CN113536430A - 一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，包括以下步骤：确定研究区域范围与坐标系；计算研究区域范围内竖向坐标为z的土体基质吸力、土体吸应力和静止土压力；依次计算研究区域范围内各不同竖向坐标处的静止土压力，从而得到考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力整体分布。本发明引入考虑植物蒸腾作用的挡土墙背后填土的基质吸力分布解析解，推导出了相应的静止土压力计算解析解，建立了植物‑土体‑挡土墙结构之间的相互作用关系，直观地揭示了植物蒸腾作用对挡土墙静止土压力的影响机理，提供了一种可考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，为进一步研究和应用挡土墙结构提供了理论和技术支持。

Description

一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法

技术领域

本发明属于挡土墙工程技术领域，涉及一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法。

背景技术

静止土压力是挡土墙结构未发生移动或者转动时，墙后填土作用在墙背上的压力；是挡土墙三大土压力之一，如何确定其大小一直是岩土工程界关注的热点问题。

目前，传统计算挡土墙静止土压力的方法主要考虑土体重度和位置因素，具体公式为：

其中，p₀表示传统静止土压力，μ表示土体泊松比；γ表示土体重度；z₁表示土层表面至计算点竖直距离。也有研究将其进行拓展考虑了土体非饱和状态的影响，但均未对植物的影响进行考虑。

然而实际工程中，挡土墙背后填土表层往往长有植物。植物的存在会对土体强度产生显著影响：植物的蒸腾作用会吸收土体水分，改变土体基质吸力和吸应力的大小，进而提高土体抗剪强度。土体抗剪强度的改变，作用在挡土墙背后的静止土压力也会随之变化，传统确定方法将无法准确评价挡土墙的静止土压力。

因此，有必要提供一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，提高确定方法的准确性，为进一步研究和应用挡土墙提供理论支持。

发明内容

为了达到上述目的，本发明提供一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，引入考虑植物蒸腾作用的挡土墙背后填土的基质吸力分布解析解，推导出了相应的静止土压力计算解析解，建立了植物-土体-挡土墙结构之间的相互作用关系，解决了现有技术中存在的未考虑植物蒸腾作用对挡土墙静止土压力的影响问题。

本发明所采用的技术方案是，一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，包括以下步骤：

步骤1：在地下水位与挡土墙底面齐平，挡土墙背后填土均质、表面水平且长有植物，植物根系均匀分布的适应条件下，确定研究区域范围与坐标系；

步骤2：计算研究区域范围内竖向坐标为z的土体基质吸力；

步骤3：计算研究区域范围内竖向坐标为z的土体吸应力；

步骤4：计算研究区域范围内竖向坐标为z的静止土压力；

步骤5，重复步骤2～步骤4，依次计算研究区域范围内各不同竖向坐标处的静止土压力，得到考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力的整体分布。

进一步地，步骤1中，研究区域范围为挡土墙背后的半无限非饱和土层，其底面与挡土墙底面齐平，其顶面与挡土墙顶面齐平；研究区域范围分为有根区范围和无根区范围；有根区范围为研究区域范围内存在植物根系的土层区域；无根区范围为研究区域范围中除有根区范围之外的土层区域。

进一步地，步骤1中，坐标系以挡土墙底面与填土层底面的交点为原点，以竖直向上为z轴。

进一步地，步骤2中，研究区域范围内竖向坐标为z的土体基质吸力的计算，如式(1)所示：

式(1)中，u_a-u_w表示土体的基质吸力，单位是kPa；u_a表示土体孔隙气压力，单位是kPa；u_w表示土体孔隙水压力，单位是kPa；α表示土体去饱和系数，单位为kPa^-1；k为土体非饱和渗透系数，单位为m/s；k_s为土体饱和渗透系数，单位为m/s。

