CN113451868A - 超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及超短脉冲激光器，具体涉及一种超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置及方法，以解决目前超短脉冲激光器载波包络相位偏移量补偿时，由于其信号频率较高，导致采样电路的成本较高，而且高速采样电路产生的电磁噪声，造成激光器内其它模块无法正常工作的技术问题。本发明所采用的技术方案为：一种超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，包括沿信号传输方向上依次设置的激光光谱展宽装置、拍频信号产生装置、信号预处理系统和信号采集及处理装置；本发明还公开了一种超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿方法。

Description

超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置及方法

技术领域

本发明涉及超短脉冲激光器，具体涉及一种超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置及方法。

背景技术

基于锁模超短脉冲激光器的飞秒光频梳有噪声低且功率稳定的优点，它产生的周期性脉冲信号在频域上具有高精度的、正交的频率成分，其在高精度测量领域应用甚广。利用飞秒光频梳，可以实现大跨度高精度的测距，也能够协助小卫星调节彼此间的相对姿态；还可以实现高精度的频率传递，帮助时钟群实现10^-11量级的时钟同步；同时还能用于高频低噪的雷达信号的产生，分子化学键的检测。

飞秒光频梳具有高稳定度的原因之一是因为在其核心(飞秒激光器)工作时，激光器内部的非线性过程可以被自动控制，从而抑制其输出信号的噪声。若要对这些非线性过程加以控制，首先要探测其变化，而这些变化反映在飞秒脉冲的载波包络相位偏移量(CEO)上。飞秒光脉冲的CEO变化是相位变化，这个相位变化就演化出一个与之对应的CEO频率。所以要控制飞秒激光器内的非线性过程，就是要控制飞秒脉冲的CEO频率。这个频率信号可以通过锁相环进行精确控制。然而，CEO频率信号的信噪比往往不足40dB，抖动剧烈，且漂动范围很大。在实际操作中，必须要对CEO频率进行预补偿，待其接近目标频率后，再启动锁相环对其进行控制。要实现全自动补偿，最常用的方法是：对CEO信号做采样后，利用傅里叶变换计算其中心频率，再输出相应的信号调节激光器的工作状态。但基于此种原理的补偿方法存在以下缺点：

1)对于高重频的激光器，其CEO信号的最高频率会达到几百MHz或几个GHz。这就要求很高频率的采样芯片，对信号完整性设计及电磁兼容性要求很高。

2)由于CEO信号的频率较高，使高速的采样电路会产生很强的电磁噪声，从而影响激光器内其它模块的正常工作，给整体的设计带来额外困难，并且高速的采样电路成本较高，增加了超短脉冲激光器的制作成本。

发明内容

本发明的目的在于解决目前超短脉冲激光器载波包络相位偏移量补偿时，由于CEO信号的频率较高，导致采样电路的成本较高，而且高速采样电路产生的电磁噪声，造成激光器内其它模块无法正常工作的技术问题，而提供一种超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置及方法。

本发明所采用的技术方案为：

一种超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，其特殊之处在于：

包括沿信号传输方向上依次设置的激光光谱展宽装置、拍频信号产生装置、信号预处理系统和信号采集及处理装置；

所述激光光谱展宽装置用于将超短脉冲激光器发出的超短脉冲依次进行功率放大和光谱展宽，形成超连续谱信号；所述激光光谱展宽装置通过光纤与拍频信号产生装置相连；

所述拍频信号产生装置用于将超连续谱信号依次进行色散补偿和倍频后，产生CEO信号；

所述信号预处理系统包括沿电路依次连接的光电探测器、滤波单元、放大器、混频器和第一低通滤波器，以及扫频源；所述光电探测器的输入端与拍频信号产生装置的输出端光纤连接；所述混频器上设置有两个信号输入端口，一个输入端口与放大器的输出端口连接，另一个输入端口与扫频源的输出端口连接，扫频源用于向混频器输送线性扫频信号；所述信号预处理系统用于将CEO信号依次进行电信号转化、滤波、放大后，与扫频信号进行混频，最后转化为低频率电信号；

