CN113435028A - 声衬声学参数测量方法和装置 - Google Patents

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CN113435028A CN202110697007.3A CN202110697007A CN113435028A CN 113435028 A CN113435028 A CN 113435028A CN 202110697007 A CN202110697007 A CN 202110697007A CN 113435028 A CN113435028 A CN 113435028A
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Abstract

本公开涉及航空器技术领域，尤其涉及一种声衬声学参数测量方法和装置。本公开实施例提供的声衬声学参数测量方法，突破了单模态声波入射的限制，适用于复杂多模态声场，能同时得到各模态传声损失、总传声损失、声阻抗，且计算效率高，求解方法不受出口反射条件的影响，提高了测量精度。

Description

声衬声学参数测量方法和装置
技术领域
本公开涉及航空器技术领域，尤其涉及一种声衬声学参数测量方法和装置。
背景技术
典型的民用大涵道比涡扇发动机噪声是航空器噪声的重要来源，其中，又属风扇/压气机噪声占据着最大比重。目前，工程师们主要通过铺设局域反应声衬来实现风扇噪声控制。因此，能否准确地评估局域反应声衬的整体性能对航空器发动机的消声至关重要。
局域反应声衬评估的整体性能指标主要包括：传声损失(Transmission Loss,TL)和声阻抗Z。
传声损失是用于评价消声器在管道中降噪性能的物理量，定义为消声器入口的入射声功率级与出口的透射声功率级的差。传统的传声损失测量是由定义出发，测量和计算消声器上下游的入射和透射声功率级，进而确定传声损失。然而，这样的测量存在几方面不足和难点，其一，消声器入口和下游管道末端都存在着一定的声反射，上述测量通常未能分离和考虑反射声波的影响，极大地限制传声损失的测量精度；其二，上述测量一般基于无流动条件和平面波假设，无法做到在掠流、多个高阶入射模态共同存在的复杂条件下对所有模态进行分解，更不用说计算各模态传声损失和总传声损失；其三，不同频段内声波波长跨度较大，如何满足航发风扇噪声0.5-6.0kHz主频段的宽频测量需求也是一大难点。
声阻抗是用于描述声衬本身声学特性的物理量，定义为频域内声压和法向声质点速度之比，是一个由实部声阻和虚部声抗组成的复数。然而，通过直接测量声压和法向声质点速度来提取声阻抗是极其困难的。为此，本领域通常方法一般都通过测量流管内的壁面声压分布来反算声阻抗。在目前已有的声阻抗提取方法中，目标函数法和直接提取法最为典型。但是，由于受到原理和计算量的限制，这两种方法同样都受到单一入射声模态的限制，亦即在声衬前的刚壁段内，入射声波只能有单个声模态，不能出现多个模态，否则方法就不适用了。对于常规尺寸的流管而言，这一限制导致测量频率最高仅到3.0kHz，与航发风扇的6.0kHz降噪和测量需求相去甚远。
发明内容
为了解决上述技术问题中的至少一个，本公开提供了一种声衬声学参数测量方法和装置。
一方面，本公开实施例提供了一种声衬声学参数测量方法，所述方法包括：
将被测声衬安装于流管下壁面；
沿所述被测声衬对面的所述流管管壁的一条对角线等空间布置第一麦克风阵列，所述第一麦克风阵列包括J个麦克风；
在所述被测声衬前和后的流管管壁上分别布置第二麦克风阵列和第三麦克风阵列，所述第二麦克风阵列和所述第三麦克风阵列各包括Q个麦克风；
在包含多个模态的入射声源条件下，通过三个所述麦克风阵列获取所述流管壁面的声压数据，所述声压数据包括声压幅值与相位；
根据所述第二麦克风阵列和所述第三麦克风阵列获取的声压数据计算所述被测声衬的传声损失，根据所述第一麦克风阵列获取的声压数据计算所述被测声衬的声阻抗。
可选地，所述包含多个模态的入射声源包括：横向模态激励声源、垂向模态激励声源和组合模态激励声源中的一种或多种；
其中，在3.5kHz以上时，横向模态激励声源的入射声场的入射模态主要由模态(1,0)和模态(0,0)组成，垂向模态激励声源的入射声场的入射模态主要由模态(0,1)和(0,0)组成，组合模态激励声源的入射声场的入射模态主要由模态(0,1)、(1,0)和(0,0)组成。
可选地，所述根据所述第二麦克风阵列和所述第三麦克风阵列获取的声压数据计算所述被测声衬的传声损失，包括：
根据所述第二麦克风阵列获取的声压数据开展声源声场的模态分解，得到所述被测声衬前的入射和反射模态的声压幅值；
根据所述被测声衬前的入射和反射模态的声压幅值计算声源声场各模态的声能量；
根据所述第三麦克风阵列获取的声压数据开展透射声场的模态分解，得到所述被测声衬后的透射和末端反射模态的声压幅值；
根据所述被测声衬后的透射和末端反射模态的声压幅值计算透射声场各模态的声能量；
根据所述声源声场和透射声场各模态的声能量计算所述被测声衬对当前声场的总传声损失和各模态传声损失。
可选地，所述根据所述被测声衬前的入射和反射模态的声压幅值计算声源声场各模态的声能量，根据所述被测声衬后的透射和末端反射模态的声压幅值计算透射声场各模态的声能量，包括：
根据式(1)确定所述第二麦克风阵列或第三麦克风阵列中各麦克风的复声压：
Figure BDA0003128893760000031
在式(1)中，pj表示麦克风阵列中第j个麦克风的复声压，j表示麦克风阵列中第j个麦克风；
Figure BDA0003128893760000032
Aj、φj分别表示第j个麦克风获取的声压幅值和相位；e为自然底数；
根据式(2)和式(3)计算各模态声压幅值：
Figure BDA0003128893760000033
Figure BDA0003128893760000034
在式(2)和(3)中，zj、yj、xj表示第j个麦克风的坐标；M、N分别代表横向、垂向截断模态数量；
Figure BDA0003128893760000035
和
Figure BDA0003128893760000036
分别是模态(m,n)的复声压和复幅值，上标±分别表示前传和后传模态；刚壁段横向波数
Figure BDA0003128893760000037
和垂向波数
Figure BDA0003128893760000038
与传播方向无关，W0和H0分别为流管的宽度和高度，其中刚壁段是指没有安装所述待测声衬的流管管道；
其中，轴向波数
Figure BDA0003128893760000039
由频散关系式(4)获得：
Figure BDA00031288937600000310
在式(4)中，k0是自由空间波数，Ma是马赫数；
基于变量
Figure BDA00031288937600000311
将式(2)表示成式(6)所示的矩阵形式：
Figure BDA00031288937600000312
P＝ΨA (6)
其中，
P＝[p1 p2 … pQ]T
Figure BDA00031288937600000313
Figure BDA0003128893760000041
将式(6)改写为式(7)的形式：
PRe+PImi＝(ΨRe+ΨImi)(ARe+AImi) (7)
在式(7)中，Re和Im分别代表变量的实部和虚部；
求解式(7)得到模态幅值A＝ARe+AImi：
Figure BDA0003128893760000042
