，使当前时刻第一频偏估计值∈′k作为当前时刻频偏观测值，得到当前时刻频偏估计的观测方程为；根据当前时刻频偏估计的状态转移方程以及观测方程，基于粒子滤波以及重要性采样算法，得到当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]，进而得到最终时变频偏估计值。
本申请将改进后的粒子滤波器应用于时变的载波频偏估计，将传统的估计方法仅作为滤波器的一个观测方程，并结合滤波器的先验知识，满足了更多通信场景在高阶调制下对载波频偏高精度的要求，相比现有频偏估计大大降低了复杂度，同时提升了精度。
为了使本申请实施例中的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图对本申请的示例性实施例进行进一步详细的说明，显然，所描述的实施例仅是本申请的一部分实施例，而不是所有实施例的穷举。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
实施例1
图1中示出了根据本申请实施例的基于粒子滤波器的时变频偏估计方法的步骤示意图。
如图1所示，本申请实施例的基于粒子滤波器的时变频偏估计方法，具体包括以下步骤：
S101：获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k；
S102：基于相对载波频偏从零时刻由零逐步上升并稳定于某个固定值的时变特性，建立当前时刻k频偏估计∈k为指数模型，具体为：
∈k＝∈0(1-e-αk)；
其中，∈0表示真实相对频偏趋于稳定后的固定值，α代表相对频偏的收敛速度，其取值范围为0.025～0.5；
S103：根据所述指数模型，得到通过上一时刻(k-1)频偏估计∈k-1预测当前时刻k频偏估计∈k的状态转移方程为：
∈k＝∈k-1+∈0(e-α(k-1)-e-αk)+vk-1；
其中，vk-1代表系统过程噪声；
相应的，使当前时刻第一频偏估计值∈′k作为当前时刻频偏观测值，得到当前时刻频偏估计的观测方程为：
∈′k＝∈k+nk；
其中，nk为测量噪声；
根据所述当前时刻频偏估计的状态转移方程以及观测方程，基于粒子滤波以及重要性采样算法，得到当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]：
Figure BDA0003097843350000101
其中，q()为重要性概率函数，p()为状态转移概率函数，Wk(∈k)为当前时刻频偏估计的权重；
其中，
Figure BDA0003097843350000102
根据所述当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]得到最终时变频偏估计值。
为进一步解释以及阐明本申请基于粒子滤波器的时变频偏估计方案，具体估计过程如下：
在基于OFDM的HINOC 2.0系统中，定义如下：N为OFDM子载波个数，∈为相对载波频偏，即实际载波频偏与子载波间隔的比值。
本实施例通过传输下行探测(Pd)帧来实现载波频偏估计，Pd帧是间隔一段时间重复发送的，其前导序列是由两个相同的时域训练序列构成。
在HINOC的环境中，多径效应基本可以忽略，且信道响应在发送一个Pd帧的时间内是不变的，可认为是某一固定的常数。因此经过AWGN信道后，接收端收到受频偏影响的两段训练序列(p′1，n，p′2，n)分别如公式(1)和公式(2)所示：
Figure BDA0003097843350000103
Figure BDA0003097843350000104
其中，pn为发射序列，n＝0，...，L-1，L为训练序列样点长度，w1，n和w2，n为AWGN噪声。
在接收端，将所述两段训练序列通过反向求相关算法，得到当前时刻第一频偏估计值，即相对载波频偏在k时刻的估计值∈′k，具体如公式(3)所示：
Figure BDA0003097843350000105
公式(3)给出的是在k时刻相对载波频偏的估计结果，如果相对载波频偏为常量，可以通过多次发送Pd帧的方法得到多组估计结果，求平均来降低误差。
考虑到在实际系统中，设备在刚开机的时候系统尚不稳定，相对载波频偏是从0逐步上升并最终稳定于某个固定值，即相对载波频偏具有时变性，所以采用粒子滤波的方法，将前面时刻的估计结果作为先验信息，辅以k时刻的∈′k，最终完成k时刻的估计，提高了估计精度。
