CN113468757B - 一种基于模糊随机理论评估腐蚀天然气管道可靠性的方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于模糊随机理论评估腐蚀天然气管道可靠性的方法，包括以下步骤：收集影响天然气管道腐蚀的参数，并将这些参数分为退化变量、模糊变量和随机变量；根据Modified B31G准则建立管道腐蚀的模糊随机极限状态方程，建立基于Gamma过程的退化变量的退化轨道模型，利用极大似然函数估计Gamma过程的参数，利用当量正态转化法将退化轨道模型进行正态化处理；建立模糊变量服从模糊正态分布并建立相应的隶属函数，利用当量概率密度法将模糊变量转化为随机变量；建立随机变量的正态分布函数；将处理后的变量带入模糊随机极限状态方程，计算得出腐蚀天然气管道的可靠性。本发明的方法精度高、计算速度快，能够较好的应用于实际工程中。
Description
技术领域
本发明涉及天然气输送技术领域，具体涉及一种基于模糊随机理论评估腐蚀天然气管道可靠性的方法。
背景技术
天然气作为最重要的清洁能源之一，确保其安全可靠的运输是一项重要的任务。作为五大运输方式之一的管道运输，已经成为天然气运输的首选方案，对国民经济的发展、社会安全的保障以及国防建设的增强都有着极其重要的作用。
管道失效的原因不外乎第三方破坏、施工或材料缺陷、介质腐蚀、土体移动等原因，在这众多的失效原因中，介质腐蚀是其中不容忽视的一个重要问题。根据工程经验，在天然气管道投产运营的初期阶段，管道可以完好无损的正常工作，但伴随着时间的流逝，管道内壁的腐蚀缺陷开始逐步加深，当腐蚀深度超过安全界限时，管道就会有泄漏失效的危险。在天然气的输送过程中，管道穿越的地形非常复杂，不仅管道外部的土壤环境多变、地质活动频繁，而且管道内部运输的介质也具有腐蚀性，这些因素都会危害管道的安全运行，而天然气管道一旦发生介质泄露，就容易污染环境、导致沿线居民中毒，甚至引发火灾、爆炸等危险，从而造成严重的财产损失甚至危及生命安全。
为了确保天然气管道安全可靠的运行，工作人员需要对管道其进行定期的检测，分析管道内部产生缺陷的原因，并由研究人员对管道进行可靠性分析，根据分析结果制定对应的维修维护措施，从而使得天然气管道能在服役期间安全运行。
天然气管道一旦失效会产生严重的后果，而由腐蚀引起的失效是天然气管道失效的重要原因。由于管道的腐蚀问题具有非常强的复杂性和不确定性，所以工作人员有必要细致分析管道腐蚀的产生与发展的内部机理，加强对天然气管道的腐蚀速率和可靠性的研究与探讨，并根据分析结果采取对应的防护措施，才能有效地避免管道失效。
对于高寿命产品而言，很多学者都采用了退化轨道对其进行可靠性分析。该理论的优点是可以充分利用产品在使用过程中的参数变化信息，提高了信息利用率。但为了简化模型，很多学者都将产品的退化轨道选定为维纳过程，但并非所有的退化过程在有限时间上的变化都服从正态分布，所以该模型有一定的局限性。因此，有必要针对影响天然气管道腐蚀的各种因素进行分类处理，建立不同的影响模型，使得最终的结果更加准确，为管道的安全性提供更加准确的数据支持。
发明内容
为解决至少一个上述问题，本发明的目的在于提供一种基于模糊随机理论评估腐蚀天然气管道可靠性的方法，其精度高、计算速度快。
本发明提供的技术方案是，一种基于模糊随机理论评估腐蚀天然气管道可靠性的方法，包括以下步骤：
步骤1、收集影响天然气管道腐蚀的参数，并将这些参数分为退化变量、模糊变量和随机变量，所述退化变量为内壁腐蚀深度，所述模糊变量为模糊安全系数，所述随机变量为管道屈服强度、管道外径、管道壁厚、腐蚀长度和管道运行压力；
步骤2、根据Modified B31G准则建立管道腐蚀的模糊随机极限状态方程，
步骤3、建立基于Gamma过程的退化变量的退化轨道模型，利用极大似然函数估计Gamma过程的参数，利用当量正态转化法将退化轨道模型进行正态化处理；
步骤4、建立模糊变量服从模糊正态分布并建立相应的隶属函数，利用当量概率密度法将模糊变量转化为随机变量；
步骤5、建立随机变量的正态分布函数；
步骤6、将步骤3-5中的变量带入步骤2中的模糊随机极限状态方程，计算得出腐蚀天然气管道的可靠性。
所述极限状态方程为
式中，Pf为失效压力，MPa；t为管道壁厚，mm；σy为管道屈服强度，MPa；d为腐蚀深度，mm；
为模糊安全系数；pop为运行压力，MPa；
上式中，令
L为腐蚀长度，mm；D为管道外径，mm；
且当J＜50时，
当J≥50时，M＝0.032J+0.33。
本发明的技术效果是：
本发明将影响腐蚀天然气管道可靠性的各变量，按照其各自特性分为退化变量、随机变量和模糊变量，后将退化变量和模糊变量正态化，最终建立模糊随机极限状态方程并计算得出管道的可靠性，采用本发明的方法，其精度高、计算效率高。
