CN113438045B - 基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪方法 - Google Patents

基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪方法 Download PDF

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CN113438045B CN202110710014.2A CN202110710014A CN113438045B CN 113438045 B CN113438045 B CN 113438045B CN 202110710014 A CN202110710014 A CN 202110710014A CN 113438045 B CN113438045 B CN 113438045B
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Abstract

本发明涉及一种基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪方法，属于无线传感器网络技术领域。以一阶高斯马尔可夫模型和时钟模型作为状态方程，描述时钟偏斜和时钟瞬时偏移的演化过程。再建立由免时间戳同步和时钟瞬时偏移的观测模型构成的观测方程，利用基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法来联合跟踪时钟偏斜和时钟瞬时偏移，实现待同步节点与参考时钟节点之间的同步。该方法跟随网络数据流就能够完成两个时变参数的同时跟踪，无需专用同步帧交互同步信息，减少了能量消耗，提高了同步精度。

Description

基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪方法
技术领域
本发明属于无线传感器网络技术领域，涉及一种基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪方法。
背景技术
无线传感器网络由于其具有功耗低、易部署和价格低廉等优点被广泛应用，例如，目标跟踪、数据融合和确定性调度等。这些应用要求网络中的节点运行在共同的时间基准上，因此时间同步技术是无线传感器网络的重要支撑技术。
免时间戳同步是一类无需交互时间戳，就能够实现节点间同步的低功耗同步机制。由于在同步过程中不传递时间信息，且易于将同步功能嵌入到网络数据流中，该类同步机制受到了广泛关注。当前大部分免时间戳同步方法基于时钟偏斜参数保持不变这一假设进行设计，但由于受外界环境和晶振自身寿命等因素的影响，无线传感器节点的时钟偏斜会呈现非线性时变，虽然有方案能够跟踪免时间戳同步的时钟偏斜参数，但未能实现对时钟瞬时偏移参数的估计，制约了免时间戳同步在实际无线传感器网络中的应用。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪方法，采用一阶高斯马尔可夫模型和时钟模型来建模时变的时钟偏移和偏斜，利用基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法，实现对免时间戳同步时钟瞬时偏移和时钟偏斜的联合跟踪。整个跟踪过程跟随网络数据流，无需专用的同步帧传递时间戳信息，待同步节点根据记录的时间戳及已知的响应时间就能实现与参考时钟节点的长期同步，节约通信带宽和能量，提高同步精度。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪方法，包括以下步骤：
S1：以时变的参数模型作为状态方程，描述时钟偏斜和时钟瞬时偏移的演化过程，所述时变的参数模型为一阶高斯马尔可夫模型和时钟模型；
S2：建立观测方程，利用基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法来联合跟踪时钟偏斜和时钟瞬时偏移，实现待同步节点与参考时钟节点之间的同步，所述观测方程由免时间戳同步和时钟瞬时偏移的观测模型构成。
进一步，步骤S1中所述的状态方程，将动态变化的时钟偏斜视为一个随机变量，采用一阶高斯马尔可夫模型来描述其特性，具体公式如下：
ρ[n]＝mρ[n-1]+u[n]
其中ρ[n]表示第n个采样时刻待同步节点相对于参考时钟节点的时钟偏斜；m表示小于且接近于1的系数，假设为已知；u[n]表示均值为0，方差为
Figure BDA0003133253140000025
