CN113472000B - 一种多馈入直流输电系统换相失败控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多馈入直流输电系统换相失败控制方法，包括如下步骤：计算故障下相邻直流输电系统换流母线电压；计算确保目标直流输电系统不发生后续换相失败的直流电流参考值；判断相邻直流输电系统是否会发生相继换相失败；建立避免相邻直流输电系统相继换相失败的目标直流输电系统逆变站可控域，从而调节直流电流指令值和超前触发角调节量实施控制。本发明考虑了后续换相失败和相继换相失败的交互影响，通过直流电流指令值和超前触发角之间的协调控制，能够有效抑制目标直流输电系统后续换相失败的同时避免引发目标直流输电系统发生相继换相失败。

Description

一种多馈入直流输电系统换相失败控制方法

技术领域

本发明涉及电力系统保护和控制领域，具体涉及一种多馈入直流输电系统换相失败控制方法。

背景技术

随着高压直流输电技术在中国的不断推广，基于电网换相的电流源型高压直流输电技术以其容量大、经济性好的优点成为电力外送的重要技术手段，华东电网、南方电网已形成了典型的多直流馈入电网格局。受端电网交流系统故障有可能同时影响到多回直流系统，造成多回直流同时换相失败，从而对电网稳定性造成影响。

逆变站发生换相失败后，在直流控制器的持续作用下，逆变站无功消耗量将增大，此时，直流输电系统的逆变站将从受端交流系统中吸收更多无功，不利于首次换相失败的恢复，存在引发逆变站发生后续换相失败的风险；同时由于多回直流落点间耦合紧密，若相邻直流吸收的无功功率过多，将降低受端换相电压的幅值，从而存在引发相邻直流发生相继换相失败的风险。现有研究主要着力于通过改变直流电流指令值I_d-ord或者增大超前触发角β_ord整定值来降低换相失败发生的风险，但未考虑不同控制量之间的协调控制，在抑制后续换相失败的同时其控制器响应可能通过无功电压耦合作用对相邻直流输电系统产生影响，造成其他直流逆变站的相继换相失败。

发明内容

为解决现有技术中存在的不足，本发明的目的在于，提供一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，刻画出计及后续换相失败影响的逆变站控制系统可调节安全域，并基于该安全域提出了相继换相失败协调控制方法，有效抑制多馈入直流系统中某一目标直流发生后续换相失败，同时避免相邻直流输电系统发生相继换相失败。

本发明采用如下的技术方案。

一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，包括以下步骤：

步骤S1，受端交流系统发生短路故障后，根据实时采集的故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Li，计算故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Lj；

步骤S2，根据故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Li计算确保目标直流输电系统不发生后续换相失败的直流电流参考值I_d-ordi；

步骤S3，根据故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Li与故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Lj，判断目标直流输电系统是否会发生后续换相失败以及相邻直流输电系统是否会发生相继换相失败；

步骤S4，若判断相邻直流输电系统不会发生相继换相失败，则将目标直流输电系统直流电流指令值设置为直流电流参考值I_d-ordi实施控制，从而抑制目标直流输电系统后续换相失败；

步骤S5，若判断相邻直流输电系统会发生相继换相失败，则建立避免相邻直流输电系统相继换相失败的目标直流输电系统逆变站可控域；

步骤S6，将目标直流输电系统直流电流指令值设置为确保目标直流输电系统不发生后续换相失败的直流电流参考值I_d-ordi；根据目标直流输电系统逆变站可控域，计算目标直流输电系统触发超前角调节量指令值β_ordi，从而设置目标直流输电系统逆变站触发角调节量为β_ordi实施控制。

步骤S1中，j＝1,2,3,…,n，且j≠i，n为馈入同一受端交流系统的直流输电系统数量；故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Lj计算方式如下所示：

