CN113491514A - 一种融合生物电阻抗技术的颈总动脉血流动力学参数检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种融合生物电阻抗技术的颈总动脉血流动力学参数检测方法。首先基于生物电阻抗原理建立描述颈部表面电阻抗与颈总动脉血流电阻抗之间定量关系的数学模型，基于建立的数学模型得到通过检测颈部表面电阻抗信号确定颈总动脉血流电阻抗信号的方法；其次，根据欧姆定律计算颈总动脉内径波形，进一步结合测量的颈总动脉平均血流速度波形，计算得到血流量、壁面剪切力和周向应变等血流动力学参数；最后，根据颈总动脉血压和血流量波形计算颈总动脉下游脑血管床的输入阻抗曲线，建立颈总动脉下游脑血管床的四元件集中参数模型，根据最小二乘法拟合确定四元件集中参数模型的元件参数，得到下游脑血管床顺应性、惯性、外周阻力等血流动力学参数。
Description
技术领域
本发明属于医学信息检测技术及健康工程领域，涉及一种人体颈总动脉系 统血流动力学参数的无创检测方法，建立了一种基于肱动脉血压、颈部表面电 阻抗波形以及颈总动脉平均血流速度波形确定颈总动脉局部及其后负荷整体血 流动力学参数的新方法。
背景技术
缺血性心脏病和脑中风等心脑血管疾病常年位居我国居民疾病死亡率榜 首。最新的报告指出：目前我国约有3.3亿心脑血管疾病患者，其仍然以较快的 速度增长。同时，心脑血管疾病的治疗费用也在高度增加，2020年全国在心脑 血管疾病上的治疗费用将近6000亿元，居各类疾病首位，给社会和无数的家庭 带来了沉重的负担。血流动力学指标的异常变化是心脑血管疾病的征兆，世界 卫生组织已经认可血流动力学参数的病理性改变是脑中风的高危因素，且这种 改变往往早于计算机断层扫描(Computed Tomography,CT)、磁共振成像 (Magnetic Resonance Imaging,MRI)等技术得到的影像学参数变化。研究还表 明，异常的血流动力学参数(如血压和壁面剪切力)会诱发活性氧类物质及炎 症因子的分泌，进一步损害内皮细胞引起内皮功能障碍，如动脉粥样硬化和血 栓等心脑血管疾病。
颈总动脉是连接心、脑血管最重要的供血器官之一，汇集了来自上游心脏 与下游脑血管床的血流动力学信息，其结构和功能的异常与动脉粥样硬化、脑 中风、冠心病等心脑血管疾病具有十分密切的联系，是心脑血管疾病预防发现、 早期诊断、临床治疗及康复评价的重要检测“窗口”。因此，通过检测颈总动脉血 流动力学参数来评估血管结构和功能，对于早期预防及治疗心脑血管疾病具有 十分重要的临床意义。
目前，临床上血流动力学参数检测大多采用彩色多普勒超声、CT、MRI等 无创检测技术，并逐步取代了肺动脉导管(Pulmonary Artery Catheter,PAC)和 动脉穿刺等有创的检测方法，成为了血流动力学参数检测的“金标准”。这些检测 技术目前已经十分成熟，且分辨率和精度较高，在临床和科研上得到了广泛应 用。其通过解剖学成像、利用图像识别技术等动态捕捉动脉管壁几何结构及其 变化，同时利用多普勒超声仪获取血流速度波形，基于血流动力学模型分析计 算相关血流动力学参数，如动脉顺应性、壁面剪切应力、血流量等。但具有解 剖学成像功能的检测仪器大多价格昂贵、体积庞大且操作复杂，技术依赖性较 强，因此目前仅仅应用于大型医院或科研机构等进行间断性检测，难以实现在 体实时、连续性的测量。
相比之下，生物电阻抗技术具有无创、经济、易于操作等优点，适于便携 式、可穿戴、微型化的检测设备，便于运动过程中的实时、在线检测。因此， 生物电阻抗技术正逐步受到临床的青睐，被用作心脑血管疾病早期发现和诊断 的一项重要临床检测技术。对于一段长度为l的动脉，其阻抗值可以根据欧姆定 律
