CN113448247A - 一种双拓扑耦合谐振子牵制同步控制器优化算法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种双拓扑耦合谐振子牵制同步控制器优化算法，步骤为：对所研究的谐振子系统进行建模，引入双耦合拓扑来描述耗散和恢复这两种谐振子内部相互作用；采用闭环可观格莱姆矩阵列满秩来刻画双拓扑耦合谐振子牵制控制同步的充分必要条件；以同步控制器增益矩阵的零范数为优化指标，以闭环可观格莱姆矩阵列满秩为约束条件，将双拓扑耦合谐振子牵制同步控制优化建模为最小化牵制节点数量的带约束的非凸优化问题；在按节点度顺序搜索策略的基础上引入随机变异策略，提出基于节点度排序的随机变异寻优算法，得到双拓扑耦合谐振子牵制同步的次优控制器。实验结果表明，本发明提出的方法可以较快地搜索出较稀疏的牵制同步控制器。

Description

一种双拓扑耦合谐振子牵制同步控制器优化算法
技术领域
本发明公开了一种双拓扑耦合谐振子牵制同步控制器优化算法，确保搜索出的稀疏牵制控制器实现双拓扑耦合的谐振子系统状态同步，从而提升牵制控制效能，并提高稀疏牵制同步控制器的搜索速度，属于复杂网络优化控制领域。
背景技术
复杂网络无处不在，生态系统、神经科学、疾病传播、社会网络等诸多领域都可以用复杂网络系统建模来进行分析。复杂网络的同步是其中的一个基本问题，广泛应用于无人机协同、混沌加密、卫星编队等方面。复杂网络的同步行为往往需要靠牵制控制来实现，因此，需要研究牵制同步控制器的优化选取，对尽可能少的节点施加牵制控制以节约控制能量。近年来，大量传感器和控制节点选择方法在复杂网络可控性和可观性中进行了广泛研究。这些方法为我们提供了一些牵制控制节点优选问题的解决方案。此外，(Y.-Y.Liu,J.-J.Slotine,and A.-L.Barabási,“Controllability of complex networks,”Nature,vol.473,no.7346,pp.167–173,2011.)、(T.H.Summers,F.L.Cortesi,and J.Lygeros,“Onsubmodularity and controllability in complex dynamical networks,”IEEE ControlNetw.Syst.,vol.3,no.1,pp.91–101,Mar.2016.)提出了通过优化基于格莱姆的可控性(可观测性)度量来优化选择线性网络的控制(传感器)节点的方法。上述方法都是针对线性复杂网络进行研究。
非线性复杂网络的研究更为复杂。文献(A.Haber,F.Molnar,and A.E.Motter,“State observation and sensor selection for nonlinear networks,”IEEE ControlNetw.Syst.,vol.5,no.2,pp.694–708,Jun.2018.)研究了非线性网络的传感器选择和状态估计问题。尽管控制和估计问题是对偶的，但文献(A.Haber,F.Molnar,and A.E.Motter,“State observation and sensor selection for nonlinear networks,”IEEE ControlNetw.Syst.,vol.5,no.2,pp.694–708,Jun.2018.)中提出的方法对于控制节点选择的推广并不简单。文献(J.Qi,K.Sun,and W.Kang,“Optimal PMU placement for power systemdynamic state estimation by using empirical observability Gramian,”IEEETrans.Power Syst.,vol.30,no.4,pp.2041–2054,Jul.2015.)提出的基于经验的格莱姆方法也可用于控制节点选择。然而，这些方法的局限性在于，即使对于小型网络，经验可控性的计算也是难以实施的。近年来，线性系统的控制节点选择算法已在文献(S.A.Nugroho,A.F.Taha,N.Gatsis,T.H.Summers,and R.Krishnan“Algorithms for joint sensor andcontrol nodes selection in dynamic networks,”Automatica,vol.106,pp.124–133,Aug.2019)、(A.F.Taha,N.Gatsis,T.Summers,and S.A.Nugroho,“Time-varying sensorand actuator selection for uncertain cyber-physical systems,”IEEE ControlNetw.Syst.,vol.6,no.2,pp.750–762,Jun.2019.)、(C.-Y.Chang,S.Martínez,and J.Cortés,“Co-optimization of control and actuator selection for cyber-physicalsystems,”IFAC PapersOnLine,vol.51,no.23,pp.118–123,2018)中提出。