CN113473566A - 一种鲁棒无线携能中继协作安全通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种鲁棒无线携能中继协作安全通信方法，包括构建无线携能中继协作的无线传感器网络系统模型，引入由合法接收端的信道容量减去最强窃听者的信道容量得到系统保密速率，对求解过程转化为最大化最坏情况下的保密速率问题，通过迭代优化算法对上述问题进行高效求解，获得矢量和中继功率分配因子。本发明将问题建模为一个最大最小问题，通过引入松弛变量，将问题转换为上下两层问题，针对上层问题的分式二次规划形式，通过变换将其转换为标准凸问题；并设计了一种迭代算法同时求解两个问题以获得中继处最优的波束形成矢量。然后使用一维搜索获得中继最优功率分配因子。本发明能显著提高中继无法获取窃听者完美信道状态信息时的保密速率。

Description

一种鲁棒无线携能中继协作安全通信方法

本发明涉及无线传感器网络通信技术领域，尤其涉及一种鲁棒无线携能中继协作安全通信方法。

背景技术

随着无线通信技术的进步，无线传感器网络(WSN)技术得到充分发展，大量无线传感器投入使用，由于无线传感器尺寸限制，往往只能配备单天线，无法利用多入多出(MIMO)技术中的波束赋性(Beamforming)获取空间增益以得到更好的传输性能。然而物联网中往往存大量节点，利用这些节点，通过中继协作技术可以为上述问题提供一个可行的解决办法，即利用物联网中存在的其他节点充当中继，进行协作信息传输从而获得良好的空间分集增益。但是，协作传输需要消耗传感器节点的能量，由于无线传感器往往分布广泛，无法为其配备线缆持续供电，使得传感器的工作寿命极度依赖于电池寿命。利用协作传输将会大大降低网络寿命难以实现。为了解决上述难题，使用射频(RF)技术进行能量收集成为一种新思路。该方法使用射频能量收集技术，对接收到的信号同时收集能量和信息，延长设备寿命的同时提供有效信息传输。

但是，由于无线信道的广播特性和无线网络的动态拓扑结构，无线携能中继网络在信息传输过程中更易被第三方截获及窃听，造成信息的泄密。目前的无线通信系统安全机制依然建立在物理层之外的多层协议上，而确保安全性的常规方法通常基于密码学的加密方法。然而，复杂的加密系统会给信号发射端带来巨大的计算挑战，用以传输密钥的信道也难以保证安全性。在此背景下，物理层安全作为一种增强无线网络整体安全性的新方法被提出。与传统加密技术相比，物理层安全性不以窃听者计算能力有限为条件，这意味着即使存在具有无限计算能力的窃听者，也可以实现保密，于是，物理层安全技术逐渐成为提高网络安全性的主要手段。

为了提高无线携能网络安全通信性能，文献[1]中提出了迫零算法将发射端发射的机密信号置于窃听者的零空间内，可以提高系统安全性，但是该算法极度依赖于获取窃听者和合法接收端的完美信道状态信息。为了减少对信道状态信息的依赖，文献[2]中提出了协作噪声方法，该方法通过在中继处产生人工噪声干扰窃听者，但是由于产生人工噪声会产生额外的能量消耗，不利于低功耗能量受限设备的持续使用。同时噪声也会干扰合法接收端，为合法接收端带来额外计算压力。文献[3]中提出了一种基于伯恩斯坦不等式的概率约束算法，基本思路是：如果合法接收端服务质量能以一定概率被满足，则视为该网络达到既定性能要求。这一约束对概率下限要求过于严格，往往会带来较低的保密速率。