计算得到，易知动脉血流电阻抗Z与血液电导率σ和动脉半径R有关。 假设血液电导率σ为常数，则动脉半径R由血流电阻抗Z唯一确定，具体计算 公式为：
进一步考虑到具有检测血流速度单一功能的手持式多普勒 血流检测仪价格低廉、便携小巧等，同样适用于在体的实时、连续检测。一旦得到了颈总动脉内径、平均血流速度、肱动脉血压，可根据血流动力学原理得 到颈总动脉的血压、血流量和剪切力波形；根据血压和流量波形可计算得到频 域上蕴含下游脑血管床顺应性、惯性、外周阻力等血流动力学参数信息的输入 阻抗曲线，进一步通过构建合理的集中参数模型并利用最小二乘法求解计算得 到下游脑血管床的顺应性、惯性和外周阻力等血流动力学参数值。
基于上述原因，本发明提出一种基于颈部表面电阻抗波形、颈总动脉平均 血流速度波形、肱动脉平均压和舒张压确定颈总动脉局部和后负荷血流动力学 参数的新方法，实现对颈总动脉内径、血压、血流量、壁面剪切应力、以及下 游脑血管床顺应性、惯性、外周阻力等血流动力学参数的分析与计算，对于心 脑血管疾病的早期预防及诊断、心脑血管疾病的康复评价等均具有十分重要的 临床参考价值。
发明内容
本发明首先基于生物电阻抗原理建立描述颈部表面电阻抗与颈总动脉血流 电阻抗之间定量关系的数学模型，基于建立的数学模型得到通过检测颈部表面 电阻抗信号确定颈总动脉血流电阻抗信号的方法；其次，根据欧姆定律
计算动脉内径
进一步结合测量的动脉平均血流速度波形计算血流量 和壁面剪切力；最后，根据颈总动脉血压和血流量波形计算频域上颈总动脉下 游脑血管床的输入阻抗曲线，建立颈总动脉下游脑血管床的四元件集中参数模 型，根据最小二乘法拟合确定四元件集中参数模型的元件参数。
本发明提供以下颈总动脉局部血流动力学参数：
1.颈总动脉最大、最小、平均半径Rmax,Rmin,Rmean
颈总动脉管径主要取决于血管壁的弹性和血压，生理条件下，在一个心动 周期内，颈总动脉血压波形和内径波形呈线性关系。定义一个心动周期内颈总 动脉最大、最小和平均内半径分别为Rmax、Rmin和Rmean。
2.颈总动脉最大、最小、平均血流量qmax、qmin和qmean
表示单位时间内流经血管某一截面的血量，血流量的大小与单位长度血管 两端的压力差成正比，与血管对血流的阻力成反比。当某一器官的动脉压降低 或外周阻力增大时，血流量减少。定义一个心动周期内颈总动脉最大、最小和 平均血流量分别为qmax、qmin和qmean。
3.颈总动脉最大、最小、平均壁面剪切应力τw_max、τw_min和τw_mean
表示血管内血液流动与血管内皮发生的粘性摩擦力，且在正常生理动脉平 均血流剪切应力(>15dyne/cm2)作用下，血管内皮细胞会分泌NO、超氧化歧 化酶(SOD)等活性物质可使血管舒张；相反在较低的平均血流剪切应力(< 4dyne/cm2)情况下，血管内皮细胞分泌炎症介质、黏附分子，致使动脉粥样硬 化。定义一个心动周期内颈总动脉最大、最小和平均剪切力分别为τw_max、τw_min和τw_mean。
4.颈总动脉周向应变CS
表示的是动脉血管在心动周期里动脉壁沿周向的形变情况，是评价血管周 向运动较为客观的指标。
此外，本发明提供以下颈总动脉后负荷(即下游脑血管床)的整体血流动 力学参数：
5.颈总动脉段的阻力R1
反映血液在颈总动脉段中流动畅通状况的指标。
6.下游脑血管床的总顺应性C
反映下游脑血管床在单位压力作用下血管壁容积增大而不破裂的能力特 征，可以评估下游脑血管床血管壁的整体弹性性能。
7.下游脑血管床的总惯性L
反映血管中血液流量发生变化难易程度的量，流动惯性越大，则血流量的 变化越困难。
8.下游脑血管床的总流阻R2
反映血液在脑外周血管床中流动畅通状况的指标。脑血管中出行血栓、梗 塞、狭窄、血液粘度增大都将使R2增大。
本发明的技术方案如下：
