CN113505448B - 一种基于改进贝叶斯网络的风电机组动态可靠性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进贝叶斯网络的风电机组动态可靠性评价方法，包括以下步骤：1)基于故障树和云模型构建风电机组的单纯可靠性贝叶斯网络；2)采用无标度网络对单纯可靠性贝叶斯网络进行优化得到改进的贝叶斯网络；3)对改进的贝叶斯网络进行动态贝叶斯推理；4)根据改进的贝叶斯网络与动态推理过程对机组可靠性进行定量评估。与现有技术相比，本发明具有考虑实时状态信息多元异质特性和耦合关联关系、动态获取可靠度变化趋势、评估准确性高等优点。

Description

一种基于改进贝叶斯网络的风电机组动态可靠性评价方法

技术领域

本发明涉及风电机组可靠性评价领域，尤其是涉及一种基于改进贝叶斯网络的风电机组动态可靠性评价方法。

背景技术

风力发电，作为一种技术成熟、应用广泛的新能源发电形式，已经成为我国实现“3060”双碳目标的重要方式之一。至2020年底，我国风电总装机容量已达2.8亿千瓦，占电源总装机容量的12.8％，风电发电量占全年总发电量的比例也达到了6.12％，可见风电已逐渐成为影响电网电力电量平衡的一种重要能源形式。

近年来，国内外的专家和学者针对风电机组/风电场的可靠性评估工作开展了广泛深入的研究。主要是基于对给定或收集的风电机组群历史运行数据的分析与研究，较少考虑风电机组个体实时运行数据在其可靠性评估中的影响和价值。可见，风电机组的SCADA系统与CMS系统获取了较为全面的机组实时运行状态数据，这些数据可以为风电机组进行动态的可靠性评估提供依据。

然而，对风电场/风电机组的可靠性评价仍然存在以下两个新问题：

1)风电机组监测技术的发展使得风电机组从不同维度、不同角度获得的机组动态信息，呈现出显著的“多元异质”特点，这一方面与传统电力系统运行可靠性分析中主要依托电气量信息具有明显差异；

2)另一方面，由于传统的贝叶斯方法在实际推理中需要对实时信息进行一定的假设，当状态变量个数较多或状态信息之间相关性较大时将导致推理效果不理想，即直接采用传统的贝叶斯方法将难以解决风电机组“多元异质”状态信息、以及机组部件故障与状态信息耦合关联描述不全面对可靠性评估结果的不确定性影响。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进贝叶斯网络的风电机组动态可靠性评价方法，用以实现在能够有效基于“多元异质”实时监测信息对机组可靠性进行定量评估的同时，结合BN网络拓扑结构，诊断出系统中各元件的状态监测信息对不同类型、不同等级故障的敏感程度，从而有助于获取风电机组不同故障及其典型关键病症信息关系。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于改进贝叶斯网络的风电机组动态可靠性评价方法，包括以下步骤：

1)基于故障树和云模型构建风电机组的单纯可靠性贝叶斯网络；

2)采用无标度网络对单纯可靠性贝叶斯网络进行优化得到改进的贝叶斯网络；

3)对改进的贝叶斯网络进行动态贝叶斯推理；

4)根据改进的贝叶斯网络与动态推理过程对机组可靠性进行定量评估。

所述的步骤1)中，构建风电机组的单纯可靠性贝叶斯网络具体包括以下步骤：

11)根据风电机组关键部件的故障特点建立部件故障树，部件故障树主要包含顶层事件、中间事件与基本事件，定义顶层事件为关键部件的故障，中间事件为多个该关键部件的故障类型，基本事件为引起不同故障的原因，并且假设任一类基本事件或中间事件的发生均会影响所对应的中间事件或关键部件的故障；

12)对部件故障树进行贝叶斯网络转化得到可靠性贝叶斯网络，具体为：

将部件故障树中的事件与可靠性贝叶斯网络中的节点一一对应，根据关键部件的故障间因果关系，将可靠性贝叶斯网络中的节点采用有向弧连接；

13)对可靠性贝叶斯网络节点的连续型状态信息进行基于云模型的离散化处理，得到单纯可靠性贝叶斯网络并建立离散变量与连续变量同一范畴内的状态空间。

所述的单纯可靠性贝叶斯网络包括三层，由上至下依次为风电机组关键部件节点、部件节点的故障子节点和故障子节点的原因根节点，每个原因根节点经过扩展对应监测信息节点，用以表征实时获取的部件监测信息。