所述信号采集及处理装置包括数据总线依次连接的模拟数字转换器、微处理器和数字模拟转换器；所述模拟数字转换器的输入端与第一低通滤波器的输出端连接，所述微处理器通过控制总线与扫频源的信号输入端口连接；信号采集及处理装置用于先将低频率电信号转变为数字信号，再根据数字信号计算出超短脉冲激光器的非线性相移调节单元的电压增量，最后将电压增量转变为控制电压并输入至非线性相移调节单元，以改变超短脉冲激光器谐振腔内光波的非线性相移，实现CEO信号中心频率的自动补偿。

进一步地，所述超短脉冲激光器的非线性相移调节单元的电压增量Δu的计算公式如下：

Δu＝K_p×{Δf(n)-Δf(n-1)}+K_i×Δf(n)

其中：

K_p为无量纲的比例系数；

K_i为无量纲的积分系数；

Δf(n)为微处理器内第n个采样周期对应的CEO信号的频率偏差，其中n为≥2的正整数；

Δf(n)的计算公式为：

f_sc为扫频源的频率扫描范围，

为数字信号经微处理器进行傅里叶变换后得到信号基频的相位，f_o为超短脉冲激光器的目标CEO频率；

Δf(n-1)为上一采样周期的CEO频率偏差。

进一步地，所述激光光谱展宽装置包括沿光纤依次设置的激光放大器和高非线性介质；

进一步地，所述扫频源产生的信号为频率随时间线性变化的正弦信号，且频率扫描的范围≥激光放大器中输入的脉冲激光重复频率f_r的1/2；当滤波单元选用低通滤波器时，扫频源的扫描范围≥0～f_r/2。

进一步地，所述扫频源产生的信号为频率随时间线性变化的正弦信号，且频率扫描的范围≥激光放大器中输入的脉冲激光重复频率f_r的1/2；当滤波单元选用带通滤波器时，扫频源的扫描范围≥mf_r/2～(m+1)f_r/2，其中，m为大于等于1的正整数。

进一步地，所述放大器用于将信号功率放大到5±5dBm，所述第一低通滤波器的3dB带宽取值为100kHz～2MHz，所述模拟数字转换器的采样频率不低于5kHz，所述数字模拟转换器的采样频率不低于50kHz。

进一步地，所述非线性相移调节单元采用激光器泵浦源，或电控衰减器，或声光调制器。

进一步地，所述拍频信号产生装置包括沿光纤依次设置的色散补偿光纤和倍频晶体；

倍频晶体的输出端与光电探测器的输入端连接；

所述倍频晶体采用铌酸锂晶体，铌酸锂晶体的长度为1mm～10mm。

本发明还提供一种超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

步骤1)使超短脉冲由光纤依次导入激光光谱展宽装置和拍频信号产生装置进行功率放大、光谱展宽、色散补偿、倍频后，产生CEO信号；

步骤2)使CEO信号由光纤导入光电探测器，光电探测器将CEO信号转化为电信号，并将电信号输入至滤波单元，电信号经过滤波单元滤波后，进入放大器进行放大，放大后的电信号传输至混频器；

步骤3)使微处理器同时控制模拟数字转换器和扫频源工作，使扫频源产生输出线性扫频信号与放大后的电信号同时进入混频器，在混频器中进行混频后经过第一低通滤波器转化为低频率电信号；

使模拟数字转换器先将低频率电信号经转化为数字信号，再将数字信号通过数据总线发送给微处理器后，微处理器控制模拟数字转换器和扫频源停止工作；

步骤4)微处理器根据数字信号计算出非线性相移调节单元的电压增量，电压增量通过数据总线发送给数字模拟转换器，数字模拟转换器将电压增量转换为模拟的控制电压；

步骤5)使数字模拟转换器将控制电压发送给非线性相移调节单元，非线性相移调节单元改变激光器谐振腔内光波的非线性相移，实现CEO信号中心频率的自动补偿。

进一步地，步骤4)中的电压增量计算公式如下：

Δu＝K_p×{Δf(n)-Δf(n-1)}+K_i×Δf(n)

