CN113435057B - 一种面向细纱机性能退化的可靠性评估方法 - Google Patents

一种面向细纱机性能退化的可靠性评估方法 Download PDF

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CN113435057B CN202110784356.9A CN202110784356A CN113435057B CN 113435057 B CN113435057 B CN 113435057B CN 202110784356 A CN202110784356 A CN 202110784356A CN 113435057 B CN113435057 B CN 113435057B
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Abstract

本发明公开了一种面向细纱机性能退化的可靠性评估方法，通过分析细纱机的故障模式，首先引入敏感度、相关度、重要度三个标准提取出细纱机性能退化参数构建出综合退化指标；接着利用构建的综合退化指标建立了基于维纳过程的性能退化模型，同时利用威布尔分布对建立突发失效模型；然后对细纱机性能突发失效与退化失效的相依性进行了研究，构建了一种基于Copula函数的相依竞争失效模型，对细纱机的可靠性实现了评估。本发明实现了对细纱机的可靠性评估，为更好对细纱机进行健康管理提供了新方法。

Description

一种面向细纱机性能退化的可靠性评估方法
技术领域
本发明涉及机械设备可靠性技术，具体涉及一种面向细纱机性能退化的可靠性评估方法。
背景技术
目前，细纱机是将粗纱加工细纱的关键设备，也是纱线成型过程的终端机器，更是决定纱线质量的核心设备。细纱机作为一种大型复杂机电一体化设备，其内部结构复杂、涉及零配件和关键器材专件众多，而且具有高可靠性、长寿命的特点。以一台1200锭的细纱机为例，其涉及60多个关键器材专件、107029个零件和100多个传感器（如温度、湿度、振动等）。
然而，因各种因素的交替作用和相互影响，加速了细纱机的性能退化，进而严重影响了成纱质量。这其中的原因有二：一是外因，由于细纱机处于高温、高湿、强电的工作环境之中，加速了其性能退化，使得故障模式呈多样化并具有不确定性；二是内因，由于细纱机的内部结构复杂、加工工况多变、各器材专件因磨损、疲劳、震动等因素的影响而加速了其使用寿命。因此，如何对细纱机性能退化过程进行可靠性评估是一个亟待解决的瓶颈问题。
针对以上问题，加之实时状态监测技术（Conditioning Monitoring, CM）的应用，基于随机过程的退化建模方法得到了广泛的关注。同时维纳过程具有良好的统计分析特性和物理意义能够描述非单调的退化过程，这为细纱机性能退化模型的构建带来了便利，而且更加符合实际。
综合分析前人的研究发现，有关于维纳退化过程的理论研究方面已经取得了很大的进展，但是忽略了设备在运行过程中的随机因素对设备寿命的影响，会使细纱机发生突发失效。而且大部分是利用单一表征参数来表征设备退化轨迹，对多个指标的性能退化状态信息不能充分的利用。但对于如细纱机一类的大型复杂机电一体设备，一种退化表征参数并不能全面的表征设备的退化过程。同时，细纱机具有多种退化过程，要针对不同的失效情况进行竞争相依失效分析。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种面向细纱机性能退化的可靠性评估方法，将筛选得到与退化相关的表征参数，并将多种退化表征参数融合为综合退化指标，之后利用综合退化指标建立了基于维纳过程的性能退化模型，再利用威布尔分布对细纱机突发失效的过程进行预测，再利用Copula函数对不同过程间的相关性进行构造。从而达到对细纱机可靠性评估。
本发明采用的技术方案是：一种面向细纱机性能退化的可靠性评估方法，包括以下步骤：
S1、从细纱机自身、电气系统两方面入手，对细纱机运行过程中的性能参数、故障数据，以及工艺参数进行收集，主要考虑捻度、转速、钢领板上升螺和下降螺距、管纱总高度、钢丝圈绕钢领环的旋转角等关键参数，并将其作为细纱机性能退化的原始性能参数；通过计算整理得到细纱机的性能参数，记为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
；设细纱机历史性能监测数据包括
Figure DEST_PATH_IMAGE002
个样本点，性能退化参数为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
维，则细纱机在监测时间
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
的监测值
Figure DEST_PATH_IMAGE006
由
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
维性能监测参数构成，而且每一维性能参数都是长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE008
的序列；即在时间序列
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
监测得到的细纱机监测数据的特征序列为
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，
S2、通过引入敏感度、相关度、重要度三个标准，计算参数影响细纱机性能退化的比重，从而选取出可以表征细纱机退化的参数；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
（1）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
代表第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
个参数的变化幅度，即敏感度，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
代表在失效监测范围内的最大值、最小值；
Figure DEST_PATH_IMAGE016
（2）
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
代表第
Figure DEST_PATH_IMAGE018
个参数与时间的相关系数，即相关度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
是第
Figure DEST_PATH_IMAGE020
个参数样本均值，时间的均值为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
；
Figure DEST_PATH_IMAGE022
（3）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
（4）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
代表第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
个特征参数的重要度；
由于细纱机的性能退化失效过程是一个由多个性能参数共同作用的结果，仅单一参数标准不能很好的表征细纱机的性能退化；为此，将这些参数进行综合考虑，并通过相应的权重赋值融合成综合指标，即形成表征细纱机性能的综合退化指标；将上述计算的敏感度