各模态的声强表达式为式(9)：
Figure BDA0003128893760000043
在式(9)中，ρ0、c0、V0分别是声传播介质的密度、声速以及流管中切向流速度；x方向的声质点脉动速度vx＝kxp/ρ0(ω-V0kx)，其中kx是轴向波数、p是声压、ω是角频率；*代表取共轭；
各模态的声能量表达式为式(10)：
Figure BDA0003128893760000044
联立式(9)和式(10)得到各模态声能量为式(11)：
Figure BDA0003128893760000045
Figure BDA0003128893760000046
根据式(12)计算所有模态的总声能量：
Figure BDA0003128893760000047
当j表示第二麦克风阵列中的麦克风时，式(11)和(12)中计算得到的是声源声场中模态的声能量；当j表示第三麦克风阵列中的麦克风时，式(11)和(12)中计算得到的是透射声场中模态的声能量；
当j表示第二麦克风阵列中的麦克风时，所述被测声衬前的入射波总声能量为
Figure BDA0003128893760000048
当j表示第三麦克风阵列中的麦克风时，所述被测声衬后的透射波总声能量为
Figure BDA0003128893760000049
可选地，所述根据所述声源声场和透射声场各模态的声能量计算所述被测声衬对当前声场的总传声损失和各模态传声损失，包括：
传声损失的表达式为式(13)；
Figure BDA0003128893760000051
在中低频率0.3-3.0kHz测量范围内，声衬前后只存在(0,0)模态，当管道内温度、切向流马赫数和横截面积沿着轴向保持不变时，结合式(11)和(13)得到所述被测声衬的总传声损失TL，也即为(0,0)模态传声损失：
Figure BDA0003128893760000052
在高频率3.0-6.0kHz测量范围内，当管道内温度、切向流马赫数和横截面积沿着轴向保持不变时，结合式(11)和(13)得各模态的传声损失TLmn为式(15)，结合式(11)、(12)和(13)得各模态的总传声损失TL为式(16)：
Figure BDA0003128893760000053
Figure BDA0003128893760000054
可选地，所述根据所述第一麦克风阵列获取的声压数据计算所述被测声衬的声阻抗，包括：
根据式(1)确定所述第一麦克风阵列中各麦克风复声压；
Figure BDA0003128893760000055
在式(1)中，pj表示麦克风阵列中第j个麦克风的复声压，j表示麦克风阵列中第j个麦克风；
Figure BDA0003128893760000056
Aj、φj分别表示第j个麦克风获取的声压幅值和相位；e为自然底数；
计算声衬段轴向、横向和垂向波数，其中声衬段是指安装所述待测声衬的流管管道；
根据式(2)、(3)和Ingard-Myers声阻抗边界条件，得到式(27)，将计算得到的横向波数和垂向波数代入式(27)得到被测声衬声阻抗Z；
Figure BDA0003128893760000057
Figure BDA0003128893760000058
在式(2)和(3)中，zj、yj、xj表示第j个麦克风的坐标；M、N分别代表横向、垂向截断模态数量；
Figure BDA0003128893760000059
和
Figure BDA00031288937600000510
分别是模态(m,n)的复声压和复幅值，上标±分别表示前传和后传模态；刚壁段横向波数
Figure BDA00031288937600000511
和垂向波数
Figure BDA00031288937600000512
与传播方向无关，W0和H0分别为流管的宽度和高度，其中刚壁段是指没有安装所述待测声衬的流管管道；
其中，轴向波数
Figure BDA00031288937600000513
由频散关系式(4)获得：
Figure BDA0003128893760000061
在式(4)中，k0是自由空间波数，Ma是马赫数；
Figure BDA0003128893760000062
在式(27)中，k0是自由空间波数，Ma是马赫数，刚壁段横向波数
Figure BDA0003128893760000063
与传播方向无关，W0和H0分别为流管的宽度和高度，刚壁段是指没有安装所述待测声衬的流管管道，
Figure BDA0003128893760000064
为声衬段垂向波数。
可选地，所述计算声衬段轴向、横向和垂向波数，包括：
当声源产生了M个横向入射模态，波数分别为
Figure BDA0003128893760000065
时，关于任意M个横向入射模态的一组非线性方程为式(20)：
Figure BDA0003128893760000066
对式(20)进行求解，得到式(20)的根Cks(s＝0,1,…,N-1)；
根据Cks和横向波数
Figure BDA0003128893760000067
通过式(18)和式(19)得到轴向波数
Figure BDA0003128893760000068
通过频散关系式(4)得到垂向波数
Figure BDA0003128893760000069
Figure BDA00031288937600000610
Figure BDA00031288937600000611
其中，wkwkn和
Figure BDA00031288937600000612
分别是式(19)中两个关于变量w的N阶多项式方程的根。
可选地，所述对式(20)进行求解，得到式(20)的根Cks，包括：
当声源产生了M个横向入射模态，波数分别为
Figure BDA00031288937600000613
时，根据式(2)，第一麦克风阵列中第j个麦克风的声压为式(17)；
Figure BDA00031288937600000614
其中，j0＝z0/Δz＝x0/Δx，M个横向模态被按其阶次m的升序排序，第k个模态的模态阶次被记为mk，每个横向模态的声场被截断到第N-1阶垂向模态；
根据式(17)和式(19)得到关于任意M个横向入射模态的所述非线性方程(20)；
Figure BDA00031288937600000615
当单个横向模态入射时，对非线性方程式(20)的求解为对C0s(s＝0,1,…,N-1)的求解；
引入目标函数式(21)；
Figure BDA0003128893760000071
其中，下标t代表“总”；
Figure BDA0003128893760000072
上标T代表矩阵转置；Re和Im分别代表变量或函数的实部和虚部；
Figure BDA0003128893760000073
Figure BDA0003128893760000074
根据式(20)，目标函数式(21)等于零，根据式(22)，通过寻找能最小化Ft的二范数平方
Figure BDA0003128893760000075
的解，作为非线性方程式(20)的求解结果；
Figure BDA0003128893760000076
其中，Ft(C0t)关于
Figure BDA0003128893760000077
的雅克比矩阵为式(23)；
Figure BDA0003128893760000078
Figure BDA0003128893760000079
代表Ft对C0t求偏导；
当两个横向模态入射时，对非线性方程式(20)的求解为对C0s、C1s(s＝0,1,…,N-1)的求解；