其中：

K_p为无量纲的比例系数；

K_i为无量纲的积分系数；

Δf(n)为微处理器内第n个采样周期对应的CEO信号的频率偏差，其中n为≥2的正整数；

Δf(n)的计算公式为：

f_sc为扫频源的频率扫描范围，

为数字信号经微处理器进行傅里叶变换后得到信号基频的相位，f_o为超短脉冲激光器的目标CEO频率；Δf(n-1)为上一采样周期的CEO频率偏差。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果。

一、本发明采用的超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，通过光路和电路两部分结合设置，先通过光路产生CEO信号后，再将CEO信号转变为电信号，将电信号在混频器中和扫频源的信号进行混频，实现对CEO信号进行降频，将有效信息的频率降低到MHz量级，从而只需几兆采样频率的模拟数字转换器便可完成对拍频信号的采样。由于采样频率只需MHz量级，所以处理的微处理器的时钟频率也只需几十MHz即可满足要求。降低了拍频信号频率补偿对硬件配置的要求，使得整个系统的设计难度大大降低，也有效降低产品成本。

二、本发明采用的超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，通过对CEO信号进行降频，将有效信息降低到MHz量级，这使得此装置可以适应不同频率的超短脉冲激光器。在使用时，只需要令扫频源的频率扫描范围不低于激光器重复频率的一半，即可使混频器输出有效信息。即使激光器的重复频率提高到几十GHz，采样装置的采样频率仍然只须MHz量级，本装置在只使用低采样频率的前提下，保证了很大的适用范围。

三、本发明采用的超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，其中载波包络信号相位偏移信号的产生在光路中完成，而电路主要用于测量该信号的频率并实施自动补偿。光路中主要包括光纤放大器，高非线性介质和光纤耦合的倍频晶体。除光纤以外的器件都是光纤耦合，整个光路非常稳定。又由于光纤便于盘绕，所以整个光路便于集成，适合小型化产品。

附图说明

图1为本发明超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置的结构原理图。

图中：

100-激光放大器，101-高非线性介质，102-色散补偿光纤，103-倍频晶体，104-光电探测器，105-滤波单元，106-放大器，107-混频器，108-扫频源，109-第一低通滤波器，110-模拟数字转换器，111-微处理器，112-数字模拟转换器，113-非线性相移调节单元。

具体实施方式

下面将结合本发明的实施例和附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例并非对本发明的限制。

如图1所示，本实施例中的超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，包括沿信号传输方向上依次设置的激光光谱展宽装置、拍频信号产生装置、信号预处理系统和信号采集及处理装置；

所述激光光谱展宽装置包括激光放大器100和高非线性介质101，用于将超短脉冲激光器发出的超短脉冲依次进行功率放大和光谱展宽，形成超连续谱信号；所述激光光谱展宽装置通过光纤与拍频信号产生装置相连；

所述激光放大器100为保偏光纤放大器，保偏光纤放大器采用一级放大的结构，其增益介质使用掺铒光纤传输，色散值约为-27ps/km/nm,长度为1500mm。本实施例中的保偏光纤放大器使用双向泵浦向掺铒光纤提供能量。经过放大后，超短脉冲在掺铒光纤中传输。经过掺铒光纤后，超短脉冲的宽度为63fs。

63fs的超短脉冲会进入高非线性光纤101，高非线性光纤101长870mm，属于保偏高非线性光纤，其截止波长小于1500nm。在保偏高非线性光纤的工作范围内，其色散值为-1.5～2ps/km/nm,非线性系数为10.7W^-1km^-1,利用本装置产生的超连续谱覆盖的覆盖范围是1010～2060nm。

所述拍频信号产生装置包括沿光纤依次设置的色散补偿光纤102和倍频晶体103，用于将超连续谱信号依次进行色散补偿和倍频后，产生CEO信号；

倍频晶体103为周期极化的铌酸锂晶体，长度l＝8mm,可以计算知晶体内，光束的瑞利距离为r＝l/2.83/2＝1.413mm。从而可知光束的束腰半径为ω＝(rλ/π)^1/2＝30.3μm，其中λ为波长，取值为2.06μm。

