CN113468842A - 一种基于矢量量化的宽带数字预失真算法 - Google Patents

Abstract

一种基于矢量量化的宽带数字预失真算法，主要涉及功率放大器线性化中的数字预失真技术、宽带功率放大器的行为建模和矢量量化算法。以矢量量化算法中的K‑means算法为基础，提出了TDWK算法，又在TDWK基础上，考虑添加簇的大小这一先验知识来对算法进行改进，提出了CTDWK算法。每个区域的单独模型选择广义记忆多项式(GMP)模型，将这两种算法与GMP模型相结合，提出了TDWK‑GMP模型和CTDWK‑GMP模型。本方法最终达到在相同采样率时能还原出更接近真实功放输出信号的数据，达到更好的预失真效果，相比基于GMP模型的数字预失真在性能上有一定的提升。选择F类功率放大器作为测试模型，实验结果表明所提出的基于矢量量化的方法在功放数字预失真线性化系统中性能良好。

Description

一种基于矢量量化的宽带数字预失真算法

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，具体涉及一种基于矢量量化的宽带数字预失真算法。

背景技术

现代通信系统中，由于受到高速率数据传输需求和有限频谱资源的双重压力，为了提高频谱利用率，调制方式如正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)、正交相位键控(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)、正交频分复用(OrthogonalFrequrncy Division Multiplexing，OFDM)等在通信系统中的应用逐渐广泛。但这类调制技术会增加射频功率放大器的设计难度，这类信号为包络调制信号，具有峰均比(Peak-to-average power radio，PAPR) 较高的特点，必然会引入非线性失真，在相同平均功率水平下，PAPR越高的信号对功放非线性越敏感，导致非线性增加。而且通信系统中的许多器件具有固有非线性，当包络调制信号经过这些器件时，会产生谐波分量和交调失真，造成非线性，对相邻信道造成干扰，影响通信系统性能，所以对功率放大器进行线性化处理是当代通信面临的重大课题。常见的功放线性化技术是功率回退法 (Power Back off)，原理是让功放在工作时远离饱和区，通过回退工作在线性区，功率回退法虽然实现简单，但是工作效率太低，而在各种线性化技术中，数字预失真以其良好的线性度、带宽宽、高效率和全自适应性等优点而被业界视为最有前途的一种功放线性化技术。

发明内容

相较于目前现有的各种功放建模存在的模型预测准确度不够、计算复杂度高、预失真矫正能力不足等问题，本发明提出了一种基于矢量量化的功放数字预失真方法。通过利用矢量量化算法将输入信号空间切分为不同区域，并使用对应于每个区域的单独模型计算输出。以矢量量化算法中的K-means算法为基础，提出了TDWK算法。又在TDWK基础上，考虑添加簇的大小这一先验知识来对算法进行改进，提出了CTDWK算法。每个区域的单独模型选择广义记忆多项式(General Memory Polynomial，GMP)模型，将这两种算法与GMP模型相结合，提出了TDWK-GMP模型和CTDWK-GMP模型。

由于功率放大器具有非线性特性，所以在对功率放大器进行建模时，应是一种非线性的拟合回归，在不同的条件下，功率放大器的输入输出特性通常表现出明显的区别；

因此，使用单个模型对功率放大器进行建模，往往也无法完整的建模出功率放大器的行为模型；

本发明引入矢量量化的思路，将输入空间划分为K个区域，并使用对应于每个区域的单独模型计算输出，示意图见图1；

对矢量量化中常用的K-means算法进行改良，提出二维加权矢量量化算法，将该算法与GMP模型相结合，提出TWDK-GMP模型；

而聚类传统上被认为是一种无监督的数据分析方法，因此二维加权矢量量化算法还具有一定的提升空间，在TWDK算法的基础上添加约束，引入额外的先验知识(如每个簇的大小)来扩展进行拓展，提出了约束二维加权矢量量化算法 (CTWDK)，将该算法与GMP模型相结合，最终提出了CTWDK-GMP模型。与传统的建模方法相比，本发明中提出的模型中的每个子模型具有独立的模型识别能力和自适应性，从而将最佳功率放大器模型用作子模型，即构造了一种新颖的切换行为模型；