上述针对无线携能网络的设计往往只关注使用户得到最好的服务质量，没有考虑到网络中可能存在的窃听者对用户服务质量的破坏；或者只通过利用完美信道状态信息对窃听者进行抑制，没有考虑到中继处无法获取到窃听者的完美信道状态信息的情况。在这种情况下，原来针对无线携能通信网络的收发机算法设计性能大幅降低，甚至无法达到正的保密速率。针对以往方法中存在的问题，我们通过引入广泛使用椭圆模型对可能存在的信道误差进行建模，建立一个最坏情况下最好的优化问题，与其他方法相比，我们的优点在于1.考虑了无线携能中继网络中的信道不确定性对物理层安全的影响，提高了传统点对点网络的网络覆盖范围和通信质量，同时我们的问题更加复杂难以处理。2.我们考虑了接收机中的解码噪声和放大电路引入的噪声，使其更符合真实场景。3.以最坏情况最大最小均衡，提高网络通信综合质量。

上述提到的参考文献如下：

[1]Q.Shi,C.Peng,W.Xu,M.Hong and Y.Cai,"Energy Efficiency Optimizationfor MISO SWIPT Systems With Zero-Forcing Beamforming,"in IEEE Transactions onSignal Processing,vol. 64,no.4,pp.842-854,Feb.15,2016.

[2]M.R.A.Khandaker,C.Masouros,K.Wong and S.Timotheou,"Secure SWIPT byExploiting Constructive Interference and Artificial Noise,"in IEEETransactions on Communications,vol.67,no.2,pp.1326-1340,Feb.2019.

[3]Bin LI,Zesong FEI,"Probabilistic-constrained robust securetransmission for energy harvesting over MISO channels,"in Journal of SCIENCECHINA Information Sciences,vol 61,no. 2,pp.022303-,Feb 2018.

发明内容

本发明的目的是提供一种鲁棒无线携能中继协作安全通信方法，通过引入有界信道扰动模型描述窃听者的不完美信道状态信息，使用基于S-procedure和SDR的算法来联合优化中继波束形成矩阵和接收机功率分配因子，从而得到最坏情况下最好的收发器参数值，保证了在中继无法获得窃听者完美信道状态信息的情况下合法接收端可以得到稳定的保密速率。解决了现有技术中未考虑窃听者和无法获取中继到窃听者完美信道状态信息导致的系统性能严重下降问题。

为了实现上述目的，本发明的鲁棒无线携能中继协作安全通信方法，包括：

步骤1：构建无线携能中继协作的无线传感器网络系统模型，其包含一个发射端s，一个合法接收端d，N个使用放大-转发技术的无线携能中继节点r，K个期望得到中继转发信息的窃听者e，上述设备均配备单个天线。其中K个窃听者e均匀且独立分布在合法接收端d周围，且由于地理环境阻隔，合法接收端d和窃听者e均无法直接获得发射端直接发射的信号，只能获取中继r转发的信号。网络中单次信息传输周期分为两个阶段，源传输阶段和中继协作传输阶段。设

为发射端s到N个中继r的信道系数矢量，^H代表矢量的共轭转置，C^N×1代表N×1维复数集合，

为N个中继r到合法接收端d的信道系数矢量，

为N个中继r到第k个窃听者e,k的存在信道扰动的信道系数矢量，

是第N个中继到第k个窃听者e,k的估计信道系数，

是满足

的信道扰动，其中

表示矢量

的二范数的平方，δ≥0是信道扰动上界；

步骤2：发射端发送的信号经过N个无线携能中继r协作转发至合法接收端d和窃听者e，可具体表述为：在源传输阶段，发射端发送机密信号x，确定第i个中继的接收信号

在中继协作传输阶段，每个中继将收集到的信号

分为两部分，一部分

用来采集能量，另一部分

用来收集信息，其中α_i是能量分配因子。确定中继放大转发信息所需的能量E_F，电路消耗能量E_CIR，中继收集到的能量E_H。确定每个中继发射功率、中继采集到的能量和电路消耗能量满足能量约束，合法接收端d接收到的信号的信噪比SINR_d，合法接收端 d的信道容量r_d；窃听者e接收到的信号的信噪比SINR_e，窃听者的信道容量r_e；

步骤3：系统保密速率r_S为合法接收端d的信道容量r_d减去最强窃听者的信道容量r_e。为了使系统具有良好的鲁棒性，以最大化最坏情况下保密速率为优化目标，约束每个中继发射功率

