CN113536709A - 一种基于湍流建模机器学习的湍流模型修正方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于湍流建模机器学习的湍流模型修正方法，属于航空发动机内部流动计算流体模拟软件领域。由于旋转部件内在的局部加速、复杂涡结构、分离、激波与附面层干扰、高空低雷诺数分离等复杂流动特征，基于RANS湍流模型的基本理论，发展旋转部件内流特点的湍流模型修正方法。首先基于机器学习的算法梳理现有国内外高精度模拟与试验数据库，得到叶轮机复杂流场主要流动特征，并采用湍流建模机器学习方法修正RANS湍流模型，其中重点考虑压力梯度、旋转、曲率与分离的影响，提升对叶尖泄露流等叶轮机模拟问题的精度，改进现有雷诺平均湍流模型的精度和适用性，经过验证精度提高10％以上。

Description

一种基于湍流建模机器学习的湍流模型修正方法
技术领域
本发明属于航空发动机内部流动计算流体模拟软件领域，具体是涉及雷诺应力湍流模型(RANS)的一种基于湍流建模机器学习的湍流模型修正方法。
背景技术
高速旋转会产生很强的壁面剪切层，湍流切应力对流线弯曲和模型旋转很敏感，在凹角区域及旋转管道的抽吸侧，湍流得到加强，而在凸表面及旋转管道的受压侧，湍流则得到削弱。传统的基于Boussinesq线性涡假设的湍流模型不能准确的捕捉到这种特性。这是因为当模型旋转时，科式力虽然能以旋转生成项的形式显式地出现在雷诺应力张量中，但在涡粘性湍流模型的方程中，应力张量的对角项相互抵消，旋转效应体现不明显。
为对涡粘性湍流模型进行旋转和曲率修正，在传统涡粘性湍流模型的湍流生成项中引入旋转修正函数，该函数中引入应变率张量和压力梯度的拉格朗日导数来对湍流中的可压缩性、曲率和旋转量进行模化。为保证伽利略不变性，求导沿着主应变轴进行。本发明基于RANS湍流模型的基本理论，发展旋转部件内流特点的湍流模型修正方法，重点考虑压力梯度、旋转、曲率与分离的影响，提升对叶尖泄露流等叶轮机模拟问题的精度。
机器学习是近年来兴起的一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。机器学习算法能够从数据中自动分析获得规律，并利用规律对未知数据进行预测的算法。航空航天飞行器内流场复杂，流动特征不明显，目前与机器学习结合的部分较少，但是却有着大量模拟与实验数据，结合机器学习进行学科交叉，能够在复杂问题中抓住本质，得出规律，促进航空航天的快速发展。
发明内容
本发明的目的在于提供基于RANS湍流模型基本理论，发展旋转部件内流特点的一种基于湍流建模机器学习的湍流模型修正方法。
本发明包括以下步骤：
1)梳理国内外叶轮机几何、流动参数、高精度模拟和试验结果，并进行数据分类，并建立试验数据库；
2)基于机器学习的算法深度学习现有试验数据库，得到叶轮机复杂流场主要流动特征，并采用湍流建模机器学习方法修正RANS湍流模型；
在步骤2)中，所述基于机器学习的算法深度学习现有试验数据库是利用机器学习算法获得国内外高精度叶轮机模拟与试验数据，学习不同工况、算例的尺寸和试验与模拟结果等数据。
3)基于RANS湍流模型的基本理论，在传统涡粘性湍流模型的湍流生成项中引入旋转修正函数fr1，输出修正函数fr1和这一时层的应变率张量。
在步骤3)中，所述修正函数fr1中引入应变率张量和压力梯度拉格朗日导数来对湍流中的曲率、旋转量和可压缩性进行简单模化；
修正函数fr1为：
Figure BDA0003180173690000021
无量纲变量r*和
Figure BDA0003180173690000022
的定义分别为：
Figure BDA0003180173690000023
Sij和ωij为应力张量中的对称张量和考虑了旋转效应的反对称张量，即：
Figure BDA0003180173690000024
其中，Ωm为系统旋转角速度,其他相关变量定义为S2＝2SijSji，ω2＝2ωijωji，D2＝0.5(S2+ω2)。经验系数cr1＝1.0，cr2＝12.0及cr3＝1.0；
为保证伽利略不变性，求导沿着主应变轴进行，修正后的湍流生成项P*＝Pfr1；P为修正前的湍流生成项。
本发明首先基于机器学习的算法梳理现有国内外高精度模拟与试验数据库，对叶轮机主要流动特征进行机器学习，并采用湍流建模机器学习方法修正RANS湍流模型，其中重点考虑压力梯度、旋转、曲率与分离的影响，提升对叶尖泄露流等叶轮机模拟问题的精度，对强分离、旋转和曲率的流动，比如叶尖泄露流等模拟问题精度提高10％。
与现有技术相比，本发明具有如下突出的优点：
1)首先基于机器学习的算法学习现有国内外高精度模拟与试验数据库，并对叶轮机复杂流动特征进行机器学习，得到叶轮机复杂流场主要流动特征；
2)基于RANS湍流模型的基本理论，采用湍流建模机器学习方法修正RANS湍流模型，并在主要流动特征中重点考虑压力梯度、旋转、曲率与分离的影响，发展旋转部件内流特点的湍流模型修正方法；
3)提升对叶尖泄露流等叶轮机模拟问题的精度，改进现有雷诺平均湍流模型的精度和适用性。对强分离、旋转和曲率的流动，比如叶尖泄露流等模拟问题精度提高10％。
4)在传统涡粘性湍流模型的湍流生成项中引入旋转修正函数，该函数中引入应变率张量拉格朗日导数来对湍流中的曲率和旋转量进行简单模化。
5)传统的基于Boussinesq线性涡假设的湍流模型不能准确的捕捉到湍流中的曲率和旋转量，修正模型可以很好对这个缺陷进行弥补。能够提高叶轮机部件仿真与设计的精度。
附图说明
图1为本发明实施例的流程示意图；
图2为U形弯管几何形状与计算网格；
图3为本发明修正湍流模型计算U形管道流动结果；
图4为对Rotor37跨音速流动数值模拟所用的三维计算域和多块结构计算网格；
图5为本发明修正湍流模型计算叶尖泄露流的结果比较。
具体实施方式
以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。
本发明实施例包括以下步骤：
1)梳理国内外叶轮机几何、流动参数、高精度模拟和试验结果，并进行数据分类，并建立高精度数据库；
2)基于机器学习的算法深度学习现有高精度数据库，得到叶轮机复杂流场主要流动特征，并采用湍流建模机器学习方法修正RANS湍流模型；
3)在传统涡粘性湍流模型的湍流生成项中引入旋转修正函数fr1，该函数中引入应变率张量和压力梯度拉格朗日导数来对湍流中的曲率、旋转量和可压缩性进行简单模化；参见图1，TSARC修正湍流模型,模块名称turbSARC。首先输入网格中心点坐标和原始变量；然后计算原始变量的偏导数与应变率张量的拉格朗日导数；然后计算方程系数
Figure BDA0003180173690000031
和r*，最后输出修正系数fr1和这一时层的应变率张量。其中，
修正函数fr1为
Figure BDA0003180173690000041
其中，无量纲变量r*和
Figure BDA0003180173690000042
的定义分别为
Figure BDA0003180173690000043
Sij和ωij为应力张量中的对称张量和考虑了旋转效应的反对称张量，即
Figure BDA0003180173690000044
其中，Ωm为系统旋转角速度,其他相关变量定义为S2＝2SijSji，ω2＝2ωijωji，D2＝0.5(S2+ω2)。经验系数cr1＝1.0，cr2＝12.0及cr3＝1.0；
4)为保证伽利略不变性，求导沿着主应变轴进行，修正后的湍流生成项变为：P*＝Pfr1；
图2显示的是U形弯管几何形状与计算网格。图3为沿内外壁面的计算和实验摩擦系数的对比分布,为了对比，湍流模型分别采用SA一方程模型和TSARC修正湍流模型。将右侧弯道附近内外壁面上摩擦系数提取出来并与实验进行对比。从摩擦系数的对比图可以看出，TSARC修正湍流模型由于考虑弯曲修正，在弯管部分的计算结果对SA一方程模型都有一定程度的改善，特别是在外壁面，曲率修正增强凹形区域附近的湍流度，导致壁面摩擦系数的提高，也使得计算结果更符合实验值。
NASA Rotor37作为1994年第39届国际气轮机大会的盲题测试算例之后，不少研究者将它作为算例来校核CFD程序的准确性，图4为对Rotor37跨音速流动数值模拟所用的三维计算域和多块结构计算网格。图5为98％堵点流量下叶片尾缘后第4站(以轮毂叶片前缘点为轴向零点后10.67cm处)的总温径向分布和实验的比较。图中的总温用标准大气温度进行了无量纲化。TSARC修正模型相比于SA湍流模型和其他湍流模型，计算值和实验值都符合的比较好，结果有一定程度的改善，相较于SA模型精度提升10％。
本发明首先基于机器学习的算法梳理现有国内外高精度模拟与试验数据库，对叶轮机主要流动特征进行机器学习，并采用湍流建模机器学习方法修正RANS湍流模型，其中重点考虑压力梯度、旋转、曲率与分离的影响，提升对叶尖泄露流等叶轮机模拟问题的精度，对强分离、旋转和曲率的流动，比如叶尖泄露流等模拟问题精度提高10％。

