CN113468720B - 一种数模联动的随机退化设备寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于关键设备寿命预测技术领域，具体公开了一种数模联动的随机退化设备寿命预测方法，根据复杂工程系统中的关键设备的多源传感监测数据，在数据层进行多源传感器加权融合构建复合健康指标用于表征设备退化特征，采用Wiener线性随机过程模型建模该复合健康指标时变演化趋势，通过求解复合健康指标首达失效阈值的时间实现寿命预测，基于寿命预测值与实际寿命的偏差构建目标函数，对多源传感器融合系数和随机退化建模中的失效阈值进行反向优化调整，形成两者之间的反馈闭环，实现复合健康指标提取与随机退化建模的交互联动、交叉融合，保证了大型复杂工程系统中关键设备的服役寿命的准确预测。

Description

一种数模联动的随机退化设备寿命预测方法

技术领域

本发明属于人工智能技术领域，涉及一种关键设备寿命预测方法，具体涉及一种数模联动的随机退化设备寿命预测方法。

背景技术

寿命预测与健康管理技术是现代复杂工程系统、重大产品、重大设施提高运行可靠性、安全性、可维护性的关键技术，可为重大装备的长周期安全可靠运行提供重要保障。近年来，随着工业4.0、物联网等技术的快速兴起与普及，各式传感器犹如一张庞大的神经网络密布在复杂设备内部，这些多源传感监测数据在提供了丰富的设备健康状态及寿命信息的同时，由于多源信号差异大、采样策略形式多、信息之间相互耦合，导致各个传感器获取的数据呈现不同的统计特性，只能部分的反映设备健康状态。

现有单变量假设条件给设备性能退化过程建模及寿命预测提供了很大的便利和灵活性，但单一传感器获取的该性能退化变量监测数据往往难以全面、充分反映设备潜在健康状态并表征其随机演化过程。而已有的多源传感数据融合方法主要依赖于原始数据的质量以及数据分析处理的方式，当前研究中复合健康指标构建和退化建模及寿命预测基本上是孤立进行的，构建复合健康指标的过程中主要关注了指标本身的特性(如单调性、趋势性、凹凸性等)，但如此构建的指标能否适应并匹配所采用的退化模型失效阈值以及能否导向寿命预测准确性的提高，难以保证。因此，若能根据设备状态监测信息，建立其性能退化过程的时变演化模型，实现多源传感监测数据退化特征提取与特征时变演化过程随机退化建模的交互联动、交叉融合，进而实现随机退化设备寿命的智能精准预测，就能够根据预测信息对设备实施及时精准的预测性维护、提前规划维修资源配置，对于切实保障复杂设备的运行安全性、可靠性与经济性具有重要意义。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种数模联动的随机退化设备寿命预测方法，所述数模联动中的“数”是指构建复合健康指标提取数据退化特征，“模”是指所提取退化特征时变演化过程随机建模，通过两者之间的联动，构建表征寿命预测准确性的优化目标函数，从而实现数据特征提取与所提取特征时变演化过程随机建模之间的“联动”。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种数模联动的随机退化设备寿命预测方法，包括以下步骤：

步骤1，对于复杂工程系统，设该系统中有N个退化失效的同类随机退化设备，每个设备安装有M个传感器，获取第i个随机退化设备的第j个传感器的历史监测数据集

和每个随机退化设备的实际寿命

1≤i≤N，1≤j≤M，K_i为第i个随机退化设备的监测时间点个数；

表示第i个随机退化设备的第j个传感器在初始时刻采集到的原始监测值；

表示第N个随机退化设备的实际使用寿命；

步骤2，对第i个随机退化设备的第j个传感器的历史监测数据集中的每个监测数据

依次进行归一化处理和平滑滤波处理，得到每个随机退化设备的每个传感器预处理后的监测数据；

步骤3，根据每个随机退化设备的每个传感器预处理后的监测数据，计算对应的皮尔逊相关系数，基于皮尔逊相关系数，选择一致性好且皮尔逊相关系数的均值较大的传感器数据作为复合健康指标的构建数据；