Figure DEST_PATH_IMAGE026
、相关度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
、参数重要度
Figure DEST_PATH_IMAGE028
进行综合考虑，得到综合筛选参数的标准
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
；
Figure DEST_PATH_IMAGE030
（5）
为了更好地表征细纱机性能退化状态，特选择综合权重
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
>0.5的参数作为细纱机性能退化的关键参数；
S2、对选取出的
Figure DEST_PATH_IMAGE032
个细纱机退化表征参数进行融合，以构建设备的退化指示量，具体步骤为：
令筛选的关键参数为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
，对应的细纱机状态特征集为
Figure DEST_PATH_IMAGE034
；现将状态特征集
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
进行归一化处理，得到每个参数
Figure DEST_PATH_IMAGE036
对应的权重
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
；同时，将
Figure DEST_PATH_IMAGE038
与对应的
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
进行融合，并计算得到第
Figure DEST_PATH_IMAGE040
个细纱机的综合退化指标
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
；
Figure DEST_PATH_IMAGE042
（6）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
（7）
S3、性能退化模型的构建
Figure DEST_PATH_IMAGE044
（8）
上式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE045
是初始时刻的综合性能退化量，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
是飘移系数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
是标准布朗运动，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
是扩散系数；
假设性能指标在初始时刻
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE049
的退化量
Figure DEST_PATH_IMAGE050
=0，则
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE051
为细纱机在时刻
Figure DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE053
的退化增量，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
为时刻
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure DEST_PATH_IMAGE056
的时间间隔，则由维纳随机过程的性质可得：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE057
；由此，基于维纳随机过程的细纱机性能退化模型参数的似然函数如式（9）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE058
（9）
在式（9）的基础上，对
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE059
和
Figure DEST_PATH_IMAGE060
进行求偏导计算，令偏导为零，则可以对方程进行求解得到
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure DEST_PATH_IMAGE062
的估计值分别为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE063
（10）
Figure DEST_PATH_IMAGE064
（11）
S4、突发退化失效模型的构建
将细纱机
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE065
时刻退化量为
Figure DEST_PATH_IMAGE066
对应的突发失效故障概率为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE067
，则根据威布尔分布建立如下关系式：
Figure DEST_PATH_IMAGE068
（12）
通过式（12），式（13）、式（14）为得到的突发失效时间
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE069
的概率密度函数和累积分布函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE070
（13）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE071
（14）
由此，细纱机在
Figure DEST_PATH_IMAGE072
时刻性能突发失效的可靠度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE073
可以表示成如下关系式：
Figure DEST_PATH_IMAGE074
（15）
记录n台细纱机在性能突发失效时间
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE075
对应的性能退化量为
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，则根据式（14）可以得到似然函数为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE077
（16）
通过式（16），可求解得到突发失效参数
Figure DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE079
；
S5、相依竞争失效建模
假定细纱机在性能退化过程中突发失效与退化失效不相关，可以将两种过程视为简单的串联系统，其可靠度
Figure DEST_PATH_IMAGE080
可以表示为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE081
（17）
但是，这种串联并不适合细纱机的工作实际，因为细纱机性能的突发失效与退化失效存在一定的相关性；利用Copula函数在相关性研究的灵活性，构建基于Copula函数的细纱机性能相依竞争失效模型，对不同过程间的相关性进行构造；
设
