CN105631210A - 一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法 - Google Patents

一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法 Download PDF

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吴家皋
韦光
李云
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Abstract

本发明公开了一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法，包括以下步骤：首先，在图中随机选取一种子节点，将其出边和入边的标签分别设置为+1和-1，状态设置为待处理，所有边按四元组表示；然后，Map函数将状态为待处理的边的邻居节点的标签根据出、入边类型分别设置为+1和-1；Reduce函数将节点标识符相同的边记录组成一组并更新其中边的状态为未处理的标签和状态；循环执行Map和Reduce函数，直到不存在状态为待处理的边为止，则同时包含标签+1和-1所对应的节点同属一个强连通分量；从图中删除该分量的节点，重复上述步骤，直到图为空结束。本方法在计算时同时处理出边和入边的标签，并设置边的状态，避免反向操作和重复计算，从而减少计算量，提高分析效率。

Description

一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法
技术领域
本发明涉及并行计算技术领域，特别是一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法。
背景技术
随着网络科学的兴起，基于网络和图挖掘的分析方法受到了越来越多的关注，并被广泛应用到物理、生物、政治经济、互联网络、工程开发和社会生活的各个领域。在过去的十年中，研究人员通过把现实数据抽象成图，并利用来自图论、数据挖掘、机器学习、模式分类、信息检索和统计推断等方法来揭示数据背后所隐藏的模式和交互规律，从而为人们对认知对象提供了一个前所未有的认识。与此同时，随着信息产业和整个社会的发展，越来越多的数据被收集起来，网络分析带给研究人员的另一个挑战就是如何在超大规模数据(PB级)中进行有效的挖掘。所以对大规模图数据计算方法的研究成为目前一个热点问题，而在图论中，求解有向图的强连通分量又是其中的重点和难点。
在有向图G中，如果两个顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强连通。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量。强连通分量代表了网络中节点间具有强关系的集群大小，在网络分析中有着很重要的意义。一直以来，研究人员在求解有向图的强连通分量上也作出了很多努力，传统的求解方法是Kosaraju和Tarjan算法，但是随着大规模数据被不停的收集和存储，这两种串行算法在性能方面已经不能满足要求。为了解决这些串行计算面临的问题，研究人员越来越倾向于使用并行计算的方法，如Hadoop等，来进行大规模有向图的处理。
并行计算是一种将计算任务分布在大量计算机构成的资源池上，使各种应用系统能够根据需要获取计算力、存储空间和信息服务。现在Google公司和开源的Hadoop等都使用MapReduce并行计算模型。该模型为海量数据的处理提供了一个通用、高效的技术框架，从而在地理空间数据查询处理、数据挖掘等领域得到了越来越广泛的应用。
ThomasSeidl，BrigitteBoden，andSergejFries等人在2012年提出的基于MapReduce的图连通分量算法(ConnectedComponentswithMapReduce，简称CC-MR)是目前公认的解决大规模图的连通分量问题的经典算法，该算法的描述如下：给定一个无向图G，为每个节点赋予一个独一无二的标签，每次迭代，在节点的邻居中(包括节点本身)选取字典序最小的标签作为节点新的标签，随着循环的进行，处于同一个连通分量里的节点被赋予了相同的标签。循环结束的条件是所有节点的标签均不再变化。算法的最后，拥有相同标签的节点组成一个连通分量。很多学者认为该算法是最准确的但是其处理时间过于昂贵，并且只能解决无向图的连通分量问题。
在CC-MR算法的基础上LuLv，LeiXie提出一种新的算法：基于MapReduce的双向标签传播算法(BidirectionalLabelPropagationAlgorithm简称BLPA)，用于解决大规模有向图的强连通分量问题。该算法分为三步：给定一个有向图G，首先，运用标签传播算法(LabelPropagationAlgorithm简称LPA)产出更新标签后的节点；然后，将有向图G进行反向操作得到G'，再运用LPA算法计算；最后比较两次计算得到的节点若同时包含字典序最小的标签，则同属一个强连通分量。此算法有效的解决了大规模有向图的强连通分量问题，但是其每次迭代，都要对图进行反向操作，同时需要计算更新两次节点标签信息，很多学者认为这样会影响算法的运算效率，处理时间较长。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法，在计算大规模有向图的强连通分量时，同时处理出边及入边的连通性标签，避免进行反向操作，并且设置边的处理状态，防止重复计算，从而减少了算法的计算量，提高运算效率。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
