CN109977563B - 基于tv-hsmm的海底油气管道剩余寿命预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于TV‑HSMM的海底油气管道剩余寿命预测方法，包括以下步骤：将海底油气管道的性能退化过程分为平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段，计算平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段的状态转移概率，得TV‑HSMM中参数的重估公式，然后以此计算油气管道在退化状态t时刻的故障条件概率φ及基于TV‑HSMM的油气管道在退化状态i时的剩余寿命
该方法能够准确预测油气管道的剩余寿命。
Description
技术领域
本发明属于海底油气管道输送技术领域，涉及一种基于TV-HSMM的海底油气管道剩余寿命预测方法。
背景技术
石油和天然气是地球赋予人类的宝贵财富，在工业发展中发挥了巨大作用。随着近年海洋能源的大力开采，作为承载油气运输的海底管道作用逐渐凸显。它具有运输量大、密闭安全、便于管理、易于实现、远程集中监控等诸多优点。但由于海底管道敷设环境复杂、管道敷设量增大、管道服役时间过长等众多原因，其失效事故频繁发生，引起社会各界广泛关注，若不及时管理，将对海洋安全造成巨大隐患。故对其服役年限的剩余寿命预测成为确保油气管道安全平稳运行的重中之重。其中海底油气管道的剩余寿命研究是风险评估的重要组成部分，海底管道服役寿命缩短指由于化学腐蚀、外力冲击、海流冲刷、沉积物液化产生的浮力破坏等一系列损伤导致管道发生穿管、断管等安全风险事故从而影响其安全运行，而腐蚀是油气管道寿命缩短、泄露事故频发的主要原因，一旦发生泄漏，将严重危害海洋环境和人员安全。据美国国家会计总局2000年5月的一份管线安全报告，1989-1998年管道事故数量每年增加4％，造成226人死亡。因此，对油气管道进行失效风险评估具有十分重要的意义。
为了准确预测海底管道的剩余寿命，国内外许多学者做了许多工作。Teixeira、Caley等运用一阶可靠性方法(FORM)和蒙特卡洛(MCMC)模拟分析内压作用对海底腐蚀管道的可靠性，并进行剩余寿命预测。Singh和Markeset提供了一种混合方法，通过使用2D模糊蒙特卡洛(MCMC)模拟方法来计算内部压力下腐蚀管道失效的可能性。Arash Mehrjou等研究贝叶斯随机过程模型在可靠性中的应用及与贝叶斯更新方法相结合的管道监测与维修策略研究。帅健等将影响管线剩余寿命的各种因素看成是分布各异的随机变量，建立了预测管线失效的概率数学模型。祝效华等通过建立三维力学模型预测套管剩余寿命。骆正山将Frechet分布与马尔科夫链结合预测海底石油管道的腐蚀剩余寿命。这些研究虽成功预测出油气管道的剩余寿命，但油气管道由于所处海底，物理环境复杂，随着时间的推移，其损耗具有不可观测性等特点，但这些特点在以上研究中均没有纳入研究范围，导致以上模型的预测精度有较大误差。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种基于TV-HSMM的海底油气管道剩余寿命预测方法，该方法能够准确预测油气管道的剩余寿命。
为达到上述目的，本发明所述的基于TV-HSMM的海底油气管道剩余寿命预测方法包括以下步骤：
将海底油气管道的性能退化过程分为平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段，计算平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段的状态转移概率，则TV-HSMM中参数的重估公式为：
其中，ξt(i,j,d)表示油气管道在退化状态i驻留时间dt(i)＝d后转移到退化状态j的概率，
表示油气管道在退化状态i驻留时间为d时，从退化状态i转移到退化状态j的期望次数，T为总监测时间；γt(i,d)表示t时刻油气管道在退化状态i停留时间dt(i)＝d的概率，