所述信号预处理系统用于将CEO信号降频为低频率电信号，所述信号预处理系统包括沿电路依次连接的光电探测器104、滤波单元105、放大器106、混频器107和第一低通滤波器109，以及扫频源108；所述光电探测器104的输入端与拍频信号产生装置的输出端光纤连接；放大器106的输出和扫频源108的输出分别接入混频器107的两个输入端口。混频器107的输出接入第一低通滤波器109的输入端；光电探测器104用于将光信号转换为电信号；扫频源108用于向混频器107输送线性扫频信号；所述信号预处理系统用于将CEO信号依次进行电信号转化、滤波、放大后，与扫频信号进行混频，最后转化为低频率电信号；

所述倍频晶体103的输出端与光电探测器104的输入端连接，光电探测器104采用InGaAs或Si光电探测器，带宽为2.4GHz。

所述扫频源108产生的信号为频率随时间线性变化的正弦信号，且频率扫描的范围≥激光放大器100中输入的脉冲激光重复频率f_r的1/2；滤波单元105的带宽取决于激光放大器100中输入的脉冲激光重复频率(f_r)，当滤波单元105选用低通滤波器时，低通滤波器的3dB带宽为0～f_r/2，扫频源108的扫描范围≥0～f_r/2；当滤波单元105选用带通滤波器时，带通滤波器的3dB带宽为mf_r/2～(m+1)f_r/2，扫频源108的扫描范围≥mf_r/2～(m+1)f_r/2，其中，m为大于等于1的正整数。

放大器106的工作带宽不低于滤波单元105，并将信号功率放大到5dBm；混频器107为降频混频器，第一低通滤波器109的3dB带宽为100kHz。

所述信号采集及处理装置包括数据总线依次连接的模拟数字转换器110、微处理器111和数字模拟转换器112，所述模拟数字转换器110和数字模拟转换器112的采样频率均为1MHz，精度不低于10bit。所述微处理器111通过控制总线与扫频源108的信号输入端口连接；信号采集及处理装置用于先将低频率电信号转变为数字信号，再根据数字信号计算出超短脉冲激光器的非线性相移调节单元113的电压增量，最后将电压增量转变为控制电压并输入至非线性相移调节单元113，所述非线性相移调节单元113用以改变产生超短脉冲激光器谐振腔内光波的非线性相移，实现CEO信号中心频率的自动补偿。

所述非线性相移调节单元113采用激光器泵浦源或为电控衰减器或为声光调制器。

所述超短脉冲激光器的非线性相移调节单元113的电压增量的计算公式如下：

Δu＝K_p×{Δf(n)-Δf(n-1)}+K_i×Δf(n)

其中：

K_p为无量纲的比例系数；

K_i为无量纲的积分系数；

Δf(n)为微处理器内第n个采样周期对应的CEO信号的频率偏差，其中n为≥2的正整数；

Δf(n)的计算公式为：

f_sc为扫频源108的频率扫描范围，微处理器111将对采集到的数字信号做傅里叶变换后得到信号基频的相位

f_o为超短脉冲激光器的目标CEO频率；

Δf(n-1)为上一采样周期的CEO频率偏差。

本实施例还提供一种超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿方法，包括以下步骤：

步骤1)使超短脉冲输入至光纤放大器100，超短脉冲经过功率放大之后，超短脉冲进入保偏高非线性光纤101，利用其高非线性，超短脉冲通过光谱展宽为超连续谱信号。超连续谱信号再进入色散补偿光纤102，使处于其频谱两端的信号在时间上重叠。经过色散补偿的信号再进入光纤耦合的倍频晶体103，一部分超连续谱信号会在倍频晶体103中产生倍频光。经过倍频光的信号和另一部分超连续谱信号耦合后产生拍频信号，这个拍频信号就是CEO信号。

步骤2)使CEO信号由光纤导入光电探测器104，光电探测器104将CEO信号转化为电信号，并将电信号输入至滤波单元105；经过滤波单元105滤波后，由放大器106放大，放大后的电信号传输至混频器107中；

