CN113442795A - 基于分层式mpc的燃料电池混合动力系统控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法，包括基于燃料电池系统和锂离子电池建立燃料电池混合动力系统模型；对所述燃料电池混合动力系统模型进行简化以及线性化处理；基于简化后的燃料电池混合动力系统模型构建包含有上层控制器和下层控制器的分层式MPC控制模型；所述上层控制器根据当前时刻的行驶工况的需求功率以及锂离子电池的荷电状态，计算得到该时刻燃料电池系统的期望净输出功率；所述下层控制器根据当前时刻燃料电池系统的期望净输出功率、实际净输出功率和净输出电流以及燃料电池系统在当前时刻的状态，计算得到燃料电池系统的输入变量和占空比，以调节燃料电池系统和锂离子电池输出功率的分配。

Description

基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法

技术领域

本发明涉及燃料电池系统优化控制技术领域，具体公开了一种基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法。

背景技术

当今社会随着能源结构的改组和对生态环境的要求，以氢气为能量源的质子交换膜燃料电池混合动力汽车凭借氢气来源广泛、加氢时间短、零污染排放等优点获得了广泛的关注和研究。

质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)由于其存在较强的耦合性和迟滞性，无法满足车辆行驶时极端突变工况下的功率输出要求，因此往往与锂离子电池串联构成混合动力系统结构使用，然而在本就庞大且耦合性强的质子交换膜燃料电池系统基础上增加DC/DC转换器和锂离子电池来构成燃料电池混合动力系统使得本就庞大的系统变的更加复杂，进一步增加了对混合动力系统的控制难度和维护成本。模型预测控制凭借应对多输入多输出系统和可对输入输出变量进行约束等优点而被广泛应用于工业过程中，传统MPC一般用于为单回路控制器生成参考信号，以优化全局性能并对多个输入和输出进行约束。为了完成这一任务，MPC需要整个过程的动态模型来预测优化控制信号。因此，MPC面临着可扩展性和模型维护困难的问题；同时，由于在线解决大规模系统优化问题所带来的计算量等复杂性问题也逐渐增加。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法，以解决现有技术中燃料电池混合动力系统复杂、控制难度高、可扩展性低以及维护成本高的问题。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法，具体包括以下步骤：

S1：基于燃料电池系统和锂离子电池建立燃料电池混合动力系统模型；

S2：对所述燃料电池混合动力系统模型进行简化以及线性化处理；

S3：基于简化后的燃料电池混合动力系统模型构建包含有上层控制器和下层控制器的分层式MPC控制模型；

S4：所述上层控制器根据当前时刻的行驶工况的需求功率以及锂离子电池的荷电状态，计算得到该时刻燃料电池系统的期望净输出功率；

S5：所述下层控制器根据当前时刻燃料电池系统的期望净输出功率、实际净输出功率和净输出电流以及燃料电池系统在当前时刻的状态，计算得到燃料电池系统的输入变量和占空比，以调节燃料电池系统和锂离子电池输出功率的分配。

进一步的，在步骤S1中，所述燃料电池混合动力系统模型包括燃料电池系统、锂离子电池和DC/DC转换器，所述燃料电池系统和锂离子电池用于为车辆提供动力，所述DC/DC转换器用于计算锂离子电池的总线电压和燃料电池系统需要的净输出电流，调节燃料电池系统和锂离子电池对应的输出功率。

进一步的，所述燃料电池系统包括空气压缩机模型、进气歧管模型和电堆阴极模型，所述燃料电池系统的工作过程为：

所述空气压缩机模型根据燃料电池系统的输入变量控制空气压缩机模型的转速得到空气压缩机模型流出的空气质量流量和流出的空气温度，并计算得到当前时刻空气压缩机模型消耗的寄生功率；空气继续向后流入进气歧管模型，空气经进气歧管模型增湿和冷却后继续流入电堆阴极模型内部，并在电堆阴极模型处与氢气反应产生能量，以此计算得到燃料电池系统实际输出功率。

进一步的，在所述燃料电池混合动力系统模型中，所述DC/DC转换器的动态特性可表示为：

其中：L_in,C_out分别为DC/DC转换器中电感器和电容器的值，为固定取值；I_net为燃料电池系统的净输出电流；V_st为燃料电堆阴极的输出电压；d为占空比；V_bus为锂离子电池的总线电压；P_req为车辆行驶工况的需求功率；I_bt为锂离子电池的输出电流；

