CN113485307B - 多模态动态核分析的气液两相流状态监测方法 - Google Patents

多模态动态核分析的气液两相流状态监测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种多模态动态核分析的气液两相流状态监测方法，包含以下步骤：通过多传感器信号采集和处理获取流动过程数据X；针对不同流动状态建立多模态DKPCA模型，从流动状态过程数据中提取动态自相关、互相关及非线性特性；计算各模态的T2及SPE统计量控制限；利用滑动窗技术进行状态监测，将当前采样时刻数据与前l'‑1个时刻的采样数据构成一个窗口宽度为l'的新数据样本，且满足，l'＝l+1；基于所建立的多模态DKPCA模型以及所计算的监测统计量控制限，监测气液两相流的流动状态。

Description

多模态动态核分析的气液两相流状态监测方法
技术领域
本发明属于多相流过程测试技术领域，涉及利用多模态动态核主成分分析方法(Multiple dynamic kernel principle component analysis)以及滑动窗技术(Movingwindow)实现气液两相流流动状态监测。
背景技术
多相流指两种或两种以上“相”的物质同时流动且具有明确分界面的流体，其中，“相”定义为物质的存在形式，即气态、液态或固态。气液两相流指气体和液体同时流动且具有明确分界面的流体，广泛存在于自然界及能源、动力、石油、化工、冶金、制药等众多工业领域中，具有流动结构复杂、过程状态波动、过程变量多、非线性、时变性等特点，且在流动过程中，当前时刻的状态依赖于过去时段的状态。因流动状态随环境、各分相流体性质及相间的相互作用而改变，气液两相流过程参数的检测和流动状态的监测相比单相流具有更大的挑战。及时、准确地获得流动过程状态信息并进行分析，对掌握气液两相流复杂流动过程的产生、发展及转化具有重要意义，同时有利于推动多相流研究的进一步发展，为流体流动过程的调节与控制奠定基础，保障实际生产的安全运行。在实际流动过程中出现频率较高的典型流动状态包括泡状流、塞状流以及弹状流，不同的典型流动状态间包括过渡状态。
在复杂的工业领域中，基于数据驱动的多元统计监测方法(Multivariatestatistical process monitoring，MSPM)如主成分分析(Principal componentanalysis，PCA)、偏最小二乘(Partial least squares，PLS)、独立成分分析(Independentcomponent analysis，ICA)等已被成功应用。以上方法可以简化数据结构，解决多变量的耦合问题，在多相流领域有广阔的应用前景。但它们均假设过程变量是线性的且在时间上静态独立，而实际的工业过程数据以及多相流过程数据具有非线性、动态性等特点。主成分分析是目前实际工业过程最为成熟和常用的过程监测方法，针对动态性问题，在原始PCA的基础上进行动态拓展，例如动态PCA：Ku等人在1995年发表在《化学计量学与智能实验室系统》(Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems)第30卷，第179到196页，题为《动态主成分分析干扰检测与分离》(Disturbance detection and isolation by dynamicprincipal component analysis)的文章；针对非线性问题，引入核函数将原始数据映射到高维特征空间，在该空间中进行线性分析，例如核PCA：Lee等人在2004年发表在《化学工程科学》(Chemical Engineering Science)第59卷，第223到234页，题为《核主成分分析非线性过程监测》(Nonlinear Process Monitoring Using Kernel Principal ComponentAnalysis)的文章；同时针对动态性和非线性问题，将动态拓展和核方法结合，例如动态核PCA：Choi等人在2004年发表在《化学工程科学》(Chemical Engineering Science)第59卷，第5897到5908页，题为《基于动态核主成分分析的非线性动态过程监测》(Nonlineardynamic process monitoring based on dynamic kernel PCA)的文章。
虽然动态核主成分分析及其相关方法在工业过程监测中得到广泛应用，但是在应用中，时滞l的取值并未充分考虑实际工业过程特点和运行机理，如过程状态的演化、交替时长等；此外，目前尚未见到有针对气液两相流流动状态监测的研究和应用的文献报道。
发明内容