Figure DEST_PATH_IMAGE082
为细纱机综合性能退化量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE083
的密度函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
为突发性失效时间
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE085
的密度函数，则
Figure DEST_PATH_IMAGE086
的联合分布函数可以用式（18）表示为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE087
（18）
同时，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
的联合密度函数为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE089
（19）
S6、可靠性模型推导
假设细纱机在性能退化过程中性能失效阈值为
Figure DEST_PATH_IMAGE090
，寿命为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE091
，则通过式（8），细纱机的寿命
Figure DEST_PATH_IMAGE092
可定义为式（20）：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE093
（20）
由式（20）可见，细纱机的寿命
Figure DEST_PATH_IMAGE094
服从逆高斯分布，进而寿命
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE095
的概率密度函数和可靠度函数可分别表示成如式（21）、式（22）所示的形式：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
（21）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE097
（22）
在此基础上，根据AIC 准则，在常见的Gaussian Copula、Clayton Copula、FrankCopula和Gumbel Copula函数等函数中选择最优的函数进行细纱机性能的突发失效与退化失效相关性分析；
令
Figure DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE099
，则对应的函数结构如下所示：
Gumbel Copula：
Figure DEST_PATH_IMAGE100
（23）
Frank Copula：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE101
Figure DEST_PATH_IMAGE102
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE103
（24）
Clayton Copula：
Figure DEST_PATH_IMAGE104
（25）
Gaussian Copula：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE105
Figure DEST_PATH_IMAGE106
（26）
基于Copula 函数的参数估计方法相对较多，但大部分计算过程复杂，再加之细纱机性能退化模型复杂，未知参数较多等问题，使得常见的参数估计方法不适合细纱机性能的参数估计；而基于贝叶斯理论的Gibbs算法为该参数估计提供了可能：
将两个过程所有的未知参数定义为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE107
，这样
Figure DEST_PATH_IMAGE108
可视为一个
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE109
维变量，即
Figure DEST_PATH_IMAGE110
，与其对应的先验分布为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE111
：由此，基于 Gibbs的细纱机性能参数估计过程如下所示：
设定马尔科夫链的初始值
Figure DEST_PATH_IMAGE112
；
从条件概率密度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE113
抽取
Figure DEST_PATH_IMAGE114
；
重复步骤（2），直到从
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE115
抽取
Figure DEST_PATH_IMAGE116
，完成一次迭代；
重复步骤（2）（3）迭代
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE117
次，可以得到样本
Figure DEST_PATH_IMAGE118
；
当
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE119
足够大时，
Figure DEST_PATH_IMAGE120
可以看作
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE121
的真值，样本
Figure DEST_PATH_IMAGE122
的后验分布
Figure DEST_PATH_IMAGE123
可以得到结果，未知参数也可以进行估计；若给定失效阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE124
，通过以上算法进行参数估计，得到未知参数
Figure DEST_PATH_IMAGE125
，
Figure DEST_PATH_IMAGE126
，
Figure DEST_PATH_IMAGE127
，
Figure DEST_PATH_IMAGE128
和
Figure DEST_PATH_IMAGE129
，并将其代入式（18），可得到突发失效与退化失效相依下的细纱机性能突发退化失效的可靠度；
S7、利用计算得到的综合退化指标对基于维纳过程的性能退化模型中的未知参数进行估计，将估计得到的参数值带入推导得到的可靠性函数和剩余寿命密度函数，即可实现细纱机性能退化过程中可靠性的评估；对性能退化发生突变的细纱机进行跟踪检测，在获取监测数据的基础上，将数据代入基于威布尔分布的突发退化失效模型，计算得到突发失效的可靠度，进而判断细纱机突发失效和退化失效之间是否具有相关性，在具有相关性的基础上，利用Copula 函数分析外部环境变化对细纱机性能突发失效的影响；得到基于Copula函数的相依竞争失效模型，计算得到突发失效与退化失效相依下的细纱机性能突发退化失效的可靠度；对细纱机的可靠性实现了评估。
进一步地，所述步骤S2中引入敏感度
Figure DEST_PATH_IMAGE130
、相关度
Figure DEST_PATH_IMAGE131
、重要度
Figure DEST_PATH_IMAGE132
三个标准，在参数筛选的基础上进行细纱机性能退化的可靠性评估，得到综合筛选参数的标准
Figure DEST_PATH_IMAGE133