本发明提出的频偏估计算法目标有两点：一是跟踪频偏变化过程，二是给出稳定后的频偏估计值。基于实测结果，本专利将开机时的相对载波频偏时变模型建模为指数模型，具体如公式(4)所示：
∈k＝∈0(1-e-αk)； 公式(4)
其中，∈0表示系统中的真实相对频偏趋于稳定后的值，α代表相对频偏的收敛速度，其取值范围为0.025～0.5。
根据贝叶斯理论的观点，状态估计问题就是由一系列观测到的数据y1：k得到当前时刻状态xk的可信度，即后验概率p(xk|y1：k)。
因此，设x为系统的状态量，y为观测量。系统的状态转移方程和观测方程如公式(5)和公式(6)所示：
xk＝fk(xk-1，uk-1，vk-1)； 公式(5)
yk＝hk(xk，nk)； 公式(6)
其中，k代表时刻，u表示系统输入，即与待估计的状态量无关，但时变的量，v代表系统过程噪声，描述状态转移模型的不可靠性，n代表测量噪声，描述观测方程带来的误差。
在已有的使用粒子滤波器估计载波频偏的文献中，观测方程均为接收端收到的带有噪声和载波频偏的Pd帧rk，具体如公式(7)所示：
Figure BDA0003097843350000111
综上所述，由公式(4)可推导得到本申请时变频偏估计模型的状态转移方程，公式(3)构成了从∈到∈′的一个函数映射关系，因此将该式作为本专利算法所提的观测方程。
将∈′作为观测方程公式(6)中的函数值y，∈是公式(5)和(6)中的状态量x。因此，本申请时变频偏估计模型的状态转移方程和观测方程如公式(8)和(9)所示：
∈k＝∈k-1+∈0(e-α(k-1)-e-αk)+vk-1； 公式(8)
∈′k＝∈k+nk； 公式(9)
其中，∈0(e-α(k-1)-e-αk)为系统输入，即公式(5)中的uk-1。
最后，根据公式(8)和(9)，首先通过上一时刻的估计结果来完成本时刻的预测。即p(∈k-1|∈′1：k-1)到p(∈k|∈′1：k-1)的预测过程。以及根据预测结果再结合本时刻的观测数据，完成更新过程，获得最后的频偏估计。即p(∈k|∈′1：k-1)到p(∈k|∈′1：k)的更新过程。
为解决无法从后验概率分布中采样的问题，引入重要性采样算法。从一个已知分布的q(x|y)采样，因此，可以得到当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]，具体如公式(10)所示：
Figure BDA0003097843350000121
其中权值为：
Figure BDA0003097843350000122
由全概率积分公式，将公式(11)代入化简后的公式(10)得到公式(12)：
Figure BDA0003097843350000123
通过蒙特卡洛方法近似解决，得到公式(13)
Figure BDA0003097843350000124
令公式(11)中的权重归一化，代入公式(13)得公式(14)：
Figure BDA0003097843350000131
其中归一化权重，得到公式(15)：
Figure BDA0003097843350000132
进一步地，公式(15)表示k时刻不同的粒子都有它们相应的权重，如果粒子权重大，说明信任该粒子比较多。为了权重的计算更加简洁，本申请公开了相邻两时刻的权重的递归形式，具体如公式(16)所示：
Figure BDA0003097843350000133
本实施例假设重要性分布只和前一时刻状态∈k-1和测量值∈′k有关，更进一步地，为了权值的计算更加简洁，且不失一般性，令重要性概率函数等于状态转移概率q(∈k|∈0：k-1，∈′1：k)＝p(∈k|∈k-1)，代入公式(16)得公式(17)：
Figure BDA0003097843350000134
进一步地，考虑到粒子退化的问题，即经过几次迭代之后，很多粒子的权重都变得很小，只有少数粒子的权重比较大。并且粒子权值的方差随着时间增大，状态空间中的有效粒子数较少。随着无效采样粒子数目的增加，粒子权重方差增大，使得大量的计算浪费在几乎对滤波结果不起作用的权值小的粒子上，使得估计性能下降。
采用有效粒子数Neff来衡量粒子权值的退化程度，有效粒子数Neff计算公式(18)具体为：
Figure BDA0003097843350000135
其中，Nsum为总粒子数目。由此可知，权重的方差越大，有效粒子数越小，退化越严重。
在实际计算中，有效粒子数可以近似为公式(19)：
