CN113551671A - 一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统及方法 - Google Patents

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CN113551671A CN202110648213.5A CN202110648213A CN113551671A CN 113551671 A CN113551671 A CN 113551671A CN 202110648213 A CN202110648213 A CN 202110648213A CN 113551671 A CN113551671 A CN 113551671A
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Abstract

本发明涉及无人机姿态与位置的测量方法，具体涉及一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统及方法，用于解决现有无人机姿态和位置测量系统中，高精度测量设备质量重、价格高，基于MEMS的测量设备测量精度不足，天文导航手段难以在低空环境应用且输出频率低，图像测量手段难以应用于无人机载平台的问题。该无人机姿态与位置的实时高精度测量系统，包括第一无人机单元、第二无人机单元和地面交互管理系统；所述第一无人机单元和第二无人机单元均包括无人机，以及位于无人机上的GNSS接收模块、惯导模块、光电稳定平台。同时，本发明还提供一种无人机姿态与位置的实时高精度测量方法。

Description

一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统及方法
技术领域
本发明涉及无人机姿态与位置的测量方法，具体涉及一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统及方法。
背景技术
随着装备的发展和信息技术的不断进步，对光电测量装备的测量精度、环境适应性、快速性、机动性、时效性、灵活组网能力、测量覆盖范围等方面的需求不断提高。面对目标测量领域的机动测量趋势与任务延伸需求，现有的测量体制与模式能力不足。例如，航天器发射测量需要在整个航区上布设完整的光测网；远程测量任务都要求实现“动中测”。但是目前在光学测量领域，通常只有在远洋航天测量船上布站测量时，光电经纬仪工作在系泊状态的准动基座上，大部分的光电经纬仪都是布设在地面牢固的地基环上或者基于不落地测量系统，并最终在静止基座状态下使用。
在光学测量领域，基于运动平台的目标测量技术可以拓展经纬仪等传统光电测量设备及其相关技术在动平台上应用的新领域，应用动平台测量机制可与现有的测量体系组网使用，实现目标全范围跟踪与测量，有利于增强光测综合试验能力，可在飞行器系统与舰艇导航系统等试验中获得广泛应用。在目标测量应用中，目标定位是目标测量的基本功能之一，目标定位能力的高低、精确度直接影响测量效果和后续决策。研究基于运动平台的高精度测量方法及关键技术可针对性的提高目标定位精度，提高跟踪、目标定位与指示、目标搜索与救援等系统任务执行能力。
机载目标测量是基于运动平台测量的典型方式，而机载光电测量设备是实现机载目标定位的载体工具，其性能直接影响到机载目标定位的精度。作为空中目标测量的重要工具，美国、以色列、俄罗斯、法国等均已研发服役使用了多种型号的机载光电测量设备。
美国“全球鹰”无人机装备了一种长焦距可见/红外双波段航空相机，采用了“步进拍摄”方法，具有宽覆盖搜索、局部区域扫描、立体成像及点目标跟踪四种工作模式，无人机上的IMU(惯性测量单元)姿态角测量精度可达微弧度级，载机导航误差为米级。与上述设备类似的还有捕食者无人机装载的MTS-A/B系统、美国F35上装载的EOTS光电瞄准系统、加拿大L-3WESCAM公司研制的MX-20/20D通用性机载光电平台。这些机载光电设备经过多年发展，其共同特点是长焦距、多波段和高精度测量并集成了先进传感器和视轴稳定算法，具有远距离、高分辨成像、高精度定位及高精度跟踪等特点，但其不足是结构非常复杂、重量较大、制造工艺要求及制作成本很高。