更进一步地，

的计算在有根区范围和无根区范围的计算方法，具体如式(2)所示：

A＝exp[α((u_a-u_w)₀-z)]+q₀[exp(-αz)-1]/k_s； (2)；

式(2)中，A表示中间变量；T_p表示植物蒸腾速率，单位为mm/d；z表示研究区域范围的竖向坐标，单位为m；L₁为无根区的厚度，单位为m；L₂为有根区的厚度，单位为m；L为挡土墙墙高，单位为m；(u_a-u_w)₀表示地下水位处的基质吸力，单位是kPa；q₀为土体稳定入渗率，单位为m/s；

需满足式(3)：

进一步地，步骤3中，所述研究区域范围内竖向坐标为z的土体吸应力的计算，如式(4)所示；

式(4)中：χ(u_a-u_w)表示土体的吸应力，χ表示有效应力参数。

进一步地，步骤4中，研究区域范围内竖向坐标为z的静止土压力的计算，如式(5)所示，

式(5)中，σ_h-u_a表示静止土压力，单位为kPa；σ_h表示土体水平应力，单位为kPa；σ_v-u_a为上覆土压力，单位为kPa；σ_v表示土体竖向应力，单位为kPa；μ表示土体泊松比。

本发明的有益效果是：本发明引入考虑植物蒸腾作用的挡土墙背后填土的基质吸力分布解析解，推导出了相应的静止土压力计算解析解，建立了植物-土体-挡土墙结构之间的相互作用关系，直观地揭示了植物蒸腾作用对挡土墙静止土压力的影响机理，从而提供了一种可考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力的确定方法，为进一步研究和应用挡土墙提供了理论和技术支持。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是发明研究区域范围和坐标系建立示意图。

图2是本发明土体单元受力、变形状态示意图。

图3是本发明实施例不同蒸腾速率下挡土墙静止土的基质吸力分布结果。

图4是本发明实施例不同蒸腾速率下挡土墙静止土压力分布结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，具体包括以下步骤：

步骤1：在地下水位与挡土墙底面齐平，挡土墙背后填土均质、表面水平且长有植物，植物根系均匀分布的适应条件下，确定研究区域范围与坐标系：

如图1所示，研究区域范围为挡土墙背后的半无限非饱和土层，其底面与挡土墙底面齐平，其顶面与挡土墙顶面齐平；研究区域范围分为有根区范围和无根区范围；有根区范围为研究区域范围内存在植物根系的土层区域；无根区范围为研究区域范围中除有根区范围之外的土层区域；

考虑到挡土墙背后填土为均质的半无限非饱和土层，因此以挡土墙底面与填土层底面的交点为原点，以竖直向上为z轴，建立坐标系。

步骤2：针对研究区域范围内竖向坐标为z的土体，计算其基质吸力，如式(1)所示：

式(1)中，u_a-u_w表示土体的基质吸力，单位是kPa；u_a表示土体孔隙气压力，单位是kPa；u_w表示土体孔隙水压力，单位是kPa；α表示土体去饱和系数，单位为kPa^-1；k为土体非饱和渗透系数，单位为m/s；k_s为土体饱和渗透系数，单位为m/s。

其中，

的计算在有根区范围和无根区范围具有不同的计算方法，具体如式(2)所示：

A＝exp[α((u_a-u_w)₀-z)]+q₀[exp(-αz)-1]/k_s； (2)；

式中，A表示中间变量；T_p表示植物蒸腾速率，单位为mm/d，d表示天；z表示研究区域范围的竖向坐标，单位为m，在无根区，z的坐标为0～L₁，在有根区，z的坐标为L₁～L；L₁为无根区的厚度，单位为m；L₂为有根区的厚度，单位为m；L为挡土墙墙高，单位为m；(u_a-u_w)₀表示地下水位处的基质吸力，取0kPa；q₀为土体稳定入渗率，单位为m/s。

