CN113472569B - 包含不稳定子网络的校园通信网络事件驱动滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信技术领域，涉及一种包含不稳定子网络的校园通信网络事件驱动滤波方法，该方法包括：通过采集数据，建立了校园通信网络系统的状态空间模型；构造在网络拥塞时校园通信网络系统的事件驱动条件；提出在网络拥塞时校园通信网络系统的事件驱动滤波估计方法。本发明可以有效估计在网络拥塞的情况下的校园通信网络系统中数据终端接收到的数据包的数量，从而实现提高数据传输的效率。本发明不仅可以有效抑制干扰信号对测量估计的影响，还可以使包含不稳定子网络的校园通信网络系统保持安全稳定运行。

Description

包含不稳定子网络的校园通信网络事件驱动滤波方法

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及一种包含不稳定子网络的校园通信网络事件驱动滤波方法。

背景技术

随着国家信息化工作的深入开展，提高教育系统信息化水平成为当前工作的重点。而校园网建设则是教育系统信息化建设的关键，尤其高校校园网的建设。校园网是为学校师生提供教学、科研和综合信息服务的多媒体网络，是一个具有交互功能和专业性很强的区域通信网络。这就要求校园网具有高速率的数据传输和安全稳定运行的特点。由于校园网络用户的不断增多，校园通信网络中的拥塞、资源浪费等随之出现。例如，高校选课系统开放时，大量校园用户访问导致的网络拥塞，甚至瘫痪。同时考虑可能造成网络拥塞的各种因素，比如缓冲区容量有限、传输线路的频带有限、结点的处理能力有限和网络中某部分故障的发生。因此，设计一个事件驱动滤波器来估计校园通信网络中的数据终端接收数据包个数具有重要意义。

由于校园通信网络中的数据包的个数，数据终端接收到的数据包的个数都是非负的，这类非负量用正系统建模更为准确。校园通信网络一般具有忙时和闲时两种阶段，忙时和闲时分别表示网络中存在大量数据包和少量数据包，且忙时可能导致子网络的拥塞、不稳定。同时，不同区域子网络通讯状况也不一样，例如，办公区网络运行工况一般比教学区稍差，住宿区网络晚间工况比上课时间差等等。因此，可以用含有不稳定子系统的切换正系统来对校园通信网络进行建模。事件驱动滤波策略是一种基于事件的实时滤波设计方法，在网络处于忙时，采用事件驱动策略，可以实时估计校园通信网络中的数据终端接收数据包个数，从而对网络结点进行数据传输的调控，避免网络崩溃的发生，提高数据传输的效率。

综上，本发明采用包含不稳定子系统的切换正系统建模一类包含不稳子网络的校园通信网络，设计一种事件驱动滤波估计方法，对校园通信网络中的各个数据终端接收数据包数量进行实时估计，从而保证校园通信网络的正常运行。

发明内容

本发明提出了一种包含不稳子网络的校园通信网络事件驱动滤波方法，对校园通信网络中的各个数据终端接收数据包数量进行实时估计。

本发明解决问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1、建立校园通信网络系统的状态空间模型；

步骤2、构造网络拥塞的事件驱动条件；

步骤3、设计校园通信网络系统的事件驱动滤波器。作为优选，步骤1，首先对校园通信网络系统的输入输出数据进行采集，利用采集的数据构造校园通信网络系统的状态空间模型，形式如下：

y(t)＝C_σ(t)x(t)+D_σ(t)w(t),

z(t)＝E_σ(t)x(t),

其中，x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)]^T∈Rⁿ为时刻t校园通信网络中数据包的数量，n代表子网中节点的个数，y(t)∈R^m为时刻t通过传感器测量得到的数据终端接收数据包的个数，m代表测量输出传感器的个数，

是网络传输过程中的外部扰动因素，z(t)∈R^m是数据终端接收数据包个数的估计输出，函数σ(k)是切换信号,表示[0,∞]到有限集S＝{1,2,…,N}的映射，令σ(t)＝p,p∈S,则系统矩阵被记作A_p,B_p,C_p,D_p,E_p,F_p，假定矩阵A_p是Metzler矩阵，B_p≥0,C_p≥0,D_p≥0,E_p≥0，Rⁿ,