当两个横向模态入射时，引入目标函数式(24)；
Figure BDA00031288937600000710
其中，
Figure BDA00031288937600000711
C0＝(C0,0 C0,1… C0,N)T，C1＝(C1,0 C1,1 … C1,N)T；
Figure BDA00031288937600000712
Figure BDA00031288937600000713
Figure BDA00031288937600000714
根据式(20)，目标函数式(24)等于零，根据式(25)，通过寻找能最小化Ft的二范数平方
Figure BDA0003128893760000081
的解，作为非线性方程式(20)的求解结果；
Figure BDA0003128893760000082
其中，Ft(Ct)关于
Figure BDA0003128893760000083
的雅克比矩阵为式(26)；
Figure BDA0003128893760000084
另一方面，本公开实施例提供了一种声衬声学参数测量装置，包括：被测声衬、流管、声源段和测量段；
所述被测声衬安装于所述流管下壁面，所述流管包括第一管道单元、第二管道单元、被测声衬对应的管道单元和第三管道单元；
所述声源段包括模块化的扬声器和所述第一管道单元，所述扬声器布置于所述第一管道单元的管壁；
所述测量段包括所述第二管道单元、所述被测声衬对应的管道单元和所述第三管道单元，沿所述被测声衬对面的管道单元管壁的一条对角线等空间布置第一麦克风阵列，所述第二管道单元和所述第三管道单元处分别布置第二麦克风阵列和第三麦克风阵列。
可选地，所述装置还包括消声段和连接段；
所述消声段包括第一消声端和第二消声端，所述第一消声端和所述第二消声端分别安装于所述流管的两端；
所述连接段包括多个连接件，所述连接件被配置为连接所述消声段、所述声源段和所述测量段。
本公开实施例提供的技术方案带来的有益效果至少可以包括：
本公开实施例提供的声衬声学参数测量方法，突破了单模态声波入射的限制，适用于复杂多模态声场，能同时得到各模态传声损失、总传声损失、声阻抗，且计算效率高，求解方法不受出口反射条件的影响，提高了测量精度。
附图说明
为了更清楚地说明本公开实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。
图1是本公开第一实施例提供的声衬声学参数测量方法的流程图；
图2是本公开第一实施例中被测声衬在流管壁面的安装位置以及第一麦克风阵列的示意图；
图3和图4分别是本公开第一实施例中第二麦克风阵列和第三麦克风阵列的安装位置示意图；
图5是本公开第一实施例中135dB入射声压级的三种激励声源下，声源声场的入射模态分解示意图；
图6是本公开第二实施例提供的声衬声学参数测量装置的示意图；
图7是本公开第二实施例提供的声衬声学参数测量装置的另一示意图；
图8为在两组马赫数和135dB入射声压级的三种激励声源下，声衬2号的提取与预测(Kooi模型)比声阻抗的对比图：(a)Ma＝0和(b)Ma＝0.176；
图9为在两组马赫数和135dB入射声压级的CES激励声源下，声衬3号的提取与预测(Kooi模型)比声阻抗的对比图：(a)Ma＝0和(b)Ma＝0.176；
图10为在两组马赫数和CES激励声源下，声衬0号在1500Hz(共振频率附近)的提取与预测(Kooi模型)比声阻抗随着入射声压级变化的对比图：(a)Ma＝0和(b)Ma＝0.176；
图11为在两组马赫数和135dB入射声压级的CES激励声源下，声衬1号的提取与预测(Kooi模型)比声阻抗的对比图：(a)Ma＝0和(b)Ma＝0.176。
具体实施方式
为使本公开实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本公开实施例中的附图，对本公开实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例，且在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
在更加详细地讨论示例性实施例之前应当提到的是，一些示例性实施例被描述成作为流程图描绘的处理或方法。虽然流程图将各项操作或步骤描述成顺序的处理，但是其中的许多操作可以被并行地、并发地或者同时实施。此外，各项操作或步骤的顺序可以被重新安排。当其操作完成时所述处理可以被终止，但是还可以具有未包括在附图中的附加步骤。所述处理可以对应于方法、函数、规程、子例程、子程序等等。
本公开第一实施例提供了一种声衬声学参数测量方法。如图1所示，该方法包括：
S101，将被测声衬安装于流管下壁面。
如图2所示，长度为L的被测声衬可以平齐地安装于流管的下壁面，且被测声衬的吸声表面可以与流管内管壁或者说是内壁面贴合。如图4所示，流管的截面可以是矩形。因为声衬的吸声表面通常也为矩形，因此当流管的截面是矩形时，可以将被测声衬的吸声表面与流管的下壁面紧密贴合。
S102，沿被测声衬对面的流管管壁的一条对角线等空间布置第一麦克风阵列。
如图2所示，假设被测声衬的长度为L，可以沿被测声衬对面的流管管壁的一条对角线处等间距布置第一麦克风阵列，即图2中的斜线麦克风阵列。其中，第一麦克风阵列包括J个麦克风(J≥3MN)，M、N分别代表横向、垂向截断模态数量。例如，第一麦克风阵列可以包括36个麦克风。
在一种可能的实现方式中，为了更清楚地解释本实施例的技术方案，引用一组右手笛卡尔坐标系(x,y,z)。其中，x、y和z分别是轴向、垂向和横向坐标，其原点位于第一麦克风阵列所在斜线与一侧壁面的交点处，且y轴指向的垂向方向可以与重力方向相同。例如，如图2所示，该坐标系的原点可以是第一麦克风阵列所在斜线与流管管壁的交点O。在布置第一麦克风阵列时，如图2所示，相邻麦克风的间距可以为Δx＝21mm和Δz＝1.2mm，且第一个麦克风可以处在被测声衬段入口下游32.5mm处，并距离一侧管道壁面4.5mm。
S103，在被测声衬前和后的流管管壁上分别布置第二麦克风阵列和第三麦克风阵列。
如图3和图4所示，在被测声衬前和后的流管管壁上分别布置第二麦克风阵列和第三麦克风阵列，且第二麦克风阵列和第三麦克风阵列各包括Q个麦克风(Q≥2MN)。其中，Q可以为9。图3示出了流管的管壁上被测声衬段前的麦克风阵列示意图，即第二麦克风阵列的示意图。图3中的(a)图和(b)图分别为第二麦克风阵列的前视图和左视图，且图3中的Mic1-Mic9分别表示第二麦克风阵列中的第1-9个麦克风。图4示出了流管的管壁上被测声衬段后的麦克风阵列示意图，即第三麦克风阵列的示意图。图4中的(a)图和(b)图分别为第三麦克风阵列的前视图和左视图，且图4中的Mic01-Mic09分别表示第三麦克风阵列中的第1-9个麦克风。
S104，在包含多个模态的入射声源条件下，通过三个麦克风阵列获取流管壁面的声压数据。其中，流管壁面的声压数据包括声压幅值与相位。
