CN113536418B - 预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于土木建筑与交通运输业桥梁工程技术领域。预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于包括如下步骤：1)确定预应力轻质超高性能混凝土梁的基本参数；2)确定轻质超高性能混凝土的性能、测试钢筋力学性能；3)开展预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯试验，获得预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式；4)将相应数据代入预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式中，确定预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力。本发明的方法，解决了现有规范抗弯承载力公式不适用于预应力轻质超高性能混凝土梁的难题，为LUHPC新材料在桥梁工程中的应用提供了理论和试验依据。
Description
技术领域
本发明属于土木建筑与交通运输业桥梁工程技术领域，具体涉及一种预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力确定方法。
背景技术
混凝土桥梁结构的自重荷载占整个设计荷载比重很大，混凝土桥梁的轻质化是桥梁工程的研究热点。本课题组制备了一种预应力轻质超高性能混凝土(或称轻质超高性能混凝土，Lightweight Ultra-High Performance Concrete，简称LUHPC)，它的基本力学性能为：抗压强度大于100MPa，劈裂强度大于10MPa，弹性模量大于3.7×104MPa，表观密度小于2100kg/m3。但LUHPC作为一种新材料，其构件抗弯性能尚不是针对轻质超高性能混凝土，不能直接应用于预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯性能计算。因此，本发明的预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力确定方法，解决了现有规范抗弯承载力公式不适用于预应力轻质超高性能混凝土梁的难题，为LUHPC新材料的工程应用提供了理论和试验依据。
发明内容
本发明的目的在于提供一种预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力确定方法，该方法可确定预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于包括如下步骤：1)确定预应力轻质超高性能混凝土梁的基本参数；
2)确定轻质超高性能混凝土的性能、测试钢筋力学性能；3)开展预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯试验，获得预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式；根据承载力极限状态下截面应变分布规律，提出合理的截面应力简化图示，得到预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力计算公式；4)将相应数据代入预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式中，确定预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力。
上述预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于包括如下具体步骤：
(1)确定(测试)预应力轻质超高性能混凝土梁的基本参数，包括正截面的截面宽度b、正截面的截面高度h、受压钢筋到受压上缘的距离a′s、非预应力受拉钢筋到受压上缘的距离h0、预应力筋到受压上缘的距离h1；
(2)确定轻质超高性能混凝土的性能、测试钢筋力学性能：确定(测试)轻质超高性能混凝土的轴心抗压强度fcu和抗拉强度ftu，混凝土的抗拉作用对抗弯的贡献为kftub(h0-xn)(3h0+xn)/6，k为均匀分布应力折减系数，k取0.3；b为正截面的截面宽度，h0为非预应力受拉钢筋到受压上缘距离，xn为受压区高度，ftu为轻质超高性能混凝土(LUHPC)的抗拉强度；测试钢筋力学性能，包括非预应力受拉钢筋的屈服强度fy、受压钢筋的屈服强度f′y、预应力钢筋的屈服强度fpy，非预应力受拉钢筋截面面积As；受压钢筋截面面积As′；预应力钢筋截面面积Ap，非预应力受拉钢筋对抗弯贡献为fyAs(h0-xn/3)，受压钢筋对抗弯贡献为f′yA′s(xn/3-a′s)，预应力钢筋对抗弯贡献为fpyAp(h1-xn/3)；
(3)开展预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯试验，获得预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式：预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力由以下四部分组成：非预应力受拉钢筋对抗弯贡献为fyAs(h0-xn/3)、受压钢筋对抗弯贡献为f′yA′s(xn/3-a′s)、预应力钢筋对抗弯贡献为fpyAp(h1-xn/3)、混凝土的抗拉作用贡献为kftub(h0-xn)(3h0+xn)/6；其中力平衡方程(1)中，轻质超高性能混凝土(LUHPC)受压区压力采用三角形应力图式，见图2；弯矩平衡方程(2)中，非预应力受拉钢筋合力、受压钢筋合力、预应力钢筋合力和LUHPC抗拉作用力均对三角形受压区合力点取矩，则得到预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式如下：