步骤4，将选取的复合健康指标的构建数据进行直接加权组合，构建多源传感监测复合健康指标，并将其作为多源传感监测数据提取的退化特征；

步骤5，基于标准布朗运动驱动的线性Wiener过程对多源传感监测数据随机退化设备复合健康指标的时变演变过程进行建模；利用复合健康指标数据通过极大似然估计方法进行模型参数的估计，得到每个设备的复合健康指标随机退化模型的参数估计值；

步骤6，基于以上建立的随机退化过程，通过首达时间的概念，推导寿命T_i的概率密度函数和数学期望，从而得到随机退化设备的寿命预测模型；

步骤7，基于N个随机退化设备的预测寿命和实际寿命，构建表征预测效果的优化目标函数，通过最小化目标函数，得到所述寿命预测模型的参数最优解，从而得到优化后的随机退化设备的寿命预测模型，采用该优化后的随机退化设备的寿命预测模型对同类型随机退化设备进行寿命预测即可。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明根据复杂工程系统(如航空推进系统)中的关键设备(如发动机)的多源传感监测数据，在数据层进行多源传感器加权融合构建复合健康指标用于表征设备退化特征，然后采用Wiener线性随机过程模型建模该复合健康指标时变演化趋势，通过求解复合健康指标首达失效阈值的时间实现寿命预测，基于寿命预测值与设备实际寿命的偏差构建表征预测效果的优化目标函数，对多源传感器融合系数和随机退化建模中的失效阈值进行反向优化调整，形成复合健康指标提取与随机退化建模的反馈闭环，实现复合健康指标提取与随机退化建模的交互联动、交叉融合，达到复合健康指标与随机模型自动匹配的目的，保证了大型复杂工程系统中关键设备的服役寿命的准确预测，从而为关键设备的服役性能和智能决策控制提供重要依据。同时克服复合健康指标物理意义不明确进而导致其对应的失效阈值难以确定的问题，最终保证了寿命预测的高准确性。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明仿真实验的100台发动机21个传感器的原始监测数据曲线；

图2是本发明仿真实验的100个发动机21个传感器预处理后的数据曲线；

图3是本发明仿真实验的100台发动机中选出的10个候选传感器归一化平滑后的数据曲线；

图4是本发明仿真实验的35号发动机的10个候选传感器归一化平滑后的数据曲线；

图5是本发明仿真实验的100台发动机的复合健康指标值；

图6是本发明仿真实验的100台发动机寿命预测值与实际值对比图。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。

本发明提供的一种数模联动的随机退化设备寿命预测方法，包括以下步骤：

步骤1，对于复杂工程系统，设该系统中有N个退化失效的同类随机退化设备，每个设备安装有M个传感器，获取第i个随机退化设备的第j个传感器的历史监测数据集

和每个随机退化设备的实际寿命

1≤i≤N，1≤j≤M，K_i为第i个随机退化设备的最后一个监测时间点；

表示第i个随机退化设备的第j个传感器在初始时刻采集到的原始监测值；

表示第N个随机退化设备的实际使用寿命；

本实施例中，对于多源传感监测数据，令

表示第i(1≤i≤N)个随机退化设备的第j(1≤j≤M)个传感器在t(t≥0)时刻采集到的原始监测值；假设M个传感器监测随机退化设备是同步的，且将第i(1≤i≤N)个随机退化设备对应监测时刻表示为

这里K_i为第i个随机退化设备的监测时间点的个数。本发明仅考虑随机退化设备监测时间间隔为等间隔且初始监测时刻t_i，0＝0的情况，即Δt＝t_i，k-t_i，k-1，其中k＝1，2，…，K_i。