在一种可能的实现方式中，在测量被测声衬的声学参数时可以采用带有不同模态组合的如下三种声源中的一种或多种：(1)横向模态激励声源(transverse-modeexcitation source，TES)：侧壁喇叭LS1；(2)垂向模态激励声源(vertical-modeexcitation source，VES)：下壁面喇叭LS3；(3)组合模态激励声源(combined-modeexcitation source，CES)：相同信号驱动的喇叭LS1+LS3。举例来说，如图5所示，在135dB入射声压级的三种激励声源下，在3.5kHz以上，TES声源的入射声场主要以两个n＝0的横向模态(m＝0和1)为主，即入射模态主要由模态(1,0)和模态(0,0)组成；VES声源的入射声场以两个m＝0的垂向模态(n＝0和1)为主，即模态(0,1)和(0,0)；而CES声源会产生更多的入射模态成分，主要包含模态(0,1)、(1,0)和(0,0)，它的声场中同时包含着两个方向的高阶声模态。其中，图5中的(a)和(b)图表示横向模态激励声源(TES)模态分解示意图，(c)和(d)图表示垂向模态激励声源(VES)模态分解示意图，(e)和(f)图表示组合模态激励声源(CES)模态分解示意图，且各模态声压级SPLmn＝20lg(|Amn|/2e-5)。
S105，根据第二麦克风阵列和第三麦克风阵列获取的声压数据计算被测声衬的传声损失，根据第一麦克风阵列获取的声压数据计算被测声衬的声阻抗。
举例来说，可以通过以下方法计算被测声衬的传声损失和声阻抗。需要说明的是，下文中涉及方向的变量均适用步骤S202中的右手笛卡尔坐标系。
在计算被测声衬的传声损失时，第二麦克风阵列获取的声压数据可以被用于开展声源声场的模态分解，得到被测声衬前的入射和反射模态的声压幅值；第三麦克风阵列获取的声压数据可以被用于开展透射声场的模态分解，得到被测声衬后的透射和末端反射模态的声压幅值。然后，可以根据被测声衬前的入射和反射模态的声压幅值计算声源声场各模态的声能量，根据被测声衬后的透射和末端反射模态的声压幅值计算透射声场各模态的声能量，再根据声源声场和透射声场各模态的声能量计算被测声衬对当前声场的总传声损失和各模态传声损失。举例来说，可以通过步骤S11-S13进行声源声场的模态分解。
S11，根据式(1)确定第二麦克风阵列中各麦克风的复声压。
Figure BDA0003128893760000121
在式(1)中，pj表示第j个麦克风的复声压，j表示麦克风阵列中第j个麦克风；
Figure BDA0003128893760000122
Aj、φj分别表示第j个麦克风获取的声压幅值和相位；e为自然底数。其中，步骤S11中的pj为复声压在数学意义上的复数表达式。
S12，计算各模态声压幅值。其中，步骤S12中的各模态指步骤S204中的各模态。
根据式(2)计算第二麦克风阵列中第j个测点(麦克风)的声压。
Figure BDA0003128893760000123
Figure BDA0003128893760000124
在式(2)和(3)中，zj、yj、xj表示第j个麦克风的坐标；M、N分别代表横向、垂向截断模态数量；
Figure BDA0003128893760000125
和
Figure BDA0003128893760000126
分别是模态(m,n)的复声压和复幅值，上标±分别表示前传和后传模态；刚壁段横向波数
Figure BDA0003128893760000127
和垂向波数
Figure BDA0003128893760000128
与传播方向无关，W0和H0分别为流管的宽度和高度，其中刚壁段是指没有安装待测声衬的流管管道。其中，步骤S12中的pj为复声压在物理意义上的表达形式。
式(3)中的轴向波数
Figure BDA0003128893760000129
可由频散关系式(4)获得。
Figure BDA00031288937600001210
在式(4)中，k0是自由空间波数，Ma是马赫数。
进一步地，引入变量
Figure BDA00031288937600001211
Figure BDA00031288937600001212
将式(2)表示为式(6)所示的矩阵形式。
P＝ΨA (6)
其中，
P＝[p1 p2 … pQ]T
Figure BDA00031288937600001213
Figure BDA00031288937600001214
进一步地，式(6)可以写作式(7)的形式。
PRe+PImi＝(ΨRe+ΨImi)(ARe+AImi) (7)
在式(7)中，Re和Im分别代表变量的实部和虚部。
求解式(7)可得到模态幅值A＝ARe+AImi，即式(8)。
Figure BDA0003128893760000131
S13，计算各模态声能量和总声能量；
需要说明的是，在之后的公式中，上标±被省略，而模态的传播方向相关信息则被隐性地包含在复轴向波数的数值中。
各模态的声强表达式为式(9)。
Figure BDA0003128893760000132
在式(9)中，ρ0、c0、V0分别是声传播介质的密度、声速以及流管中切向流速度；x方向的声质点脉动速度vx＝kxp/ρ0(ω-V0kx)，其中kx是轴向波数、p是声压、ω是角频率；*代表取共轭。
各模态的声能量表达式为式(10)。
Figure BDA0003128893760000133
联立式(9)和式(10)可得到各模态声能量为式(11)。
Figure BDA0003128893760000134
Figure BDA0003128893760000135
进一步，所有模态的总声能量可计算如下：
Figure BDA0003128893760000136
透射声场的模态分解则基于第三麦克风阵列获取的声压数据而开展，重复步骤S11-S13即可。此时，步骤S11-S13中的j表示的是第三麦克风阵列中的麦克风。
当步骤S11-S13中的j表示第二麦克风阵列中的麦克风时，被测声衬前的入射波总声能量为
Figure BDA0003128893760000137
当步骤S11-S13中的j表示第三麦克风阵列中的麦克风时，被测声衬后的透射波总声能量为
Figure BDA0003128893760000138
在完成声源声场和透射声场的模态分解之后，可以根据计算得到的各模态的声能量计算各模态传声损失和总传声损失。在本实施例中计算了中低频率0.3-3.0kHz和高频率3.0-6.0kHz两个频率范围内的传声损失。
传声损失的表达式为式(13)。
Figure BDA0003128893760000141
a.中低频率0.3-3.0kHz测量范围
该频段内，管道内只存在平面波(0,0)模态(即M＝N＝1)，在计算传声损失时，式(2)和(3)要求Q≥2MN，因此，本实施例中取Q＝2，即求解
Figure BDA0003128893760000142
时选取被测声衬前流管上壁面3个麦克风中的2个(低频0.3-0.8kHz测量范围时选取Mic1、Mic9；中频0.8-3.0kHz测量范围时选取Mic1、Mic5)，而求解
Figure BDA0003128893760000143
时选取声衬段后上壁面3个麦克风中的2个(低频0.3-0.8kHz测量范围时选取Mic05、Mic09；中频0.8-3.0kHz测量范围时选取Mic01、Mic05)。
进一步，当管道内温度、切向流马赫数和横截面积沿着轴向保持不变时，结合式(11)和(13)并做化简可得声衬的(0,0)模态传声损失(也是总传声损失)为：
Figure BDA0003128893760000144
b.高频率3.0-6.0kHz测量范围
该频段内，管道内最多有8个模态分量：入射和反射的(0,0)、(1,0)、(0,1)、(1,1)模态(即M＝N＝2)，根据式(2)和(3)要求，本实施例取Q＝8，即求解
Figure BDA0003128893760000145
和
Figure BDA0003128893760000146
