CN113471955B - 一种孤岛直流微电网分布式动态事件触发控制方法 - Google Patents

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CN113471955B CN202111028999.7A CN202111028999A CN113471955B CN 113471955 B CN113471955 B CN 113471955B CN 202111028999 A CN202111028999 A CN 202111028999A CN 113471955 B CN113471955 B CN 113471955B
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Abstract

本发明提供了一种孤岛直流微电网分布式动态事件触发控制方法，其中，一次控制采用下垂控制，本发明采用二次控制对所述一次控制造成的偏差进行补偿。所述分布式动态事件触发控制由事件触发条件下的触发误差
Figure 437527DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 620247DEST_PATH_IMAGE002
以及控制误差
Figure 665563DEST_PATH_IMAGE003
和动态参数
Figure 326351DEST_PATH_IMAGE004
决定。与周期性控制方法相比，本发明提出的控制方法可以实现电压恢复和电流分配，同时大大降低了通信负担，避免了信息拥塞。此外，该方法同静态ETC相比进一步减轻了通信数据的交换。本发明通过Lyapunov函数证明了该方法的稳定性，并排除了Zeno behavior。

Description

一种孤岛直流微电网分布式动态事件触发控制方法
技术领域
本发明涉及直流微电网控制技术领域，尤其涉及一种基于事件触发机制的孤岛微电网分布式动态控制方法。
背景技术
近年来，直流微电网以其高可靠性、易扩展性和出色的能源效率而受到越来越多的关注。直流微电网通常由配电发电机、储能系统和本地负载组成。与交流微电网相比，直流微电网结构更简单，控制目标更少。直流微电网只需要控制直流母线电压，而通常作为交流微电网控制目标的无功潮流和频率调节在直流微电网中并不需要考虑。
在孤岛直流微电网中，直流母线电压恢复和电流分配精度是关键控制目标。为了实现这些目标，分布式电源的协调控制策略受到广泛应用。根据分布式单元是否需要通信，控制方法可分为两类，即无通信控制策略和基于通信的控制策略。
在无通信控制策略中，经常采用的是传统的下垂控制策略，借以实现分布式发电(DG)之间的分散式电流分配。这种下垂控制的缺陷在于不能够协调电流分配以及电压调节。为了克服这一问题，在非专利文献1中提出了一种基于下垂控制的带有占空比补偿器的自适应PI控制器来实现电流分配。下垂控制器的暂态响应得到了改善。但是，此文没有考虑动态稳定性和负载需求分担精度之间的权衡。为了解决这一问题，在非专利文献2中提出了一种基于观测器的下垂电流前馈控制，这种方法由于采用了观测器，在一定程度上降低了成本。但所采用的控制策略过于复杂，难以在实践中实现。此外，当线路阻抗可以忽略时，电流分配比例由下垂系数决定，即虚拟阻抗。虚拟阻抗越大，直流母线电压与参考电压的偏差就越大。因此，基于无通信策略的下垂控制不能同时保证电压恢复和准确的功率共享。
为了消除下垂控制引起的直流母线电压偏差，提高电流分配精度，基于通信的二次控制被应用于微电网中实现电压恢复和电流分配。在基于通信的控制策略中，可以分为两类。即集中式控制和分布式控制。非专利文献3采用的集中式控制既能保证电压恢复又能保证电流分配。然而，此种控制方法高度依赖于中央控制器，这表明系统的可靠性易受到通信链路故障的影响。为了解决这些问题，实现各单元间的信息共享，分布式控制策略被提出来实现孤岛式直流微电网的电压恢复和电流分配。根据通信方式是否具有周期性，分布式控制方法可分为两类。即基于一致性（consensus）的控制方法和基于事件触发（event-trigger）的控制方法。在微电网中，已经多次尝试采用基于一致性的分布式控制方案。基于一致性的控制策略在非专利文献4和非专利文献5中被提出。任何DG只需要收集相邻单元的信息，就可以使孤岛直流微电网的电压和电流输出达成一致（参见非专利文献6）。在非专利文献6中提出了一种基于一致性的双模块二次控制器。电压调节器利用相邻单元的信息，通过抗噪声电压观测器来估计整个微电网的平均电压。电流调节器调整电压设定点以实现电流分配。为了进一步降低非专利文献6中提到的通信负担，非专利文献7中提出了基于领导-跟随法（leader-follower）一致性分布式控制的策略。但是由于通信的周期性，大量的信息在通信网络中流动。微电网存在通信冗余和流量拥塞的问题。因此，对分布式控制方案进行了进一步的改进。
为了克服通信负担和流量拥塞，非专利文献8中采用了事件触发控制（ETC）。这种方法以一种非周期方式通信。在事件触发控制系统中，只有当特定的事件触发时才进行通信和状态更新。最近在微电网中设计了许多基于事件触发控制的方法。在非专利文献9中，提出了一种基于事件触发的孤岛交流微电网无功、不平衡和谐波功率共享的分布式控制方法。在非专利文献10中提出了一种针对孤岛直流微电网的分布式事件触发的电流分配以及电压恢复控制方法。它只需要采集离散时间的直流母线电压信号和相邻单元的离散信号。此外，在非专利文献11中提出了一种自适应事件触发的分布式直流微电网控制方法，该方法通过基于参数投影法的状态估计降低了通信负担。电压恢复和功率共享不受各种干扰的影响。但是，上面提到的控制都是静态ETC方法。