的高斯驱动噪声；
利用时钟模型来描述时钟瞬时偏移，具体公式如下：
θ[n]＝θ[n-1]+ρ[n]τ[n]
其中θ[n]表示第n个采样时刻待同步节点相对于参考时钟节点的时钟偏移；τ[n]表示第n个样本的采样间隔，假设为一个固定值，即τ[n]＝τ0；
将时钟瞬时偏移和时钟偏斜的公式联立构成矩阵形式，得到状态方程如下：
x[n]＝Ax[n-1]+u[n]
其中
Figure BDA0003133253140000021
和
Figure BDA0003133253140000022
进一步，步骤S2中所述观测方程的建立步骤如下：
S21：在第i个同步轮次中，待同步节点与参考时钟节点之间进行免时间戳交互，则有同步通式为：
Δi＝(1+ρi)[(T4,i-T1.i)-2δ-(νi+ωi)]
其中Δi是参考时钟节点的响应时间，T1,i和T4,i分别表示待同步节点发送和接收数据包的时间，δ是两个节点间消息传输的固定时延，νi和ωi为消息传输过程中上下行链路的随机时延，被建模为独立的均值为0，方差分别为ε2，σ2的高斯分布；
S22：重复步骤S21，用第i+1轮次通式减去第i轮次通式，并假设连续两个轮次内时钟偏斜不变，即ρi+1＝ρi，其中i为奇数，得到免时间戳同步的观测模型为：
Figure BDA0003133253140000023
其中
Figure BDA0003133253140000024
且i为奇数，Si＝T4,i-T1,i，wi＝νi+ωi；
S23：经过采样，待同步节点免时间戳同步的离散观测模型为：
Figure BDA0003133253140000031
其中S′[n]是第n个采样时刻的观测值，ρ[n]表示第n个采样时刻的时钟偏斜，w′[n]表示第n个采样时刻的观测噪声，Δ′[n]＝Δi+1-Δi；
S24：时钟瞬时偏移的观测值是由其真实值加噪声组成，而状态方程中的时钟瞬时偏移是真实值，则时钟瞬时偏移的观测模型写为：
Figure BDA0003133253140000032
其中
Figure BDA0003133253140000033
是时钟瞬时偏移的观测值，υ[n]表示高斯观测噪声，均值为0，方差为
Figure BDA0003133253140000034
将免时间戳同步的离散观测模型和时钟瞬时偏移观测模型结合，得到观测方程如下：
R[n]＝h(x[n])+W[n]
其中
Figure BDA0003133253140000035
S25：观测方程中观测值与节点间时钟偏斜的状态值呈现非线性关系，因此采用扩展卡尔曼滤波方法而不是一般的卡尔曼滤波方法来跟踪时钟参数，在使用基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法之前将观测方程线性化，具体步骤如下：
S251：
Figure BDA0003133253140000036
进行一阶泰勒级数展开：
Figure BDA0003133253140000037
S252：h(x[n])分别对θ[n]，ρ[n]求导，求解雅可比矩阵为：
Figure BDA0003133253140000038
S253：重写观测方程为：
Figure BDA0003133253140000039
进一步，不是S2中所述利用基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法来联合跟踪时钟偏斜和时钟瞬时偏移，具体包括：
待同步节点记录免时间戳交互的时间戳，并且根据时间戳计算观测值，结合时钟偏斜和偏移状态模型的预测值，采用基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法对时钟瞬时偏移和时钟偏斜进行联合跟踪，所述扩展卡尔曼滤波方法公式为：
预测：
Figure BDA0003133253140000041
最小预测均方误差：M[n|n-1]＝AM[n-1|n-1]AΤ+Cs
卡尔曼增益：
Figure BDA0003133253140000042
修正：
Figure BDA0003133253140000043
最小均方误差：M[n|n]＝(I-K[n]H[n])M[n|n-1]
其中
Figure BDA0003133253140000044
表示第n个采样时刻的时钟瞬时偏移和时钟偏斜的预测值矩阵，A是更新系数矩阵，M[n|n-1]表示第n个采样时刻的最小预测均方误差矩阵，
Figure BDA0003133253140000045
表示驱动噪声的协方差矩阵，K[n]表示第n个采样时刻的卡尔曼增益矩阵，H[n]表示第n个采样时刻的雅可比矩阵，
