CN113550839B - 推力矢量涡扇发动机模型及矢量偏转稳定控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种推力矢量涡扇发动机模型。针对现有矢量偏转模型精度难以保证，传统矢量偏转PID方法控制不稳定问题，本发明基于数值模拟手段建立了可反映矢量偏转负载变化对喉道面积控制系统影响的推力矢量涡扇发动机模型，本发明建立的推力矢量涡扇发动机模型可反映矢量偏转气动负载变化对喷管喉道面积控制系统影响，可有效的模拟矢量偏转过程中发动机性能参数的变化情况，具有较高的置信度。本发明还公开了基于上述推力矢量涡扇发动机模型的矢量偏转稳定控制装置。相比现有技术，本发明可有效保证矢量偏转时发动机被控参数的稳定控制，同时矢量偏转过程中燃油流量变化幅度更小，具有更高的经济性，为工程应用提供重要参考。

Description

推力矢量涡扇发动机模型及矢量偏转稳定控制装置

技术领域

本发明涉及一种涡扇发动机模型，尤其涉及一种推力矢量涡扇发动机模型，属于航空宇航推进理论与工程中的系统建模与仿真领域。

背景技术

推力矢量技术具有提升战斗机近距空战能力、提高部署适应性、提升飞行安全、优化平台气动隐身特性等优点，是支撑战斗机技术和能力跨代发展的核心技术，轴对称矢量喷管技术是实现推力矢量的关键方式，也是推力矢量领域的研究热点之一。

在学术领域，国内外学者侧重于轴对称矢量喷管流动特性的数值模拟研究，选择不同的湍流模型研究矢量喷管内流特性并建立其气动性能数学模型。矢量喷管作为发动机的关键部件，矢量偏转时其性能变化势必会对发动机的工作状态造成影响，工程试验中存在矢量偏转控制不稳定的问题，然而目前对矢量喷管/发动机综合研究较少，矢量偏转稳定控制的研究处于空白。因此，屈裕安等人建立了带矢量喷管的涡扇发动机数学模型，研究了开环情况下矢量偏转对发动机性能的影响；杜桂贤等人基于数值模拟提出了一种有效喉道调节方法，以为矢量喷管控制系统提供更精准的输入，提高其控制精度，为推力矢量发动机工作状态调节提供参考；李颖杰等人采用试验数据与机理模型相结合方法建立了微型涡喷矢量推进系统模型。而实际工程中矢量偏转时采用闭环控制方法，并且因此屈与杜的研究参考价值有限；李采用的基于微型涡喷试验数据的模型难以保证精度要求；常规的喷管喉道面积A8控制回路一般采用PID(比例-积分-微分)控制，但对于轴对称矢量喷管的喉道面积控制，由于矢量偏转导致调节片内壁载荷发生变化，从而引起A8执行机构负载发生改变，负载干扰对伺服回路的控制稳定性产生了较大影响，常规的PID控制已不能满足控制目标需求。

因此基于机理建立可反映矢量偏转气动负载变化的轴对称矢量喷管/涡扇发动机综合模型，并在此基础上进行矢量偏转的综合控制研究具有重要研究价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种推力矢量涡扇发动机模型，其可反映矢量偏转时喷管气动性能变化、气动负载变化对发动机性能的影响，有效模拟实际矢量偏转过程中发动机各参数的变化。

本发明采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种推力矢量涡扇发动机模型，所述推力矢量涡扇发动机通过带喷管喉道面积A8执行机构的轴对称矢量喷管实现矢量偏转稳定控制；所述推力矢量涡扇发动机模型中的喷管喉道总压平衡方程

矢量合推力F的表达具体如下：

式中，v₉、v₀分别为发动机出口和进口截面气流速度，

为发动机进口截面空气流量，P_S9为喷管出口截面燃气静压，P₈为由加力燃烧室出口计算的喷管喉道截面总压；P_8c为由喉道截面面积A₈、总温T、燃气流量

反算的喷管喉道截面总压，其计算公式如下：

式中q(λ₈)为喷管喉道截面流量系数，k₈、r₈分别为喷管喉道截面燃气比热和理想气体常数；

C_thR分别为有效喉道面积系数和相对推力系数，其计算公式如下：

式中，

为非偏转状态CFD计算的喷管流量，

为偏转状态CFD计算的喷管流量，C_th为不同工况下偏转状态喷管推力系数，

为非偏转状态基准推力系数；

喷管喉道面积执行机构A8作动筒负载力F_Actuator的表达具体如下：

式中下标i表示调节片序号,n为等效调节片总片数，T_iX、T_iY分别表示低i片扩张调节片对收敛调节片作用力的水平和竖直方向分量，L_ED为收敛调节片长度，P_Ei为收敛调节片气动力，X_Ei为收敛调节片气动力合力作用点，ε为收敛调节片收敛角。

基于上述推力矢量涡扇发动机模型，本发明进一步提出以下技术方案：

一种矢量偏转稳定控制装置，基于上述推力矢量涡扇发动机模型构建，所述矢量偏转稳定控制装置为线性自抗扰控制器(LADRC)，以实现矢量偏转A8控制回路稳定控制.