所述锂离子电池的动态特性可表示为：

其中：SOC为锂离子电池的荷电状态；q_bt为锂离子电池的电池容量；η_bt为锂离子电池的充电效率；

所述燃料电池系统中空气压缩机模型的动态特性可表示为：

其中：ω_cp为空气压缩机模型的转速；J_cp为空气压缩机与电机的总惯量；τ_cm为空气压缩机的电机转矩；τ_cp为空气压缩机的负载转矩；

所述燃料电池系统中进气歧管模型的动态特性可表示为

其中：p_sm为进气歧管模型内的压力；R为理想气体常数；T_cp为流入进气歧管模型的气体温度；M_atm为进气歧管模型内空气的摩尔质量；V_sm为进气歧管模型的总容积；W_cp为流入进气歧管模型的气体质量流量；W_ca,in为流出进气歧管模型的空气质量流量；

所述燃料电池系统中电堆阴极模型的动态特性可表示为

其中：

分别为电堆阴极模型内氧气和氮气的分压力；R为理想气体常数；T_st为电堆阴极模型的温度；

分别为电堆阴极模型中氧气和氮气的摩尔质量；V_ca为电堆阴极模型的总容积；

分别为流入电堆阴极模型的氧气和氮气的质量流量；

分别为流出电堆阴极模型的氧气和氮气的质量流量；

为电堆阴极反应消耗的氧气质量流量。

进一步的，在所述步骤S3中，所述上层控制器以锂离子电池作为控制对象，用于预测对应时刻燃料电池系统的期望净输出功率，且所述上层控制器的预测模型可表示为：

其中：x_bt,u_bt,y_bt分别为锂离子电池的状态变量、输入变量和输出变量，A_bt,B_bt,C_bt分别为上层控制器的控制模型对应变量的系数矩阵；k为第k步的预测动作；

所述下层控制器以燃料电池系统作为控制对象，且所述下层控制器的预测模型可表示为：

其中：x_fc,u_fc,y_fc分别为燃料电池系统的状态变量、输入变量和输出变量，A_fc,B_fc,C_fc,D_fc分别为下层控制器的控制模型对应变量的系数矩阵；F_fc,G_fc分别为对应变量的映射项矩阵。

进一步的，所述步骤S4的具体步骤为：

S401：构建所述上层控制器的目标函数；

S402：构建所述上层控制器的目标函数对应的约束条件；

S403：所述上层控制器根据当前时刻锂离子电池的状态变量，基于所述上层控制器的控制模型和约束条件，求解当前时刻使得上层控制器的目标函数最优的锂离子电池的输入变量。

进一步的，所述步骤S401中上层控制器的目标函数为：

其中：Δu_bt为锂离子电池的输入增量；N_bt为上层控制器的预测总步数；t为预测时间，t＝1,2,…,k，k表示第k步的预测动作，(k|t)表示在t时刻对t+k时刻的预测结果；Q_bt,R_bt,S_bt分别为锂离子电池的输出、输入和输入增量的权重系数；

所述步骤S402中上层控制器的目标函数对应的约束条件为：

x_bt[(k+1)|t]＝A_btx_bt(k|t)+B_btu_bt(k|t)；k＝0,1,…,N_bt-1；

Δu_bt(k|t)＝u_bt(k|t)-u_bt(k-1)；k＝0,1,…,N_bt-1；

x_bt(0|t)＝x_bt(t)；

0.2<y_bt[(t+k)|t]<0.8；k＝1,2,…，N_bt；

5KW<u_bt[(t+k)|t]<40KW；k＝0,1,…,N_bt-1。

进一步的，所述步骤S5的具体步骤为：

S501：构建所述下层控制器的目标函数；

S502：构建所述下层控制器的目标函数对应的约束条件；

S503：所述下层控制器根据当前时刻上层控制器预测得到的燃料电池系统的期望净输出功率以及燃料电池系统在上一时刻的净输出电流、状态变量和实际输出功率，基于所述下层控制器的控制模型和约束条件，求解当前时刻使得下层控制器的目标函数最优的燃料电池系统的输入变量；并求解得到占空比。

进一步的，所述步骤S501中下层控制器的目标函数为：

其中：Δu_fc为燃料电池系统的输入增量；N_fc为下层控制器的预测总步数；；t为预测时间，t＝1,2,…,k，k表示第k步的预测动作，(k|t)表示在t时刻对t+k时刻的预测结果；Q_fc,R_fc分别为燃料电池系统的输出和输入增量的权重系数；

所述步骤S502中下层控制器的目标函数对应的约束条件为：

x_fc[(k+1)|t]＝A_fcx_fc(k|t)+B_fcu_fc(k|t)+F_fc；k＝0,1,…,N_fc-1；

Δu_fc(k|t)＝u_fc(k|t)-u_fc[(k-1)|t]；k＝0,1,…,N_fc-1；

x_fc(0|t)＝x_fc(t)；

进一步的，所述下层控制器基于PI控制算法实现，内置有第一PI控制器和第二PI控制器，所述步骤S503的具体步骤为：

S5031：第一PI控制器根据燃料电池系统的期望净输出功率以及燃料电池系统运行时的实际输出功率，计算得到消除偏移量后的实际输出功率，并通过查表获取对应时刻燃料电池系统的输出变量；

