CN113538611A - 一种无监督的心脏磁共振参数定量图像重建方法 - Google Patents

一种无监督的心脏磁共振参数定量图像重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种无监督的心脏磁共振参数定量图像重建方法。本发明方法包括：获取心脏磁共振降采样K空间数据以及对应的降采样算子，生成训练样本；利用卷积神经网络搭建迭代网络框架；利用对抗网络对真实梯度和学习到的梯度的分布进行判别，确保二者在分布上相似；利用神经网络学习正则化算子，对重建图像进行约束；计算损失函数并在训练样本上进行训练；基于物理模型对重建得到的图像序列进行拟合，计算mapping参数图；将网路框架用于新的心脏磁共振数据，进行mapping重建。本方法不需要全采样的金标准数据，能高效实现心脏磁共振mapping重建的加速，且适用于多种参数mapping重建，具有临床应用价值。

Description

一种无监督的心脏磁共振参数定量图像重建方法
技术领域
本发明属于医疗技术领域，具体涉及一种无监督的心脏磁共振参数定量图像重建方法。
背景技术
随着磁共振成像技术的发展和在临床检测种的应用，心脏磁共振(mapping)(参数定量)成像技术也越来越受到临床医生和研究工作者的重视。磁共振mapping重建通常需要多个对比度加权的图像序列，因此采集时间较长，而采取降采样算子加速一般能有效缩短采样时间。如何从降采样的K空间数据中重建出准确的mapping图像，这是一个挑战。传统的mapping重建方法分为压缩感知和物理模型拟合两个步骤，压缩感知算法通常假定重建图像是稀疏的或者低秩的，并将此作为先验信息来约束求解过程。但是这种方法在压缩感知过程中无法利用到物理模型所涵盖的先验性息。为了解决这个问题，研究人员提出了基于物理模型的mapping重建方法，将物理模型嵌入压缩感知过程，直接对mapping参数进行求解和重建。然而这种方法所能利用到的先验信息依然是有限的，并且传统方法在新的数据上进行重建时都是一个迭代求解的过程，因此会耗费很多时间，这会降低算法的临床使用价值。随着深度学习的发展，一系列基于深度学习的方法能够更有效的利用先验信息，并且大大提高方法在新的数据上的重建耗费的时间。然而在实际的应用中，基于深度学习的方法依然具有很大的挑战，最主要是：大多数基于深度学习的方法是有监督的，需要大量心脏磁共振全采样的mapping数据，而由于心脏的运动和人体的运动，这部分的数据是很难获得的。
经过对现有研究工作的调研发现，将深度学习方法适用于心脏磁共振K空间数据进行重建，可以在无监督的情况下重建得到准确的mapping图像。然而，如何利用深度学习方法进行无监督的心脏磁共振mapping重建，依然是一个开放性的挑战。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种无监督的心脏磁共振参数定量图像重建方法。
本发明提供的无监督的心脏磁共振参数定量图像重建方法，具体步骤如下：
(1)获取心脏磁共振降采样的K空间数据以及对应的降采样算子，生成训练样本；
(2)利用卷积神经网络学习梯度，并利用学习到的梯度搭建迭代网络框架；
(3)利用对抗网络对真实梯度和学习到的梯度的分布进行判别，并确保二者在分布上相似；
(4)利用磁共振mapping图像的稀疏性先验信息，通过卷积神经网络学习到一个稀疏正则化算子，并将该卷积神经网络称作邻近差分网络，利用稀疏正则化算子对图像进行约束；
(5)计算损失函数，并在训练样本上进行训练；
(6)基于物理模型对重建得到的图像序列进行拟合，计算mapping参数图；
(7)将网络框架用于新的心脏磁共振数据，进行mapping重建。
步骤(2)中，所述卷积网络采用UNet结构，UNet结构由四层向下卷积池化层和四层向上卷积层组成。如图2所示，每一次向下卷积池化层采用两次卷积并采用进行激活，以及一个最大值池化过程；每一次向上卷积层包括两次卷积并采用进行激活，以及向上卷积；此外，为了更多的保留经过向下卷积池化层之后的数据信息，向下卷积过程在最大值池化之前的数据作为额外的数据输入到同深度的向上卷积层。输入图像经过UNet之后输出梯度，图像在步长v的条件下经过梯度下降之后得到本次迭代过程的输出图像，亦为下次迭代过程的输入图像，以上过程称为一个迭代的子网络，如图3所示。N个迭代的子网络以集联的方式构成完整的迭代网络框架。