具体技术方案如下：

一种基于矢量量化的宽带数字预失真算法，其特征在于：

包括如下步骤：

S1：向硬件通信系统发送信号数据x(n)，并通过硬件反馈通道获取射频功率放大器的输出信号y(n)，然后进入步骤S2；

S2：根据采集回的输出信号y(n)与输入信号x(n)做自相关同步算法，将输入输出信号做同步对齐处理，然后进入步骤S3；

S3：针对输入信号x(n)与采样信号y(n)，进行归一化处理后，使用矢量量化进行初步的功放建模，然后进入步骤S4；

S4：通过约束二维加权矢量量化算法(CTDWK算法)与GMP模型相结合，得到最终功放模型，然后进入步骤S5；

S5：利用求逆的方法得到最终功放的逆模型，即为功放数字预失真器的模型，然后进入步骤S6；

S6：输入信号x(n)，进入数字预失真器，得到输出序列信号z(n)，经功放模型处理，获得输出采样信号v(n)，并进入步骤S7；

S7：根据e(n)＝x(n)-v(n)，获得绝对误差信号|e(n)|，根据|e(n)|大小判断预失真器效果，当|e(n)|值最小时，此时的预失真器效果最好；

S8：进行基于矢量量化的数字预失真实验测试。

为更好的实现本发明，可进一步为：所述S4中的约束二维加权矢量量化算法采用如下步骤：

S4-1：将对于具有n个对象输入矩阵X，将其进行聚类，可以得到分为K类聚类矩阵P＝(P₁,P₂,…,P_K)，每一个类簇的数量矩阵为：

矩阵P的大小为n×K，矩阵的行代表对象，列代表类簇，p_ij＝1代表着输入矩阵的第i个对象被聚类到了类簇j中；

该矩阵具有如下性质：

S4-2：如果一个有限的和非空的n个对象集被分为若干类，那么我们就可以计算出两个分区之间的一致指数，一致指数构造如下：考虑两个n×n矩阵G和H 对应于同一集合的两个分区，将G定义为：

可以根据此定义构造G＝PP^T，对于新划分后的矩阵H，可以进行类似的定义H＝QQ^T；

所构造的指数等价于矩阵和的非对角元素之间的普通积矩相关系数，该指数也相当于平方独立准则，可以得到：

此中，n_G和n_H各自代表着G和H中1的个数，n_GH是G和H中由1定义的条目数，使用经典的权变法，可以表示为：

此中，n_uv是G中具备类别u和H中具备类别v的对象数，而n_u和n_v各自代表着类别u和v的对象数，可以看出，指数Γ取决于n_GH和一些常数量，因此，需要找到一种分布，使得n_GH最大；

通过利用求解线性规划问题的方法获得一个近似解；

S4-3：对于上文定义的矩阵{G,G＝PP^T}，需要寻找另一个矩阵{H,H＝QQ^T}，使得G和H之间的一致性最大，一致性表示为：

定义||G||为矩阵G的Frobenius范数：

由于||G||²＝n_g,||H||²＝n_h，因此有：

问题就转变成了找到另一个分区矩阵H，使得||G-H||²＝||PP^T-QQ^T||²最小；

S4-4：Hoffrnan-Wielandt不等式提供了一个有用的估计，根据这个不等式，可以知道，如果A和B是由实数构成的n×n维对称矩阵，分别具有特征值 a₁≥a₂≥…≥a_n；b₁≥b₂≥…≥b_n，那么：

由于矩阵G或H各自对应于同一类簇中的行或者列是相同的，分块矩阵G 的特征值由np₁,np₂,…,np_K,0,…,0给出，类似的，分块矩阵H的特征值由 nq₁,nq₂,…,nq_K,0,…,0给出；

因此将Hoffrnan-Wielandt不等式应用于矩阵G和H：

p_K<q_K，定义：

D_p＝diag(np₁,np₂,…np_K)

D_q＝diag(nq₁,nq₂,…nq_K)

