CN113449361A - 一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法 - Google Patents

一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法，包括以下步骤：列出常用的标准梁跨，给出每个梁跨的梁长和影响系数，按照影响系数从低到高排序；计算每个控制点的作用长度，单独设置梁跨，计算控制点与梁跨的净宽；计算控制点之间最大布孔距离和最小布孔距离，布置控制点之间的梁跨，获得满足条件的孔跨布置方案；将两个控制点合并成一个，统计每一种孔跨布置方案的梁跨影响系数和控制点合并净宽；继续合并控制点直到全部合并为止，选择梁跨影响系数最小的方案作为最终的布孔方案。本发明采用先局部再合并的方法，递推地寻找最优布孔方案。该方法实现了梁跨与道路河流管线的最优匹配，解决了长大桥梁精确、经济、高效的孔跨布置问题。

Description

一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法
技术领域
本发明属于交通运输业铁路桥梁工程技术领域，具体涉及一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法。
背景技术
在无约束条件下，长大铁路桥梁均采用标准化设计，32m标准简支梁结构受力合理、经济简便，是桥梁孔跨设计的首选，但是随着国家交通路网的建设，铁路沿线的平立交、河流、管线等约束条件越来越多，单一的标准跨度已经不能满足桥梁孔跨设计的要求。为此我们补充了标准连续梁和其他跨度的标准简支梁，通过这些梁跨的组合来实现对平立交、河流、管线等控制点的跨越。在铁路桥梁外业勘测阶段，白天沿线调查这些约束条件，晚上针对这些约束条件进行桥梁孔跨设计，桥梁布孔工作不仅过程复杂难度大，而且找到的孔跨方案往往不是最优的，更为困难的是，后期这些控制点还会增加或者变化，桥梁的孔跨设计又得重新开始。为了高质量高效率的完成桥梁孔跨设计任务，亟需一种思路清晰操作简便的方法，能够根据输入的多约束条件快速地进行桥梁孔跨设计，并且保证得到的是最优化的孔跨布置方案。
发明内容
本发明为解决现有技术存在的问题而提出，其目的是提供一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法。
本发明的技术方案是：一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法，包括以下步骤：
A.列出常用的标准梁跨，给出每个梁跨的梁长和影响系数，按照影响系数从低到高排序
将铁路常用的标准跨度32m简支梁、24m简支梁、20m简支梁、16m简支梁列出，对应梁长分别为：32.7m、24.7m、20.7m、16.56m；
B.计算每个控制点的作用长度，为其单独设置梁跨，计算控制点与梁跨的净宽
控制点包括平立交、河流、管线；
作用长度为跨过该控制点所需的最小跨度；
净宽为跨过控制点的实际跨度与最小跨度之差；
C.计算控制点之间最大布孔距离和最小布孔距离，布置控制点之间的梁跨，获得满足条件的所有孔跨布置方案
最大布孔距离为两个控制点外边缘到外边缘的最小距离；
最小布孔距离为最大布孔距离-两个控制点的净宽之和；
孔跨布置方案中布置的孔跨总长度介于最小布孔距离和最大布孔距离之间；
D.将两个控制点合并成一个，统计每一种孔跨布置方案的梁跨影响系数和控制点合并净宽，并修正布孔距离
合并净宽为两个控制点合并成一个后可以前后移动的净距，控制点被指定梁跨跨越后需要修正其与下一个控制点的最大布孔距离，因为指定梁跨与控制点有净宽；
E.继续合并控制点直到全部合并为止，选择梁跨影响系数最小的方案作为最终的布孔方案
在控制点两两合并时，前面合并后的净宽会影响后面两两合并时的布孔距离，需采用递归的方式遍历出所有的布孔方案。
更进一步的，步骤A中影响系数决定布孔时选择梁跨的优先级别，32m简支梁、24m简支梁、20m简支梁、16m简支梁的影响系数分别设为0、1、2、3，
更进一步的，步骤B中控制点优先选用简支梁跨越，简支梁跨越能力不够时再选择连续梁，其中，简支梁按照影响系数从低到高进行选择，连续梁按照跨度从小到大进行选择。
更进一步的，步骤B中桥台到第一个控制点以及最后一个控制点到桥台的布孔过程中，桥台为特殊控制点，其作用长度为0，其净宽是桥台可以前后移动的距离，其上的梁跨长为该净宽。
更进一步的，步骤C中控制点之间的布孔方案，具体过程如下：
首先，利用公式1求得所有解
Figure BDA0003116441470000031
式中，N1、N2、N3、N4分别为布孔方案中32m简支梁、24m简支梁、20m简支梁、16m简支梁的跨数。