优选地，所述线性自抗扰控制器的输入指令设定值r与控制量扰动d为控制回路中的外部信号，其中跟踪微分器TD安排过渡过程避免控制器输入指令突变，线性扩张状态观测器LESO用于实时估计外部扰动d与系统的内部不确定性，控制信号u与对象输出y是LESO的两个输入，z₁、z₂、z₃是LESO的输出，分别跟踪低压涡轮转速、低压涡轮转速的加速度及广义扰动，k_p、k_d和b₀是控制器参数。

进一步优选地，输入指令设定值r为低压涡轮转速指令n_1r，控制信号u为发动机尾喷管喉道面积，对象输出y为低压涡轮转速。

相比现有技术，本发明技术方案具有以下有益效果：

(1)本发明建立的推力矢量涡扇发动机模型可反映矢量偏转气动负载变化对喷管喉道面积控制系统影响，可有效的模拟矢量偏转过程中发动机性能参数的变化情况，具有较高的置信度。

(2)相较于传统PID控制，本发明提出的喷管喉道面积A8控制回路采用LADRC控制时发动机推力响应更快，低压转子转速变化幅度更小，可有效改善矢量偏转时发动机性能稳定，同时偏转过程中燃油流量变化幅度更小，具有更优的经济性。

附图说明

图1为轴对称矢量喷管二维几何结构图；

图2为轴对称矢量喷管三维网格划分图；

图3(a)为高度0马赫数0条件下矢量喷管相对推力系数；

图3(b)为高度0马赫数1.14条件下矢量喷管相对推力系数；

图3(c)为高度10千米马赫数2条件下矢量喷管相对推力系数；

图3(d)为高度11千米马赫数0.8条件下矢量喷管相对推力系数；

图4为轴对称矢量喷管作动系统受力分析结构图；

图5(a)为高度0马赫数0条件下不同矢量偏转角A8作动筒输出力；

图5(b)为高度0马赫数1.14条件下不同矢量偏转角A8作动筒输出力；

图5(c)为高度10千米马赫数2条件下不同矢量偏转角A8作动筒输出力；

图5(d)为高度11千米马赫数0.8条件下不同矢量偏转角A8作动筒输出力；

图6为执行机构FMU结构图；

图7(a)矢量偏转角指令；

图7(b)高度0马赫数0条件下矢量偏转负载输入；

图7(c)高度11千米马赫数0.8条件下矢量偏转负载输入；

图7(d)执行机构矢量偏转响应；

图8为矢量偏转综合模型结构框图；

图9(a)为综合模型矢量偏转仿真矢量偏转指令；

图9(b)为综合模型矢量偏转仿真低压转子相对物理转速响应；

图9(c)为综合模型矢量偏转仿真高压转子相对物理转速响应；

图9(d)为综合模型矢量偏转仿真高、低压转子相对物理转速相对误差；

图10为LADRC控制结构图；

图11(a)为高度0马赫数0条件下矢量偏转低压转子相对物理转速对比；

图11(b)为高度0马赫数0条件下矢量偏转高压转子相对物理转速对比；

图12为矢量偏转15°指令；

图13(a)为高度11千米马赫数0.8条件下矢量偏转15°低压转子相对物理转速对比；

图13(b)为高度11千米马赫数0.8条件下矢量偏转15°高压转子相对物理转速对比；

图13(c)为高度11千米马赫数0.8条件下矢量偏转15°燃油流量变化对比；

图13(d)为高度11千米马赫数0.8条件下矢量偏转15°喷管喉道面积变化对比；

图13(e)为高度11千米马赫数0.8条件下矢量偏转15°压气机喘振裕度变化对比；

图13(f)为高度11千米马赫数0.8条件下矢量偏转15°风扇喘振裕度对比；

图13(g)为高度11千米马赫数0.8条件下矢量偏转15°推力变化对比。

具体实施方式

针对现有矢量偏转模型精度难以保证，传统矢量偏转PID方法控制不稳定问题，本发明基于数值模拟手段建立了可反映矢量偏转负载变化对喉道面积控制系统影响的推力矢量涡扇发动机模型，并在此基础上采用线性自抗扰控制方法控制喉道面积回路，实现了矢量偏转快速平滑稳定的过渡控制。