N⁺,R^n×n分别表示n维向量、n维非负向量、正整数和n×n维欧氏矩阵空间。

作为优选，步骤2，建立网络拥塞的事件触发条件：

其中，α是给定的常数且满足0≤α<1，e_y(t)是采样误差，且满足

t∈[t_l,t_l+1),

表示通信网络系统在事件触发时刻t_l的输出值与滤波器输出值之差，即

‖·‖₁代表向量的1范数，即向量中所有元素的绝对值之和。

作为优选，步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：设计事件触发滤波器，具体如下：

y_f(t)＝C_σ(t)x_f(t),

z_f(t)＝E_σ(t)x_f(t),

其中，x_f(t)表示滤波器的状态信号，y_f(t)表示滤波器的输出，z_f(t)表示数据终端接收数据包个数的估计输出，L_σ(t)是所设计校园通信网络滤波器的增益矩阵，其具体形式如下：

其中，ξ_pι为m维向量，v^(p)为n维向量，T表示装置符号；

步骤3.2：令输出误差信号z_e(t)为实际输出z(t)与估计输出z_f(t)之差，即z_e(t)＝z(t)-z_f(t)，令输出误差信号x_e(t)为实际状态x(t)与滤波器状态x_f(t)之差，即x_e(t)＝x(t)-x_f(t)，则将校园通信网络系统的状态空间模型与事件驱动滤波器构造为一个误差系统，具体如下：

z_e(t)＝E_eσ(t)x_e(t),

其中A_eσ(t),B_eσ(t),E_eσ(t)误差系统的系统矩阵，具体形式为：

作为优选，包括如下步骤：

步骤3.3：考虑外部扰动因素对误差系统的影响，定义函数：

其中，δ>0，η>0，γ>0，γ表示加权L₁增益性能指标，W(x(0))表示实值函数W(x(t))的初值；

步骤3.4：依据步骤1、步骤2和步骤3.1得：

步骤3.5：依据步骤1、步骤3.1和步骤3.4得：

步骤3.6：设计切换信号σ(k)满足以下条件：

其中，0≤t₁≤t₂，N_σ(t_t,t₂)为切换信号σ(k)在(t₁,t₂)内的切换次数，τ_a>0为切换信号的平均驻留时间，N₀≥0；

步骤3.7：为误差系统构造了一个多线性余正李雅普诺夫函数：

其中，v^(p)，向量的取值满足v^(p)＞0，即向量中的每一个元素都为正数，为保证误差系统稳定运行，计算上述李雅普诺夫函数的导数为：

作为优选，包括如下步骤：

步骤3.8：设计常数α>0,γ>0,μ>0,ρ>0,ζ>0,λ>1,r>0，如果存在n维向量v^(p)＞0,v^(q)＞0和m维向量ξ_pι＞0,

ξ _p＞0使得下列不等式成立：

v^(p)≤λv^(q),

其中，(p,q)∈S×S,p≠q,ι＝1,…,n,ψ＝I+α1_m×m,Ω＝I-α1_m×m，S_s和S_u分别为稳定子系统和不稳定子系统的集合，且满足S_s∩S_u＝S，平均驻留时间条件为：

其中

T_s(s,t)和T_u(s,t)分别表示在时间区间[s,t)类稳定子系统和不稳定子系统的总运行时间，则误差系统是正的、加权L₁增益稳定。

作为优选，通过如下步骤保证原系统加权L₁增益稳定：

步骤3.9：由步骤3.7和步骤3.8的条件对原系统的李雅普诺夫函数进行放缩得：

结合步骤3.6得：

两边同时从0到∞上求和得：

从而得出原系统满足加权L₁增益稳定性能。

作为优选，通过如下步骤保证误差系统的正性：

步骤3.10：设计滤波器使误差系统在事件触发条件下是正的，即误差系统的状态变量和输出变量总是正值，且加权L₁增益稳定，即误差系统是加权稳定的，而正性和稳定性是所设计的滤波器必须要具备的性能；

首先由步骤3.5和步骤3.8中的条件，得到保证误差系统正性的上界，即

z_e(t)≥E _eσ(t)x_e(t),

其中，A _ep、B _ep和E _ep的具体形式为：

A _ep＝A_p-L_pψC_p,

B _ep＝B_p-L_pψD_p,

E _ep＝E_p,

由步骤3.8中的第4、第5个不等式可知A _ep为Metzler矩阵，B _ep≥0，E _ep≥0，从而得到误差系统的正性。

作为优选，通过如下步骤保证误差系统的加权L₁增益稳定：

步骤3.11：由步骤3.5和步骤3.8中的条件，得到保证误差系统的下界：

其中，

和

的具体形式为：

根据步骤3.7可得误差系统的李雅普诺夫函数的导数满足：

进一步可以得到：

两边同乘

得：

结合步骤3.6得：

根据步骤3.8中的条件，两边同时从0到∞上求和，可以得到：

从而得出误差系统满足加权L₁增益稳定性能。

本发明的优势和有益效果在于：本发明利用基于观测器的滤波、事件驱动机制等自动控制技术，根据校园通信网络系统在运行过程中可能出现的不稳子网络问题，引入事件驱动策略，利用切换正系统进行状态空间建模，选择多线性余正李雅普诺夫函数和线性规划方法，设计事件驱动滤波器，对校园通信网络系统的运行实时检测，从而对网络结点进行数据传输的调控，避免网络崩溃的发生，提高数据传输的效率。