时分别选取声衬段前、后管壁四周的8个麦克风(Mic1至Mic8，Mic01至Mic08)。
进一步，当管道内温度、切向流马赫数和横截面积沿着轴向保持不变时，结合式(11)和(13)并做化简可得各模态的传声损失为：
Figure BDA0003128893760000147
结合式(11)、(12)和(13)并做化简可得总传声损失为：
Figure BDA0003128893760000148
举例来说，可以通过以下方法根据第一麦克风阵列获取的声压数据获取被测声衬的声阻抗。
假设第一麦克风阵列中两个相邻麦克风的轴向和横向距离分别为Δx和Δz，且第一麦克风阵列中的第一个测点(麦克风)位于(x0,0,z0)处。
S31，根据式(1)确定第一麦克风阵列中各测点(麦克风)复声压；
S32，求解Cks
当声源产生了M个横向入射模态，波数分别为
Figure BDA0003128893760000151
时，根据式(2)，流管上壁面第j个测点(这里y＝0)的声压为：
Figure BDA0003128893760000152
其中j0＝z0/Δz＝x0/Δx。M个横向模态被按其阶次m的升序排序，其中第k个模态的模态阶次被记为mk。每个横向模态的声场被截断到第N-1阶垂向模态，因此，总分解模态的数量是MN。之后，上标±被省略，而模态的传播方向相关信息则被隐性地包含在复轴向波数的数值中。
进一步，式(18)中的两个变量被定义。
Figure BDA0003128893760000153
假设wkwkn和
Figure BDA0003128893760000154
分别是式(19)中两个关于w的N阶多项式方程的根，其中，Cks(s＝0,1,…,N-1)是待定系数，而Cks(s＝N)，即CkN＝1则已知。
Figure BDA0003128893760000155
则根据式(17)和式(19)可推得如式(20)所示的关于任意M个横向入射模态的一组非线性方程。
Figure BDA0003128893760000156
非线性方程式(20)的求解，即Cks的求解可以被转化为一个最小二乘问题，再由模拟软件中优化算法或者自行编程进行求解。对于无梯度优化算法，需要提供目标函数式；而对于基于梯度的优化算法，需要提供目标函数式和雅克比矩阵。
下面给出单个横向模态入射(即M＝1)和两个横向模态入射(即M＝2)的目标函数式和雅克比矩阵的推导，M>2时的推导结果不难由此类推得到。
1)单个横向模态
当单个横向模态入射，即M＝1时，Cks的求解即为对C0s(s＝0,1,…,N-1)的求解(注意，C0N＝1已知)。
目标函数式被定义为式(21)。
Figure BDA0003128893760000157
这里，下标t代表‘总(total)’；
Figure BDA0003128893760000158
上标T代表矩阵转置；Re和Im分别代表变量或函数的实部和虚部，例如C0,Re等于C0的实部，其他类似；
Figure BDA0003128893760000161
Figure BDA0003128893760000162
根据式(20)，该目标函数应该等于零，即Ft(C0t)＝0。采用优化算法对式(20)进行求解时，实际上将其转化为如式(22)的最小二乘问题来求解，即寻找能最小化Ft的二范数平方
Figure BDA0003128893760000163
的解，作为非线性方程式(20)的求解结果。
Figure BDA0003128893760000164
Ft(C0t)关于
Figure BDA0003128893760000165
的雅克比矩阵被推导为式(23)。
Figure BDA0003128893760000166
Figure BDA0003128893760000167
代表Ft对C0t求偏导。
2)两个横向模态
当两个横向模态入射，即M＝2时，Cks的求解即为对C0s、C1s(s＝0,1,…,N-1)的求解。
目标函数式被定义为式(24)。
Figure BDA0003128893760000168
这里，
Figure BDA0003128893760000169
C0＝(C0,0 C0,1 …C0,N)T，C1＝(C1,0 C1,1 … C1,N)T；
Figure BDA00031288937600001610
Figure BDA00031288937600001611
Figure BDA00031288937600001612
根据式(20)，该目标函数式(24)应该等于零，即Ft(Ct)＝0。采用优化算法对式(20)进行求解时，实际上将其转化为如式(25)的最小二乘问题来求解，即寻找能最小化Ft的二范数平方
Figure BDA00031288937600001613
的解，作为非线性方程式(20)的求解结果。
Figure BDA00031288937600001614
Ft(Ct)关于
Figure BDA00031288937600001615
的雅克比矩阵为式(26)；
Figure BDA0003128893760000171
上述问题中未知量Cks将借助优化算法进行求解。
可选地，该优化算法可以是基于梯度的方法，如信赖域法：针对M＝1和2的情况，步骤S31确定的声衬上壁面各测点复声压被分别代入式(22)与式(23)、式(25)与式(26)中去求解待定变量Cks。
可选地，该优化算法也可以是无梯度算法，则：针对M＝1和2的情况，步骤S31确定的声衬上壁面各测点复声压被分别代入式(22)、式(25)中去求解待定变量Cks。
S33，计算轴向、垂向波数
将步骤S32得到的Cks和已知的横向波数
Figure BDA0003128893760000172
代入式(18)和式(19)得到轴向波数
Figure BDA0003128893760000173
再通过频散关系式(4)得到垂向波数
Figure BDA0003128893760000174
S34，计算被测声衬声阻抗
根据式(2)、(3)和Ingard-Myers声阻抗边界条件，得到如式(27)的特征方程。将步骤S33得到的垂向波数
Figure BDA0003128893760000175
和已知的横向波数
Figure BDA0003128893760000176
代入式(27)即可得到声衬声阻抗Z。
Figure BDA0003128893760000177
受Prony方法和信赖域方法的精度所限，不同Cks初始值得到的提取结果可能有些许区别。因此，一个择优过程被引入，以确保带有最小声场残差的结果被选取为最终提取结果，其中残差被定义如下：
Figure BDA0003128893760000178
这里||·||2代表欧几里得范数，而
Figure BDA0003128893760000179
是由式(17)计算的第j个测点的重构声压。通过改变初始Cks，这个择优过程会向更小的残差推进。当Res非常接近零时，该过程终止，而对应最小声场残差的提取声阻抗被得到。
本实施例提供的声衬声学参数测量方法，突破了单模态声波入射的限制，适用于复杂多模态声场，从而将掠流下实验频率上限由3.0kHz提高到6.0kHz，基本覆盖航空发动机风扇噪声的主要频率范围，并能同时得到各模态传声损失、总传声损失、声阻抗，且计算效率高，求解方法不受出口反射条件的影响，提高了测量精度。另外，通过本实施例提供的声衬声学参数测量方法，不需要进行管道声传播的数值模拟，求解中还引入了信赖域方法，提取效率相比以往NASA的方法具有明显提升。