对于机载光电测量设备来说，其测量精度严重依赖于运动平台自身的姿态基准与位置基准。然而现有的高精度姿态/位置测量设备的重量和成本都很高，难以满足载重有限且需求量很大的无人机载平台的使用要求。虽然商用无人机使用MEMS惯导模块、磁强计和GPS组合也能达到一定的姿态和位置导航精度，但是远远不能满足高精度目标测量的基准需求。星敏感器在现有导航器件中具备最高的姿态导航精度，但是其输出频率很低且在低空环境下受到大气散射作用的影响难以持续稳定工作。近年来出现的车载“不落地”测量技术，提出了基于图像的平台自身姿态测量方法，但是这种方法需要一个固定的合作目标作为已知信息，因此限制了使用场合和运动平台的运动范围，尤其难以适用于无人机载平台。
综上所述，现有的姿态和位置测量系统存在的问题是：(1)高精度测量设备质量重，价格高；(2)基于MEMS的测量设备精度不足；(3)天文导航手段难以在低空环境应用且输出频率低；(4)现有的图像测量手段难以应用于无人机载平台。
发明内容
本发明的目的是解决现有无人机姿态和位置测量系统中，高精度测量设备质量重、价格高，基于MEMS的测量设备测量精度不足，天文导航手段难以在低空环境应用且输出频率低，图像测量手段难以应用于无人机载平台的问题，而提供一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统及方法。
为了解决上述问题，本发明提供了如下技术解决方案：
一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统，其特殊之处在于：包括第一无人机单元、第二无人机单元和地面交互管理系统；
所述第一无人机单元和第二无人机单元通过地面交互管理系统进行飞行控制；
所述第一无人机单元和第二无人机单元均包括无人机，以及位于无人机上的GNSS接收模块、惯导模块、光电稳定平台；
所述GNSS接收模块带有RTK功能，用于获取所在无人机的位置信息和速度信息，并与地面交互管理系统进行通讯，将获取的所在无人机位置信息和速度信息传递给地面交互管理系统；
所述惯导模块为MEMS惯导模块；
所述光电稳定平台用于获取脱靶量，以及自身的方位角和俯仰角，光电稳定平台通过地面交互管理系统进行工作模式切换。
进一步地，所述第一光电稳定平台和第二光电稳定平台均为两轴光电稳定平台，并且均设置有双视场接收光学组件，双视场接收光学组件的光路末端分别为可见光相机和红外热像仪，第一光电稳定平台和第二光电稳定平台通过地面交互管理系统选择可见光相机或红外热像仪。
同时，本发明还提供一种无人机姿态与位置的实时高精度测量方法，其特殊在之处在于，采用上述无人机姿态与位置的实时高精度测量系统，包括如下步骤：
步骤1：计算无人机在脱靶量输出时刻的姿态
(1.1)定义第一无人机单元的无人机或第二无人机单元的无人机为测量无人机，则另一个为目标无人机；通过目标无人机的GNSS接收模块获取到目标无人机的经度、纬度、高度分别为(λP,LP，HP)，通过测量无人机的GNSS接收模块获取到测量无人机的实时经度、纬度、高度(λT,LT，HT)；
(1.2)将测量无人机与目标无人机的地理坐标转换到自己选定的导航坐标系下，测量无人机的空间坐标位置为(xP，yP，zP)，目标无人机的空间坐标位置为(xT,yT，zT),根据两者坐标得到单位指向矢量D：
Figure BDA0003110714670000051
其中
Figure BDA0003110714670000052
为目标无人机与测量无人机的绝对距离；
根据当前两者位置信息，将单位指向矢量表示到导航坐标系下得到DN；
将导航坐标系下的指向矢量DN转换到测量无人机机体坐标系下：
Figure BDA0003110714670000053
其中，θ，P，R分别为测量无人机的航向角、俯仰角、滚动角；
(1.3)由测量无人机的光电稳定平台获取脱靶量，由脱靶量可计算出测量无人机相机坐标系下的视线矢量N0，则测量无人机机体坐标系下的视线出射矢量N表示为：
Figure BDA0003110714670000054
其中E,A分别为测量无人机的光电稳定平台的俯仰角，方位角；
(1.4)假定测量无人机的MEMS惯导模块获取了测量无人机的滚动角R，令Dplane＝N,可解算出测量无人机的航向角θ与俯仰角P；
步骤2：实现无人机姿态与位置的高精度实时获取
(2.1)由步骤(1.4)计算得到测量无人机实时的航向角θ与俯仰角P，并构成变量(θC，PC，RC)，与测量无人机的MEMS惯导模块输出的对应的(θI，PI，RI)作差，得到失调角(фxk，фyk，фzk)；