Figure BDA0003133253140000046
是观测噪声的协方差矩阵，
Figure BDA0003133253140000047
表示第n个采样时刻修正后的时钟瞬时偏移和时钟偏斜的修正值矩阵，R[n]表示第n个采样时刻的观测值矩阵，
Figure BDA0003133253140000048
表示第n个采样时刻时钟瞬时偏移和时钟偏斜状态变量到理想观测的变换矩阵，M[n|n]表示第n个采样时刻修正后的最小均方误差矩阵。
进一步，免时间戳交互的传感器节点基于扩展卡尔曼滤波方法的时钟偏斜和时钟瞬时偏移联合跟踪方法具体包括以下步骤：
D1：时钟参数跟踪过程开始；
D2：扩展卡尔曼滤波器初始化；
D3：待同步节点和参考时钟节点之间进行免时间戳交互，并记录自己收发数据包的时间；
D4：判断同步轮次是否为奇数，若为奇数，进入流程D5，反之进入流程D6；
D5：同步轮次增加1，进入流程D3；
D6：待同步节点根据时间戳信息和已知的响应时间计算观测值R[n]和观测矩阵H[n]，并且根据状态方程由n-1时刻时钟偏斜和偏移的值预测n时刻的始终参数状态矢量
Figure BDA0003133253140000051
最后计算最小预测均方误差；
D7：根据观测矩阵H[n]计算卡尔曼增益；
D8：根据卡尔曼增益和观测值R[n]计算n时刻的时钟瞬时偏移和时钟偏斜的修正值和最小均方误差；
D9：判断同步轮次是否达到预测值，若没有达到，进入流程D10，反之，进入流程D11；
D10：同步轮次增加1，进入流程D3；
D11：时钟瞬时偏移和动态时钟偏斜的跟踪过程结束。
本发明的有益效果在于：
1)本发明的时钟参数跟踪过程中无需专用的同步帧交互时间戳信息，待同步节点通过记录收发数据包的时间戳来跟踪时钟参数，同步功能可以嵌入到现有的网络流量中，避免了通信带宽的浪费，也减少了能量消耗。
2)本发明考虑免时间戳同步场景下时钟偏移和偏斜不能同时跟踪，并且节点晶体振荡器的不能以稳定的频率运行，导致时钟偏移和偏斜动态变化的情况，采用基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法，实现对免时间戳同步时钟瞬时偏移和时钟偏斜的联合跟踪，提高了节点间的同步精度，降低了再同步的频率。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明待同步节点和参考时钟节点的免时间戳同步示意图；
图2为本发明所述的基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪方法流程图；
图3为本发明所述的基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟瞬时偏移跟踪效果图；
图4为本发明所述的基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟偏斜跟踪效果图；
图5为本发明所述的基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟瞬时偏移跟踪方法性能对比图；
图6为本发明所述的基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟偏斜跟踪方法性能对比图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
请参阅图1～图6，为图1为本发明所提供的免时间戳同步示意图，其中节点R是参考时钟节点，提供参考时间，节点A是待同步节点，通过免时间戳交互与节点R同步，具体步骤如下：
在第i个同步轮次中，待同步节点A发送不含时间戳信息的数据包给参考时钟节点R，并记录时间为
Figure BDA0003133253140000061
参考时钟节点R接收到数据包时记录时间为T2,i，T2,i的实施模型可表示为：
T2,i＝T1,i+θi+δ+ωi+ρi(T1,i-T1,1+δ+νi) (1)
其中θi和ρi分别表示节点A与节点R之间的时钟偏移和偏斜，δ是数据包传输过程的固定时延，νi是数据包传输过程中的随机时延，被建模为独立的均值为0，方差为ε2的高斯分布。
参考时钟节点R接收到数据包后等待一段固定的响应时间Δi，在T3,i时刻返回数据包，同样也不包含时间戳，节点A在T4,i时刻接收到数据包，T3,i的实施模型可表示为：
T3,i＝T4,i+θi-δ-ωi+ρi(T4,i-T1,1-δ-ωi) (2)