表示油气管道在退化状态i驻留时间为d时，从退化状态i转移出的期望次数；Pr为监测向量O＝(O1,O2,…,OT)的概率，αt(i,d)为前向变量，αt(i,d)表示生成监测序列O1O2O3…Ot且结束状态为i的概率，βt(i,d)为后向变量，βt(i,d)表示生成监测序列OtOt+ 1Ot+2…OT且结束状态为j的概率；
由式(13)及式(14)，得油气管道在退化状态t时刻的故障条件概率φ为：
得基于TV-HSMM的油气管道在退化状态i时的剩余寿命
为：
平稳退化阶段中油气管道的状态转移概率为固定值θ1，其中，
aii(t)-aii(t+Δt)＝θ1 (1)
其中，θ1≥0，Δt为t时刻至t+1时刻的固定间隔，由于
故将θ1分配到aij＝(t+Δt)，则下一时刻油气管道的状态转移概率为：
根据式(2)，得当前退化状态下的状态转移概率与刚进入该状态时状态转移概率的关系表达式为：
均匀退化阶段中油气管道状态转移概率随时间变化线性增加，即，
其中，θ2为常数，θ2≥0，则下一时刻油气管道的退化状态转移概率为：
根据式(5)，得当前退化状态下油气管道的状态转移概率与刚进入该退化状态时的状态转移概率的关系表达式为：
在加速退化阶段中油气管道的状态转移概率以指数形式递增，即，
其中，θ3为常数，则下一时刻油气管道的退化状态转移概率函数为：
根据式(8)，得当前退化状态下的状态转移概率与刚进入该退化状态时状态转移概率的关系表达式为：
在自然状况下运行油气管道的退化程度随着时间增加逐渐加深，当1≤i≤j≤N时，aij＝0，油气管道的初始状态转移矩阵为：
通过训练历史数据获得初始状态转移概率矩阵A0；
将式(3)，(6)，(9)分别带入式(10)中，得平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段的时变状态转移概率矩阵，其中，加速退化阶段中经历t＝kΔt后的状态转移矩阵为：
利用EM算法计算出状态转移系数的值，进而得到平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段的状态转移概率，比较油气管道在当前退化状态的状态转移概率
与转移至其他退化状态的状态转移概率
的大小，当
时，则认为油气管道的退化状态由当前退化状态i转移至其他退化状态j，同时利用不同的状态转移θ计算时变状态矩阵；
同理，利用状态转移系数θ1、θ2及θ3计算平稳退化阶段及均匀退化阶段的状态转移矩阵。
监测向量O＝(O1,O2,…,OT)的概率Pr为：
χt(i,d)为t时刻油气管道在状态i停留时间dt(i)＝d的概率，
表示油气管道在退化状态i驻留时间为d时，从退化状态i转移出的期望次数，其中，
其中，χt(i,d)表示t时刻油气管道在状态i停留时间dt(i)＝d的概率；
则由TV-HSMM中aij(d)＝P(qt+1＝j|qt＝i,dt(i)＝d)，得aij(d)的重估公式为：
设TV-HSMM中的状态停留时间概率服从高斯分布pi(di)＝N(di|μi,σ2)[27]，则均值μ(i)和方差σ(i)的重估公式为：
设D(i)表示油气管道在退化状态i持续时间的期望值，则根据式(17)及式(18)，得：
D(i)＝μ(i)+ρσ2(i) (19)
本发明具有以下有益效果：
本发明所述的基于TV-HSMM的海底油气管道剩余寿命预测方法在具体操作时，在传统HSMM的基础上将油气管道的退化状态划分为三种阶段，即平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段，避免传统HSMM中状态转移矩阵为固定矩阵造成的油气管道剩余寿命预测不准确的问题，然后利用平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段的状态转移概率计算油气管道在退化状态i时的剩余寿命