本发明的目的在于提供一种有利于掌握复杂流动过程的产生、发展及转化，提高监测准确性的气液两相流状态监测方法。本发明利用多模态DKPCA方法(称之为MDKPCA)和滑动窗技术进行气液两相流流动状态监测，即利用动态自相关、互相关方法提取流动过程的动态特性，利用核方法提取非线性特性，结合主成分分析建立不同流动过程的状态模型，并结合滑动窗技术实现气液两相流流动状态监测。技术方案如下：
一种多模态动态核分析的气液两相流状态监测方法，该方法包含有以下步骤：
(1)通过多传感器信号采集和处理获取流动过程数据X；
(2)针对不同流动状态建立多模态DKPCA模型，从流动状态过程数据中提取动态自相关、互相关及非线性特性，该步骤按照以下子步骤实现：
(2.1)将第q种模态的过程数据Xq，Nq×M，作为训练数据，其中，Nq代表第q种模态的样本数量，M代表测量变量数，对其进行标准化处理，以消除不同量纲间的影响：
Figure BDA0003191603870000021
式中，xpm为第p个采样时刻的第m个测量变量样本数据，
Figure BDA0003191603870000022
为第q种模态下第m个测量变量总样本数据的平均值，sqm为第q种模态下第m个测量变量总样本数据的标准差，
Figure BDA0003191603870000031
为经标准化处理后的第p个采样时刻的第m个测量变量样本数据，标准化处理后的过程数据被称为建模数据，仍记为Xq；
(2.2)将建模数据Xq拓展到具有l个时滞的增广矩阵Xq(l)以提取过程数据的动态特性：
Figure BDA0003191603870000032
式中，xr表示第r时刻的样本，xr+l-z表示第r+l-z时刻的样本，代表最新时刻的样本；由xr、xr-1、…、xr-l共l+1个样本共同组成了第r时刻的新样本；
(2.3)利用径向基核函数计算核矩阵Kq∈RN×N，其中，R表示实数空间，N表示核矩阵维数，N＝Nq-l，核矩阵Kq每个元素Kgh的计算公式为：
Figure BDA0003191603870000033
式中，Xg和Xh分别为Xq中第g个采样点和第h个采样点的测量变量组成的向量，σq为第q种模态的径向基核函数参数；
(2.4)对核矩阵Kq进行均值中心化处理：
Figure BDA0003191603870000034
式中，
Figure BDA0003191603870000035
为均值中心化处理后的核矩阵，
Figure BDA0003191603870000036
(2.5)提取经动态拓展后的第q种模态的过程数据保留d个主元的非线性主元成分：
Figure BDA0003191603870000041
式中，νk表示第k个特征向量，k＝1…d，Φ(·)表示将输入空间的输入向量映射到特征空间F的非线性映射函数；as k表示在s＝1…N的情况下，使得
Figure BDA0003191603870000042
成立的系数；
Figure BDA0003191603870000043
表示
Figure BDA0003191603870000044
中的元素，即Kq中经均值中心化处理后的元素；
(2.6)根据步骤(2.1)-(2.5)，建立其他各模态的DKPCA模型；
(3)计算各模态的T2及SPE统计量控制限，该步骤按照以下子步骤实现：
(3.1)利用DKPCA模型计算经(2.2)动态拓展后的第q种模态中N个样本的T2及SPE监测统计量，第N'个样本的T2及SPE监测统计量的计算公式为：
Figure BDA0003191603870000045
式中，N'＝1,2，…N，tN'为第N'个样本保留d个主元的主元得分向量，S＝diag(λ1,…λd)为建模数据Xq的协方差矩阵前d个特征值所构成的对角矩阵，此d个特征值与保留主元数相对应，
Figure BDA0003191603870000046
表示第N'个样本保留所有主元的得分向量的平方和，
Figure BDA0003191603870000047
表示第N'个样本保留d个主元的得分向量的平方和；
(3.2)给定置信水平α，利用核密度估计法KDE，基于步骤(3.1)中第q种模态中N个样本的T2及SPE监测统计量，计算监测统计量控制限T2 q,lim和SPEq,lim；
(3.3)根据步骤(3.1)-(3.2)，计算其他各模态的T2及SPE监测统计量控制限；
(4)利用滑动窗技术进行状态监测，将当前采样时刻数据与前l'-1个时刻的采样数据构成一个窗口宽度为l'的新数据样本，且满足，l'＝l+1；基于步骤(2)建立的多模态DKPCA模型以及步骤(3)计算的监测统计量控制限，监测气液两相流的流动状态。
步骤(4)可以按以下子步骤实现：