式中，

U_j为稳态运行下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压有效值，

U_i为稳态运行下目标直流输电系统逆变站换流母线电压有效值，

U′_Li为故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压，

U′_Lj为故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压，

MIIF_ij为多馈入交互作用因子。

多馈入交互作用因子MIIF_ij的计算方式为：

式中，

ΔU_i为目标直流输电系统逆变站换流母线电压变化量，

ΔU_j为相邻直流输电系统逆变站换流母线电压变化量，

Z_ij为节点阻抗矩阵中目标直流逆变站和相邻直流逆变站之间的互阻抗，

Z_jj为节点阻抗矩阵中相邻直流逆变站的自阻抗。

步骤S2中，确保目标直流输电系统不发生后续换相失败的直流电流参考值I_d-ordi满足以下关系式：

式中，

N_i为目标直流输电系统换流站每极中的换流器数量，

γ_min为直流输电系统逆变站的临界关断角，一般取为7°，

U_dh为目标直流输电系统低压限流器的上限电压门槛值，

U_dl为目标直流输电系统低压限流器的下限电压门槛值，

I_dh为目标直流输电系统低压限流器的直流电流上限值，

I_dl为目标直流输电系统低压限流器的直流电流下限值，

β′_i为目标直流输电系统逆变站关断角在换相恢复过程中再次等于γ_min时对应的触发超前角；

k_d,cv为避免目标直流输电系统发生后续换相失败的临界恢复斜率。

触发超前角β′_i满足以下关系式：

式中，

K_p为目标直流输电系统逆变站定关断角控制器中PI环节的比例系数，

T_i为目标直流输电系统逆变站定关断角控制器中PI环节的积分时间常数，

γ₀为目标直流输电系统逆变站关断角稳态值，

k_γ为目标直流输电系统首次换相恢复过程关断角下降斜率，

C₁是积分常数,可由目标直流输电系统正常运行时的状态决定。

避免目标直流输电系统发生后续换相失败的临界恢复斜率k_d,cv，满足以下关系式：

式中，

X_ri为目标直流输电系统逆变站的换相电抗值；

U_dNi为目标直流输电系统的额定直流电压；

I_dNi为目标直流输电系统的额定直流电流。

步骤S3具体包括以下内容：

步骤301，比较故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Li和目标直流输电系统换相失败临界电压U_thi的大小，若U′_Li小于U_thi，则进行步骤S302，判断相邻直流输电系统是否发生相继换相失败；若U′_Li大于U_thi，则不需要额外附加直流控制启动；

步骤S302：比较故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Lj与相邻直流输电系统逆换相失败临界电压U_thj的大小，若U′_Lj＞U_thj，则判断未发生相继换相失败，即采取步骤S4；若U′_Lj＜U_thj，则判断为发生相继换相失败，即采取步骤S5。

目标直流输电系统换相失败临界电压U_thi计算方法如下所示：

式中

α_ri为目标直流输电系统整流站的触发角，

L_ci为目标直流输电系统每相的等值换相电感，

N_i为目标直流输电系统换流站每极中的换流器数量，

β_i为目标直流输电系统逆变站触发超前角，

R_i为目标直流输电系统直流线路电阻，

I_di为目标直流输电线路直流电流，

ω为电压角频率。

相邻直流输电系统换相失败临界电压U_thj计算方法如下所示：

式中，

α_rj为相邻直流输电系统整流站的触发角，

L_cj为相邻直流输电系统每相的等值换相电感，

N_j为相邻直流输电系统换流站每极中的换流器数量，

β_j为相邻直流输电系统逆变站触发超前角，

R_j为相邻直流输电系统直流线路电阻，

I_dj为相邻直流输电线路直流电流。

避免相邻直流输电系统相继换相失败的目标直流输电系统逆变站可控域，按下式建立：

其中，

B_fi为目标直流输电系统逆变站滤波器等效电纳，

S_aci为目标直流输电系统馈入受端交流系统短路容量，

I_dimin为目标直流输电系统输出的直流电流指令值的最小值，

I_dimax为目标直流输电系统输出的直流电流指令值的最大值，

β_ordimin为目标直流输电系统输出的触发超前角的最小值，

β_ordimax为目标直流输电系统输出的触发超前角的最大值，

β_ordi为目标直流输电系统触发超前角调节量指令值，

Q_Ii为目标直流输电系统逆变站的无功功率消耗量，

f(γ_min,U′_Lj)为避免相邻直流系统相继换相失败的最大无功交换量。

目标直流输电系统逆变站的无功功率消耗量Q_Ii满足以下关系式：

避免相邻直流系统相继换相失败的最大无功交换量f(γ_min,U′_Lj)，满足以下关系式：

式中，

ni为目标直流输电系统逆变站换流变的变比，

S_acj为相邻直流输电系统馈入受端交流系统短路容量。

步骤S6中，所述目标直流输电系统超前触发角调节量指令值β_ordi可通过求解下式获得

本发明的有益效果在于，与现有技术相比：

1、与现有技术中换相失败抑制方法仅考虑目标直流输电系统自身不同，本发明在抑制目标直流输电系统后续换相失败的同时兼顾相邻直流输电系统相继换相失败的抑制，通过推导本回直流输电系统逆变站无功消耗量的范围，作为目标直流输电系统后续换相失败与相邻直流输电系统相继换相失败协调的依据。

