CN113553735A - 一种高线密度cgh制作精度的测量方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明光学检测技术领域，提供了一种高线密度CGH制作精度的测量方法及系统，包括：获取理想的计算全息元件CGH的结构参数和制作的CGH的结构参数；建立CGH的理想结构模型和实测结构模型；对上述理想结构模型和实测结构进行坐标轴离散化，分解为单元网格，取衍射光学元件的近场物理场分布情况；基于惠更斯原理推算远距离传播后的远场波前分布，对所述制作的CGH因制作误差引起的远场波前误差进行拟合计算RMS数，以计算其制作精度。本申请提供的方法能够更加准确地分析制作误差对高线密度CGH的波前精度的影响及更加准确测量出不同参数CGH的制作精度，有利于推进实际工程应用当中高陡度、大偏离量非球面检测技术与加工技术的发展。

Description

一种高线密度CGH制作精度的测量方法及系统

技术领域

本发明涉及光学测量技术领域，尤其涉及一种高线密度CGH制作精度的测量方法及系统。

背景技术

非球面属于特殊表面，具有许多独特的性质。将非球面用于光学系统中，能够极大地增加光学设计优化自由度，能够有效地简化光学系统，同时提高系统成像质量。正是由于具有这些独特的优势，非球面越来越广泛地应用于各领域之中，如高品质相机、高精度光学测量仪器、大型天文望远系统等。随着光学精密加工技术的发展，特殊类型非球面的应用也越来越强烈，如用于红外侦察、预警相机中的大偏离量、高陡度的光学非球面。一般而言，非球面的偏离量大约为几十到几百微米，从目前发展趋势来看仍有继续加大的趋势。而这种高陡度、大偏离量的非球面进行亚纳米级高精度检测一直是光学检测领域的一大难题。

目前，一般采用计算全息法实现对非球面的高精度检测。即利用计算全息元件(Computer-Generated Hologram,CGH)将干涉仪发出的标准球面波转化为与非球面相匹配的理想非球面波前，从而实现零位检测，光路图如图1所示。计算全息法检测对高陡度、大偏离量非球面来讲是一种可行的检测方法。该应用目前存在一个需要突破的问题是在随着非球面陡度的增加，检测所需要的CGH的刻蚀浮雕结构的空间频率也会增加。在实际的加工过程中，当刻线密度高于700lp/mm对于加工而言就已经具有很高的加工难度了。随着刻线密度的增加，结构周期也会随之减小，尺寸越小的结构对引入的误差也越敏感。

因此，制作误差对高线密度的CGH的影响也是不可忽略的。对于高精度的检测技术而言，制作误差的存在会直接影响着波前的检测精度，那么高线密度CGH制作精度的准确测量对于高精度检测具有重要意义和价值。而目前测量CGH制作精度通常采用的方法是利用相同制作工艺制作一块CGH用以检测随机球，则默认采用该制作工艺制作的所有元件的制作精度均为该精度值。这种测量方法的问题在于忽略了在实际应用当中针对不同设计需求和设计参数所制作CGH的独特性，如非球面参数不同时，CGH的线密度不同，线宽不同，那么制作误差的影响也会不同，因此这种测量方法只能粗略地预估制作精度，无法解决CGH定制化的问题。除了上述问题外，在对高线密度CGH的制作误差的分析和测量中还存在这样的一个问题。通常，对CGH的误差分析是建立在标量衍射理论的线性光栅模型基础之上的，而随着CGH线密度的增加，结构周期可能达到与入射光波长相近或甚至小于波长的情况。由于标量衍射理论忽略了结构间的相互作用以及结构对入射光的偏振响应，在结构周期大约小于4λ时，标量衍射理论与严格的矢量衍射理论计算值会存在较大的偏差，因此标量衍射理论在高线密度CGH中的应用具有一定的局限性。

故有必要提出一种新的技术方案，以解决上述技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提出一种高线密度CGH制作精度的测量方法及系统，该方法解决了由制作工艺技术水平有限引入的制作误差对高精度检测波前的影响，此外还解决了对高陡度、大偏离量的高线密度CGH标量衍射理论局限性的问题，提高了检测精度。该方法是基于严格的矢量衍射理论能够准确地分析制作误差所引入的波前偏差，同时能够根据不同实际应用情况下对不同CGH的制作精度进行准确的测量计算。