(4.1)获取新的在线实时数据ynew，利用建模得到的均值
Figure BDA0003191603870000051
和标准差sqm进行标准化处理：
Figure BDA0003191603870000052
(4.2)将标准化处理后的新的在线实时数据
Figure BDA0003191603870000053
与前l'-1个经标准化处理的数据
Figure BDA0003191603870000054
Figure BDA0003191603870000055
等纳入滑动窗，作为当前时刻采集到的样本数据
Figure BDA0003191603870000056
(4.3)计算
Figure BDA0003191603870000057
在第q个DKPCA模型中对应的测试核向量knew，knew中的元素为：
Figure BDA0003191603870000058
(4.4)对测试核向量knew进行均值中心化处理：
Figure BDA0003191603870000059
式中，
Figure BDA00031916038700000517
为均值中心化处理后的测试核向量，1t＝1/N[1,…,1]∈1×N；
(4.5)对
Figure BDA00031916038700000511
提取非线性主成分：
Figure BDA00031916038700000512
式中，
Figure BDA00031916038700000513
表示
Figure BDA00031916038700000514
中的元素，即knew中经均值中心化处理后的元素；
(4.6)计算测试数据向量的T2及SPE监测统计量：
Figure BDA00031916038700000515
式中，tnew为测试数据向量保留d个主元的主元得分向量，
Figure BDA00031916038700000516
表示测试数据向量保留所有主元的得分向量的平方和，
Figure BDA0003191603870000061
表示测试数据向量保留d个主元的得分向量的平方和；
(4.7)比较测试数据向量的T2及SPE监测统计量与步骤(3.3)中各模态的T2及SPE监测统计量控制限，监测过程所处的流动状态：
(a)若测试数据向量的T2及SPE两个监测统计量均对应低于模态q的T2及SPE监测统计量控制限，则符合模态q的监测模型，即当前流动过程稳定处于流动状态q；
(b)若测试数据向量的T2及SPE两个监测统计量中有一个或两个对应超出模态q的T2及SPE监测统计量控制限，则不符合模态q的监测模型，即流动状态未处于流动状态q。
本发明的有益效果是利用多模态DKPCA方法和滑动窗技术实现气液两相流流动状态监测。利用动态自相关、互相关方法提取气液两相流流动过程的动态特性，利用核方法提取非线性特性，结合主成分分析，运用多模态思想，建立不同流动过程的状态模型；结合滑动窗技术，时滞l和窗口宽度l'的选择均考虑了气液两相流流动特性，实现了气液两相流流动状态监测。方法改进了PCA这一传统过程监测方法的不足，应用于气液两相流状态监测，有利于掌握复杂流动过程的产生、发展及转化，提高了状态监测的准确性。该方法最终可应用于实际工业过程，为流体流动的调节和控制奠定了基础。
附图说明
图1为本发明的一种气液两相流流动状态监测方法的流程框图；
图2为本发明的多传感器信号采集和处理流程框图；
图3为本发明的实例选取的流动状态的变化过程：由稳定的泡状流向弹状流过渡直至稳定的过程；
图4为本发明的实例中的过程在MDKPCA方法和滑动窗技术求解下的状态监测结果图；其中(a)为在泡状流监测模型下的T2和SPE统计量监测结果，(b)为在弹状流监测模型下T2和SPE统计量监测结果。
具体实施方式
结合附图和具体实例对本发明的一种基于MDKPCA和滑动窗技术的气液两相流流动状态监测方法加以说明。
本发明的一种气液两相流流动状态监测方法，通过多传感器信号采集和处理获取流动状态测试数据，利用动态自相关、互相关方法提取气液两相流流动过程的动态特性，利用核方法提取非线性特性，结合主成分分析建立不同流动过程的状态模型，同时结合滑动窗技术，时滞l和窗口宽度l'的选择均考虑了气液两相流流动特性，实现了气液两相流流动状态监测。
如图2所示，利用多传感器信号采集和处理获取流动状态测试数据。
如图3所示，当管道内刚通入气体时，气相流量较低而液相流量较高，液相中夹杂着大小相对均匀的细小气泡；继续增大气流量，气泡数量逐渐增加；当气相速度达到一定程度，气泡开始聚集成大气泡，随着气相流速的进一步增大，聚集现象更加剧烈，形成气弹的头部；气相流速增大到一定程度时，形成完整气弹，且尾部携带许多细小气泡。
本发明的气液两相流流动状态监测方法，包括如下具体步骤：