附图说明
图1为本发明的流程框图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地的详细说明。
为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。
实施例：
步骤1、收集影响天然气管道腐蚀的参数，并将这些参数分为退化变量、模糊变量和随机变量，所述退化变量为内壁腐蚀深度，所述模糊变量为模糊安全系数，所述随机变量为管道屈服强度、管道外径、管道壁厚、腐蚀长度和管道运行压力；
对于上述变量，内壁腐蚀深度需要收集持续一段时间内的数据及其变化情况。
步骤2、根据Modified B31G准则建立管道腐蚀的极限状态方程，并将退化变量、模糊变量以及随机变量分别处理后的结果带入极限状态方程中，计算得出腐蚀天然气管道的可靠性。
具体的，模糊极限状态方程为如式13所示：
式中，Pf为失效压力，MPa；t为管道壁厚，mm；σy为管道屈服强度，MPa；d为腐蚀深度，mm；L为腐蚀长度，mm；
为模糊安全系数；pop为运行压力，MPa；
式1中，令
L为腐蚀长度，mm；D为管道外径，mm；
且当J＜50时，
当J≥50时，M＝0.032J+0.33。
步骤3、建立基于Gamma过程的退化变量的退化轨道模型，利用极大似然函数估计Gamma过程的参数，利用当量正态转化法将退化轨道模型进行正态化处理；
其具体过程为：
1、首先，建立内壁腐蚀深度d基于Gamma过程的退化轨道模型，如式2所示，
式中，Γ(·)为Gamma函数；
T为时间；
η(T)为Gamma过程中的形状参数，与时间有关；
λ为Gamma过程中的尺度参数，与时间无关；
d(T)为腐蚀深度,与时间有关。
2、在上述的退化轨道模型中，首先需要根据前期收集到的内壁腐蚀深度d的数据确定Gamma过程的待定参数，待定参数通常包括η(t)和λ，其中，一般假定η(t)＝ct(c＞0)，其中，c为常数，此时，对Gamma过程中的参数η(t)和λ的估计变成了对c、λ的估计。
设Ti时刻的腐蚀深度为di，且i＝(1，…，n),0＝T0＜T1＜T2＜…＜Tn，di(i＝1，2，…，n)。
则退化增量δi＝di-di-1(i＝1，2，…，n)，参数c和λ的似然函数如式3所示
式中，Ti为测量时间，s；d为腐蚀深度，mm；δi为退化增量，mm；
对上述的似然函数中的参数c、λ求导并化简后，可得到如式4所示的下述方程组
式中
为参数c的估计值；
求解式3的方程组，即可得到参数c、λ的估计值
通常情况下，式3的计算量较大，因此可以采用包括matlab在内的程序进行求解。
采用当量正态转化法对内壁腐蚀深度d进行当量正态化处理，得到内壁腐蚀深度d的当量均值和当量方差，具体步骤如下所示：
对于非正态变量Xi，其均值为
方差为
将等效转化后的当量变量为X′i，并假设它的均值为
方差为
则变量Xi的等效正态分布变量的均值如式5所示，等效正态分布变量的标准差如式6所示，和X′i
式中，Φ-1(·)为标准正态分布函数的反函数；
式中，
为标准正态分布的概率密度函数；
对于Gamma分布d～Ga(η(T)，λ)而言，其均值的计算公式如式7所示，方差的计算公式如式8所示
式中，μ(d(T))为腐蚀深度d的均值；
将式7和式8分别带入式5和式6，同时采用腐蚀深度d替换变量Xi，即可将非正态变量腐蚀深度d转化为等效正态变量。
步骤4、建立模糊变量服从模糊正态分布并建立相应的隶属函数，利用当量概率密度法将模糊变量转化为随机变量；
具体的，首先建立模糊安全系数的隶属函数，本实施例中将其隶属函数设置为模糊正态隶属函数
如式9所示
式中x0表示该模糊变量隶属函数的中间值；
a表示安全系数，是该隶属函数的自变量；
α，β表示模糊正态分布中的两个参数；
G1为左参照函数，表示在中间值左侧时模糊正态隶属函数的表达式；
G2为右参照函数，表示在中间值右侧时模糊正态隶属函数的表达式。
对于模糊安全系数
首先给出其阈值k，由模糊数学中的截集理论，可得到一个区间数
其中，
经推导得到模糊安全系数
转化为随机变量当量模糊安全系数aT后，其当量概率密度的计算公式如式10所示：
式中
Φ(·)为标准正态分布的分布函数。
则当量模糊安全系数aT的当量均值如式11所示：
当量标准差的计算公式如式12所示：
步骤5、建立随机变量的正态分布函数；
具体的，随机变量包括管道屈服强度σy、管道外径D、管道壁厚t、腐蚀长度L和管道运行压力Pop，通过求解其正态分布函数，求得这些随机变量的均值和标准差。
步骤6、将步骤3中的内壁腐蚀深度d当量正态化值、步骤4中模糊安全系数的当量模糊安全系数以及步骤5中其余随机变量的值带入式1中，利用基于验算点法的一次二阶矩理论，并结合matlab进行编程处理，即可完成对天然气管道的模糊随机可行性分析。
