CN113532352B - 一种六自由度位移平台位置检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种六自由度位移平台位置检测方法，包括：根据欲检测的六自由度位移平台的几何关系以及传感器布局，计算得到位置变化引起的传感器数据变化的线性矩阵T；根据线性矩阵T，依据欧拉法，计算得到位置变化导致的传感器真实数据变化；根据上述传感器真实数据变化，利用仿真计算得到对应的传感器真实测量数据，对所述传感器真实测量数据采用线性化方法解算自由度，比较与真实输入的差值，并得到所述自由度的误差的非线性函数；采用多变量拟合法得到上述函数与其他自由度的函数关系，并得到六自由度位移平台位置检测的近似计算方法。本发明能够补偿在较大行程处位置测量由于线性化导致的误差，获得更准确的位姿测量，且实时性好。

Description

一种六自由度位移平台位置检测方法

技术领域

本发明涉及一种六自由度位移平台位置检测方法。

背景技术

超高精度的六自由度位移平台可以实现纳米级甚至亚纳米级的定位精度，可应用于原子力检测、半导体制造以及精密的光学仪器等领域。超高的精度需求，同时也对位移平台的驱动装置、结构设计、位置检测方法等提出了十分高的要求。在结构上通常选择柔性关节代替传统的关节副，从而避免摩擦引入的不确定性与非线性因素，因此六自由度位移平台的行程相对较小。另一方面，精确的位置测量，是保证六自由度位移平台达到精度要求的前提。

对于六自由度位移平台的位置和姿态，通常选择其上某一点作为中心建立笛卡尔坐标系并以六自由度位移平台相对于中心点的位置姿态来描述。常用的检测手段是，选用多个传感器测量平台的不同部位的局部位置变化。根据平台的空间几何结构与测量位置的相对关系，可以得到平台位姿变化引起传感器测量数据变化的关系，因此根据传感器测量数据进行反运算即可以得到平台的位置变化。在行程较小的情况下，上述转化关系通常线性化为常数矩阵，但是当六自由度位移平台运动到行程较大处时，位置测量误差也会随着变大。

目前，对于大行程处引起的自由度计算误差，六自由度位移平台位姿变化与传感器数据变化的关系存在非线性，导致六自由度位移平台位置测量不准确，并且非线性关系逆运算通常不能通过传感器数据直接计算，不具有实时性。

发明内容

有鉴于此，有必要提供一种六自由度位移平台位置检测方法，其能够补偿在较大行程处位置测量由于线性化导致的误差，获得六自由度位移平台更准确的位姿测量，且能够依据传感器数据直接计算得到，实时性好。

本发明提供一种六自由度位移平台位置检测方法，该方法包括如下步骤：a.根据欲检测的六自由度位移平台的几何关系以及传感器布局，计算得到位置变化引起的传感器数据变化的线性矩阵T；b.根据线性矩阵T，依据欧拉法，计算得到位置变化导致的传感器真实数据变化；c.根据上述传感器真实数据变化，利用仿真计算得到对应的传感器真实测量数据，对所述传感器真实测量数据采用线性化方法解算自由度，比较与真实输入的差值，假设此差值是与多自由度位置相关的函数，首先筛选出此函数的主要影响变量；d.采用多变量拟合法得到上述函数与其他自由度的函数关系，并得到六自由度位移平台的位置数据。

具体地，所述的步骤a具体包括：

T的形式如下，矩阵中元素为分析得到的常数：

假设六自由度位移平台的空间位置变化为P＝[x,y,z,α,γ,θ]^T，传感器数据为S＝[S₁,S₂,S₃,S₄,S₅,S₆]^T，由于分析得到的线性转化关系为S＝TP，因此由T和传感器数据S得到自由度解算方法为：P_L＝inv(T)S。

具体地，所述的步骤b包括：

假设六自由度位移平台按照自身坐标系旋转，当依次按照Z、Y、X轴旋转角度分别为θ、γ、α，则：

所述六自由度位移平台的空间旋转矩阵表示为：

具体地，所述的步骤b还包括：

传感器数据为检测位置变化在传感器检测方向的位移，假设某一个传感器检测方向的单位向量描述为[i_s(n),j_s(n),k_s(n)]^T：

S_{n_ou}＝[i_s(n),j_s(n),k_s(n)]^T·[X_new(n),Y_new(n),Z_new(n)]^T,(n＝1,2,...,6)