基于以上描述，第i(1≤i≤N)个随机退化设备的第j(1≤j≤M)个传感器历史监测数据集可以表示为

即

步骤2，对第i个随机退化设备的第j个传感器的历史监测数据集中的每个监测数据

依次进行归一化处理和平滑滤波处理，得到每个随机退化设备的每个传感器预处理后的监测数据；

2.1，采用最大-最小归一化对每个退化设备的每个传感器监测数据做归一化处理，将多源传感数据归一化至[0，1]之间，具体实现为：

其中，

为

对应的归一化后的监测数值；

为第j(1≤j≤M)个传感器所有监测数据中的最大值，即

为第j(1≤j≤M)个传感器所有历史监测数据中的最小值，即

2.2，接下来，对每个随机退化设备的各个传感器归一化后的监测数据进行数据平滑滤波处理，以减少数据随机性和波动性对数据建模及预测的影响。归一化和平滑处理处理后的第i(1≤i≤N)个随机退化设备第j(1≤j≤M)个传感器监测数据集可以表示为

表示第i个随机退化设备的第j个传感器在第K_i个监测时间点预处理后的监测数据。

步骤3，根据每个随机退化设备的每个传感器预处理后的监测数据，计算对应的皮尔逊相关系数，基于皮尔逊相关系数，选择一致性好且皮尔逊相关系数的均值绝对值较大的传感器数据作为复合健康指标的构建数据；

3.1，选取衡量退化数据趋势性的皮尔逊相关系数作为表征数据质量的一个评价指标进行传感器的筛选。基于以上数据描述与预处理，则第i个随机退化设备的第j(1≤j≤M)个传感器监测数据对应的皮尔逊相关系数r_i ^j为：

其中，

对于皮尔逊相关系数r_i ^j，有-1≤r_i ^j≤1，且r_i ^j绝对值越大，则说明监测时刻与传感器数据线性相关性越好，相反若r_i ^j＝0，则说明监测时刻与退化数据不具有线性相关性。

3.2，在得到第i个随机退化设备的第j(1≤j≤M)个传感器监测数据对应的皮尔逊相关系数r_i ^j基础上，计算每个传感器相关系数的平均值

根据实际情况，选取相关系数一致性好且传感器平均值的绝对值

较大的传感器数据，将选取的传感器数据用于数模联动的多源传感数据融合复合健康指标构建。基于皮尔逊相关系数筛选得到的传感器为候选传感器，其个数记为s。

步骤4，将选取的复合健康指标的构建数据进行直接加权组合，构建多源传感监测复合健康指标，并将其作为多源传感监测数据提取的退化特征；

基于将各个传感器数据直接加权组合的思路，构建多源传感监测复合健康指标，具体为：

其中，W＝[w₁ … w_j′ … w_S]^T为融合系数向量，w_j′表示第j′个候选传感器的融合系数，衡量了该传感器在数据融合过程中所占比重。

表示第i个随机退化设备的第j′个候选传感器在第K_i个监测时间点预处理后的监测数据。

基于式(4)构建的复合健康指标

即为多源传感监测数据提取的退化特征。

步骤5，基于标准布朗运动驱动的线性Wiener过程对多源传感监测数据随机退化设备复合健康指标的时变演变过程进行建模；利用复合健康指标数据通过极大似然估计方法进行模型参数的估计，得到每个设备的复合健康指标随机退化模型的参数估计值；

5.1，线性Wiener过程建模退化特征时变演化过程

考虑标准布朗运动驱动的线性Wiener过程，对多源传感监测随机退化设备复合健康指标

的时变演变过程进行建模。在这种情况下，第i(1≤i≤N)个随机退化设备复合健康指标的随机退化过程{Z_i(t)，t≥0}在t时刻的退化量z_i(t)可表示为：

Z_i(t)＝z_i，0+θ_it+σ_iB(t) (5)

其中，B(t)为标准布朗运动，反映了退化过程时变随机性；θ_i通常称为漂移系数，用以刻画复合健康指标的时变趋势特点；σ_i为扩散系数。进一步，用Θ＝[θ_i σ_i ²]表示随机退化模型(5)的参数向量。