最近，为了进一步减轻通信网络中的负担，动态ETC被提出。与静态ETC相比，动态ETC方案不仅依赖于所需的系统信息，还依赖于其自身的动态变量或附加的内部变量，因此触发机制可以动态调整（参见非专利文献12）。此外，由于所引入动态变量的非负性，事件触发器的平均间隔时间可以显著增加。虽然动态 ETC 已应用于交流微电网和自动驾驶汽车领域（参见非专利文献13），但在直流微电网中应用动态 ETC 的电压恢复和电流分配尚未被讨论，应用在直流微电网中的动态ETC的稳定性也没有得到证明。
本专利参考的非专利文献如下：
非专利文献1：H. Wang, M. Han, R. Han, J. M. Guerrero, and J. C.Vasquez, “A Decentralized Current-Sharing Controller Endows Fast TransientResponse to Parallel DC–DC Converters,” IEEE Transactions on PowerElectronics, vol. 33, no. 5, pp. 4362–4372, May 2018, doi: 10.1109/TPEL.2017.2714342.
非专利文献2：X. Li et al., “Observer-Based DC Voltage Droop andCurrent Feed-Forward Control of a DC Microgrid,” IEEE Transactions on SmartGrid, vol. 9, no. 5, pp. 5207–5216, Sep. 2018, doi: 10.1109/TSG.2017.2684178.
非专利文献3：L. Meng et al., “Review on Control of DC Microgrids andMultiple Microgrid Clusters,” IEEE Journal of Emerging and Selected Topics inPower Electronics, vol. 5, no. 3, pp. 928–948, Sep. 2017, doi: 10.1109/JESTPE.2017.2690219.
非专利文献4：R. Olfati-Saber, J. A. Fax, and R. M. Murray, “Consensusand Cooperation in Networked Multi-Agent Systems,” Proceedings of the IEEE,vol. 95, no. 1, pp. 215–233, Jan. 2007, doi: 10.1109/JPROC.2006.887293.
非专利文献5：L. Meng, T. Dragicevic, J. Roldán-Pérez, J. C. Vasquez,and J. M. Guerrero, “Modeling and Sensitivity Study of Consensus Algorithm-Based Distributed Hierarchical Control for DC Microgrids,” IEEE Transactionson Smart Grid, vol. 7, no. 3, pp. 1504–1515, May 2016, doi: 10.1109/TSG.2015.2422714.
非专利文献6：V. Nasirian, S. Moayedi, A. Davoudi, and F. L. Lewis,“Distributed Cooperative Control of DC Microgrids,” IEEE Transactions onPower Electronics, vol. 30, no. 4, pp. 2288–2303, Apr. 2015, doi: 10.1109/TPEL.2014.2324579.
非专利文献7：F. Guo, Q. Xu, C. Wen, L. Wang, and P. Wang, “DistributedSecondary Control for Power Allocation and Voltage Restoration in Islanded DCMicrogrids,” IEEE Transactions on Sustainable Energy, vol. 9, no. 4, pp.1857–1869, Oct. 2018, doi: 10.1109/TSTE.2018.2816944.
非专利文献8：D. V. Dimarogonas, E. Frazzoli, and K. H. Johansson,“Distributed Event-Triggered Control for Multi-Agent Systems,” IEEETransactions on Automatic Control, vol. 57, no. 5, pp. 1291–1297, May 2012,doi: 10.1109/TAC.2011.2174666.
非专利文献9：J. Lu, M. Zhao, S. Golestan, T. Dragicevic, X. Pan, andJ. M. Guerrero, “Distributed Event-triggered Control for Reactive, Unbalancedand Harmonic Power Sharing in Islanded AC Microgrids,” IEEE Transactions onIndustrial Electronics, pp. 1–1, 2021, doi: 10.1109/TIE.2021.3057018.