>0.5的参数为退化参数。
更进一步地，所述步骤S5中综合考虑了细纱机性能突发失效与退化失效的相依性，在具有相关性的基础上，利用Copula 函数分析外部环境变化对细纱机性能突发失效的影响。
本发明的优点：
1）实现了细纱机性能退过程中影响退化关键因素的提取以及细纱机综合退化指标的建立，并基于此，建立了基于维纳过程的设备性能退化模型，对细纱机性能退化可靠性函数进行了推导，同时利用威布尔分布对细纱机性能突发失效过程可靠性进行了预测；其次，对细纱机性能突发失效与退化失效的相依性进行了研究，构建了一种基于Copula函数的相依竞争失效模型，从而实现了对细纱机可靠性的估计。
2）对于更好的对设备进行维修管理，从而有效的规避风险具有重要意义，并对设备使用计划的制定具有指导意义，进而提高成纱质量。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明实施例的流程图；
图2为本发明实施例中综合指标变化趋势曲线图；
图3为本发明实施例中一台细纱机突发失效可靠度曲线图；
图4为本发明实施例中判断细纱机性能退化与突发失效是否相关的概率密度函数图像；
图5为本发明实施例中判断细纱机性能退化与突发失效是否相关的联合分布函数图像；
图6为本发明实施例中细纱机应用不同结果的可靠性曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参考图1至图6，一种面向细纱机性能退化的可靠性评估方法，包括以下步骤：
S1、从细纱机自身、电气系统两方面入手，对细纱机运行过程中的性能参数、故障数据，以及工艺参数进行收集，主要考虑捻度、转速、钢领板上升螺和下降螺距、管纱总高度、钢丝圈绕钢领环的旋转角等关键参数，并将其作为细纱机性能退化的原始性能参数；通过计算整理得到细纱机的性能参数（如：前中后罗拉转速、锭子速度等），记为
Figure DEST_PATH_IMAGE134
；设细纱机历史性能监测数据包括
Figure DEST_PATH_IMAGE135
个样本点，性能退化参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE136
维，则细纱机在监测时间
Figure DEST_PATH_IMAGE137
的监测值
Figure DEST_PATH_IMAGE138
由
Figure DEST_PATH_IMAGE139
维性能监测参数构成，而且每一维性能参数都是长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE140
的序列；即在时间序列
Figure DEST_PATH_IMAGE141
监测得到的细纱机监测数据的特征序列为
Figure DEST_PATH_IMAGE142
，
S2、通过引入敏感度、相关度、重要度三个标准，计算参数影响细纱机性能退化的比重，从而选取出可以表征细纱机退化的参数；
Figure DEST_PATH_IMAGE143
（1）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE144
代表第
Figure DEST_PATH_IMAGE145
个参数的变化幅度，即敏感度，
Figure DEST_PATH_IMAGE146
和
Figure DEST_PATH_IMAGE147
代表在失效监测范围内的最大值、最小值；
Figure DEST_PATH_IMAGE148
（2）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE149
代表第
Figure DEST_PATH_IMAGE150
个参数与时间的相关系数，即相关度，
Figure DEST_PATH_IMAGE151
是第
Figure DEST_PATH_IMAGE152
个参数样本均值，时间的均值为
Figure DEST_PATH_IMAGE153
；
Figure DEST_PATH_IMAGE154
（3）
Figure DEST_PATH_IMAGE155
（4）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE156
代表第
Figure DEST_PATH_IMAGE157
个特征参数的重要度；
由于细纱机的性能退化失效过程是一个由多个性能参数共同作用的结果，仅单一参数标准不能很好的表征细纱机的性能退化；为此，将这些参数进行综合考虑，并通过相应的权重赋值融合成综合指标，即形成表征细纱机性能的综合退化指标；将上述计算的敏感度
Figure DEST_PATH_IMAGE158
、相关度
Figure DEST_PATH_IMAGE159
、参数重要度
Figure DEST_PATH_IMAGE160
进行综合考虑，得到综合筛选参数的标准
Figure DEST_PATH_IMAGE161
；
Figure DEST_PATH_IMAGE162
（5）
为了更好地表征细纱机性能退化状态，特选择综合权重
Figure DEST_PATH_IMAGE163
>0.5的参数作为细纱机性能退化的关键参数；
S2、对选取出的
Figure DEST_PATH_IMAGE164
个细纱机退化表征参数进行融合，以构建设备的退化指示量，具体步骤为：
令筛选的关键参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE165
，对应的细纱机状态特征集为
Figure DEST_PATH_IMAGE166
；现将状态特征集
Figure DEST_PATH_IMAGE167
进行归一化处理，得到每个参数
Figure DEST_PATH_IMAGE168
对应的权重
Figure DEST_PATH_IMAGE169
；同时，将
Figure DEST_PATH_IMAGE170
与对应的
Figure DEST_PATH_IMAGE171
进行融合，并计算得到第
Figure DEST_PATH_IMAGE172
个细纱机的综合退化指标
Figure DEST_PATH_IMAGE173
；
Figure DEST_PATH_IMAGE174
（6）
Figure DEST_PATH_IMAGE175
（7）
S3、性能退化模型的构建
Figure DEST_PATH_IMAGE176
（8）
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE177
是初始时刻的综合性能退化量，
Figure DEST_PATH_IMAGE178
是飘移系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE179
是标准布朗运动，
Figure DEST_PATH_IMAGE180
是扩散系数；
假设性能指标在初始时刻
Figure DEST_PATH_IMAGE181
的退化量
Figure DEST_PATH_IMAGE182
=0，则
Figure DEST_PATH_IMAGE183
为细纱机在时刻
Figure DEST_PATH_IMAGE184
和
Figure DEST_PATH_IMAGE185
的退化增量，
Figure DEST_PATH_IMAGE186
为时刻
Figure DEST_PATH_IMAGE187
和
Figure DEST_PATH_IMAGE188
的时间间隔，则由维纳随机过程的性质可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE189