式中：Mu为预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力；fy为非预应力受拉钢筋的屈服强度；f′y为受压钢筋的屈服强度、fpy为预应力钢筋的屈服强度；ftu为轻质超高性能混凝土(LUHPC)的抗拉强度；fcu表示轻质超高性能混凝土(LUHPC)的极限抗压强度；k为均匀分布应力折减系数；As为非预应力受拉钢筋截面面积；As′为受压钢筋截面面积；Ap为预应力钢筋截面面积；a′s为受压钢筋到受压上缘的距离；h0为非预应力受拉钢筋到受压上缘的距离；h1为预应力筋到受压上缘的距离；xn为受压区高度；b为混凝土梁正截面的截面宽度；
在公式(1)、(2)中，只有k、xn和Mu为未知量，根据实测的极限的承载力Mu，拟合得到k为0.3，预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力计算值与试验值比较吻合；
由此得到，预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式如下：
(4)将非预应力受拉钢筋屈的服强度fy、受压钢筋的屈服强度f′y、预应力钢筋的屈服强度fpy、LUHPC抗拉强度ftu、轻质超高性能混凝土(LUHPC)的抗压强度fcu、非预应力受拉钢筋截面面积As、受压钢筋截面面积As′、预应力钢筋截面面积Ap、受压钢筋到受压上缘的距离a′s、非预应力受拉钢筋到受压上缘的距离h0、预应力筋到受压上缘的距离h1、混凝土梁正截面的截面宽度b、受压区高度xn的值代入公式(3)(4)中，得到预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力。
本发明的有益效果是：1、可以考虑预应力轻质超高性能混凝土梁的不同截面、不同钢筋型号，确定预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力。2、本发明的特点在于简化的三角形截面应力作用图式与实际的截面应力分布比较符合。3、本发明预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力确定方法简单、易行，具有较大的实际工程应用价值。
附图说明
图1为本发明预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力确定流程图。
图2为承载能力极限状态下截面应变分布及应力简化模式图。图2中：C表示受压区的合力；kftub(h0-xn)表示受拉区混凝土提供的拉力；fyAs表示非预应力受拉钢筋提供的拉力，f′yA′s表示受压钢筋提供的压力，fpyAp表示预应力钢筋提供的拉力；a′s表示受压钢筋到受压上缘的距离；h0表示非预应力受拉钢筋到受压上缘的距离；h1表示预应力筋到受压上缘的距离；h表示正截面的截面高度；εs表示非预应力受拉钢筋的屈服应变；ε′s表示受压钢筋的屈服应变；εp表示非预应力受拉钢筋的屈服应变；εcu表示LUHPC材料的极限压应变；εtu表示LUHPC材料的极限拉应变。
图3为预应力轻质超高性能混凝土梁构件横断面图。图3中：20φ8@80表示配置20根直径8mm的HRB400钢筋，间距为80mm；2φ15.2表示配置2根公称直径为15.2mm的标准抗拉强度为1860MPa钢绞线。
图4为构件纵断面图。图4中：F表示加载点处的力。
图5a本发明预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯试验加载示意图。
图5b本发明预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯试验加载以及测点布置图。F表示加载点处的力，加载方式采用4点对称加载；其中，1代表机电位移计；2代表钢筋应变片，在非预应力钢筋跨中布置；3代表混凝土应变片，跨中截面延梁高等距布置13个，梁顶和梁底各布置1个；4代表垫块；5代表钢绞线；6代表分配梁；7代表1000kN压力传感器。
图中尺寸的单位为mm。
具体实施方式
为了使本发明的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例及附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
预应力轻质超高性能混凝土梁配筋和截面尺寸设计如图3、图4所示，加载及测点布置见图5。
预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力确定方法，包括如下步骤：1)确定预应力轻质超高性能混凝土梁的基本参数；2)确定轻质超高性能混凝土的性能、测试钢筋力学性能；3)开展预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯试验，获得预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式；根据承载力极限状态下截面应变分布规律，提出合理的截面应力简化图示，得到预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力计算公式；4)将相应数据代入预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式中，确定预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力。
上述方法的具体步骤如下(如图1所示)：
(1)确定预应力轻质超高性能混凝土梁的基本参数，包括正截面的截面宽度b、受压钢筋到受压上缘的距离a′s、非预应力受拉钢筋到受压上缘的距离h0、预应力筋到受压上缘的距离h1；