本发明颈总动脉的血流动力学指标及血流信号特征参数分析方法如下：
建立描述颈部表面电阻抗和颈总动脉血流电阻抗之间定量关系的数学模 型，检测颈部表面电阻抗，基于建立的数学模型计算得到颈总动脉血流电阻抗 波形，颈总动脉血流电阻抗进一步根据欧姆定律
计算得到颈总动脉内径 波形
根据颈总动脉内径波形和电子血压计袖带测量的肱动脉平均压 和舒张压大小标定得到颈总动脉血压波形。根据连续式超声多普勒原理测得颈 总动脉的平均血流速度波形；由颈总动脉平均血流速度和颈总动脉内径波形得 到血流量波形，进一步得到颈总动脉血管壁面剪切应力、颈总动脉血管的周向 应变，并且将压力和流量波形进行Fourier分解，得到颈总动脉下游脑血管床输 入电阻抗的幅度—频率、相位—频率曲线。通过四元件集中参数模型和最小二 乘法拟合输入阻抗曲线，得到颈总动脉后负荷的四元件集中参数。
进一步地，建立描述颈部表面电阻抗和颈总动脉血流电阻抗之间定量关系 的数学模型具体方法如下：
颈部表面电阻抗由颈总动脉血流电阻抗与椎骨、肌肉等组织层电阻抗并联 构成，则总电阻抗Zout满足：
其中，Zout为测量的颈部表面电阻抗；Z为颈总动脉血流电阻抗(单根)；Zb/m为椎骨和肌肉层的总电阻抗；由于运动前后椎骨和肌肉组织的电阻抗不会发生 变化，可视为定值。在静息状态下，利用电阻抗技术测量颈部表面电阻抗Zout， 同时利用多普勒超声仪测量颈总动脉的内径波形，计算颈总动脉血流电阻抗Z， 由方程(1)计算得到Zb/m；考虑到颈总动脉与椎骨、肌肉层不是简单的平行排列 关系，通过计算电阻抗波形对颈总动脉内径波形的标定，引入校正因子k，根据 方程(1)得颈总动脉血流电阻抗Z的计算公式为：
于是，颈总动脉内径R计算公式为：
其中，σ表示血液的电导率(取值0.5S/m)，l为动脉段的长度，Z为颈总动脉 的血液电阻抗。
进一步地，根据内径波形和电子血压计袖带测量的肱动脉平均压和舒张压 大小标定得到颈总动脉血压波形的具体过程为：
动脉内的内径与血压之间存在线性的关系，即颈总动脉的内径波形与血压 波形相类似；颈总动脉处压力的平均压pm和舒张压pd，分别与肱动脉处的平均 压pm-mea和舒张压pd-mea相等；使用电子血压计袖带测量的肱动脉收缩压ps-mea和 舒张压pd-mea计算平均血压的公式为：
平均血压 进一步标定颈总动脉内径波形得到颈总动脉血压p(t)波形。
进一步地，由颈总动脉平均血流速度和内径波形得到血流量q(t)波形的具体 过程为：
颈总动脉中血流速度较快、切应变率较高，血液粘度趋于某一常数，其可 视作均匀不可压缩的牛顿流体。颈总动脉等效成具有各向同性的薄壁弹性长直 圆管，描述人体颈总动脉脉动流的Navier-Stokes方程简化为：
其边界条件为：
其中，u代表着血液流动的轴向速度，p是血压，η和ρ分别表示血液的粘度和 密度，x和r分别表示轴向坐标和径向坐标；
设压力梯度
为周期波形，其分解为Fourier级数，表示为：
则方程(4)的Womersley解为：
其中，A(ωn)是压力梯度对应于圆频率ωn的谐波分量，ωn＝2nπ/T，T为一个心 动周期，n为谐波数，
为Womersley数，J0为第一类零阶Bessel 函数，
y＝r/Rmean表示相对半径，Rmean为一个心动周期内颈总动脉 内径的平均值；
利用连续多普勒超声仪检测的颈总动脉平均血流速度umean和平均半径Rmean, 计算血流量q(t)波形，进一步将q(t)进行Fourier分解，表示为：
式中，Q(ωn)是流量对应于圆频率ωn的谐波分量，另一方面，将轴向速度u(y,t)沿截面积分，得血流量q(t)的表达式为：
其中，
J1为第一类一阶Bessel函数；
由公式(7)～(9)将流速u(y,t)用流量q(t)的谐波分量Q(ωn)表达为：