根据本发明提出的一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法，包括以下步骤：
步骤1，令{Ni}为待处理图G的节点集，其中，Ni为图G中第i个节点，i∈[1,n]，n为节点总数；对于任一节点Ni的所有入边和出边，采用四元组表示为(nodeid,adjnodeid,label,status)，其中，nodeid为节点Ni的标识符；adjnodeid为Ni的一个邻居节点的标识符，若该邻居节点为出边的终点则adjnodeid取正，若该邻居节点为入边的起点则adjnodeid取负；label为该边的连通性标签的标识符，包括两种标识符：+1表示链出连通性，-1表示链入连通性；status为该边的状态，包括三种状态：待处理、未处理和已处理；另设null表示空；
步骤2，在图G中随机选定一个种子节点Ni，将其所有入边和出边的状态设为待处理，若是出边则label设置为+1，若是入边则label设置为-1，其它节点的入边和出边的状态都设置为未处理，label为空；将所有入边和出边的四元组记录按nodeid进行哈希处理后作为Map函数的输入；
步骤3，Map函数处理输入的每一条四元组记录(nodeid,adjnodeid,label,status)，若四元组的状态为未处理或已处理，则原样直接输出；否则，若其label为+1，则输出一条四元组记录(adjnodeid,null,+1,treating)，若其label为-1，则输出一条四元组记录(-adjnodeid,null,-1,treating)，然后将原记录的状态设置为已处理并输出该记录；Map函数的输出按nodeid进行哈希处理，并将结果按{nodeid,adjnodeid}排序后作为Reduce函数的输入；
步骤4，Reduce函数处理Map函数输出的每一条四元组记录(nodeid,adjnodeid,label,status)，将所有nodeid相同的四元组记录组成一组，若其中有状态为待处理的记录，若其label为+1，则将该组中状态为未处理的出边四元组记录的label设置为+1、状态改为待处理，若其label为-1，则将该组中状态为未处理的入边四元组记录的label设置为-1、状态改为待处理，其它记录保持不变；处理完成后，输出所有adjnodeid不为空的记录；若所有Reduce函数的输出中都不存在状态为待处理的四元组记录，则执行步骤5，否则Reduce函数的输出按nodeid进行哈希处理后作为Map函数的输入，执行步骤3；
步骤5，将所有nodeid相同的四元组记录组成一组，计算label的并集，若同时包含+1和-1，则label对应的nodeid同属于一个强连通分量，并输出这些节点；然后将该强连通分量的节点从图G中删除；
步骤6，若图G只有一个节点，则该节点为构成一个单独的强连通分量，输出该节点，并从图G中删除；若图G不止一个节点则执行步骤2；若图G为空则处理结束。
作为本发明所述的一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法进一步优化方案，所述节点总数n≥1000。
作为本发明所述的一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法进一步优化方案，所述种子节点Ni是按均匀分布随机选择的。
作为本发明所述的一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法进一步优化方案，所述哈希处理是采用安全散列算法进行。
作为本发明所述的一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法进一步优化方案，所述步骤三中的排序是采用外部排序算法进行排序处理。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
(1)本方法在计算过程中同时处理出边及入边的连通性标签，避免进行反向操作，从而减少了算法的计算量，提高运算效率；
(2)设置边的处理状态，用于判断当前边是否需要计算，有效的避免边重复计算的风险，从而减少了算法的计算量，提高运算效率，降低了算法的复杂度。
附图说明
图1是本发明方法的总流程图。
图2是本发明图G的一种示例图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
如图1所示，一种改进的基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法，在计算大规模有向图的强连通分量时，同时处理出边及入边的连通性标签，避免进行反向操作，并且设置边的处理状态，防止重复计算，从而减少了算法的计算量，提高运算效率。
具体过程包括以下步骤：(如图1)