为便于公众理解，下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

图1所示为轴对称矢量喷管二维几何结构图，图中L₁、L₂分别为喷管收敛调节片和扩张调节片长度，R₇、R₈、R₉分别为喷管进口截面、喉道截面和出口截面半径。

在商用软件UG中建立轴对称矢量喷管的三维模型。

导入ICEM软件完成网格划分，轴对称矢量喷管三维网格划分如图2所示。

基于用CFD计算软件FLUENT，选择S-A湍流模型，进口边界条件为压力进口，出口边界条件为压力出口，相关参数均有不同飞行条件下发动机模型确定；

计算喷管推力：

式中F_x、F_y、F_z分别为喷管出口截面轴向、偏航、俯仰方向推力分量，v_x、v_y、v_z为喷管出口截面轴向、偏航、俯仰方向速度分量。

为喷管燃气流量，A₉为喷管出口截面面积，P₉为喷管出口截面总压，P₀为环境压力。

有效矢量角α_e为：

α_e＝arctan(F_z/F_x) (2)

矢量合推力F为：

推力系数C_th为：

C_th＝F/F_i (4)

式中F_i为喷管完全膨胀时理想推力。

图3为喷管气动性能随矢量偏转角变化情况，PLA表示发动机油门杆角度，由图4可知，矢量偏转对喷管推力系数影响较小，不同飞行条件、不同发动机状态下随矢量偏转角增加呈小幅下降趋势，矢量偏转20°时，喷管相对推力系数下降约1％。

轴对称矢量喷管作动装置的受力如图4所示，A8作动系统由A8作动筒、A8调节环、凸轮副、收敛调节片EiDi、收敛段密封片等组成。A8作动筒通过A8调节环实现输出位移同步，经过凸轮副的作用，将水平位移转化为收敛段调节片的旋转，从而改变A8喉道面积。

A8喉道面积调节系统作用在收敛调节片的力系为平面力系。其上的作用力分别为：收敛调节片气动力P_Ei，扩张调节片对收敛调节片的作用力T_i，A8调节环对收敛调节片的作用力N_ei。

收敛调节片气动力P_Ei为：

积分上限L_ED为收敛调节片长度。P_i(x)为沿收敛调节片气动载荷分布，下标i表示调节片序号。由矢量偏转CFD计算求解。S(x)为沿收敛调节片面积分布，考虑到作用在收敛密封片上的气动载荷通过密封片与调节片的搭接处传到收敛调节片上，因此通过增大收敛调节片的面积来考虑密封片的载荷，收敛调节片可近似为等腰梯形，其面积积分公式为：

式中R₇、R₈分别为喷管收敛段进出口半径，n为等效收敛调节片数量，x为待求沿收敛调节片面积分布的积分区域长度。。

收敛调节片气动力合力作用点为：

扩张调节片对收敛调节片作用力T_i由下式求出

式中F_i为扩张调节片气动力，

为拉杆A_iB_i作用力

为简化计算，将其沿X、Y轴分解，可得：

式中ν_i为第i片扩张调节片扩张角，δ_i为与第i片扩张调节片相连接的拉杆与水平轴线夹角。

由对收敛调节片与机匣连接点E_i力矩平衡可求出A8调节环对收敛调节片的作用力N_ei

式中ε为收敛调节片收敛角，d_Ei为调节环滚子至E_i点距离。

A8调节环作用力合力为

A8调节环受力轴向分量由A8作动筒输出负载平衡，设A8作动系统由六个A8作动筒驱动，则每个作动筒输出负载力为：

由不同矢量偏转状态下CFD计算结果，进而计算不同工作状态矢量偏转的A8作动筒受载情况，图5为对应仿真结果。

图5为不同发动机工况和不同矢量偏转角下A8作动筒负载力的仿真结果。由图5可知随着矢量偏转角度增大，A8作动筒负载力不断减小，意味着矢量偏转时维持A8面积不变所需的负载流量减小，而常规的伺服回路控制仍按非矢量偏转时的负载力进行控制，因此原控制增益偏大导致输出负载力不能匹配偏转后的A8作动筒受力状态，导致矢量偏转时可能会出现A8控制不稳定发生抖动的现象。