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)基于单纯可靠性贝叶斯网络建立图G＝(U，V，E)的网络拓扑，其中，U为所有故障子节点的集合，V为所有原因根节点的集合，E为节点间边的集合，该图G的网络拓扑中包括1个部件节点、N个故障子节点和n个原因根节点，每条边均对应权值；

22)以图G为基础，考虑关联矩阵、邻接度、结构洞重要性指标进行无标度网络推导，得到贡献度矩阵；

23)根据贡献度矩阵优化节点间的权重和敏感度矩阵，用以反映节点间的耦合关系，完成对单纯可靠性贝叶斯网络的无标度网络加权优化。

所述的步骤22)中，贡献度矩阵L_c的表达式为：

其中，Γ(i)为节点i的邻居节点集合，且节点i可以为部件节点E、故障子节点U或原因根节点V，L_k为节点k的状态结构洞重要指标，L_i为节点i的状态结构洞重要指标，且i＝1,2,…S，S为节点总数，a₁₂、...、a_1N、a₂₁、...、a_N1均为部件节点E与故障子节点U间关联矩阵A_N×N中的元素，b₁₂、...、b_1N、b₂₁、...、b_N1均为故障子节点U与原因根节点V间的关联矩阵中的元素，贡献度矩阵L_c的对角线上元素均为1表示节点对其自身的贡献度比例值为1。

所述的部件节点B与故障子节点u_i间关联矩阵A_N×N＝(a_Bi)_N×N，则a_Bi的表达式为：

故障子节点u_i与原因根节点v_j间的关联矩阵B_n×n＝(b_ij)_n×n，则b_ij的表达式为：

所述的节点的状态结构洞重要指标的表达式为：

其中，RC_i为节点i的约束系数，q为节点i和节点j的共同邻居节点，p_(i|j)为节点i和节点j的连接参数，p_(i|q)为节点i和节点q的连接参数，p_(q|j)为节点q和节点j的连接参数。

所述的步骤23)中，各节点间的边对应权值w的优化更新式为：

w(i,j)＝(a_Bi)^[(Lc)]ij+(b_ij)^[(Lc)]ij

敏感程度矩阵H_c的表达式为：

H_c＝T·L_c

T＝[T_aZ+T_bZ+w(i,j)]

其中，T为包含节点全局信息T_aZ与局部信息T_bZ的权重矩阵，根据敏感程度矩阵H_c中各行与各列对应元素的数值大小表示各病症信息反映各故障作用的大小。

所述的步骤3)中，对改进的贝叶斯网络进行动态贝叶斯推理的具体步骤如下：

31)设定循环次数；

32)获取当前时刻的先验概率，包括原因根节点先验概率分布、故障子节点先验概率分布、原因根节点条件概率分布和部件节点的条件概率分布；

33)获取当前时刻的实时状态概率，并进行无标度网络的加权优化；

34)分别得到当前时刻条件与后验概率和部件节点的可靠度；

35)当循环次数达到设定值后结束。

所述的步骤4)中，关键部件的动态可靠度函数为：

关键部件的动态可靠度函数为：

其中，V(t_k)为t_k时间片的故障子节点的状态取值，R(t_k+1)为t_k+1时间片的可靠度，P[V(t_k)]为原因根节点的t_k时间片的取值状态，e_cj(t_k+Δt)为t_k+Δt时间片的取值状态，P[e_cj(t_k+Δt)|V(t_k)]为t_k+Δt时间片在故障子节点影响下部件节点的风险概率，w_m为优化后的权值，T为总时间片，V(t_k)为t_k时间片对应的故障状态。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明充分考虑实时状态信息“多元异质”特性以及部件与状态信息间的耦合关联关系的问题，从实时动态的角度寻求风电机组动态可靠性的评估方法。基于此，本发明建立了一种通过改进的贝叶斯网络模型来进行动态推理与可靠性评估的方法。首先，由动态推理的结果可以说明，基于改进动态贝叶斯网络的状态区间的隶属概率能够定性反应齿轮箱部件可靠度的变化趋势。同时，以现有的贝叶斯方法为基准，对比本发明方法与未采用贝叶斯方法的分析结果，充分体现了改进贝叶斯网络可以定量分析动态可靠性的作用。然后，对比无标度网络加权与非加权对动态可靠性评估准确性的影响，充分体现了本发明方法提高评估准确性的优势。最后，借助动态贝叶斯网络诊断推理，可以得到反映风机部件故障表现突出的病症信息，为相关状态监测研究的开展提供新思路。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为风电机组关键部件的故障树。