步骤1，令{Ni}为待处理图G的节点集，其中，Ni为图G中第i个节点，i∈[1,n]，n为节点总数；对于任一节点Ni的所有入边和出边，采用四元组表示为(nodeid,adjnodeid,label,status)，其中，nodeid为节点Ni的标识符；adjnodeid为Ni的一个邻居节点的标识符，若该邻居节点为出边的终点则adjnodeid取正，若该邻居节点为入边的起点则adjnodeid取负；label为该边的连通性标签的标识符，包括两种标识符：+1表示链出连通性，-1表示链入连通性；status为该边的状态，包括三种状态：待处理“treating”、未处理“untreated”和已处理“treated”；另设null表示空；
步骤2，在图G中随机选定一个种子节点Ni，将其所有入边和出边的状态status设为待处理“treating”，若是出边则label设置为+1，若是入边则label设置为-1，其它节点的入边和出边的状态status都设置为未处理“untreated”，label为空；将所有入边和出边的四元组记录按nodeid进行哈希处理后作为Map函数的输入；
步骤3，Map函数处理输入的每一条四元组记录(nodeid,adjnodeid,label,status)，若四元组的状态status为未处理“untreated”或已处理“treated”，则原样直接输出；否则，若其label为+1，则输出一条四元组记录(adjnodeid,null,+1,treating)，若其label为-1，则输出一条四元组记录(-adjnodeid,null,-1,treating)，然后将原记录的状态status设置为已处理“treated”并输出该记录；Map函数的输出按nodeid进行哈希处理，并将结果按{nodeid,adjnodeid}排序后作为Reduce函数的输入；
步骤4，Reduce函数处理Map函数输出的每一条四元组记录(nodeid,adjnodeid,label,status)，将所有nodeid相同的四元组记录组成一组，若其中有状态status为待处理“treating”的记录，若其label为+1，则将该组中状态status为未处理“untreated”的出边四元组记录的label设置为+1、状态status改为待处理“treating”，若其label为-1，则将该组中状态status为未处理“untreated”的入边四元组记录的label设置为-1、状态status改为待处理“treating”，其它记录保持不变；处理完成后，输出所有adjnodeid不为空的记录；若所有Reduce函数的输出中都不存在状态status为待处理“treating”的四元组记录，则执行步骤5，否则Reduce函数的输出按nodeid进行哈希处理后作为Map函数的输入，执行步骤3；
步骤5，将所有nodeid相同的四元组记录组成一组，计算label的并集，若同时包含+1和-1，则label对应的nodeid同属于一个强连通分量，并输出这些节点；然后将该强连通分量的节点从图G中删除；
步骤6，若图G只有一个节点，则该节点为构成一个单独的强连通分量，输出该节点，并从图G中删除；若图G不止一个节点则执行步骤2；若图G为空则处理结束。
下面结合图2实施例，具体示例对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
1、设G＝{N1，N2，N3，N4}为待处理的节点集，随机选取一个种子节点N1，将其所有入边和出边的状态status设置为待处理“treating”，出边的标签label设置为“+1”，入边的标签label设置为“-1”。而节点N2，N3，N4的入边和出边的状态status都设置为未处理“untreated”，标签label为空“null”。将所有入边和出边的四元组记录按关键字nodeid进行哈希处理后作为Map函数的输入：
(N1,+N2,+1,treating)
(N1,-N3,-1,treating)
(N1,-N4,-1,treating)
(N2,-N1,null,untreated)
(N2,+N3,null,untreated)
(N3,-N2,null,untreated)
(N3,+N1,null,untreated)
(N3,-N4,null,untreated)
(N4,+N1,null,untreated)
(N4,+N3,null,untreated)
2、Map函数读入以上记录，其中，状态status为未处理“untreated”和已处理“treated”的记录暂不做处理并原样输出；对于记录(N1,+N2,+1,treating)，其状态status为待处理“treating”，而标签label为“+1”且adjnodeid为“+N2”，则输出一条四元组记录(N2,null,+1,“treating”)，同时，将原记录的状态status设置为已处理“treated”，输出(N1,+N2,+1,treated)；对于记录(N1,-N3,-1,treating)，其状态status为待处理“treating”，而标签label为“-1”且adjnodeid为“-N3”，则输出一条四元组记录(N3,null,-1,treating)，同时，将原记录的状态status设置为已处理“treated”，输出(N1,-N3,-1,treated)；同理，对于记录(N1,-N4,-1,treating)也做相同的处理，输出(N4,null,-1,treating)和(N1,-N4,-1,treated)。Map函数的输出按关键字nodeid进行哈希处理，并按{nodeid,adjnodeid}排序后作为Reduce函数的输入：