进一步地，由Navier-Stokes方程求解的流速剖面计算颈总动脉血管壁面剪 切应力τw：
计算周向应变CS：
其中Rmax为最大动脉半径，Rmin为最小动脉半径；
颈总动脉下游脑血管床血流动力学参数的计算方法如下：
以颈总动脉下游脑血管床的输入阻抗曲线为拟合目标，提出四元件集中参 数模型；输入阻抗表示为压力与流量在频域上的比值，因此使用离散傅立叶变 换(DFT)算法将血压和流量波形同步转换到频域上；
其中，角频率ωk＝2πk/NT，N为采样总数，T为采样时间间隔，P(ωk)和Q(ωk) 是频域ωk下相应的压力和流量，p(tn)和q(tn)是时域tn下的压力和流量；
输入阻抗根据公式Zin(ωk)＝P(ωk)/Q(ωk)计算，其幅值和相位表示为：
∠Zin(ωk)＝∠P(ωk)-∠Q(ωk) (16)
得到颈总动脉下游脑血管床输入电阻抗的幅度—频率、相位—频率曲线；
四元件集中参数模型参数求解：
这里，R1代表颈总动脉段的阻力；C、L和R2分别代表下游脑血管床的总顺应性， 总惯性和总流阻；
等效阻抗
表达式(17)的元件参数根据颈总动脉实际的输入阻抗曲线 基于最小二乘法拟合得到，使得平方残差和(RSS)最小，其表达式如下：
本发明专利的有益效果：
本发明是基于肱动脉血压波形、颈部表面电阻抗波形、颈总动脉平均血流 速度波形求解颈总动脉局部和后负荷血流动力学参数的方法。该方法将经典血 流动力学理论与生物电阻抗方法相融合，可以在线、实时地监测人体颈总动脉 的血流动力学指标包括：动脉内径、血压、血流量、壁面剪切应力、脑血管床 的顺应性、惯性和外周阻力等，这些血流动力学参数对于心脑血管疾病的早期 诊断和预防具有一定的临床参考价值。此外，本发明提出的融合生物电阻抗技 术的血流动力学检测方法还为可穿戴、便携式和微型化检测设备的研发提供了 关键技术支撑。
附图说明
图1是本发明专利中分析流程图；
图2A是本发明专利中颈部模型图；其中(a)为立体图，(b)为截面图；
图2B是电阻抗并联模型等效回路图；
图3是本发明专利中的四元件集中参数模型图；
图4A是本发明专利中测量的颈总动脉平均血流速度波形；
图4B是本发明专利中颈部表面电阻抗波形；其中(a)为阻抗幅值与时间 曲线图，(b)为阻抗相角与时间曲线图；
图5是本发明专利中颈总动脉局部血流动力学参数和下游脑血管床血流动 力学参数的无创评估与传统方法的对比图；其中(a)为血压与时间曲线图，(b) 为血流量与时间曲线图；(c)为壁面剪切应力与时间曲线图，(d)为输入阻 抗幅值与时间曲线图。
具体实施方式
针对融合生物电阻抗法定量分析颈总动脉血流动力学参数的检测方法，阐 述具体实施方式：
参照附图1，本发明专利的分析流程图中，首先可直接使用连续式多普勒超 声仪测得颈总动脉平均血流速度波形；根据电阻抗技术测得颈部表面电阻抗计 算得到颈总动脉血流电阻抗波形，进一步根据欧姆定律
计算颈总动脉 内径波形；根据内径波形和电子血压计袖带测量的肱动脉平均压和舒张压大小 标定得到颈总动脉血压波形。由Womersly理论(公式(4)～(7))建立颈总动脉血 流动力学参数计算方法(公式(8)～(12))。计算颈总动脉下游脑血管床的输入阻 抗，基于四元件集中参数模型和最小二乘法拟合输入阻抗曲线拟合颈总动脉下 游脑血管床血流动力学参数(公式(13)～(18))。
参照附图2A，本发明专利的颈部模型图中，以健康成年男性颈部组织和器 官的实际尺寸建立三维模型，包括椎骨、肌肉和动脉血管三部分。以动脉与椎 骨、肌肉等组织层平行排列方式，化简模型。图2B为颈部电阻抗并联模型等效 回路图，两根颈总动脉的电阻抗Z与椎骨和肌肉的阻抗值Zb/m呈并联关系，总 阻抗为Zout。