图3为单纯的可靠性贝叶斯网络。

图4为关键部件加权无标度网络。

图5为动态的贝叶斯推理流程。

图6为正常运行阶段风险概率的变化趋势。

图7为异常状态阶段风险概率的变化趋势。

图8为恢复正常运行后风险概率变化趋势。

图9为动态可靠度函数模型示意。

图10为动态可靠性分析与传统方法对比。

图11为不同部件状态信息的故障敏感度。

图12为典型时间尺度下的故障敏感程度。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供一种基于改进贝叶斯网络的风电机组动态可靠性评价方法，具体的发明构思可划分为改进贝叶斯网络的构建与动态可靠性评估两部分内容。

首先，针对现有的贝叶斯分析方法未能充分考虑实时状态信息“多元异质”特性、及部件与状态信息间的耦合关联关系，本发明提出了融合故障树分析方法(Fault TreeAnalysis,FTA)、云模型(Cloud Model,CM)与无标度网络(Scale-free Network)的改进贝叶斯网络。然后，基于改进的贝叶斯网络，在引入时间片段T的基础上，进行以结构学习、参数学习及状态信息更新为主体的动态贝叶斯推理。同时，利用无标度网络的加权形式针对推理过程中的状态信息更新环节进行进一步优化，在提高动态可靠性评估准确度的同时，又能够实现对观测信息与“部件-状态”结构关联特性的表达。

本发明的具体步骤描述如下：

步骤一：改进贝叶斯网络的建模

基于FTA，将FTA对风电机组故障分析的定性演绎推理分析融入贝叶斯网络，构建定性、定量分析的风电机组可靠性贝叶斯网络(Reliability-Bayesian Network,R-BN)。

以风电机组中的一个关键部件为例，说明进行R-BN的构建过程。首先，根据关键部件的故障分析特点建立该部件的故障树模型，主要包含顶层事件、中间事件与基本事件，并且定义顶层事件E为该部件的故障；中间事件M为该部件的多种故障类型，且M＝(M₁,M₂,M₃…,M_N)；基本事件X为引起该部件不同故障的原因，且X＝(X₁,X₂,X₃…,X_n)。考虑到故障分析中的“一果多因”的特点，这里假设任一类基本事件X或中间事件M的发生都会影响所对应的中间事件M或关键部件E的异常(或故障)，由此得到如图2所示的部件故障树。

其次，将部件故障树进行贝叶斯网络转化，从而得到该部件的R-BN，如图3所示，具体的转化步骤如下：

1)故障树中的事件与R-BN网络中的节点一一对应，根据关键部件的故障间因果关系，将R-BN中的节点采用有向弧连接。

2)转化后的R-BN网络中的根节点、子节点及部件节点上能够综合表征先验、条件、后验及状态概率信息。

3)考虑到代表基本事件的根节点上均存在可以获取的各种状态监测信息，因此，在转化后的R-BN网络上，扩建监测节点m_i，用于表征实时获取的部件监测信息。

1.1 R-BN的离散化分析

R-BN中存在着大量原因根节点X，其监测信息m_i大都通过连续型形式表征。由于离散化后更易于诊断与描述动态过程中的变量复杂关系，并且为了满足算法的需要，离散型的监测信息作为算法输入便于推理，因此有必要对节点的连续型状态信息进行离散化处理，将R-BN处理为单纯的可靠性贝叶斯网络(pure Reliability Bayesian Network,pR-BN)。

基于云模型的变量区间离散化

云模型是定性概念与定量数据之间转换的基本模型，能够充分利用实时监测信息，从定性的语言信息中获得定量数据，针对连续数据进行区间分析，最终实现数据的离散化。本文中基于R-BN网络，以区间分析的形式进行离散化处理，需要重点关注因状态信息的“多元异质”特性所带来的状态区间多样性。

首先设定节点变量作为基本随机变量X＝{X₁,X₂,X₃,…,X_n}，确定初始化状态空间。

表1 云模型中节点变量

名称	节点变量	状态空间
			连续型	X	[h<sub>o1</sub>,h<sub>o2</sub>]

再确定变量离散化的状态个数d，并分别将X的定性论域D划分为d个子域[D₁,D₂,…D_d],每个子域表征一个连续变量的离散状态的表达过程，则每个离散变量产生对应的云模型C[C₁,C₂,…C_d].由状态监测信息可以得知连续观测变量的初始状态空间。