然后，利用公式2计算所有解的影响系数M，并进行统计
M＝C1N1+C2N2+C3N3+C4N4 (公式2)
式中，C1、C2、C3、C4分别为32m简支梁、24m简支梁、20m简支梁、16m简支梁的影响系数。
更进一步的，步骤D中将两个控制点合并成一个，具体过程如下：
控制点1与控制2合并时，控制点1是已参加过合并的控制点，控制点2是新的控制点，其修正布孔距离d按公式3进行计算，
Figure BDA0003116441470000041
式中，W为控制点2的净宽，合并净宽取|d3|、控制点1净宽、控制点2净宽三者的最小值。
更进一步的，步骤D中将两个控制点合并成一个，即将第i个控制点和第i+1个控制点合并，第i个控制点和第i+1个控制点之间的n种布孔方案Ji记为(Ji1、Ji2、Ji3，…，Jij，…，Jin)。
更进一步的，所述Jij的内容为(Mij、Nij(N1、N2、N3、N4)、Wij)，Mij是方案的影响系数，Nij是方案的具体内容，Wij是控制点合并后该方案的净宽，Jij需要按照影响系数M值从小到大进行排序。
更进一步的，步骤E在对所有布孔方案进行遍历的过程中，还包括如下加速过程：
首先，记录已找到布孔方案的最小梁跨影响系数；
然后，在后面遍历过程中，如发现累加的梁跨影响系数已经超过找到的最小值，则停止该方案的搜索，进行下一个方案的搜寻。
本发明的有益效果如下：
本发明针对铁路桥梁孔跨布置问题，建立标准梁的数据库，求解标准梁组合作为解决方案，以梁跨影响系数作为目标函数，以平立交、河流、管线作为约束条件，建立最优化数学模型，采用先局部再合并的方法，递推地寻找最优布孔方案。该方法实现了梁跨与道路河流管线的最优匹配，解决了长大桥梁精确、经济、高效的孔跨布置问题。
本发明能够针对交通运输领域的多约束条件下桥梁孔跨布置难题，给出了最优化数值计算方法，该方法不仅适用于长大干线的铁路工程，而且也可以推广到公路、市政、轻轨等中小型项目。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是本发明中控制点的作用长度和净宽的示意图。
具体实施方式
以下，参照附图和实施例对本发明进行详细说明：
如图1～2所示，一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法，包括以下步骤：
A.列出常用的标准梁跨，给出每个梁跨的梁长和影响系数，按照影响系数从低到高排序
将铁路常用的标准跨度32m简支梁、24m简支梁、20m简支梁、16m简支梁列出，对应梁长分别为：32.7m、24.7m、20.7m、16.56m；
B.计算每个控制点的作用长度，为其单独设置梁跨，计算控制点与梁跨的净宽
控制点包括平立交、河流、管线；
作用长度为跨过该控制点所需的最小跨度；
净宽为跨过控制点的实际跨度与最小跨度之差；
C.计算控制点之间最大布孔距离和最小布孔距离，布置控制点之间的梁跨，获得满足条件的所有孔跨布置方案
最大布孔距离为两个控制点外边缘到外边缘的最小距离；
最小布孔距离为最大布孔距离-两个控制点的净宽之和；
孔跨布置方案中布置的孔跨总长度介于最小布孔距离和最大布孔距离之间；
D.将两个控制点合并成一个，统计每一种孔跨布置方案的梁跨影响系数和控制点合并净宽，并修正布孔距离
合并净宽为两个控制点合并成一个后可以前后移动的净距，控制点被指定梁跨跨越后需要修正其与下一个控制点的最大布孔距离，因为指定梁跨与控制点有净宽；
E.继续合并控制点直到全部合并为止，选择梁跨影响系数最小的方案作为最终的布孔方案
在控制点两两合并时，前面合并后的净宽会影响后面两两合并时的布孔距离，需采用递归的方式遍历出所有的布孔方案。
步骤A中影响系数决定布孔时选择梁跨的优先级别，32m简支梁、24m简支梁、20m简支梁、16m简支梁的影响系数分别设为0、1、2、3，
步骤B中控制点优先选用简支梁跨越，简支梁跨越能力不够时再选择连续梁，其中，简支梁按照影响系数从低到高进行选择，连续梁按照跨度从小到大进行选择。
步骤B中桥台到第一个控制点以及最后一个控制点到桥台的布孔过程中，桥台为特殊控制点，其作用长度为0，其净宽是桥台可以前后移动的距离，其上的梁跨长为该净宽。
步骤C中控制点之间的布孔方案，具体过程如下：
首先，利用公式1求得所有解
Figure BDA0003116441470000061
式中，N1、N2、N3、N4分别为布孔方案中32m简支梁、24m简支梁、20m简支梁、16m简支梁的跨数。
然后，利用公式2计算所有解的影响系数M，并进行统计
M＝C1N1+C2N2+C3N3+C4N4 (公式2)
式中，C1、C2、C3、C4分别为32m简支梁、24m简支梁、20m简支梁、16m简支梁的影响系数。