(1)通过多传感器信号采集和处理获取流动状态测试数据，该步骤由下列子步骤实现：
(1.1)利用截面阵列式电阻获取相分布信息，截面阵列式电阻由16个电极组成，在相邻激励、相邻测量模式下，每帧包含208个边界电压测量值。对其用满水条件下的测量值进行标定，得到16维时间序列Va，a表示电极编号，a＝1,2，…，16，其计算方法为：
Figure BDA0003191603870000071
式中，Vae0表示管道内充满水时第a个激励电极下的第e个边界电压测量值，Vae表示两相流动时第a个激励电极下的第e，e＝1,2，…，13个边界电压测量值。
在幅值域内对Va进行特征提取，实现进一步降维，提取的特征值包括均值
Figure BDA0003191603870000072
方差SD、偏度SK和峭度KI：
Figure BDA0003191603870000073
式中，xi为时间序列Vi中的采样点，n为时间序列Vi的采样点数量。
(1.2)利用连续波超声多普勒获取流速信息，连续波超声多普勒由一对压电陶瓷超声波换能器构成。其中，超声波发射器以1MHz的频率向被测流体中发射连续声波，超声波接收器接收被测流体中经离散相液滴调制的声波。根据超声多普勒效应，多普勒频移大小直接取决于离散相液滴的流速。直接采样得到的电压值为时域数据，采用短时傅里叶变换(short-time Fourier Transform，STFT)将时域信号转变为频域信号，根据频域信号得到多普勒速度：
Figure BDA0003191603870000081
式中，fd为多普勒频移组分，Sd(fd)为多普勒频移的能量谱，
Figure BDA0003191603870000082
为平均多普勒频移，f0为超声换能器发出的超声波频率，c为超声波在流体中的纵波波速，θ为超声波声束方向与水平方向的夹角，
Figure BDA0003191603870000083
为多普勒速度。
(1.3)利用电导环获取相含率信息，电导环由轴向排列的六个环形金属电极组成，连续相导电时，通过测量电极对之间的电压获得连续相相含率信息：
Figure BDA0003191603870000084
式中，Vw为满水测量值，Vmeas为实际测量值，V为归一化电压值。
(1.4)利用电容传感器获取相含率信息，电容传感器由一对凹面金属极板构成，极板间流体的电容大小随相含率的变化而改变。当连续相不导电(气为连续相)时，检测电容值可以计算离散相(水)相含率，与电导环获取的数据形成互补。采用相对电容变化量RCD表征含水率：
Figure BDA0003191603870000085
式中，Cmea为流体测量电容值，Cwa为管道充满导电相时的电容值，Cnw为管道充满非导电相时的电容值，Vmea为流体测量电压值，Vwa为管道充满导电相时的电压值，Vnw为管道充满非导电相时的电压值。
将多传感器信号处理后的流动状态测试数据采用重采样对齐。
(2)利用MDKPCA方法建模，针对不同流动状态建立多模态DKPCA模型，从流动状态过程数据中同时提取动态(自相关、互相关)及非线性特性。
本实例中，建模数据共包含3种典型流动状态，其中，泡状流的建模数据有5000个采样点，塞状流的建模数据有4000个采样点，弹状流的建模数据有10000个采样点。测量变量为以下8个：截面阵列式电阻传感器测量值的统计量4个，连续波超声多普勒流速1个，电导传感器相含率信息测量值1个，电容传感器相含率信息测量值1个，电压传感器测量值1个。通过结合机理分析气液两相流不同流动状态过程特点，选择时滞l为29，窗口宽度l'为30。本实例中的流动状态的变化过程，为由稳定的泡状流向弹状流过渡直至稳定的过程，共含有5826个采样点，其中，1到1942个采样点为稳定的泡状流，1943到3884个采样点为过渡状态，3885到5826个采样点为稳定的弹状流，用于测试本发明提出的气液两相流流动状态监测方法。
该步骤由以下子步骤实现：
(2.1)获取第q种模态的过程数据Xq，Nq×M作为训练数据，其中，Nq代表第q种模态的样本数量，M代表测量变量数，对其进行标准化处理，以消除不同量纲间的影响：
Figure BDA0003191603870000091
式中，xpm为第p个采样时刻的第m个测量变量样本数据，
Figure BDA0003191603870000092
为第q种模态下第m个测量变量总样本数据的平均值，sqm为第q种模态下第m个测量变量总样本数据的标准差，
Figure BDA0003191603870000093
为经标准化处理后的第p个采样时刻的第m个测量变量样本数据，标准化处理后的过程数据被称为建模数据，仍记为Xq；