然后针对变量多区间的云模型，利用云发生器，由各个区间云模型的数字特征参数

可以产生得到定量的、符合各区间要求的变量数值。

最后云模型参数带入隶属度函数进行区间分析，可以得到不同离散状态的隶属度u_i(i＝1,2,…N)。并可将隶属度归一化处理得到每个离散状态的对应概率。至此完成了连续变量的离散化，得到了pR-BN并且建立了离散变量与连续变量同一范畴内的状态空间。

1.2基于无标度网络优化pR-BN

本发明运用无标度网络到改进贝叶斯网络与动态可靠性评估中，弥补传统贝叶斯方法的不足。

本发明中无标度网络的运用主要包括两方面，第一，考虑到构成的贝叶斯网络中变量之间存在的关联性及其受到网络拓扑结构的耦合影响，影响贝叶斯推理的准确性，故而引入了无标度网络的方法应用于改进贝叶斯建模；第二，动态贝叶斯推理中的独立性假设具有主观性，不利于推理的准确性和可靠性评估，故而引入无标度网络的加权形式(Weighted scale-free network),针对推理过程进行优化，有效弱化独立性假设并表达关联特性。

基于pR-BN建立图G＝(U，V，E)网络拓扑。其共有Z个节点：其中包括N个故障子节点，n个原因根节点，1个部件节点E。其中：U＝{u₁,u₂,u₃,…,u_N}是网络中所有故障子节点的集合；V＝{v₁,v₂,v₃,…,v_n}是网络中所有观测根节点的集合。加权无标度网络模型如图4所示，其中w(i,j)表示节点之间相连的边的权值，虚线表示节点间并无明显的耦合关系。

根据图4，部件节点E与故障子节点u_i间关联矩阵记为A_N×N＝(a_Bi)_N×N，则有：

故障子节点u_i与观测根节点v_j间的关联矩阵B_n×n＝(b_ij)_n×n，则有：

1.2.1邻接度与次邻接度

从图的定义出发，节点的度通常指的是:如果有n条边与该节点相连，那么该节点的度就为n。为了表征网络中的所有节点的连接紧密关系程度，即节点间投入费用占据总费用的比例，需要分析节点间的邻接度。该节点的邻接度为与节点相连的所有邻居节点的度之和，用公式(3)表示，其中Γ(i)为节点i的邻居的集合。

Q(i)＝∑_x∈Γ(i)K(x) (3)

为了更好地反映节点在整个网络中的拓扑关系，故定义次邻接度如式(4)。节点i的次邻接度为与节点i直接连接的所有邻居节点的邻接度之和。由式(3)与式(4)计算化简可得式(5)。

式中p_(i|j)不仅体现了节点间的连接关系，还表征了节点j对于节点i的相对重要程度，即反映了节点i对于节点j所投入的花费(时间、精力、影响程度)占节点i的所有邻居节点的投入花费(邻居节点度)。

1.2.2约束系数

结构洞(Structural Holes)是Burt研究社会网络中竞争关系时提出的经典社会学理论，并且拥有较多结构洞的网络节点更有利于信息的传播。本文中的无标度网络模型中引入状态结构洞(Structural Holes of State)的概念，在传统结构特征研究的基础上对关键部件实时状态信息与网络拓扑结构的复杂关系进行描述，以反映在复杂的拓扑结构及实施状态信息对可靠性的影响作用。而网络的约束系数可以衡量网络中节点形成结构洞时所受到的相邻节点的约束情况,是测量状态结构洞的一种指标。

其中，q为节点i和节点j的共同邻居。p_ij定义为节点间连接强度。

因此可得到，节点i的状态结构洞重要指标为：

1.2.3基于结构洞的贡献比例

经过无标度网络推导，可以得到反映部件节点、故障子节点及观测根节点之间的贡献度矩阵，其可以表达部件-状态信息的耦合关系，则有：

矩阵中元素(L_c)_ij＝(a_ij+b_ij)(L_j)/ΣL_k表示节点j对节点i的重要性贡献比例值，是指节点j的结构洞重要性指标值占节点i所有相邻节点结构洞重要性指标值的比重。Γ(v_i)表示节点i的邻居节点的集合，对角线上元素表示节点对其自身的贡献度比例值为1.因此，实现了根据节点的结构洞性质及邻居节点的拓扑结构影响反映邻居节点对节点i的重要度贡献。

1.2.4节点指标权重与敏感度计算

结合上述的理论分析，利用其可以计算优化修正后的节点间的权重，以反映节点间的耦合关系；同时可以凭借权重计算元件的状态信息针对不同故障的敏感程度。具体的计算流程如下：

输入：时间片T_i时刻的网络节点指标状态或数值。

输出：节点指标间的权重w(i,j)与敏感度。

Step1：记节点的度为初始权重，计算a_Bi与b_ij.