非专利文献10：F. Guo, L. Wang, C. Wen, D. Zhang, and Q. Xu,“Distributed Voltage Restoration and Current Sharing Control in Islanded DCMicrogrid Systems Without Continuous Communication,” IEEE Transactions onIndustrial Electronics, vol. 67, no. 4, pp. 3043–3053, Apr. 2020, doi:10.1109/TIE.2019.2907507.
非专利文献11： S. Sahoo and S. Mishra, “An Adaptive Event-TriggeredCommunication-Based Distributed Secondary Control for DC Microgrids,” IEEETransactions on Smart Grid, vol. 9, no. 6, pp. 6674–6683, Nov. 2018, doi:10.1109/TSG.2017.2717936.
非专利文献12：A. Girard, “Dynamic Triggering Mechanisms for Event-Triggered Control,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 60, no. 7,pp. 1992–1997, Jul. 2015, doi: 10.1109/TAC.2014.2366855.
非专利文献13： X. Ge, Q.-L. Han, L. Ding, Y.-L. Wang, and X.-M. Zhang,“Dynamic Event-Triggered Distributed Coordination Control and itsApplications: A Survey of Trends and Techniques,” IEEE Transactions onSystems, Man, and Cybernetics: Systems, vol. 50, no. 9, pp. 3112–3125, Sep.2020, doi: 10.1109/TSMC.2020.3010825。
发明内容
为了解决现有技术中的问题，本发明提出了一种针对孤岛直流微电网的分布式动态事件触发控制方法，该控制方法可以实现电压恢复和电流分配，同时大大降低了通信负担，避免了信息拥塞。此外，该方法同静态ETC相比进一步减轻了通信数据的交换。本发明具体通过如下技术方案实现：
一种孤岛直流微电网分布式动态事件触发控制方法，孤岛直流微电网的一次控制 采用下垂控制，所述方法采用二次控制对一次控制造成的偏差进行补偿；所述分布式动态 事件触发控制由事件触发条件下的触发误差
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
以及控制误差
Figure DEST_PATH_IMAGE003
和动态参数
Figure DEST_PATH_IMAGE004
决定；
所述二次控制包括，将直流母线电压
Figure DEST_PATH_IMAGE005
和二次控制信号
Figure DEST_PATH_IMAGE006
输入事件生成器，得到 新的二次控制信号
Figure DEST_PATH_IMAGE007
；其中，触发时间序列由具有以下动态事件触发条件的事件生成器确 定：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
；动态参数
Figure DEST_PATH_IMAGE011
用于动态调整触发阈值，表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE013
>0，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
以及
Figure DEST_PATH_IMAGE017
全为正数，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
>0，附加变量
Figure 450319DEST_PATH_IMAGE004
可根据误差
Figure DEST_PATH_IMAGE019
调整；
控制误差
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，其中，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure DEST_PATH_IMAGE022
是误 差系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
是拉普拉斯矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
代表分布式发电单元DGi的牵引系数，N是…DG的台数…，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
被 定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为输出电压参考值，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为事件触发下的直流母线电压信号；
Figure 886985DEST_PATH_IMAGE007
为动态时间 触发控制中的
Figure DEST_PATH_IMAGE029
Figure DEST_PATH_IMAGE030
其中
Figure 668997DEST_PATH_IMAGE029
仅在事件触发时才会更新，并且在
Figure DEST_PATH_IMAGE031
时间段内保持不变；
由事件触发产生的两个触发误差信号被定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
Figure DEST_PATH_IMAGE033
Figure 41072DEST_PATH_IMAGE007
是动态事件触发控制下DGi二次控制输出信号，
Figure 642955DEST_PATH_IMAGE006
是DGi的二次控制输出信号。
作为本发明的进一步改进，将控制误差
Figure 961941DEST_PATH_IMAGE003
积分后得到二次控制信号
Figure 67300DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
， 其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
是DGi的积分系数。
作为本发明的进一步改进，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
是时变的，其更新规律由测量误差
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
、控制 误差
Figure DEST_PATH_IMAGE039
和负的自反馈（
Figure DEST_PATH_IMAGE040