不得高于中继收集到的能量

约束窃听者的信道误差于一个椭圆球内，得到一个非凸的最大最小问题(P1)。固定能量分配因子α，引入中间变量τ将上述问题变换为一个上层问题(P2)和一个下层问题(P3)。其中下层问题(P3)是一个分式二次规划问题，通过SDR、S-procedure和Charnes-Cooper变换将其转化为可高效求解的凸优化问题，上层问题(P2)在下层问题求解后，可以通过bisection算法高效求解；

步骤4：基于步骤3中所述的最坏情况下的保密速率问题(P1)，可以根据一个交替迭代算法通过分别优化上层问题和下层问题联合求解，得到最坏情况最好的波束形成矢量w^*和保密速率r^*；

步骤5：通过步骤4迭代算法求解后，然后在功率分配因子α可行区间α∈(0,1]内通过一维搜索算法，有效求解最优能量分配因子α^*。

进一步的，上述的鲁棒无线携能中继协作安全通信方法步骤2，包括：

第i个中继接收到的信息为：

其中，n_sr是中继接收到的噪声信号，

是矢量h_sr第i个系数，。中继采集到的能量为：

其中η(0＜η＜1)为能量采集效率，P_s为发射端发射信号功率，

为中继接收到的噪声功率。每个中继转发信号所需要的能量为：

其中trace()表示内部元素的迹，

表示内部元素

的模的平方，w∈C^N×1为中继波束形成矢量，E_i＝diag(e_i)∈C^N×N，e_i∈C^N×1为第i个元素为1，其他元素为0的列矢量。由于中继处能量受限，中继输出放大信号能量必须小于中继收集到的能量，即满足以下约束：E_F+E_CIR≤E_H，其中E_CIR表示放大电路消耗能量。合法接收端d接收到信号的信噪比为：

合法接收端d的信道容量为：

其中

P_s表示发射端发射功率，h_sr∈C^N×1为源s到中继r的信道矢量，h_rd∈C^N×1表示中继r到合法接收端d的信道矢量，

为合法接收端d接收噪声的功率，

为放大电路产生的噪声功率，D_βα＝diag(α₁β₁,...,α_Nβ_N)∈C^N×N，D_β＝diag(β₁,...,β_N)∈C^N×N，β为中继放大信号倍数，[h_sd]_i表示列矢量h_sd的第i个元素，diag()表示以内部元素构成对角阵，

为定义符号。

第k个窃听者e,k接收到信号的信噪比为：

第k个窃听者e,k的信道容量：

其中：

为窃听者接收噪声的功率；

进一步的，本发明的鲁棒无线携能中继协作安全通信方法步骤3包括：

系统保密速率定义为

其中

表示最大最小准则，(r_d-r_e,k)⁺表示 (r_d-r_e,k)和0的最大值，以最大化最坏情况下保密速率为优化目标，可以总结为优化问题(P1)： (P1)

其中，

代表所有i的取值。固定α，引入中间变量τ，将P1转换为上下两层子问题，下层问题可以描述为：

如果给定τ，下层问题可以看作是一个非凸的二次分式规划问题。接着使用SDR，令W＝ww^H∈C^N×N，松弛W的秩一约束，下层问题可以转化为：

上述问题中(C4)

表示W半正定。结合(C5)和(C7)，通过使用S-procedure技术，引入辅助变量μ≥0,ψ≥0，问题(P3)可重写为以下形式：

其中(C8)∈C^(N+1)×(N+1)。利用Charnes-Cooper变换引入两个辅助变量μ≥0,ψ≥0，下层问题可以表示为以下标准凸优化形式(P3)：

上层问题为：

(P2)