Step2：计算节点的关联矩阵A_N×N与B_n×n.

Step3：计算Q(i),N(i)与L_i.

Step4：建立边权的修正模型，计算优化后的权重w(i,j)＝(a_Bi)^[(Lc)]ij+(b_ij)^[(Lc)]ij.

Step5：定义包含节点全局信息与局部信息的权重矩阵W＝[W_aZ+W_bZ+w(i,j)].

Step6：计算状态信息针对不同故障的敏感程度矩阵H_c＝W·L_c，通过矩阵敏感程度矩阵H_c中不同行、列对应元素的数值大小来比较不同病症信息反映不同故障作用的大小，提取其中的不同监测信息与某种故障的对应元素，并进行排序。

步骤二：基于改进BN的推理与可靠性分析

在完成改进的贝叶斯网络建模后，基于此进行动态的贝叶斯网络推理与可靠性分析。改进完成后的贝叶斯网络一般形式包括：结构学习、参数学习及监测信息更新三个方面。伴随着时间片T的推移产生新的状态证据信息时，观测节点变量的状态概率也会随之更新。具体的动态贝叶斯推理过程如图5所示。

2.1先验概率

网络中先验概率由经验或数据分析得到，则可以假设各个故障率服从指数分布。在此，为了表征部件中因不同故障原因造成的故障风险程度的不同，可以将故障率引申阐述为：某部件中某同一类型的故障原因进行R次监测，在给定的条件下工作r小时，其中有K次位于某种故障风险区间。则失效故障率如式(9)所示。其中x/R又被称为失效百分比。

因此，将故障率整理后如式(10)-(13)所示，λ₁,λ₂,λ₃分别为发生一般故障(告警)，中度故障，严重故障的概率，依次对应低、中、高风险。并且各个故障原因的故障率不尽相同。λ的单位为10^-5h^-1。

P{X∈D₁}＝1-∑P{X∈D_i},i＝2,3,4 (10)

2.2条件及后验概率

动态贝叶斯公式的本质是将静态贝叶斯网络公式推导到含T个时间片的动态贝叶斯网络，由先验概率和相关条件来推导(部件)子节点后验概率：

对基本部件引入时间片T后分析，可得到其单纯的可靠性贝叶斯公式(15)，化简后如式(16)，其中n∈[1,T]。

式中，V_ni为第n个时间片第i个子节点的取值状态；v_nm为第n个时间片第m个根节点的取值状态；P(v_ni)为根节点先验概率分布；P(V_nj)为子节点先验概率分布；P(v_nm|V_ni)为根节点条件概率分布；

同理，可以获得齿轮箱部件节点的后验概率如式(17)，化简后如式(18)

P(E_n,V_ni)＝P(E_n)P(V_ni|E_n) (18)

2.3实时状态概率

基于状态监测信息的动态pR-BN推理过程需要考虑实时状态的影响。利用实时监测的状态作为证据信息，来推理动态pR-BN。在给定证据信息e的前提下，变量之间的相关概率为：

P(V|e)∝P(e_c|V)P(V|e_F) (19)

其中，e_c为根节点即观测节点变量的概率，表征部件可靠性的观测变量属于不同状态的概率；e_F为子节点的概率，表示输出变量的先验概率，即表征部件故障严重程度的概率。

由于pR-BN网络观测节点变量之间相互独立，将根节点的依赖性展开如式(20)：

加权优化后改写为式(21)，其中w代表权重信息，则有：

2.4状态转移概率

输出变量为取某一特定状态的概率，并将状态概率转化为可靠性指标R(t)；当代表监测状态的证据信息随时间片T的推移而发生变化时，后验的可靠性指标R(t)随之更新。相关变量关系如下：