从K个不同列得到的分区矩阵P和Q的正交特征向量集合具有以下形式：

其中，p_ij∈{0,1}；q_ij∈{0,1}，并且：

S4-5：实际上并不需要执行对角化来获得U,V，也可以直接利用 U＝P(D_p)^-1/2；V＝Q(D_q)^-1/2获得；

那么，对G和H进行变化：

G＝PP^T＝UD_pU^T

H＝QQ^T＝VD_qV^T

于是有：

||G-H||²＝||PP^T-QQ^T||²

＝||UD_pU^T-VD_qV^T||²

＝||D_p-U^TVD_q(U^TV)^T||²

如果存在矩阵V，使得：

那么可以得到：

||G-H||²＝||D_p-D_q||²

满足该条件，那么Q将成为P的最佳近似值，同时也能够满足大小约束。但是，通常很难选择一个合适的V使得U^TV＝J成立^[50]；

因此，需要选择一个合适的V无限接近理论值，也即是使得||U^TV-J||²的值最小：

其中u_ij和v_ij分别是向量U_j和V_j的分量。因此，从前面公式可以看到，使得上式最小化的V这可以通过以下线性规划问题得到：

q_ij∈{0,1}

该式是一个典型的整数线性规划问题，通过采用基本线性规划方法求解。

本发明的有益效果为：第一，本发明应用矢量量化可更好地表达功率放大器的非线性特性和记忆效应，对功放的逼近能力强；

第二，本发明所提算法收敛速度快、复杂度低，易实现；

第三，本发明能应用于当今流行的F类功放建模，具有广泛的适用性。

附图说明

图1是功放信号区域划分结构；

图2是数字预失真技术实现原理框图；

图3是测量值与GMP模型输出功率谱；

图4是测量值与Kmeans-GMP模型输出功率谱；

图5是测量值与TDWK-GMP模型输出功率谱；

图6是测量值与CTDWK-GMP模型输出功率谱。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

建立一个完整的预失真系统，这个系统包括功率放大器(PA)、计算机(PC)、矢量信号发生器(VSG)、频谱分析仪(VSA)、信号处理板、数字电源、衰减器，实施所用的功放为工作频点为1.2GHz宽带F类功率放大器；

使用带宽为30MHz带宽的双载波LTE信号进行测试，使用矢量信号发生器连接功率放大器组成数字预失真系统的发射端，功放产生输出信号经衰减器连接至频谱分析仪组成数字预失真的反馈通道；

矢量信号发生器和频谱仪经路由器连接至计算机，在计算机使用MATLAB完成数据的发送、采样、模型参数提取等操作；

使用MATLAB生成功率放大器输入信号，随后将原始输入信号通过信号源，经过功率放大器得到功率放大器输出信号，再通过MATLAB读回信号，将采集到的信号与输入信号进行同步处理，即可得到功率放大器的输入输出信号，进而利用测量到的实验信号进行功率放大器模型建立；

使用直接学习结构的数字预失真，按照S4-1至S4-5的约束二维加权矢量量化算法得到功放数字预失真器模型，同时以GMP模型、Kmeans-GMP模型和 TDWK-GMP模型作为对照；

本实施例具体为，在实验中模型选取测试信号中的前8000个数据用于功率放大器建模，为了验证不同模型的建模精确度，选取样本信号中的另外8000个数据用于模型验证，并且设置划分区域K＝8；

以150Msps的采样率采集功率放大器的输出信号；

对功率放大器输出信号进行对齐，训练生成功率放大器逆模型。

利用功率放大器逆模型参数，对MATLAB中生成的信号中的验证信号进行预失真操作，得到补偿信号，最终得到补偿后的功率放大器输出信号；

从图3、图4、图5、图6中可以看出随着训练算法的改进，恢复出的功放信号功率谱越接近原始的功放信号功率谱，对比可以看出CTDWK算法还原出的功放信号更接近原始功放信号功率谱；

通过实验平台进行基于TDWK和CTDWK算法的数字预失真实验，经两类算法恢复的出功放数据进行预失真器的系数提取，将经过预失真器后的数据从信号发生器输出至F类功率放大器，再通过频谱仪采集预失真后的功放输出信号；

未经校正的功放输出信号ACPR为-34.4dB，经GMP校正后功放输出信号ACPR 为-42.9dB，经K-means-GMP校正后功放输出信号ACPR为-45.8Db，经TWDK-GMP 校正后功放输出信号ACPR为-45.8Db，经CTWDK-GMP校正后功放输出信号ACPR 为-47.5dB,

综合实验结果，可以得到：GMP模型的补偿效果最差，补偿后的功率放大器的ACPR只下降了8dB左右，K-means-GMP模型和TDWK-GMP模型效果相近，ACPR 下降11dB左右，CTWDK-GMP模型具有最佳性能，下降了13dB左右，因此CTWDK-GMP 模型具有最好的数据还原效果，从而在预失真上性能更佳。