s.t.(C13)τ_min≤τ≤1

其中H(τ)＝τγ(τ)，γ(τ)为下层问题(P3)的最优值,τ为引入的中间变量，满足：

其中①根据Cauchy-Schwarz不等式得到，②由|w_i|²≤1得到。至此，我们得到了两个标准的凸优化问题，可以通过凸优化进行求解；

进一步的，本发明的鲁棒无线携能中继协作安全通信方法步骤4提出的利用凸优化技术求解上下两层问题的迭代算法具体过程可以总结为算法A：

A1.设置(P3)问题参数τ_min＝l,u＝τ_max＝1和收敛精度ε；

A2.τ＝(l+u)/2，使用内点法求解(P3)，得到最优解H(τ)＝τγ(τ)和W；

A3.求解(P2)，得到当前保密速率r＝(1/2)log₂(τ+H(τ))和相邻位置保密速率

其中

Δτ＞0是一个极小值用来判断算法迭代方向；

A4.判断是否满足r＞r'，如果满足l＝τ，不满足则u＝τ；

A5.判断是否满足|r-r'|＜ε，如果满足跳转至步骤A6，不满足返回至步骤A2；

A6.输出最优值W^*＝W，判断若满足Rank(W^*)＝1，通过特征值分解获得最坏情况下最好的波束形成矢量w^*，不满足则通过高斯随机化技术获得最坏情况下最好的波束形成矢量w^*。输出w^*。

进一步的，本发明的鲁棒无线携能中继协作安全通信方法步骤5联合获得最坏情况下最好的波束形成矢量w^*和功率分配因子α^*的算法可以可以描述为：

a.在区间α∈(0,1]设置搜索间隔ξ和功率分配因子初值α＝ξ，r_max＝0,α_max＝α,w_max＝0；

b.通过上述所述算法A，求解问题(P1)，记录最优值r^*,w^*；

c.判断是否满足r^*>r_max，如果满足，更新r_max＝r^*,w_max＝w^*，不满足则直接跳转至步骤d；

d.更新α＝α+ξ，判断是否满足α≥1，如果满足则跳转至步骤e，不满足则跳转至步骤b；

e.输出最优值r_max,α_max,w_max。

本发明的有益效果：

通过上述技术方案，本发明针对现有无线传感器网络收发机设计方法未考虑系统中存在窃听者和无法获取窃听者准确信道状态信息等问题，提出了鲁棒无线携能中继协作安全通信方法。

本发明通过无线携能中继网络中存在窃听者时的系统保密速率引入有界信道扰动模型以描述窃听者不完美信道状态，从而建立一个以获得窃听者信道最坏情况下保密速率最好的波束形成矢量和中继功率分配因子为目标的非凸优化问题，再通过基于 S-procedure和SDR的迭代优化算法对上述问题进行高效求解，最后，获得最坏情况下可以使系统达到最优保密速率的中继波束形成矢量和中继功率分配因子。本发明提高了系统无法获取窃听者准确信道状态信息时的保密速率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的网络模型图。

图2为本发明的无线携能中继采用的收发机结构图。

图3为本发明的方法流程图。

图4为本发明的方法获得的保密速率随发射端功率变化和传统方法对比图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的鲁棒无线携能中继协作安全通信方法，包括以下步骤：

步骤1：构建本发明依附的无线携能中继安全通信网络的物理模型，如图1所示，其包含一个发射端s，一个合法接收端d，N个使用放大-转发技术的无线携能中继节点r，K个期望得到中继转发信息的窃听者e，上述设备均配备单个天线。K个窃听者随机分布在合法用户附近。由于地理等因素阻隔，合法接收端d和窃听者e都只能接收到中继协作转发的发射的信息，也就是说，发射端s和合法接收端d、窃听者e没有直连链路，这种情况常发生在远距离通信或卫星通信过程中。在此网络中单次信息传输分为两个阶段，源传输阶段、中继协作传输阶段。设