从而得到位置变化导致的所有传感器真实的数据变化为：

具体地，所述的步骤c包括：

对上述仿真计算得到的传感器真实测量数据采用线性化方法解算自由度P_L，比较与真实输入P_S的差值P_E＝P_S-P_L；由于位置误差远远小于行程，以X自由度为例，对于某一自由度的误差可以表示为与行程范围内位置相关的非线性函数：P_Ex＝f(P_S)≈f(P_L)。

具体地，所述的步骤c还包括：

在仿真过程中，若仿真所有变量自由度对某一自由度的误差影响导致数据量过大，则在对变量自由度选择时首先大间隔采样，筛选影响较大的变量自由度，并简化上述非线性函数的变量个数。

具体地，所述的步骤d包括：

对上述筛选后的变量，进行细化间隔采样得到足够的位置误差与对应的变量自由度位置数据，再采用多变量拟合法得到P_Ex与位置的函数关系P_E＝f(P_L)，根据拟合得到的函数f，依据传感器数据S直接计算得到位置数据，计算方法为：

P＝P_L+f(P_L)＝inv(T)S+f(inv(T)S)。

本申请有益效果如下：首先，补偿了由于线性化而导致六自由度位移平台位置解算的误差，因此能够得到更精确的解算结果，提高了自由度解算精度。由于非线性在行程较大处比较明显，因此本申请适用于行程相对较大的位置检测系统；其次，本申请一种六自由度位移平台位置检测方法，可以根据传感器数据直接计算得到六自由度位移平台的位置信息，实时性好，可以应用于实时控制系统；最后，本申请提出的非线性补偿计算部分，可与线性化计算部分独立，可以根据实际系统非线性大小需求进行开启、关闭、以及采用其它更优的拟合或补偿方法。

附图说明

图1为本发明六自由度位移平台位置检测方法的流程图；

图2为本发明一实施例提供的六自由度位移平台位置检测方法的实施环境示意图；

图3为本发明一实施例提供的图2所示的六自由度位移平台X自由度的误差与拟合结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细的说明。

参阅图1所示，是本发明六自由度位移平台位置检测方法较佳实施例的作业流程图。

值得提前说明的是，本发明六自由度位移平台位置检测方法的实施环境俯视图请参阅图2所示，其主要描述了位置检测关系：其中，六自由度的方向如图2中所描述，其位置表示为[x,y,z,α,γ,θ]，Q1、Q2、Q3为六自由度位移平台的驱动点，S1、S2、S3、S4、S5、S6表示传感器检测位置及检测方向。

步骤S1，根据欲检测的六自由度位移平台的几何关系以及传感器布局，计算得到位置变化引起的传感器数据变化的线性矩阵T。

具体而言：

T的形式如下，矩阵中元素为分析得到的常数：

假设六自由度位移平台的空间位置变化为P＝[x,y,z,α,γ,θ]^T，传感器数据为S＝[S₁,S₂,S₃,S₄,S₅,S₆]^T，由于分析得到的线性转化关系为S＝TP，因此由T和传感器数据S得到自由度解算方法可以描述为：P_L＝inv(T)S。

步骤S2，根据线性矩阵T，依据欧拉法，计算得到位置变化导致的传感器真实数据变化。具体而言：

假设六自由度位移平台按照自身坐标系旋转，当依次按照Z、Y、X轴旋转角度分别为θ、γ、α，则：

六自由度位移平台的空间旋转矩阵可以表示为R_I：

并且，六自由度位移平台按照固定坐标系平移，x、y、z轴传感器所检测位置在空间中的坐标变化为：

其中[X,Y,Z]^T为位置变化前传感器检测位置在固定坐标系下的坐标，当有6个传感器时表示为

[X_new,Y_new,Z_new]^T为位置变化后传感器检测位置在固定坐标系下的坐标，当有6个传感器时表示为，

传感器数据为检测位置变化在传感器检测方向的位移，假设某一个传感器检测方向的单位向量可以描述为[i_s(n),j_s(n),k_s(n)]^T：

S_{n_ou}＝[i_s(n),j_s(n),k_s(n)]^T·[X_new(n),Y_new(n),Z_new(n)]^T,(n＝1,2,...,6)

从而得到位置变化导致的所有传感器真实的数据变化为：

步骤S3，根据上述传感器真实数据变化，利用仿真计算得到对应的传感器真实测量数据，对所述传感器真实测量数据采用线性化方法解算自由度，比较与真实输入的差值，假设此差值是与多自由度位置相关的函数，首先筛选出此函数的主要影响变量。。具体而言：

计算线性化方法解算的自由度位置P_L与真实位置P_S之间的误差。设定某一自由度的位移数据，其他自由度数据作为变量自由度在行程内分别等间距划分得到多组的设定值P_S。结合步骤S2利用MATLAB等数学软件仿真计算得到对应的传感器真实测量数据。