）决定。
作为本发明的进一步改进，由于
Figure 938173DEST_PATH_IMAGE029
仅在事件触发时才会更新，并且在
Figure 496193DEST_PATH_IMAGE031
时 间段内保持不变，因此，只有在
Figure DEST_PATH_IMAGE041
时的状态是必需的，避免了周期采样所造成的通信冗 余。
作为本发明的进一步改进，所述控制方法不影响微电网系统的稳定性，不会发生芝诺行为。
本发明的有益效果是：由于孤岛直流微电网中的下垂控制，电压恢复和电流分配精度无法同时保证。针对这一问题，本文提出了一种分布式动态事件触发控制方法。所提出的控制方案可以消除直流母线电压偏差，同时实现分布式发电（DG）单元之间的电流分配。此外，所提出的方法不需要采集全局的电压电流信息，仅涉及事件触发时来自物理网络的直流母线电压和事件触发时相邻单元的信息，大大减轻了微电网通信网络的通信负担。该方法的稳定性通过李雅普诺夫（Lyapunov）方程得以证明，芝诺行为（Zeno Behavior）通过反证法也得以排除。最后，本发明通过四个实例分析验证了该方法的有效性。
附图说明
图1是孤岛直流微电网架构示意图；
图2是含两个DG的直流微电网基本结构示意图；
图3是孤岛直流微电网框架示意图；
图4是本发明的微电网整体控制方案框图；
图5a是二次控制启动的实验结果：三个DG的输出电压以及母线电压；
图5b是二次控制启动的实验结果：三个DG的输出电流；
图6a是即插即用下的动态实验结果：输出电压；
图6b是即插即用下的动态实验结果：输出电流；
图7a是负载切换下的动态实验结果：输出电压；
图7b是负载切换下的动态实验结果：输出电流；
图8是不同控制下的通信比较示意图；
图9是静态ETC下DG2的触发情况示意图；
图10是动态ETC下DG2的触发情况示意图。
具体实施方式
下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。
如图1所示的是由n个变流器并联的孤岛直流微电网与直流母线相连的孤岛直流微电网架构示意图。在孤岛型直流微电网的一次控制中，通常采用下垂控制。如图2所示，构建了具有两个DG的孤岛直流微电网。
为了达到适当的电流分配比例，电压基准值可以通过下式生成：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
(1)
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为第i个DC/DC变换器的输出电压，
Figure 415607DEST_PATH_IMAGE027
为输出电压参考值，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为DGi的下垂 系数，表示虚拟阻抗，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为DGi的输出电流。
考虑图2中DGi的线路阻抗
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，经过下式可得到直流母线电压
Figure DEST_PATH_IMAGE047
：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
(2)
根据图2所示，将(1)式和(2)式结合，可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE049
(3a)
Figure DEST_PATH_IMAGE050
(3b)
由式(3a)和(3b)可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE051
(4)
从而可推出：
Figure DEST_PATH_IMAGE052
(5)
当
Figure DEST_PATH_IMAGE053
时，(5)式可简化为：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
(6)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE055
式DGj的输出电流，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
式DGj的下垂系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
是DGj的线路阻抗。
由(5)可知，电流分配比例由下垂系数和线路阻抗决定。若忽略线路阻抗，该比值仅由下垂系数决定。如果可以适当选择下垂系数，就可以得到各变流器之间的合适电流分配比例。然而，由于下垂系数和线路阻抗的存在，直流母线电压会偏离其参考电压。
本发明提出了一种分布式动态ETC方法，将直流母线电压恢复到参考电压，同时实现精确电流分配。
如图3所示，直流微电网系统的框架由物理层（physical layer）和网络层（cyberlayer）组成。为了恢复直流母线电压，二次控制信号必须嵌入(1)中：
Figure DEST_PATH_IMAGE058
(7)
将(2)与(7)式结合，可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE059
(8)
其中
Figure 155899DEST_PATH_IMAGE006
式DGi的二次控制信号。
为了恢复输出电压，需要对下垂控制产生的电压偏差进行补偿。从(8)可知，当二次控制值达到稳态时：
Figure DEST_PATH_IMAGE060
(9)
Figure DEST_PATH_IMAGE061
(10)
从上式可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE062
(11)
Figure DEST_PATH_IMAGE063
是DGj的二次控制信号，现在的关键是如何产生二次控制信号，参考非专利文献 10可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE064
(12)
Figure DEST_PATH_IMAGE065
(13)
Figure DEST_PATH_IMAGE066
被定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE067
(14)
其中
Figure 197673DEST_PATH_IMAGE035
是DGi的积分系数，
Figure 508569DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 169358DEST_PATH_IMAGE022
是误差系数，
Figure 983730DEST_PATH_IMAGE023
是拉普拉斯矩阵。
Figure 337351DEST_PATH_IMAGE024
代表DGi的牵 引系数，若
Figure 869963DEST_PATH_IMAGE024
等于1，则表示DGi需要直流母线电压反馈。Leader-follower控制在一定程度 上减轻了通信负担，加快了响应速度。
从(12)和(13)可得，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