(2.2)将建模数据Xq拓展到具有l个时滞的增广矩阵Xq(l)以提取过程数据的动态特性：
Figure BDA0003191603870000094
式中，xr表示第r时刻的样本，xr+l-z表示第r+l-z时刻的样本，也是最新时刻的样本。由xr、xr-1、…、xr-l共l+1个样本共同组成了第r时刻的新样本；
(2.3)利用径向基核函数计算核矩阵Kq∈RN×N，其中，R表示实数空间，N表示核矩阵维数，N＝Nq-l。核矩阵Kq每个元素Kgh的计算公式为：
Figure BDA0003191603870000101
式中，Xg和Xh分别为Xq中第g个采样点和第h个采样点的测量变量组成的向量，σq为第q种模态的径向基核函数参数；
(2.4)对核矩阵Kq进行均值中心化处理：
Figure BDA0003191603870000102
式中，
Figure BDA0003191603870000103
为均值中心化处理后的核矩阵，
Figure BDA0003191603870000104
(2.5)提取经动态拓展后的第q种模态的过程数据保留d个主元的非线性主元成分：
Figure BDA0003191603870000105
式中，νk表示第k个特征向量，k＝1…d，Φ(·)表示将输入空间的输入向量映射到特征空间F的非线性映射函数。as k表示在s＝1…N的情况下，使得
Figure BDA0003191603870000106
成立的系数。
Figure BDA0003191603870000107
表示
Figure BDA0003191603870000108
中的元素，即Kq中经均值中心化处理后的元素；
(2.6)根据步骤(2.1)-(2.5)，建立其他各模态的DKPCA模型；
(3)计算各模态的T2及SPE统计量控制限，该步骤由以下子步骤实现：
(3.1)利用DKPCA模型计算经(2.2)动态拓展后的第q种模态中N个样本的T2及SPE监测统计量，第N'个样本的T2及SPE监测统计量的计算公式为：
Figure BDA0003191603870000111
式中，N'＝1，2，…N，tN'为第N'个样本保留d个主元的主元得分向量，SN'＝diag(λ1,…λd)为建模数据Xq的协方差矩阵前d个特征值所构成的对角矩阵，此d个特征值与保留主元数相对应，
Figure BDA0003191603870000112
表示第N'个样本保留所有主元的得分向量的平方和，
Figure BDA0003191603870000113
表示第N'个样本保留d个主元的得分向量的平方和；
(3.2)给定置信水平α，利用核密度估计法(Kernel density estimation，KDE)，基于步骤(3.1)中第q种模态中N个样本的T2及SPE监测统计量，计算统计量控制限T2 q,lim和SPEq,lim；
(3.3)根据步骤(3.1)-(3.2)，计算其他各模态的T2及SPE监测统计量控制限；
(4)利用滑动窗技术进行状态监测，将当前采样时刻数据与前l'-1个时刻的采样数据构成一个窗口宽度为l'的新数据样本，且满足，l'＝l+1；基于步骤(2)建立的MDKPCA模型以及步骤(3)计算的监测统计量控制限，监测气液两相流的流动状态；该步骤由以下子步骤实现：
(4.1)获取新的在线实时数据ynew，利用建模得到的均值
Figure BDA0003191603870000114
和标准差sqm进行标准化处理：
Figure BDA0003191603870000115
(4.2)将标准化处理后的新的在线实时数据
Figure BDA0003191603870000116
与前l'-1个经标准化处理的数据
Figure BDA0003191603870000117
Figure BDA0003191603870000118
等纳入滑动窗，作为当前时刻采集到的样本数据
Figure BDA0003191603870000119
(4.3)计算
Figure BDA00031916038700001110
在第q个DKPCA模型中对应的测试核向量knew，knew中的元素为：
Figure BDA0003191603870000121
(4.4)对测试核向量knew进行均值中心化处理：
Figure BDA0003191603870000122
式中，
Figure BDA00031916038700001211
为均值中心化处理后的测试核向量，1t＝1/N[1,…,1]∈1×N；
(4.5)对
Figure BDA0003191603870000124
提取非线性主成分：
Figure BDA0003191603870000125
式中，
Figure BDA0003191603870000126