由测量无人机的GNSS接收模块测量得到测量无人机的位置信息(λ，L，H)和速度信息(vx，vy，vz)，与测量无人机的MEMS惯导模块输出的对应的位置信息(λI，LI，HI)和速度信息(vxI，vyI，vzI)作差，得到位置误差(δλ,δL，δH)和速度误差(δvx,δvy，δvz)；
(2.2)将步骤(2.1)得到的失调角(фxk,фyk,фzk)、位置误差(δλ,δL,δH)、速度误差(δvx,δvy,δvz)，以及测量无人机的MEMS惯导模块自身的陀螺常值偏移(∈xk,∈yk,∈zk)、加速度计零偏
Figure BDA0003110714670000061
作为系统状态变量xk,
Figure BDA0003110714670000062
使用扩展Kalman滤波算法进行数据融合，扩展Kalman滤波状态方程如下：
xk+1＝f(xk)+ΓkWk
其中f(xk)为非线性状态函数，
Figure BDA0003110714670000063
为过程噪声转移矩阵，
Figure BDA0003110714670000064
Figure BDA0003110714670000065
为过程噪声；
系统的测量方程为：yk＝Hxk+vk，其中H为量测转移矩阵，vk为测量白噪声；
如果ωk和vk均为高斯白噪声，且不相关，并具有如下统计特性：
E(wk)＝qk,Cov(wk,wj)＝Qkδkj
E(vk)＝rk,Cov(vk,vj)＝Rkδkj
其中Qk为非负定对称阵，Rk是正定对称阵，δkj为kronecker-δ函数；
根据卡尔曼滤波的估计准则和基本思想，可推导出扩展卡尔曼滤波的基本方程为：
状态一步预测方程：
Figure BDA0003110714670000066
状态估值计算方程：
Figure BDA0003110714670000067
滤波增益方程：Kk＝Pk+1|kHT(HPk+1|kHT+Rk)-1；
一步预测均方误差方程：
Figure BDA0003110714670000071
其中Fk为f(xk)的一阶泰勒展开；
估计均方误差方程：Pk+1＝(I-KkH)Pk+1|k；
(2.3)由于数据融合过程中使用的测量量中含有过程噪声，不能直接使用经典EKF进行滤波，需对系统模型进行噪声不相关处理；
(2.4)系统使用EKF进行滤波对测量无人机惯导模块的姿态误差、速度误差、位置误差、陀螺漂移、加速度计零偏等状态量进行修正。
进一步地，步骤(2.3)中，所述对系统模型进行噪声不相关处理的具体过程如下：假设过程噪声和测量噪声满足Cov(wk,vj)＝Δkδkj，对系统状态方程进行变换得：
Figure BDA0003110714670000072
Figure BDA0003110714670000073
Figure BDA0003110714670000074
其中
Figure BDA0003110714670000075
Figure BDA0003110714670000076
此时系统转换为非线性时滞系统，
Figure BDA0003110714670000077
Figure BDA0003110714670000078
且有
Figure BDA0003110714670000081
Figure BDA0003110714670000082
当
Figure BDA0003110714670000083
展开计算可得
Figure BDA0003110714670000084
Figure BDA0003110714670000085
Figure BDA0003110714670000086
从而得
Figure BDA0003110714670000087
故当
Figure BDA0003110714670000088
时，ωk和vk不相关，系统可以直接使用EKF进行滤波。
进一步地，步骤(2.2)中，所述量测转移矩阵
Figure BDA0003110714670000089
其中
Figure BDA00031107146700000810
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明通过设定测量无人机与目标无人机，使得测量无人机获得参考物，通过GNSS接收模块获取两台无人机位置信息，通过测量无人机的光电稳定平台获取测量无人机角度信息、目标脱靶量信息，加上测量无人机的MEMS惯导模块提供的测量无人机的横滚角初值，计算得出测量无人机在脱靶量输出时刻的姿态，极大提高了无人机航向角和俯仰角的测量精度。
