CN113468807B - 一种岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法，首先收集L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度实验数据；然后采用基因遗传表达算法实现由数学符号、拟合系数、L型施密特锤回弹值组成的染色体序列杂交、变异，根据每一个染色体基因序列的适应值确定该基因序列是否被淘汰，由此不断迭代出最能表现L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的经验公式。本发明克服了传统经验公式确定过程中的主观性，其确定的经验公式可适用于确定岩石单轴抗压强度，适用范围广。

Description

一种岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法

技术领域

本发明公开了一种岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法。

背景技术

岩石单轴抗压强度是一种岩石常用参数，但是传统获取岩石单轴抗压强度的方法需要制备完整岩石试样，然后采用试验机对制备好的圆柱形岩石试验进行单轴压缩试验从而计算得到岩石的单轴抗压强度。传统获取岩石单轴抗压强度要求岩石完整度较好，对于脆性岩石、裂隙较为发育，不易制备出完整岩石试样有较大难度，且传统获取岩石单轴抗压强度经济成本较高。为此采用间接方法获取岩石单轴抗压强度成为获取岩石单轴抗压强度的有效方法之一，通过L型施密特锤间接获取岩石单轴抗压强度成为有效的方法，目前已提出根据L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的经验公式，但这些经验公式均存在一定的主观性，且试验数据量较小，因此获得的经验公式难以全面反应不同岩石L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度之间的关系。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、可观性强的岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法，包括以下步骤：

步骤一：收集L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度实验数据；

步骤二：通过基因遗传表达算法确定L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度经验公式；

采用基因遗传表达算法实现由数学符号、拟合系数、L型施密特锤回弹值组成的染色体序列杂交、变异，根据每一个染色体基因序列的适应值确定该基因序列是否被淘汰，由此不断迭代出最能表现L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的经验公式。

上述岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法，所述步骤一中，从已有的参考文献中收集相关的L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的相关数据，为后续经验公式建立提供数据基础。

上述岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法，所述步骤二中，基因遗传表达算法中基因染色体序列包括操作基因和终端基因，终端基因不接任何基因，而操作基因根据具体的操作衔接相应数量的操作基因或终端基因；在确定经验公式过程中，将L型施密特锤回弹值R及拟合系数P₁,P₂,P₃,……,P₁₀视为终端基因，终端基因不能衔接任何操作基因及终端基因；将数学符号

+，-，×，/,exp,log,pow作为操作基因，exp表示自然指数函数；log表示自然对数函数；pow表示对数函数；操作基因根据相应的操作数，衔接相应的操作基因或终端基因；根据操作基因所衔接的操作数，基因序列从上到下，从左到右，表示为基因树；根据基因树的表示形式，基因树进一步转换为数学表达式。

上述岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法，所述步骤二中，基因序列的适应值的求取过程为：

基因遗传表达算法中基因序列的是由两端组成：前端和尾部，基因序列前端为操作基因或终端基因；而后端只由终端基因组成；前端的基因个数为h，基因个数即为基因长度，而前端所能衔接最多的基因个数为n，此时尾部的基因个数t为h(n-1)+1，因此基因序列总的长度为hn+1；在确定岩石单轴抗压强度的经验公式中基因序列前端基因个数为h，最大的操作数为n，因此基因序列后端的长度为h(n-1)+1；

为了获取岩石单轴抗压强度UCS与L型施密特锤回弹值R的经验公式表达式UCS＝f(R)，同时采用确定系数R²确定L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度经验公式拟合程度：

式中，UCS_i是收集的岩石单轴抗压强度，UCS_mean收集的岩石单轴抗压强度的平均值,f(R_i)是通过经验公式计算得到岩石单轴抗压强度，表示拟合公式与收集的实验数据的拟合程度；同时在基因遗传表达算法中将确定系数作为对应基因序列的适应值。

上述岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法，所述步骤二中，不断迭代出最能表现L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的经验公式的过程为：

步骤1：确定基因遗传表达算法的相关超参数：种群的数量pop_size、系统总的迭代次数total_iter、初始迭代次数count、基因序列前端长度h、前端所能衔接最多的基因个数为n、基因序列尾部长度t、基因序列交换的概率P_c、基因序列基因突变的概率P_m、种群淘汰率P_e；基因序列尾部长度根据如下公式确定：

t＝h(n-1)+1  (2)