步骤3)使微处理器111同时向模拟数字转换器110和扫频源108发出工作指令，扫频源108会被重置并开始生成线性扫频信号，扫频源108完成一次或多次扫描，使扫频源108产生输出线性扫频信号与放大后的电信号同时进入混频器107进行下混频，之后再经过第一低通滤波器109转化为低频率电信号；

使模拟数字转换器110向将低频率电信号经转化为数字信号，再将数字信号通过数据总线发送给微处理器111；

步骤4)微处理器111根据数字信号计算出非线性相移调节单元113的电压增量，电压增量通过数据总线发送给数字模拟转换器112，数字模拟转换器112将电压增量转换为模拟的控制电压；

步骤5)使数字模拟转换器112将控制电压发送给激光器中的非线性相移调节单元113，非线性相移调节单元113通过改变激光器谐振腔内光波的非线性相移，改变激光器超短脉冲的CEO信号偏移量，实现CEO信号中心频率的自动补偿。

微处理器111的运算过程具体如下：将数字模拟转换器110采集到的数字信号做傅里叶变换，求得数字信号中基频信号的相位

再反推出CEO信号偏移量。进而微处理器111内第n个采样周期对应的CEO信号的频率偏差为：

其中f_sc为扫频源108的频率扫描范围；f_o为目标CEO频率，可自行设定；π为圆周率。微处理器111再对Δf做比例积分变换，求得数字模拟转换器112在下一次变化时输出的电压增量Δu＝K_p×{Δf(n)-Δf(n-1)}+K_i×Δf(n)，微处理器将Δu发送给数字模拟转换器112，以改变数字模拟转换器112的电压。

以上所述仅为本发明的实施例，并非对本发明保护范围的限制，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，其特征在于：

包括沿信号传输方向上依次设置的激光光谱展宽装置、拍频信号产生装置、信号预处理系统和信号采集及处理装置；

所述激光光谱展宽装置用于将超短脉冲激光器发出的超短脉冲依次进行功率放大和光谱展宽，形成超连续谱信号；所述激光光谱展宽装置通过光纤与拍频信号产生装置相连；

所述拍频信号产生装置用于将超连续谱信号依次进行色散补偿和倍频后，产生CEO信号；

所述信号预处理系统包括沿电路依次连接的光电探测器(104)、滤波单元(105)、放大器(106)、混频器(107)和第一低通滤波器(109)，以及扫频源(108)；所述光电探测器(104)的输入端与拍频信号产生装置的输出端光纤连接；所述混频器(107)上设置有两个信号输入端口，一个输入端口与放大器(106)的输出端口连接，另一个输入端口与扫频源(108)的输出端口连接，扫频源(108)用于向混频器(107)输送线性扫频信号；所述信号预处理系统用于将CEO信号依次进行电信号转化、滤波、放大后，与扫频信号进行混频，最后转化为低频率电信号；

所述信号采集及处理装置包括数据总线依次连接的模拟数字转换器(110)、微处理器(111)和数字模拟转换器(112)；所述模拟数字转换器(110)的输入端与第一低通滤波器(109)的输出端连接，所述微处理器(111)通过控制总线与扫频源(108)的信号输入端口连接；信号采集及处理装置用于先将低频率电信号转变为数字信号，再根据数字信号计算出超短脉冲激光器的非线性相移调节单元(113)的电压增量，最后将电压增量转变为控制电压并输入至非线性相移调节单元(113)，以改变超短脉冲激光器谐振腔内光波的非线性相移，实现CEO信号中心频率的自动补偿。

2.根据权利要求1所述的超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，其特征在于：所述超短脉冲激光器的非线性相移调节单元(113)的电压增量Δu的计算公式如下：

Δu＝K_p×{Δf(n)-Δf(n-1)}+K_i×Δf(n)

