CN113466861B - 基于iaa处理的多通道sar-gmti图像配准方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于IAA处理的多通道SAR‑GMTI图像配准方法及系统,涉及多通道SAR‑GMTI图像配准技术领域,该方法包括:获取多通道距离‑多普勒域粗聚焦SAR图像,选取任意通道数据为参考图像数据,并实施配准;进行像素级粗配准,在二维频域获取参考SAR图像与待配准SAR图像的归一化二维干涉函数,获取像素级配准误差并进行误差补偿;对经粗配准SAR图像与参考通道SAR图像求解归一化二维干涉函数,实现协方差矩阵迭代更新;得到配准后的多通道SAR图像数据;遍历所有通道数据,输出配准后多通道距离‑多普勒二维SAR图像数据。本发明能够对图像灰度依赖小,提高配准精度,实现实际工程处理中多通道处理SAR‑GMTI图像亚像素级配准。
Description
技术领域
本发明涉及多通道SAR-GMTI图像配准技术领域,具体地,涉及一种基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准方法及系统。
背景技术
多通道SAR-GMTI系统基于不同通道之间运动目标和杂波回波信号的差异性可实现杂波对消和目标检测,而杂波对消要求各通道回波数据应严格对齐。然而在实际多通道系统中,不同通道之间存在不同的偏航角以及相位中心,使得不同通道的SAR图像存在相对位置偏差,影响杂波抑制效果以及后续的目标检测性能。为提高多通道SAR-GMTI系统杂波抑制能力,那么必须对多通道SAR图像数据进行配准以实现成像场景对齐。
公开号为CN112162281A的发明专利,公开了一种多通道SAR-GMTI图像域两步处理方法,包括以参考通道为基准,将距离脉压后的回波信号进行时延补偿与通道均衡处理;对配准后的信号依次进行方位谱压缩、去斜处理,并将数据转到二维图像域;在二维图像域以参考通道外的各通道图像与参考通道图像做联合杂波抑制处理,获得杂波抑制结果;对各杂波抑制结果进行恒虚警检测得动目标检测结果;根据动目标检测结果返回杂波抑制前的图像域,逐个提取各动目标的联合像素数据做局部的联合最优处理进行谱估计,估计出动目标径向速度;在参考通道图像中标注出各动目标,并对其进行重定位处理。
针对SAR图像配准问题,国内外学者提出了很多相应的解决方法,主要可以分为三类:基于灰度的SAR图像配准方法、基于特征的SAR图像配准方法以及基于变换域的SAR图像配准方法。其中,基于灰度的配准算法通过利用图像之间的灰度统计信息的相似性实现配准,该方法虽然实现简单,但是受噪声影响较大,且计算量过大。基于特征的配准算法通过提取图像之间的稳定且共有的结构特征实现配准,该类算法同样需要耗费较大的计算资源,不利于实时性的配准。
发明内容
针对现有技术中的缺陷,本发明提供一种基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准方法及系统。
根据本发明提供的一种基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准方法及系统,所述方案如下:
第一方面,提供了一种基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准方法,所述方法包括:
步骤S1:获取多通道距离-多普勒域粗聚焦SAR图像,选取任意通道数据为参考图像数据,以参考图像为基准对其他通道SAR图像实施配准;
步骤S2:进行像素级粗配准,在二维频域获取参考SAR图像与待配准SAR图像的归一化二维干涉函数,进而通过二维逆傅里叶变换至原始数据域进行二维峰值搜索来获取像素级配准误差并进行误差补偿;
步骤S3:对经粗配准SAR图像与参考通道SAR图像求解归一化二维干涉函数,分别沿距离/方位维数据构造协方差矩阵并基于加权最小二乘算法实现协方差矩阵迭代更新;
步骤S4:基于更新后的协方差矩阵构造一维目标代价函数进而通过搜索最终分别实现距离/方位维亚像素级配准误差估计,得到配准后的多通道SAR图像数据;
步骤S5:遍历所有通道数据,最终输出配准后多通道距离-多普勒二维SAR图像数据。