S5032：所述下层控制器根据燃料电池系统的输出变量和状态变量，计算得到燃料电池系统在对应时刻的输入变量；

S5033：所述第二PI控制器根据燃料电池系统的净输出电流和输入变量，计算得到消除偏移量后的占空比，以调节燃料电池系统和锂离子电池输出功率的分配。

本方案将燃料电池混合动力系统的燃料电池系统和锂离子电池进行分层处理，使其控制优化性能效果提高，降低了能源消耗，降低了控制器设计和维护的难度与成本，并且可以根据实际需求对各层的控制目标进行增加和/或修改；同时大大降低了控制器进行计算时对计算机计算能力的要求，间接提高了控制器实时优化运算的速度；并且还可减轻分层式MPC控制器设计过程中的复杂性和减少计算量，进而优化燃料电池混合动力系统的效率和维护成本。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

图1为本发明基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法的流程图。

图2为步骤S1中燃料电池混合动力系统模型的拓扑图。

图3为步骤S1中燃料电池系统的拓扑图。

图4为步骤S3中分层式MPC控制模型的控制框图。

图5为步骤S4的流程图。

图6为步骤S5的流程图。

图7为步骤S503的流程图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式进一步详细说明：

实施例

如图1所示，本发明基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法的流程图，具体包括以下步骤：

S1：建立燃料电池混合动力系统模型。

分别设置燃料电池系统、锂离子电池和DC/DC转换器的状态变量，并基于燃料电池系统、锂离子电池和DC/DC转换器构建燃料电池混合动力系统模型。

如图2所示，所述燃料电池混合动力系统模型包括燃料电池系统、锂离子电池和DC/DC转换器，所述燃料电池系统和锂离子电池用于配合为车辆提供动力，所述DC/DC转换器用于调节燃料电池系统和锂离子电池的实际输出功率以使的二者的占比满足车辆行驶工况的需求功率。

具体的，将所述DC/DC转换器的状态变量x_DC设置为：

x_DC＝[I_net V_bus]^T (1)

其中：I_net为燃料电池系统的净输出电流；V_bus为锂离子电池的总线电压。

并采用平均非线性动态模型来描述所述DC/DC转换器的动态特性，所述DC/DC转换器的动态特性可表示为：

其中：L_in,C_out分别为DC/DC转换器中电感器和电容器的值，为固定取值；V_st为燃料电堆阴极的输出电压；d为占空比，其范围为0％-100％；P_req为车辆行驶工况的需求功率；I_bt为锂离子电池的输出电流。

将所述锂离子电池的状态变量x_bt设置为：

x_bt＝[SOC P_req]^T (4)

其中：SOC为锂离子电池的荷电状态。

并采用内阻模型来描述其充放电时的动态特性，所述锂离子电池的动态特性可表示为：

其中：q_bt为锂离子电池的电池容量；η_bt为锂离子电池的充电效率。

在本实施例中，由于在燃料电池系统中，空气供给反应部分相较于水、热管理部分的动态行为更快，且空气供给部分所造成的寄生功率更高，在燃料电池混合动力系统中更应该被关注，因此，对所述燃料电池系统进行建模来分析燃料电池系统的动态过程。

如图3所示，所述燃料电池系统包括空气压缩机模型、进气歧管模型和电堆阴极模型，然后设置所述燃料电池系统的状态变量x_fc：

其中：

分别为电堆阴极模型内氧气和氮气的分压力；p_sm为进气歧管模型内的压力；ω_cp为空气压缩机模型的转速。

车辆在运行过程中，所述燃料电池系统的工作过程为：

首先，所述空气压缩机模型根据其输入电压控制空气压缩机模型的转速，进而得到空气压缩机模型流出的空气质量流量和流出的空气温度。所述空气压缩机的动态特性可表示为：

其中：ω_cp为空气压缩机模型的转速；J_cp为空气压缩机与电机的总惯量；τ_cm为空气压缩机的电机转矩；τ_cp为空气压缩机的负载转矩。

由此，可以计算得到空气压缩机模型所消耗的寄生功率P_cm为：

其中：V_cm为空气压缩机模型的输入电压；R_cm为空气压缩机模型的电机电枢电阻；k_v为空气压缩机模型的电机电压常数。

接着，空气压缩机模型中的空气继续向后传递，流入进气歧管模型，并经进气歧管模型增湿和冷却。所述进气歧管模型的动态特性可表示为：

其中：p_sm为进气歧管模型内的压力；R为理想气体常数；T_cp为流入进气歧管模型的气体温度；M_atm为进气歧管模型内空气的摩尔质量；V_sm为进气歧管模型的总容积；W_cp为流入进气歧管模型的气体质量流量；W_ca,in为流出进气歧管模型的空气质量流量。