以提高预测的准确性，实现对海底油气管道剩余寿命预测的预测精度。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为油气管道的全寿命曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
参考图1，本发明所述的海底油气管道剩余寿命预测方法包括以下步骤：
将海底油气管道的性能退化过程分为平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段，计算平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段的状态转移概率，其中，平稳退化阶段中油气管道的状态转移概率为固定值θ1，其中，
aii(t)-aii(t+Δt)＝θ1 (1)
其中，θ1≥0，Δt为t时刻至t+1时刻的固定间隔，由于
故将θ1分配到aij＝(t+Δt)，则下一时刻油气管道的状态转移概率为：
根据式(2)，得当前退化状态下的状态转移概率与刚进入该状态时状态转移概率的关系表达式为：
均匀退化阶段中油气管道状态转移概率随时间变化线性增加，即，
其中，θ2为常数，θ2≥0，则下一时刻油气管道的退化状态转移概率为：
根据式(5)，得当前退化状态下油气管道的状态转移概率与刚进入该退化状态时的状态转移概率的关系表达式为：
在加速退化阶段中油气管道的状态转移概率以指数形式递增，即，
其中，θ3为常数，则下一时刻油气管道的退化状态转移概率函数为：
根据式(8)，得当前退化状态下的状态转移概率与刚进入该退化状态时状态转移概率的关系表达式为：
在自然状况下运行油气管道的退化程度随着时间增加逐渐加深，当1≤i≤j≤N时，aij＝0，油气管道的初始状态转移矩阵为：
通过训练历史数据获得初始状态转移概率矩阵A0；
将式(3)，(6)，(9)分别带入式(10)中，得平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段的时变状态转移概率矩阵，其中，加速退化阶段中经历t＝kΔt后的状态转移矩阵为：
利用EM算法计算出状态转移系数的值，进而得到平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段的状态转移概率，比较油气管道在当前退化状态的状态转移概率
与转移至其他退化状态的状态转移概率
的大小，当
时，则认为油气管道的退化状态由当前退化状态i转移至其他退化状态j，同时利用不同的状态转移θ计算时变状态矩阵；
同理，利用状态转移系数θ1、θ2及θ3计算平稳退化阶段及均匀退化阶段的状态转移矩阵。
设测向量O＝(O1,O2,…,OT)的概率Pr为：
则TV-HSMM中参数的重估公式为：
其中，ξt(i,j,d)表示油气管道在退化状态i驻留时间dt(i)＝d后转移到退化状态j的概率，
表示油气管道在退化状态i驻留时间为d时，从退化状态i转移到退化状态j的期望次数，T为总监测时间；γt(i,d)表示t时刻油气管道在退化状态i停留时间dt(i)＝d的概率，
表示油气管道在退化状态i驻留时间为d时，从退化状态i转移出的期望次数；Pr为监测向量O＝(O1,O2,…,OT)的概率，αt(i,d)为前向变量，αt(i,d)表示生成监测序列O1O2O3…Ot且结束状态为i的概率，βt(i,d)为后向变量，βt(i,d)表示生成监测序列OtOt+ 1Ot+2…OT且结束状态为j的概率；
设为t时刻油气管道在状态i停留时间dt(i)＝d的概率，
表示油气管道在退化状态i驻留时间为d时，从退化状态i转移出的期望次数，其中，
其中，χt(i,d)表示t时刻油气管道在状态i停留时间dt(i)＝d的概率；
则由TV-HSMM中aij(d)＝P(qt+1＝j|qt＝i,dt(i)＝d)，得aij(d)的重估公式为：
设TV-HSMM中的状态停留时间概率服从高斯分布pi(di)＝N(di|μi,σ2)[27]，则均值μ(i)和方差σ(i)的重估公式为：
设D(i)表示油气管道在退化状态i持续时间的期望值，则根据式(17)及式(18)，得：
