CN113473497B - 一种反向散射辅助协同noma系统中的最大和速率优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种反向散射辅助协同NOMA系统中的最大和速率优化方法,在不完美的串行连续干扰消除的条件下，同时优化了基站的发射功率、中继节点、后向散射标签的反射系数和时间分配。本发明的目的是在保证个体服务质量的同时，最大限度地提高反向散射辅助合作NOMA网络的总速率；为了得到资源管理框架的有效解，本发明采用对偶理论和Karush‑Kuhn‑Tucker条件，对偶变量进行迭代更新；数值结果表明，所考虑的资源管理框架优于其他基准框架。

Description

一种反向散射辅助协同NOMA系统中的最大和速率优化方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体是一种反向散射辅助协同NOMA系统中的最大和速率优化方法。

背景技术

即将到来的第六代(6G)系统预计将连接全世界数十亿的通信设备。然而，主要的挑战将是频谱稀缺和有限的能量储层，特别是对于那些使用传统正交多通道(OMA)协议的系统。在这方面，后向散射通信和非正交多址接入(NOMA)是两种新兴的提高频谱和能源效率的技术。在环境能量收集方法的帮助下，后向散射通信允许传感器设备通过反射和调制射频(RF)信号向周围用户传输数据。另一方面，NOMA允许在相同的频谱/时间资源上使用叠加编码和连续干扰抵消(SIC)技术传输多个用户。

在过去的几年中，学术界和产业界对反向散射通信NOMA系统表现出了极大的研究兴趣，并调查了这些网络的不同方面，主要关于安全性和可靠性、功率、速率或者反射系数联合优化方面。但是大多数研究假定是完美的SIC，他们的这种假设是不切实际的，在实际系统中，SIC的译码过程中可能会出现错误，系统性能会显著降低。但在剩下的考虑到i-SIC情况的合作NOMA网络研究中，如何同时优化BS和中继节点的发射功率、后向散射标签的反射系数和时间分配的资源管理问题尚未得到研究。

发明内容

综上所述，本发明提出的这种新的反向散射辅助协同NOMA系统中的最大和速率优化方法，适用于包括1个基站、两个用户和一个反向散射标签的系统，且所有设备都配置单天线。

本发明采用的技术方案为：一种反向散射辅助协同NOMA系统中的最大和速率优化方法，包括如下步骤：

A、用BS表示基站，U₁和U₂表示两个用户，Tag表示反向散射标签，g₁和g₂以及g₃表示基站到用户U₁和U₂以及反向散射Tag的信道增益，f₁和f₂表示反向散射Tag到用户U₁和U₂的信道增益，h₁和h₂表示用户U₁到U₂和反向散射Tag的信道增益，P是基站的发射功率。

B、通过在i-SIC解码的基础上对两个时隙的功率分配和反向散射系数以及U₁的总功率和时间的联合优化达到对该反向散射辅助协同NOMA系统的和速率最大化，可将所考虑的优化问题可以在数学上表示为

s.t:TR₁≥R_min

TR₂+(1-T)R₃≥R_min

Pr≤Pr_max

0≤T≤1,0≤φ₁≤1,0≤φ₂≤1,0≤Λ≤1.

其中TR₁和TR₂分别表示第一个时隙中的U₁和U₂的可实现速率，由于第一时隙的中继转发在U₂处的速率为(1-T)R₃,而在第一个时隙U₂信号在U₂处的解码速率为P_Υ为U₁处的可用总功率，Λ和(1-Λ)是基站功率P的功率分配系数，φ₁和φ₂是第一时隙和第二时隙的反向散射系数，TR₁≥R_min和TR₂+(1-T)R₃≥R_min确保满足用户的最低速率要求，保证满足所需的合作，P_Υ≤P_Υmax确保在U₁处的功率分配将遵循功率预算，其中P_Υmax是用户的电池容量，0≤T≤1,0≤φ₁≤1,0≤φ₂≤1,0≤Λ≤1确保了时间，功率分配系数和反射系数的值将保持在实际范围内；