本发明实施例的第一方面提供了一种高线密度CGH制作精度的测量方法，所述测量方法包括：

获取理想的计算全息元件CGH的结构参数和制作的CGH的结构参数；

分别根据理想的CGH的结构参数和制作的CGH的结构参数建立等效光栅的理想结构模型和实测结构模型；

对上述理想结构模型和实测结构进行坐标轴离散化，分为单元网格，建立麦克斯韦方程组并求解，以获取等效光栅的理想结构模型和实测结构模型的近场物理场分布情况；

具体地，分别根据理想结构参数与实测的CGH制作参数构建理想结构模型和实测结构模型，对模型进行坐标轴离散化，分解为单元网格结构，入射光波的电场和磁场矢量在结构中传播过程满足麦克斯韦方程组，根据理想结构模型和实测结构模型不同的物理过程及满足的边界条件求解方程组的解，求解麦克斯韦方程组实际上是求电场矢量与结构相互作用后电场在空间中的分布即可获取衍射光栅结构模型的近场物理场分别情况。

基于惠更斯原理推算所述理想结构模型与实测结构模型的近场波面在远距离传播后的远场波前分布为：

对实测模型的的远场分布与理想模型的远场分布之间的波前偏差进行拟合计算RMS值，以获取实际制作CGH的制作精度。

可选地，所述获取理想的计算全息元件CGH的结构参数和制作的CGH的结构参数，包括：

获取理想的计算全息元件CGH的高密度区域及CGH的最小结构尺寸；

制作所述CGH后，获取实际制作的CGH的结构参数。

可选地，所述实际制作的CGH的结构参数包括周期、线宽、占空比、刻蚀凹槽深度及结构侧壁角。

可选地，所述基于惠更斯原理推算所述理想结构模型与实测结构模型的近场波面在远距离传播后的远场波前分布，包括：

将所述近场物理场分布情况分解为：

其中，a_x,a_y分别为x方向和y方向上的结构周期，

为近场距离z₀处xy平面的电场矢量分布，k_x，k_y分别为x方向和y方向上的方向矢量，m,n为整数，i为虚数；

令每一个次波作为波源向远距离空间自由传播，则等效光栅模型的近场波面在远距离传播后的远场波前分布为：

可选地，所述对上述理想结构模型和实测结构进行坐标轴离散化，分为单元网格，建立麦克斯韦方程组并求解，包括：

将所述理想结构模型和实测结构模型所在三维空间进行坐标轴离散化，分为单元网格；

离散化后可以将矢量方程化为六个标量方程：

通过差分近似方法对上式中的偏微分方程进行差分离散，将其在空间域和时间域离散后，结合边界条件及激励条件求得上述离散化麦克斯韦方程组的解(也即：电场和磁场在建立的模型结构中的传播过程满足麦克斯韦方程组，经坐标离散化，分解为单元网格结构，满足的矢量方程可以分解为这六个标量形式的方程组)。

可选地，所述近场物理场分布情况中包含有入射光波经过衍射光学元件调制后的振幅和相位信息。

可选地，在建立实测结构模型时，多次测量所制作的CGH的不同位置，选择满足预设条件的测量数据作为建立实测结构模型的输入。

本发明实施例的第二方面提供了一种高线密度CGH制作精度的测量系统，所述测量系统包括：

参数获取模块，用于获取理想的计算全息元件CGH的结构参数和制作的CGH的结构参数；

模型建立模块，用于分别根据理想的CGH的结构参数和制作的CGH的结构参数建立CGH的理想结构模型和实测结构模型；

求解模块，用于对上述理想结构模型和实测结构进行坐标轴离散化，分为单元网格，建立麦克斯韦方程组并求解，以获取等效光栅的理想结构模型和实测结构模型的近场物理场分布情况；

还用于基于惠更斯原理推算所述理想结构模型与实测结构模型的近场波面在远距离传播后的远场波前分布为：

对实测模型的的远场分布与理想模型的远场分布之间的波前偏差进行拟合计算RMS值，以获取实际制作CGH的制作精度。

可选地，所述参数获取模块具体用于：

获取理想的计算全息元件CGH的高密度区域及CGH的最小结构尺寸；

制作所述CGH后，获取实际制作的CGH的结构参数。

可选地，所述实际制作的CGH的结构参数包括周期、线宽、占空比、刻蚀凹槽深度及结构侧壁角。

本发明实施例与现有技术相比存在的有益效果：本申请提供的测量方法解决了由制作工艺技术水平有限引入的制作误差对高精度检测波前的影响，此外还解决了对高陡度、大偏离量的高线密度CGH标量衍射理论局限性的问题，提高了检测精度。该方法是基于严格的矢量衍射理论能够准确地分析制作误差所引入的波前偏差，同时能够根据不同实际应用情况下对不同CGH的制作精度进行准确的测量计算。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方法，下面将实施例或现有技术描述中所需要的附图作简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图得到其他的附图。