5.2，线性Wiener过程模型参数估计

利用复合健康指标数据通过极大似然估计方法进行模型参数Θ的确定。基于标准布朗运动的增量独立性、高斯性及马氏性，可得复合健康指标数据

的对数似然函数为：

其中，Δt＝t_i，k-t_i，k-1。

根据极大似然估计方法，使L(Θ)对Θ求导后等于零并解方程，可得第i(1≤i≤N)个随机退化设备的复合健康指标随机退化模型参数Θ的极大似然估计

具体如下：

其中，

Δz_i，k＝z_i，k-z_i，k-1。

步骤6，基于以上建立的随机退化过程，通过首达时间的概念，推导寿命T_i的概率密度函数和数学期望，从而得到随机退化设备的寿命预测模型；

基于以上建立的随机退化过程{Z_i(t)，t≥0}，通过首达时间的概念，第i(1≤i≤N)个随机退化设备的寿命可定义为：

T_i＝inf{t：Z_i(t)≥ω|z_i，0＜ω} (8)

其中，ω为失效阈值，inf表示下确界；

对于随机退化过程(5)和首达时间寿命的定义(8)，寿命T_i服从逆高斯分布，其概率密度函数和数学期望分别如下：

结合式(4)，进一步可得

由此，可以对多源传感监测下N个随机退化设备的历史监测数据集z中的每个设备得到的寿命预测结果进行估计，估计结果表示为

该预测寿命是融合系数向量W＝[w₁ w₂ … w_S]^T和失效阈值ω的函数，且W＝[w₁ w₂ … w_S]^T和ω未知，需要通过后面的数模联动来优化求解。

步骤7，基于N个随机退化设备的预测寿命和实际寿命，构建表征预测效果的优化目标函数，通过最小化目标函数，得到所述寿命预测模型的参数最优解，从而得到优化后的随机退化设备的寿命预测模型，采用该优化后的随机退化设备的寿命预测模型对同类型随机退化设备进行寿命预测即可。

本发明数模联动的实现：

基于这N个同类随机退化设备的寿命估计值

和实际寿命

构建如下式所示表征预测效果的优化目标函数：

基于公式(12)，通过最小化J(W，ω)可得到最优解{W^*，ω^*}，表示为：

对于式(13)的优化求解问题，对应的由(12)给出的目标函数，此处采用应用较为广泛、具有较强灵活性的拟牛顿法进行多维搜索求解，具体通过Matlab中的“fminunc”函数实现。得到最优解{W^*，ω^*}之后即可对同类随机退化设备的寿命进行预测。

仿真实验

下面通过仿真数据处理结果进一步说明本发明的正确性和有效性。

仿真内容：应用NASA公开发表选择商用模块化的航空推进系统仿真(commercialmodular aero-propulsion system simulation，C-MAPSS)数据集中的训练数据集train_FD0001作为历史监测数据。通过数模联动过程确定复合健康指标融合系数和失效阈值。发动机的运行条件参数为：飞行高度0Kft(海平面)，油门解析角度100°，马赫数0.84Ma，故障发生位置为高压压缩机。训练数据集train_FD0001包含了100台发动机失效数据：共有20631组监测数据，其中，每一组监测数据包含21个传感器的监测数据，即N＝100，M＝21，传感器的具体信息如表1。

表1 21个传感器的详细信息

从图1中发现序号为1号、5号、10号、16号、18号、19号的传感器监测数据并不存在。原因在于：这六个传感器的监测数据在发动机当前运行条件和故障模式下，随着发动机的动态退化过程并未变化。

基于式(2)，对该训练集中100台发动机的21个传感器监测数据做最大-最小归一化及平滑处理后的数据如图2所示。

同理，对于序号为1号、5号、10号、16号、18号、19号的传感器，在归一化过程中，其分母为0，六个传感器归一化的结果为：NaN。

训练数据集train_FD0001直接可获得100台发动机的实际寿命值，即

可直接通过得取训练数据集train_FD0001得到。

基于式(4)计算21个传感器对应的皮尔逊相关系数值，结果分别为：0、0.8582、0.8525、0.8883、0、0、-0.8793、0.8173、0.3909、0、0.8916、-0.8845、0.8220、0.2072、0.8694、0、0.8621、0、0、-0.8766、-0.8760。