Figure BDA0003097843350000141
在运算时间有限的条件下，设定某一粒子数阈值，若有效粒子数小于该值，则进行重采样，即保持粒子数目不变，在权重大的粒子里面让它们根据自己权重所占的比例去分配，用权值大的粒子来取代权重小的粒子。在本申请一些实施方式中，有效粒子阈值为2Nsum/3。
以下通过仿真实验以及仿真结果，进一步说明本发明效果。
初始时刻随机生成高斯分布的粒子群，每个粒子值都表示此刻的相对频偏。根据状态转移方程公式(8)得到该粒子群在下一时刻的预测值，然后根据观测方程公式(3)和公式(9)得到预测值的观测值，再结合公式(17)得到每个粒子的权重值，若由权重算得的有效粒子数目过少，则进行重采样，将所有粒子乘上新的权值再相加即得到下一时刻的估计结果。
以HINOC 2.0为例，最高调制阶数为4096QAM，为使误码率低于10-3且性能损失不超过0.5dB，相对载波频偏的精度应控制在±5×10-4范围内，因此设定估计偏差小于该值的概率为合格率，公式(20)为均方根误差RMSE(Root Mean Square Error)的定义，为估计值与真值偏差的平方和与估计次数比值的平方根，是用来衡量估计值同真值之间的偏差，其中T表示跟踪帧数。RMSE和合格率为衡量频偏估计算法好坏的指标。取1000次独立实验的RMSE和合格率的均值作为结果。仿真工具使用MATLAB软件，仿真参数设置为：在Pd帧中，训练序列样点长度为L＝256，最大相对载波频偏绝对值小于0.5。
其中，
Figure BDA0003097843350000142
关于重采样阈值对估计结果和运行时间的影响。
由公式(19)可知，有效粒子数Neff最大值为Nsum，当且仅当权值均为1/Nsum；最小值为1，当且仅当一个粒子权值为1，其他权值为0。若有效粒子数Neff小于某一阈值，则应进行重采样。在符号信噪比SNR＝35dB条件下，选择重采样阈值为Nsum/6，Nsum/3，Nsum/2，2Nsum/3，5Nsum/6，Nsum进行仿真，RMSE，合格率和运行时间如图1所示，取1000次独立实验的RMSE和合格率的均值作为结果，运行时间取1000次独立实验的平均运行时间。
图2、3和4为SNR＝35dB时，RMSE，合格率和运行时间随选取不同阈值的变化图。
通过图2、3和4的仿真结果可以看出，重采样阈值越大，估计性能越好，但运行时间也相应增加。当阈值为5Nsum/6，Nsum运行时间有了显著增加，权衡估计精度和时间复杂度这二者来看，阈值选择2Nsum/3较为合适。
关于粒子数目和初始标准差对估计性能的影响。
由公式(18)可知，总粒子数目Nsum和初始时刻粒子的标准差影响有效粒子数。固定粒子数目，选用不同的初始标准差在不同的符号信噪比下进行仿真；固定初始标准差，选用不同的粒子数目在不同的符号信噪比下进行仿真，探究这两个参数对性能的影响。
图5和6为初始标准差为3.2×10-3，选用不同粒子数，RMSE和合格率随SNR变化图。图7和8为粒子数目为500，选用不同初始标准差，RMSE和合格率随SNR变化图。
通过图5-8的仿真结果可以得出，粒子数增多后，增加了粒子的多样性，减缓了粒子退化的速度，使估计更加精确，但粒子数目的增加使估计误差降低变得不显著，由图可以看出粒子数选取100时，性能最差。但选取500，1000和5000，估计误差差别不大，因此粒子数最终选取500有利于降低时间复杂度和硬件上的存储资源；在粒子数目一定的情况下，初始标准差减小，会增加有效粒子数Neff，同样会使估计更加精确，在符号SNR较低时，减小初始标准差对性能提升较为显著，随着SNR增大，但初始标准差的增加使估计误差降低变得平缓。因此，从仿真结果来看，在计算资源有限的情况下，选用总粒子数为500完全可以满足估计性能的要求。
与现有频偏估计方案的性能作比较，具体如下：
以LED灯的辐射噪声作为脉冲噪声的来源，持续时间大约为
Figure BDA0003097843350000151
假设噪声到来服从泊松分发布，持续时间内脉冲的产生也服从泊松分布，设定持续时间内平均产生50个脉冲，T设为0.01。
在频偏时变的场景下，本专利和两种已有算法进行性能的比较，一是Morelli所提算法；二是使用不同观测方程的粒子滤波器方法。粒子滤波器的总粒子数目设为500和粒子权重初始标准差设为3.2×10-3，图9-10展示了不同SNR下，本专利所提算法和两种已有算法分别在无脉冲噪声和有脉冲噪声情况下的性能图。