(2)本发明采用计算所得的测量无人机航向角和俯仰角、测量无人机GNSS接收模块获取的测量无人机位置和速度，与测量无人机MEMS惯导模块输出的对应信息做差构成量测量，以惯导力学编排方程为过程模型，通过采用扩展卡尔曼滤波方法进行信息融合，并且通过对系统过程模型进行变换，将其转化为噪声不相关系统，从而避免了由于姿态计算中引入MEMS信息而导致的测量噪声与过程噪声相关对扩展卡尔曼滤波方法的不利影响，最终修正惯导姿态误差、速度误差、位置误差、陀螺漂移、加速度计零偏等状态量，实现无人机姿态与位置的高精度实时获取。
附图说明
图1为本发明一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统的结构示意图；
图2为本发明一种无人机姿态与位置的实时高精度测量方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和示例性实施例对本发明作进一步地说明。
参照图1-2，本发明提供了一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统，包括第一无人机单元、第二无人机单元和地面交互管理系统；所述第一无人机单元和第二无人机单元通过地面交互管理系统进行飞行控制；所述第一无人机单元和第二无人机单元均包括无人机，以及位于无人机上的GNSS接收模块、惯导模块、光电稳定平台。
第一无人机单元的无人机和第二无人机单元的无人机分别搭载两台光电稳定平台进行互瞄，互瞄过程中两台无人机互为测量无人机和目标无人机，当定义其中一个为测量无人机，则另一个为目标无人机，最终两台无人机的位置与姿态均能得到修正；所述第一无人机单元的光电稳定平台和第二无人机单元的光电稳定平台均为两轴光电稳定平台，并且均设置有双视场接收光学组件，双视场接收光学组件的光路末端分别为可见光相机和红外热像仪以满足全天候测量需求；光电稳定平台用于获取脱靶量，以及自身的方位角和俯仰角，光电稳定平台通过地面交互管理系统进行工作模式切换；GNSS接收模块带有RTK功能，用于获取所在无人机的位置信息和速度信息，并与地面交互管理系统进行通讯，将获取的所在无人机位置信息和速度信息传递给地面交互管理系统。
本发明提出了在测量无人机的光电稳定平台平稳跟踪目标无人机的前提下，GNSS接收模块测量得到所在实时无人机位置信息，将位置信息由地理系转换到自己选定的导航坐标系，如WGS84或当地坐标系；由两个无人机的位置信息作差求得指向矢量；基于测量无人机的光电稳定平台在测量无人机机体坐标系下的方位轴和俯仰角、脱靶量，计算得到视线出射矢量，进而算出测量无人机的俯仰角和方位角。
以算出的测量无人机的俯仰角和方位角，以及测量无人机的GNSS接收模块提供的位置信息和速度信息与MEMS惯导模块对应信息作差构成系统测量量，以惯导力学编排方程为过程模型，使用扩展Kalman滤波算法进行数据融合，最终修正MEMS惯导模块的姿态误差、平台速度误差、位置误差、陀螺漂移、加速度计零偏等状态量，达到位置及姿态的高精度导航的目的。
同时，本发明还提供一种无人机姿态与位置的实时高精度测量方法，采用了上述一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统，包括如下步骤：
步骤1：计算无人机在脱靶量输出时刻的姿态
(1.1)第一无人机单元的无人机和第二无人机单元的无人机互为测量无人机和目标无人机，当定义其中一个为测量无人机，则另一个为目标无人机；通过目标无人机的GNSS接收模块获取到目标无人机的经度、纬度、高度分别为(λP,LP,HP)，通过测量无人机的GNSS接收模块获取到测量无人机的实时经度、纬度、高度(λT,LT,HT)；
(1.2)将测量无人机与目标无人机的地理坐标转换到自己选定的导航坐标系下，如WGS84或当地坐标系；在WGS84下，测量无人机的空间坐标位置为(xP,yP,zP)，目标无人机的空间坐标位置为(xT,yT,zT),根据两者坐标得到单位指向矢量D：
Figure BDA0003110714670000111
其中
Figure BDA0003110714670000112
为目标无人机与测量的绝对距离；