参照附图3，本发明专利中的四元件集中参数模型图中，根据动脉血流传输 网络与电网络的等效关系，电压p(t)等效于血压；电流q(t)等效于血流量；电容、 电感和电阻分别相当于动脉顺应性、惯性以及流阻。每个元件具体表示：R1代 表颈总动脉段的阻力；C、L和R2分别代表下游脑血管床的总顺应性(流容)， 总惯性(流感)和总流阻(公式(17)～(18))。
参照附图4A,本发明专利中通过多普勒超声仪，设置连续模式，将耦合剂涂 抹于换能器和受试者的颈部，可测量颈总动脉的平均血流速度波形；使用嵌入 式电阻抗检测装置的电极贴附在颈部中线右侧1.5cm处，施加微小电流检测到 相应的电压信号，利用欧姆定律进而计算出颈部表面电阻抗波形，为图4B所示。
参照附图5，本发明专利中的颈总动脉局部血流动力学参数的无创评估，是 以“本发明方法”和“传统方法”两种检测方法对血压、血流量和壁面剪切应力(公 式(8)～(12))等颈总动脉局部血流动力学参数计算的比较。其中，“本发明方法” 通过测量颈部表面电阻抗、颈总动脉平均血流速度、肱动脉平均压和舒张压计 算得到颈总动脉血流动力学参数，如黑色实线所示；“传统方法”由多普勒超声仪 测量的颈总动脉轴心流速、内径波形和电子血压计袖带测量肱动脉平均压和舒 张压计算得到颈总动脉血流动力学参数，如黑色虚线所示。两种方法计算的颈 总动脉血压、血流量及壁面剪切应力波形的变化趋势基本相同。
颈总动脉下游脑血管床血流动力学参数的无创评估，首先对通过两种方法 计算的颈总动脉血压和流量信号进行Fourier变换，根据颈总动脉输入阻抗定义 (公式(13)～(16))，通过公式(17)获取四元件集中参数模型的幅频特性曲线，与 在体颈总动脉的实际输入阻抗模型进行最小二乘法拟合，使得残差平方和RSS 最小(公式(18))，可计算求得集中参数模型中各元件的参数值，如表1所示：
表1.集中参数模型中各元件参数值
Claims (4)
1.一种融合生物电阻抗技术的颈总动脉血流动力学参数检测方法，其特征在于，建立描述颈部表面电阻抗和颈总动脉血流电阻抗之间定量关系的数学模型，检测颈部表面电阻抗，基于建立的数学模型计算得到颈总动脉血流电阻抗波形，颈总动脉血流电阻抗进一步根据欧姆定律
计算得到颈总动脉内径波形
根据颈总动脉内径波形和电子血压计袖带测量的肱动脉平均压和舒张压大小标定得到颈总动脉血压波形；根据连续式超声多普勒原理测得颈总动脉的平均血流速度波形；由颈总动脉平均血流速度和颈总动脉内径波形得到血流量波形，进一步得到颈总动脉血管壁面剪切应力、颈总动脉血管的周向应变，并且将压力和流量波形进行Fourier分解，得到颈总动脉下游脑血管床输入电阻抗的幅度—频率、相位—频率曲线；通过四元件集中参数模型和最小二乘法拟合输入阻抗曲线，得到颈总动脉后负荷的四元件集中参数。
2.根据权利要求1所述的一种融合生物电阻抗技术的颈总动脉血流动力学参数检测方法，其特征在于，建立描述颈部表面电阻抗和颈总动脉血流电阻抗之间定量关系的数学模型具体方法如下：
颈部表面电阻抗由颈总动脉血流电阻抗与椎骨、肌肉组织层电阻抗并联构成，则总电阻抗Zout满足：
其中，Zout为测量的颈部表面电阻抗；Z为颈总动脉血流电阻抗；Zb/m为椎骨和肌肉层的总电阻抗；设椎骨和肌肉组织的电阻抗为定值；在静息状态下，利用电阻抗技术测量颈部表面电阻抗Zout，同时利用多普勒超声仪测量颈总动脉的内径波形，计算颈总动脉血流电阻抗Z，由方程(1)计算得到Zb/m；通过计算电阻抗波形对颈总动脉内径波形的标定，引入校正因子k，根据方程(1)得颈总动脉血流电阻抗Z的计算公式为：
于是，颈总动脉内径R计算公式为：
其中，σ表示血液的电导率，l为动脉段的长度，Z为颈总动脉的血液电阻抗。
3.根据权利要求1所述的一种融合生物电阻抗技术的颈总动脉血流动力学参数检测方法，其特征在于，根据内径波形和电子血压计袖带测量的肱动脉平均压和舒张压大小标定得到颈总动脉血压波形的具体过程为：