为发射端s到N个中继r的信道系数矢量，^H表示矢量的共轭转置，C^N×1代表N×1维复数集合，

为第N个中继r到合法接收端d的信道系数矢量，

为N个中继r到第k个窃听者e,k的存在信道扰动的信道系数矢量，

是第N个中继到第k个窃听者e,k的估计信道系数，

是满足

的信道扰动，其中

表示矢量

的二范数的平方，δ≥0是信道扰动上界；

步骤2：发射端s发送的信号经过N个无线携能中继r协作转发至合法接收端d和窃听者e，可具体表述为：

在源传输阶段，发射端发送机密信号x，第i个中继的接收信号为：

其中n_sr为中继收到的噪声信号。如图2所示，在中继协作传输阶段，每个中继中的功率分配器将收集到的信号

分为两部分，一部分

用来采集能量，另一部分

用来收集信息，其中α_i是中继能量分配因子。

电路消耗能量为E_CIR，每个中继收集到的能量为：

其中η(0＜η＜1)为能量采集效率，P_s为发射端发射信号功率，

为中继接收到的噪声功率。每个中继线性放大转发信息所需的能量为：

其中trace()表示内部元素的迹，

表示复数

的模的平方，w∈C^N×1为中继波束形成矢量，E_i＝diag(e_i)∈C^N×N，e_i∈C^N×1为第i个元素为1，其他元素为0的列矢量。由于中继能量受限，为了保证协作转发不消耗中继能量，每个中继处必须满足以下约束：

合法接收端d接收到的信号的信噪比为：

合法接收端d的信道容量为：

其中

P_s表示发射端发射功率，

为合法接收端d接收噪声的功率，

为放大电路产生的噪声功率， D_βα＝diag(α₁β₁,...,α_Nβ_N)∈C^N×N，D_β＝diag(β₁,...,β_N)∈C^N×N，β为中继放大信号倍数，[h_sd]_i表示矢量h_sd的第i个元素，diag()代表以内部元素为对角元素的对角阵，

为定义符号。

第k个窃听者e,k接收到的信号的信噪比为：

第k个窃听者e,k的信道容量为：

其中：

为窃听者接收噪声的功率；

步骤3：在步骤2定义完成后，可以给出系统保密速率定义：

其中

为最大最小准则，(r_d-r_e,k)⁺表示(r_d-r_e,k)和0的最大值。考虑到窃听者会隐藏自身，使中继无法获取窃听者完美信道状态信息，传统的算法未考虑此问题，所以无法获得窃听者完美信道状态信息时，传统算法性能急剧下降。本发明以最大化最坏情况下保密速率为导向，另外约束每个中继发射功率

不得高于中继收集到的能量

同时将窃听者的信道误差约束在一个椭圆球内，得到一个非凸的最大最小优化问题(P1)：

(P1)

其中

表示所有k的取值

步骤4：分析步骤3定义的最大最小问题，给出迭代算法，具体为：

由于能量分配因子α有固定区间，可以通过一维搜索获取最优值。因此，首先固定α，引入中间变量τ将上述问题分解为两层问题，其中下层问题为：

从上式可以看出，下层问题是一个具有有界信道扰动的分式二次规划问题。利用SDR，令 W＝ww^H∈C^N×N，并松弛掉秩一约束，上述问题可以转化为以下分式规划问题：

其中

表示W半正定。上式中依然含有存在有界扰动和波束形成矢量的耦合，无法直接求解，再利用S-procedure，结合约束(C5)和(C7)，将上述问题转化为分式规划问题：

其中(C8)∈C^(N+1)×(N+1)。最后使用Charnes-Cooper变换引入两个辅助变量μ≥0,ψ≥0，将(P4)重写为可高效求解的标准凸优化形式(P3)。

(P3)

上层问题(P2)可以描述为：

(P2)

s.t.(C13)τ_min≤τ≤1

其中H(τ)＝τγ(τ)，γ(τ)为下层问题(P3)的最优值，τ为引入中间变量满足：

其中①根据Cauchy-Schwarz不等式得到，②由|w_i|²≤1得到。至此，我们得到了两个标准的凸优化问题，可以通过迭代算法联合高效求解(P3)和(P2)，具体步骤可描述为算法A：