优选的,所述步骤S1包括:在傅里叶变换域利用归一化干涉函数实现图像粗配准,所述归一化干涉函数表达式为:
式中,fx和fy分别表示沿距离向和方位向的频率分量,ζm,regis(fx,fy)以及ζref(fx,fy)分别表示对参考SAR图像ζref(x,y)ζref(x,y)、待配准SAR图像ζm,regis(x,y),m=2,…M,M为通道个数,进行二维傅里叶变换后的二维函数;x表示待配准图像相对于参考图像的距离向,y表示待配准图像相对于参考图像的方位向;Δx和Δy分别表示待配准图像相对于参考图像在距离向和方位向的图像偏差。
优选的,所述Δx以及Δy分别由两部分组成:
Δx=(Δx)int+(Δx)dec
Δy=(Δy)int+(Δy)dec
式中,(·)int表示取偏差的整数部分,(·)dec表示取偏差的小数部分;
对ζm,regis,cor(fx,fy)进行二维逆傅里叶变换得到:
ζm,regis,cor(x,y)≈σζsinc[Bx(x-Δx)]sinc[By(y-Δy)]
≈σζsinc[Bx(x-(Δx)int-(Δx)dec)]sinc[By(y-(Δy)int-(Δy)dec)]
式中,σζ为幅度项,Bx以及By分别表示沿X维和Y维的带宽取值,通过搜索二维峰值能够得到配准误差中整数像素的部分,即上(Δx)int以及(Δy)int,从而通过误差补偿实现像素级粗配准。
优选的,采用加权最小二乘法分别沿距离维/方位维通过自适应迭代的方式构造样本协方差矩阵。
优选的,初始化样本协方差矩阵以及功率矩阵后,在每次迭代过程中,依次更新样本协方差矩阵、最优权矢量以及功率矩阵;
优选的,分别对沿距离维/方位维获得的样本协方差矩阵,构造一维代价函数,通过细分Δx变化范围进行精细化搜索,获取亚像素级配准误差取值,实现图像精配准。
优选的,以参考通道SAR图像为基准,依次遍历其余所有通道数据,从而获取配准后多通道距离-多普勒SAR图像数据。
第二方面,提供了一种基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准系统,所述系统包括:
模块M1:获取多通道距离-多普勒域粗聚焦SAR图像,选取任意通道数据为参考图像数据,以参考图像为基准对其他通道SAR图像实施配准;
模块M2:进行像素级粗配准,在二维频域获取参考SAR图像与待配准SAR图像的归一化二维干涉函数,进而通过二维逆傅里叶变换至原始数据域进行二维峰值搜索来获取像素级配准误差并进行误差补偿;
模块M3:对经粗配准SAR图像与参考通道SAR图像求解归一化二维干涉函数,分别沿距离/方位维数据构造协方差矩阵并基于加权最小二乘算法实现协方差矩阵迭代更新;
模块M4:基于更新后的协方差矩阵构造一维目标代价函数进而通过搜索最终分别实现距离/方位维亚像素级配准误差估计,得到配准后的多通道SAR图像数据;
模块M5:遍历所有通道数据,最终输出配准后多通道距离-多普勒二维SAR图像数据。
优选的,所述模块M1包括:在傅里叶变换域利用归一化干涉函数实现图像粗配准,所述归一化干涉函数表达式为:
式中,fx和fy分别表示沿距离向和方位向的频率分量,ζm,regis(fx,fy)以及ζref(fx,fy)分别表示对参考SAR图像ζref(x,y)ζref(x,y)、待配准SAR图像ζm,regis(x,y),m=2,…M,M为通道个数,进行二维傅里叶变换后的二维函数;x表示待配准图像相对于参考图像的距离向,y表示待配准图像相对于参考图像的方位向;Δx和Δy分别表示待配准图像相对于参考图像在距离向和方位向的图像偏差。
优选的,所述Δx以及Δy分别由两部分组成:
Δx=(Δx)int+(Δx)dec
Δy=(Δy)int+(Δy)dec
式中,(·)int表示取偏差的整数部分,(·)dec表示偏差的小数部分;
对ζm,regis,cor(fx,fy)进行二维逆傅里叶变换得到:
ζm,regis,cor(x,y)≈σζsinc[Bx(x-Δx)]sinc[By(y-Δy)]
≈σζsinc[Bx(x-(Δx)int-(Δx)dec)]sinc[By(y-(Δy)int-(Δy)dec)]