根据数学定义，上述式(2)中的

需要大于0；同时从物理学角度，土体非饱和渗透系数k小于或等于土体饱和渗透系数k_s，因此

小于或者等于1，则有：

本申请土体非饱和渗透系数和土体饱和渗透系数比值

的计算考虑了植物蒸腾作用对土体基质吸力的影响，相比现有未考虑植物蒸腾作用对挡土墙背后填土影响的技术，其静止土压力的确定更贴近实际情况，有利于挡土墙设计的合理性。

步骤3：根据步骤1得到的研究区域范围内竖向坐标为z的土体基质吸力，确定该竖向坐标位置土体吸应力χ(u_a-u_w)，如式(4)所示；

式(4)中：χ表示有效应力参数。

步骤4：根据步骤2得到的研究区域范围内竖向坐标为z的土体吸应力，确定该竖向坐标位置的静止土压力σ_h-u_a，如式(5)所示，

式中，σ_h表示土体水平应力，单位为kPa；σ_v-u_a为上覆土压力，单位为kPa；μ表示土体泊松比；σ_v表示土体竖向应力，单位为kPa，表达式为σ_v-u_a＝γ(L-z)，γ表示土容重，单位是为kN/m³。

式(5)的具体推导过程如下：

基于弹性力学理论，土体单元受力、变形状态如图2所示，一个土体单元的应变响应等效为水平和垂直方向三个方向x′、y′、z′的主应变分量，根据虎克定律，土体单元在x′、y′、z′三个方向上的应变分量分别如式(6a)、式(6b)、式(6c)所示：

式中：ε_x′、ε_y′、ε_z′分别为x′、y′、z′三个方向上的应变分量；σ'_x′、σ'_y′、σ'_z′分别为x′、y′、z′三个方向上的有效应力分量；E为杨氏模量。

其中，针对非饱和土的有效应力σ′表达式如式(7)所示：

σ'＝(σ-u_a)+χ(u_a-u_w) (7)

式(7)中，σ′表示非饱和土的有效应力，单位是kPa，σ表示土体总应力，单位是kPa。

将式(7)分别代入式(6a)、式(6b)、式(6c)中，拓展虎克定律，得到非饱和土的土体单元在x′、y′、z′三个方向上的应变分量，表达式如式(8a)、式(8b)、式(8c)所示：

式中，σ_x′、σ_y'、σ_z′分别表示x′、y′、z′三个方向上的总应力。

由于挡土墙背后填土为均质的半无限非饱和土层，因此有以下条件：

条件1：土体水平应力相等，采用σ_h表示，则有σ_x′＝σ_y′＝σ_h；

条件2：土体水平应变相等，采用ε_h表示，则有：ε_x′＝ε_y′＝ε_h＝0。

为匹配表达形式，对竖直方向的应力、应变采用以下方式表示：σ_z′＝σ_v，ε_z′＝ε_v。

将条件1～条件2，代入式(8a)、(8b)、(8c)中，可得：

将式(4)代入式(9)，得到研究区域范围内竖向坐标为z处的静止土压力：

步骤5，重复步骤2～步骤4，计算研究区域范围内各不同竖向坐标处的静止土压力，从而得到考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力的整体分布。

实施例

挡土墙背后填土为均质粉土，土层总厚度5m，表层长有植物，植物根系为均布型，有根区厚度为0.5m，无根区厚度为4.5m，地下水位位于土层底部；土体物理参数如下：饱和渗透系数k_s＝1×10^-7m/s，去饱和系数α＝0.01kPa^-1，μ＝0.35，γ＝18kN/m³，蒸腾速率T_p为0mm/d、2mm/d、4mm/d、6mm/d，地表的稳定入渗率q₀为0m/s。根据本申请确定方法得到不同蒸腾速率下挡土墙静止土的基质吸力分布(根据式1计算)和静止土压力分布(根据式5计算)，结果分别如图3和图4所示。

由图3可知，未考虑植物影响，即T_p＝0mm/d时，基质吸力呈线性分布；考虑植物影响后，在蒸腾作用下，基质吸力出现了明显增加，这是因为蒸腾作用使得土体内的水分被植物根系吸收；随蒸腾作用的加强，植物吸水能力增加，基质吸力呈现出增加趋势，越靠近土层表面增加越大。