最后，经进气歧管流出的空气继续流入电堆阴极模型内部，并在电堆阴极模型处与氢气反应产生能量。所述电堆阴极模型的动态特性可表示为：

其中：

分别为电堆阴极模型内氧气和氮气的分压力；R为理想气体常数；T_st为电堆阴极模型的温度；

分别为电堆阴极模型中氧气和氮气的摩尔质量；V_ca为电堆阴极模型的总容积；

分别为流入电堆阴极模型的氧气和氮气的质量流量；

分别为流出电堆阴极模型的氧气和氮气的质量流量；

为电堆阴极反应消耗的氧气质量流量。

由此，可以计算得到燃料电池系统实际输出功率P_fc：

P_fc＝P_st-P_cm (12)

其中：P_st为电堆阴极模型的输出电压。

S2：对燃料电池混合动力系统模型进行简化以及线性化处理。

为了便于分层式MPC控制模型的设计，需将燃料电池混合动力系统模型进一步简化和进行线性化处理，也即分别对燃料电池系统、DC/DC转换器和锂离子电池进行简化或线性化处理。

对于燃料电池系统，由于对于燃料电池系统，本实施例中仅考虑其空气供给反应部分，因此对电堆阴极模型内氧气和氮气的分压力进行线性化处理：

其中：K为常数，在本实施例中，优选的，K的取值为7.5。

对于DC/DC转换器，由于DC/DC转换器的电动力学特性相比与燃料电池系统的电动力学特性要快得多，所以，可将其视为功率的静态转换，因此，燃料电池系统的实际输出功率P_fc经DC/DC转换器转换后以DC/DC转换器的输出功率P_DC为车辆功能，所述DC/DC转换器的输出功率P_DC可用表示为：

P_DC＝η_DCP_fc (14)

其中：η_DC为DC/DC转换器的转换效率。

进而，在该燃料电池混合动力系统中，所述锂离子电池的输出功率P_bt可表示为：

P_bt＝P_req-P_DC (15)

其中：P_req为车辆行驶工况的需求功率。

对于锂离子电池，假设锂离子电池的总线电压V_BUS固定不变，充电是效率为1，则所述锂离子电池模型可简化为：

其中，γ为一个由总线电压V_BUS和锂离子电池的电池容量q_bt所决定的比例常数，在本实施例中，

S3：构建分层式MPC控制模型。

基于简化后的燃料电池混合动力系统模型，构建包含分层式MPC控制模型，将燃料电池混合动力系统模型分为上层和下层进行控制。

如图4所示，所述分层式MPC控制模型包括上层控制器、下层控制器、燃料电池系统、锂离子电池和DC/DC转换器的控制模型，所述上层控制器用于输出燃料电池系统的期望净输出功率，所述下层控制器用于计算占空比以及输出控制燃料电池系统的控制电压，与此同时，DC/DC转换器根据车辆行驶工况的需求功率、锂离子电池的输出电流、占空比以及燃料电池系统的输出电压(也即燃料电池系统中电堆阴极的输出电压)，来调节燃料电池系统的净输出电流，以此优化燃料电池系统的输出功率和锂离子电池的输出功率之间的比例，使得燃料电池系统与锂离子电池的输出功率满足车辆行驶工况的需求功率。

具体的，所述上层控制器以锂离子电池作为控制对象，可根据车辆行驶工况的需求功率与锂离子电池的荷电状态计算在该时刻下保证车辆运行工况燃料电池系统所要达到的期望净输出功率。所述上层控制器的预测模型可表示为：

其中：x_bt,u_bt,y_bt分别为锂离子电池的状态变量、输入变量和输出变量；A_bt,B_bt,C_bt分别为上层控制器的控制模型对应变量的系数矩阵；k为第k步的预测动作。

所述锂离子电池的状态变量x_bt为：

x_bt＝[SOC P_req]^T (18)

所述锂离子电池的输入变量u_bt为：

其中：

为燃料电池系统的期望净输出功率。

所述锂离子电池的输出变量y_bt为：

y_bt＝[SOC] (20)

在本实施例中，优选的，所述上层控制器的控制模型对应变量的系数矩阵A_bt,B_bt,C_bt分别为：

C_bt＝[1 0] (23)