对于非线性系统，文献(S.A.Nugroho and A.F.Taha,“Sensor placement strategies for someclasses of nonlinear dynamic systems via Lyapunov theory,”in Proc.IEEE 58thConf.Decis.Control(CDC),Nice,France,2019,pp.4551–4556.)提出了一种非线性系统传感器选择和观测器设计的新方法，但如何将该方法应用于存在多个拓扑耦合的复杂网络系统牵制控制节点选择仍有待研究。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术存在的不足，而提供一种双拓扑耦合谐振子牵制同步控制器优化算法，从而提高算法的寻优速度，实现系统同步并节约控制资源，快速搜索牵制节点数量尽可能小的节点组合。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种双拓扑耦合谐振子牵制同步控制器优化算法，具体包括以下步骤：
步骤1.对所研究的谐振子系统进行建模，引入双耦合拓扑来描述耗散和恢复这两种谐振子内部相互作用；
步骤2.采用闭环可观格莱姆矩阵列满秩来刻画双拓扑耦合谐振子牵制控制同步的充分必要条件；
步骤3.以同步控制器增益矩阵的零范数为优化指标，以闭环可观格莱姆矩阵列满秩为约束条件，将双拓扑耦合谐振子牵制同步控制优化建模为最小化牵制节点数量的带约束的非凸优化问题；
步骤4.在按节点度顺序搜索策略的基础上引入随机变异策略，提出基于节点度排序的随机变异寻优算法，得到双拓扑耦合谐振子牵制同步的次优控制器。
进一步地，对步骤1中所研究的谐振子系统进行建模，引入双耦合拓扑来描述耗散和恢复这两种谐振子内部相互作用，具体为：
步骤101.对于由N个相互作用的振子组成的耦合网络，第i个振子的动力学描述为：
Figure BDA0003084478560000031
其中，i＝1,…,N；xi是第i个振荡器的状态，
Figure BDA0003084478560000032
是xi的一阶导数，
Figure BDA0003084478560000033
是xi的二阶导数，M和K是振荡器固有增益矩阵；Dij是第i个和第j个振荡器之间耗散耦合增益矩阵，Rij是第i个和第j个振荡器之间恢复耦合增益矩阵。
在步骤1基础上，引入牵制控制，构建闭环可观格莱姆矩阵来刻画双拓扑耦合谐振子牵制控制同步的充分必要条件，步骤2具体为：
步骤201.定义zi＝M1/2xi作为内部状态，zi的动力学由下式给出：
Figure BDA0003084478560000034
其中，
Figure BDA0003084478560000035
步骤202.对
Figure BDA0003084478560000036
中的节点施加牵制控制，而其他N-p个节点未受控制，N个相互作用振荡器的动态由下式描述：
Figure BDA0003084478560000037
Figure BDA0003084478560000038
其中，ui为线性牵制控制器
Figure BDA0003084478560000039
式中，Bi≥0和Ci≥0是半正定增益矩阵；s是孤立振子，s动态满足：
Figure BDA00030844785600000310
线性牵制控制器使得N个相互作用的振荡器实现渐近同步，有：limt→∞||xi(t)-s(t)||＝0；
步骤203.定义
Figure BDA0003084478560000041
Figure BDA0003084478560000042
的动力学由下式描述：
Figure BDA0003084478560000043
令
Figure BDA0003084478560000044
为同步误差，则有：
Figure BDA0003084478560000045
其中，
Figure BDA0003084478560000046
为半正定矩阵，当
Figure BDA0003084478560000047
时，
Figure BDA0003084478560000048
令
Figure BDA0003084478560000049
则有:
Figure BDA00030844785600000410
其中，
Figure BDA00030844785600000411
以及Ld和Lr为图的拉普拉斯矩阵，表示如下：
Figure BDA00030844785600000412
牵制控制同步实现当且仅当
Figure BDA00030844785600000413
渐近收敛，当且仅当
Figure BDA00030844785600000414
可观，也即：
Figure BDA00030844785600000415
步骤3以同步控制器增益矩阵的零范数为优化指标，建立最小化牵制节点数量的带约束非凸优化问题，具体为：
步骤301.考虑在上述可观性约束成立的条件下，获得尽可能稀疏的增益矩阵B和C，也即
Figure BDA0003084478560000051
Figure BDA0003084478560000052
步骤4提出基于节点度排序的随机变异寻优算法，得到双拓扑耦合谐振子牵制同步的次优控制器，具体为：