以及
Figure DEST_PATH_IMAGE069
都能够实现。
图4展示了本发明的孤岛微电网的整体控制方案框图。
在动态ETC中，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
取代了
Figure 131180DEST_PATH_IMAGE006
，可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
(15)
Figure DEST_PATH_IMAGE072
(16)
其中
Figure 331217DEST_PATH_IMAGE029
仅在事件触发时才会更新，并且在
Figure 855740DEST_PATH_IMAGE031
时间段内保持不变。
基于(12)和(13)，动态ETC二次控制信号可通过下式生成：
Figure DEST_PATH_IMAGE073
(17)
Figure DEST_PATH_IMAGE074
(18)
Figure 418526DEST_PATH_IMAGE025
被定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE075
(19)
由事件触发产生的两个触发误差信号被定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE076
(20)
Figure DEST_PATH_IMAGE077
(21)
值得注意的是，本发明提出的动态ETC定律是由事件触发条件下的触发误差
Figure 217854DEST_PATH_IMAGE001
以 及
Figure 6819DEST_PATH_IMAGE002
和控制误差
Figure 702242DEST_PATH_IMAGE003
决定。此外，以下动态参数
Figure 943868DEST_PATH_IMAGE004
用于动态调整触发阈值，表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE078
(22)
其中
Figure 281308DEST_PATH_IMAGE013
>0，
Figure 190358DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 791104DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 785605DEST_PATH_IMAGE016
以及
Figure 129998DEST_PATH_IMAGE017
全为正数，
Figure 893555DEST_PATH_IMAGE018
>0，附加变量
Figure 665202DEST_PATH_IMAGE004
可根据误差
Figure 146999DEST_PATH_IMAGE019
调整。
触发时间序列由具有以下动态事件触发条件的事件生成器确定:
Figure DEST_PATH_IMAGE079
(23)
其中
Figure 826242DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 444305DEST_PATH_IMAGE010
。
从事件触发条件来看，只有在
Figure DEST_PATH_IMAGE080
时的状态是必需的，避免了周期采样所造成 的通信冗余。
Figure 918012DEST_PATH_IMAGE036
是时变的，其更新规律由测量误差
Figure 621526DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 307722DEST_PATH_IMAGE038
、控制误差
Figure 45871DEST_PATH_IMAGE039
和负的自反馈（
Figure 159320DEST_PATH_IMAGE040
）决定。式(22)中
Figure 350130DEST_PATH_IMAGE011
的引入是动态调整阈值的关键因素。如果
Figure 840017DEST_PATH_IMAGE011
设计为零，则式(23)中 的事件触发条件便是静态的，静态ETC是动态ETC的一种特殊情况。
本发明构建李雅普诺夫（Lyapunov）函数来证明所提出的控制方法的稳定性。通过反证法排除芝诺行为（Zeno Behavior）。
定理1：本发明提出的分布式动态ETC不影响微电网系统的稳定性。
定理2：本发明提出的动态ETC不会发生Zeno behavior。
[定理1证明]
Figure DEST_PATH_IMAGE081
(24)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE082
是负载，
Figure DEST_PATH_IMAGE083
，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE085
维列向量。
Figure DEST_PATH_IMAGE086
是输出电流，
Figure DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
是不可逆矩阵。通过化简可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE089
(25)
Figure DEST_PATH_IMAGE090
(26)
Figure DEST_PATH_IMAGE091
(27)
将(25)，(27)代入(26)，可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE092
(28)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE093
被定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE094
(29)
Figure DEST_PATH_IMAGE095
(30)
对(30)求导可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
(31)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE097
，
Figure DEST_PATH_IMAGE098
的特征值全为负值。
Figure DEST_PATH_IMAGE099
(32)
联立(20)(30)(32)，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
可被求得：
Figure DEST_PATH_IMAGE101
(33)
选取合适的积分系数使得
Figure DEST_PATH_IMAGE102
为Hurwitz矩阵，通过计算正定矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE103
使得
Figure DEST_PATH_IMAGE104
。其中
Figure DEST_PATH_IMAGE105
是单位矩阵，为了简化计算，可选取相同的积分系数
Figure DEST_PATH_IMAGE106
，因此
Figure DEST_PATH_IMAGE107
.