根据当前两者位置信息，将单位指向矢量表示到导航坐标系下得到DN；
将导航坐标系下的指向矢量DN转换到测量无人机机体坐标系下：
Figure BDA0003110714670000113
其中，θ，P，R分别为测量无人机的航向角、俯仰角、滚动角；
(1.3)由测量无人机的光电稳定平台获取脱靶量，由脱靶量可计算出测量无人机相机坐标系下的视线矢量N0，则测量无人机机体坐标系下的视线出射矢量N表示为：
Figure BDA0003110714670000114
其中E,A分别为测量无人机的光电稳定平台的俯仰角，方位角；
(1.4)假定测量无人机的MEMS惯导模块获取了测量无人机的滚动角R，令Dplane＝N,可解算出测量无人机的航向角θ与俯仰角P；
步骤2：实现无人机姿态/位置的高精度实时获取
(2.1)由步骤(1.4)计算得到测量无人机实时的航向角θ与俯仰角P，并构成变量(θC,PC,RC)，与MEMS惯导模块输出的对应的(θI,PI,RI)作差，得到失调角(фxk,фyk,фzk)；
由测量无人机的GNSS接收模块测量得到测量无人机的位置信息(λ,L,H)和速度信息(vx,vy,vz)，与测量无人机的MEMS惯导模块输出的对应的位置信息(λI,LI,HI)和速度信息(vxI,vyI,vzI)作差，得到位置误差(δλ,δL,δH)和速度误差(δvx,δvy,δvz)；
(2.2)将步骤(2.1)得到的失调角(фxk,фyk,фzk)、位置误差(δλ,δL,δH)、速度误差(δvx,δvy,δvz)，以及测量无人机的MEMS惯导模块自身的陀螺常值偏移(∈xk,∈yk,∈zk)、加速度计零偏
Figure BDA0003110714670000121
作为系统状态变量xk,
Figure BDA0003110714670000122
使用扩展Kalman滤波算法进行数据融合，扩展Kalman滤波状态方程如下：
xk+1＝f(xk)+ΓkWk
其中f(xk)为非线性状态函数，
Figure BDA0003110714670000123
为过程噪声转移矩阵，
Figure BDA0003110714670000124
Figure BDA0003110714670000125
为过程噪声；
系统的测量方程为：yk＝Hxk+vk，其中H为量测转移矩阵，vk为测量白噪声；
量测转移矩阵
Figure BDA0003110714670000131
其中
Figure BDA0003110714670000132
如果ωk和vk均为高斯白噪声，且不相关，并具有如下统计特性：
E(wk)＝qk,Cov(wk,wj)＝Qkδkj
E(vk)＝rk,Cov(vk,vj)＝Rkδkj
其中Qk为非负定对称阵，Rk是正定对称阵，δkj为kronecker-δ函数；
根据卡尔曼滤波的估计准则和基本思想，可推导出扩展卡尔曼滤波的基本方程为：
状态一步预测方程：
Figure BDA0003110714670000133
状态估值计算方程：
Figure BDA0003110714670000134
滤波增益方程：Kk＝Pk+1|kHT(HPk+1|kHT+Rk)-1；
一步预测均方误差方程：
Figure BDA0003110714670000135
其中Fk为f(xk)的一阶泰勒展开；
估计均方误差方程：Pk+1＝(I-KkH)Pk+1|k；
(2.3)由于数据融合过程中使用的测量量中含有过程噪声，不能直接使用经典EKF进行滤波，需对系统模型进行噪声不相关处理；
本实施例的改进思路是对噪声相关的模型进行变换，将其转化为噪声不相关系统，然后在利用EKF进行融合；
首先，假设过程噪声和测量噪声满足
Cov(wk,vj)＝Δkδkj
对系统状态方程进行变换得
Figure BDA0003110714670000141
Figure BDA0003110714670000142
Figure BDA0003110714670000143
其中
Figure BDA0003110714670000144
Figure BDA0003110714670000145
此时系统转换为非线性时滞系统
Figure BDA0003110714670000146
Figure BDA0003110714670000147
且有
Figure BDA0003110714670000148
Figure BDA0003110714670000149