其中，可实现速率R₁、R₂、R₃和表示为

其中σ²表示高斯白噪声的方差，β表示U₁在解码自己的信息时所面临干扰的百分数。

C、求解B中的优化问题，得到优化最大和速率，具体过程如下：

由于目标函数φ₁，φ₂和P_Υ是内凹的，因此引入拉格朗日方程为：

其中λ₁，λ₂，μ，η，ζ₁和ζ₂是拉格朗日乘子；

然后应用KKT条件，对φ₁以及φ₂求导，得到：

φ₁ ⁵θ₅+φ₁ ⁴θ₄+φ₁ ³θ₃+φ₁ ²θ₂+φ₁θ₁+θ＝0

其中

Γ＝1+Λ，/>以及ν＝1+λ₁。

由条件约束可知P_Υ是一常数，因此将约束条件转化为(2^ψ-1)σ²≥Pr(h₁+φ₂f₂h₂)，/>

同样，应用KKT条件，对拉格朗日函数求导

对于完美的SIC，β＝0；此时，目标函数对于为Λ而言是凹函数，并可求其解；但对于i-SIC，目标函数中Λ的特征值可以等同于

其中χ＝(aΛ+σ²)²(c-cΛ+σ²)²(c+bΛ-cΛ+σ²)²，

κ＝a²(c⁴(-1+Λ)⁴+σ⁶(2bL+σ²)+2cσ⁴(b(3-2Λ)Λ-2(-1+Λ)σ²)-2c³(-1+Λ)(bΛ(1-Λ+Λ²)+2(-1+Λ)²σ²)+c²(b²Λ⁴+2bΛ(3-4Λ+2Λ²)σ²+6(-1+L)²σ⁴))-2abΛσ²(c+σ²)(2c(c(-1+Λ)-σ²)+b(c-2cΛ+s))-bσ⁴(c+σ²)(2c(c(-1+Λ)-σ²)+b(c-2cΛ+σ²))，

a＝P(g₂+φ₁f₂g₃)，b＝P(g₁+φ₁f₁g₃)，c＝Pg₁β；

此时，目标函数对于Λ而言也是凹函数；ω(ρ)表示目标函数中Λ＝ρ，函数为凸就意味着ω(uρ₁+(1-u)ρ₂)≤uω(ρ₁)+(1-u)ω(ρ₂),其中u∈[0,1],这说明目标函数的最大值是Λ的两个极值之一；同时，因为U₁比U₂更加接近BS，则g₁>g₂，所以无论Λ为何值，约束条件总是满足的；这样看来，约束的可行性就只取决于P_Υ的值。因为Λ的值受两个用户速率要求的限制，且U₁速率要求的下限为

同样，对于P_Υ ^*的上限为

其中

并且要求α_L＝min(a_L1,1)，α_U＝min(a_U1,0)。此时，Λ^*就可以直接得到，当ω(α_L)>ω(a_U)时，Λ^*＝α_L，否则Λ^*＝α_U。为了求解拉格朗日乘子，本发明采用次梯度法，在每次迭代中对偶变量的值更新为：

η^T+1＝η^t-δ(Pr_max-Pr)

因为本发明中所考虑的系统中Λ是凸的，所以利用给出的Λ^*来实现T的优化，计算Λ^*以及Pr^*来得到T^*。因此，本发明采用二分法对T的值进行优化，优化的步骤如下：

1)在二分法中，首先初始化所有的系统参数。

2)对于给定的T，T＝0.5-Δ,其中，Δ是一个接近0的很小的正数，然后计算Λ^*以及Pr^*的值。

3)初始化二分法的边界，下限以及上界/>分别设置为0和1。然后计算给定值的目标函数值/>Λ^*，Pr^*以及T^*，/>表示给定参数下目标函数的值，设其中Rbest表示到目前为止可达到的总和速率的最大值。

4)检查和/>之间的差异是否大于允许的错误ε，即/>

5)如果差值ε较大，则计算T的期望解

6)当时，计算/>Λ^*以及Pr^*的值。

7)如果那么更新Rbest的值，即否则上界/>

8)重复步骤5-7，直到

D、将优化后的Λ^*，Pr^*以及T^*带入速率公式,就可以得到优化的可实现速率，将该速率带入B中的优化问题就可以得到优化后的最大和速率。

本发明产生的有益效果是：本发明提出的不完全SIC译码条件下反向散射辅助协同NOMA网络的资源管理框架，与已有的反向散射辅助协同NOMA系统中最大化能量效率的功率分配方案相比，在时间分配、BS和合作用户的功率负载、后向散射标签的反射系数等方面进行了优化，使合作NOMA系统的总速率达到最大。用对偶理论和KKT条件计算封闭解，对偶变量迭代更新，所提出的资源管理框架的数值结果明显优于其他基准框架。