A1.设置(P3)问题参数τ_min＝l,u＝τ_max＝1,ε和收敛精度ε；

A2.τ＝(l+u)/2，使用内点法求解(P3)，得到最优解H(τ)＝τγ(τ)和W；

A3.求解(P2)，得到当前保密速率r＝(1/2)log₂(τ+H(τ))和相邻位置保密速率

其中

Δτ＞0是一个极小值用来判断算法迭代方向；

A4.判断是否满足r＞r'，如果满足l＝τ，不满足则u＝τ；

A5.判断是否满足|r-r'|＜ε，如果满足跳转至步骤A6，不满足返回至步骤A2；

A6.输出最优值W^*＝W，判断若满足Rank(W^*)＝1，通过特征值分解获得最坏情况下最好的波束形成矢量w^*，不满足则通过高斯随机化技术获得最坏情况下最好的波束形成矢量w^*。输出w^*；

步骤5：解决问题(P1)后，可通过一维搜索算法获得无线携能中继最优功率分配因子α，联合获得最坏情况下最好的波束形成矢量和功率分配因子算法具体可以描述为可以描述为以下步骤：

a.在区间α∈(0,1]设置搜索间隔ξ和功率分配因子初值α＝ξ，r_max＝0,α_max＝α,w_max＝0；

b.通过上述算法A，求解问题(P1)，记录最优值r^*,w^*；

c.判断是否满足r^*>r_max，如果满足，更新r_max＝r^*,w_max＝w^*，不满足则直接跳转至步骤d；

d.α＝α+ξ，判断是否满足α≥1，如果满足则跳转至步骤e，不满足则跳转至步骤b；

e.输出最优值r^*,α^*,w^*。

实验过程：

1.仿真环境设置

如图1所示，我们假设整个仿真场景在一个半径为R的圆形区域内，发射端s位于圆形区域的边缘，合法接收端d位于s在圆形上的对称位置。中继r和窃听者e随机分布圆形区域内部。类似于相关工作，假设信道模型包含大尺度路径损耗和小尺度多径衰落。路径损耗模型由下式给出：

上式中参数含义及本实验其他参数设置如下表所示：

表1.实验参数

2.实验具体过程

根据上表所示设置实验参数，设置三种对比算法分别为：1迫零算法，2.概率约束算法，3.协作噪声算法，在同一参数下进行仿真实验得到以下数据：

表2.实验数据

从上述实验数据中可以看到，本发明所提算法能够获得最高的保密速率，我们算法相比具有较大的优越性。

通过上述技术方案，本发明针对现有无线传感器网络收发机设计方法未考虑系统中存在窃听者和无法获取窃听者准确信道状态信息等问题，提出了鲁棒无线携能中继协作安全通信方法：

首先本发明给出了无线携能中继网络中存在窃听者时的系统保密速率；然后，本发明引入有界信道扰动模型以描述窃听者不完美信道状态，建立一个以获得窃听者信道最坏情况下最好保密速率的中继波束形成矢量和功率分配因子为目标的最大最小优化问题；通过引入松弛变量，将问题转换为上下两层问题，针对上层问题的分式二次规划形式，通过使用Semi-Definite Relaxation(SDR)、S-procedure和Charnes-Cooper变换将其转换为标准凸问题；通过基于S-procedure和SDR的迭代优化算法对原问题进行高效求解，下层问题通过使用bisection算法高效求解，获得最坏情况下可以使系统达到最优保密速率的中继波束形成矢量和中继功率分配因子。提高了系统无法获取窃听者准确信道状态信息时的保密速率。

本发明设计了一种迭代算法同时求解两个问题以获得中继处最优的波束形成矢量。然后使用一维搜索获得中继最优功率分配因子。本发明能显著提高中继无法获取窃听者完美信道状态信息时的保密速率。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种鲁棒无线携能中继协作安全通信方法，其特征在于包括：包括以下步骤：

步骤1：构建无线携能中继协作的无线传感器网络系统模型，其包含1个发射端s，1个合法接收端d，N个使用放大-转发技术的无线携能中继节点r，K个期望得到中继转发信息的窃听者e，上述设备均分别配备单个天线；