构建Lyapunov方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE108
(34)
注意到：
Figure DEST_PATH_IMAGE109
(35)
Figure DEST_PATH_IMAGE110
(36)
将(31)(33)(36)代入(34)可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE111
Figure DEST_PATH_IMAGE112
Figure DEST_PATH_IMAGE113
Figure DEST_PATH_IMAGE114
Figure DEST_PATH_IMAGE115
(37)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE116
和
Figure DEST_PATH_IMAGE117
为正值，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
和
Figure DEST_PATH_IMAGE119
分别是
Figure DEST_PATH_IMAGE120
，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
最大的特征值。
若
Figure DEST_PATH_IMAGE122
，可推出：
Figure DEST_PATH_IMAGE123
(38)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure DEST_PATH_IMAGE125
，
Figure DEST_PATH_IMAGE126
。
因此，当
Figure DEST_PATH_IMAGE127
时，可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE128
(39)
由上式可见
Figure DEST_PATH_IMAGE129
。
动态ETC引入了动态变量
Figure 242792DEST_PATH_IMAGE004
，从(22)(23)可得
Figure DEST_PATH_IMAGE130
，进而推出：
Figure DEST_PATH_IMAGE131
(40)
由于引入了动态变量，Lyapunov方程需重新构建为：
Figure DEST_PATH_IMAGE132
(41)
Figure DEST_PATH_IMAGE133
Figure DEST_PATH_IMAGE134
Figure DEST_PATH_IMAGE135
Figure DEST_PATH_IMAGE136
(42)
注意到
Figure 917356DEST_PATH_IMAGE004
>0，可以选取合适的
Figure DEST_PATH_IMAGE137
，
Figure 861041DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure DEST_PATH_IMAGE138
使得
Figure DEST_PATH_IMAGE139
<0，则定理1的证明完毕。
[定理2证明]
本部分采用反证法证明Zeno behavior不会发生。假如存在Zeno behavior，那么
Figure DEST_PATH_IMAGE140
，
Figure DEST_PATH_IMAGE141
是一个正常数。
存在一个正数M，使得
Figure DEST_PATH_IMAGE142
。令
Figure DEST_PATH_IMAGE143
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE144
。根据极限的性质，存在一个正整数N(τ)。
Figure DEST_PATH_IMAGE145
(43)
注意到
Figure DEST_PATH_IMAGE146
，因此：
Figure DEST_PATH_IMAGE147
(44)
注意
Figure DEST_PATH_IMAGE148
且(40)成立，可得(23)中不等式成立的一个充分条件为：
Figure DEST_PATH_IMAGE149
(45)
注意到在任意触发时间时
Figure DEST_PATH_IMAGE150
，
Figure DEST_PATH_IMAGE151
，
Figure DEST_PATH_IMAGE152
。保证(45)成立的一个 充分条件是：
Figure DEST_PATH_IMAGE153
(46)
令
Figure DEST_PATH_IMAGE154
和
Figure DEST_PATH_IMAGE155
分别表示由(23)和(46)更新的下一个触发时间，可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE156
Figure DEST_PATH_IMAGE157
Figure DEST_PATH_IMAGE158
(47)
(47)与(43)式相矛盾。因此，Zeno behavior不会发生。定理2证明完毕。
[实验验证]
在实验室中建立了一个带有三个DG的孤岛直流微电网来验证本发明提出的控制 方法。孤岛微电网系统包括物理网络和通信网络。三个单元之间的通信链路是双向的。另 外，通过leader-follower来减轻通信负担，直流母线电压反馈仅提供给DG1。直流微电网物 理网络和控制器的参数汇总如表1所示。下垂系数设置为
Figure DEST_PATH_IMAGE159
，则据式(5)和表1 可得理想情况下
Figure DEST_PATH_IMAGE160
:
Figure DEST_PATH_IMAGE161
:
Figure DEST_PATH_IMAGE162
=4.4:6.25:5。
动态ETC参数设置如下：
Figure 997362DEST_PATH_IMAGE116
=
Figure 444524DEST_PATH_IMAGE117
=0.2，
Figure DEST_PATH_IMAGE163
=0.1。为了满足