动态贝叶斯推理中的状态转移概率是两个相邻时间片的部件风险状态由一个区间向另一个区间转移的概率，可以表示为：

其中，α、β分别代表t_k和t_k+1时刻的设备所属的风险状态类型，γ为t_k和t_k+1时刻设备状态属于相同风险区间的概率,F_D为云模型中定性论域D的子域个数。

2.5可靠性评价

输出变量为取某一特定状态的概率，并将状态概率转化为可靠性指标R(t)；当代表监测状态的证据信息随时间片T的推移而发生变化时，后验的可靠性指标R(t)随之更新。相关变量关系如下：

式中，P(e_cj|V)^w来源于根节点；P(V_i)为先验概率；P(V_i|e)状态信息影响下的后验概率；

进一步地，通过了解风机部件在当前监测时间的可能状态和相关概率，并结合状态信息的更新及其相关拓扑结构的影响，可以更精确地预测关键部件(系统)在未来正常运行期间的可靠度变化，这种预测是考虑了部件的实时状态信息。因此，结合上述的贝叶斯推理，其部件在经历特定的时间片段T跨度时的动态可靠度函数为：

并且相应的系统平均剩余寿命表达式为：

实施例

本例以我国某海上风电场的运行数据为基础，选择关键部件齿轮箱作为研究对象，提取齿轮箱部件状态监测信息作为主要实验数据来源。

1、齿轮箱pR-BN建立

将齿轮箱故障确定为故障树的顶层事件E；影响齿轮箱正常运行的故障现象作为故障树的中间事件，主要包含：齿轮箱齿弯曲M1、齿轮箱齿面胶合M2及轴承过热M3；引起齿轮箱故障的原因的基本事件可用状态观测节点来表征，主要包含：冲击载荷位移X1、子轴承状态X2、齿间润滑效果X3、润滑油温度X4、轴承润滑效果X5及传感器状态X6，并将此设定为基本随机变量X＝{X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆}。

针对连续变量运用逆向云发生器进行多区间分析，并设定相应的多区间云模型。并由此得到连续变量离散化后的风险区间隶属度关系，完成了连续观测变量的离散化。

2、动态贝叶斯推理

通过对当前时间片T状态监测信息的分析，并结合改进贝叶斯网络结构学习、参数学习及监测信息更新的过程，可以获得部件节点及E的后验概率。

表2 子节点后验概率

编号	P{X∈D<sub>1</sub>}	P{X∈D<sub>2</sub>}	P{X∈D<sub>3</sub>}	P{X∈D<sub>4</sub>}
					M1	0.49975	0.00031	0.00332	0.49658
M2	0.44842	0.23805	0.2782	0.03385
					M3	0.4998	0.2499	0.00025	0.2499

由子节点后验概率可以获得部件节点的后验概率如表3。

表3 部件节点后验概率

编号	P{X∈D<sub>1</sub>}	P{X∈D<sub>2</sub>}	P{X∈D<sub>3</sub>}	P{X∈D<sub>4</sub>}
					E1	0.48265	0.16275	0.09392	0.2601

针对齿轮箱部件进行分析，利用无标度网络分析得到了重要度贡献矩阵可以反映部件与状态信息之间的关联特性，得到的修正后客观权重为:

w＝(w₁,w₂,…w₁₀)＝(0.1545,0.1718,0.0241,0.1732,0.1199,0.0185,0.0528,0.1037,0.1836)。

3、可靠性分析

设定时间片段之间的时间间隔ΔT＝T_n+1-T_n，更新后可以求得多个时间片T的齿轮箱部件的风险状态变化。以9000个时间片段为例，前3000个时间段齿轮箱正常运行时的部件状态风险指标(部分)如表4所示，风险概率的变化趋势如图6。

表4 状态风险指标(部分)

风险指标	T<sub>1</sub>	…	T<sub>1500</sub>	…	T<sub>3000</sub>
						P{X∈D<sub>1</sub>}	0.5624	…	0.432	…	0.8941
P{X∈D<sub>2</sub>}	0.1732	…	0.2731	…	0.0196
						P{X∈D<sub>3</sub>}	0.0834	…	0.0963	…	0.0542
P{X∈D<sub>4</sub>}	0.181	…	0.1986	…	0.0321