进一步地：
步骤(3)中，对抗网络的损失函数如下：
Figure BDA0003125448040000021
其中，
Figure BDA0003125448040000022
为根据模型计算出来的真实梯度，
Figure BDA0003125448040000023
为通过卷积神经网络学习出来的梯度，D为判别器，对
Figure BDA0003125448040000024
和
Figure BDA0003125448040000025
的分布是否一致进行判别；
Figure BDA0003125448040000026
表示对真实梯度
Figure BDA0003125448040000027
在分布
Figure BDA0003125448040000028
下的期望；
Figure BDA0003125448040000029
表示对神经网络学习到的梯度
Figure BDA00031254480400000210
在分布
Figure BDA00031254480400000211
下的期望；
步骤(4)中，所述邻近差分网络由编码器和解码器组成，编码器是一个单独的卷积层并进行激活，解码器是一个卷积层，解码器和编码器参数共享，差别在于解码器的核矩阵由编码器的核矩阵依次经过上下、左右翻转得到。输入图像经过编码器后的输出，即该邻近差分网络学习得到的稀疏正则化算子。
步骤(5)中，所述计算损失函数，在训练样本上进行训练，最小化这个损失函数，其中训练过程中的损失函数为：
Figure BDA00031254480400000212
其中，A＝UFS：U是降采样算子，F是离散傅立叶变换算子，S是线圈敏感度算子；m是重建得到的图像；d是降采样的K空间训练数据；R(m)是步骤(4)中所描述的神经网络学习到的稀疏正则化算子，λ是其对λR(m)应的权重。具体来说，图像m经过线圈敏感度算子计算之后得到多线圈的图像，然后傅立叶变换F之后得到K空间域的多线圈数据，经过降采样算子U之后即得到降采样的多线圈K空间数据。目标函数中的第一项是数据保真项，它保证了重建的图像和训练数据d的一致性，第二项是步骤(4)中的稀疏正则化算子，能保证重建图像的稀疏性。
步骤(6)中，以上步骤得到的图像是不同对比度的图像序列，需要基于物理模型对重建得到的图像序列进行拟合，计算得到mapping参数图。其中物理模型是磁共振图像域信号m与定量参数(以横向弛豫时间T2以及自旋密度ρ为例)之间存在的单指数等式关系，具体表示为以下公式：
m＝ρ·exp(-TE/T2), (3)
其中，TE是回波时间，在采集信号时可以设定。
由于TE是事先设定的一串值，因此在得到磁共振图像域信号之后，最小化以下公式即可得到横向弛豫时间T2以及自旋密度ρ的定量参数图：
Figure BDA0003125448040000031
步骤(7)中，将框架用于新的心脏磁共振数据，进行mapping重建，具体过程为：首先对K空间数据进行傅立叶逆变换；然后输入已经训练好的迭代网络框架，利用卷积神经网络以及判别器对抗学习到的梯度；最后对输入图像进行迭代，就可以得到重建的心脏磁共振mapping图像。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
(1)本发明利用利用神经网络去实现一个迭代框架，结合对抗学习，能够实现无监督的心脏磁共振mapping重建，克服了心脏磁共振mapping图像金标准数据难以获得的困难；
(2)本发明能利用已经训练好的模型，在较短的时间内就能从新的降采样K空间数据中重建出高质量的mapping图像；
(3)本发明适用于多种参数(例如T1，T2，
Figure BDA0003125448040000032
)的mapping重建，具有临床应用价值。
附图说明
图1为本发明基于无监督的心脏磁共振mapping重建方法的流程框图。
图2为本发明实施步骤2中的UNet结构示意图。