基于上述发明，不失一般性，选择线性相关性较好的2、3、4、7、11、12、15、17、20、21号共10个传感器数据用于数模联动的多源传感数据融合复合健康指标构建，即S＝10。100台发动机的经过筛选后的10个传感器经最大-最小归一化和平滑处理后的数据如图3所示。

为给出更好的可视化效果，给出以35号发动机10个传感器变化趋势如图4所示。

然后应用数模联动方法，通过Matlab中的“fminunc”函数求解式(13)，可以得到融合系数向量：

{W^*}＝{-0.0204，0.30364，0.4451，-0.2238，0.0910，-0.1339，0.1283，0.1126，-0.0201，-0.1522}，失效阈值为ω^*＝0.7648。

根据以上融合系数，基于式(4)构建复合健康指标，图5给出100台发动机基于融合系数：

{W^*}＝{-0.0204，0.30364，0.4451，-0.2238，0.0910，-0.1339，0.1283，0.1126，-0.0201，-0.1522}构建的复合健康指标变化趋势曲线。

进而基于数模联动训练得到的融合系数和失效阈值，预测100台发动机寿命，其预测效果与实际寿命的对比效果如图6所示。

定义评价寿命预测准确性指标为准确性(Accuracy)，其计算式为：

其中，

为第i个随机退化设备实际寿命，

为第i个随机退化设备寿命预测值。

Accurary反应了预测误差若能够落在[-10，13]区间，即在一定程度上就能够反映寿命预测方法的准确性，也就是统计预测误差落在[-10，13]区间内的百分比。

分析图6数据可知，基于本发明提出的数模联动随机退化设备寿命预测方法得到的寿命预测结果，其准确性高达81％，明显高于基于单一传感器数据和基于机器学习的寿命预测方法。

虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (7)

1.一种数模联动的随机退化设备寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对于复杂工程系统，设该系统中有N个退化失效的同类随机退化设备，每个设备安装有M个传感器，获取第i个随机退化设备的第j个传感器的历史监测数据集

和每个随机退化设备的实际寿命

K_i为第i个随机退化设备的监测时间点个数；

表示第i个随机退化设备的第j个传感器在初始时刻采集到的原始监测值；

表示第N个随机退化设备的实际使用寿命；

步骤2，对第i个随机退化设备的第j个传感器的历史监测数据集中的每个监测数据

依次进行归一化处理和平滑滤波处理，得到每个随机退化设备的每个传感器预处理后的监测数据；

步骤3，根据每个随机退化设备的每个传感器预处理后的监测数据，计算对应的皮尔逊相关系数，基于皮尔逊相关系数，选择一致性好且皮尔逊相关系数的均值较大的传感器数据作为复合健康指标的构建数据；基于皮尔逊相关系数筛选得到的传感器为候选传感器，其个数记为s；

步骤4，将选取的复合健康指标的构建数据进行直接加权组合，构建多源传感监测复合健康指标，并将其作为多源传感监测数据提取的退化特征；

步骤5，基于标准布朗运动驱动的线性Wiener过程对多源传感监测数据随机退化设备复合健康指标的时变演变过程进行建模；利用复合健康指标数据通过极大似然估计方法进行模型参数的估计，得到每个设备的复合健康指标随机退化模型的参数估计值；

步骤6，基于建立的随机退化过程，通过首达时间的概念，推导寿命T_i的概率密度函数和数学期望，从而得到随机退化设备的寿命预测模型；

步骤7，基于N个随机退化设备的预测寿命和实际寿命，构建表征预测效果的优化目标函数，通过最小化目标函数，得到所述寿命预测模型的参数最优解，从而得到优化后的随机退化设备的寿命预测模型，采用该优化后的随机退化设备的寿命预测模型对同类型随机退化设备进行寿命预测即可。