本公开实施例提供的声衬声学参数测量方法可以在有流动(Ma不等于0)的流管管道内使用，当管道内无流动(Ma等于0)时也可以使用，应用范围广。
本公开第二实施例提供了一种声衬声学参数测量装置，可以通过本公开第二实施例提供的声衬声学参数测量装置测量本公开第一实施例中所需的声压数据等参数。如图6所示，该装置包括被测声衬603、流管、声源段500和测量段600；
被测声衬603安装于流管下壁面，流管包括第一管道单元、第二管道单元、被测声衬603对应的管道单元和第三管道单元；
声源段500包括模块化的扬声器501和第一管道单元，扬声器501布置于第一管道单元的管壁；
测量段600包括第二管道单元、被测声衬603对应的管道单元和第三管道单元，沿被测声衬603对面的管道单元管壁的一条对角线等空间布置第一麦克风阵列，第二管道单元和第三管道单元处分别布置第二麦克风阵列和第三麦克风阵列。如图6所示，第一麦克风阵列、第二麦克风阵列和第三麦克风阵列组成了麦克风组602。
如图7所示，被测声衬603安装于流管的下壁面。由于流管管道通常具有一定的厚度，因此可以将流管的管壁分为外管壁和内管壁，或者说是外壁面和内壁面。为了获得更准确的测量数据，可以将被测声衬603与流管的内管壁或者说是内壁面完全、紧密贴合，且各麦克风阵列可以设置在流管的内管壁上。需要说明的是，图7中被测声衬603和流管之间留有缝隙仅是为了方便表示被测声衬603和流管之间的位置关系，而在实际应用中，被测声衬603的一个吸声表面可以和流管的内管壁完全、紧密贴合。
可选地，第一麦克风阵列包括J个麦克风，第二麦克风阵列和第三麦克风阵列各包括Q个麦克风。其中，第一麦克风阵列可以包括36个麦克风，第二麦克风阵列和第三麦克风阵列可以各包括9个麦克风。需要说明的是，附图7中仅是示例性示出了扬声器501的数量和麦克风阵列中麦克风的数量，在实际应用中，工作人员可以根据实际需要设置扬声器501的数量和麦克风阵列中麦克风的数量。
其中，声源段500由模块化的扬声器501和第一管道单元组成，不仅方便拆卸、增减，而且当声源段包括多个模块化的扬声器501时，可以使得流管内的最高入射声压级超过150dB。在一种可能的实现方式中，一组模块化的扬声器包括两个喇叭。
第一麦克风阵列、第二麦克风阵列和第三麦克风阵列被配置为采集流管管壁的声压数据，进而可以利用这些采集的声压数据计算被测声衬的传声损失和声阻抗。
可选地，该声衬声学参数测量装置还包括消声段，消声段包括第一消声端400和第二消声端700。如图6所示，第一消声端400和第二消声端700分别安装于流管的两端。两个消声端被配置为降低流管外传声波的反射，并同时提高对上游风机噪声的吸收能力，从而为被测声衬营造出具有更低背景噪声的测量环境。
可选地，该声衬声学参数测量装置还包括连接段，连接段包括多个连接件，且多个连接件被配置为连接消声段、声源段500和测量段600。由于各段的尺寸不一，所以多个连接件可以是轴向尺寸不一的管道连接单元，以使各段完美衔接。特别地，通过合理设计被测声衬测量段之前的管道轴向尺寸，使声衬段的气流流态为充分发展的湍流状态，从而可以使实验条件能更好地反映航发短舱内的声衬工作条件。其中，声衬段包括被测声衬603、被测声衬603对应的管道单元和第一麦克风阵列。
本实施例提供的声衬声学参数测量装置，结构简单，便于获取或计算复杂多模态声场状态下的声衬声学参数。
采用如表1所示的声衬样本对本公开实施例提供的声衬声学参数测量方法和装置进行检验。
表1声衬样本的结构参数
声衬编号 孔径d<sub>p</sub>/mm 板厚t<sub>p</sub>/mm 穿孔率φ<sub>p</sub>/％ 腔深d<sub>c</sub>/mm
0 2.0 1.0 8.856 51.0
1 1.4 1.0 13.342 23.0
2 1.0 1.0 6.807 11.0
3 2.0 0.4 33.403 23.0
在0.176马赫数和135dB入射声压级的CES激励声源下，在本公开实施例提供的声衬声学参数测量装置中，声衬3号的总传声损失和各模态传声损失如表2、3所示。
表2声衬3号在所述工况下的总传声损失，也即(0,0)模态传声损失(0.5kHz-3.0kHz)
频率f/kHz TL<sub>0,0</sub>/dB
0.5 0.563
1.0 2.539
1.5 6.369
2.0 16.787
2.5 36.415
3.0 14.874
表3.声衬3号在所述工况下的总传声损失和各模态传声损失(3.5kHz-6.0kHz)
频率f/Hz TL/dB TL<sub>0,0</sub>/dB TL<sub>0,1</sub>/dB TL<sub>1,0</sub>/dB TL<sub>1,1</sub>/dB
3.5 9.031 8.163 13.045 27.666 -15.305
4.0 5.149 3.843 8.848 8.417 -9.123
4.5 8.472 11.444 31.947 4.833 13.670
5.0 5.748 -2.583 15.327 4.728 -1.461
5.5 5.064 5.598 5.472 4.324 -7.652
6.0 3.985 8.525 3.708 4.366 -7.775
因为局域反应声衬的声阻抗不随入射声模态而变化，所以，可以通过观察不同声学环境下提取结果的一致性，来探究声阻抗提取方法的准确性。为了验证，声衬2号在两组Ma(0和0.176)和三组声源下提取的声阻抗被对比，对比结果如图8所示。由对比结果可知，在同一Ma下，三种声源提取结果与Kooi模型预测结果彼此吻合很好。因此，可选择任何一种声源下测得的数据进行分析。
图9和图10为声衬3号和0号的提取声阻抗值和Kooi模型预测结果的对比图，对比结果验证了本公开实施例提供的声衬声学参数测量方法在0.5-6.0kHz频率和不高于150dB声压级范围内声阻抗提取的准确性。
为了进一步分析信赖域方法的引入对提取方法的影响，引入前后的声阻抗提取方法对声衬1号的提取结果被对比于图11中。对比结果显示，它们所提取的声阻抗均与预测结果几乎一致。在效率方面，通过在一台普通个人电脑上进行测试：针对单个和两个横向模态的提取算例，引入前的声阻抗提取方法在一次单线程的迭代提取中分别需要花费0.203秒和0.626秒，而使用本公开实施例提供的引入信赖域方法后的声衬声学参数测量方法只需要分别花费0.011秒和0.048秒，而且，两者在相同提取中的迭代次数没有明显差别。因此，在信赖域方法被引入到求解中之后，声阻抗提取方法的提取效率被显著提升了约90％。
需要说明的是，在利用本公开实施例提供的声衬声学参数测量方法和装置获取或计算声衬声学参数时，可以通过电子计算设备进行计算和求解各项数据。例如，可以通过电子计算器、电脑、手机等具有运算功能的电子计算设备进行数据计算。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。以上所描述的方法实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的模块可以是或者也可以不是物理上分开的，在实施本说明书实施例方案时可以把各模块的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。也可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例/方式”、“一些实施例/方式”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例/方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例/方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例/方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例/方式或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例/方式或示例以及不同实施例/方式或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。