附图说明

图1为本发明的系统模型图；

图2为本发明流程图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实例中的技术方法，下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明包括1个基站、两个用户和一个反向散射标签的反向散射辅助协同NOMA网络，且所有设备都配置单天线。用BS表示基站，U1和U2表示两个用户，Tag表示反向散射标签，g1和g2以及g3表示基站到用户U1和U2以及反向散射Tag的信道增益，f1和f2表示反向散射Tag到用户U1和U2的信道增益，h1和h2表示用户U1到U2和反向散射Tag的信道增益，P是基站的发射功率。

通过在i-SIC解码的基础上对两个时隙的功率分配和反向散射系数以及U1的总功率和时间的联合优化达到对该反向散射辅助协同NOMA系统的和速率最大化，可将所考虑的优化问题可以在数学上表示为

s.t:TR₁≥R_min

TR₂+(1-T)R₃≥R_min

Pr≤Pr_max

0≤T≤1,0≤φ₁≤1,0≤φ₂≤1,0≤Λ≤1.

其中TR₁和TR₂分别表示第一个时隙中的U₁和U₂的可实现速率，由于第一时隙的中继转发在U₂处的速率为(1-T)R₃,而在第一个时隙U₂信号在U₂处的解码速率为P_Υ为U₁处的可用总功率，Λ和(1-Λ)是基站功率P的功率分配系数，φ₁和φ₂是第一时隙和第二时隙的反向散射系数，TR₁≥R_min和TR₂+(1-T)R₃≥R_min确保满足用户的最低速率要求，保证满足所需的合作，P_Υ≤P_Υmax确保在U₁处的功率分配将遵循功率预算，其中P_Υmax是用户的电池容量，0≤T≤1,0≤φ₁≤1,0≤φ₂≤1,0≤Λ≤1确保了时间，功率分配系数和反射系数的值将保持在实际范围内。其中，可实现速率R1、R2、R3和/>表示为

其中σ²表示高斯白噪声的方差，β表示U₁在解码自己的信息时所面临干扰的百分数。

因为目标函数φ₁，φ₂和P_Υ是内凹的，为了有效地解决这个问题，本发明使用对偶理论来寻找这些变量的解，因此引入拉格朗日方程为：

其中λ₁，λ₂，m，η，ζ₁和ζ₂是拉格朗日乘子。

然后应用KKT条件，对φ₁以及φ₂求导，得到：

φ₁ ⁵θ₅+φ₁ ⁴θ₄+φ₁ ³θ₃+φ₁ ²θ₂+φ₁θ₁+θ＝0

其中

Γ＝1+Λ，/>以及ν＝1+λ₁。

由条件约束可知P_Υ是一常数，因此可以将约束条件转化为(2^ψ-1)σ²≥Pr(h₁+φ₂f₂h₂)，其中/>

同样地，应用KKT条件，对拉格朗日函数求导

对于完美的SIC，β＝0；此时，目标函数对于为Λ而言是凹函数，就可以求其解；但对于i-SIC，目标函数中Λ的特征值可以等同于

其中χ＝(aΛ+σ²)²(c-cΛ+σ²)²(c+bΛ-cΛ+σ²)²，

κ＝a²(c⁴(-1+Λ)⁴+σ⁶(2bL+σ²)+2cσ⁴(b(3-2Λ)Λ-2(-1+Λ)σ²)-2c³(-1+Λ)(bΛ(1-Λ+Λ²)+2(-1+Λ)²σ²)+c²(b²Λ⁴+2bΛ(3-4Λ+2Λ²)σ²+6(-1+L)²σ⁴))-2abΛσ²(c+σ²)(2c(c(-1+Λ)-σ²)+b(c-2cΛ+s))-bσ⁴(c+σ²)(2c(c(-1+Λ)-σ²)+b(c-2cΛ+σ²))，