图6所示，随着运行时间的推移，部件隶属极低风险区间概率逐渐上升，其他风险区间概率逐渐下降，说明此阶段齿轮箱部件保持稳定运行状态的概率显著增加；如图7所示，从3001时间片开始出现风机齿轮箱部件由于较长时间的运行存在损耗，极低风险区间概率逐渐下降，其他风险区间概率有所升高，表明此阶段齿轮箱部件的可靠性程度有所降低；当6000时间片突现部件监测状态异常，持续了500个时间段，其风险可靠度随之发生变化：极低风险状态可靠度急剧降低，低、中、高风险状态可靠度升高，其中高风险状态可靠度升高幅度最大，即存在较大概率的部件状态属于高风险区间。

如图8所示，当第6501时间段开始，部件异常状态消失，由变化趋势可以看出：极低风险状态可靠度逐渐升高，低、中、高风险状态可靠度逐渐降低，机组恢复正常运行状态。

利用式(24)的动态可靠度函数，获得各个时间片段结合状态信息更新与拓扑结构影响的可靠度函数模型，如图9所示。

与传统方法的对比如图10所示，部件动态可靠度变化趋势在约3063时间片段前下降趋势明显变缓；从约3064到6123个时间片下降趋势明显加快；因6001时间片段出现部件状态异常，可靠度开始有明显的下降，且下降速率较传统方法更快。部分可靠性指标分析如表6.由此可以得知，相比传统方法可以更准确反映部件于运行过程中受到状态信息与网络拓扑影响的可靠度的动态变化情况，验证了动态贝叶斯方法的有效性与正确性。

同时，采用无标度网络考虑拓扑结构及状态信息的复杂影响与不采用此方法时的结果进行对比。设置3000时间片齿轮箱突发状态异常，经无标度网络加权优化的动态可靠度变化相较于非加权的分析方法，结果表明风险概率误差下降了4.9213％，其更加贴切与实际的变化趋势。同时利用加权网络优化使得耦合系数由0.8263下降到0.4892，有效降低了耦合复杂的关联性。

在上述分析的基础上，同时借助动态贝叶斯网络诊断推理，可以得到风机发生故障时，不同层次状态信息对其的依赖性大小。部件发生故障时各观测节点信息处于风险区间的概率如图11所示。

由图11可以看出：对于齿轮箱部件来说，当其发生故障，X4状态信息的风险概率最大，更容易因此而导致齿轮箱发生故障，可以作为影响可靠性的关键因素，在进行状态监测时应该重点关注该状态信息的变化，以便能够在故障前及时加入维护操作，减少故障损失。X1、X2、X3、X5相比于X4来说风险概率较低，不容易导致部件故障，应该保持常态化的监测处理；X6的风险概率最低，极不容易导致部件故障。

针对风机发生故障，不同元件的状态信息对其敏感度分析中，选取典型时间片T，进行动态的分析来验证网络推理的正确性如图12所示。

由图12可以看出，在多个时间片的贝叶斯网络推理中，当部件发生故障时，X4状态信息仍然是影响可靠性最大的关键因素，并且伴随着时间片T的推移，X4的影响程度体现的更加明显，风险概率逐渐增大，对状态信息的敏感程度也逐渐增强；其他因素随着时间片T的推移，均伴随不同程度的增减。

在判断出关键节点的基础上，只需“攻击”这些关键节点，结构洞的数量会随着迭代次数的增加逐渐减少，网络结构逐渐瓦解，丧失动态可靠性的分析评估能力。因此在监测及维护的相关操作中关注关键节点的状态，采取针对性的保护措施，便能消减因节点状态异常而出现的可靠性评估准确性下降而带来的影响。

Claims (4)

1.一种基于改进贝叶斯网络的风电机组动态可靠性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)基于故障树和云模型构建风电机组的单纯可靠性贝叶斯网络，构建风电机组的单纯可靠性贝叶斯网络具体包括以下步骤：

11)根据风电机组关键部件的故障特点建立部件故障树，部件故障树主要包含顶层事件、中间事件与基本事件，定义顶层事件为关键部件的故障，中间事件为多个该关键部件的故障类型，基本事件为引起不同故障的原因，并且假设任一类基本事件或中间事件的发生均会影响所对应的中间事件或关键部件的故障；

12)对部件故障树进行贝叶斯网络转化得到可靠性贝叶斯网络，具体为：

将部件故障树中的事件与可靠性贝叶斯网络中的节点一一对应，根据关键部件的故障间因果关系，将可靠性贝叶斯网络中的节点采用有向弧连接；

13)对可靠性贝叶斯网络节点的连续型状态信息进行基于云模型的离散化处理，得到单纯可靠性贝叶斯网络并建立离散变量与连续变量同一范畴内的状态空间；

所述的单纯可靠性贝叶斯网络包括三层，由上至下依次为风电机组关键部件节点、部件节点的故障子节点和故障子节点的原因根节点，每个原因根节点经过扩展对应监测信息节点，用以表征实时获取的部件监测信息；