可以由图9-10得出随着SNR增加，三种方法的性能都在提升。无论有无脉冲噪声，本申请所提算法和算法二平均估计精度都要比算法一高，且估计结果小于5×10-4的概率也要更高，体现了粒子滤波器对比传统方法的优越性。将脉冲噪声考虑进来后，三种方法的性能都有所下降，即体现为估计误差变大，合格率变低，但本专利所提算法仍要比算法二的性能好，这充分说明了本专利将观测方程改进之后，性能要优于传统的粒子滤波器。
在有脉冲噪声的情况下，随着SNR增加三种方法的估计误差曲线分别和各自无脉冲噪声的曲线重合。这是因为在脉冲噪声模型中，将高斯噪声和脉冲噪声的比值设为固定值，所以当SNR增加后，高斯噪声功率和脉冲噪声功率都成比例变小，脉冲噪声对性能的影响就越来越小。可以看到，粒子滤波器和方法一相比，用复杂度换取了估计精度。与同样采用粒子滤波器的方法二相比，本申请提出的新观测方程的粒子权重计算公式(17)的运算的复杂度大大降低。
图11为使用本申请所提算法纠正时变载波频偏后的BER曲线和理论BER曲线的对比图，可以看到两条曲线基本重合，再次说明了本申请提出的算法可以完成高阶调制系统中时变载波频偏的高精度估计。
采用本申请的基于粒子滤波器的时变频偏估计方法，获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k；建立当前时刻k频偏估计∈k为指数模型；根据指数模型，得到通过上一时刻(k-1)频偏估计∈k-1预测当前时刻k频偏估计∈k的状态转移方程为，使当前时刻第一频偏估计值∈′k作为当前时刻频偏观测值，得到当前时刻频偏估计的观测方程为；根据当前时刻频偏估计的状态转移方程以及观测方程，基于粒子滤波以及重要性采样算法，得到当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]，进而得到最终时变频偏估计值。
本申请将改进后的粒子滤波器应用于时变的载波频偏估计，将传统的估计方法仅作为滤波器的一个观测方程，并结合滤波器的先验知识，满足了更多通信场景在高阶调制下对载波频偏高精度的要求，相比现有频偏估计大大降低了复杂度，同时提升了精度。
本申请采用了全新的观测方程，估计性能优于已有的粒子滤波器方法之外，结合重采样阈值对性能和时间复杂度的影响，给出了最优阈值。通过本申请实现了时变的相对载波频偏的高精度估计，并建模脉冲噪声对估计结果的影响，同时具有很好的抗时域脉冲噪声影响的效果。
实施例2
本实施例提供了一种基于粒子滤波器的时变频偏估计系统，对于本实施例的基于粒子滤波器的时变频偏估计系统中未披露的细节，请参照其它实施例中的基于粒子滤波器的时变频偏估计方法的具体实施内容。
图12中示出了根据本申请实施例的基于粒子滤波器的时变频偏估计系统的结构示意图。
如图12所示，本申请实施例的基于粒子滤波器的时变频偏估计系统，具体包括第一频偏估计模块10、指数模型模块20以及基于粒子滤波的频偏估计模块30。
具体的，
第一频偏估计模块10：用于获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k；
指数模型模块20：用于基于相对载波频偏从零时刻由零逐步上升并稳定于某个固定值的时变特性，建立当前时刻k频偏估计∈k为指数模型，具体为：
∈k＝∈0(1-e-α)；
其中，∈0表示真实相对频偏趋于稳定后的固定值，α代表相对频偏的收敛速度，其取值范围为0.025～0.5；
频偏估计模块30：用于根据指数模型，得到通过上一时刻(k-1)频偏估计∈k-1预测当前时刻k频偏估计∈k的状态转移方程为：
∈k＝∈k-1+∈0(e-α(k-1)-e-αk)+vk-1；
其中，vk-1代表系统过程噪声；
相应的，使当前时刻第一频偏估计值∈′k作为当前时刻频偏观测值，得到当前时刻频偏估计的观测方程为：
∈′k＝∈k+nk；
其中，nk为测量噪声；
根据当前时刻频偏估计的状态转移方程以及观测方程，基于粒子滤波以及重要性采样算法，得到当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]：
Figure BDA0003097843350000181
其中，q()为重要性概率函数，p()为状态转移概率函数，Wk(∈k)为当前时刻频偏估计的权重；
其中，
Figure BDA0003097843350000182