Claims (10)

1.一种声衬声学参数测量方法，其特征在于，所述方法包括：
将被测声衬安装于流管下壁面；
沿所述被测声衬对面的所述流管管壁的一条对角线等空间布置第一麦克风阵列，所述第一麦克风阵列包括J个麦克风；
在所述被测声衬前和后的流管管壁上分别布置第二麦克风阵列和第三麦克风阵列，所述第二麦克风阵列和所述第三麦克风阵列各包括Q个麦克风；
在包含多个模态的入射声源条件下，通过三个所述麦克风阵列获取所述流管壁面的声压数据，所述声压数据包括声压幅值与相位；
根据所述第二麦克风阵列和所述第三麦克风阵列获取的声压数据计算所述被测声衬的传声损失，根据所述第一麦克风阵列获取的声压数据计算所述被测声衬的声阻抗。
2.根据权利要求1所述的声衬声学参数测量方法，其特征在于，所述包含多个模态的入射声源包括：横向模态激励声源、垂向模态激励声源和组合模态激励声源中的一种或多种；
其中，在3.5kHz以上时，横向模态激励声源的入射声场的入射模态主要由模态(1，0)和模态(0，0)组成，垂向模态激励声源的入射声场的入射模态主要由模态(0，1)和(0，0)组成，组合模态激励声源的入射声场的入射模态主要由模态(0，1)、(1，0)和(0，0)组成。
3.根据权利要求1所述的声衬声学参数测量方法，其特征在于，所述根据所述第二麦克风阵列和所述第三麦克风阵列获取的声压数据计算所述被测声衬的传声损失，包括：
根据所述第二麦克风阵列获取的声压数据开展声源声场的模态分解，得到所述被测声衬前的入射和反射模态的声压幅值；
根据所述被测声衬前的入射和反射模态的声压幅值计算声源声场各模态的声能量；
根据所述第三麦克风阵列获取的声压数据开展透射声场的模态分解，得到所述被测声衬后的透射和末端反射模态的声压幅值；
根据所述被测声衬后的透射和末端反射模态的声压幅值计算透射声场各模态的声能量；
根据所述声源声场和透射声场各模态的声能量计算所述被测声衬对当前声场的总传声损失和各模态传声损失。
4.根据权利要求3所述的声衬声学参数测量方法，其特征在于，所述根据所述被测声衬前的入射和反射模态的声压幅值计算声源声场各模态的声能量，根据所述被测声衬后的透射和末端反射模态的声压幅值计算透射声场各模态的声能量，包括：
根据式(1)确定所述第二麦克风阵列或第三麦克风阵列中各麦克风的复声压：
Figure FDA00031288937500000212
在式(1)中，pj表示麦克风阵列中第j个麦克风的复声压，j表示麦克风阵列中第j个麦克风；
Figure FDA0003128893750000021
Aj、φj分别表示第j个麦克风获取的声压幅值和相位；e为自然底数；
根据式(2)和式(3)计算各模态声压幅值：
Figure FDA0003128893750000022
Figure FDA0003128893750000023
在式(2)和(3)中，zj、yj、xj表示第j个麦克风的坐标；M、N分别代表横向、垂向截断模态数量；
Figure FDA0003128893750000024
和
Figure FDA0003128893750000025
分别是模态(m，n)的复声压和复幅值，上标±分别表示前传和后传模态；刚壁段横向波数
Figure FDA0003128893750000026
和垂向波数
Figure FDA0003128893750000027
与传播方向无关，W0和H0分别为流管的宽度和高度，其中刚壁段是指没有安装所述待测声衬的流管管道；
其中，轴向波数
Figure FDA0003128893750000028
由频散关系式(4)获得：
Figure FDA0003128893750000029
在式(4)中，k0是自由空间波数，Ma是马赫数；
基于变量
Figure FDA00031288937500000210
将式(2)表示成式(6)所示的矩阵形式：
Figure FDA00031288937500000211
P＝ΨA (6)
其中，
P＝[p1 p2 … pQ]T
Figure FDA0003128893750000031
Figure FDA0003128893750000032
将式(6)改写为式(7)的形式：
PRe+PImi＝(ΨRe+ΨImi)(ARe+AImi) (7)
在式(7)中，Re和Im分别代表变量的实部和虚部；
求解式(7)得到模态幅值A＝ARe+AImi：
Figure FDA0003128893750000033
各模态的声强表达式为式(9)：
Figure FDA0003128893750000034
在式(9)中，ρ0、c0、V0分别是声传播介质的密度、声速以及流管中切向流速度；x方向的声质点脉动速度vx＝kxp/ρ0(ω-V0kx)，其中kx是轴向波数、p是声压、ω是角频率；*代表取共轭；
各模态的声能量表达式为式(10)：
Figure FDA0003128893750000035
联立式(9)和式(10)得到各模态声能量为式(11)：
Figure FDA0003128893750000036
Figure FDA0003128893750000037
根据式(12)计算所有模态的总声能量：
Figure FDA0003128893750000038
当j表示第二麦克风阵列中的麦克风时，式(11)和(12)中计算得到的是声源声场中模态的声能量；当j表示第三麦克风阵列中的麦克风时，式(11)和(12)中计算得到的是透射声场中模态的声能量；
当j表示第二麦克风阵列中的麦克风时，所述被测声衬前的入射波总声能量为
Figure FDA0003128893750000039
当j表示第三麦克风阵列中的麦克风时，所述被测声衬后的透射波总声能量为
Figure FDA00031288937500000310
5.根据权利要求4所述的声衬声学参数测量方法，其特征在于，所述根据所述声源声场和透射声场各模态的声能量计算所述被测声衬对当前声场的总传声损失和各模态传声损失，包括：
传声损失的表达式为式(13)；
Figure FDA0003128893750000041
在中低频率0.3-3.0kHz测量范围内，声衬前后只存在(0，0)模态，当管道内温度、切向流马赫数和横截面积沿着轴向保持不变时，结合式(11)和(13)得到所述被测声衬的总传声损失TL，也即为(0，0)模态传声损失：
Figure FDA0003128893750000042
在高频率3.0-6.0kHz测量范围内，当管道内温度、切向流马赫数和横截面积沿着轴向保持不变时，结合式(11)和(13)得各模态的传声损失TLmn为式(15)，结合式(11)、(12)和(13)得各模态的总传声损失TL为式(16)：