此时基因序列的总长度为基因序列前端长度与基因序列尾部长度的总和，此时基因序列的总长度为hn+1；

步骤2：随机产生pop_size个基因序列，每个基因序列的长度为hn+1；

步骤3：计算种群中每一个基因序列的适应度值，并将基因序列按适应度值从上到下进行排列，淘汰种群中排名靠后的个数，具体淘汰的基因序列的个数为pop_size×P_e；然后再随机产生pop_size×P_e个基因序列，使得种群的数量为pop_size保持不变，并保存最佳的基因序列及适应度值，在迭代过程中根据适应度值，不断更新最佳的基因序列及适应度值；

步骤4：种群交叉，将种群中的相邻两个基因序列，随机选取一点，作为交叉位置，并随机产生一个0到1的随机数，如果该0到1的随机数小于或等于P_c，则对相邻基因序列进行交叉操作，从而形成两个新的基因序列，如下：

当随机选择的交叉点为f₁点时，则此时式(3)中的两个基因序列交换后，形成新的基因序列：

步骤5：基因变异：对基因序列的中所有基因进行变异操作；首先通过随机产生一个随机数，当这个随机数小于或等于P_m时，则进行变异操作，如下：

a b c d e f g h i j k l m n o p q  (5)

当基因序列g变异成x时，则改基因序列变为：

a b c d e f x h i j k l m n o p q  (6)

在变异操作过程中，如果需要变异的基因处于基因序列的前端，则该基因变异为操作基因或终端基因，当需要变异的基因处于基因序列的尾部，则该基因只变异为终端基因；

步骤6：种群迭代次数count＝count+1，判断种群迭代次数count，如果count≤total_iter，进入步骤3；否则步骤7；

步骤7：计算结束，得到最佳的基因序列值。

本发明的有益效果在于：本发明首先收集L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度实验数据；然后采用基因遗传表达算法实现由数学符号、拟合系数、L型施密特锤回弹值组成的染色体序列杂交、变异，根据每一个染色体基因序列的适应值确定该基因序列是否被淘汰，由此不断迭代出最能表现L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的经验公式，由此克服了传统经验公式确定过程中的主观性，其确定的经验公式可适用于确定岩石单轴抗压强度，适用范围广。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明收集的L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的数据示意图。

图3为本发明基因树的示意图。

图4为本发明岩石单轴抗压强度经验公式预测数模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

如图1所示，一种岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法，包括以下步骤：

步骤一：从已有的参考文献中收集相关的L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的相关数据，为后续经验公式建立提供数据基础。

步骤二：采用基因遗传表达算法实现由数学符号、拟合系数、L型施密特锤回弹值组成的染色体序列杂交、变异，根据每一个染色体基因序列的适应值确定该基因序列是否被淘汰，由此不断迭代出最能表现L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的经验公式。

基因遗传表达算法中基因染色体序列包括操作基因和终端基因，终端基因不接任何基因，而操作基因根据具体的操作衔接相应数量的操作基因或终端基因；在确定经验公式过程中，将L型施密特锤回弹值R及拟合系数P₁,P₂,P₃,……,P₁₀视为终端基因，终端基因不能衔接任何操作基因及终端基因；将数学符号

+，-，×，/,exp,log,pow作为操作基因，exp表示自然指数函数；log表示自然对数函数；pow表示对数函数；操作基因根据相应的操作数，衔接相应的操作基因或终端基因；根据操作基因所衔接的操作数，基因序列从上到下，从左到右，表示为基因树；根据基因树的表示形式，基因树进一步转换为数学表达式。

基因序列的适应值的求取过程为：

基因遗传表达算法中基因序列的是由两端组成：前端和尾部，基因序列前端为操作基因或终端基因；而后端只由终端基因组成；前端的基因个数为h，基因个数即为基因长度，而前端所能衔接最多的基因个数为n，此时尾部的基因个数t为h(n-1)+1，因此基因序列总的长度为hn+1；在确定岩石单轴抗压强度的经验公式中基因序列前端基因个数为h，最大的操作数为n，因此基因序列后端的长度为h(n-1)+1；

为了获取岩石单轴抗压强度UCS与L型施密特锤回弹值R的经验公式表达式UCS＝f(R)，同时采用确定系数R²确定L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度经验公式拟合程度：