Figure 696514DEST_PATH_IMAGE104
，经计算
Figure 861916DEST_PATH_IMAGE103
= [0.017 0.0129 0.0131; 0.0129 0.0172 0.0132; 0.0131 0.0132 0.0175]。由于
Figure 428027DEST_PATH_IMAGE118
和
Figure 729695DEST_PATH_IMAGE119
分别是
Figure 887007DEST_PATH_IMAGE120
，
Figure 539705DEST_PATH_IMAGE121
最大的特征值。因此，通过计算可得，
Figure 643927DEST_PATH_IMAGE015
=1.27，
Figure 65681DEST_PATH_IMAGE016
=11.43，
Figure 405613DEST_PATH_IMAGE017
=0.1。其他参数设置如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE164
=
Figure DEST_PATH_IMAGE165
=
Figure DEST_PATH_IMAGE166
=20，
Figure DEST_PATH_IMAGE167
=
Figure DEST_PATH_IMAGE168
=
Figure DEST_PATH_IMAGE169
=1，
Figure DEST_PATH_IMAGE170
=
Figure DEST_PATH_IMAGE171
=
Figure DEST_PATH_IMAGE172
=1。
表1 微电网系统参数
Figure DEST_PATH_IMAGE173
A．电压恢复与电流分配的动态性能
在这一部分，对提出的控制方法进行测试，以验证电压恢复和电流分配。
首先，第1阶段（Stage 1）只有下垂控制发挥作用。从图5a可以看出，由于下垂系数 和线路阻抗的影响，直流母线电压
Figure 670241DEST_PATH_IMAGE005
下降到41.8V。三个DG与直流母线之间的输出电压差主 要是由于线路阻抗的差异。在第2阶段（Stage 2），提出的动态 ETC 在
Figure DEST_PATH_IMAGE174
=2s时启动。因此直 流母线电压立即恢复到 48.0V。从图5b可以看出，三个DG的输出电流分别为2.8A、3.5A、 3.2A，与理想的电流比（4.4:6.25:5）基本一致。因此，在本发明提出的控制方法下可以实现 精确电流分配。
B．即插即用的动态性能
这部分主要是对本发明提出的控制策略进行即插即用能力的测试。
从图6a和图6b可以看出，在Stage 1和Stage 2中，只有 DG1 和 DG2 连接到直流 微电网中，而 DG3 脱离直流微电网并在空载条件下运行。在图6a中，DG3在Stage 2输出电 压为48.0V，从图中可以看出DG3在
Figure DEST_PATH_IMAGE175
=5s时接入直流微电网。在Stage 3，DG3的输出电压达 到51.9V，这是因为直流母线电压控制在额定值48.0V，DG3的输出电压与直流母线电压之间 存在线路压降。在
Figure DEST_PATH_IMAGE176
=7s 时，DG3脱离直流微电网，电压立即下降到 48.0V。
由图6b可知，在Stage 1和Stage 2中，由于DG3断开，DG3的输出电流为0。电流分配 仅发生在DG1和DG2之间。可以看出，在Stage 2中，两个DG的输出电流分别为2.8A和3.5A，与 理想的DG1和DG2电流比（4.4:6.25）基本一致。在
Figure 906051DEST_PATH_IMAGE175
将DG3接入微电网系统后，三个DG迅速进 行电流分配。电流值与A中Stage 2相同，符合理想的电流比。
从本节的讨论中可以看出，在能够保持电压恢复和电流分配的同时，通过本发明提出的控制实现了即插即用。
C．负载切换下的动态性能
本部分测试了直流微电网中负载切换下各DG单元之间的电流分配和电压恢复性能。
从图7a和图7b可以看出中，Stage 1中只有下垂控制发挥作用，并在
Figure 182311DEST_PATH_IMAGE174
时刻启动动 态ETC。Stage 1和Stage 2的输出电压和输出电流与A中相同，电压恢复和电流分配精度均 可以保证。如图7a的Stage 3所示，在
Figure 415846DEST_PATH_IMAGE175
=4s时将5Ω负载接入到微电网系统中，并在
Figure 777558DEST_PATH_IMAGE176
=6s时 从系统中移除。可以发现负载的接入/移除不影响直流母线电压的稳定性。另外，由图7b的 Stage 3可知，三个DG的输出电流分别为5.7A、7.1A、6.4A，基本符合理想的电流比，满足控 制目标。
从这部分的讨论可以看出，本发明提出的控制策略不受负载接入/移除的影响，并且实现了电压恢复和电流分配。
D．与周期性控制以及静态ETC的比较
这部分是为了验证本发明提出的分布式动态ETC同周期控制(periodic control)和静态 ETC 相比的优势。
虽然周期通信、静态事件触发控制（SETC）和本发明提出的分布式动态事件触发控 制（DETC）实现了相同的性能，但触发次数不同。图8表示不同控制方式下的通信次数比较。 注意到并非所有 DG 都需要直流母线电压信号
Figure 489162DEST_PATH_IMAGE005
。只有DG1需要此反馈信号，因为pining gain设置为：
Figure DEST_PATH_IMAGE177
=1，
Figure DEST_PATH_IMAGE178
=
Figure DEST_PATH_IMAGE179
=0。因此，DG1的触发次数比其他两个DG多。对于周期控制，采样频率 设置为10KHz，因此一秒内触发次数为10K。图9和图10分别为静态ETC和动态 ETC下DG2的触 发情况。由图8和图9可知，静态ETC下DG2一秒内触发次数为390次。与静态ETC相比，动态ETC 降低了42.0%，同时实现了相同的性能。