步骤401.分别对拉普拉斯矩阵Ld和Lr对角块非零项的数量进行统计并排序，获得其前v位对应的指标集合ld和lr，并初始化搜寻指标k＝k0；
步骤402.设置指标i＝0；
步骤403.设置计数指标m＝0；
步骤404.分别从ld与lr中随机选取i与k-i个元素作为矩阵非零对角元的位置指标，进而随机生成非零的增益矩阵
Figure BDA0003084478560000053
和
Figure BDA0003084478560000054
并记m＝m+1；
步骤405.判断是否满足约束条件；若满足，则输出矩阵B，C，结束步骤；否则进入步骤406；
步骤406.检验m是否大于设定的步数M；若是，则进入步骤407；否则返回步骤404；
步骤407.检验指标i是否大于搜索指标k；若是，则令k＝k+1，并返回步骤402；否则令i＝i+1，并返回步骤403。
与现有技术相比，本发明的优点包括：通过建立带约束的非凸优化问题，确保寻求的牵制控制器可以实现双拓扑耦合谐振子的牵制控制同步；引入节点度排序，提高了算法的搜索速度；在节点度顺序搜索策略的基础上引入随机变异策略，提升了牵制控制器寻优效果。
附图说明
图1是本发明的步骤示意图；
图2是本发明的具体流程示意图；
图3是本发明实施例所提供牵制控制器下双拓扑耦合谐振子牵制同步状态示意图。
具体实施方式
本发明提供了一种双拓扑耦合谐振子牵制同步控制器优化算法，其具体步骤如图1所示。
实施例1
一种双拓扑耦合谐振子牵制同步控制器优化算法，包括如下步骤：
步骤1.对所研究的谐振子系统进行建模，引入双耦合拓扑来描述耗散和恢复这两种谐振子内部相互作用；
本发明实施例中，该步骤具体为：
步骤101.考虑由N＝25个相互作用的振子组成的耦合网络，第i个振子的动力学描述为：
Figure BDA0003084478560000061
其中
Figure BDA0003084478560000062
是第i个振荡器的状态，
Figure BDA0003084478560000063
和
Figure BDA0003084478560000064
为振荡器固有增益矩阵。
Figure BDA0003084478560000065
Figure BDA0003084478560000066
表示第i个和与第j个振荡器之间耗散耦合增益矩阵，对于其余的i,j有
Figure BDA0003084478560000067
表示i和j之间没有耗散耦合。类似地，第i和j个振荡器之间恢复耦合增益矩阵为
Figure BDA0003084478560000068
Figure BDA0003084478560000069
，对于其余的i,j有：
Figure BDA00030844785600000610
表示i和j之间没有恢复耦合。且假定耦合拓扑中不存在自环，即
Figure BDA00030844785600000611
步骤2.采用闭环可观格莱姆矩阵列满秩来刻画双拓扑耦合谐振子牵制控制同步的充分必要条件；
本发明实施例中，该步骤具体为：
步骤201.定义zi＝M1/2xi作为内部状态，zi的动力学由下式给出
Figure BDA0003084478560000071
其中，
Figure BDA0003084478560000072
由于M，K是正定矩阵，Dij，Rij是半正定矩阵，因此
Figure BDA0003084478560000073
是正定的，
Figure BDA0003084478560000074
是半正定的。
步骤202.考虑
Figure BDA0003084478560000075
中的节点施加牵制控制，而其他N-p个节点未受控制。此时N个相互作用振荡器的动态由下式描述：
Figure BDA0003084478560000076
Figure BDA0003084478560000077
其中
Figure BDA0003084478560000078
为线性牵制控制器，Bi≥0和Ci≥0是半正定增益矩阵。s(t)是孤立振子，其动态满足：
Figure BDA0003084478560000079
牵制控制同步要求设计适当的控制器，使得N个相互作用的振荡器实现渐近同步，即对i＝1,…,N有：limt→∞||xi(t)-s(t)||＝0。
步骤203.定义
Figure BDA00030844785600000710
Figure BDA00030844785600000711
的动力学由下式描述：
Figure BDA00030844785600000712
令
Figure BDA00030844785600000713
为同步误差，则有：
Figure BDA00030844785600000714
其中
Figure BDA00030844785600000715
为半正定矩阵，当
Figure BDA00030844785600000716
时，
Figure BDA0003084478560000081
令
Figure BDA0003084478560000082
我们有:
Figure BDA0003084478560000083
其中
Figure BDA0003084478560000084
以及拉普拉斯矩阵Ld和Lr依照如下的具体形式设定：
Figure BDA0003084478560000085
牵制控制同步实现当且仅当