在此网络中单次信息传输周期内分为两个阶段，源传输阶段、中继协作传输阶段；

设

为发射端s到N个中继r的信道系数矢量，[]^H代表矢量的共轭转置，C^N×1代表N×1维复数集合，

为N个中继r到合法接收端d的信道系数矢量，

为N个中继r到第k个窃听者e,k的存在信道扰动的信道系数矢量，

是第N个中继到第k个窃听者e,k的估计信道系数，

是满足

的信道扰动，其中

表示矢量

的二范数的平方，δ≥0是信道扰动上界；

步骤2：发射端发送的信号经过N个无线携能中继协作转发至合法接收端d和窃听者e，具体表述为：在源传输阶段，发射端发送机密信号x，确定第i个中继的接收信号

在中继协作传输阶段，每个中继将收集到的信号

分为两部分，一部分

用来采集能量，另一部分

用来收集信息，其中α_i是能量分配因子；

确定中继放大转发信息所需的能量E_F，电路消耗能量E_CIR，中继收集到的能量E_H；

确定每个中继发射功率、中继采集到的能量和电路消耗能量满足能量约束，合法接收端d接收到的信号的信噪比SINR_d，合法接收端d的信道容量r_d；窃听者e接收到的信号的信噪比SINR_e，窃听者e的信道容量r_e；

步骤3：由合法接收端d的信道容量r_d减去最强窃听者e,k的信道容量r_e,k得到系统保密速率r_S，对求解过程转化为最大化最坏情况下的保密速率问题P1，使系统具有良好的鲁棒性；

步骤4：基于步骤3中所述的最大化最坏情况下的保密速率问题P1，根据一个交替迭代算法通过分别优化上层问题和下层问题联合求解，得到最坏情况最好的波束形成矢量w^*和保密速率r^*；

步骤5：通过步骤4迭代算法求解后，在功率分配因子α可行区间α∈(0,1]内通过一维搜索算法，有效求解最优能量分配因子α^*。

2.根据权利要求1所述的鲁棒无线携能中继协作安全通信方法，其特征在于：所述的步骤3中，对求解过程转化为最大化最坏情况下的保密速率问题P1，具体为：以最大化最坏情况下保密速率为优化目标，约束每个中继发射功率

不得高于中继收集到的能量

约束窃听者的信道误差于一个椭圆球内，得到一个非凸的最大最小问题，即最大化最坏情况下保密速率的问题P1；然后，固定能量分配因子α，引入中间变量τ将上述问题P1变换为一个上层问题P2和一个下层问题P3；其中下层问题P3是一个分式二次规划问题，通过SDR、S-procedure和Charnes-Cooper变换将其转化为可高效求解的凸优化问题，上层问题P2在下层问题P3求解后，通过bisection算法高效求解。

3.根据权利要求1所述的鲁棒无线携能中继协作安全通信方法，其特征在于：

所述的步骤2中的第i个中继接收到的信息为：

其中，n_sr是中继接收到的噪声信号；

第i个中继采集到的能量为：

其中η，0＜η＜1为能量采集效率，P_s为发射端发射信号功率，

为中继接收到的噪声功率；

表示复数

的模的平方；

每个中继转发信号所需要的能量为：

其中trace()表示内部元素的迹，w∈C^N×1为中继波束形成矢量，E_i＝diag(e_i)∈C^N×N，e_i∈C^N×1为第i个元素为1，其他元素为0的列矢量；

由于中继处能量受限，中继输出放大信号能量必须小于中继收集到的能量，即满足以下约束：

E_F+E_CIR≤E_H；其中E_CIR为放大电路消耗能量；

合法接收端d接收到信号的信噪比为：

合法接收端d的信道容量定义为：

其中

P_s表示发射端s发射功率，h_sr∈C^N×1为源s到中继r的信道矢量，h_rd∈C^N×1表示中继r到合法接收端d的信道矢量，

为放大电路产生的噪声功率，

为合法接收端d接收噪声的功率，D_βα＝diag(α₁β₁,...,α_Nβ_N)∈C^N×N，D_β＝diag(β₁,...,β_N)∈C^N×N，β为中继放大信号倍数，[h_sd]_i表示列矢量h_sd的第i个元素，diag()表示以内部元素构成对角阵，