其中δ和ωi分别是数据包传输过程中的固定时延和随机时延，随机时延被建模为独立的均值为0，方差为σ2的高斯分布。(2)式减(1)式得到通式为：
Δi＝(1+ρi)[(T4,i-T1.i)-2δ-(νi+ωi)] (3)
用第i+1轮次通式减去第i轮次通式，假设连续两个轮次内时钟偏斜不变，即ρi+1＝ρi，其中i为奇数。得到免时间戳同步的观测模型为：
Figure BDA0003133253140000071
其中
Figure BDA0003133253140000072
且i为奇数，Si＝T4,i-T1,i，wi＝νi+ωi。
经过采样，待同步节点A免时间戳同步的离散观测方程为：
Figure BDA0003133253140000073
其中S′[n]是第n个采样时刻的观测值，ρ[n]表示第n个采样时刻的时钟偏斜，W[n]表示均值第n个采样时刻的观测噪声，Δ′[n]＝Δi+1-Δi。
时钟瞬时偏移的观测值是由其真实值加噪声组成，而状态方程中的偏移是真实值，则时钟瞬时偏移的观测模型可以写为：
Figure BDA0003133253140000074
其中
Figure BDA0003133253140000075
是偏移的观测值，υ[n]表示高斯观测噪声，均值为0，方差为
Figure BDA0003133253140000076
将免时间戳同步的离散观测模型和时钟瞬时偏移观测模型结合，得到观测方程为：
R[n]＝h(x[n])+W[n] (6)
其中
Figure BDA0003133253140000077
观测方程中观测值与节点间时钟偏斜的状态值呈现非线性关系，因此采用扩展卡尔曼滤波方法而不是一般的卡尔曼滤波方法来跟踪时钟参数，在使用基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法之前需将观测方程线性化，具体步骤如下：
(1)
Figure BDA0003133253140000078
进行一阶泰勒级数展开：
Figure BDA0003133253140000081
(2)h(x[n])分别对θ[n]，ρ[n]求导，求解雅可比矩阵为：
Figure BDA0003133253140000082
(3)重写观测方程如下：
Figure BDA0003133253140000087
由于晶体振荡器的非线性和相位噪声的影响，另外，还有外界环境(温度、湿度、压强等)，时钟偏斜会随时间随机变化。为准确反映时钟偏斜的变化，本发明将时钟偏斜视为一个随机变量，采用一阶高斯马尔可夫模型来建模该变量，具体的模型如下：
ρ[n]＝mρ[n-1]+u[n] (10)
其中ρ[n]表示第n个采样时刻待同步节点A相对于参考时钟节点R的时钟偏斜；m表示小于且接近于1的系数，视为已知；u[n]表示均值为0，方差为σu 2的高斯驱动噪声。
采用时钟模型来描述时钟瞬时偏移，具体模型如下：
θ[n]＝θ[n-1]+ρ[n]τ[n] (11)
其中θ[n]表示第n个采样时刻待同步节点A相对于参考时钟节点R的时钟偏移；τ[n]表示第n个样本的采样间隔，假设为一个固定值，即τ[n]＝τ0。
将时钟偏斜和偏移的模型联立构成矩阵形式，得到状态方程如下：
x[n]＝Ax[n-1]+u[n] (12)
其中
Figure BDA0003133253140000083
和
Figure BDA0003133253140000084
基于状态方程(12)和观测方程(9)，本发明利用基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法来联合跟踪时钟偏斜和偏移两个参数，具体公式如下：
预测：
Figure BDA0003133253140000085
最小预测均方误差：M[n|n-1]＝AM[n-1|n-1]AΤ+Cs (14)
卡尔曼增益：
Figure BDA0003133253140000086
修正：
Figure BDA0003133253140000091
最小均方误差：M[n|n]＝(I-K[n]H[n])M[n|n-1] (17)
为了验证本发明提供的基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪方法的有效性，根据状态方程和观测方程算出时钟偏斜和时钟瞬时偏移的后验克拉美罗界限(posterior Cramer–Rao Bound，PCRB)：
Figure BDA0003133253140000092
Figure BDA0003133253140000093
其中，
J[n+1]＝(Cs+AJ[n]-1AΤ)-1+Ex[n+1]{H[n+1]C0 -1H[n+1]} (20)