在矢量偏转特性的基础上基于AMESim软件建立包含电磁方向阀、液压作动筒、位移传感器、A8作动筒外负载力模型、PID控制器等结构的A8执行机构简化模型。插入FMI接口，设置A8执行机构的输入参数为位移指令与外负载力大小，输出参数为位移传感器反馈位移，其AMESim模型如图6所示。将其以FMU形式导出，从而建立可用于在Simulink平台下进行矢量偏转联合仿真的执行机构模型。

根据矢量偏转A8作动筒负载力仿真结果，进行了A8执行机构矢量偏转仿真研究。在A8执行机构保持输出5cm位移指令恒定时，分别输入与图7(a)矢量偏转指令对应的图7(b),(c)所示的飞行高度H＝0千米，飞行马赫数Ma＝0的地面点和飞行高度H＝11千米，飞行马赫数Ma＝0.8的高空点矢量偏转A8作动筒负载指令，A8执行机构响应结果如图7(d)所示。

由响应结果图7(d)可知，随着矢量偏转角度的增大，A8作动筒负载力出现一定的变化，会导致A8执行机构在恒定位移指令控制下出现一定的波动，且矢量偏转角度越大，A8作动筒负载力变化越剧烈，导致作动筒输出位移的变化幅值越大。在高空点A8作动筒负载力相较地面点变化较小，在地面点当矢量偏转角度为20°时，作动筒输出位移幅值变化接近1.6％。

执行机构矢量偏转仿真验证了上文A8作动筒负载特性仿真结果的分析，证明矢量偏转时A8执行机构的负载变化确实会影响到A8的稳定控制，因此建立可反映矢量偏转负载变化特性的A8执行机构模型具有重要研究意义。

矢量偏转对发动机性能的影响主要体现在有效喉道面积的变化，及喷管推力系数的变化。矢量偏转会造成喷管喉道倾斜导致有效喉道面积减小，进而对发动机工作状态产生影响，而推力系数变化则导致发动机输出推力变化。

因此本发明定义有效喉道面积系数

为：

式中

为非偏转状态CFD计算的喷管流量，

为偏转状态CFD计算的喷管流量。

因此，对于尾喷管喉道总压平衡方程可表示为：

式中P₈为由加力燃烧室出口计算的8截面总压，P_8c为由喉道截面面积A₈、总温T、流量

反算的8截面总压，其计算公式如下：

式中q(λ₈)为喷管喉道截面流量系数，k₈、r₈分别为喷管喉道截面燃气比热和理想气体常数。

定义相对推力系数C_thR：

式中C_th为不同工况下偏转状态喷管推力系数，

为非偏转状态基准推力系数。

则矢量偏转时，发动机矢量合推力计算公式为：

式中v₉、v₀分别为发动机出口和进口截面气流速度，

为发动机进口截面空气流量，P_S9为喷管出口截面燃气静压。

当矢量偏转时，有效喉道面积系数

发生变化，使共同工作方程发生变化，而相对推力系数C_thR变化导致尾喷管推力下降，两者共同作用进而影响发动机性能的变化，结合矢量喷管执行机构模型，建立如图8结构框图所示的综合仿真模型，揭示矢量偏转对发动机工作状态、A8执行机构的动态影响。

根据实际带矢量喷管的发动机试车数据，在地面PLA＝70的中间状态，对于综合模型输入相同的图9(a)所示的快速偏转15°然后回中的矢量偏转信号，高低压转子相对转速响应与试验数据对比结果如图9(b)、图9(c)所示。由图可知，矢量偏转角增大时，低压转子转速会出现一定下降，矢量偏转回中时低压转子转速相较于非偏转时会出现一定幅度的增大，而矢量偏转对高压转子影响较小。本发明建立的综合模型可有效的模拟矢量偏转过程中发动机性能参数的变化情况，由图9(d)可知，矢量偏转时低压转子相对转速变化最大误差为1％，高压转子相对转速变化最大误差小于0.3％，说明综合模型具有较高的置信度。

由图9矢量偏转15°仿真结果可知，常规的采用PID控制的A8控制回路在矢量偏转时会造成低压转子转速大幅波动，严重影响矢量偏转过程中的控制品质，因此本发明提出了采用LADRC控制方法进行矢量偏转的A8回路控制。