2、与现有技术中换相失败控制采用独立的直流电流或定关断角控制不同，本发明考虑了定关断角控制、低压限流控制的相互影响，在计及后续换相失败和相继换相失败相互影响的条件下，通过定关断角控制和低压限流控制的配合兼顾目标直流输电系统后续换相失败和相邻直流输电系统相继后续换相失败的抑制。

3、与现有技术中目标直流输电系统后续换相失败控制可能引发相邻直流输电系统发生相继换相失败不同，本发明刻画出了避免相邻直流输电系统相继换相失败的目标直流输电系统逆变站可控域，能最大程度避免相邻直流输电系统相继换相失败的发生。

附图说明

图1为本发明的一种多馈入直流输电系统换相失败控制方法的流程图；

图2为多馈入直流输电系统接线图；

图3为本发明实施例公开的I_d-ord-β_ord可调节安全域示意图；

图4为本发明实施例公开的协调控制前两回直流的关断角波形对比图；

图5为本发明实施例公开的协调控制后两回直流的关断角波形对比图；

图6为本发明实施例公开的多馈入直流输电系统换相失败控制超前触发角对比图；

图7为本发明实施例公开的多馈入直流输电系统换相失败控制直流电流对比图；

图8为本发明实施例公开的多馈入直流输电系统换相失败控制换相电压对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。

如图1所示，本发明公开了一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，包括如下步骤：

步骤S1，受端交流系统发生短路故障后，根据实时采集的故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Li，计算故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Lj。

步骤S1中，j＝1,2,3,…,n，且j≠i，n为馈入同一受端交流系统的直流输电系统数量；故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Lj计算方式如下所示：

式中，

U_j为稳态运行下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压有效值，

U_i为稳态运行下目标直流输电系统逆变站换流母线电压有效值，

U′_Li为故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压，

U′_Lj为故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压，

MIIF_ij为多馈入交互作用因子，其计算方式为：

式中，

ΔU_i为目标直流输电系统逆变站换流母线电压变化量，

ΔU_j为相邻直流输电系统逆变站换流母线电压变化量，

Z_ij为节点阻抗矩阵中目标直流逆变站和相邻直流逆变站之间的互阻抗，

Z_jj为节点阻抗矩阵中相邻直流逆变站的自阻抗。

步骤S2：根据故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Li计算确保目标直流输电系统不发生后续换相失败的直流电流参考值I_d-ordi；

确保目标直流输电系统不发生后续换相失败的直流电流参考值I_d-ordi满足以下关系式：

式中，

N_i为目标直流输电系统换流站每极中的换流器数量，

γ_min为目标直流输电系统逆变站的临界关断角，

U_dh为目标直流输电系统低压限流器的上限电压门槛值，

U_dl为目标直流输电系统低压限流器的下限电压门槛值，

I_dh为目标直流输电系统低压限流器的直流电流上限值，

I_dl为目标直流输电系统低压限流器的直流电流下限值，

β′_i为目标直流输电系统逆变站关断角在换相恢复过程中再次等于γ_min时对应的触发超前角，

k_d,cv为避免目标直流输电系统发生后续换相失败的临界恢复斜率，

其中，触发超前角β′_i满足以下关系式：

式中，

K_p为目标直流输电系统逆变站定关断角控制器中PI环节的比例系数，

T_i为目标直流输电系统逆变站定关断角控制器中PI环节的积分时间常数，

γ₀为目标直流输电系统逆变站关断角稳态值，

k_γ为目标直流输电系统首次换相恢复过程关断角下降斜率，

C₁为积分常数，

避免目标直流输电系统发生后续换相失败的临界恢复斜率k_d,cv满足以下关系式：

式中，

X_ri为目标直流输电系统逆变站的换相电抗值；

U_dNi为目标直流输电系统的额定直流电压；

I_dNi为目标直流输电系统的额定直流电流。

步骤S3：根据故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Li与故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Lj，判断目标直流输电系统是否会发生后续换相失败以及相邻直流输电系统是否会发生相继换相失败。步骤S3具体包括以下内容：