；由此，基于维纳随机过程的细纱机性能退化模型参数的似然函数如式（9）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE190
（9）
在式（9）的基础上，对
Figure DEST_PATH_IMAGE191
和
Figure DEST_PATH_IMAGE192
进行求偏导计算，令偏导为零，则可以对方程进行求解得到
Figure DEST_PATH_IMAGE193
和
Figure DEST_PATH_IMAGE194
的估计值分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE195
（10）
Figure DEST_PATH_IMAGE196
（11）
S4、突发退化失效模型的构建
将细纱机
Figure DEST_PATH_IMAGE197
时刻退化量为
Figure DEST_PATH_IMAGE198
对应的突发失效故障概率为
Figure DEST_PATH_IMAGE199
，则根据威布尔分布建立如下关系式：
Figure DEST_PATH_IMAGE200
（12）
通过式（12），式（13）、式（14）为得到的突发失效时间
Figure DEST_PATH_IMAGE201
的概率密度函数和累积分布函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE202
（13）
Figure DEST_PATH_IMAGE203
（14）
由此，细纱机在
Figure DEST_PATH_IMAGE204
时刻性能突发失效的可靠度
Figure DEST_PATH_IMAGE205
可以表示成如下关系式：
Figure DEST_PATH_IMAGE206
（15）
记录n台细纱机在性能突发失效时间
Figure DEST_PATH_IMAGE207
对应的性能退化量为
Figure DEST_PATH_IMAGE208
，则根据式（14）可以得到似然函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE209
（16）
通过式（16），可求解得到突发失效参数
Figure DEST_PATH_IMAGE210
和
Figure DEST_PATH_IMAGE211
；
S5、相依竞争失效建模
假定细纱机在性能退化过程中突发失效与退化失效不相关，可以将两种过程视为简单的串联系统，其可靠度
Figure DEST_PATH_IMAGE212
可以表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE213
（17）
但是，这种串联并不适合细纱机的工作实际，因为细纱机性能的突发失效与退化失效存在一定的相关性；利用Copula函数在相关性研究的灵活性，构建基于Copula函数的细纱机性能相依竞争失效模型，对不同过程间的相关性进行构造；
设
Figure DEST_PATH_IMAGE214
为细纱机综合性能退化量
Figure DEST_PATH_IMAGE215
的密度函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE216
为突发性失效时间
Figure DEST_PATH_IMAGE217
的密度函数，则
Figure DEST_PATH_IMAGE218
的联合分布函数可以用式（18）表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE219
（18）
同时，
Figure DEST_PATH_IMAGE220
的联合密度函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE221
（19）
S6、可靠性模型推导
假设细纱机在性能退化过程中性能失效阈值为
Figure DEST_PATH_IMAGE222
，寿命为
Figure DEST_PATH_IMAGE223
，则通过式（8），细纱机的寿命
Figure DEST_PATH_IMAGE224
可定义为式（20）：
Figure DEST_PATH_IMAGE225
（20）
由式（20）可见，细纱机的寿命
Figure DEST_PATH_IMAGE226
服从逆高斯分布，进而寿命
Figure DEST_PATH_IMAGE227
的概率密度函数和可靠度函数可分别表示成如式（21）、式（22）所示的形式：
Figure DEST_PATH_IMAGE228
（21）
Figure DEST_PATH_IMAGE229
（22）
在此基础上，根据AIC 准则，在常见的Gaussian Copula、Clayton Copula、FrankCopula和Gumbel Copula函数等函数中选择最优的函数进行细纱机性能的突发失效与退化失效相关性分析；
令
Figure DEST_PATH_IMAGE230
，
Figure DEST_PATH_IMAGE231
，则对应的函数结构如下所示：
Gumbel Copula：
Figure DEST_PATH_IMAGE232
（23）
Frank Copula：
Figure DEST_PATH_IMAGE233
Figure DEST_PATH_IMAGE234
Figure DEST_PATH_IMAGE235
（24）
Clayton Copula：
Figure DEST_PATH_IMAGE236
（25）
Gaussian Copula：
Figure DEST_PATH_IMAGE237
Figure DEST_PATH_IMAGE238
（26）
基于Copula 函数的参数估计方法相对较多，但大部分计算过程复杂，再加之细纱机性能退化模型复杂，未知参数较多等问题，使得常见的参数估计方法不适合细纱机性能的参数估计；而基于贝叶斯理论的Gibbs算法为该参数估计提供了可能：
将两个过程所有的未知参数定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE239
，这样
Figure DEST_PATH_IMAGE240
可视为一个
Figure DEST_PATH_IMAGE241
维变量，即
Figure DEST_PATH_IMAGE242
，与其对应的先验分布为
Figure DEST_PATH_IMAGE243
：由此，基于 Gibbs的细纱机性能参数估计过程如下所示：
设定马尔科夫链的初始值
Figure DEST_PATH_IMAGE244
；
从条件概率密度
Figure DEST_PATH_IMAGE245
抽取
Figure DEST_PATH_IMAGE246
；
重复步骤（2），直到从
Figure DEST_PATH_IMAGE247
抽取
Figure DEST_PATH_IMAGE248
，完成一次迭代；
重复步骤（2）（3）迭代
Figure DEST_PATH_IMAGE249
次，可以得到样本
Figure DEST_PATH_IMAGE250
；
当
Figure DEST_PATH_IMAGE251
足够大时，
Figure DEST_PATH_IMAGE252
可以看作
Figure DEST_PATH_IMAGE253
的真值，样本
Figure DEST_PATH_IMAGE254
的后验分布
Figure DEST_PATH_IMAGE255
可以得到结果，未知参数也可以进行估计；若给定失效阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE256