设计并制作9根预应力轻质超高性能混凝土梁，测试预应力轻质超高性能混凝土梁正截面的截面宽度b、受压钢筋到受压上缘的距离a′s、非预应力受拉钢筋到受压上缘的距离h0、预应力筋到受压上缘的距离h1；
(2)确定轻质超高性能混凝土的性能、测试钢筋力学性能：
测试轻质超高性能混凝土的轴心抗压强度fcu和抗拉强度ftu，混凝土的抗拉作用对抗弯的贡献为kftub(h0-xn)(3h0+xn)/6，k为均匀分布应力折减系数，k取0.3；b为正截面的截面宽度，h0为非预应力受拉钢筋到受压上缘距离，xn为受压区高度，ftu为轻质超高性能混凝土(LUHPC)的抗拉强度；
测试钢筋力学性能，包括非预应力受拉钢筋的屈服强度fy、受压钢筋的屈服强度f′y、预应力钢筋的屈服强度fpy，非预应力受拉钢筋截面面积As；受压钢筋截面面积As′；预应力钢筋截面面积Ap，非预应力受拉钢筋对抗弯贡献为fyAs(h0-xn/3)，受压钢筋对抗弯贡献为f′yA′s(xn/3-a′s)，预应力钢筋对抗弯贡献为fpyAp(h1-xn/3)；
(3)开展预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯试验，获得每片试验梁的抗弯承载力，见表1。
表1预应力轻质超高性能混凝土梁参数和抗弯承载力
试验结合现有规范和抗弯因素的分析，确定预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力计算公式；
预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力由以下四部分组成：非预应力受拉钢筋对抗弯贡献为fyAs(h0-xn/3)、受压钢筋对抗弯贡献为f′yA′s(xn/3-a′s)、预应力钢筋对抗弯贡献为fpyAp(h1-xn/3)、混凝土的抗拉作用贡献为kftub(h0-xn)(3h0+xn)/6；其中力平衡方程(1)中，轻质超高性能混凝土(LUHPC)受压区压力采用三角形应力图式，见图2；弯矩平衡方程(2)中，非预应力受拉钢筋合力、受压钢筋合力、预应力钢筋合力和LUHPC抗拉作用力均对三角形受压区合力点取矩，则得到预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式如下：
式中：Mu为预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力；fy为非预应力受拉钢筋的屈服强度；f′y为受压钢筋的屈服强度、fpy为预应力钢筋的屈服强度；ftu为轻质超高性能混凝土(LUHPC)的抗拉强度；fcu表示轻质超高性能混凝土(LUHPC)的极限抗压强度；k为均匀分布应力折减系数；As为非预应力受拉钢筋截面面积；As′为受压钢筋截面面积；Ap为预应力钢筋截面面积；a′s为受压钢筋到受压上缘的距离；h0为非预应力受拉钢筋到受压上缘的距离；h1为预应力筋到受压上缘的距离；xn为受压区高度；b为混凝土梁正截面的截面宽度；
在公式(1)、(2)中，只有k、xn和Mu为未知量，根据实测的极限的承载力Mu(极限承载力Mu exp)，拟合得到k为0.3，预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力计算值与试验值比较吻合；
由此得到，预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式如下：
(4)将非预应力受拉钢筋屈的服强度fy、受压钢筋的屈服强度f′y、预应力钢筋的屈服强度fpy、LUHPC抗拉强度ftu、轻质超高性能混凝土(LUHPC)的抗压强度fcu、非预应力受拉钢筋截面面积As、受压钢筋截面面积As′；预应力钢筋截面面积Ap、受压钢筋到受压上缘的距离a′s、非预应力受拉钢筋到受压上缘的距离h0、预应力筋到受压上缘的距离h1、混凝土梁正截面的截面宽度b、受压区高度xn的值代入公式(3)(4)中，得到预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力。
本发明预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯试验现场加载图及测点布置如图5a、图5b所示。试验加载方式采用压力控制，先预加载，检查仪器设备是否正常。然后按预估极限荷载的10％进行分级加载，每级荷载施加后持荷一段时间，等各仪表盘读数稳定，观察现象并做相关记录。直至试验梁破坏。
具体应用实施例：
已知某预应力轻质超高性能混凝土试验梁，正截面的截面宽度b为150mm，正截面的截面高度h为250mm，受压钢筋到受压上缘的距离a′s为20mm、非预应力受拉钢筋到受压上缘的距离h0为225mm、预应力筋到受压上缘的距离h1为180mm，测试混凝土的轴心抗压强度fcu为103.5MPa，混凝土的抗拉强度ftu为9.07MPa、非预应力受拉钢筋屈服强度fy为430MPa、受压钢筋的屈服强度f′y为430MPa、预应力钢筋屈服强度fpy为1650MPa。非预应力受拉钢筋截面面积As为307.8mm2、预应力钢筋截面面积Ap为280mm2。受压钢筋截面面积As′为100.54mm2；受压区高度xn为81.34mm。
根据公式(3)(4)计算可得，预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力为104.2kN·m；试验值为103.1kN·m。计算值与试验值相差仅1.07％，可见抗弯承载力计算公式准确性高。综上所述，采用本发明，可准确确定预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力。
Claims (4)