式中，UCS_i是收集的岩石单轴抗压强度，UCS_mean收集的岩石单轴抗压强度的平均值,f(R_i)是通过经验公式计算得到岩石单轴抗压强度，表示拟合公式与收集的实验数据的拟合程度；同时在基因遗传表达算法中将确定系数作为对应基因序列的适应值。

不断迭代出最能表现L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的经验公式的过程为：

步骤1：确定基因遗传表达算法的相关超参数：种群的数量pop_size、系统总的迭代次数total_iter、初始迭代次数count、基因序列前端长度h、前端所能衔接最多的基因个数为n、基因序列尾部长度t、基因序列交换的概率P_c、基因序列基因突变的概率P_m、种群淘汰率P_e；基因序列尾部长度根据如下公式确定：

t＝h(n-1)+1  (2)

此时基因序列的总长度为基因序列前端长度与基因序列尾部长度的总和，此时基因序列的总长度为hn+1；

步骤2：随机产生pop_size个基因序列，每个基因序列的长度为hn+1；

步骤3：计算种群中每一个基因序列的适应度值，并将基因序列按适应度值从上到下进行排列，淘汰种群中排名靠后的个数，具体淘汰的基因序列的个数为pop_size×P_e；然后再随机产生pop_size×P_e个基因序列，使得种群的数量为pop_size保持不变，并保存最佳的基因序列及适应度值，在迭代过程中根据适应度值，不断更新最佳的基因序列及适应度值；

步骤4：种群交叉，将种群中的相邻两个基因序列，随机选取一点，作为交叉位置，并随机产生一个0到1的随机数，如果该0到1的随机数小于或等于P_c，则对相邻基因序列进行交叉操作，从而形成两个新的基因序列，如下：

当随机选择的交叉点为f₁点时，则此时式(3)中的两个基因序列交换后，形成新的基因序列：

步骤5：基因变异：对基因序列的中所有基因进行变异操作；首先通过随机产生一个随机数，当这个随机数小于或等于P_m时，则进行变异操作，如下：

a b c d e f g h i j k l m n o p q  (5)

当基因序列g变异成x时，则改基因序列变为：

a b c d e f x h i j k l m n o p q  (6)

在变异操作过程中，如果需要变异的基因处于基因序列的前端，则该基因变异为操作基因或终端基因，当需要变异的基因处于基因序列的尾部，则该基因只变异为终端基因；

步骤6：种群迭代次数count＝count+1，判断种群迭代次数count，如果count≤total_iter，进入步骤3；否则步骤7；

步骤7：计算结束，得到最佳的基因序列值。

实施例

如图2所示，首先收集相关L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的参考文献，获取文献中L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的相关数据，尽量收集不同种类岩石的实验数据以确保经验公式的普适性，收集的实验数据为后续的经验公式的建立提供数据基础.

当数据收集结束后，采用基因遗传表达算法实现经验公式的自动组装，具体实施如下：基因遗传表达算法中基因染色体序列主要包括操作基因和终端基因，终端基因不接任何基因，而操作基因可根据具体的操作衔接相应数量的操作基因或终端基因。在确定经验公式过程中，将L型施密特锤回弹值R及拟合系数P₁,P₂,P₃,……,P₁₀视为终端基因，终端基因不能衔接任何操作基因；将数学符号

+，-，×，/,exp,log,pow(exp表示自然指数函数；log表示自然对数函数；pow表示对数函数)作为操作基因，操作基因根据起相应的操作数，可衔接相应的操作基因或终端基因，如

的操作数为1，可以衔接操作基因和终端基因的数量为1；+的操作数为2，可以衔接操作基因或终端基因的数量为2，依次类推；根据上述操作，基因序列从上到下，从左到右，同时根据操作基因所衔接的操作数，基因序列可以表示为树的形式。例如当基因序列为

×+-a b c d时，此时的基因树可表示为图3的形式。根据基因树的表示形式，基因树可以进一步表示为

根据基因遗传表达算法，可以方便的将基因序列表示为数学表达式。

同时基因遗传表达算法中基因序列的是由两端组成：前端和尾部，前端的基因可为操作基因或终端基因；而后端只有终端基因组成。前端的基因序列个数为h，而前端所能衔接最多的基因个数为n，此时基因序列的尾部长度为，此时尾部的基因序列的个数t为h(n-1)+1，因此基因序列总的长度为hn+1。在确定岩石单轴抗压强度的经验公式中基因序列前端基因个数h为20，最大的操作数n为40，因此基因序列后端的长度为h(n-1)+1为781，总的基因个数为801个。