附图说明

图1是本发明中校园通信网络示意图。

图2是事件驱动滤波原理图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

本发明采用包含不稳定子系统的切换正系统建模一类包含不稳定子网络的校园通信网络，根据校园通信网络系统在运行过程中可能出现的网络拥塞，引入事件驱动策略，设计事件驱动滤波器对校园通信网络中的各个数据终端接收数据包数量进行实时估计，具体包括如下步骤：

步骤1，首先对校园通信网络系统的输入输出数据进行采集，利用采集的数据构造校园通信网络系统的状态空间模型，形式如下：

y(t)＝C_σ(t)x(t)+D_σ(t)w(t),

z(t)＝E_σ(t)x(t),

其中，x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)]^T∈Rⁿ为时刻t校园通信网络中数据包的数量，n代表子网中节点的个数。y(t)∈R^m为时刻t通过传感器测量得到的数据终端接收数据包的个数，m代表测量输出传感器的个数，

是网络传输过程中的外部扰动因素(例如网络设备故障的发生，选课时访问用户流量的突然增加等)，z(t)∈R^m是数据终端接收数据包个数的估计输出。函数σ(k)是切换信号,表示[0,∞]到有限集S＝{1,2,…,N}的映射。为方便起见，令σ(t)＝p,p∈S,则系统矩阵可被记作A_p,B_p,C_p,D_p,E_p,F_p。假定矩阵A_p是Metzler矩阵，B_p≥0,C_p≥0,D_p≥0,E_p≥0。Rⁿ,

N⁺,R^n×n分别表示n维向量、n维非负向量、正整数和n×n维欧氏矩阵空间。

步骤2，建立网络拥塞的事件触发条件：

其中，α是给定的常数且满足0≤α<1，e_y(t)是采样误差，且满足

表示通信网络系统在事件触发时刻t_l的输出值与滤波器输出值之差，即

‖·‖₁代表向量的1范数，即向量中所有元素的绝对值之和。

步骤3、设计校园通信网络系统的事件驱动滤波器，包括如下步骤：

步骤3.1、设计事件触发滤波器，具体如下：

y_f(t)＝C_σ(t)x_f(t),

z_f(t)＝E_σ(t)x_f(t),

其中，x_f(t)表示滤波器的状态信号，y_f(t)表示滤波器的输出，z_f(t)表示数据终端接收数据包个数的估计输出，L_σ(t)是所设计校园通信网络滤波器的增益矩阵，其具体形式如下：

其中，ξ_pι为m维向量，v^(p)为n维向量，T表示装置符号；

步骤3.2，令输出误差信号z_e(t)为实际输出z(t)与估计输出z_f(t)之差，即z_e(t)＝z(t)-z_f(t)，令输出误差信号x_e(t)为实际状态x(t)与滤波器状态x_f(t)之差，即x_e(t)＝x(t)-x_f(t)，则将校园通信网络系统的状态空间模型与事件驱动滤波器构造为一个误差系统，具体如下：

z_e(t)＝E_eσ(t)x_e(t),

其中A_eσ(t),B_eσ(t),E_eσ(t)误差系统的系统矩阵，具体形式为：

A_eσ(t)＝A_σ(t)-L_σ(t)C_σ(t),

B_eσ(t)＝B_σ(t)-L_σ(t)D_σ(t),

E_eσ(t)＝E_σ(t).