而系统变换的目标是将噪声相关的非线性系统转化为噪声不相关的系统，需要使
Figure BDA00031107146700001410
与vk不相关，即
Figure BDA00031107146700001411
展开计算可得
Figure BDA00031107146700001412
Figure BDA00031107146700001413
Figure BDA00031107146700001414
从而得
Figure BDA00031107146700001415
故当
Figure BDA00031107146700001416
时，
Figure BDA00031107146700001417
与vk不相关，经过恒等模型变换后的系统就可以直接使用EKF进行滤波；
(2.4)系统使用EKF进行滤波对无人机惯导模块的姿态误差、速度误差、位置误差、陀螺漂移、加速度计零偏等状态量进行修正。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，对于本领域的普通专业技术人员来说，可以对前述各实施例所记载的具体技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明所保护技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统，其特征在于：包括第一无人机单元、第二无人机单元和地面交互管理系统；
所述第一无人机单元和第二无人机单元通过地面交互管理系统进行飞行控制；
所述第一无人机单元和第二无人机单元均包括无人机，以及位于无人机上的GNSS接收模块、惯导模块、光电稳定平台；
所述GNSS接收模块带有RTK功能，用于获取所在无人机的位置信息和速度信息，并与地面交互管理系统进行通讯，将获取的所在无人机位置信息和速度信息传递给地面交互管理系统；
所述惯导模块为MEMS惯导模块；
所述光电稳定平台用于获取脱靶量，以及自身的方位角和俯仰角，光电稳定平台通过地面交互管理系统进行工作模式切换。
2.根据权利要求1所述的一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统，其特征在于：
所述第一无人机单元的光电稳定平台和第二无人机单元的光电稳定平台均为两轴光电稳定平台，并且均设置有双视场接收光学组件，双视场接收光学组件的光路末端分别为可见光相机和红外热像仪，两个光电稳定平台通过地面交互管理系统选择可见光相机或红外热像仪。
3.一种无人机姿态与位置的实时高精度测量方法，其特征在于，采用权利要求2所述一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统，包括如下步骤：
步骤1：计算无人机在脱靶量输出时刻的姿态
(1.1)定义第一无人机单元的无人机或第二无人机单元的无人机为测量无人机，则另一个为目标无人机；通过目标无人机的GNSS接收模块获取到目标无人机的经度、纬度、高度分别为(λP,LP,HP)，通过测量无人机的GNSS接收模块获取到测量无人机的实时经度、纬度、高度(λT,LT,HT)；
(1.2)将测量无人机与目标无人机的地理坐标转换到自己选定的导航坐标系下，测量无人机的空间坐标位置为(xP,yP,zP)，目标无人机的空间坐标位置为(xT,yT,zT),根据两者坐标得到单位指向矢量D：
Figure FDA0003110714660000021
其中
Figure FDA0003110714660000022
为目标无人机与测量无人机的绝对距离；
根据当前两者位置信息，将单位指向矢量表示到导航坐标系下得到DN；
将导航坐标系下的指向矢量DN转换到测量无人机机体坐标系下：
Figure FDA0003110714660000023
其中，θ，P，R分别为测量无人机的航向角、俯仰角、滚动角；
(1.3)由测量无人机的光电稳定平台获取脱靶量，由脱靶量可计算出测量无人机相机坐标系下的视线矢量N0，则测量无人机机体坐标系下的视线出射矢量N表示为：
Figure FDA0003110714660000024
其中E,A分别为测量无人机的光电稳定平台的俯仰角，方位角；
(1.4)假定测量无人机的MEMS惯导模块获取了测量无人机的滚动角R，令Dplane＝N,可解算出测量无人机的航向角θ与俯仰角P；
步骤2：实现无人机姿态与位置的高精度实时获取