为定义符号；

第k个窃听者e,k接收到信号的信噪比为：

第k个窃听者e,k的信道容量定义为：

其中

为窃听者接收噪声的功率。

4.根据权利要求2所述的鲁棒无线携能中继协作安全通信方法，其特征在于：步骤3中的系统保密速率定义为：

其中，

代表最大最小准则，(r_d-r_e,k)⁺表示取(r_d-r_e,k)和0的最大值，以最大化最坏情况下保密速率为优化目标，优化问题P1可以描述为：

α∈(0,1]，

代表所有k的取值，在该区间内进行一维搜索必然可以获得最优值，因此我们首先固定α；引入中间变量τ，将P1转换为上、下两层子问题，其中下层问题P3可以描述为：

如果给定τ，下层问题P3可以看作是一个非凸的二次分式规划问题；

接着使用SDR，令W＝ww^H∈C^N×N，松弛W的秩一约束，下层问题P3转化为：

其中

表示W半正定，结合(C5)和(C7)，通过使用S-procedure技术，引入辅助变量μ≥0,ψ≥0，上述问题可重写为不含非凸约束的分式规划形式：

其中(C8)∈C^(N+1)×(N+1)；利用Charnes-Cooper变换引入两个辅助变量μ≥0,ψ≥0，下层问题最终可以表示为标准凸优化形式：

上层问题可以描述为：

s.t.(C13)τ_min≤τ≤1

其中H(τ)＝τγ(τ)，γ(τ)为下层问题P3的最优值；τ为引入的中间变量，满足(C13)约束：

其中①根据Cauchy-Schwarz不等式得到，②由|w_i|²≤1得到；

下层问题P3获得最优值γ(τ)后，上层问题P2是标准凸问题，通过bisection算法求解；至此我们得到了两个标准的凸优化问题上层问题P2和下层问题P3，通过凸优化算法进行求解。

5.根据权利要求1所述的鲁棒无线携能中继协作安全通信方法，其特征在于：所述的步骤4中利用凸优化技术联合求解上下两层问题算法的具体过程可以描述为算法A：

A1.设置(P3)问题参数τ_min＝l,u＝τ_max＝1和收敛精度ε；

A2.τ＝(l+u)/2，使用内点法求解(P3)，得到最优解H(τ)＝τγ(τ)和W；

A3.求解(P2)，得到当前保密速率r＝(1/2)log₂(τ+H(τ))和相邻位置保密速率

其中

Δτ＞0是一个极小值，来判断算法迭代方向；

A4.判断是否满足r＞r'，如果满足l＝τ，不满足则u＝τ；

A5.判断是否满足|r-r'|＜ε，如果满足跳转至步骤A6，不满足返回至步骤A2；

A6.输出最优值W^*＝W，判断是否满足Rank(W^*)＝1，若满足通过特征值分解获得最坏情况下最好的波束形成矢量w^*，不满足则通过高斯随机化技术获得最坏情况下最好的波束形成矢量w^*，输出w^*。

6.根据权利要求1所述的鲁棒无线携能中继协作安全通信方法，其特征在于：所述的步骤5中获得无线携能中继最优功率分配因子算法具体包括如下步骤：

a.在区间α∈(0,1]设置搜索间隔ξ和功率分配因子初值α＝ξ，r_max＝0,α_max＝α,w_max＝0；

b.通过权利要求1步骤4所述算法A，求解问题P1，记录最优值r^*,w^*；

c.判断是否满足r^*>r_max，如果满足，更新r_max＝r^*,w_max＝w^*，不满足则直接跳转至步骤d；

d.α＝α+ξ，判断是否满足α≥1，如果满足则跳转至步骤e，不满足则跳转至步骤b；

e.输出最优值r_max,α_max,w_max。

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