Figure BDA0003084478560000086
渐近收敛，当且仅当
Figure BDA0003084478560000087
可观，也即：
Figure BDA0003084478560000088
步骤3.以同步控制器增益矩阵的零范数为优化指标，建立最小化牵制节点数量的带约束非凸优化问题；
本发明实施例中，该步骤具体为：
步骤301.考虑在上述可观性约束成立的条件下，获得尽可能稀疏的增益矩阵B，C。即寻找满足可行性条件的非零增益矩阵
Figure BDA0003084478560000089
尽可能少，也即
Figure BDA00030844785600000810
Figure BDA00030844785600000811
步骤4.提出基于节点度排序的随机变异寻优算法，得到双拓扑耦合谐振子牵制同步的次优控制器；
本发明实施例中，该步骤具体为：
步骤401.分别对拉普拉斯矩阵Ld和Lr对角块非零项的数量进行统计并排序，获得其前v位对应的指标集合ld和lr。并初始化搜寻指标k＝k0＝2。
步骤402.设置指标i＝0。
步骤403.设置计数指标m＝0。
步骤404.分别从ld与lr中随机选取i与k-i个元素作为矩阵非零对角元的位置指标，进而随机生成非零的增益矩阵
Figure BDA0003084478560000091
和
Figure BDA0003084478560000092
并记m＝m+1。
步骤405.判断是否满足约束条件。若满足，则输出矩阵B，C，结束步骤；否则进入步骤406。
步骤406.检验m是否大于设定的步数M＝1000。若是，则进入步骤407；否则返回步骤404；
步骤407.检验指标i是否大于搜索指标k。若是，则令k＝k+1，并返回步骤402；否则令i＝i+1，并返回步骤403。
图2为本发明所提供算法生成的牵制控制器B，C下的谐振子状态轨迹。可以看出，本发明所提出的牵制控制寻优算法求出的控制器能够实现双拓扑耦合谐振子牵制控制同步。
表1给出了采用不同的优化算法所得到的结果。结果表明本发明所提出的算法相比遍历算法所消耗的时间要小的多，相比于最小度选取算法优化效果有着明显的提升。
表1
Figure BDA0003084478560000093
需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。
以上仅是本发明的具体实施例，应当指出，以上实施例对本发明不构成限定，相关工作人员在不偏离本发明技术思想的范围内，所进行的多样变化和修改，均落在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种双拓扑耦合谐振子牵制同步控制器优化算法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1.对所研究的谐振子系统进行建模，引入双耦合拓扑来描述耗散和恢复这两种谐振子内部相互作用；
步骤2.采用闭环可观格莱姆矩阵列满秩来刻画双拓扑耦合谐振子牵制控制同步的充分必要条件；
步骤3.以同步控制器增益矩阵的零范数为优化指标，以闭环可观格莱姆矩阵列满秩为约束条件，将双拓扑耦合谐振子牵制同步控制优化建模为最小化牵制节点数量的带约束的非凸优化问题；
步骤4.在按节点度顺序搜索策略的基础上引入随机变异策略，提出基于节点度排序的随机变异寻优算法，得到双拓扑耦合谐振子牵制同步的次优控制器。
2.如权利要求1所述的双拓扑耦合谐振子牵制同步控制器优化算法，其特征在于，对所研究的谐振子系统进行建模，引入双耦合拓扑来描述耗散和恢复这两种谐振子内部相互作用，具体为：
步骤101.对于由N个相互作用的振子组成的耦合网络，第i个振子的动力学描述为：
Figure FDA0003084478550000011
其中，i＝1,…,N；xi是第i个振荡器的状态，
Figure FDA0003084478550000012
是xi的一阶导数，
Figure FDA0003084478550000013
是xi的二阶导数，M和K是振荡器固有增益矩阵；Dij是第i个和第j个振荡器之间耗散耦合增益矩阵，Rij是第i个和第j个振荡器之间恢复耦合增益矩阵。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，引入牵制控制，构建闭环可观格莱姆矩阵来刻画双拓扑耦合谐振子牵制控制同步的充分必要条件，具体为：
步骤201.定义zi＝M1/2xi作为内部状态，zi的动力学由下式给出：
Figure FDA0003084478550000014
其中，
Figure FDA0003084478550000015
步骤202.对
Figure FDA0003084478550000021
中的节点施加牵制控制，而其他N-p个节点未受控制，N个相互作用振荡器的动态由下式描述：
Figure FDA0003084478550000022
Figure FDA0003084478550000023
其中，ui为线性牵制控制器；
Figure FDA0003084478550000024
式中，Bi≥0和Ci≥0是半正定增益矩阵；s是孤立振子，s动态满足：
Figure FDA0003084478550000025
线性牵制控制器使得N个相互作用的振荡器实现渐近同步，有：limt→∞‖xi(t)-s(t)‖＝0；