其中：T_bt为上层控制器的采样时间，即更新所述锂离子电池状态的时间；经验法则表明，在分层式MPC控制模型的设计中，对上层采样时间的选择要合适，不能过大以保证上层控制器对系统变化有足够的反应能力，也不能过小以保证在上层控制器刷新时下层控制器已经达到了稳定状态，考虑到在保证控制性能的前提下尽可能减少上层控制器的计算量，因此，在本实施例中，优选的，所述上层控制器的采样时间T_bt＝4s。

所述下层控制器以燃料电池系统作为控制对象，可根据燃料电池系统的期望净输出功率以及实际运行时的状态变量、输出功率和净输出电流计算得到一个占空比和燃料电池系统的控制变量。所述下层控制器的预测模型可表示为：

其中：x_fc,u_fc,y_fc分别为燃料电池系统的状态变量、输入变量和输出变量，A_fc,B_fc,C_fc,D_fc分别为下层控制器的控制模型对应变量的系数矩阵；F_fc,G_fc分别为对应变量的映射项矩阵。

所述燃料电池系统的状态变量x_fc为：

所述燃料电池系统的输入变量u_fc为：

其中：

为燃料电池系统的净输出电流；V_cm为燃料电池系统的输入电压(也即燃料电池系统中空气压缩机模型的控制电压)。

所述燃料电池系统的输出变量y_fc为：

其中：

为燃料电池系统中空气压缩机模型的期望转速；I_st为燃料电池系统中电堆阴极的输出电流。

在本实施例中，优选的，所述下层控制器的控制模型对应变量的系数矩阵A_fc,B_fc,C_fc,D_fc分别为：

优选的，所述下层控制器的控制模型对应变量的映射项矩阵F_fc,G_fc分别为：

由于下层控制器以燃料电池系统为控制对象，相较于上层控制器，所述下层控制器需采用更快的采样时间，在本实施例中，优选的，所述下层控制器的采样时间T_fc＝0.01s

S4：上层控制器对锂离子电池进行控制，计算燃料电池系统的期望净输出功率。

所述上层控制器根据t时刻车辆行驶工况的需求功率以及t时刻锂离子电池的荷电状态，计算得到t时刻燃料电池系统的期望净输出功率。

如图5所示，步骤S4包括以下步骤：

S401：构建上层控制器的目标函数。

由于上层控制器的控制对象时锂离子电池，并且要使锂离子电池运行在合适的荷电状态范围内，才能使得燃料电池系统的输出功率趋近平缓，因此，将所述上层控制器的目标函数设计为：

其中：Δu_bt为锂离子电池的输入增量，即

为t+1时刻锂离子电池的输入变量，

为t时刻锂离子电池的输入变量；N_bt为上层控制器的预测总步数；t为预测时间，t＝1,2,…,k，k表示第k步的预测动作，(k|t)表示在t时刻对t+k时刻的预测结果；Q_bt,R_bt,S_bt分别为锂离子电池的输出、输入和输入增量的权重系数，在本实施例中，优选的，Q_bt＝1000，R_bt＝0.02，S_bt＝0.1。

S402：构建上层控制器的目标函数对应的约束条件。

由于上层控制器的输出为燃料电池系统的期望净输出功率，而对燃料电池输出功率的约束通常需要根据实际的物理模型和燃料电池的使用要求来决定，考虑到燃料电池输出功率能够满足在小功率和大功率输出情况时能验证控制器的控制效果，因此，在本实施例中，将锂离子电池的输出变量u_bt(也即燃料电池系统的期望净输出功率

)约束在5KW-40KW内；而所述锂离子电池的荷电状态SOC在0.4-0.6区间内时的内阻是最小的，因此选择保持荷电状态SOC跟踪维持0.6，以使在锂离子电池的内阻最小时保持其剩余电量足够多，同时为了保证锂离子电池能满足不同工况时对燃料电池系统起到“削峰填谷”的作用并防止对锂离子电池过充或过放，所以选择将锂离子电池的输出变量y_bt(也即锂离子电池的荷电状态SOC)约束到0.2-0.8区间。因此，所述上层控制器的目标函数对应的约束条件可表示为：

x_bt[(k+1)|t]＝A_btx_bt(k|t)+B_btu_bt(k|t)；k＝0,1,…,N_bt-1 (35)

Δu_bt(k|t)＝u_bt(k|t)-u_bt(k-1)；k＝0,1,…,N_bt-1 (36)

x_bt(0|t)＝x_bt(t) (37)

0.2<y_bt[(t+k)|t]<0.8；k＝1,2,…，N_bt (38)

5KW<u_bt[(t+k)|t]<40KW；k＝0,1,…,N_bt-1 (39)