根据当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]得到最终时变频偏估计值。
采用本申请的基于粒子滤波器的时变频偏估计系统，第一频偏估计模块10获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k；指数模型模块20建立当前时刻k频偏估计∈k为指数模型；频偏估计模块30根据指数模型，得到通过上一时刻(k-1)频偏估计∈k-1预测当前时刻k频偏估计∈k的状态转移方程为，使当前时刻第一频偏估计值∈′k作为当前时刻频偏观测值，得到当前时刻频偏估计的观测方程为；根据当前时刻频偏估计的状态转移方程以及观测方程，基于粒子滤波以及重要性采样算法，得到当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]，进而得到最终时变频偏估计值。
本申请将改进后的粒子滤波器应用于时变的载波频偏估计，将传统的估计方法仅作为滤波器的一个观测方程，并结合滤波器的先验知识，满足了更多通信场景在高阶调制下对载波频偏高精度的要求，相比现有频偏估计大大降低了复杂度，同时提升了精度。
本申请采用了全新的观测方程，估计性能优于已有的粒子滤波器方法之外，结合重采样阈值对性能和时间复杂度的影响，给出了最优阈值。通过本申请实现了时变的相对载波频偏的高精度估计，并建模脉冲噪声对估计结果的影响，同时具有很好的抗时域脉冲噪声影响的效果。
实施例3
本实施例提供了一种基于粒子滤波器的时变频偏估计设备，对于本实施例的基于粒子滤波器的时变频偏估计设备中未披露的细节，请参照其它实施例中的基于粒子滤波器的时变频偏估计方法或系统具体的实施内容。
图13中示出了根据本申请实施例的基于粒子滤波器的时变频偏估计设备400的结构示意图。
如图13所示，基于粒子滤波器的时变频偏估计设备400，包括：
存储器402：用于存储可执行指令；以及
处理器401：用于与存储器402连接以执行可执行指令从而完成运动矢量预测方法。
本领域技术人员可以理解，示意图13仅仅是基于粒子滤波器的时变频偏估计设备400的示例，并不构成对基于粒子滤波器的时变频偏估计设备400的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如基于粒子滤波器的时变频偏估计设备400还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
所称处理器401(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application SpecificIntegrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器401也可以是任何常规的处理器等，处理器401是基于粒子滤波器的时变频偏估计设备400的控制中心，利用各种接口和线路连接整个基于粒子滤波器的时变频偏估计设备400的各个部分。
存储器402可用于存储计算机可读指令，处理器401通过运行或执行存储在存储器402内的计算机可读指令或模块，以及调用存储在存储器402内的数据，实现基于粒子滤波器的时变频偏估计设备400的各种功能。存储器402可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据基于粒子滤波器的时变频偏估计设备400使用所创建的数据等。此外，存储器402可以包括硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(SmartMedia Card，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(RandomAccess Memory，RAM)或其他非易失性/易失性存储器件。
基于粒子滤波器的时变频偏估计设备400集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机可读指令来指令相关的硬件来完成，的计算机可读指令可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机可读指令在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。