步骤D中将两个控制点合并成一个，具体过程如下：
控制点1与控制2合并时，控制点1是已参加过合并的控制点，控制点2是新的控制点，其修正布孔距离d按公式3进行计算，
Figure BDA0003116441470000071
式中，W为控制点2的净宽，合并净宽取|d3|、控制点1净宽、控制点2净宽三者的最小值。
步骤D中将两个控制点合并成一个，即将第i个控制点和第i+1个控制点合并，第i个控制点和第i+1个控制点之间的n种布孔方案Ji记为(Ji1、Ji2、Ji3，…，Jij，…，Jin)。
所述Jij的内容为(Mij、Nij(N1、N2、N3、N4)、Wij)，Mij是方案的影响系数，Nij是方案的具体内容，Wij是控制点合并后该方案的净宽，Jij需要按照影响系数M值从小到大进行排序。
步骤E在对所有布孔方案进行遍历的过程中，还包括如下加速过程：
首先，记录已找到布孔方案的最小梁跨影响系数；
然后，在后面遍历过程中，如发现累加的梁跨影响系数已经超过找到的最小值，则停止该方案的搜索，进行下一个方案的搜寻。
由于每一个局部方案Jij都已经按照影响系数排序，所以最优解在前面出现的概率要大，通过这种方法可以大大节省方案搜寻时间。
步骤A中梁长为跨度和梁缝之和。
所述32m简支梁是最优先选择的，故其影响系数为0。
本发明中的标准跨度可以但不限于上述的32m简支梁、24m简支梁、20m简支梁、16m简支梁。
实施例一
建立标准梁跨表，按照影响系数从低到高排序，见表1。
表1标准梁跨表
序号 标准梁跨 梁长+梁缝(m) 影响系数
1 32m简支梁 32.7 0
2 24m简支梁 24.7 1
3 20m简支梁 20.7 2
拟在DK57+100.00和DK57+500.00范围内设计一座大桥，台尾里程最多可以调整5m，中间跨越1条道路和1条河流，2个控制点都采用32m简支梁跨越，各约束控制点的详细信息见表2，桥台在布孔时允许移动的距离为5m，根据本发明按照净宽5m和指定梁跨5m处理。控制点的作用长度和净宽的示意图可以参见图2。
表2约束控制点表
Figure BDA0003116441470000081
Figure BDA0003116441470000091
先布置控制点1和控制点2之间的梁跨，计算控制点之间最大布孔距离和最小布孔距离，获取满足条件的所有孔跨布置方案，具体见表3，最后统计每种孔跨布置方案的梁跨影响系数，并将最终孔跨布置方案按照梁跨影响系数从低到高进行排序。
表3控制点1与控制点2之间的布孔表
Figure BDA0003116441470000092
先采用表3中的第1种方案继续与控制点2合并布孔，计算过程见表4，第1种方案的梁跨影响系数小，如果在后面的布孔过程中找到解，其他的方案因为累计梁跨影响系数大就不需要再进行比选。
表4控制点12与控制点3之间的布孔表
Figure BDA0003116441470000093
Figure BDA0003116441470000101
再采用表4中的第1种方案继续与控制点4合并布孔，计算过程见表5，找出的方案1为最优方案，由于其梁跨影响系数为1+0+3＝4，根据局部方案的排序可以看出这是整体方案的最小值，可以不需要再比选其他方案。
表5控制点123与控制点4之间的布孔表
Figure BDA0003116441470000102
最后可以得到最终的桥梁布孔方案见表6，将前面采用的孔跨填入第2列中，墩台里程以最后一个DK57+400.00为准，递推其他墩台里程。由于表5中该方案最后的合并净距是1m，所以可以按照最后一个墩台里程DK57+400.00+0.5＝DK57+400.50处理。
表6控制点123与控制点4之间的布孔表
Figure BDA0003116441470000103
Figure BDA0003116441470000111
本发明针对铁路桥梁孔跨布置问题，建立标准梁的数据库，求解标准梁组合作为解决方案，以梁跨影响系数作为目标函数，以平立交、河流、管线作为约束条件，建立最优化数学模型，采用先局部再合并的方法，递推地寻找最优布孔方案。该方法实现了梁跨与道路河流管线的最优匹配，解决了长大桥梁精确、经济、高效的孔跨布置问题。
本发明能够针对交通运输领域的多约束条件下桥梁孔跨布置难题，给出了最优化数值计算方法，该方法不仅适用于长大干线的铁路工程，而且也可以推广到公路、市政、轻轨等中小型项目。

Claims (9)

1.一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法，其特征在于：包括以下步骤：
(A)列出常用的标准梁跨，给出每个梁跨的梁长和影响系数，按照影响系数从低到高排序