其中，约束二维加权矢量量化算法采用如下步骤：

S4-1：将对于具有n个对象输入矩阵X，将其进行聚类，可以得到分为K类聚类矩阵P＝(P₁,P₂,…,P_K)，每一个类簇的数量矩阵为：

矩阵P的大小为n×K，矩阵的行代表对象，列代表类簇，p_ij＝1代表着输入矩阵的第i个对象被聚类到了类簇j中；

该矩阵具有如下性质：

S4-2：如果一个有限的和非空的n个对象集被分为若干类，那么我们就可以计算出两个分区之间的一致指数，一致指数构造如下：考虑两个n×n矩阵G和H 对应于同一集合的两个分区，将G定义为：

可以根据此定义构造G＝PP^T，对于新划分后的矩阵H，可以进行类似的定义H＝QQ^T；

所构造的指数等价于矩阵和的非对角元素之间的普通积矩相关系数，该指数也相当于平方独立准则，可以得到：

此中，n_G和n_H各自代表着G和H中1的个数，n_GH是G和H中由1定义的条目数，使用经典的权变法，可以表示为：

此中，n_uv是G中具备类别u和H中具备类别v的对象数，而n_u和n_v各自代表着类别u和v的对象数，可以看出，指数Γ取决于n_GH和一些常数量，因此，需要找到一种分布，使得n_GH最大；

通过利用求解线性规划问题的方法获得一个近似解；

S4-3：对于上文定义的矩阵{G,G＝PP^T}，需要寻找另一个矩阵{H,H＝QQ^T}，使得G和H之间的一致性最大，一致性表示为：

定义||G||为矩阵G的Frobenius范数：

由于||G||²＝n_g,||H||²＝n_h，因此有：

问题就转变成了找到另一个分区矩阵H，使得||G-H||²＝||PP^T-QQ^T||²最小；

S4-4：Hoffrnan-Wielandt不等式提供了一个有用的估计，根据这个不等式，可以知道，如果A和B是由实数构成的n×n维对称矩阵，分别具有特征值 a₁≥a₂≥…≥a_n；b₁≥b₂≥…≥b_n，那么：

由于矩阵G或H各自对应于同一类簇中的行或者列是相同的，分块矩阵G 的特征值由np₁,np₂,…,np_K,0,…,0给出，类似的，分块矩阵H的特征值由 nq₁,nq₂,…,nq_K,0,…,0给出；

因此将Hoffrnan-Wielandt不等式应用于矩阵G和H：

p_K<q_K，定义：

D_p＝diag(np₁,np₂,…np_K)

D_q＝diag(nq₁,nq₂,…nq_K)

从K个不同列得到的分区矩阵P和Q的正交特征向量集合具有以下形式：

其中，p_ij∈{0,1}；q_ij∈{0,1}，并且：

S4-5：实际上并不需要执行对角化来获得U,V，也可以直接利用 U＝P(D_p)^-1/2；V＝Q(D_q)^-1/2获得；

那么，对G和H进行变化：

G＝PP^T＝UD_pU^T

H＝QQ^T＝VD_qV^T

于是有：

||G-H||²＝||PP^T-QQ^T||²

＝||UD_pU^T-VD_qV^T||²

＝||D_p-U^TVD_q(U^TV)^T||²

如果存在矩阵V，使得：

那么可以得到：

||G-H||²＝||D_p-D_q||²

满足该条件，那么Q将成为P的最佳近似值，同时也能够满足大小约束。但是，通常很难选择一个合适的V使得U^TV＝J成立^[50]；

因此，需要选择一个合适的V无限接近理论值，也即是使得||U^TV-J||²的值最小：

其中u_ij和v_ij分别是向量U_j和V_j的分量。因此，从前面公式可以看到，使得上式最小化的V这可以通过以下线性规划问题得到：

q_ij∈{0,1}

该式是一个典型的整数线性规划问题，通过采用基本线性规划方法求解。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (2)