下面为了进一步说明本发明的方法，采用现场生产的例子进行说明。
某天然气输送管线,2005年建成投产，其管段基本信息如表1所示
表1管线基本信息
| 项目 | 参数 | 项目 | 参数 |
| 管道级别 | GC1 | 传输介质 | 天然气 |
| 防腐层材料 | 三层PE | 管道材质 | L360钢 |
| 内壁厚度 | 8mm | 设计压力 | 4MPa |
同时，连续测量其腐蚀深度的数据如表2所示
表2不同测量点腐蚀深度测量数据(mm)
在管道的腐蚀失效问题中，导致管道可靠性急剧下降的主要原因是管道内壁腐蚀最严重的点产生了腐蚀穿孔现象。通过统计观察这十个检测点的腐蚀深度随时间的变化规律可以发现，腐蚀程度最严重的点为第九个检测点，所以将该点的腐蚀数据作为本文中天然气管道退化轨道的退化数据。
表3极限状态方程中的参数分布
按照上述方法进行计算，得到其可靠度计算结果，如表4所示，
表4基于模糊随机极限状态方程的可靠度计算结果
为了验证本方法的准确性，采用本领域用于验证准确性的蒙特卡洛法进行进一步的验证，最终结果如表4所示，
表4基于蒙特卡洛法的可靠度验证结果
以2025年12月的可靠度值为例，给出本发明的方法、蒙特卡洛法以及常规一次二阶矩法之间的对比，具体如表5所示。
表5模糊随机理论和蒙特卡洛法比较示例
| 方法 | 可靠度 | 运算次数 | 相对误差 |
| 模糊随机理论 | 0.997102 | 52 | 0.19％ |
| 蒙特卡洛数值模拟 | 0.995191 | 100000 | — |
| 常规一次二阶矩法 | 0.627718 | 33 | 36.9％ |
从表3-表5可以看出：蒙特卡洛法的虽然能计算出更为精确的可靠度，但是其运算次数远超其它方法，所以处理复杂的工程问题时耗时太长，只能作为检验其它方法精确度的理论依据；常规一次二阶矩法中，将所有变量设为符合正态分布的随机变量，可看出其误差较大，精度较低；基于模糊随机理论计算出的可靠度，与蒙特卡洛数值模拟的结果吻合效果较好，同时其运算次数远远小于蒙特卡洛法，具有良好的工程实际意义。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明实施例揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (4)
1.一种基于模糊随机理论评估腐蚀天然气管道可靠性的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、收集影响天然气管道腐蚀的参数，并将这些参数分为退化变量、模糊变量和随机变量，所述退化变量为内壁腐蚀深度，所述模糊变量为模糊安全系数，所述随机变量为管道屈服强度、管道外径、管道壁厚、腐蚀长度和管道运行压力；
步骤2、根据Modified B31G准则建立管道腐蚀的模糊随机极限状态方程；
步骤3、建立基于Gamma过程的退化变量的退化轨道模型，利用极大似然函数估计Gamma过程的参数，利用当量正态转化法将退化轨道模型进行正态化处理；
步骤4、建立模糊变量服从模糊正态分布并建立相应的隶属函数，利用当量概率密度法将模糊变量转化为随机变量；
步骤5、建立随机变量的正态分布函数；
步骤6、将步骤3-4计算得出的变量以及步骤5中的变量带入步骤2中的模糊随机极限状态方程，通过一次二阶矩法，计算得出腐蚀天然气管道的可靠性。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中，所述模糊随机极限状态方程为
式中，Pf为失效压力，MPa；t为管道壁厚，mm；σy为管道屈服强度，MPa；d为腐蚀深度，mm；
为模糊安全系数；Pop为运行压力，MPa；
上式中，令
L为腐蚀长度，mm；D为管道外径，mm；
且当J≤50时，
当J＞50时，M＝0.032J+3.3。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3的具体操作为：
S31、建立内壁腐蚀深度基于Gamma过程的退化轨道模型；
S32、建立Gamma过程的似然函数，代入内壁腐蚀深度随时间的测量值，估算得出Gamma过程的形状参数和尺度参数；
S33、利用当量正态转化法将退化轨道模型进行当量正态化处理，求出其当量均值和当量方差，同时设定内壁腐蚀深度阈值，可计算。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4中，其具体步骤为：
S41、建立模糊安全系数的模糊正态隶属函数；
S42、采用当量概率密度法对模糊安全系数进行处理，得到模糊安全系数的当量概率密度函数。
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