从本部分的讨论可以看出，与静态ETC相比，动态ETC可以进一步减轻通信负担，同时保证直流微电网的电压恢复和电流分配性能。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种孤岛直流微电网分布式动态事件触发控制方法，孤岛直流微电网的一次控制采用下垂控制，所述方法采用二次控制对一次控制造成的偏差进行补偿；其特征在于，所述分布式动态事件触发控制由事件触发条件下的触发误差
Figure 746576DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 424682DEST_PATH_IMAGE002
以及控制误差
Figure 505812DEST_PATH_IMAGE003
和动态参数
Figure 952974DEST_PATH_IMAGE004
决定；
所述二次控制包括，将直流母线电压
Figure 408226DEST_PATH_IMAGE005
和二次控制信号
Figure 839207DEST_PATH_IMAGE006
输入事件生成器，得到新的二次控制信号
Figure 670897DEST_PATH_IMAGE007
；其中，触发时间序列由具有以下动态事件触发条件的事件生成器确定：
Figure 238145DEST_PATH_IMAGE009
其中
Figure 129877DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 782575DEST_PATH_IMAGE011
；动态参数
Figure 683535DEST_PATH_IMAGE012
用于动态调整触发阈值，表示为：
Figure 839710DEST_PATH_IMAGE013
其中
Figure 167923DEST_PATH_IMAGE014
>0，
Figure 543803DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 982875DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 524715DEST_PATH_IMAGE017
以及
Figure 758250DEST_PATH_IMAGE018
全为正数，
Figure 385540DEST_PATH_IMAGE019
>0，动态参数
Figure 362724DEST_PATH_IMAGE012
可根据误差
Figure 493491DEST_PATH_IMAGE020
调整；
控制误差
Figure 163506DEST_PATH_IMAGE021
，其中，其中
Figure 12514DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 527809DEST_PATH_IMAGE023
是误差系数，
Figure 44241DEST_PATH_IMAGE024
是拉普拉斯矩阵，
Figure 619578DEST_PATH_IMAGE025
代表分布式发电单元DGi的牵引系数，N是分布式发电单元DG的台数，
Figure 719996DEST_PATH_IMAGE026
被定义为：
Figure 304561DEST_PATH_IMAGE027
，
其中，
Figure 409921DEST_PATH_IMAGE028
为输出电压参考值，
Figure 156160DEST_PATH_IMAGE029
为事件触发下的直流母线电压信号；
Figure 979759DEST_PATH_IMAGE007
为动态事件触发控制中的
Figure 102436DEST_PATH_IMAGE030
：
Figure 327881DEST_PATH_IMAGE031
其中
Figure 245021DEST_PATH_IMAGE030
仅在事件触发时才会更新，并且在
Figure 821496DEST_PATH_IMAGE032
时间段内保持不变；
由事件触发产生的两个触发误差信号被定义为：
Figure 482285DEST_PATH_IMAGE034
Figure 296657DEST_PATH_IMAGE035
Figure 417322DEST_PATH_IMAGE007
是动态事件触发控制下DGi二次控制输出信号，
Figure 949935DEST_PATH_IMAGE006
是DGi的二次控制输出信号。
2.根据权利要求1所述的分布式动态事件触发控制方法，其特征在于，将控制误差
Figure 679993DEST_PATH_IMAGE036
积分后得到二次控制信号
Figure 348872DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 138973DEST_PATH_IMAGE037
，其中，
Figure 158882DEST_PATH_IMAGE038
是DGi的积分系数。
3.根据权利要求1所述的分布式动态事件触发控制方法，动态参数
Figure 161473DEST_PATH_IMAGE039
是时变的，其更新规律由测量误差
Figure 216017DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 911440DEST_PATH_IMAGE041
、控制误差
Figure 418645DEST_PATH_IMAGE036
和负的自反馈
Figure 224927DEST_PATH_IMAGE042
决定。
4.根据权利要求1所述的分布式动态事件触发控制方法，由于
Figure 898091DEST_PATH_IMAGE030
仅在事件触发时才会更新，并且在
Figure 498837DEST_PATH_IMAGE032
时间段内保持不变，因此，只有在
Figure 758917DEST_PATH_IMAGE043
时的状态是必需的，避免了周期采样所造成的通信冗余。
5.根据权利要求1所述的分布式动态事件触发控制方法，所述控制方法不影响微电网系统的稳定性，不会发生芝诺行为。
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