a＝P(g₂+φ₁f₂g₃)，b＝P(g₁+φ₁f₁g₃)，c＝Pg₁β。

此时，目标函数对于Λ而言也是凹函数。ω(ρ)表示目标函数中Λ＝ρ，函数为凸就意味着ω(uρ₁+(1-u)ρ₂)≤uω(ρ₁)+(1-u)ω(ρ₂),其中u∈[0,1],这说明目标函数的最大值是Λ的两个极值之一。同时，因为U₁比U₂更加接近BS，则g₁>g₂，所以无论Λ为何值，约束条件总是满足的。这样看来，约束的可行性就只取决于P_Υ的值。因为Λ的值受两个用户速率要求的限制，且U₁速率要求的下限为

同样，对于P_Υ ^*的上限为

其中

并且要求α_L＝min(a_L1,1)，α_U＝min(a_U1,0)。此时，Λ^*就可以直接得到，当ω(α_L)>ω(a_U)时，Λ^*＝α_L，否则Λ^*＝α_U。

为了求解拉格朗日乘子，本发明采用次梯度法，在每次迭代中对偶变量的值更新为：

η^T+1＝η^t-δ(Pr_max-Pr)

因为本发明所考虑的系统中Λ是凸的，所以利用给出的Λ^*来实现T的优化，计算Λ^*以及Pr^*来得到T^*。因此，本发明采用二分法对T的值进行优化，优化的步骤如下：

1)在二分法中，首先初始化所有的系统参数。

2)对于给定的T，T＝0.5-Δ,其中，Δ是一个接近0的很小的正数，然后计算Λ^*以及Pr^*的值。

3)初始化二分法的边界，下限以及上界/>分别设置为0和1。然后计算给定值的目标函数值/>Λ^*，Pr^*以及T^*，/>表示给定参数下目标函数的值，设其中Rbest表示到目前为止可达到的总和速率的最大值。

4)检查和/>之间的差异是否大于允许的错误ε，即/>

5)如果差值ε较大，则计算T的期望解

6)当时，计算/>Λ^*以及Pr^*的值。

7)如果那么更新Rbest的值，即否则上界/>

8)重复步骤5-7，直到

将优化后的Λ^*，Pr^*以及T^*带入速率公式,就可以得到优化的可实现速率，将该速率带入B中的优化问题就可以得到优化后的最大和速率。

Claims (1)

1.一种反向散射辅助协同NOMA系统中的最大和速率优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

A、用BS表示基站，U₁和U₂表示两个用户，Tag表示反向散射标签，g₁和g₂以及g₃表示基站到用户U₁和U₂以及反向散射Tag的信道增益，f₁和f₂表示反向散射Tag到用户U₁和U₂的信道增益，h₁和h₂表示用户U₁到U₂和反向散射Tag的信道增益，P是基站的发射功率；

B、通过在i-SIC解码的基础上对两个时隙的功率分配和反向散射系数以及U₁的总功率和时间的联合优化达到对该反向散射辅助协同NOMA系统的和速率最大化，将所考虑的优化问题可以在数学上表示为

s.t:TR₁≥R_min

TR₂+(1-T)R₃≥R_min

Pr≤Pr_max

0≤T≤1,0≤φ₁≤1,0≤φ₂≤1,0≤Λ≤1.

其中TR₁和TR₂分别表示第一个时隙中的U₁和U₂的可实现速率，由于第一时隙的中继转发在U₂处的速率为(1-T)R₃,而在第一个时隙U₂信号在U₂处的解码速率为P_Υ为U₁处的可用总功率，Λ和(1-Λ)是基站功率P的功率分配系数，φ₁和φ₂是第一时隙和第二时隙的反向散射系数，TR₁≥R_min和TR₂+(1-T)R₃≥R_min确保满足用户的最低速率要求，保证满足所需的合作，P_γ≤P_γmax确保在U₁处的功率分配将遵循功率预算，其中P_γmax是用户的电池容量，0≤T≤1,0≤φ₁≤1,0≤φ₂≤1,0≤Λ≤1确保了时间，功率分配系数和反射系数的值将保持在实际范围内；