进一步地，还包括如下步骤，用于构建基础条件：

步骤3.3、考虑外部扰动因素对误差系统的影响，定义函数：

其中，δ>0，η>0，γ>0，γ表示加权L₁增益性能指标，W(x(0))表示实值函数W(x(t))的初值；

步骤3.4、依据步骤1、步骤2和步骤3.1得：

步骤3.5、依据步骤1、步骤3.1和步骤3.4得：

步骤3.6、设计切换信号σ(k)满足以下条件：

其中，0≤t₁≤t₂，N_σ(t_t,t₂)为切换信号σ(k)在(t₁,t₂)内的切换次数，τ_a>0为切换信号的平均驻留时间，N₀≥0；

步骤3.7、为误差系统构造了一个多线性余正李雅普诺夫函数：

其中，v^(p)，向量的取值满足v^(p)＞0，即向量中的每一个元素都为正数，为保证误差系统稳定运行，计算上述李雅普诺夫函数的导数为：

进一步地，还包括如下步骤：

步骤3.8、设计常数α>0,γ>0,μ>0,ρ>0,ζ>0,λ>1,r>0，如果存在n维向量v^(p)＞0,v^(q)＞0和m维向量ξ_pι＞0,

ξ _p＞0使得下列不等式成立：

v^(p)≤λv^(q),

其中，(p,q)∈S×S,p≠q,ι＝1,…,n,ψ＝I+α1_m×m,Ω＝I-α1_m×m，S_s和S_u分别为稳定子系统和不稳定子系统的集合，且满足S_s∩S_u＝S。平均驻留时间条件为：

其中

T_s(s,t)和T_u(s,t)分别表示在时间区间[s,t)类稳定子系统和不稳定子系统的总运行时间。则误差系统是正的、加权L₁增益稳定。

进一步地，通过如下步骤保证原系统加权L₁增益稳定：

步骤3.9、由步骤3.7和步骤3.8的条件对原系统的李雅普诺夫函数进行放缩得：

两边同乘

得：

结合步骤3.6得：

两边同时从0到∞上求和得：

从而得出原系统满足加权L₁增益稳定性能。

进一步地，通过如下步骤保证误差系统在事件触发条件下的正性：

步骤3.10、设计滤波器使误差系统在事件触发条件下是正的，即误差系统的状态变量和输出变量总是正值，且加权L₁增益稳定，即误差系统是加权稳定的，而正性和稳定性是所设计的滤波器必须要具备的性能；

首先由步骤3.5和步骤3.8中的条件，得到保证误差系统为正的下界，即

z_e(t)≥E _eσ(t)x_e(t),

其中，A _ep、B _ep和E _ep的具体形式为：

由步骤3.8中的第4、第5个不等式可知A _ep为Metzler矩阵，B _ep≥0，E _ep≥0，从而得到误差系统的正性。

步骤3.11、由步骤3.5和步骤3.8中的条件，得到保证误差系统稳定的上界：

其中，

和

的具体形式为：

根据步骤3.7可得误差系统的李雅普诺夫函数的导数满足：

进一步可以得到：

两边同乘

得：

结合步骤3.6得：

根据步骤3.8中的条件，两边同时从0到∞上求和，可以得到：

从而得出误差系统满足加权L₁增益稳定性能。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通的技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部特征进行等同替换；而这些修改或者替换并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种包含不稳定子网络的校园通信网络事件驱动滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立校园通信网络系统的状态空间模型；

对校园通信网络系统的输入输出数据进行采集，利用采集的数据构造校园通信网络系统的状态空间模型，形式如下：

y(t)＝C_σ(t)x(t)+D_σ(t)w(t),

z(t)＝E_σ(t)x(t),

其中，x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)]^T∈Rⁿ为时刻t校园通信网络中数据包的数量，n代表子网中节点的个数，y(t)∈R^m为时刻t通过传感器测量得到的数据终端接收数据包的个数，m代表测量输出传感器的个数，

是网络传输过程中的外部扰动因素，z(t)∈R^m是数据终端接收数据包个数的估计输出，函数σ(k)是切换信号,表示[0,∞]到有限集S＝{1,2,…,N}的映射，令σ(t)＝p,p∈S,则系统矩阵被记作A_p,B_p,C_p,D_p,E_p,F_p，假定矩阵A_p是Metzler矩阵，

Rⁿ,

N⁺,R^n×n分别表示n维向量、n维非负向量、正整数和n×n维欧氏矩阵空间

步骤2、构造网络拥塞的事件驱动条件，建立网络拥塞的事件触发条件：

其中，α是给定的常数且满足0≤α＜1，e_y(t)是采样误差，且满足

t∈[t_l,t_l+1),

表示通信网络系统在事件触发时刻t_l的输出值与滤波器输出值之差，即

||·||₁代表向量的1范数，即向量中所有元素的绝对值之和

步骤3、设计校园通信网络系统的事件驱动滤波器；

步骤3.1：设计事件触发滤波器，具体如下：

y_f(t)＝C_σ(t)x_f(t),

z_f(t)＝E_σ(t)x_f(t),

其中，x_f(t)表示滤波器的状态信号，y_f(t)表示滤波器的输出，z_f(t)表示数据终端接收数据包个数的估计输出，L_σ(t)是所设计校园通信网络滤波器的增益矩阵，其具体形式如下：