S403：求解锂离子电池的输入变量，进而得到燃料电池系统的期望净输出功率。

具体的，所述上层控制器根据t时刻车辆行驶工况的需求功率P_req以及t时刻锂离子电池的荷电状态SOC，基于所述上层控制器的控制模型和约束条件，预测得到t+1时刻锂离子电池的荷电状态SOC，以t时刻锂离子电池的荷电状态SOC和t+1时刻锂离子电池的荷电状态SOC之间的变化量ΔSOC表征t时刻锂离子电池的输出功率P_bt的大小，进而求得t时刻燃料电池系统的期望净输出功率：

S5：下层控制器对燃料电池系统进行控制，计算燃料占空比及燃料电池系统的输入变量。

所述下层控制器根据当前时刻燃料电池系统的期望净输出功率、实际净输出功率和净输出电流以及燃料电池系统在当前时刻的状态，计算得到占空比和燃料电池系统的输入变量，以调节燃料电池系统和锂离子电池输出功率的分配，同时确保燃料电池输出功率的平滑和锂离子电池运行在合适的荷电状态范围内。

如图6所示，所述步骤S5的具体步骤为：

S501：构建下层控制器的目标函数。

由于下层控制器以燃料电池系统为控制对象，其控制目标是跟踪燃料电池系统的最大净输出功率，因此，将所述下层控制器的目标函数设计为：

其中：Δu_fc为燃料电池系统的输入增量；N_fc为下层控制器的预测总步数；；t为预测时间，t＝1,2,…,k，k表示第k步的预测动作，(k|t)表示在t时刻对t+k时刻的预测结果；Q_fc,R_fc分别为燃料电池系统的输出和输入增量的权重系数，在本实施例中，优选的，

S502：构建下层控制器的目标函数对应的约束条件。

所述下层控制器的目标函数对应的约束条件取决于实际使用中燃料电池的最大净输出功率所对应的取值，因此，在本实施例中，所述下层控制器的目标函数对应的约束条件可表示为：

x_fc[(k+1)|t]＝A_fcx_fc(k|t)+B_fcu_fc(k|t)+F_fc；k＝0,1,…,N_fc-1 (42)

Δu_fc(k|t)＝u_fc(k|t)-u_fc[(k-1)|t]；k＝0,1,…,N_fc-1 (43)

x_fc(0|t)＝x_fc(t) (44)

S503：求解占空比以及燃料电池系统的输入变量。

所述下层控制器根据当前时刻上层控制器预测得到的燃料电池系统的期望净输出功率以及燃料电池系统在上一时刻的净输出电流、状态变量和实际输出功率，基于所述下层控制器的控制模型和约束条件，求解当前时刻使得下层控制器的目标函数最优的燃料电池系统的输入变量；并求解得到占空比，以调节燃料电池系统和锂离子电池输出功率的分配。

所述下层控制器基于PI控制算法实现，内置有第一PI控制器和第二PI控制器。如图7所示，所述步骤S503的具体步骤为：

S5031：获取燃料电池系统的输出变量。

所述下层控制器将燃料电池系统的期望净输出功率(也即由上层控制器计算得到的锂离子电池的输入变量)与燃料电池系统运行时的实际输出功率反馈给第一PI控制器用于消除燃料电池系统运行时的实际输出功率相较于其期望净输出功率的偏移量，计算得到消除偏移量后的实际输出功率P^* _fc：

其中：k_p1为第一PI控制器的比例调节系数；k_i1为第一PI控制器的积分调节系数；

为燃料电池系统的输出功率误差，在本实施例中，

然后，根据得到的消除偏移量后的实际输出功率P^* _fc，通过在线查表获取t时刻燃料电池系统的输出变量(

和I_st)。

S5032：计算燃料电池系统的输入变量。

所述下层控制器根据燃料电池系统的输出变量(

和I_st)和状态变量(

p_sm和ω_cp)，计算得到燃料电池系统在t时刻的输入变量(

和V_cm)，然后将燃料电池系统在t时刻的输入电压V_cm反馈给燃料电池系统，实现对燃料电池系统的控制。

S5033：计算占空比，调节燃料电池系统和锂离子电池输出功率的功率分配。

所述下层控制器将燃料电池系统在t时刻的燃料电池系统的期望净输出电流和t时刻的燃料电池系统的净输出电流反馈给第二PI控制器用于消除t时刻的燃料电池系统的期望净输出电流相较于其净输出电流的偏移量，计算得到消除偏移量后的占空比d：