对上述仿真计算得到的传感器真实测量数据采用线性化方法解算自由度P_L，比较与真实输入P_S的差值P_E＝P_S-P_L。由于位置误差远远小于行程，以X自由度为例，对于某一自由度的误差可以表示为与行程范围内位置相关的非线性函数：P_Ex＝f(P_S)≈f(P_L)。

在仿真过程中，若仿真所有变量自由度对某一自由度的误差影响会导致数据量过大，则在对变量自由度选择时首先大间隔采样，筛选影响较大的变量自由度，从而简化上述函数变量个数。

步骤S4，采用多变量拟合法得到上述函数与其他自由度的函数关系，并得到六自由度位移平台位置检测的近似计算方法。具体而言：

对上述筛选后的变量，进行细化间隔采样得到足够的位置误差与对应的变量自由度位置数据，再采用多变量拟合法得到P_Ex与位置的函数关系P_E＝f(P_L)，根据拟合得到的函数f就可以依据传感器数据S直接计算得到位置数据，其计算方法为：

P＝P_L+f(P_L)＝inv(T)S+f(inv(T)S)。

请参阅图3，是图2所示的六自由度位移平台X自由度的误差与拟合结果示意图，经过删选后，α,γ为导致X方向自由度测量不准确的主要因素，因此对α,γ引起的X方向的误差进行拟合和补偿。可以看出拟合结果较好，能够有效的减小X方向自由度的测量误差。

虽然本发明参照当前的较佳实施方式进行了描述，但本领域的技术人员应能理解，上述较佳实施方式仅用来说明本发明，并非用来限定本发明的保护范围，任何在本发明的精神和原则范围之内，所做的任何修饰、等效替换、改进等，均应包含在本发明的权利保护范围之内。

Claims (4)

1.一种六自由度位移平台位置检测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

a.根据欲检测的六自由度位移平台的几何关系以及传感器布局，计算得到位置变化引起的传感器数据变化的线性矩阵T；

b.根据线性矩阵T，依据欧拉法，计算得到位置变化导致的传感器真实数据变化；

c.根据上述传感器真实数据变化，利用仿真计算得到对应的传感器真实测量数据，对所述传感器真实测量数据采用线性化方法解算自由度，比较与真实输入的差值，假设此差值是与多自由度位置相关的函数，首先筛选出此函数的主要影响变量；

d.采用多变量拟合法得到上述函数与其他自由度的函数关系，并得到六自由度位移平台的位置数据；

所述的步骤a具体包括：

T的形式如下，矩阵中元素为分析得到的常数：

假设六自由度位移平台的空间位置变化为P＝[x,y,z,α,γ,θ]^T，传感器数据为S＝[S₁,S₂,S₃,S₄,S₅,S₆]^T，由于分析得到的线性转化关系为S＝TP，因此由T和传感器数据S得到自由度解算方法为：P_L＝inv(T)S

所述的步骤b包括：

假设六自由度位移平台按照自身坐标系旋转，当依次按照Z、Y、X轴旋转角度分别为θ、γ、α，则：

所述六自由度位移平台的空间旋转矩阵表示为R_I：

传感器数据为检测位置变化在传感器检测方向的位移，假设某一个传感器检测方向的单位向量描述为[i_s(n),j_s(n),k_s(n)]^T：

S_{n_ou}＝[i_s(n),j_s(n),k_s(n)]^T·[X_new(n),Y_new(n),Z_new(n)]^T,(n＝1,2,...,6)

从而得到位置变化导致的所有传感器真实的数据变化为：

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤c包括：

对上述仿真计算得到的传感器真实测量数据采用线性化方法解算自由度P_L，比较与真实输入P_S的差值P_E＝P_S-P_L；由于位置误差远远小于行程，以X自由度为例，对于某一自由度的误差可以表示为与行程范围内位置相关的非线性函数：P_Ex＝f(P_S)≈f(P_L)。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤c还包括：

在仿真过程中，若仿真所有变量自由度对某一自由度的误差影响导致数据量过大，则在对变量自由度选择时首先大间隔采样，筛选影响较大的变量自由度，并简化上述非线性函数的变量个数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的步骤d包括：

对上述筛选后的变量，进行细化间隔采样得到足够的位置误差与对应的变量自由度位置数据，再采用多变量拟合法得到P_Ex与位置的函数关系P_E＝f(P_L)，根据拟合得到的函数f，依据传感器数据S直接计算得到位置数据，计算方法为：

P＝P_L+f(P_L)＝inv(T)S+f(inv(T)S)。