图3为本发明实施步骤2中的迭代子网络结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做详细的说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。
本实施例的数据来源于复旦大学某国际脑影像中心，共包括120个受试样本，每个样本包括3-6层的心脏全采样T2加权图像序列，实施流程如图1所示。
步骤1，本实验涉及回顾性实验，首先获取心脏磁共振全采样的K空间数据，利用笛卡尔采样生成降采样算子，并将生成的降采样算子适用到全采样的K空间数据，以此得到降采样的K空间数据，傅里叶逆变换生成即可生成降采样图像。对图像进行归一化之后，按照8:2的训练样本、测试样本比例划分出训练数据集，测试数据集。
步骤2，设计迭代子网络，N个结构重复的迭代子网络通过集联的方式，共同构成一个完整的迭代网络框架。迭代子网络的结构示意图如图3所示，子网络由UNet和梯度下降组成，上一步迭代得到的图像作为输入，经过UNet计算得到梯度，然后用输入的图像减去事先设定的步长v与梯度的乘积得到本次迭代的输出图像，亦是下一步迭代的输入图像。UNet架构由向下卷积池化过程和向上卷积过程组成，具体网络结构如图2所示。其中，网络架构参数设定如下：步长v＝0.001，迭代自网络重复次数N＝10，学习率设定为0.0001。
步骤3，利用判别器对真实梯度和学习的梯度的分布进行判别，并确保二者在分布上相似，对抗网络的损失函数如下：
Figure BDA0003125448040000041
其中，
Figure BDA0003125448040000042
为根据模型计算出来的真实梯度，
Figure BDA0003125448040000043
为通过卷积神经网络学习出来的梯度，D为判别器，对
Figure BDA0003125448040000044
和
Figure BDA0003125448040000045
的分布是否一致进行判别。
步骤4，基于磁共振mapping图像的稀疏性先验信息，利用邻近差分网络学习稀疏正则化算子，对重建图像进行约束，以在不同方向保持图像的稀疏性。
步骤5计算损失函数并在训练样本上进行训练，优化过程中的目标函数为：
Figure BDA0003125448040000046
其中，A＝UFS：U是降采样算子，F是离散傅立叶变换算子，S是线圈敏感度算子；m是重建得到的图像；d是降采样的K空间训练数据；R(m)是神经网络学习到的正则化算子，λ是其对应的权重。
具体来说，在以上参数设定下，损失函数能在较短时间内达到收敛，并得到高质量的多对比度图像序列。
步骤6，将以上步骤得到的图像使多对比度的图像序列基于物理模型对重建得到的图像序列进行拟合，计算得到mapping参数图(横向弛豫时间T2以及自旋密度ρ)。
步骤7将框架用于新的心脏磁共振数据，首先对K空间数据进行傅立叶逆变换；然后输入已经训练好的迭代网络框架，利用卷积神经网络以及判别器对抗学习到的梯度；最后对输入图像进行迭代就可以得到重建的心脏磁共振mapping图像。最后采用PSNR和SSIM评估重建出来的mapping图像的质量。
本发明描述了一种无监督的方法，克服了心脏磁共振mapping图像金标准数据难以获得的困难，并能利用已经训练好的模型，在较短的时间内就能从新的降采样K空间数据中重建出高质量的mapping图像。
上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。

Claims (6)

1.一种无监督的心脏磁共振参数定量图像重建方法，其特征在于，具体步骤如下：
(1)获取心脏磁共振降采样的K空间数据以及对应的降采样算子，生成训练样本；
(2)利用卷积神经网络学习梯度，并利用学习到的梯度搭建迭代网络框架；
(3)利用对抗网络对真实梯度和学习到的梯度的分布进行判别，并确保二者在分布上相似；
(4)利用磁共振mapping图像的稀疏性先验信息，通过卷积神经网络学习到一个稀疏正则化算子，并将该卷积神经网络称作邻近差分网络，利用稀疏正则化算子对图像进行约束；
(5)计算损失函数，并在训练样本上进行训练；
(6)基于物理模型对重建得到的图像序列进行拟合，计算mapping参数图；
(7)将上述网络框架用于新的心脏磁共振数据，进行mapping图像重建；