动脉内的内径与血压之间存在线性的关系，即颈总动脉的内径波形与血压波形相类似；颈总动脉处压力的平均压pm和舒张压pd，分别与肱动脉处的平均压pm-mea和舒张压pd-mea相等；使用电子血压计袖带测量的肱动脉收缩压ps-mea和舒张压pd-mea计算平均血压的公式为：
平均血压进一步标定颈总动脉内径波形得到颈总动脉血压p(t)波形。
4.根据权利要求1所述的一种融合生物电阻抗技术的颈总动脉血流动力学参数检测方法，其特征在于，
颈总动脉等效成具有各向同性的薄壁弹性长直圆管，描述人体颈总动脉脉动流的Navier-Stokes方程简化为：
其边界条件为：
其中，u代表着血液流动的轴向速度，p是血压，η和ρ分别表示血液的粘度和密度，x和r分别表示轴向坐标和径向坐标；
设压力梯度
为周期波形，其分解为Fourier级数，表示为：
则方程(4)的Womersley解为：
其中，A(ωn)是压力梯度对应于圆频率ωn的谐波分量，ωn＝2nπ/T，T为一个心动周期，n为谐波数，
为Womersley数，J0为第一类零阶Bessel函数，
y＝r/Rmean表示相对半径，Rmean为一个心动周期内颈总动脉内径的平均值；
利用连续多普勒超声仪检测的颈总动脉平均血流速度umean和平均半径Rmean,计算血流量q(t)波形，进一步将q(t)进行Fourier分解，表示为：
式中，Q(ωn)是流量对应于圆频率ωn的谐波分量，另一方面，将轴向速度u(y,t)沿截面积分，得血流量q(t)的表达式为：
其中，
J1为第一类一阶Bessel函数；
由公式(7)～(9)将流速u(y,t)用流量q(t)的谐波分量Q(ωn)表达为：
计算颈总动脉血管壁面剪切应力τw：
计算周向应变CS：
其中Rmax为最大动脉半径，Rmin为最小动脉半径；
颈总动脉下游脑血管床血流动力学参数的计算方法如下：
以颈总动脉下游脑血管床的输入阻抗曲线为拟合目标，提出四元件集中参数模型；输入阻抗表示为压力与流量在频域上的比值，因此使用离散傅立叶变换算法将血压和流量波形同步转换到频域上；
其中，角频率ωk＝2πk/NT，N为采样总数，T为采样时间间隔，P(ωk)和Q(ωk)是频域ωk下相应的压力和流量，p(tn)和q(tn)是时域tn下的压力和流量；
输入阻抗根据公式Zin(ωk)＝P(ωk)/Q(ωk)计算，其幅值和相位表示为：
∠Zin(ωk)＝∠P(ωk)-∠Q(ωk) (16)
得到颈总动脉下游脑血管床输入电阻抗的幅度—频率、相位—频率曲线；
四元件集中参数模型参数求解：
这里，R1代表颈总动脉段的阻力；C、L和R2分别代表下游脑血管床的总顺应性，总惯性和总流阻；
等效阻抗
表达式(17)的元件参数根据颈总动脉实际的输入阻抗曲线基于最小二乘法拟合得到，使得平方残差和最小，其表达式如下：
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| US20160082264A1 (en) * | 2014-09-19 | 2016-03-24 | Sorin Crm Sas | Implantable device including a stimulation lead for bioimpedance measurement |
| CN105615844A (zh) * | 2016-02-19 | 2016-06-01 | 大连理工大学 | 一种肱动脉内皮功能的电阻抗检测分析装置及方法 |
-
2021
- 2021-07-08 CN CN202110773921.1A patent/CN113491514A/zh active Pending
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