式中,σζ为幅度项,Bx以及By分别表示沿X维和Y维的带宽取值,通过搜索二维峰值能够得到配准误差中整数像素的部分,即上(Δx)int以及(Δy)int,从而通过误差补偿实现像素级粗配准。
与现有技术相比,本发明具有如下的有益效果:
1、本发明能够实现多通道SAR-GMTI系统的亚像素级图像配准处理,在傅里叶变换域通过频域相位相关实现多通道SAR图像粗配准,进而基于加权最小二乘自适应迭代的方式实现多通道SAR图像之间的精细配准;
2、本发明对图像灰度依赖小,相比于传统傅里叶变换域图像配准方法进一步提高了配准精度,实现了实际工程处理中多通道处理SAR-GMTI图像亚像素级配准。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述,本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显:
图1为本发明实施例中提供的多通道SAR-GMTI图像配准方法流程图;
图2两通道SAR系统下实施本发明后的图像配准误差估计值RMSE随CNR变化曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明,但不以任何形式限制本发明。应当指出的是,对本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供了一种基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准方法,该方法具体包括以下步骤:
步骤一:获取多通道距离-多普勒域粗聚焦SAR图像,选取第一通道为参考通道,其他通道SAR图像为待配准图像,依次输入参考通道SAR图像和当前待配准通道SAR图像。
步骤二:基于频域相位相关法实现图像粗配准,在二维频域获取参考SAR图像与待配准SAR图像的归一化二维干涉函数,进行二维逆傅里叶变换通过二维峰值搜索获取像素级配准误差,进行误差补偿。
步骤三:对粗配准后的SAR图像与参考通道SAR图像再次进行二维傅里叶变换求解归一化二维干涉函数,分别沿距离/方位维数据构造协方差矩阵并基于加权最小二乘算法实现协方差矩阵迭代更新。
步骤四:基于更新后的协方差矩阵构造一维目标代价函数,通过在配准误差取值范围内搜索实现距离/方位维亚像素级误差估计,进行误差补偿得到细配准后SAR图像数据。
步骤五:遍历所有通道数据,最终输出精细配准后的多通道距离-多普勒二维SAR图像数据。
其中,步骤二中所述的归一化干涉函数表达式为:
式中,fx和fy分别表示沿距离向和方位向的频率分量,ζm,regis(fx,fy)以及ζref(fx,fy)分别表示对参考SAR图像ζref(x,y)ζref(x,y)、待配准SAR图像ζm,regis(x,y),(m=2,…M,M为通道个数,以通道1为参考通道为例)进行二维傅里叶变换后的二维函数;x表示待配准图像相对于参考图像的距离向,y表示待配准图像相对于参考图像的方位向;Δx和Δy分别表示待配准图像相对于参考图像在距离向和方位向的图像偏差,有:
ζm,regis(x,y)=ζref(x+Δx,y+Δy) (2)
且Δx以及Δy分别由两部分组成:
Δx=(Δx)int+(Δx)dec
Δy=(Δy)int+(Δy)dec (3)
式中,(·)int表示取偏差的整数部分,(·)dec表示取偏差的小数部分。
进一步地,对ζm,regis,cor(fx,fy)进行二维逆傅里叶变换得到:
ζm,regis,cor(x,y)≈σζsinc[Bx(x+Δx)]sinc[By(y+Δy)]
≈σζsinc[Bx(x+(Δx)int+(Δx)dec)]sinc[By(y+(Δy)int+(Δy)dec)]
(4)
式中,σζ为幅度项,Bx以及By分别表示沿X维和Y维的带宽取值,考虑到SAR图像为离散采样图像,那么通过搜索二维峰值可以得到配准误差中整数像素的部分(即上式中的(Δx)int以及(Δy)int)。
进一步地,通过误差补偿实现像素级粗配准,粗配准后的图像计算公式为:
ζ'm,regis(fx,fy)=ζm,regis(fx,fy)exp[-j2πfx(Δx)int,e]exp[-j2πfy(Δy)int,e] (5)