2)采用无标度网络对单纯可靠性贝叶斯网络进行优化得到改进的贝叶斯网络，具体包括以下步骤：

21)基于单纯可靠性贝叶斯网络建立图G＝(U，V，E)的网络拓扑，其中，U为所有故障子节点的集合，V为所有原因根节点的集合，E为节点间边的集合，该图G的网络拓扑中包括1个部件节点、N个故障子节点和n个原因根节点，每条边均对应权值；

22)以图G为基础，考虑关联矩阵、邻接度、结构洞重要性指标进行无标度网络推导，得到贡献度矩阵，贡献度矩阵L_c的表达式为：

其中，Γ(i)为节点i的邻居节点集合，且节点i可以为部件节点E、故障子节点U或原因根节点V，L_k为节点k的状态结构洞重要指标，L_i为节点i的状态结构洞重要指标，且i＝1,2,…S，S为节点总数，a₁₂、...、a_1N、a₂₁、...、a_N1均为部件节点E与故障子节点U间关联矩阵A_N×N中的元素，b₁₂、...、b_1N、b₂₁、...、b_N1均为故障子节点U与原因根节点V间的关联矩阵中的元素，贡献度矩阵L_c的对角线上元素均为1表示节点对其自身的贡献度比例值为1；

所述的节点的状态结构洞重要指标的表达式为：

其中，RC_i为节点i的约束系数，q为节点i和节点j的共同邻居节点，p_(i|j)为节点i和节点j的连接参数，p_(i|q)为节点i和节点q的连接参数，p_(q|j)为节点q和节点j的连接参数；

23)根据贡献度矩阵优化节点间的权重和敏感度矩阵，用以反映节点间的耦合关系，完成对单纯可靠性贝叶斯网络的无标度网络加权优化，各节点间的边对应权值w的优化更新式为：

w(i,j)＝(a_Bi)^[(Lc)]ij+(b_ij)^[(Lc)]ij

敏感程度矩阵H_c的表达式为：

H_c＝T·L_c

T＝[T_aZ+T_bZ+w(i,j)]

其中，T为包含节点全局信息T_aZ与局部信息T_bZ的权重矩阵，根据敏感程度矩阵H_c中各行与各列对应元素的数值大小表示各病症信息反映各故障作用的大小；

3)对改进的贝叶斯网络进行动态贝叶斯推理；

4)根据改进的贝叶斯网络与动态推理过程对机组可靠性进行定量评估。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进贝叶斯网络的风电机组动态可靠性评价方法，其特征在于，所述的部件节点B与故障子节点u_i间关联矩阵A_N×N＝(a_Bi)_N×N，则a_Bi的表达式为：

故障子节点u_i与原因根节点v_j间的关联矩阵B_n×n＝(b_ij)_n×n，则b_ij的表达式为：

3.根据权利要求1所述的一种基于改进贝叶斯网络的风电机组动态可靠性评价方法，其特征在于，所述的步骤3)中，对改进的贝叶斯网络进行动态贝叶斯推理的具体步骤如下：

31)设定循环次数；

32)获取当前时刻的先验概率，包括原因根节点先验概率分布、故障子节点先验概率分布、原因根节点条件概率分布和部件节点的条件概率分布；

33)获取当前时刻的实时状态概率，并进行无标度网络的加权优化；

34)分别得到当前时刻条件与后验概率和部件节点的可靠度；

35)当循环次数达到设定值后结束。

4.根据权利要求3所述的一种基于改进贝叶斯网络的风电机组动态可靠性评价方法，其特征在于，所述的步骤4)中，关键部件的动态可靠度函数为：

关键部件的动态可靠度函数为：

其中，V(t_k)为t_k时间片的故障子节点的状态取值，R(t_k+1)为t_k+1时间片的可靠度，P[V(t_k)]为原因根节点的t_k时间片的取值状态，e_cj(t_k+Δt)为t_k+Δt时间片的取值状态，P[e_cj(t_k+Δt)|V(t_k)]为t_k+Δt时间片在故障子节点影响下部件节点的风险概率，w_m为优化后的权值，T为总时间片，V(t_k)为t_k时间片对应的故障状态。

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