，通过以上算法进行参数估计，得到未知参数
Figure DEST_PATH_IMAGE257
，
Figure DEST_PATH_IMAGE258
，
Figure DEST_PATH_IMAGE259
，
Figure DEST_PATH_IMAGE260
和
Figure DEST_PATH_IMAGE261
，并将其代入式（18），可得到突发失效与退化失效相依下的细纱机性能突发退化失效的可靠度；
S7、利用计算得到的综合退化指标对基于维纳过程的性能退化模型中的未知参数进行估计，将估计得到的参数值带入推导得到的可靠性函数和剩余寿命密度函数，即可实现细纱机性能退化过程中可靠性的评估；对性能退化发生突变的细纱机进行跟踪检测，在获取监测数据的基础上，将数据代入基于威布尔分布的突发退化失效模型，计算得到突发失效的可靠度，进而判断细纱机突发失效和退化失效之间是否具有相关性，在具有相关性的基础上，利用Copula 函数分析外部环境变化对细纱机性能突发失效的影响；得到基于Copula函数的相依竞争失效模型，计算得到突发失效与退化失效相依下的细纱机性能突发退化失效的可靠度；对细纱机的可靠性实现了评估。
所述步骤S2中引入敏感度
Figure DEST_PATH_IMAGE262
、相关度
Figure DEST_PATH_IMAGE263
、重要度
Figure DEST_PATH_IMAGE264
三个标准，在参数筛选的基础上进行细纱机性能退化的可靠性评估，得到综合筛选参数的标准
Figure DEST_PATH_IMAGE265
>0.5的参数为退化参数。
所述步骤S5中综合考虑了细纱机性能突发失效与退化失效的相依性，在具有相关性的基础上，利用Copula 函数分析外部环境变化对细纱机性能突发失效的影响。
本发明实现了细纱机性能退过程中影响退化关键因素的提取以及细纱机综合退化指标的建立，并基于此，建立了基于维纳过程的设备性能退化模型，对细纱机性能退化可靠性函数进行了推导，同时利用威布尔分布对细纱机性能突发失效过程可靠性进行了预测；其次，对细纱机性能突发失效与退化失效的相依性进行了研究，构建了一种基于Copula函数的相依竞争失效模型，从而实现了对细纱机可靠性的估计。
对于更好的对设备进行维修管理，从而有效的规避风险具有重要意义，并对设备使用计划的制定具有指导意义，进而提高成纱质量。
实施例
S1、采集某纺织集团细纱机的定长、当前管纱长度、当前机台总重量、锭子速度、前罗拉转速、中罗拉转速、前罗拉线速、捻度、总牵伸倍数、电机功率、后罗拉转速、钢领直径、钢领板上升速度、钢领板下降速度、钢领板级升等15个参数的数据，共采集了500个小时的数据。
S2、通过引入敏感度、相关度、重要度三个标准，计算的敏感度
Figure DEST_PATH_IMAGE266
、相关度
Figure DEST_PATH_IMAGE267
、参数重要度
Figure DEST_PATH_IMAGE268
进行综合考虑，得到综合筛选参数的标准
Figure DEST_PATH_IMAGE269
。
Figure DEST_PATH_IMAGE270
共选取出6个可以描绘设备的退化轨迹表征参数，这6个参数分别为锭子速度、前罗拉转速、前罗拉线速、总牵伸倍数、电机功率、钢领板上升速度。在数据归一化处理的基础上计算得到如表1所示的权重，并将其作为计算综合指标融合的权重。
表1 参数权重
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE270
S3、对选取出的6个细纱机退化表征参数进行融合，以构建设备的综合退化指标，对细纱机综合退化指标进行拟合拟合得到图2综合退化指标的变化趋势。基于综合退化指标计算得到维纳过程性能退化过程的未知参数，得到的性能退化模型为图6的R4所示。
S4、同时，结合图2，得到5号细纱机在成纱过程中有一段时间（10-20天之间）其性能退化发生了突变。此时，需借助相依竞争失效模型对5号细纱机进行跟踪，在获取监测数据的基础上，将数据代入式基于威布尔分布的突发退化模型，计算得到其可靠度，得到图3所示的曲线。表明细纱机突发失效在监测时间间隔内平稳下降。
S5、由于细纱机突发失效和退化失效之间具有相关性，因此还需利用Copula 函数分析外部环境变化对细纱机性能突发失效的影响，利用AIC 准则进行检验。得到的4种常见的Copula 函数的结果如表2所示。
表2 Copula函数AIC值
Figure DEST_PATH_IMAGE272
按照选择AIC值越小拟合效果越好的原则，通过表2得到可以选用Gumbel Copula函数进行相关性退化建模。得到的概率密度函数和联合分布函数分别如图4和图5所示。
S6、通过图4、图5显示的结果表明5号细纱机性能退化失效和突发失效之间具有相依性。为此，利用式（18）所示的可靠度函数，将两个过程进行相关可靠度分析，得到的不同结果的可靠性曲线结果如图6所示。其中，R3为相依可靠性曲线、R1为5号细纱机真实性能故障数据评估的可靠性曲线、R2为5号细纱机利用综合性能指标对应的可靠性曲线，R4为5号细纱机仅考虑性能退化失效的可靠性曲线。
由图6可知，曲线R3与R1之间呈正相关关系、而且拟合度最高。这一结论说明：构建的基于Copula 函数的细纱机相依竞争失效模型，其准确度较高，而且能够较好地描述5号细纱机的性能退化轨迹。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种面向细纱机性能退化的可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、从细纱机自身、电气系统两方面入手，对细纱机运行过程中的性能参数、故障数据，以及工艺参数进行收集，考虑捻度、转速、钢领板上升螺和下降螺距、管纱总高度、钢丝圈绕钢领环的旋转角，并将其作为细纱机性能退化的原始性能参数；通过计算整理得到细纱机的性能参数，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；设细纱机历史性能监测数据包括
Figure 647895DEST_PATH_IMAGE002
个样本点，性能退化参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE003
维，则细纱机在监测时间
Figure 292503DEST_PATH_IMAGE004
的监测值
Figure DEST_PATH_IMAGE005
由
Figure 748892DEST_PATH_IMAGE006
维性能监测参数构成，而且每一维性能参数都是长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE007
的序列；即在时间序列
Figure 504358DEST_PATH_IMAGE008
监测得到的细纱机监测数据的特征序列为
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，
S2、通过引入敏感度、相关度、重要度三个标准，计算参数影响细纱机性能退化的比重，从而选取出可以表征细纱机退化的参数；
Figure 362593DEST_PATH_IMAGE010
（1）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
代表第
Figure 443681DEST_PATH_IMAGE012
个参数的变化幅度，即敏感度，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 121787DEST_PATH_IMAGE014