通过上述方式，可以快速的将基因序列转换为数学表达式，为了获取岩石单轴抗压强度UCS与L型施密特锤回弹值R的经验公式表达式UCS＝f(R)，同时采用确定系数R²作为拟合公式的拟合效果好坏：

式中UCS_i是收集的岩石单轴抗压强度,UCS_mean收集的岩石单轴抗压强度的平均值,f(R_i)是通过经验公式计算得到岩石单轴抗压强度。表示拟合公式与收集的实验数据的拟合程度。同时在基因遗传表达算法中将拟合系数作为对应基因序列的适应值。

通过上述方法，获取岩石单轴抗压强度经验公式的终端基因有L型施密特锤回弹值R及拟合系数P₁,P₂,P₃,……,P₁₀，而操作基因为

+，-，×，/,exp,log,pow(exp表示自然指数函数；log表示自然对数函数；pow表示对数函数)。通过对基因序列进行交叉、变异、淘汰等相关操作，可获取L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的经验公式。

具体步骤如下：

步骤1：确定基因遗传表达算法的相关超参数：种群的数量pop_size为400、系统总的迭代次数total_iter为20000、初始迭代次数count为0、基因序列前端长度h为20、前端所能衔接最多的基因个数为n为40、基因序列尾部长度t为781、基因序列交换的概率P_c为0.6、基因序列基因突变的概率P_m为0.01、种群淘汰率P_e为0.1。尾部基因序列的长度可以根据如下公式确定：

t＝h(n-1)+1

此时基因序列的总长度为前端基因序列长度与尾部基因序列的长度的总和，此时基因序列的总长度为801。

步骤2：随机产生400个基因序列，每个基因序列的长度为801。

步骤3：计算种群中每一个基因序列的适应度值，并将基因序列按适应度值从上到下进行排列，淘汰种群中排名靠后的个数，具体淘汰的基因序列的个数为40。然后在随机产生40个基因序列，使得种群的数量为400，保持不变。并保存最佳的基因序列及适应度值。在迭代过程中根据适应度值，不断更新最佳的基因序列及适应度值。

步骤4：种群交叉，将种群中的相邻两个基因序列，随机选取一点，作为交叉位置。并随机产生一个0到1的随机数，如果该数小于或等于0.6，则对相邻基因序列进行交叉操作，从而形成两个新的基因序列，如下：

当随机选择的交叉点为f₁点时，则此时式(3)中的两个基因序列交换后，形成新的基因序列：

步骤5：基因变异。对基因序列的中所有基因进行变异操作。首先通过随机产生一个随机数，当这个随机数小于或等于0.01时，则进行变异操作，如下：

a b c d e f g h i j k l m n o p q

当基因序列g变异成x时，则改基因序列变为：

a b c d e f x h i j k l m n o p q

在变异操作过程中，需要注意，如果需要变异的基因处于基因序列的前端，则改基因可以变异为操作基因或终端基因，当需要变异的基因处于基因序列的尾部，则该基因只可以变异为终端基因。

步骤6：种群迭代次数count＝count+1，判断种群迭代次数count，如果count≤20000，进入步骤3；否则步骤7。

步骤7：计算结束。

根据上述过程，通过迭代20000次后，优选出所有结算结果中最优的基因序列，通过试算得到L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的最终基因序列值为：

根据L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度最终基因序列，得到岩石单轴抗压强度经验公式基因树模型，如图4。从而得到经验公式数值表达式为P₂/(P₉-R)-P₁，并求得拟合系数P₁,P₂,P₉值分别为70.39，6222，88.15。由此得到岩石单轴抗压强度经验公式可以表示为：

本发明提出的一种岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法，该方法相比于传统的岩石单轴抗压强度经验公式确定方法，能充分利用所有的实验数据，且经验公式确定过程中不存在人为的主观性，适用于岩石单轴抗压强度测试领域。

Claims (3)

1.一种岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：收集L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度实验数据；

步骤二：通过基因遗传表达算法确定L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度经验公式；

采用基因遗传表达算法实现由数学符号、拟合系数、L型施密特锤回弹值组成的染色体序列杂交、变异，根据每一个染色体基因序列的适应值确定该基因序列是否被淘汰，由此不断迭代出最能表现L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的经验公式；