其中：k_p2为第二PI控制器的比例调节系数；k_i2为第二PI控制器的积分调节系数；e_Inet为燃料电池系统的净输出电流误差，在本实施例中，

进而通过该占空比来调节调节燃料电池系统和锂离子电池输出功率的分配比例，同时保证燃料电池和锂离子电池均工作在最优状态以及安全的工作区间。

在本实施例中，虽然对于燃料电池系统和锂离子电池的控制均用某一特定时刻来描述的，但本方法的控制过程为一连续的控制过程，具体的，根据上层控制器和下层控制器对应的预测模型和约束条件，求出使各自目标函数最优的控制变量，此问题为二次规划问题，并且是一个滚动优化的过程，即对于每一时刻求解相应的二次规划最优解，并将第一个控制变量作用于对应的系统中，等到下一时刻再重新进行相同的操作，再次求解，如此循环。

本发明将整个燃料电池混合动力系统分为两层结构进行控制，上层控制器对燃料电池系统和锂离子电池的功率输出比进行优化，同时保证了燃料电池和锂离子电池在运行工作过程中的约束要求，进而提高其工作使用寿命；下层控制器通过准确跟踪PEMFC净输出功率进而获得更加准确的占空比d来优化燃料电池系统的输出功率同时保证燃料电池系统工作在安全的约束区间，以此来调节燃料电池系统模型和锂离子电池的输出功率的分配。

以上所述的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体结构及特性等常识在此未作过多描述。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明结构的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和本发明的实用性。

Claims (10)

1.一种基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：基于燃料电池系统和锂离子电池建立燃料电池混合动力系统模型；

S2：对所述燃料电池混合动力系统模型进行简化以及线性化处理；

S3：基于简化后的燃料电池混合动力系统模型构建包含有上层控制器和下层控制器的分层式MPC控制模型；

S4：所述上层控制器根据当前时刻的行驶工况的需求功率以及锂离子电池的荷电状态，计算得到该时刻燃料电池系统的期望净输出功率；

S5：所述下层控制器根据当前时刻燃料电池系统的期望净输出功率、实际净输出功率和净输出电流以及燃料电池系统在当前时刻的状态，计算得到燃料电池系统的输入变量和占空比，以调节燃料电池系统和锂离子电池输出功率的分配。

2.根据权利要求1所述的基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法，其特征在于，在步骤S1中，所述燃料电池混合动力系统模型包括燃料电池系统、锂离子电池和DC/DC转换器，所述燃料电池系统和锂离子电池用于为车辆提供动力，所述DC/DC转换器用于计算锂离子电池的总线电压和燃料电池系统需要的净输出电流，调节燃料电池系统和锂离子电池对应的输出功率。

3.根据权利要求2所述的基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法，其特征在于，所述燃料电池系统包括空气压缩机模型、进气歧管模型和电堆阴极模型，所述燃料电池系统的工作过程为：

所述空气压缩机模型根据燃料电池系统的输入变量控制空气压缩机模型的转速得到空气压缩机模型流出的空气质量流量和流出的空气温度，并计算得到当前时刻空气压缩机模型消耗的寄生功率；空气继续向后流入进气歧管模型，空气经进气歧管模型增湿和冷却后继续流入电堆阴极模型内部，并在电堆阴极模型处与氢气反应产生能量，以此计算得到燃料电池系统实际输出功率。

4.根据权利按要求3所述的基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法，其特征在于，在所述燃料电池混合动力系统模型中，所述DC/DC转换器的动态特性可表示为：

其中：L_in,C_out分别为DC/DC转换器中电感器和电容器的值，为固定取值；I_net为燃料电池系统的净输出电流；V_st为燃料电堆阴极的输出电压；d为占空比；V_bus为锂离子电池的总线电压；P_req为车辆行驶工况的需求功率；I_bt为锂离子电池的输出电流；

所述锂离子电池的动态特性可表示为：

其中：SOC为锂离子电池的荷电状态；q_bt为锂离子电池的电池容量；η_bt为锂离子电池的充电效率；

所述燃料电池系统中空气压缩机模型的动态特性可表示为：

其中：ω_cp为空气压缩机模型的转速；J_cp为空气压缩机与电机的总惯量；τ_cm为空气压缩机的电机转矩；τ_cp为空气压缩机的负载转矩；

所述燃料电池系统中进气歧管模型的动态特性可表示为

其中：p_sm为进气歧管模型内的压力；R为理想气体常数；T_cp为流入进气歧管模型的气体温度；M_atm为进气歧管模型内空气的摩尔质量；V_sm为进气歧管模型的总容积；W_cp为流入进气歧管模型的气体质量流量；W_ca,in为流出进气歧管模型的空气质量流量；