1.一种基于矢量量化的宽带数字预失真算法，其特征在于：

包括如下步骤：

S1：向硬件通信系统发送信号数据x(n)，并通过硬件反馈通道获取射频功率放大器的输出信号y(n)，然后进入步骤S2；

S2：根据采集回的输出信号y(n)与输入信号x(n)做自相关同步算法，将输入输出信号做同步对齐处理，然后进入步骤S3；

S3：针对输入信号x(n)与采样信号y(n)，进行归一化处理后，使用矢量量化进行初步的功放建模，然后进入步骤S4；

S4：通过约束二维加权矢量量化算法(CTDWK算法)与GMP模型相结合，得到最终功放模型，然后进入步骤S5；

S5：利用求逆的方法得到最终功放的逆模型，即为功放数字预失真器的模型，然后进入步骤S6；

S6：输入信号x(n)，进入数字预失真器，得到输出序列信号z(n)，经功放模型处理，获得输出采样信号v(n)，并进入步骤S7；

S7：根据e(n)＝x(n)-v(n)，获得绝对误差信号|e(n)|，根据|e(n)|大小判断预失真器效果，当|e(n)|值最小时，此时的预失真器效果最好；

S8：进行基于矢量量化的数字预失真实验测试。

2.根据权利要求1所述一种基于矢量量化的宽带数字预失真算法，其特征在于：

所述S4中的约束二维加权矢量量化算法采用如下步骤：

S4-1：将对于具有n个对象输入矩阵X，将其进行聚类，可以得到分为K类聚类矩阵P＝(P₁,P₂,…,P_K)，每一个类簇的数量矩阵为：

矩阵P的大小为n×K，矩阵的行代表对象，列代表类簇，p_ij＝1代表着输入矩阵的第i个对象被聚类到了类簇j中；

该矩阵具有如下性质：

S4-2：如果一个有限的和非空的n个对象集被分为若干类，那么我们就可以计算出两个分区之间的一致指数，一致指数构造如下：考虑两个n×n矩阵G和H对应于同一集合的两个分区，将G定义为：

可以根据此定义构造G＝PP^T，对于新划分后的矩阵H，可以进行类似的定义H＝QQ^T；

所构造的指数等价于矩阵和的非对角元素之间的普通积矩相关系数，该指数也相当于平方独立准则，可以得到：

此中，n_G和n_H各自代表着G和H中1的个数，n_GH是G和H中由1定义的条目数，使用经典的权变法，可以表示为：

此中，n_uv是G中具备类别u和H中具备类别v的对象数，而n_u和n_v各自代表着类别u和v的对象数，可以看出，指数Γ取决于n_GH和一些常数量，因此，需要找到一种分布，使得n_GH最大；

通过利用求解线性规划问题的方法获得一个近似解；

S4-3：对于上文定义的矩阵{G,G＝PP^T}，需要寻找另一个矩阵{H,H＝QQ^T}，使得G和H之间的一致性最大，一致性表示为：

定义||G||为矩阵G的Frobenius范数：

由于||G||²＝n_g,||H||²＝n_h，因此有：

问题就转变成了找到另一个分区矩阵H，使得||G-H||²＝||PP^T-QQ^T||²最小；

S4-4：Hoffrnan-Wielandt不等式提供了一个有用的估计，根据这个不等式，可以知道，如果A和B是由实数构成的n×n维对称矩阵，分别具有特征值a₁≥a₂≥…≥a_n；b₁≥b₂≥…≥b_n，那么：

由于矩阵G或H各自对应于同一类簇中的行或者列是相同的，分块矩阵G的特征值由np₁,np₂,…,np_K,0,…,0给出，类似的，分块矩阵H的特征值由nq₁,nq₂,…,nq_K,0,…,0给出；

因此将Hoffrnan-Wielandt不等式应用于矩阵G和H：

p_K<q_K，定义：

D_p＝diag(np₁,np₂,…np_K)

D_q＝diag(nq₁,nq₂,…nq_K)

从K个不同列得到的分区矩阵P和Q的正交特征向量集合具有以下形式：

其中，p_ij∈{0,1}；q_ij∈{0,1}，并且：

S4-5：实际上并不需要执行对角化来获得U,V，也可以直接利用U＝P(D_p)^-1/2；V＝Q(D_q)^-1/2获得；

那么，对G和H进行变化：

G＝PP^T＝UD_pU^T

H＝QQ^T＝VD_qV^T

于是有：

||G-H||²＝||PP^T-QQ^T||²

＝||UD_pU^T-VD_qV^T||²

＝||D_p-U^TVD_q(U^TV)^T||²

如果存在矩阵V，使得：

那么可以得到：

||G-H||²＝||D_p-D_q||²

满足该条件，那么Q将成为P的最佳近似值，同时也能够满足大小约束。但是，通常很难选择一个合适的V使得U^TV＝J成立^[50]；

因此，需要选择一个合适的V无限接近理论值，也即是使得||U^TV-J||²的值最小：

其中u_ij和v_ij分别是向量U_j和V_j的分量。因此，从前面公式可以看到，使得上式最小化的V这可以通过以下线性规划问题得到：

q_ij∈{0,1}

该式是一个典型的整数线性规划问题，通过采用基本线性规划方法求解。

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