D(i)＝μ(i)+ρσ2(i) (19)
由式(13)及式(14)，得油气管道在退化状态t时刻的故障条件概率φ为：
得基于TV-HSMM的油气管道在退化状态i时的剩余寿命RULt i为：
仿真实验
参考图2，利用图2建立TV-HSMM，验证其实际工程可行性。计算其初始状态转移矩阵，表1为油气管道健康状态的初始状态转移矩阵，表2为3种退化状态持续时间的均值和方差。
表1
表2
选取某一特定时刻下该油气管道的退化状态进行计算，验证本发明用于海底油气管道实际运行可行性。
当该油气管道处于12a时，针对油气管道当前状态的状态转移概率和状态持续时间的均值和方差进行重估计。此时该油气管道处于平稳退化阶段，利用EM算法对θ1进行估计，得到θ1＝0.0017，此时的状态转移概率如表3所示。
表3
利用表3中的数据，得12a时各个状态持续时间的均值和方差，如表4所示。
表4
验证本发明用于海底油气管道剩余寿命预测可行性后，继续验证其精确性，为体现本发明在传统HSMM基础上对于预测油气管道剩余寿命的准确性做出的提高，现选取相对误差进行评价：
在该油气管道的全寿命周期数据三种不同的退化阶段中随机选取10组该油气管道的实际剩余寿命值作为评价指标，经计算，给出本发明和传统HSMM预测的该油气管道剩余寿命的对比结果，如表2所示。
表5
由表5可知：1)本发明可以用于油气管道的剩余寿命预测，预测结果显示随着服役时间的增长，油气管道的寿命逐渐缩短；2)本发明预测的油气管道剩余寿命与传统HSMM相比其相对误差更小，证明本发明在传统HSMM的基础上提高了预测的精度；3)油气管道处在相同的退化状态时，随着收集到的数据越多，状态转移概率系数估计的精度就越高，进而得到的剩余寿命持续时间就越准确；4)本发明预测出的油气管道剩余寿命值均小于实际寿命值，这种预测方式相对保守，可以保证油气管道的安全运行。
最后需要说明的是，传统的HSMM引入了状态持续时间概率矩阵，在一定程度上提高了油气管道的健康状态估计及寿命预测精确度，但传统HSMM仍然存在缺陷，其状态转移矩阵为固定值，导致得到的预测结果呈现阶梯状，但实际油气管道退化过程是随时间变化的，故这种阶梯形式与实际剩余寿命之间存在着较大误差。故本发明提出了以动态时变矩阵代替原模型中固定的状态转移概率矩阵的TV-HSMM模型。TV-HSMM模型将状态转移系数引入油气管道性能退化过程，利用随时间变化的时变矩阵代替原有固定的状态转移矩阵，使其适应油气管道的实际退化过程，提高了模型对于海底管道剩余寿命预测的预测精度。
本发明说明书中的相关内容都是对本发明的进行解释说明，其中未做详细说明描述的内容都是本领域专业技术人员周知的现有公开技术。为了能够更加清楚地描述本发明的相关内容，本说明书中附有本发明在实施实验中的相关图表以及附图。但是本领域的技术人员可以理解；在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换、变化、修改都是可能的。因此，所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定，而不应局限于最佳实施例和附图所公开的内容。
Claims (7)
1.一种基于TV-HSMM的海底油气管道剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
将海底油气管道的性能退化过程分为平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段，计算平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段的状态转移概率，则TV-HSMM中参数的重估公式为：
其中，ξt(i,j,d)表示油气管道在退化状态i驻留时间dt(i)＝d后转移到退化状态j的概率，
表示油气管道在退化状态i驻留时间为d时，从退化状态i转移到退化状态j的期望次数，T为总监测时间；γt(i,d)表示t时刻油气管道在退化状态i停留时间dt(i)＝d的概率，