2.根据权利要求1所述的数模联动的随机退化设备寿命预测方法，其特征在于，步骤2中，所述归一化处理具体为：

其中，

为

对应的归一化后的监测数值；

表示第i个随机退化设备的第j个传感器在第k监测时刻采集到的原始监测值；

为第j个传感器所有监测数据中的最大值；

为第j个传感器所有历史监测数据中的最小值。

3.根据权利要求1所述的数模联动的随机退化设备寿命预测方法，其特征在于，所述皮尔逊相关系数的计算公式为：

其中，

表示第i个随机退化设备的第j个传感器在t_i，k时刻预处理后的监测数据；t_i，k表示第i个随机退化设备的第k个监测时刻；

在得到第i个随机退化设备的第j个传感器监测数据对应的皮尔逊相关系数r_i ^j基础上，计算每个传感器相关系数的平均值

选取相关系数一致性好且传感器平均值的绝对值

较大的传感器数据，将选取的传感器数据用于数模联动的多源传感数据融合复合健康指标构建。

4.根据权利要求1所述的数模联动的随机退化设备寿命预测方法，其特征在于，所述多源传感监测复合健康指标具体为：

其中，W＝[w₁…w_j′…w_S]^T为融合系数向量，w_j′表示第j′个候选传感器的融合系数；

表示第i个随机退化设备的第j′个候选传感器在第k个监测时间点预处理后的监测数据。

5.根据权利要求1所述的数模联动的随机退化设备寿命预测方法，其特征在于，步骤5中，所述基于标准布朗运动驱动的线性Wiener过程对多源传感监测数据随机退化设备复合健康指标的时变演变过程进行建模，具体过程为：

考虑标准布朗运动驱动的线性Wiener过程，对多源传感监测随机退化设备复合健康指标

的时变演变过程进行建模，则第i个随机退化设备复合健康指标的随机退化过程{Z_i(t)，t≥0}在t时刻的退化量z_i(t)表示为：

Z_i(t)＝z_i，0+θ_it+σ_iB(t)

其中，B(t)为标准布朗运动；θ_i为漂移系数，σ_i为扩散系数；用Θ＝[θ_i σ_i ²]表示随机退化模型的参数向量；

所述利用复合健康指标数据通过极大似然估计方法进行模型参数的估计，具体为：

基于标准布朗运动的增量独立性、高斯性及马氏性，得复合健康指标数据

的对数似然函数为：

其中，Δt＝t_i，k-t_i，k-1；

根据极大似然估计方法，使L(Θ)对Θ求导后等于零并解方程，得到第i个随机退化设备的复合健康指标随机退化模型参数Θ的极大似然估计

具体如下：

其中，

Δz_i，k＝z_i，k-z_i，k-1。

6.根据权利要求5所述的数模联动的随机退化设备寿命预测方法，其特征在于，步骤6中，所述随机退化设备的寿命预测模型的具体确定过程为：

基于随机退化过程{Z_i(t)，t≥0}，通过首达时间的概念，在第i个随机退化设备的寿命定义为：

T_i＝inf{t：Z_i(t)≥ω|z_i，0＜ω}

其中，ω为失效阈值，inf表示下确界；

对于随机退化过程公式和首达时间寿命的定义式，寿命T_i服从逆高斯分布，其概率密度函数和数学期望分别如下：

结合复合健康指标公式，进一步可得随机退化设备的寿命预测模型为：

由上式知，预测寿命是融合系数向量W＝[w₁ w₂…w_S]^T和失效阈值ω的函数。

7.根据权利要求6所述的数模联动的随机退化设备寿命预测方法，其特征在于，步骤7中，所述表征预测效果的优化目标函数为：

通过最小化J(W，ω)得到参数最优解{W^*，ω^*}，表示为：

将参数最优解{W^*，ω^*}代入随机退化设备的寿命预测模型即可得到优化后的随机退化设备的寿命预测模型。

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