表示
Figure BDA0003191603870000127
中的元素，即knew中经均值中心化处理后的元素；
(4.6)计算测试数据向量的T2及SPE监测统计量：
Figure BDA0003191603870000128
式中，tnew为测试数据向量保留d个主元的主元得分向量，
Figure BDA0003191603870000129
表示测试数据向量保留所有主元的得分向量的平方和，
Figure BDA00031916038700001210
表示测试数据向量保留d个主元的得分向量的平方和；
(4.7)比较测试数据向量的T2及SPE监测统计量与(3.3)中各模态的T2及SPE监测统计量控制限，监测过程所处的流动状态：
(a)若测试数据向量的T2及SPE两个监测统计量均对应低于模态q的T2及SPE监测统计量控制限，则符合模态q的监测模型，即当前流动过程稳定处于流动状态q；
(b)若测试数据向量的T2及SPE两个监测统计量中有一个或两个对应超出模态q的T2及SPE监测统计量控制限，则不符合模态q的监测模型，即流动状态未处于流动状态q。
利用本发明的监测方法对气液两相流流动过程进行状态监测，结果如图4(a)、(b)所示。其中，1到1942个采样点为稳定的泡状流，1943到3884个采样点为过渡状态，3885到5826个采样点为稳定的弹状流。图4(a)中，在泡状流监测模型下，整个过程中采样点的T2统计量值和SPE统计量值呈上升趋势：从最初的泡状流流动状态均低于控制限，到过渡状态统计量值整体上移，部分在控制限处来回跳动，再到弹状流流动状态高于控制限。图4(b)中，在弹状流监测模型下，整个过程中采样点的T2统计量值和SPE统计量值呈下降趋势：从最初的泡状流流动状态接近或高于控制限，到过渡状态统计量值整体下移，且在控制限处来回跳动，再到弹状流流动状态低于控制限。在过渡状态中，气流量不断增大，气相和液相呈现出剧烈的相互作用，最终形成气弹，而统计量值的移动和波动反映了这种复杂的相互作用，同时揭示了气液流动过程的转化并非是瞬态的，而是过去状态的不断累积和演化。
以上所述实施例为本发明的几个较佳模型，本发明不局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都在本发明保护的范围。

Claims (2)

1.一种多模态动态核分析的气液两相流状态监测方法，该方法包含有以下步骤：
(1)通过多传感器信号采集和处理获取流动过程数据X；
(2)针对不同流动状态建立多模态DKPCA模型，从流动状态过程数据中提取动态自相关、互相关及非线性特性，步骤(2)按照以下子步骤实现：
(2.1)将第q种模态的过程数据Xq，Nq×M，作为训练数据，其中，Nq代表第q种模态的样本数量，M代表测量变量数，对其进行标准化处理，以消除不同量纲间的影响：
Figure FDA0003611915940000011
式中，xpm为第p个采样时刻的第m个测量变量样本数据，
Figure FDA0003611915940000012
为第q种模态下第m个测量变量总样本数据的平均值，sqm为第q种模态下第m个测量变量总样本数据的标准差，
Figure FDA0003611915940000013
为经标准化处理后的第p个采样时刻的第m个测量变量样本数据，标准化处理后的过程数据被称为建模数据，仍记为Xq；
(2.2)将建模数据Xq拓展到具有l个时滞的增广矩阵Xq(l)以提取过程数据的动态特性：
Figure FDA0003611915940000014
式中，xr表示第r时刻的样本，xr+l-z表示第r+l-z时刻的样本，代表最新时刻的样本；由xr、xr-1、…、xr-l共l+1个样本共同组成了第r时刻的新样本；
(2.3)利用径向基核函数计算核矩阵Kq∈RN×N，其中，R表示实数空间，N表示核矩阵维数，N＝Nq-l，核矩阵Kq每个元素Kgh的计算公式为：
Figure FDA0003611915940000021
式中，Xg和Xh分别为Xq中第g个采样点和第h个采样点的测量变量组成的向量，σq为第q种模态的径向基核函数参数；
(2.4)对核矩阵Kq进行均值中心化处理：
Figure FDA0003611915940000022
式中，
Figure FDA0003611915940000023
为均值中心化处理后的核矩阵，
Figure FDA0003611915940000024
(2.5)提取经动态拓展后的第q种模态的过程数据保留d个主元的非线性主元成分：
Figure FDA0003611915940000025
式中，νk表示第k个特征向量，k＝1…d，Φ(·)表示将输入空间的输入向量映射到特征空间F的非线性映射函数；as k表示在s＝1…N的情况下，使得