实施例：
图2为本发明实施例提供的免时间戳同步时变时钟参数跟踪方法流程图。本实施例提供了进行免时间戳交互的传感器节点基于扩展卡尔曼滤波方法的时钟偏斜和时钟瞬时偏移联合跟踪方法，如图2所示，具体包括以下步骤：
D1：时钟参数跟踪过程开始；
D2：扩展卡尔曼滤波器初始化；
D3：待同步节点和参考时钟节点之间进行免时间戳交互，并记录自己收发数据包的时间；
D4：判断同步轮次是否为奇数，若为奇数，进入流程D5，反之进入流程D6；
D5：同步轮次增加1，进入流程D3；
D6：待同步节点根据时间戳信息和已知的响应时间计算观测值R[n]和观测矩阵H[n]，并且根据状态方程由n-1时刻时钟偏斜和偏移的值预测n时刻的始终参数状态矢量
Figure BDA0003133253140000094
最后计算最小预测均方误差；
D7：根据观测矩阵H[n]计算卡尔曼增益；
D8：根据卡尔曼增益和观测值R[n]计算n时刻的时钟瞬时偏移和时钟偏斜的修正值和最小均方误差；
D9：判断同步轮次是否达到预测值，若没有达到，进入流程D10，反之，进入流程D11；
D10：同步轮次增加1，进入流程D3；
D11：时钟瞬时偏移和动态时钟偏斜的跟踪过程结束。
图3～图6给出了本发明提供的基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪效果和性能对比图。由图3～图4可知，基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法能有效地跟踪免时间戳同步场景下时变的时钟偏斜和偏移的真实值，证明了本发明提供的时钟参数跟踪方法的可靠性。由图5～图6可知，本发明提供的时钟瞬时偏移和时钟偏斜的跟踪方法性能可以达到PCRB。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：以时变的参数模型作为状态方程，描述时钟偏斜和时钟瞬时偏移的演化过程，所述时变的参数模型为一阶高斯马尔可夫模型和时钟模型；步骤S1中所述的状态方程，将动态变化的时钟偏斜视为一个随机变量，采用一阶高斯马尔可夫模型来描述其特性，具体公式如下：
ρ[n]＝mρ[n-1]+u[n]
其中ρ[n]表示第n个采样时刻待同步节点相对于参考时钟节点的时钟偏斜；m表示小于且接近于1的系数，假设为已知；u[n]表示均值为0，方差为
Figure FDA0003513115640000011
的高斯驱动噪声；
利用时钟模型来描述时钟瞬时偏移，具体公式如下：
θ[n]＝θ[n-1]+ρ[n]τ[n]
其中θ[n]表示第n个采样时刻待同步节点相对于参考时钟节点的时钟偏移；τ[n]表示第n个样本的采样间隔，假设为一个固定值，即τ[n]＝τ0；
将时钟瞬时偏移和时钟偏斜的公式联立构成矩阵形式，得到状态方程如下：
x[n]＝Ax[n-1]+u[n]
其中
Figure FDA0003513115640000012
和
Figure FDA0003513115640000013
S2：建立观测方程，利用基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法来联合跟踪时钟偏斜和时钟瞬时偏移，实现待同步节点与参考时钟节点之间的同步，所述观测方程由免时间戳同步和时钟瞬时偏移的观测模型构成。
2.根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪方法，其特征在于：步骤S2中所述观测方程的建立步骤如下：
S21：在第i个同步轮次中，待同步节点与参考时钟节点之间进行免时间戳交互，则有同步通式为：
Δi＝(1+ρi)[(T4,i-T1.i)-2δ-(νi+ωi)]
其中Δi是参考时钟节点的响应时间，T1,i和T4,i分别表示待同步节点发送和接收数据包的时间，δ是两个节点间消息传输的固定时延，νi和ωi为消息传输过程中上下行链路的随机时延，被建模为独立的均值为0，方差分别为ε2，σ2的高斯分布；
S22：重复步骤S21，用第i+1轮次通式减去第i轮次通式，并假设连续两个轮次内时钟偏斜不变，即ρi+1＝ρi，其中i为奇数，得到免时间戳同步的观测模型为：
Figure FDA0003513115640000021
其中
Figure FDA0003513115640000022
且i为奇数，Si＝T4,i-T1,i，wi＝νi+ωi；
S23：经过采样，待同步节点免时间戳同步的离散观测模型为：
Figure FDA0003513115640000023