其中，可实现速率R₁、R₂、R₃和表示为

其中σ²表示高斯白噪声的方差，β表示U₁在解码自己的信息时所面临干扰的百分数；

C、求解B中的优化问题，得到优化最大和速率，具体步骤如下：

由于目标函数φ₁，φ₂和P_Υ是内凹的，因此引入拉格朗日方程为：

其中λ₁，λ₂，μ，η，ζ₁和ζ₂是拉格朗日乘子；

然后应用KKT条件，对φ₁以及φ₂求导，得到：

其中

Γ＝1+Λ，/>以及v＝1+λ₁；

由条件约束可知P_γ是一常数，因此将约束条件转化为(2^ψ-1)σ²≥Pr(h₁+φ₂f₂h₂)，/>

同样，应用KKT条件，对拉格朗日函数求导

对于完美的SIC，β＝0；此时，目标函数对于为Λ而言是凹函数，可求其解；但对于i-SIC，目标函数中Λ的特征值等同于

其中χ＝(aΛ+σ²)²(c-cΛ+σ²)²(c+bΛ-cΛ+σ²)²，

κ＝a²(c⁴(-1+Λ)⁴+σ⁶(2bL+σ²)+2cσ⁴(b(3-2Λ)Λ-2(-1+Λ)σ²)-2c³(-1+Λ)(bΛ(1-Λ+Λ²)+2(-1+Λ)²σ²)+c²(b²Λ⁴+2bΛ(3-4Λ+2Λ²)σ²+6(-1+L)²σ⁴))-2abΛσ²(c+σ²)(2c(c(-1+Λ)-σ²)+b(c-2cΛ+s))-bσ⁴(c+σ²)(2c(c(-1+Λ)-σ²)+b(c-2cΛ+σ²))，

a＝P(g₂+φ₁f₂g₃)，b＝P(g₁+φ₁f₁g₃)，c＝Pg₁β；

此时，目标函数对于Λ而言也是凹函数；ω(ρ)表示目标函数中Λ＝ρ，函数为凸就意味着ω(uρ₁+(1-u)ρ₂)≤uω(ρ₁)+(1-u)ω(ρ₂),其中u∈[0,1],目标函数的最大值是Λ的两个极值之一；同时，因为U₁比U₂更加接近BS，则g₁>g₂，所以无论Λ为何值，约束条件总是满足的；约束的可行性就只取决于P_Υ的值，因为Λ的值受两个用户速率要求的限制，且U₁速率要求的下限为

同样，对于P_Υ ^*的上限为

其中

并且要求a_L＝min(a_L1,1)，α_U＝min(a_U1,0)；此时，Λ^*就直接得到，当ω(α_L)>ω(α_U)时，Λ^*＝α_L，否则Λ^*＝α_U；

采用次梯度法求解拉格朗日乘子，在每次迭代中对偶变量的值更新为：

η^T+1＝η^t-δ(Pr_max-Pr)

由于系统中Λ是凸的，所以利用给出的Λ^*来实现T的优化，计算Λ^*以及Pr^*来得到T^*；因此，采用二分法对T的值进行优化，优化的步骤如下：

1)初始化所有的系统参数；

2)对于给定的T，T＝0.5-Δ,其中，Δ是一个接近0的很小的正数，然后计算Λ^*以及Pr^*的值；

3)初始化二分法的边界，下限τ_L以及上界τ_U分别设置为0和1；然后计算给定值的目标函数值Λ^*，Pr^*以及T^*，/>表示给定参数下目标函数的值，设其中Rbest表示到目前为止可达到的总和速率的最大值；

4)检查τ_L和τ_U之间的差异是否大于允许的错误ε，即|τ_L-τ_U|>ε

5)如果差值ε大，则计算T的期望解

6)当T＝τ时，计算Λ^*以及Pr^*的值；

7)如果那么更新Rbest的值，即T^*＝τ,τ_L＝τ；否则上界τ_U＝τ；

8)重复步骤5-7，直到|τ_L-τ_U|<ε；

D、将优化后的Λ^*，Pr^*以及T^*带入速率公式,得到优化的可实现速率，将该速率带入B中的优化问题以得到优化后的最大和速率。