Figure FDA0003611915940000026
成立的系数；
Figure FDA0003611915940000027
表示
Figure FDA0003611915940000028
中的元素，即Kq中经均值中心化处理后的元素；
(2.6)根据步骤(2.1)-(2.5)，建立其他各模态的DKPCA模型；
(3)计算各模态的T2及SPE统计量控制限，步骤(3)按照以下子步骤实现：
(3.1)利用DKPCA模型计算经(2.2)动态拓展后的第q种模态中N个样本的T2及SPE监测统计量，第N'个样本的T2及SPE监测统计量的计算公式为：
Figure FDA0003611915940000029
式中，N'＝1,2，…N，tN'为第N'个样本保留d个主元的主元得分向量，S＝diag(λ1,…λd)为建模数据Xq的协方差矩阵前d个特征值所构成的对角矩阵，此d个特征值与保留主元数相对应，
Figure FDA0003611915940000031
表示第N'个样本保留所有主元的得分向量的平方和，
Figure FDA0003611915940000032
表示第N'个样本保留d个主元的得分向量的平方和；
(3.2)给定置信水平α，利用核密度估计法KDE，基于步骤(3.1)中第q种模态中N个样本的T2及SPE监测统计量，计算监测统计量控制限T2 q,lim和SPEq,lim；
(3.3)根据步骤(3.1)-(3.2)，计算其他各模态的T2及SPE监测统计量控制限；
(4)利用滑动窗技术进行状态监测，将当前采样时刻数据与前l'-1个时刻的采样数据构成一个窗口宽度为l'的新数据样本，且满足，l'＝l+1；基于步骤(2)建立的多模态DKPCA模型以及步骤(3)计算的监测统计量控制限，监测气液两相流的流动状态。
2.根据权利要求1所述的气液两相流状态监测方法，其特征在于，步骤(4)按以下子步骤实现：
(4.1)获取新的在线实时数据ynew，利用建模得到的均值
Figure FDA0003611915940000033
和标准差sqm进行标准化处理：
Figure FDA0003611915940000034
(4.2)将标准化处理后的新的在线实时数据
Figure FDA0003611915940000035
与前l'-1个经标准化处理的数据
Figure FDA0003611915940000036
Figure FDA0003611915940000037
纳入滑动窗，作为当前时刻采集到的样本数据
Figure FDA0003611915940000038
(4.3)计算
Figure FDA0003611915940000039
在第q个DKPCA模型中对应的测试核向量knew，knew中的元素为：
Figure FDA00036119159400000310
(4.4)对测试核向量knew进行均值中心化处理：
Figure FDA00036119159400000311
式中，
Figure FDA0003611915940000041
为均值中心化处理后的测试核向量，1t＝1/N[1,…,1]∈1×N；
(4.5)对
Figure FDA0003611915940000042
提取非线性主成分：
Figure FDA0003611915940000043
式中，
Figure FDA0003611915940000044
表示
Figure FDA0003611915940000045
中的元素，即knew中经均值中心化处理后的元素；
(4.6)计算测试数据向量的T2及SPE监测统计量：
Figure FDA0003611915940000046
式中，tnew为测试数据向量保留d个主元的主元得分向量，
Figure FDA0003611915940000047
表示测试数据向量保留所有主元的得分向量的平方和，
Figure FDA0003611915940000048
表示测试数据向量保留d个主元的得分向量的平方和；
(4.7)比较测试数据向量的T2及SPE监测统计量与步骤(3.3)中各模态的T2及SPE监测统计量控制限，监测过程所处的流动状态：
(a)若测试数据向量的T2及SPE两个监测统计量均对应低于模态q的T2及SPE监测统计量控制限，则符合模态q的监测模型，即当前流动过程稳定处于流动状态q；
(b)若测试数据向量的T2及SPE两个监测统计量中有一个或两个对应超出模态q的T2及SPE监测统计量控制限，则不符合模态q的监测模型，即流动状态未处于流动状态q。
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