实施例4
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序；计算机程序被处理器执行以实现其他实施例中的基于粒子滤波器的时变频偏估计方法。
本申请实施例的基于粒子滤波器的时变频偏估计设备及存储介质，获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k；建立当前时刻k频偏估计∈k为指数模型；根据指数模型，得到通过上一时刻(k-1)频偏估计∈k-1预测当前时刻k频偏估计∈k的状态转移方程为，使当前时刻第一频偏估计值∈′k作为当前时刻频偏观测值，得到当前时刻频偏估计的观测方程为；根据当前时刻频偏估计的状态转移方程以及观测方程，基于粒子滤波以及重要性采样算法，得到当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]，进而得到最终时变频偏估计值。
本申请将改进后的粒子滤波器应用于时变的载波频偏估计，将传统的估计方法仅作为滤波器的一个观测方程，并结合滤波器的先验知识，满足了更多通信场景在高阶调制下对载波频偏高精度的要求，相比现有频偏估计大大降低了复杂度，同时提升了精度。
本申请采用了全新的观测方程，估计性能优于已有的粒子滤波器方法之外，结合重采样阈值对性能和时间复杂度的影响，给出了最优阈值。通过本申请实现了时变的相对载波频偏的高精度估计，并建模脉冲噪声对估计结果的影响，同时具有很好的抗时域脉冲噪声影响的效果。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
在本发明使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本发明。在本发明和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
应当理解，尽管在本发明可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离本发明范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第一信息。取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种基于粒子滤波器的时变频偏估计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k；
基于相对载波频偏从零时刻由零逐步上升并稳定于某个固定值的时变特性，建立当前时刻k频偏估计∈k为指数模型，具体为：
∈k＝∈0(1-e-α)；
其中，∈0表示真实相对频偏趋于稳定后的固定值，α代表相对频偏的收敛速度，其取值范围为0.025～0.5；
根据所述指数模型，得到通过上一时刻(k-1)频偏估计∈k-1预测当前时刻k频偏估计∈k的状态转移方程为：
∈k＝∈k-1+∈0(e-α(k-1)-e-αk)+vk-1；
其中，vk-1代表系统过程噪声；
相应的，使当前时刻第一频偏估计值∈′k作为当前时刻频偏观测值，得到当前时刻频偏估计的观测方程为：
∈′k＝∈k+nk；
其中，nk为测量噪声；
根据所述当前时刻频偏估计的状态转移方程以及观测方程，基于粒子滤波以及重要性采样算法，得到当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]：
Figure FDA0003097843340000011
其中，q()为重要性概率函数，p()为状态转移概率函数，Wk(∈k)为当前时刻频偏估计的权重；
其中，
Figure FDA0003097843340000012
根据所述当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]得到最终时变频偏估计值。
2.根据权利要求1所述的时变频偏估计方法，其特征在于，所述获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k，具体包括以下步骤：
通过接收端获取受频偏影响的两段训练序列(p′1，n，p′2，n)：
Figure FDA0003097843340000021
Figure FDA0003097843340000022