Figure FDA0003128893750000043
Figure FDA0003128893750000044
6.根据权利要求1所述的声衬声学参数测量方法，其特征在于，所述根据所述第一麦克风阵列获取的声压数据计算所述被测声衬的声阻抗，包括：
根据式(1)确定所述第一麦克风阵列中各麦克风复声压；
Figure FDA0003128893750000048
在式(1)中，pj表示麦克风阵列中第j个麦克风的复声压，j表示麦克风阵列中第j个麦克风；
Figure FDA0003128893750000045
Aj、φj分别表示第j个麦克风获取的声压幅值和相位；e为自然底数；
计算声衬段轴向、横向和垂向波数，其中声衬段是指安装所述待测声衬的流管管道；
根据式(2)、(3)和Ingard-Myers声阻抗边界条件，得到式(27)，将计算得到的横向波数和垂向波数代入式(27)得到被测声衬声阻抗Z；
Figure FDA0003128893750000046
Figure FDA0003128893750000047
在式(2)和(3)中，zj、yj、xj表示第j个麦克风的坐标；M、N分别代表横向、垂向截断模态数量；
Figure FDA0003128893750000051
和
Figure FDA0003128893750000052
分别是模态(m，n)的复声压和复幅值，上标±分别表示前传和后传模态；刚壁段横向波数
Figure FDA00031288937500000518
和垂向波数
Figure FDA00031288937500000519
与传播方向无关，W0和H0分别为流管的宽度和高度，其中刚壁段是指没有安装所述待测声衬的流管管道；
其中，轴向波数
Figure FDA0003128893750000055
由频散关系式(4)获得：
Figure FDA0003128893750000056
在式(4)中，k0是自由空间波数，Ma是马赫数；
Figure FDA0003128893750000057
在式(27)中，k0是自由空间波数，Ma是马赫数，刚壁段横向波数
Figure FDA0003128893750000058
与传播方向无关，W0和H0分别为流管的宽度和高度，刚壁段是指没有安装所述待测声衬的流管管道，
Figure FDA0003128893750000059
为声衬段垂向波数。
7.根据权利要求6所述的声衬声学参数测量方法，其特征在于，所述计算声衬段轴向、横向和垂向波数，包括：
当声源产生了M个横向入射模态，波数分别为
Figure FDA00031288937500000510
时，关于任意M个横向入射模态的一组非线性方程为式(20)：
Figure FDA00031288937500000511
对式(20)进行求解，得到式(20)的根Cks(s＝0，1，…，N-1)；
根据Cks和横向波数
Figure FDA00031288937500000512
通过式(18)和式(19)得到轴向波数
Figure FDA00031288937500000513
通过频散关系式(4)得到垂向波数
Figure FDA00031288937500000514
Figure FDA00031288937500000515
Figure FDA00031288937500000516
其中，wkwkn和
Figure FDA00031288937500000517
分别是式(19)中两个关于变量w的N阶多项式方程的根。
8.根据权利要求7所述的声衬声学参数测量方法，其特征在于，所述对式(20)进行求解，得到式(20)的根Cks，包括：
当声源产生了M个横向入射模态，波数分别为
Figure FDA0003128893750000061
时，根据式(2)，第一麦克风阵列中第j个麦克风的声压为式(17)；
Figure FDA0003128893750000062
其中，j0＝z0/Δz＝x0/Δx，M个横向模态被按其阶次m的升序排序，第k个模态的模态阶次被记为mk，每个横向模态的声场被截断到第N-1阶垂向模态；
根据式(17)和式(19)得到关于任意M个横向入射模态的所述非线性方程(20)；
Figure FDA0003128893750000063
当单个横向模态入射时，对非线性方程式(20)的求解为对C0s(s＝0，1，…，N-1)的求解；
引入目标函数式(21)；
Figure FDA0003128893750000064
其中，下标t代表“总”；
Figure FDA0003128893750000065
上标T代表矩阵转置；Re和Im分别代表变量或函数的实部和虚部；
Figure FDA0003128893750000066
Figure FDA0003128893750000067
根据式(20)，目标函数式(21)等于零，根据式(22)，通过寻找能最小化Ft的二范数平方
Figure FDA0003128893750000068
的解，作为非线性方程式(20)的求解结果；
Figure FDA0003128893750000069
其中，Ft(C0t)关于
Figure FDA00031288937500000610
的雅克比矩阵为式(23)；
Figure FDA00031288937500000611
Figure FDA00031288937500000612
代表Ft对C0t求偏导；
当两个横向模态入射时，对非线性方程式(20)的求解为对C0s、C1s(s＝0，1，…，N-1)的求解；
当两个横向模态入射时，引入目标函数式(24)；
Figure FDA0003128893750000071
其中，
Figure FDA0003128893750000072
Figure FDA0003128893750000073
Figure FDA0003128893750000074
Figure FDA0003128893750000075
根据式(20)，目标函数式(24)等于零，根据式(25)，通过寻找能最小化Ft的二范数平方
Figure FDA0003128893750000076
的解，作为非线性方程式(20)的求解结果；
Figure FDA0003128893750000077
其中，Ft(Ct)关于
Figure FDA0003128893750000078
的雅克比矩阵为式(26)；
Figure FDA0003128893750000079
9.一种声衬声学参数测量装置，其特征在于，包括：被测声衬、流管、声源段和测量段；
所述被测声衬安装于所述流管下壁面，所述流管包括第一管道单元、第二管道单元、被测声衬对应的管道单元和第三管道单元；
所述声源段包括模块化的扬声器和所述第一管道单元，所述扬声器布置于所述第一管道单元的管壁；
所述测量段包括所述第二管道单元、所述被测声衬对应的管道单元和所述第三管道单元，沿所述被测声衬对面的管道单元管壁的一条对角线等空间布置第一麦克风阵列，所述第二管道单元和所述第三管道单元处分别布置第二麦克风阵列和第三麦克风阵列。
10.根据权利要求9所述的声衬声学参数测量装置，其特征在于，所述装置还包括消声段和连接段；
所述消声段包括第一消声端和第二消声端，所述第一消声端和所述第二消声端分别安装于所述流管的两端；
所述连接段包括多个连接件，所述连接件被配置为连接所述消声段、所述声源段和所述测量段。
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