代表在失效监测范围内的最大值、最小值；
Figure DEST_PATH_IMAGE015
（2）
其中，
Figure 946524DEST_PATH_IMAGE016
代表第
Figure DEST_PATH_IMAGE017
个参数与时间的相关系数，即相关度，
Figure 659265DEST_PATH_IMAGE018
是第
Figure 380096DEST_PATH_IMAGE017
个参数样本均值，时间的均值为
Figure DEST_PATH_IMAGE019
；
Figure 811078DEST_PATH_IMAGE020
（3）
Figure DEST_PATH_IMAGE021
（4）
其中，
Figure 908347DEST_PATH_IMAGE022
代表第
Figure DEST_PATH_IMAGE023
个特征参数的重要度；
由于细纱机的性能退化失效过程是一个由多个性能参数共同作用的结果，仅单一参数标准不能很好的表征细纱机的性能退化；为此，将这些参数进行综合考虑，并通过相应的权重赋值融合成综合指标，即形成表征细纱机性能的综合退化指标；将上述计算的敏感度
Figure 475594DEST_PATH_IMAGE024
、相关度
Figure DEST_PATH_IMAGE025
、参数重要度
Figure 635836DEST_PATH_IMAGE026
进行综合考虑，得到综合筛选参数的标准
Figure DEST_PATH_IMAGE027
；
Figure 288534DEST_PATH_IMAGE028
（5）
为了更好地表征细纱机性能退化状态，特选择综合权重
Figure DEST_PATH_IMAGE029
>0.5的参数作为细纱机性能退化的关键参数；
S2、对选取出的
Figure 189494DEST_PATH_IMAGE030
个细纱机退化表征参数进行融合，以构建设备的退化指示量，具体步骤为：
令筛选的关键参数为
Figure 611248DEST_PATH_IMAGE030
，对应的细纱机状态特征集为
Figure DEST_PATH_IMAGE031
；现将状态特征集
Figure 939461DEST_PATH_IMAGE032
进行归一化处理，得到每个参数
Figure DEST_PATH_IMAGE033
对应的权重
Figure 79455DEST_PATH_IMAGE034
；同时，将
Figure 987369DEST_PATH_IMAGE034
与对应的
Figure 998050DEST_PATH_IMAGE033
进行融合，并计算得到第
Figure DEST_PATH_IMAGE035
个细纱机的综合退化指标
Figure 28323DEST_PATH_IMAGE036
；
Figure DEST_PATH_IMAGE037
（6）
Figure 124455DEST_PATH_IMAGE038
（7）
S3、性能退化模型的构建
Figure DEST_PATH_IMAGE039
（8）
上式中，
Figure 898376DEST_PATH_IMAGE040
是初始时刻的综合性能退化量，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
是飘移系数，
Figure 29143DEST_PATH_IMAGE042
是标准布朗运动，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
是扩散系数；
假设性能指标在初始时刻
Figure 230317DEST_PATH_IMAGE044
的退化量
Figure DEST_PATH_IMAGE045
=0，则
Figure 548166DEST_PATH_IMAGE046
为细纱机在时刻
Figure DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 125778DEST_PATH_IMAGE048
的退化增量，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为时刻
Figure 111051DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure 420810DEST_PATH_IMAGE048
的时间间隔，则由维纳随机过程的性质可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE051
；由此，基于维纳随机过程的细纱机性能退化模型参数的似然函数如式（9）所示：
Figure 288272DEST_PATH_IMAGE052
（9）
在式（9）的基础上，对
Figure DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure 341678DEST_PATH_IMAGE054
进行求偏导计算，令偏导为零，则可以对方程进行求解得到
Figure DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure 246705DEST_PATH_IMAGE056
的估计值分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE057
（10）
Figure 727365DEST_PATH_IMAGE058
（11）
S4、突发退化失效模型的构建
将细纱机
Figure DEST_PATH_IMAGE059
时刻退化量为
Figure 347702DEST_PATH_IMAGE060
对应的突发失效故障概率为
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，则根据威布尔分布建立如下关系式：
Figure 1537DEST_PATH_IMAGE062
（12）
通过式（12），式（13）、式（14）为得到的突发失效时间
Figure DEST_PATH_IMAGE063
的概率密度函数和累积分布函数；
Figure 961403DEST_PATH_IMAGE064
（13）
Figure DEST_PATH_IMAGE065
（14）
由此，细纱机在
Figure 675281DEST_PATH_IMAGE066
时刻性能突发失效的可靠度
Figure DEST_PATH_IMAGE067
可以表示成如下关系式：
Figure 455018DEST_PATH_IMAGE068
（15）
记录n台细纱机在性能突发失效时间
Figure DEST_PATH_IMAGE069
对应的性能退化量为
Figure 912544DEST_PATH_IMAGE070
，则根据式（14）可以得到似然函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
（16）
通过式（16），可求解得到突发失效参数
Figure 726917DEST_PATH_IMAGE072
和
Figure DEST_PATH_IMAGE073
；
S5、相依竞争失效建模
假定细纱机在性能退化过程中突发失效与退化失效不相关，可以将两种过程视为简单的串联系统，其可靠度
Figure 611696DEST_PATH_IMAGE074
可以表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE075