步骤S301：比较故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Li和目标直流输电系统换相失败临界电压U_thi的大小，若U′_Li小于U_thi，则进行步骤S302，判断相邻直流输电系统是否发生相继换相失败。若U′_Li大于U_thi，则不需要额外附加直流控制启动。

其中，目标直流输电系统换相失败临界电压U_thi计算方法如下所示：

式中

α_ri为目标直流输电系统整流站的触发角，

L_ci为目标直流输电系统每相的等值换相电感，

N_i为目标直流输电系统换流站每极中的换流器数量，

β_i为目标直流输电系统逆变站触发超前角，

R_i为目标直流输电系统直流线路电阻，

I_di为目标直流输电线路直流电流，

ω为电压角频率。

步骤S302：比较故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Lj与相邻直流输电系统逆换相失败临界电压U_thj的大小，若U′_Lj＞U_thj，则判断未发生相继换相失败，即采取步骤S4；若U′_Lj＜U_thj，则判断为发生相继换相失败，即采取步骤S5。

其中，相邻直流输电系统换相失败临界电压U_thj计算方法如下所示：

式中，

α_rj为相邻直流输电系统整流站的触发角，

L_cj为相邻直流输电系统每相的等值换相电感，

N_j为相邻直流输电系统换流站每极中的换流器数量，

β_j为相邻直流输电系统逆变站触发超前角，

R_j为相邻直流输电系统直流线路电阻，

I_dj为相邻直流输电线路直流电流。

步骤S4：若判断相邻直流输电系统不会发生相继换相失败，则将目标直流输电系统直流电流指令值设置为直流电流参考值I_d-ordi实施控制，从而抑制目标直流输电系统后续换相失败。

步骤S5：若判断相邻直流输电系统会发生相继换相失败，则建立避免相邻直流输电系统相继换相失败的目标直流输电系统逆变站可控域，按下式进行建立：

其中，

B_fi为目标直流输电系统逆变站滤波器等效电纳，

S_aci为目标直流输电系统馈入受端交流系统短路容量，

I_dimin为目标直流输电系统输出的直流电流指令值的最小值，

I_dimax为目标直流输电系统输出的直流电流指令值的最大值，

β_ordimin为目标直流输电系统输出的触发超前角的最小值，

β_ordimax为目标直流输电系统输出的触发超前角的最大值，

β_ordi为目标直流输电系统触发超前角调节量指令值，

Q_Ii为目标直流输电系统逆变站的无功功率消耗量，

f(γ_min,U′_Lj)为避免相邻直流系统相继换相失败的最大无功交换量。

目标直流输电系统逆变站的无功功率消耗量Q_Ii满足以下关系式：

避免相邻直流系统相继换相失败的最大无功交换量f(γ_min,U′_Lj)，满足以下关系式：

式中，

n_i为目标直流输电系统逆变站换流变的变比，

S_acj为相邻直流输电系统馈入受端交流系统短路容量。

步骤S6：将目标直流输电系统直流电流指令值设置为确保目标直流输电系统不发生后续换相失败的直流电流参考值I_d-ordi；根据目标直流输电系统逆变站可控域，计算目标直流输电系统触发超前角调节量指令值β_ordi，从而设置目标直流输电系统逆变站触发角调节量为β_ordi实施控制。

目标直流输电系统超前触发角调节量指令值β_ordi按下式进行计算：

表1为本发明中的所有参数以及其对应的含义。

表1：本发明中参数及其对应的含义

本发明通过考虑后续换相失败和相继换相失败中各电气量的交互影响，依据换流母线电压值判断换相失败发生情况，从而刻画出计及后续换相失败影响的逆变站控制系统I_d-ord-β_ord可调节安全域，并基于该安全域提出了相继换相失败协调控制方法，有效降低逆变站的无功消耗量，避免相邻直流输电系统发生相继换相失败。

为验证本发明方法的有效性，以如图2所示的多馈入直流输电系统接线图为例进行仿真分析计算。图2中所示系统为12脉单极高压直流系统，每回直流输电系统采用CIGRE高压直流标准测试模型，额定直流电压为500kV、基准容量为1000MW，直流逆变站定关断角控制器、低压限流控制参数已确定。以逆变站交流母线M处发生三相短路故障为场景，验证多馈入直流输电系统换相失败控制方法的有效性。图3中阴影部分表示的是I_d-ord-β_ord可调节安全域，其中图中A点I_dimin和β_ordimin分别是目标直流输电系统输出的直流电流指令值和触发超前角的最小值，C点I_dimax和β_ordimax分别是目标直流输电系统输出的直流电流指令值和触发超前角的最大值，当故障后目标直流输电系统换相电压值确定后，限流器输出的I_d-ord随之确定；随后结合I_d-ord-β_ord可调节安全域，就可以得到相继换相失败抑制模块输出的β_ord可调节范围。如图2的B点所示，在本实施例中，直流电流指令值取I_d-ord1，当限流器输出的I_d-ord等于I_d-ord1时，β_ord的可调节范围为[β_min，β_ord1]，其中，β_ord1为本实施例中的超前触发角。