表示油气管道在退化状态i驻留时间为d时，从退化状态i转移出的期望次数；Pr为监测向量O＝(O1,O2,…,OT)的概率，αt(i,d)为前向变量，αt(i,d)表示生成监测序列O1O2O3…Ot且结束状态为i的概率，βt(i,d)为后向变量，βt(i,d)表示生成监测序列OtOt+ 1Ot+2…OT且结束状态为j的概率；
由式(13)及式(14)，得油气管道在退化状态t时刻的故障条件概率φ为：
得基于TV-HSMM的油气管道在退化状态i时的剩余寿命
为：
2.根据权利要求1所述的基于TV-HSMM的海底油气管道剩余寿命预测方法，其特征在于，平稳退化阶段中油气管道的状态转移概率为固定值θ1，其中，
aii(t)-aii(t+Δt)＝θ1 (1)
其中，θ1≥0，Δt为t时刻至t+1时刻的固定间隔，由于
故将θ1分配到aij＝(t+Δt)，则下一时刻油气管道的状态转移概率为：
根据式(2)，得当前退化状态下的状态转移概率与刚进入该状态时状态转移概率的关系表达式为：
aii(t+Δt)＝aii(t)-θ1
3.根据权利要求1所述的基于TV-HSMM的海底油气管道剩余寿命预测方法，其特征在于，均匀退化阶段中油气管道状态转移概率随时间变化线性增加，即，
其中，θ2为常数，θ2≥0，则下一时刻油气管道的退化状态转移概率为：
aii(t+Δt)＝(1-θ2)aii(t)
根据式(5)，得当前退化状态下油气管道的状态转移概率与刚进入该退化状态时的状态转移概率的关系表达式为：
4.根据权利要求1所述的基于TV-HSMM的海底油气管道剩余寿命预测方法，其特征在于，在加速退化阶段中油气管道的状态转移概率以指数形式递增，即，
其中，θ3为常数，则下一时刻油气管道的退化状态转移概率函数为：
根据式(8)，得当前退化状态下的状态转移概率与刚进入该退化状态时状态转移概率的关系表达式为：
5.根据权利要求1所述的基于TV-HSMM的海底油气管道剩余寿命预测方法，其特征在于，在自然状况下运行油气管道的退化程度随着时间增加逐渐加深，当1≤i≤j≤N时，aij＝0，油气管道的初始状态转移矩阵为：
通过训练历史数据获得初始状态转移概率矩阵A0；
将式(3)，(6)，(9)分别带入式(10)中，得平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段的时变状态转移概率矩阵，其中，加速退化阶段中经历t＝kΔt后的状态转移矩阵为：
利用EM算法计算出状态转移系数的值，进而得到平稳退化阶段、均匀退化阶段及加速退化阶段的状态转移概率，比较油气管道在当前退化状态的状态转移概率
与转移至其他退化状态的状态转移概率
的大小，当
时，则认为油气管道的退化状态由当前退化状态i转移至其他退化状态j，同时利用不同的状态转移θ计算时变状态矩阵；
同理，利用状态转移系数θ1、θ2及θ3计算平稳退化阶段及均匀退化阶段的状态转移矩阵。
6.根据权利要求1所述的基于TV-HSMM的海底油气管道剩余寿命预测方法，其特征在于，监测向量O＝(O1,O2,…,OT)的概率Pr为：
7.根据权利要求1所述的基于TV-HSMM的海底油气管道剩余寿命预测方法，其特征在于，χt(i,d)为t时刻油气管道在状态i停留时间dt(i)＝d的概率，
表示油气管道在退化状态i驻留时间为d时，从退化状态i转移出的期望次数，其中，
其中，χt(i,d)表示t时刻油气管道在状态i停留时间dt(i)＝d的概率；
则由TV-HSMM中aij(d)＝P(qt+1＝j|qt＝i,dt(i)＝d)，得aij(d)的重估公式为：
设TV-HSMM中的状态停留时间概率服从高斯分布pi(di)＝N(di|μi,σ2)[27]，则均值μ(i)和方差σ(i)的重估公式为：
设D(i)表示油气管道在退化状态i持续时间的期望值，则根据式(17)及式(18)，得：
D(i)＝μ(i)+ρσ2(i) (19)
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