其中，ξ_pι为m维向量，v^(p)为n维向量，T表示转置符号；

步骤3.2：令输出误差信号z_e(t)为实际输出z(t)与估计输出z_f(t)之差，即z_e(t)＝z(t)-z_f(t)，令输出误差信号x_e(t)为实际状态x(t)与滤波器状态x_f(t)之差，即x_e(t)＝x(t)-x_f(t)，则将校园通信网络系统的状态空间模型与事件驱动滤波器构造为一个误差系统，具体如下：

z_e(t)＝E_eσ(t)x_e(t),

其中A_eσ(t),B_eσ(t),E_eσ(t)误差系统的系统矩阵，具体形式为：

A_eσ(t)＝A_σ(t)-L_σ(t)C_σ(t),

B_eσ(t)＝B_σ(t)-L_σ(t)D_σ(t),。

E_eσ(t)＝E_σ(t).

2.如权利要求1所述的一种包含不稳定子网络的校园通信网络事件驱动滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤3.3：考虑外部扰动因素对误差系统的影响，定义函数：

其中，δ>0，η>0，γ>0，γ表示加权L₁增益性能指标，W(x(0))表示实值函数W(x(t))的初值；

步骤3.4：依据步骤1、步骤2和步骤3.1得：

步骤3.5：依据步骤1、步骤3.1和步骤3.4得：

步骤3.6：设计切换信号σ(k)满足以下条件：

其中，0≤t₁≤t₂，N_σ(t_t,t₂)为切换信号σ(k)在(t₁,t₂)内的切换次数，τ_a>0为切换信号的平均驻留时间，N₀≥0；

步骤3.7：为误差系统构造了一个多线性余正李雅普诺夫函数：

其中，v^(p)，向量的取值满足

即向量中的每一个元素都为正数，为保证误差系统稳定运行，计算上述李雅普诺夫函数的导数为：

3.如权利要求2所述的一种包含不稳定子网络的校园通信网络事件驱动滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤3.8：设计常数α>0,γ>0,μ>0,ρ>0,ζ>0,λ>1,r>0，如果存在n维向量

和m维向量

使得下列不等式成立：

其中，(p,q)∈S×S,p≠q,ι＝1,…,n,ψ＝I+α1_m×m,Ω＝I-α1_m×m，S_s和S_u分别为稳定子系统和不稳定子系统的集合，且满足S_s∩S_u＝S，平均驻留时间条件为：

μ₀∈(0,μ)，其中

T_s(s,t)和T_u(s,t)分别表示在时间区间[s,t)类稳定子系统和不稳定子系统的总运行时间，则误差系统是正的、加权L₁增益稳定。

4.如权利要求3所述的一种包含不稳定子网络的校园通信网络事件驱动滤波方法，其特征在于，通过如下步骤保证原系统加权L₁增益稳定：

步骤3.9：由步骤3.7和步骤3.8的条件对原系统的李雅普诺夫函数进行放缩得：

结合步骤3.6得：

两边同时从0到∞上求和得：

从而得出原系统满足加权L₁增益稳定性能。

5.如权利要求4所述的一种包含不稳定子网络的校园通信网络事件驱动滤波方法，其特征在于，通过如下步骤保证误差系统的正性：

步骤3.10：设计滤波器使误差系统在事件触发条件下是正的，即误差系统的状态变量和输出变量总是正值，且加权L₁增益稳定，即误差系统是加权稳定的，而正性和稳定性是所设计的滤波器必须要具备的性能；

首先由步骤3.5和步骤3.8中的条件，得到保证误差系统正性的上界，即

其中，A _ep、B _ep和E _ep的具体形式为：

A _ep＝A_p-L_pψC_p,

B _ep＝B_p-L_pψD_p,

E _ep＝E_p,

由步骤3.8中的第4、第5个不等式可知A _ep为Metzler矩阵，

从而得到误差系统的正性。

6.如权利要求5所述的一种包含不稳定子网络的校园通信网络事件驱动滤波方法，其特征在于，通过如下步骤保证误差系统的加权L₁增益稳定：

步骤3.11：由步骤3.5和步骤3.8中的条件，得到保证误差系统的下界：

其中，

和

的具体形式为：

根据步骤3.7可得误差系统的李雅普诺夫函数的导数满足：

进一步可以得到：

两边同乘

得：

结合步骤3.6得：

根据步骤3.8中的条件，两边同时从0到∞上求和，可以得到：

从而得出误差系统满足加权L₁增益稳定性能。

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