图4-8为采用本发明所提方法后，多馈入直流输电系统换相失败控制对比效果图。1s时在目标直流逆变站换流母线M处设置三相短路故障，故障持续时间为0.1s。图4中实线表示未采用本发明所述控制方法的第一回直流的关断角，虚线表示未采用本发明所述控制方法的第二回直流的关断角；图5中实线表示采用本发明所述控制方法的第一回直流的关断角，虚线表示采用本发明所述控制方法的第二回直流的关断角。算例表明，本文所提控制方法有效抑制了目标回直流输电逆变站发生后续换相失败，也成功避免了相邻直流逆变站发生相继换相失败。图6-8中实线表示未采用本发明所述控制方法，虚线表示采用了本发明所述控制方法。与未采用控制相比，逆变站超前触发角(图6)在控制过程中略有下降，从而降低逆变站无功消耗量，达到抑制相继换相失败的目的，此外直流电流(图7)仅发生一次上升，换相电压(图8)也仅有一次跌落，显著降低了目标直流后续换相失败给受端交流系统来带的冲击次数，有效改善了直流的换相恢复特性。本发明可为多馈入直流输电系统换相失败抑制策略提供参考依据，提升系统的安全性。

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (13)

1.一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，受端交流系统发生短路故障后，根据实时采集的故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Li，计算故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Lj；

步骤S2，根据故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Li计算确保目标直流输电系统不发生后续换相失败的直流电流参考值I_d-ordi；

步骤S3，根据故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Li与故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Lj，判断目标直流输电系统是否会发生后续换相失败以及相邻直流输电系统是否会发生相继换相失败；

步骤S4，若判断相邻直流输电系统不会发生相继换相失败，则将目标直流输电系统直流电流指令值设置为直流电流参考值I_d-ordi实施控制，从而抑制目标直流输电系统后续换相失败；

步骤S5，若判断相邻直流输电系统会发生相继换相失败，则建立避免相邻直流输电系统相继换相失败的目标直流输电系统逆变站可控域；

步骤S6，将目标直流输电系统直流电流指令值设置为确保目标直流输电系统不发生后续换相失败的直流电流参考值I_d-ordi；根据目标直流输电系统逆变站可控域，计算目标直流输电系统触发超前角调节量指令值β_ordi，从而设置目标直流输电系统逆变站触发角调节量为β_ordi实施控制。

2.根据权利要求1所述的一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，其特征在于：

在所述步骤S1中，j＝1,2,3,…,n，且j≠i，n为馈入同一受端交流系统的直流输电系统数量；故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Lj计算方式如下所示：