Claims (3)

1.一种基于湍流建模机器学习的湍流模型修正方法，其特征在于包括以下步骤：
1)梳理国内外叶轮机几何、流动参数、高精度模拟和试验结果，并进行数据分类，并建立试验数据库；
2)基于机器学习的算法深度学习现有试验数据库，得到叶轮机复杂流场主要流动特征，并采用湍流建模机器学习方法修正RANS湍流模型；
3)基于RANS湍流模型的基本理论，在传统涡粘性湍流模型的湍流生成项中引入旋转修正函数fr1，输出修正函数fr1和这一时层的应变率张量。
2.如权利要求1所述一种基于湍流建模机器学习的湍流模型修正方法，其特征在于在步骤2)中，所述基于机器学习的算法深度学习现有试验数据库是利用机器学习算法获得国内外高精度叶轮机模拟与试验数据，学习不同工况、算例的尺寸和试验与模拟结果等数据。
3.如权利要求1所述一种基于湍流建模机器学习的湍流模型修正方法，其特征在于在步骤3)中，所述修正函数fr1中引入应变率张量和压力梯度拉格朗日导数来对湍流中的曲率、旋转量和可压缩性进行简单模化；
修正函数fr1为：
Figure FDA0003180173680000011
无量纲变量r*和
Figure FDA0003180173680000012
的定义分别为：
Figure FDA0003180173680000013
Sij和ωij为应力张量中的对称张量和考虑了旋转效应的反对称张量，即：
Figure FDA0003180173680000014
其中，Ωm为系统旋转角速度,其他相关变量定义为S2＝2SijSji，ω2＝2ωijωji，D2＝0.5(S2+ω2)；经验系数cr1＝1.0，cr2＝12.0及cr3＝1.0；
为保证伽利略不变性，求导沿着主应变轴进行，修正后的湍流生成项P*＝Pfr1；P为修正前的湍流生成项。
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