步骤203.定义
Figure FDA0003084478550000026
Figure FDA0003084478550000027
的动力学由下式描述：
Figure FDA0003084478550000028
令
Figure FDA0003084478550000029
为同步误差，则有：
Figure FDA00030844785500000210
其中，
Figure FDA00030844785500000211
为半正定矩阵，当
Figure FDA00030844785500000212
时，
Figure FDA00030844785500000213
令
Figure FDA00030844785500000214
则有:
Figure FDA00030844785500000215
其中，
Figure FDA00030844785500000216
以及Ld和Lr为图的拉普拉斯矩阵，表示如下：
Figure FDA0003084478550000031
牵制控制同步实现当且仅当
Figure FDA0003084478550000032
渐近收敛，当且仅当
Figure FDA0003084478550000033
可观，也即：
Figure FDA0003084478550000034
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，以同步控制器增益矩阵的零范数为优化指标，建立最小化牵制节点数量的带约束非凸优化问题，具体为：
步骤301.考虑在上述可观性约束成立的条件下，获得尽可能稀疏的增益矩阵B和C，也即
Figure FDA0003084478550000035
Figure FDA0003084478550000036
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，提出基于节点度排序的随机变异寻优算法，得到双拓扑耦合谐振子牵制同步的次优控制器，具体为：
步骤401.分别对拉普拉斯矩阵Ld和Lr对角块非零项的数量进行统计并排序，获得其前v位对应的指标集合ld和lr，并初始化搜寻指标k＝k0；
步骤402.设置指标i＝0；
步骤403.设置计数指标m＝0；
步骤404.分别从ld与lr中随机选取i与k-i个元素作为矩阵非零对角元的位置指标，进而随机生成非零的增益矩阵
Figure FDA0003084478550000041
和
Figure FDA0003084478550000042
并记m＝m+1；
步骤405.判断是否满足约束条件；若满足，则输出矩阵B，C，结束步骤；否则进入步骤406；
步骤406.检验m是否大于设定的步数M；若是，则进入步骤407；否则返回步骤404；
步骤407.检验指标i是否大于搜索指标k；若是，则令k＝k+1，并返回步骤402；否则令i＝i+1，并返回步骤403。
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Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060004714A1 (en) * 2004-06-30 2006-01-05 Ibm Corporation Transposition search method for optimal topology construction
JP5581528B1 (ja) * 2013-03-28 2014-09-03 義久 石田 制御パラメータ決定装置、方法、及びプログラム、並びに、制御器及び最適化制御システム
CN105550787A (zh) * 2016-02-02 2016-05-04 王鹏 一种多尺度量子谐振子多模函数优化系统及方法
CN108616215A (zh) * 2016-12-13 2018-10-02 深圳职业技术学院 一种谐振电路
CN109905086A (zh) * 2019-02-26 2019-06-18 华中科技大学 一种基于多谐振器耦合结构的mems振荡器

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060004714A1 (en) * 2004-06-30 2006-01-05 Ibm Corporation Transposition search method for optimal topology construction
JP5581528B1 (ja) * 2013-03-28 2014-09-03 義久 石田 制御パラメータ決定装置、方法、及びプログラム、並びに、制御器及び最適化制御システム
CN105550787A (zh) * 2016-02-02 2016-05-04 王鹏 一种多尺度量子谐振子多模函数优化系统及方法
CN108616215A (zh) * 2016-12-13 2018-10-02 深圳职业技术学院 一种谐振电路
CN109905086A (zh) * 2019-02-26 2019-06-18 华中科技大学 一种基于多谐振器耦合结构的mems振荡器

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