式中，

U_j为稳态运行下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压有效值，

U_i为稳态运行下目标直流输电系统逆变站换流母线电压有效值，

U′_Li为故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压，

U′_Lj为故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压，

MIIF_ij为多馈入交互作用因子。

3.根据权利要求2所述的一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，其特征在于：

所述多馈入交互作用因子MIIF_ij的计算方式为：

式中，

ΔU_i为目标直流输电系统逆变站换流母线电压变化量，

ΔU_j为相邻直流输电系统逆变站换流母线电压变化量，

Z_ij为节点阻抗矩阵中目标直流逆变站和相邻直流逆变站之间的互阻抗，

Z_jj为节点阻抗矩阵中相邻直流逆变站的自阻抗。

4.根据权利要求3所述的一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，其特征在于：

在所述步骤S2中，确保目标直流输电系统不发生后续换相失败的直流电流参考值I_d-ordi满足以下关系式：

式中，

N_i为目标直流输电系统换流站每极中的换流器数量，

γ_min为直流输电系统逆变站的临界关断角，

U_dh为目标直流输电系统低压限流器的上限电压门槛值，

U_dl为目标直流输电系统低压限流器的下限电压门槛值，

I_dh为目标直流输电系统低压限流器的直流电流上限值，

I_dl为目标直流输电系统低压限流器的直流电流下限值，

β′_i为目标直流输电系统逆变站关断角在换相恢复过程中再次等于γ_min时对应的触发超前角；

k_d,cv为避免目标直流输电系统发生后续换相失败的临界恢复斜率。

5.根据权利要求4所述的一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，其特征在于：

所述触发超前角β′_i满足以下关系式：

式中，

K_p为目标直流输电系统逆变站定关断角控制器中PI环节的比例系数，

T_i为目标直流输电系统逆变站定关断角控制器中PI环节的积分时间常数，

γ₀为目标直流输电系统逆变站关断角稳态值，

k_γ为目标直流输电系统首次换相恢复过程关断角下降斜率，

C₁是积分常数。

6.根据权利要求5所述的一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，其特征在于：

所述避免目标直流输电系统发生后续换相失败的临界恢复斜率k_d,cv，满足以下关系式：

式中，

X_ri为目标直流输电系统逆变站的换相电抗值；

U_dNi为目标直流输电系统的额定直流电压；

I_dNi为目标直流输电系统的额定直流电流。

7.根据权利要求6所述的一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，其特征在于：

所述步骤S3具体包括以下内容：

步骤301，比较故障下目标直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Li和目标直流输电系统换相失败临界电压U_thi的大小，若U′_Li小于U_thi，则进行步骤S302，判断相邻直流输电系统是否发生相继换相失败；若U′_Li大于U_thi，则不需要额外附加直流控制启动；

步骤S302：比较故障下相邻直流输电系统逆变站换流母线电压U′_Lj与相邻直流输电系统逆换相失败临界电压U_thj的大小，若U′_Lj＞U_thj，则判断未发生相继换相失败，即采取步骤S4；若U′_Lj＜U_thj，则判断为发生相继换相失败，即采取步骤S5。

8.根据权利要求7所述的一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，其特征在于：

所述目标直流输电系统换相失败临界电压U_thi计算方法如下所示：

式中

α_ri为目标直流输电系统整流站的触发角，

L_ci为目标直流输电系统每相的等值换相电感，

N_i为目标直流输电系统换流站每极中的换流器数量，

β_i为目标直流输电系统逆变站触发超前角，

R_i为目标直流输电系统直流线路电阻，

I_di为目标直流输电线路直流电流，

ω为电压角频率。

9.根据权利要求8所述的一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，其特征在于：

所述相邻直流输电系统换相失败临界电压U_thj计算方法如下所示：

式中，

α_rj为相邻直流输电系统整流站的触发角，

L_cj为相邻直流输电系统每相的等值换相电感，

N_j为相邻直流输电系统换流站每极中的换流器数量，

β_j为相邻直流输电系统逆变站触发超前角，

R_j为相邻直流输电系统直流线路电阻，

I_dj为相邻直流输电线路直流电流。

10.根据权利要求9所述的一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，其特征在于：

在所述步骤S5中，所述避免相邻直流输电系统相继换相失败的目标直流输电系统逆变站可控域，按下式建立：

其中，

B_fi为目标直流输电系统逆变站滤波器等效电纳，

S_aci为目标直流输电系统馈入受端交流系统短路容量，

I_dimin为目标直流输电系统输出的直流电流指令值的最小值，

I_dimax为目标直流输电系统输出的直流电流指令值的最大值，

β_ordimin为目标直流输电系统输出的触发超前角的最小值，

β_ordimax为目标直流输电系统输出的触发超前角的最大值，

β_ordi为目标直流输电系统触发超前角调节量指令值，

Q_Ii为目标直流输电系统逆变站的无功功率消耗量，

f(γ_min,U′_Lj)为避免相邻直流系统相继换相失败的最大无功交换量。

11.根据权利要求10所述的一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，其特征在于：

所述目标直流输电系统逆变站的无功功率消耗量Q_Ii满足以下关系式：

式中，n_i为目标直流输电系统逆变站换流变的变比。

12.根据权利要求11所述的一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，其特征在于：

所述避免相邻直流系统相继换相失败的最大无功交换量f(γ_min,U′_Lj)，满足以下关系式：

式中，

S_acj为相邻直流输电系统馈入受端交流系统短路容量。

13.根据权利要求12所述的一种多馈入直流输电系统的换相失败控制方法，其特征在于：

在所述步骤S6中，所述目标直流输电系统超前触发角调节量指令值β_ordi可通过求解下式获得

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