图1为本发明提供的计算全息法检测光路图；

图2为本发明实施例提供的理想设计参数的光栅结构模型与存在制作误差的光栅结构模型；

图3为本发明实施例提供的高线密度CGH制作精度测量方法的实现流程图；

图4为本发明实施例提供的高线密度CGH制作精度测量系统的结构示意图。

具体实施方式

以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明提供的实施例。然而，本领域技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其他实施例中也可以实现本发明。在其他情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。

实施例一：

请参见图2-3，本申请实施例提供的高线密度CGH制作精度的测量方法的实现过程如下：

根据设计需求明确CGH的高线密度区域及最小结构尺寸；制作CGH后，测量其结构参数。

具体地，利用共聚焦显微镜测量制作好的CGH的实际结构参数，主要包括周期、线宽、占空比、刻蚀凹槽深度及结构侧壁角等。由于加工技术限制刻蚀的元件表面的浮雕结构一般为梯形结构，因此在测量线宽时选择中心位置处为宜。

理论及实测模型的建立：根据理想的结构参数建立理想结构模型，在多次测量的不同位置中选取代表性的结构参数作为实测模型建立的输入。理想模型与制作误差模型分别如图2(a)、(b)所示。

基于有限时域差分方法求解麦克斯韦方程解，包括：

将研究目标所在三维空间进行坐标轴离散化，分为单元网格，则离散化后可以将矢量方程化为六个标量方程：

再引入差分近似方法对(1)、(2)中的偏微分方程进行差分离散，将其在空间域和时间域离散后，结合边界条件及激励条件即可求得上述离散化麦克斯韦方程组的解。

获取近场区域物理场分布，提取振幅、相位信息，包括：根据求得的麦克斯韦方程组解即可获得衍射光学元件的近场物理场分布情况，物理场分布中包含有入射光波经过衍射光学元件调制后的振幅以及相位信息。

基于惠更斯原理推算远场分布，包括：根据惠更斯原理，可以将近场波前看作是无数次波波源的叠加，那么近场物理可以分解为：

其中，a_x,a_y分别为x方向和y方向上的结构周期。然后令每一个次波作为波源向远距离空间自由传播，则各次波在空间中传播后的叠加即为近场波面在远距离传播后的远场波前分布，如(4)所示。

CGH制作精度的计算测量，根据上述过程能够获得由于实际加工产生的制作误差所引起的远场波前偏差，对该偏差进行数学的RMS数值计算，进而得到所测量实际CGH的制作精度。利用该方法准确地计算测量出实际CGH的制作精度，对提升检测精度具有重要价值。

本发明采用了严格矢量衍射理论中的有限时域差分方法。目前，有限时域差分方法已广泛应用于电磁场传播与衍射问题的分析，其核心思想是对研究目标所在的三维空间沿坐标轴离散化，分为小六面体的单元网格，用介质参数ε、μ、σ等描述各单元网格的电参量。然后对计算时间做离散化处理，使其成为一系列有前后顺序的时间步，关于电磁场分量的代数方程组可以通过三个空间坐标轴和时间坐标轴的差分式去近似获得。根据具体问题适当结合边界条件和激励条件，进行迭代运算求解麦克斯韦代数方程组，获得研究目标的时域电磁场近场分布，即计算得到了随着时间的推进，电磁波与衍射光学元件之间相互作用的过程和结果。在获得的近场的电磁场分布中能够提取出振幅、位相信息，再基于惠更斯原理即将波阵面上任一点可以看作是新的次波波源，次波波源在自由空间中向远距离传播一定距离，这些个点发出的次波叠加形成的包络面为原波面在传播一定时间和距离后的新波面，最终获得了目标在远场的电磁场分布情况。那么，通过有限时域差分方法结合惠更斯原理能够获得实际制作误差所导致的远场的波前偏差。若CGH中存在未被标记的制作误差，则在检测时该误差会表现在实际检测结果当中，会影响着检测的精度。通过本发明能够较为准确地分析计算出由于制作误差而导致的波前误差，进而能够更加准确地测量CGH的制作精度，便于判断CGH制作误差对实际检测结果的影响程度。除此之外，本发明方法也有效地解决了标量衍射理论在高线密度情况下应用局限性的问题，使得计算测量结果具有更高精度。本发明对推进高陡度、大偏离量非球面高精度检测技术在实际工程应用当中的发展具有重要意义。