1.预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于包括如下步骤：1)确定预应力轻质超高性能混凝土梁的基本参数；2)确定轻质超高性能混凝土的性能、测试钢筋力学性能；3)开展预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯试验，获得预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式；4)将相应数据代入预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式中，确定预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力；
具体步骤：
(1)确定预应力轻质超高性能混凝土梁的基本参数；
(2)确定轻质超高性能混凝土的性能、测试钢筋力学性能；
(3)开展预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯试验，获得预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式：预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力由以下四部分组成：非预应力受拉钢筋对抗弯贡献为fyAs(h0-xn/3)、受压钢筋对抗弯贡献为f′yA′s(xn/3-a's)、预应力钢筋对抗弯贡献为fpyAp(h1-xn/3)、混凝土的抗拉作用贡献为kftub(h0-xn)(3h0+xn)/6；其中力平衡方程(1)中，轻质超高性能混凝土LUHPC受压区压力采用三角形应力图式；弯矩平衡方程(2)中，非预应力受拉钢筋合力、受压钢筋合力、预应力钢筋合力和轻质超高性能混凝土LUHPC抗拉作用力均对三角形受压区合力点取矩，则得到预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式如下：
式中：Mu为预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力；fy为非预应力受拉钢筋的屈服强度；f′y为受压钢筋的屈服强度、fpy为预应力钢筋的屈服强度；ftu为轻质超高性能混凝土LUHPC的抗拉强度；fcu表示轻质超高性能混凝土LUHPC的极限抗压强度；k为均匀分布应力折减系数；As为非预应力受拉钢筋截面面积；As′为受压钢筋截面面积；Ap为预应力钢筋截面面积；a's为受压钢筋到受压上缘的距离；h0为非预应力受拉钢筋到受压上缘的距离；h1为预应力筋到受压上缘的距离；xn为受压区高度；b为混凝土梁正截面的截面宽度；
在公式(1)、(2)中，只有k、xn和Mu为未知量，根据实测的极限的承载力Mu，拟合得到k为0.3，预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力计算值与试验值比较吻合；
由此得到，预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力计算公式如下：
(4)将非预应力受拉钢筋屈的服强度fy、受压钢筋的屈服强度f′y、预应力钢筋的屈服强度fpy、LUHPC抗拉强度ftu、轻质超高性能混凝土LUHPC的抗压强度fcu、非预应力受拉钢筋截面面积As、受压钢筋截面面积As′、预应力钢筋截面面积Ap、受压钢筋到受压上缘的距离a's、非预应力受拉钢筋到受压上缘的距离h0、预应力筋到受压上缘的距离h1、混凝土梁正截面的截面宽度b、受压区高度xn的值代入公式(3)(4)中，得到预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力。
2.根据权利要求1所述的预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于：步骤(1)中，确定预应力轻质超高性能混凝土梁的基本参数，包括正截面的截面宽度b、受压钢筋到受压上缘的距离a's、非预应力受拉钢筋到受压上缘的距离h0、预应力筋到受压上缘的距离h1。
3.根据权利要求1所述的预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于：步骤(2)中，确定轻质超高性能混凝土的性能、测试钢筋力学性能：确定轻质超高性能混凝土的轴心抗压强度fcu和抗拉强度ftu，混凝土的抗拉作用对抗弯的贡献为kftub(h0-xn)(3h0+xn)/6，k为均匀分布应力折减系数，k取0.3；b为正截面的截面宽度，h0为非预应力受拉钢筋到受压上缘距离，xn为受压区高度，ftu为轻质超高性能混凝土LUHPC的抗拉强度；测试钢筋力学性能，包括非预应力受拉钢筋的屈服强度fy、受压钢筋的屈服强度f′y、预应力钢筋的屈服强度fpy，非预应力受拉钢筋截面面积As；受压钢筋截面面积As′；预应力钢筋截面面积Ap。
4.根据权利要求1所述的预应力轻质超高性能混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于：预应力轻质超高性能混凝土试验梁，正截面的截面宽度b为150mm，正截面的截面高度h为250mm，受压钢筋到受压上缘的距离a′s为20mm、非预应力受拉钢筋到受压上缘的距离h0为225mm、预应力筋到受压上缘的距离h1为180mm，测试混凝土的轴心抗压强度fcu为103.5MPa，混凝土的抗拉强度ftu为9.07MPa、非预应力受拉钢筋屈服强度fy为430MPa、受压钢筋的屈服强度f′y为430MPa、预应力钢筋屈服强度fpy为1650MPa；非预应力受拉钢筋截面面积As为307.8mm2、预应力钢筋截面面积Ap为280mm2；受压钢筋截面面积As′为100.54mm2；受压区高度xn为81.34mm；根据公式(3)(4)计算可得，预应力轻质超高性能混凝土梁的抗弯承载力为104.2kN·m。
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