步骤(2)中，所述卷积网络采用UNet结构，UNet结构由四层向下卷积池化层和四层向上卷积层组成。如图2所示，每一次向下卷积池化层采用两次卷积并采用进行激活，以及一个最大值池化过程；每一次向上卷积层包括两次卷积并采用进行激活，以及向上卷积；此外，为了更多的保留经过向下卷积池化层之后的数据信息，向下卷积过程在最大值池化之前的数据作为额外的数据输入到同深度的向上卷积层。输入图像经过UNet之后输出梯度，图像在步长v的条件下经过梯度下降之后得到本次迭代过程的输出图像，亦为下次迭代过程的输入图像，以上过程称为一个迭代的子网络，如图3所示。N个迭代的子网络以集联的方式构成完整的迭代网络框架；
步骤(2)中，所述卷积网络采用UNet结构，UNet结构由四层向下卷积池化层和四层向上卷积层组成；每一次向下卷积池化层采用两次卷积并进行激活，以及一个最大值池化过程；每一次向上卷积层包括两次卷积并进行激活，以及向上卷积；此外，为了更多的保留经过向下卷积池化层之后的数据信息，向下卷积过程在最大值池化之前的数据作为额外的数据输入到同深度的向上卷积层；输入图像经过UNet之后输出梯度，图像在步长v的条件下经过梯度下降之后得到本次迭代过程的输出图像，亦为下次迭代过程的输入图像，以上过程称为一个迭代的子网络；N个迭代的子网络集联，即构成完整的迭代网络框架。
2.根据权利要求1所述的无监督的心脏磁共振参数定量图像重建方法，其特征在于，步骤(3)中所述对抗网络采用如下损失函数：
Figure FDA0003125448030000011
其中，A＝UFS：U是降采样算子，F是离散傅立叶变换算子，S是线圈敏感度算子；m是重建得到的图像；d是降采样的K空间训练数据；R(m)是步骤(4)中所描述的神经网络学习到的稀疏正则化算子，λ是其对λR(m)应的权重；具体来说，图像m经过线圈敏感度算子计算之后得到多线圈的图像，然后傅立叶变换F之后得到K空间域的多线圈数据，经过降采样算子U之后即得到降采样的多线圈K空间数据；目标函数中的第一项是数据保真项，用于保证重建的图像和训练数据d的一致性，第二项是步骤(4)中的稀疏正则化算子，用于保证重建图像的稀疏性。
3.根据权利要求3所述的无监督的心脏磁共振参数定量图像重建方法，其特征在于，步骤(4)中所述邻近差分网络由编码器和解码器组成，编码器是一个单独的卷积激活层，解码器是一个卷积层，解码器和编码器参数共享，差别在于解码器的核矩阵由编码器的核矩阵依次经过上下、左右翻转得到；输入图像经过编码器后的输出，即该邻近差分网络学习得到的稀疏正则化算子。
4.根据权利要求4所述的无监督的心脏磁共振参数定量图像重建方法，其特征在于，步骤(5)中，所述计算损失函数，在训练样本上进行训练，最小化这个损失函数，其中训练过程中的损失函数为：
Figure FDA0003125448030000021
其中，A＝uFS：U是降采样算子，F是离散傅立叶变换算子，S是线圈敏感度算子；m是重建得到的图像；d是降采样的K空间训练数据；r(m)是神经网络学习到的正则化算子，λ是其对应的权重。
5.根据权利要求4所述的无监督的心脏磁共振参数定量图像重建方法，其特征在于，步骤(6)中所述基于物理模型对重建得到的图像序列进行拟合，计算mapping参数图，具体如下：物理模型是磁共振图像域信号m与定量参数之间存在的单指数等式关系，表达式为：
m＝ρ·exp(-TE/T2), (3)
其中，TE是回波时间，在采集信号时可以设定，T2为横向弛豫时间，ρ为自旋密度；
在得到磁共振图像域信号之后，最小化以下公式即得到横向弛豫时间T2以及自旋密度ρ的定量参数图：
Figure FDA0003125448030000022
6.根据权利要求5所述的无监督的心脏磁共振参数定量图像重建方法，其特征在于，步骤(7)中所述将框架用于新的心脏磁共振数据，进行mapping重建，具体过程为：首先对K空间数据进行傅立叶逆变换；然后输入已经训练好的迭代网络框架，利用卷积神经网络以及判别器对抗学习到的梯度；最后对输入图像进行迭代，就得到重建的心脏磁共振mapping图像。
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