实施例二：

图4示出了本申请提供的高线密度CGH制作精度的测量系统的结构示意图，所述测量系统包括：

参数获取模块41，用于获取理想的计算全息元件CGH的结构参数和制作的CGH的结构参数；

模型建立模块42，用于分别根据理想的CGH的结构参数和制作的CGH的结构参数建立CGH的理想结构模型和实测结构模型；

求解模块43，用于对上述理想结构模型和实测结构进行坐标轴离散化，分为单元网格，建立麦克斯韦方程组并求解，以获取衍射光学元件的近场物理场分布情况；

还用于基于惠更斯原理推算制作的CGH的近场波面在远距离传播后的远场波前分布为：

对所述制作的CGH的近场波面在远距离传播后的远场波前分布与理想波前之间的波前误差拟合计算RMS数，以获取制作的CGH的制作精度。

应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当理解，在此本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

以上实施例仅用于对本发明进行说明，而非限定；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细说明，本领域普通技术人员应该理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种高线密度CGH制作精度的测量方法，其特征在于，所述测量方法包括：

获取理想的计算全息元件CGH的结构参数和制作的CGH的结构参数；

分别根据理想的CGH的结构参数和制作的CGH的结构参数建立等效光栅的理想结构模型和实测结构模型；

对上述理想结构模型和实测结构进行坐标轴离散化，分为单元网格，建立麦克斯韦方程组并求解，以获取等效光栅的理想结构模型和实测结构模型的近场物理场分布情况；

基于惠更斯原理推算所述理想结构模型与实测结构模型的近场波面在远距离传播后的远场波前分布为：

对实测模型的的远场分布与理想模型的远场分布之间的波前偏差进行拟合计算RMS值，以获取实际制作CGH的制作精度。

2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述获取理想的计算全息元件CGH的结构参数和制作的CGH的结构参数，包括：

获取理想的计算全息元件CGH的高密度区域及CGH的最小结构尺寸；

制作所述CGH后，获取实际制作的CGH的结构参数。

3.根据权利要求2所述的测量方法，其特征在于，所述实际制作的CGH的结构参数包括周期、线宽、占空比、刻蚀凹槽深度及结构侧壁角。

4.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述基于惠更斯原理推算所述理想结构模型与实测结构模型的近场波面在远距离传播后的远场波前分布，包括：

将所述近场物理场分布情况分解为：

其中，a_x,a_y分别为x方向和y方向上的结构周期；

令每一个次波作为波源向远距离空间自由传播，则等效光栅模型的近场波面在远距离传播后的远场波前分布为：

5.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述对上述理想结构模型和实测结构进行坐标轴离散化，分为单元网格，建立麦克斯韦方程组并求解，包括：

将所述理想结构模型和实测结构模型所在三维空间进行坐标轴离散化，分为单元网格；

离散化后可以将矢量方程化为六个标量方程：

通过差分近似方法对上式中的偏微分方程进行差分离散，将其在空间域和时间域离散后，结合边界条件及激励条件求得上述离散化麦克斯韦方程组的解。

6.根据权利要求5所述的测量方法，其特征在于，所述近场物理场分布情况中包含有入射光波经过衍射光学元件调制后的振幅和相位信息。

7.根据权利要求1-6任一项所述的测量方法，其特征在于，在建立实测结构模型时，多次测量所制作的CGH的不同位置，选择满足预设条件的测量数据作为建立实测结构模型的输入。

8.一种高线密度CGH制作精度的测量系统，其特征在于，所述测量系统包括：

参数获取模块，用于获取理想的计算全息元件CGH的结构参数和制作的CGH的结构参数；

模型建立模块，用于分别根据理想的CGH的结构参数和制作的CGH的结构参数建立CGH的理想结构模型和实测结构模型；

求解模块，用于对上述理想结构模型和实测结构进行坐标轴离散化，分为单元网格，建立麦克斯韦方程组并求解，以获取等效光栅的理想结构模型和实测结构模型的近场物理场分布情况；

还用于基于惠更斯原理推算所述理想结构模型与实测结构模型的近场波面在远距离传播后的远场波前分布为：

对实测模型的的远场分布与理想模型的远场分布之间的波前偏差进行拟合计算RMS值，以获取实际制作CGH的制作精度。

9.根据权利要求8所述的测量系统，其特征在于，所述参数获取模块具体用于：

获取理想的计算全息元件CGH的高密度区域及CGH的最小结构尺寸；

制作所述CGH后，获取实际制作的CGH的结构参数。

10.根据权利要求9所述的测量系统，其特征在于，所述实际制作的CGH的结构参数包括周期、线宽、占空比、刻蚀凹槽深度及结构侧壁角。

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