式中,ζ'm,regis(fx,fy)表示二维傅里叶变换域粗配准后的SAR图像,(Δx)int,e和(Δy)int,e分别表示经二维峰值搜索得到的像素级图像偏差估计值。
粗配准SAR图像与参考通道SAR的归一化二维干涉函数表达式为:
式中,ζ'm,regis,cor(fx,fy)表示粗配准图像与参考图像的归一化干涉函数。
进一步地,分别沿所述二维干涉函数的距离维/方位维基于一维数据样本,利用加权最小二乘构建样本协方差矩阵,功率矩阵以及计算最优权矢量,并通过自适应迭代不断更新协方差矩阵、功率矩阵以及权矢量计算结果。
以距离维样本数据为例,所述样本协方差矩阵初始表达式为:
进一步地,功率矩阵初始表达式为:
aImagReg(Δxj)=[1,exp(j2πfxΔxj),...,exp(j2πfxΔxJ)]T (9)
进一步地,所述样本协方差矩阵更新表达式为:
所述最优权矢量更新表达式为:
功率矩阵更新表达式为:
步骤四:中的一维代价函数可表示为:
进一步地,对归一化干涉函数方位维数据采用相同的自适应迭代处理方法,实现方位维亚像素级配准误差计算得到(Δy)dec,e。
进一步地,实现亚像素级细配准:
ζ”m,regis(fx,fy)=ζ'm,regis(fx,fy)exp[-j2πfx(Δx)dec,e]exp[-j2πfx(Δy)dec,e]
(14)
式中,ζ”m,regis(fx,fy)表示二维傅里叶变换域粗配准后的SAR图像,(Δx)dec,e和(Δy)dec,e表示通过所提自适应迭代方法计算得到的距离维/方位维亚像素级图像偏差估计值。
接下来,对本发明进行更为具体的说明。
本实施例中各实施步骤均在MATLABR2014a仿真平台上进行。
如图1所示,本实施例的各实施步骤包括:
1、输入N通道SAR-GMTI系统的距离-多普勒SAR图像数据ζn(x,y)(n=1,2,…N)。
2、选定第一通道SAR图像为参考图像,其他通道为待配准图像:
ζm,regis(x,y)=ζn(x,y),n=2,3,…N (15)
ζref(x,y)=ζ1(x,y) (16)
式中,ζm,regis(x,y)(m=1,2,…N-1)和ζref(x,y)分别表示第m个待配准图像和参考图像。
3、首先令m=1,对参考函数ζref(x,y)和待配准图像ζm,regis(x,y)进行二维傅里叶变换,得到ζref(fx,fy)和ζm,regis(fx,fy)。
4、对上一步骤的ζref(fx,fy)和ζm,regis(fx,fy)按照公式(1)计算归一化干涉函数ζm,regis,cor(fx,fy)。
5、对上一步骤计算得到的归一化干涉函数ζm,regis,cor(fx,fy)作二维逆傅里叶变换按照公式(4)得到ζm,regis,cor(x,y),搜索二维峰值获取粗配准误差(Δx)int,e和(Δy)int,e。
6、根据上一步骤求得的像素级配准误差(Δx)int,e和(Δy)int,e,按照公式(5)实现SAR图像粗配准,得到ζ'm,regis(fx,fy)。
7、对上一步骤得到的ζ'm,regis(fx,fy)按照公式(6)再次与参考图像ζref(fx,fy)计算归一化干涉函数,得到ζ'm,regis,cor(fx,fy)。
8、基于Weighted Least Squares(WLS)算法对上一步得到的ζ'm,regis,cor(fx,fy)进行分别沿距离维/方位维执行以下操作。依次对样本协方差矩阵功率矩阵以及计算最优权矢量进行迭代更新,迭代总次数为10次,其中分别按照公式(7)以及(8)设置初始样本协方差矩阵以及功率矩阵在每一迭代次数中,依次实施以下分步骤:
9、根据上一步骤迭代更新得到的距离维/方位维协方差矩阵,按照公式(14)构造一维代价函数,分别在(Δx)dec以及(Δy)dec取值范围(均为)内,搜索获取距离维/方位维亚像素级配准误差(Δx)dec,e以及(Δy)dec,e。
10、根据上一步骤得到的误差估计值(Δx)dec,e以及(Δy)dec,e,按照公式(14)实现图像亚像素级配准,进而进行二维逆傅里叶变换输出配准后的SAR图像。
11、令m=m+1,重复步骤3~10,直至遍历所有的待配准SAR图像,最终输出经图像配准处理后的多通道SAR-GMTI图像数据。