（17）
但是，这种串联并不适合细纱机的工作实际，因为细纱机性能的突发失效与退化失效存在一定的相关性；利用Copula函数在相关性研究的灵活性，构建基于Copula函数的细纱机性能相依竞争失效模型，对不同过程间的相关性进行构造；
设
Figure 878729DEST_PATH_IMAGE076
为细纱机综合性能退化量
Figure DEST_PATH_IMAGE077
的密度函数，
Figure 139946DEST_PATH_IMAGE078
为突发性失效时间
Figure DEST_PATH_IMAGE079
的密度函数，则
Figure 808825DEST_PATH_IMAGE080
的联合分布函数可以用式（18）表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE081
（18）
同时，
Figure 864506DEST_PATH_IMAGE082
的联合密度函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE083
（19）
S6、可靠性模型推导
假设细纱机在性能退化过程中性能失效阈值为
Figure 618835DEST_PATH_IMAGE084
，寿命为
Figure DEST_PATH_IMAGE085
，则通过式（8），细纱机的寿命
Figure 686673DEST_PATH_IMAGE085
可定义为式（20）：
Figure 210058DEST_PATH_IMAGE086
（20）
由式（20）可见，细纱机的寿命
Figure 374323DEST_PATH_IMAGE085
服从逆高斯分布，进而寿命
Figure 678266DEST_PATH_IMAGE085
的概率密度函数和可靠度函数可分别表示成如式（21）、式（22）所示的形式：
Figure DEST_PATH_IMAGE087
（21）
Figure 218968DEST_PATH_IMAGE088
（22）
在此基础上，根据AIC 准则，Gaussian Copula、Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula函数中选择最优的函数进行细纱机性能的突发失效与退化失效相关性分析；
令
Figure DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 659177DEST_PATH_IMAGE090
，则对应的函数结构如下所示：
Gumbel Copula：
Figure DEST_PATH_IMAGE091
（23）
Frank Copula：
Figure 259923DEST_PATH_IMAGE092
Figure DEST_PATH_IMAGE093
Figure 723265DEST_PATH_IMAGE094
（24）
Clayton Copula：
Figure DEST_PATH_IMAGE095
（25）
Gaussian Copula：
Figure 129976DEST_PATH_IMAGE096
Figure DEST_PATH_IMAGE097
（26）
基于Copula 函数的参数估计方法相对较多，但大部分计算过程复杂，再加之细纱机性能退化模型复杂，未知参数较多，使得常见的参数估计方法不适合细纱机性能的参数估计；而基于贝叶斯理论的Gibbs算法为该参数估计提供了可能：
将两个过程所有的未知参数定义为
Figure 362374DEST_PATH_IMAGE098
，这样
Figure 196338DEST_PATH_IMAGE098
可视为一个
Figure DEST_PATH_IMAGE099
维变量，即
Figure 146976DEST_PATH_IMAGE100
，与其对应的先验分布为
Figure DEST_PATH_IMAGE101
：由此，基于 Gibbs的细纱机性能参数估计过程如下所示：
设定马尔科夫链的初始值
Figure 91798DEST_PATH_IMAGE102
；
从条件概率密度
Figure DEST_PATH_IMAGE103
抽取
Figure 444282DEST_PATH_IMAGE104
；
重复步骤（2），直到从
Figure DEST_PATH_IMAGE105
抽取
Figure 449147DEST_PATH_IMAGE106
，完成一次迭代；
重复步骤（2）（3）迭代
Figure DEST_PATH_IMAGE107
次，可以得到样本
Figure 887082DEST_PATH_IMAGE108
；
当
Figure DEST_PATH_IMAGE109
足够大时，
Figure 635595DEST_PATH_IMAGE110
可以看作
Figure DEST_PATH_IMAGE111
的真值，样本
Figure 842586DEST_PATH_IMAGE111
的后验分布
Figure 9563DEST_PATH_IMAGE112
可以得到结果，未知参数也可以进行估计；若给定失效阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE113
，通过以上算法进行参数估计，得到未知参数
Figure 934794DEST_PATH_IMAGE114
，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
，
Figure 221418DEST_PATH_IMAGE116
，
Figure DEST_PATH_IMAGE117
和
Figure 548495DEST_PATH_IMAGE118
，并将其代入式（18），可得到突发失效与退化失效相依下的细纱机性能突发退化失效的可靠度；
S7、利用计算得到的综合退化指标对基于维纳过程的性能退化模型中的未知参数进行估计，将估计得到的参数值带入推导得到的可靠性函数和剩余寿命密度函数，即可实现细纱机性能退化过程中可靠性的评估；对性能退化发生突变的细纱机进行跟踪检测，在获取监测数据的基础上，将数据代入基于威布尔分布的突发退化失效模型，计算得到突发失效的可靠度，进而判断细纱机突发失效和退化失效之间是否具有相关性，在具有相关性的基础上，利用Copula 函数分析外部环境变化对细纱机性能突发失效的影响；得到基于Copula函数的相依竞争失效模型，计算得到突发失效与退化失效相依下的细纱机性能突发退化失效的可靠度；对细纱机的可靠性实现了评估。
2.根据权利要求1所述的面向细纱机性能退化的可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S2中引入敏感度
Figure DEST_PATH_IMAGE119
、相关度
Figure 629583DEST_PATH_IMAGE120
、重要度
Figure DEST_PATH_IMAGE121
三个标准，在参数筛选的基础上进行细纱机性能退化的可靠性评估，得到综合筛选参数的标准
Figure 42110DEST_PATH_IMAGE122
>0.5的参数为退化参数。
3.根据权利要求1所述的面向细纱机性能退化的可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S5中综合考虑了细纱机性能突发失效与退化失效的相依性，在具有相关性的基础上，利用Copula 函数分析外部环境变化对细纱机性能突发失效的影响。
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