(N1,+N2,+1,treated)
(N1,-N3,-1,treated)
(N1,-N4,-1,treated)
(N2,null,+1,treating)
(N2,-N1,null,untreated)
(N2,+N3,null,untreated)
(N3,null,-1,treating)
(N3,-N2,null,untreated)
(N3,+N1,null,untreated)
(N3,-N4,null,untreated)
(N4,null,-1,treating)
(N4,+N1,null,untreated)
(N4,+N3,null,untreated)
3、Reduce函数读入Map函数输出的记录，将所有nodeid相同的记录组成一组：对于nodeid＝N2的组，有状态status为待处理“treating”且标签label为“+1”的记录(N2,null,+1,treating)，则将该组状态为未处理“untreated”的出边记录(N2,+N3,null,untreated)的标签label设置为“+1”、状态status改为待处理“treating”即改为(N2,+N3,+1,treating)；对于nodeid＝N3的组，有状态status为待处理“treating”且标签label为“-1”的记录(N3,null,-1,treating)，则将该组状态为未处理“untreated”的入边记录(N3,-N4,null,untreated)的标签label设置为“-1”、状态status改为待处理“treating”即改为(N3,-N4,-1,treating)；对于nodeid＝N4的组，有状态status为待处理“treating”且标签label为“-1”的记录(N4,null,-1,treating)，但该组中不存在入边记录，则不做处理。输出所有adjnodeid不为空“null”的记录。Reduce函数的输出按关键字nodeid进行哈希处理后输出如下，作为Map函数的输入：
(N1,+N2,+1,treated)
(N1,-N3,-1,treated)
(N1,-N4,-1,treated)
(N2,-N1,null,untreated)
(N2,+N3,+1,treating)
(N3,-N2,-1,treating)
(N3,+N1,null,untreated)
(N3,-N4,-1,treating)
(N4,+N1,null,untreated)
(N4,+N3,null,untreated)
4、Reduce函数的输出中有状态status为待处理“treating”的记录，重复步骤3，Map函数输出如下：
(N1,+N2,+1,treated)
(N1,-N3,-1,treated)
(N1,-N4,-1,treated)
(N2,null,-1,treating)
(N2,-N1,null,untreated)
(N2,+N3,+1,treated)
(N3,null,+1,treating)
(N3,-N2,-1,treated)
(N3,+N1,null,untreated)
(N3,-N4,-1,treated)
(N4,-1,null,treating)
(N4,+N1,null,untreated)
(N4,+N3,null,untreated)
5、重复步骤4，Reduce函数输出如下：
(N1,+N2,+1,treated)
(N1,-N3,-1,treated)
(N1,-N4,-1,treated)
(N2,-N1,-1,treating)
(N2,+N3,+1,treated)
(N3,-N2,-1,treated)
(N3,+N1,+1,treating)
(N3,-N4,-1,treated)
(N4,+N1,null,untreated)
(N4,+N3,null,untreated)
6、函数的输出中有状态status为待处理“treating”的记录，重复步骤3，Map函数输出如下：
(N1,null,-1,treating)
(N1,null,+1,treating)
(N1,+N2,+1,treated)
(N1,-N3,-1,treated)
(N1,-N4,-1,treated)
(N2,-N1,-1,treated)
(N2,+N3,+1,treated)
(N3,-N2,-1,treated)
(N3,+N1,+1,treated)
(N3,-N4,-1,treated)
(N4,+N1,null,untreated)
(N4,+N3,null,untreated)
7、重复步骤4，Reduce函数输出如下：
(N1,+N2,+1,treated)
(N1,-N3,-1,treated)
(N1,-N4,-1,treated)