根据本发明,两通道SAR系统图像配准误差估计值RMSE随CNR变化曲线如图2所示。由结果可知,利用本发明提供的方法能够成功实现对多通道SAR图像的亚像素级配准,且满足SAR-GMTI实际工程处理中图像配准误差小于1/10像素的要求。
本发明实施例提供了一种基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准方法,采用该方法可以实现多通道SAR-GMTI系统的亚像素级图像配准处理,在傅里叶变换域通过频域相位相关实现多通道SAR图像粗配准,进而基于加权最小二乘自适应迭代的方式实现多通道SAR图像之间的精细配准,该方法对图像灰度依赖小,相比于传统傅里叶变换域图像配准方法进一步提高了配准精度,实现了实际工程处理中多通道处理SAR-GMTI图像亚像素级配准。
本领域技术人员知道,除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外,完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以,本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件,而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构;也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是,本发明并不局限于上述特定实施方式,本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改,这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下,本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (8)
1.一种基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准方法,其特征在于,包括:
步骤S1:获取多通道距离-多普勒域粗聚焦SAR图像,选取任意通道数据为参考图像数据,以参考图像为基准对其他通道SAR图像实施配准;
步骤S2:进行像素级粗配准,在二维频域获取参考SAR图像与待配准SAR图像的归一化二维干涉函数,进而通过二维逆傅里叶变换至原始数据域进行二维峰值搜索来获取像素级配准误差并进行误差补偿;
步骤S3:对经粗配准SAR图像与参考通道SAR图像求解归一化二维干涉函数,分别沿距离/方位维数据构造协方差矩阵并基于加权最小二乘算法实现协方差矩阵迭代更新;
步骤S4:基于更新后的协方差矩阵构造一维目标代价函数进而通过搜索最终分别实现距离/方位维亚像素级配准误差估计,得到配准后的多通道SAR图像数据;
步骤S5:遍历所有通道数据,最终输出配准后多通道距离-多普勒二维SAR图像数据;
所述步骤S2包括:在傅里叶变换域利用归一化干涉函数实现图像粗配准,所述归一化干涉函数ζm,regis,cor(fx,fy)表达式为:
式中,fx和fy分别表示沿距离向和方位向的频率分量,ζm,regis(fx,fy)以及ζref(fx,fy)分别表示对参考SAR图像ζref(x,y)、待配准SAR图像ζm,regis(x,y),m=2,…M,M为通道个数,进行二维傅里叶变换后的二维函数;x表示待配准图像相对于参考图像的距离向,y表示待配准图像相对于参考图像的方位向;Δx和Δy分别表示待配准图像相对于参考图像在距离向和方位向的图像偏差。
2.根据权利要求1所述的基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准方法,其特征在于,所述Δx以及Δy分别由两部分组成:
Δx=(Δx)int+(Δx)dec
Δy=(Δy)int+(Δy)dec
式中,(·)int表示取偏差的整数部分,(·)dec表示偏差的小数部分;
对ζm,regis,cor(fx,fy)进行二维逆傅里叶变换得到:
ζm,regis,cor(x,y)≈σζsinc[Bx(x-Δx)]sinc[By(y-Δy)]
≈σζsinc[Bx(x-(Δx)int-(Δx)dec)]sinc[By(y-(Δy)int-(Δy)dec)]
式中,σζ为幅度项,Bx以及By分别表示沿X维和Y维的带宽取值,通过搜索二维峰值能够得到配准误差中整数像素的部分,即(Δx)int以及(Δy)int,从而通过误差补偿实现像素级粗配准。
3.根据权利要求2所述的基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准方法,其特征在于,采用加权最小二乘法分别沿距离维/方位维通过自适应迭代的方式构造样本协方差矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准方法,其特征在于,初始化样本协方差矩阵以及功率矩阵后,在每次迭代过程中,依次更新样本协方差矩阵、最优权矢量以及功率矩阵。
5.根据权利要求4所述的基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准方法,其特征在于,分别对沿距离维/方位维获得的样本协方差矩阵,构造一维代价函数,通过细分Δx变化范围进行精细化搜索,获取亚像素级配准误差取值,实现图像精配准。
6.根据权利要求1所述的基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准方法,其特征在于,以参考通道SAR图像为基准,依次遍历其余所有通道数据,从而获取配准后多通道距离-多普勒SAR图像数据。
7.一种基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准系统,其特征在于,包括:
模块M1:获取多通道距离-多普勒域粗聚焦SAR图像,选取任意通道数据为参考图像数据,以参考图像为基准对其他通道SAR图像实施配准;
模块M2:进行像素级粗配准,在二维频域获取参考SAR图像与待配准SAR图像的归一化二维干涉函数,进而通过二维逆傅里叶变换至原始数据域进行二维峰值搜索来获取像素级配准误差并进行误差补偿;
模块M3:对经粗配准SAR图像与参考通道SAR图像求解归一化二维干涉函数,分别沿距离/方位维数据构造协方差矩阵并基于加权最小二乘算法实现协方差矩阵迭代更新;
模块M4:基于更新后的协方差矩阵构造一维目标代价函数进而通过搜索最终分别实现距离/方位维亚像素级配准误差估计,得到配准后的多通道SAR图像数据;
模块M5:遍历所有通道数据,最终输出配准后多通道距离-多普勒二维SAR图像数据;
所述模块M2包括:在傅里叶变换域利用归一化干涉函数实现图像粗配准,所述归一化干涉函数表达式为:
式中,fx和fy分别表示沿距离向和方位向的频率分量,ζm,regis(fx,fy)以及ζref(fx,fy)分别表示对参考SAR图像ζref(x,y)、待配准SAR图像ξm,regis(x,y),m=2,…M,M为通道个数,进行二维傅里叶变换后的二维函数;x表示待配准图像相对于参考图像的距离向,y表示待配准图像相对于参考图像的方位向;Δx和Δy分别表示待配准图像相对于参考图像在距离向和方位向的图像偏差。
8.根据权利要求7所述的基于IAA处理的多通道SAR-GMTI图像配准系统,其特征在于,所述Δx以及Δy分别由两部分组成:
Δx=(Δx)int+(Δx)dec
Δy=(Δy)int+(Δy)dec
式中,(·)int表示取偏差的整数部分,(·)dec表示取偏差的小数部分;
对ζm,regis,cor(fx,fy)进行二维逆傅里叶变换得到:
ζm,regis,cor(x,y)≈σζsinc[Bx(x-Δx)]sinc[By(y-Δy)]
≈σζsinc[Bx(x-(Δx)int-(Δx)dec)]sinc[By(y-(Δy)int-(Δy)dec)]
式中,σζ为幅度项,Bx以及By分别表示沿X维和Y维的带宽取值,通过搜索二维峰值能够得到配准误差中整数像素的部分,即(Δx)int以及(Δy)int,从而通过误差补偿实现像素级粗配准。
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