其中S′[n]是第n个采样时刻的观测值，ρ[n]表示第n个采样时刻的时钟偏斜，w′[n]表示第n个采样时刻的观测噪声，Δ′[n]＝Δi+1-Δi；
S24：时钟瞬时偏移的观测模型写为：
Figure FDA0003513115640000024
其中
Figure FDA0003513115640000025
是时钟瞬时偏移的观测值，υ[n]表示高斯观测噪声，均值为0，方差为
Figure FDA0003513115640000026
将免时间戳同步的离散观测模型和时钟瞬时偏移观测模型结合，得到观测方程如下：
R[n]＝h(x[n])+W[n]
其中
Figure FDA0003513115640000027
S25：采用扩展卡尔曼滤波方法来跟踪时钟参数，在使用基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法之前将观测方程线性化，具体步骤如下：
S251：
Figure FDA0003513115640000028
进行一阶泰勒级数展开：
Figure FDA0003513115640000029
S252：h(x[n])分别对θ[n]，ρ[n]求导，求解雅可比矩阵为：
Figure FDA00035131156400000210
S253：重写观测方程为：
Figure FDA0003513115640000031
3.根据权利要求2所述的基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪方法，其特征在于：步骤S2中所述利用基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法来联合跟踪时钟偏斜和时钟瞬时偏移，具体包括：
待同步节点记录免时间戳交互的时间戳，并且根据时间戳计算观测值，结合时钟偏斜和偏移状态模型的预测值，采用基于扩展卡尔曼滤波的跟踪方法对时钟瞬时偏移和时钟偏斜进行联合跟踪，所述扩展卡尔曼滤波方法公式为：
预测：
Figure FDA0003513115640000032
最小预测均方误差：M[n|n-1]＝AM[n-1|n-1]AT+Cs
卡尔曼增益：
Figure FDA0003513115640000033
修正：
Figure FDA0003513115640000034
最小均方误差：M[n|n]＝(I-K[n]H[n])M[n|n-1]
其中
Figure FDA0003513115640000035
表示第n个采样时刻的时钟瞬时偏移和时钟偏斜的预测值矩阵，A是更新系数矩阵，M[n|n-1]表示第n个采样时刻的最小预测均方误差矩阵，
Figure FDA0003513115640000036
表示驱动噪声的协方差矩阵，K[n]表示第n个采样时刻的卡尔曼增益矩阵，H[n]表示第n个采样时刻的雅可比矩阵，
Figure FDA0003513115640000037
是观测噪声的协方差矩阵，
Figure FDA0003513115640000038
表示第n个采样时刻修正后的时钟瞬时偏移和时钟偏斜的修正值矩阵，R[n]表示第n个采样时刻的观测值矩阵，
Figure FDA0003513115640000039
表示第n个采样时刻时钟瞬时偏移和时钟偏斜状态变量到理想观测的变换矩阵，M[n|n]表示第n个采样时刻修正后的最小均方误差矩阵。
4.根据权利要求1-3任一所述的基于扩展卡尔曼滤波的免时间戳同步时钟参数跟踪方法，其特征在于：本方法具体包括以下步骤：
D1：时钟参数跟踪过程开始；
D2：扩展卡尔曼滤波器初始化；
D3：待同步节点和参考时钟节点之间进行免时间戳交互，并记录自己收发数据包的时间；
D4：判断同步轮次是否为奇数，若为奇数，进入流程D5，反之进入流程D6；
D5：同步轮次增加1，进入流程D3；
D6：待同步节点根据时间戳信息和已知的响应时间计算观测值R[n]和观测矩阵H[n]，并且根据状态方程由n-1时刻时钟偏斜和偏移的值预测n时刻的始终参数状态矢量
Figure FDA0003513115640000041
最后计算最小预测均方误差；
D7：根据观测矩阵H[n]计算卡尔曼增益；
D8：根据卡尔曼增益和观测值R[n]计算n时刻的时钟瞬时偏移和时钟偏斜的修正值和最小均方误差；
D9：判断同步轮次是否达到预测值，若没有达到，进入流程D10，反之，进入流程D11；
D10：同步轮次增加1，进入流程D3；
D11：时钟瞬时偏移和动态时钟偏斜的跟踪过程结束。
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