所述燃料电池系统中电堆阴极模型的动态特性可表示为

其中：

分别为电堆阴极模型内氧气和氮气的分压力；R为理想气体常数；T_st为电堆阴极模型的温度；

分别为电堆阴极模型中氧气和氮气的摩尔质量；V_ca为电堆阴极模型的总容积；

分别为流入电堆阴极模型的氧气和氮气的质量流量；

分别为流出电堆阴极模型的氧气和氮气的质量流量；

为电堆阴极反应消耗的氧气质量流量。

5.根据权利要求4所述的基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述上层控制器以锂离子电池作为控制对象，用于预测对应时刻燃料电池系统的期望净输出功率，且所述上层控制器的预测模型可表示为：

其中：x_bt,u_bt,y_bt分别为锂离子电池的状态变量、输入变量和输出变量，A_bt,B_bt,C_bt分别为上层控制器的控制模型对应变量的系数矩阵；k为第k步的预测动作；

所述下层控制器以燃料电池系统作为控制对象，且所述下层控制器的预测模型可表示为：

其中：x_fc,u_fc,y_fc分别为燃料电池系统的状态变量、输入变量和输出变量，A_fc,B_fc,C_fc,D_fc分别为下层控制器的控制模型对应变量的系数矩阵；F_fc,G_fc分别为对应变量的映射项矩阵。

6.根据权利要求5所述的基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法，其特征在于，所述步骤S4的具体步骤为：

S401：构建所述上层控制器的目标函数；

S402：构建所述上层控制器的目标函数对应的约束条件；

S403：所述上层控制器根据当前时刻锂离子电池的状态变量，基于所述上层控制器的控制模型和约束条件，求解当前时刻使得上层控制器的目标函数最优的锂离子电池的输入变量。

7.根据权利要求6所述的基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法，其特征在于，所述步骤S401中上层控制器的目标函数为：

其中：Δu_bt为锂离子电池的输入增量；N_bt为上层控制器的预测总步数；t为预测时间，t＝1,2,…,k，k表示第k步的预测动作，(k|t)表示在t时刻对t+k时刻的预测结果；Q_bt,R_bt,S_bt分别为锂离子电池的输出、输入和输入增量的权重系数；

所述步骤S402中上层控制器的目标函数对应的约束条件为：

x_bt[(k+1)|t]＝A_btx_bt(k|t)+B_btu_bt(k|t)；k＝0,1,…,N_bt-1；

Δu_bt(k|t)＝u_bt(k|t)-u_bt(k-1)；k＝0,1,…,N_bt-1；

x_bt(0|t)＝x_bt(t)；

0.2<y_bt[(t+k)|t]<0.8；k＝1,2,…，N_bt；

5KW<u_bt[(t+k)|t]<40KW；k＝0,1,…,N_bt-1。

8.根据权利要求5所述的基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法，其特征在于，所述步骤S5的具体步骤为：

S501：构建所述下层控制器的目标函数；

S502：构建所述下层控制器的目标函数对应的约束条件；

S503：所述下层控制器根据当前时刻上层控制器预测得到的燃料电池系统的期望净输出功率以及燃料电池系统在上一时刻的净输出电流、状态变量和实际输出功率，基于所述下层控制器的控制模型和约束条件，求解当前时刻使得下层控制器的目标函数最优的燃料电池系统的输入变量；并求解得到占空比。

9.根据权利要求8所述的基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法，其特征在于，所述步骤S501中下层控制器的目标函数为：

其中：Δu_fc为燃料电池系统的输入增量；N_fc为下层控制器的预测总步数；；t为预测时间，t＝1,2,…,k，k表示第k步的预测动作，(k|t)表示在t时刻对t+k时刻的预测结果；Q_fc,R_fc分别为燃料电池系统的输出和输入增量的权重系数；

所述步骤S502中下层控制器的目标函数对应的约束条件为：

x_fc[(k+1)|t]＝A_fcx_fc(k|t)+B_fcu_fc(k|t)+F_fc；k＝0,1,…,N_fc-1；

Δu_fc(k|t)＝u_fc(k|t)-u_fc[(k-1)|t]；k＝0,1,…,N_fc-1；

x_fc(0|t)＝x_fc(t)；

10.根据权利要求8所述的基于分层式MPC的燃料电池混合动力系统控制方法，其特征在于，所述下层控制器基于PI控制算法实现，内置有第一PI控制器和第二PI控制器，所述步骤S503的具体步骤为：

S5031：第一PI控制器根据燃料电池系统的期望净输出功率以及燃料电池系统运行时的实际输出功率，计算得到消除偏移量后的实际输出功率，并通过查表获取对应时刻燃料电池系统的输出变量；

S5032：所述下层控制器根据燃料电池系统的输出变量和状态变量，计算得到燃料电池系统在对应时刻的输入变量；

S5033：所述第二PI控制器根据燃料电池系统的净输出电流和输入变量，计算得到消除偏移量后的占空比，以调节燃料电池系统和锂离子电池输出功率的分配。

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