其中，pn为发射序列；n＝0，...，L-1，L为训练序列样点长度；w1，n和w2，n为AWGN噪声；
将所述两段训练序列通过反向求相关算法，得到当前时刻第一频偏估计值，即相对载波频偏在k时刻的估计值∈′k：
Figure FDA0003097843340000023
3.根据权利要求1所述的时变频偏估计方法，其特征在于，所述根据所述当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]得到最终时变频偏估计值，具体包括：
根据全概率积分公式，将所述E[∈k]化简后得到：
Figure FDA0003097843340000024
通过蒙特卡洛方法近似解决，得到：
Figure FDA0003097843340000025
其中，i为粒子滤波器的粒子序号；
令Wk(∈k)归一化后代入得到：
Figure FDA0003097843340000026
其中，归一化权重为
Figure FDA0003097843340000027
Figure FDA0003097843340000028
4.根据权利要求3所述的时变频偏估计方法，其特征在于，还包括根据所述归一化权重，得到递归形式权重
Figure FDA0003097843340000029
Figure FDA0003097843340000031
5.根据权利要求4所述的时变频偏估计方法，其特征在于，还包括：
使重要性概率函数等于状态转移概率，即q(∈k|∈0：k-1，∈′1：k)＝p(∈k|∈k-1)；得到权重
Figure FDA0003097843340000032
计算公式为：
Figure FDA0003097843340000033
6.根据权利要求1-5任一项所述的时变频偏估计方法，其特征在于，还包括：
计算粒子滤波器的有效粒子数目Neff：
Figure FDA0003097843340000034
或
Figure FDA0003097843340000035
其中，Nsum为总粒子数目，
Figure FDA0003097843340000036
为频偏估计的权重；i为粒子滤波器的粒子序号；
当Neff小于有效粒子阈值时，进行重采样。
7.根据权利要求6所述的时变频偏估计方法，其特征在于，所述有效粒子阈值为2Nsum/3。
8.一种基于粒子滤波器的时变频偏估计系统，其特征在于，具体包括：
第一频偏估计模块：用于获取受频偏影响的两段训练序列，通过反向求相关算法，得到当前时刻k第一频偏估计值∈′k；
指数模型模块：用于基于相对载波频偏从零时刻由零逐步上升并稳定于某个固定值的时变特性，建立当前时刻k频偏估计∈k为指数模型，具体为：
∈k＝∈0(1-e-αk)；
其中，∈0表示真实相对频偏趋于稳定后的固定值，α代表相对频偏的收敛速度，其取值范围为0.025～0.5；
频偏估计模块：用于根据所述指数模型，得到通过上一时刻(k-1)频偏估计∈k-1预测当前时刻k频偏估计∈k的状态转移方程为：
∈k＝∈k-1+∈0(e-α(k-1)-e-αk)+vk-1；
其中，vk-1代表系统过程噪声；
相应的，使当前时刻第一频偏估计值∈′k作为当前时刻频偏观测值，得到当前时刻频偏估计的观测方程为：
∈′k＝∈k+nk；
其中，nk为测量噪声；
根据所述当前时刻频偏估计的状态转移方程以及观测方程，基于粒子滤波以及重要性采样算法，得到当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]：
Figure FDA0003097843340000041
其中，q()为重要性概率函数，p()为状态转移概率函数，Wk(∈k)为当前时刻频偏估计的权重；
其中，
Figure FDA0003097843340000042
根据所述当前时刻频偏估计的期望值E[∈k]得到最终时变频偏估计值。
9.一种基于粒子滤波器的时变频偏估计设备，包括：
存储器：用于存储可执行指令；以及
处理器：用于与存储器连接以执行可执行指令从而完成如权利要求1-7任一项所述的基于粒子滤波器的时变频偏估计方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序；计算机程序被处理器执行以实现如权利要求1-7任一项所述的基于粒子滤波器的时变频偏估计方法。
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