由图4可知，计算出来的土压力存在正和负值，正值表示受压，负值表示受拉，在评估挡土墙静止土压力时对受拉区域不进行考虑。当未考虑植物蒸腾作用，即T_p＝0mm/d时，静止土压力为0kPa的竖向坐标约为z＝3.8m；考虑植物蒸腾作用后，静止土压力为0kPa的竖向坐标位置不断下移，在T_p＝6mm/d时，下移至z＝3.4m。同时，随蒸腾作用的加强，静止土压力的大小也随之减小。表明植物蒸腾作用减小了挡土墙承受静止土压力的区域和大小，这有利于挡土墙的稳定。

需要说明的是，在本申请中，诸如第一、第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在地下水位与挡土墙底面齐平，挡土墙背后填土均质、表面水平且长有植物，植物根系均匀分布的适应条件下，确定研究区域范围与坐标系；

步骤2：计算研究区域范围内竖向坐标为z的土体基质吸力；

步骤3：计算研究区域范围内竖向坐标为z的土体吸应力；

步骤4：计算研究区域范围内竖向坐标为z的静止土压力；

步骤5，重复步骤2～步骤4，依次计算研究区域范围内各不同竖向坐标处的静止土压力，得到考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力的整体分布。

2.根据权利要求1所述的一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，其特征在于，步骤1中，所述研究区域范围为挡土墙背后的半无限非饱和土层，其底面与挡土墙底面齐平，其顶面与挡土墙顶面齐平；研究区域范围分为有根区范围和无根区范围；有根区范围为研究区域范围内存在植物根系的土层区域；无根区范围为研究区域范围中除有根区范围之外的土层区域。

3.根据权利要求1所述的一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，其特征在于，步骤1中，所述坐标系以挡土墙底面与填土层底面的交点为原点，以竖直向上为z轴。

4.根据权利要求1所述的一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，其特征在于，步骤2中，所述研究区域范围内竖向坐标为z的土体基质吸力的计算，如式(1)所示：

式(1)中，u_a-u_w表示土体的基质吸力，单位是kPa；u_a表示土体孔隙气压力，单位是kPa；u_w表示土体孔隙水压力，单位是kPa；α表示土体去饱和系数，单位为kPa^-1；k为土体非饱和渗透系数，单位为m/s；k_s为土体饱和渗透系数，单位为m/s。

5.根据权利要求4所述的一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，其特征在于，所述

的计算在有根区范围和无根区范围的计算方法，具体如式(2)所示：

A＝exp[α((u_a-u_w)₀-z)]+q₀[exp(-αz)-1]/k_s； (2)；

式(2)中，A表示中间变量；T_p表示植物蒸腾速率，单位为mm/d；z表示研究区域范围的竖向坐标，单位为m；L₁为无根区的厚度，单位为m；L₂为有根区的厚度，单位为m；L为挡土墙墙高，单位为m；(u_a-u_w)₀表示地下水位处的基质吸力，单位是kPa；q₀为土体稳定入渗率，单位为m/s；

需满足式(3)：

6.根据权利要求1所述的一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，其特征在于，步骤3中，所述研究区域范围内竖向坐标为z的土体吸应力的计算，如式(4)所示；

式(4)中：χ(u_a-u_w)表示土体的吸应力，χ表示有效应力参数。

7.根据权利要求1所述的一种考虑植物蒸腾作用的挡土墙静止土压力确定方法，其特征在于，步骤4中，所述研究区域范围内竖向坐标为z的静止土压力的计算，如式(5)所示，

式(5)中，σ_h-u_a表示静止土压力，单位为kPa；σ_h表示土体水平应力，单位为kPa；σ_v-u_a为上覆土压力，单位为kPa；σ_v表示土体竖向应力，单位为kPa；μ表示土体泊松比。

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