将铁路常用的标准跨度32m简支梁、24m简支梁、20m简支梁、16m简支梁列出，对应梁长分别为：32.7m、24.7m、20.7m、16.56m；
(B)计算每个控制点的作用长度，为其单独设置梁跨，计算控制点与梁跨的净宽
控制点包括平立交、河流、管线；
作用长度为跨过该控制点所需的最小跨度；
净宽为跨过控制点的实际跨度与最小跨度之差；
(C)计算控制点之间最大布孔距离和最小布孔距离，布置控制点之间的梁跨，获得满足条件的所有孔跨布置方案
最大布孔距离为两个控制点外边缘到外边缘的最小距离；
最小布孔距离为最大布孔距离-两个控制点的净宽之和；
孔跨布置方案中布置的孔跨总长度介于最小布孔距离和最大布孔距离之间；
(D)将两个控制点合并成一个，统计每一种孔跨布置方案的梁跨影响系数和控制点合并净宽，并修正布孔距离
合并净宽为两个控制点合并成一个后可以前后移动的净距，控制点被指定梁跨跨越后需要修正其与下一个控制点的最大布孔距离，因为指定梁跨与控制点有净宽；
(E)继续合并控制点直到全部合并为止，选择梁跨影响系数最小的方案作为最终的布孔方案
在控制点两两合并时，前面合并后的净宽会影响后面两两合并时的布孔距离，需采用递归的方式遍历出所有的布孔方案。
2.根据权利要求1所述的一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法，其特征在于：步骤(A)中影响系数决定布孔时选择梁跨的优先级别，32m简支梁、24m简支梁、20m简支梁、16m简支梁的影响系数分别设为0、1、2、3。
3.根据权利要求1所述的一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法，其特征在于：步骤(B)中控制点优先选用简支梁跨越，简支梁跨越能力不够时再选择连续梁，其中，简支梁按照影响系数从低到高进行选择，连续梁按照跨度从小到大进行选择。
4.根据权利要求1所述的一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法，其特征在于：步骤(B)中桥台到第一个控制点以及最后一个控制点到桥台的布孔过程中，桥台为特殊控制点，其作用长度为0，其净宽是桥台可以前后移动的距离，其上的梁跨长为该净宽。
5.根据权利要求1所述的一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法，其特征在于：步骤(C)中控制点之间的布孔方案，具体过程如下：
首先，利用公式1求得所有解
Figure FDA0003116441460000021
式中，N1、N2、N3、N4分别为布孔方案中32m简支梁、24m简支梁、20m简支梁、16m简支梁的跨数。
然后，利用公式2计算所有解的影响系数M，并进行统计
M＝C1N1+C2N2+C3N3+C4N4 (公式2)
式中，C1、C2、C3、C4分别为32m简支梁、24m简支梁、20m简支梁、16m简支梁的影响系数。
6.根据权利要求1所述的一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法，其特征在于：步骤(D)中将两个控制点合并成一个，具体过程如下：
控制点1与控制2合并时，控制点1是已参加过合并的控制点，控制点2是新的控制点，其修正布孔距离d按公式3进行计算，
Figure FDA0003116441460000031
式中，W为控制点2的净宽，合并净宽取|d3|、控制点1净宽、控制点2净宽三者的最小值。
7.根据权利要求1所述的一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法，其特征在于：步骤(D)中将两个控制点合并成一个，即将第i个控制点和第i+1个控制点合并，第i个控制点和第i+1个控制点之间的n种布孔方案Ji记为(Ji1、Ji2、Ji3，…，Jij，…，Jin)。
8.根据权利要求7所述的一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法，其特征在于：所述Jij的内容为(Mij、Nij(N1、N2、N3、N4)、Wij)，Mij是方案的影响系数，Nij是方案的具体内容，Wij是控制点合并后该方案的净宽，Jij需要按照影响系数M值从小到大进行排序。
9.根据权利要求1所述的一种基于多约束条件的最优化桥梁布孔方法，其特征在于：步骤(E)在对所有布孔方案进行遍历的过程中，还包括如下加速过程：
首先，记录已找到布孔方案的最小梁跨影响系数；
然后，在后面遍历过程中，如发现累加的梁跨影响系数已经超过找到的最小值，则停止该方案的搜索，进行下一个方案的搜寻。
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