本发明矢量偏转稳定控制装置的控制系统框图如图10所示，指令设定值r(优选为低压涡轮转速指令n_1r)与控制量扰动d为控制回路中的外部信号，其中跟踪微分器(TD)安排过渡过程避免控制器输入指令突变，线性扩张状态观测器(Linear Extended StateObserver,LESO)用于实时估计外部扰动d与系统的内部不确定性，控制信号u(优选为发动机尾喷管喉道面积)与对象输出y(优选为低压涡轮转速)是LESO的两个输入，z₁、z₂、z₃是LESO的输出，分别跟踪低压涡轮转速、低压涡轮转速的加速度、及广义扰动(外部扰动加上系统内部扰动)，k_p，k_d和b₀是控制器参数。

在地面中间状态的矢量偏转响应对比如图11(a)、图11(b)所示，由图可知，相较于常规PID控制，LADRC控制方法可有效降低矢量偏转过程中低压转子转速的变化幅度约70％，并且具有更快的响应速度，可有效提升矢量偏转时发动机低压转子转速的控制品质，增强矢量偏转A8回路的控制稳定性。

为进一步验证LADRC控制器的鲁棒性，在飞行高度H＝11km，飞行马赫数Ma＝0.8的高空巡航状态分别进行了图12所示的偏转指令为15°矢量偏转仿真，结果如图13(a)～图13(g)所示。

由图13(a)～图13(g)可知，在高空巡航点进行快速偏转15°然后回中的矢量偏转，相较于传统PID控制，A8回路采用LADRC控制时发动机推力响应更快，低压转子转速变化幅度更小，偏转过程中燃油流量变化幅度更小，具有更优的经济性，但A8的变化幅度更大。风扇、压气机喘振裕度随矢量偏转角度变化趋势相反，风扇喘振裕度随矢量偏转角度增加而下降，而压气机喘振裕度随矢量偏转角度增加而增大。矢量偏转15°时发动机推力出现小幅突增，这是由于喷管偏转后有效喉道面积减小，发动机落压比下降，对发动机喷管进口总温总压在偏转过程中瞬时增大，造成推力出现波动，但由图13(g)可知，LADRC控制方法在矢量偏转时发动机推力变化幅度更小，有利于矢量偏转过程中保持发动机工作状态稳定，A8回路采用LADRC控制可有效提升在矢量偏转时发动机性能的稳定。

Claims (4)

1.一种推力矢量涡扇发动机模型，所述推力矢量涡扇发动机通过带喷管喉道面积A8执行机构的轴对称矢量喷管实现矢量偏转稳定控制；其特征在于，所述推力矢量涡扇发动机模型中的喷管喉道总压平衡方程

矢量合推力F的表达具体如下：

式中，v₉、v₀分别为发动机出口和进口截面气流速度，

为发动机进口截面空气流量，P_S9为喷管出口截面燃气静压，P₈为由加力燃烧室出口计算的喷管喉道截面总压；P_8c为由喉道截面面积A₈、总温T、燃气流量

反算的喷管喉道截面总压，其计算公式如下：

式中q(λ₈)为喷管喉道截面流量系数，k₈、r₈分别为喷管喉道截面燃气比热和理想气体常数；

C_thR分别为有效喉道面积系数和相对推力系数，其计算公式如下：

式中，

为非偏转状态CFD计算的喷管流量，

为偏转状态CFD计算的喷管流量，C_th为不同工况下偏转状态喷管推力系数，

为非偏转状态基准推力系数；

喷管喉道面积执行机构A8作动筒负载力F_Actuator的表达具体如下：

式中下标i表示调节片序号,n为等效调节片总片数，T_iX、T_iY分别表示低i片扩张调节片对收敛调节片作用力的水平和竖直方向分量，L_ED为收敛调节片长度，P_Ei为收敛调节片气动力，X_Ei为收敛调节片气动力合力作用点，ε为收敛调节片收敛角。

2.一种矢量偏转稳定控制装置，其特征在于，基于权利要求1所述推力矢量涡扇发动机模型构建，所述矢量偏转稳定控制装置为线性自抗扰控制器，以实现矢量偏转A8控制回路稳定控制。

3.如权利要求2所述矢量偏转稳定控制装置，其特征在于，所述线性自抗扰控制器的输入指令设定值r与控制量扰动d为控制回路中的外部信号，其中跟踪微分器TD安排过渡过程避免控制器输入指令突变，线性扩张状态观测器LESO用于实时估计外部扰动d与系统的内部不确定性，控制信号u与对象输出y是LESO的两个输入，z₁、z₂、z₃是LESO的输出，分别跟踪低压涡轮转速、低压涡轮转速的加速度及广义扰动。

4.如权利要求3所述矢量偏转稳定控制装置，其特征在于，输入指令设定值r为低压涡轮转速指令n_1r，控制信号u为发动机尾喷管喉道面积，对象输出y为低压涡轮转速。

Images