(2.1)由步骤(1.4)计算得到测量无人机实时的航向角θ与俯仰角P，并构成变量(θC,PC,RC)，与测量无人机的MEMS惯导模块输出的对应的(θI,PI,RI)作差，得到失调角(фxk,фyk,фzk)；
由测量无人机的GNSS接收模块测量得到测量无人机的位置信息(λ,L,H)和速度信息(vx,vy,vz)，与测量无人机的MEMS惯导模块输出的对应的位置信息(λI,LI,HI)和速度信息(vxI,vyI,vzI)作差，得到位置误差(δλ,δL,δH)和速度误差(δvx,δvy,δvz)；
(2.2)将步骤(2.1)得到的失调角(фxk,фyk,фzk)、位置误差(δλ,δL,δH)、速度误差(δvx,δvy,δvz)，以及测量无人机的MEMS惯导模块自身的陀螺常值偏移(∈xk,∈yk,∈zk)、加速度计零偏
Figure FDA0003110714660000031
作为系统状态变量xk,
Figure FDA0003110714660000032
使用扩展Kalman滤波算法进行数据融合，扩展Kalman滤波状态方程如下：
xk+1＝f(xk)+Γkwk
其中f(xk)为非线性状态函数，
Figure FDA0003110714660000033
为过程噪声转移矩阵，
Figure FDA0003110714660000034
Figure FDA0003110714660000035
为过程噪声；
系统的测量方程为：yk＝Hxk+vk，其中H为量测转移矩阵，vk为测量白噪声；
如果ωk和vk均为高斯白噪声，且不相关，并具有如下统计特性：
E(wk)＝qk,Cov(wk,wj)＝Qkδkj
E(vk)＝rk,Cov(vk,vj)＝Rkδkj
其中Qk为非负定对称阵，Rk是正定对称阵，δkj为kronecker-δ函数；
根据卡尔曼滤波的估计准则和基本思想，可推导出扩展卡尔曼滤波的基本方程为：
状态一步预测方程：
Figure FDA0003110714660000041
状态估值计算方程：
Figure FDA0003110714660000042
滤波增益方程：Kk＝Pk+1|kHT(HPk+1|kHT+Rk)-1；
一步预测均方误差方程：
Figure FDA0003110714660000043
其中Fk为f(xk)的一阶泰勒展开；
估计均方误差方程：Pk+1＝(I-KkH)Pk+1|k；
(2.3)由于数据融合过程中使用的测量量中含有过程噪声，不能直接使用经典EKF进行滤波，需对系统模型进行噪声不相关处理；
(2.4)系统使用EKF进行滤波对测量无人机惯导模块的姿态误差、速度误差、位置误差、陀螺漂移、加速度计零偏等状态量进行修正。
4.根据权利要求3所述的一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统，其特征在于：步骤(2.3)中，所述对系统模型进行噪声不相关处理的具体过程如下：假设过程噪声和测量噪声满足Cov(wk,vj)＝Δkδkj，对系统状态方程进行变换得：
Figure FDA0003110714660000044
Figure FDA0003110714660000051
其中
Ξ(xk)＝f(xk)+Jk(yk-Hxk)
Figure FDA0003110714660000052
此时系统转换为非线性时滞系统，
Figure FDA0003110714660000053
yk＝Hxk+vk
且有
Figure FDA0003110714660000054
Figure FDA0003110714660000055
当
Figure FDA0003110714660000056
展开计算可得
Figure FDA0003110714660000057
从而得
Figure FDA0003110714660000058
故当
Figure FDA0003110714660000059
时，ωk和vk不相关，系统可以直接使用EKF进行滤波。
5.根据权利要求3所述的一种无人机姿态与位置的实时高精度测量系统，其特征在于：步骤(2.2)中，所述量测转移矩阵
Figure FDA00031107146600000510
其中
Figure FDA00031107146600000511
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