其中：

K_p为无量纲的比例系数；

K_i为无量纲的积分系数；

Δf(n)为微处理器内第n个采样周期对应的CEO信号的频率偏差，其中n为≥2的正整数；

Δf(n)的计算公式为：

f_sc为扫频源(108)的频率扫描范围，

为数字信号经微处理器(111)进行傅里叶变换后得到信号基频的相位，f_o为超短脉冲激光器的目标CEO频率；

Δf(n-1)为上一采样周期的CEO频率偏差。

3.根据权利要求2所述的超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，其特征在于：所述激光光谱展宽装置包括沿光纤依次设置的激光放大器(100)和高非线性介质(101)。

4.根据权利要求3所述的超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，其特征在于：所述扫频源(108)产生的信号为频率随时间线性变化的正弦信号，且频率扫描的范围≥激光放大器(100)中输入的脉冲激光重复频率f_r的1/2；当滤波单元(105)选用低通滤波器时，扫频源(108)的扫描范围≥0～f_r/2。

5.根据权利要求3所述的超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，其特征在于：所述扫频源(108)产生的信号为频率随时间线性变化的正弦信号，且频率扫描的范围≥激光放大器(100)中输入的脉冲激光重复频率f_r的1/2；当滤波单元(105)选用带通滤波器时，扫频源(108)的扫描范围≥mf_r/2～(m+1)f_r/2，其中，m为大于等于1的正整数。

6.根据权利要求1-5任一所述的超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，其特征在于：所述放大器(106)用于将信号功率放大到5±5dBm，所述第一低通滤波器(109)的3dB带宽取值为100kHz～2MHz，所述模拟数字转换器(110)的采样频率不低于5kHz，所述数字模拟转换器(112)的采样频率不低于5kHz。

7.根据权利要求6所述的超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，其特征在于：所述非线性相移调节单元(113)采用激光器泵浦源，或电控衰减器，或声光调制器。

8.根据权利要求7所述的超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿装置，其特征在于：所述拍频信号产生装置包括沿光纤依次设置的色散补偿光纤(102)和倍频晶体(103)；

所述倍频晶体(103)的输出端与光电探测器(104)的输入端连接；

所述倍频晶体(103)采用铌酸锂晶体，铌酸锂晶体的长度为1mm～10mm。

9.一种超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)使超短脉冲由光纤依次导入激光光谱展宽装置和拍频信号产生装置进行功率放大、光谱展宽、色散补偿、倍频后，产生CEO信号；

步骤2)使CEO信号由光纤导入光电探测器(104)，光电探测器(104)将CEO信号转化为电信号，并将电信号输入至滤波单元(105)，电信号经过滤波单元(105)滤波后，进入放大器(106)进行放大，放大后的电信号传输至混频器(107)；

步骤3)使微处理器(111)同时控制模拟数字转换器(110)和扫频源(108)工作，使扫频源(108)产生输出线性扫频信号与放大后的电信号同时进入混频器(107)，在混频器(107)中进行混频后经过第一低通滤波器(109)转化为低频率电信号；

使模拟数字转换器(110)先将低频率电信号经转化为数字信号，再将数字信号通过数据总线发送给微处理器(111)；

步骤4)微处理器(111)根据数字信号计算出非线性相移调节单元(113)的电压增量，电压增量通过数据总线发送给数字模拟转换器(112)，数字模拟转换器(112)将电压增量转换为模拟的控制电压；

步骤5)使数字模拟转换器(112)将控制电压发送给非线性相移调节单元(113)，非线性相移调节单元(113)改变激光器谐振腔内光波的非线性相移，实现CEO信号中心频率的自动补偿。

10.根据权利要求9所述的超短脉冲激光器载波包络相位偏移量的补偿方法，其特征在于，步骤4)中的电压增量计算公式如下：

Δu＝K_p×{Δf(n)-Δf(n-1)}+K_i×Δf(n)

其中：

K_p为无量纲的比例系数；

K_i为无量纲的积分系数；

Δf(n)为微处理器内第n个采样周期对应的CEO信号的频率偏差，其中n为≥2的正整数；

Δf(n)的计算公式为：

f_sc为扫频源(108)的频率扫描范围，

为数字信号经微处理器(111)进行傅里叶变换后得到信号基频的相位，f_o为超短脉冲激光器的目标CEO频率；Δf(n-1)为上一采样周期的CEO频率偏差。

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