(N2,-N1,-1,treated)
(N2,+N3,+1,treated)
(N3,-N2,-1,treated)
(N3,+N1,+1,treated)
(N3,-N4,-1,treated)
(N4,+N1,null,untreated)
(N4,+N3,null,untreated)
8、此时，所有Reduce函数的输出中都不存在状态status为待处理“treating”的记录，则将所有nodeid相同的记录组成一组，计算其标签label的并集：N1的标签集合为{+1,-1}，N2的标签集合为{+1,-1}，N3的标签集合为{+1,-1}，N4的标签集合为{null}，其中同时包含“+1”和“-1”的节点{N1,N2,N3}构成强连通分量，输出这些节点并从图G中删除，这时图G中只有一个节点N4，则该节点构成一个单独的强连通分量：{N4}，输出此节点并从图G中删除，此时图G为空“null”，处理结束，最终得到图G中的所有强连通分量：{N1,N2,N3}、{N4}。
以上所述的具体实施方案，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方案而已，并非用以限定本发明的范围，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和原则的前提下所做出的等同变化与修改，均应属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，令{Ni}为待处理图G的节点集，其中，Ni为图G中第i个节点，i∈[1,n]，n为节点总数；对于任一节点Ni的所有入边和出边，采用四元组表示为(nodeid,adjnodeid,label,status)，其中，nodeid为节点Ni的标识符；adjnodeid为Ni的一个邻居节点的标识符，若该邻居节点为出边的终点则adjnodeid取正，若该邻居节点为入边的起点则adjnodeid取负；label为该边的连通性标签的标识符，包括两种标识符：+1表示链出连通性，-1表示链入连通性；status为该边的状态，包括三种状态：待处理、未处理和已处理；另设null表示空；
步骤2，在图G中随机选定一个种子节点Ni，将其所有入边和出边的状态设为待处理，若是出边则label设置为+1，若是入边则label设置为-1，其它节点的入边和出边的状态都设置为未处理，label为空；将所有入边和出边的四元组记录按nodeid进行哈希处理后作为Map函数的输入；
步骤3，Map函数处理输入的每一条四元组记录(nodeid,adjnodeid,label,status)，若四元组的状态为未处理或已处理，则原样直接输出；否则，若其label为+1，则输出一条四元组记录(adjnodeid,null,+1,treating)，若其label为-1，则输出一条四元组记录(-adjnodeid,null,-1,treating)，然后将原记录的状态设置为已处理并输出该记录；Map函数的输出按nodeid进行哈希处理，并将结果按{nodeid,adjnodeid}排序后作为Reduce函数的输入；
步骤4，Reduce函数处理Map函数输出的每一条四元组记录(nodeid,adjnodeid,label,status)，将所有nodeid相同的四元组记录组成一组，若其中有状态为待处理的记录，若其label为+1，则将该组中状态为未处理的出边四元组记录的label设置为+1、状态改为待处理，若其label为-1，则将该组中状态为未处理的入边四元组记录的label设置为-1、状态改为待处理，其它记录保持不变；处理完成后，输出所有adjnodeid不为空的记录；若所有Reduce函数的输出中都不存在状态为待处理的四元组记录，则执行步骤5，否则Reduce函数的输出按nodeid进行哈希处理后作为Map函数的输入，执行步骤3；
步骤5，将所有nodeid相同的四元组记录组成一组，计算label的并集，若同时包含+1和-1，则label对应的nodeid同属于一个强连通分量，并输出这些节点；然后将该强连通分量的节点从图G中删除；
步骤6，若图G只有一个节点，则该节点为构成一个单独的强连通分量，输出该节点，并从图G中删除；若图G不止一个节点则执行步骤2；若图G为空则处理结束。
2.根据权利要求1所述的一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法，其特征在于，所述节点总数n≥1000。
3.根据权利要求1所述的一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法，其特征在于，所述种子节点Ni是按均匀分布随机选择的。
4.根据权利要求1所述的一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法，其特征在于，所述哈希处理是采用安全散列算法进行。
5.根据权利要求1所述的一种基于MapReduce的有向图强连通分量分析方法，其特征在于，所述步骤三中的排序是采用外部排序算法进行排序处理。
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