基因序列的适应值的求取过程为：

基因遗传表达算法中基因序列的是由两端组成：前端和尾部，基因序列前端为操作基因或终端基因；而后端只由终端基因组成；前端的基因个数为h，基因个数即为基因长度，而前端所能衔接最多的基因个数为n，此时尾部的基因个数t为h(n-1)+1，因此基因序列总的长度为hn+1；在确定岩石单轴抗压强度的经验公式中基因序列前端基因个数为h，最大的操作数为n，因此基因序列后端的长度为h(n-1)+1；

为了获取岩石单轴抗压强度UCS与L型施密特锤回弹值R的经验公式表达式UCS＝f(R)，同时采用确定系数R²确定L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度经验公式拟合程度：

式中，UCS_i是收集的岩石单轴抗压强度，UCS_mean收集的岩石单轴抗压强度的平均值,f(R_i)是通过经验公式计算得到岩石单轴抗压强度，表示拟合公式与收集的实验数据的拟合程度；同时在基因遗传表达算法中将确定系数作为对应基因序列的适应值；

不断迭代出最能表现L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的经验公式的过程为：

步骤1：确定基因遗传表达算法的相关超参数：种群的数量pop_size、系统总的迭代次数total_iter、初始迭代次数count、基因序列前端长度h、前端所能衔接最多的基因个数为n、基因序列尾部长度t、基因序列交换的概率P_c、基因序列基因突变的概率P_m、种群淘汰率P_e；基因序列尾部长度根据如下公式确定：

t＝h(n-1)+1  (2)

此时基因序列的总长度为基因序列前端长度与基因序列尾部长度的总和，此时基因序列的总长度为hn+1；

步骤2：随机产生pop_size个基因序列，每个基因序列的长度为hn+1；

步骤3：计算种群中每一个基因序列的适应度值，并将基因序列按适应度值从上到下进行排列，淘汰种群中排名靠后的个数，具体淘汰的基因序列的个数为pop_size×P_e；然后再随机产生pop_size×P_e个基因序列，使得种群的数量为pop_size保持不变，并保存最佳的基因序列及适应度值，在迭代过程中根据适应度值，不断更新最佳的基因序列及适应度值；

步骤4：种群交叉，将种群中的相邻两个基因序列，随机选取一点，作为交叉位置，并随机产生一个0到1的随机数，如果该0到1的随机数小于或等于P_c，则对相邻基因序列进行交叉操作，从而形成两个新的基因序列，如下：

当随机选择的交叉点为f₁点时，则此时式(3)中的两个基因序列交换后，形成新的基因序列：

步骤5：基因变异：对基因序列的中所有基因进行变异操作；首先通过随机产生一个随机数，当这个随机数小于或等于P_m时，则进行变异操作，如下：

a b c d e f g h i j k l m n o p q  (5)

当基因序列g变异成x时，则改基因序列变为：

a b c d e f x h i j k l m n o p q  (6)

在变异操作过程中，如果需要变异的基因处于基因序列的前端，则该基因变异为操作基因或终端基因，当需要变异的基因处于基因序列的尾部，则该基因只变异为终端基因；

步骤6：种群迭代次数count＝count+1，判断种群迭代次数count，如果count≤total_iter，进入步骤3；否则步骤7；

步骤7：计算结束，得到最佳的基因序列值。

2.根据权利要求1所述的岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法，其特征在于，所述步骤一中，从已有的参考文献中收集相关的L型施密特锤回弹值与岩石单轴抗压强度的相关数据，为后续经验公式建立提供数据基础。

3.根据权利要求1所述的岩石单轴抗压强度经验公式的确定方法，其特征在于，所述步骤二中，基因遗传表达算法中基因染色体序列包括操作基因和终端基因，终端基因不接任何基因，而操作基因根据具体的操作衔接相应数量的操作基因或终端基因；在确定经验公式过程中，将L型施密特锤回弹值R及拟合系数P₁,P₂,P₃,……,P₁₀视为终端基因，终端基因不能衔接任何操作基因及终端基因；将数学符号

+，-，×，/,exp,log,pow作为操作基因，exp表示自然指数函数；log表示自然对数函数；pow表示对数函数；操作基因根据相应的操作数，衔接相应的操作基因或终端基因；根据操作基因所衔接的操作数，基因序列从上到下，从左到右，表示为基因树；根据基因树的表示形式，基因树进一步转换为数学表达式。

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