CN113434959B - 一种三维空间可行域内的管路弯折设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种三维空间可行域内的管路弯折设计方法，属于航空航天飞行器的管路设计领域；首先管路布局的三维空间可行域，然后在布局可行域内确定管路弯折数量k，最后以管路的动力学指标为目标实施优化设计。本发明对于飞行器管路系统的任意两个出入口端口之间的管路布局设计提供了方法，发明了一段式～多段式弯折方案。能够对不同管路布局进行分析和选择，便于工程中多种布局管路结构的快速建模和频率特性对比。本发明以避开发动机风扇转子转动频率、泵设备运行频率、降低振动应力等动力学物理量为目标，能够达到错开飞行器的危险共振频率、降低管路结构的振动应力的目的，从而提高飞行器管路结构的振动可靠性。

Description

一种三维空间可行域内的管路弯折设计方法

技术领域

本发明属于航空航天飞行器的管路设计领域，具体涉及一种三维空间可行域内的管路弯折设计方法，即在已知管路两端接口(即入口、出口)位置的情况下，在两端 口之间的三维空间可行域内进行管形布局设计的方法。

背景技术

航空航天各类飞行器中，管路系统经常用来连接飞行器上两个或者多个附件设备， 是各种流体介质(液压油、燃油、滑油、空气等)相互传输的通道。管路的敷设经常 是在设计好的飞行器结构上，根据附件设备接口位置来实施管路布局设计。

各种管路结构一直是航空航天飞行器结构失效的薄弱环节。一方面，航空航天管路系统经常处于恶劣的振动冲击环境中，发动机旋转部件、泵设备运行、燃气喷射等 引起的振动激励均会传递给管路结构。另一方面，管路的动力学特性与管形布局密切 相关，在较宽的发动机工作频段内，管路极易引起共振或者应力过大，严重影响飞行 器的寿命及其安全性，通过合理的管形设计是提高管路振动可靠性的必由之路。

目前，飞行器管路的动力学全流程正向设计研究还处于探索阶段，其中基本管形(例如L形、U形或Z形)布局设计较为成熟。但是对于更加复杂的管路，其布局设 计主要借助于商用软件(例如UG、CATIA等)建模，再校核管路动响应的方法。该方 法存在以下三个问题：(1)管路设计手册标准仅是一般工程规则，具体到某些管路布 局设计时，仍然有多个布局参数(如弯折尺寸和位置)需要设计者来确定，此时就会 引入较大的经验性。(2)实际工程中，飞行器中各种管路的数量多达上千根，各个管 路之间形式差异很大，传统方法没有体现出不同管路的内在结构几何特征与动力学特 性的关系。若要逐一研究每根不规则管路的动态特性，分析工作量巨大。(3)在传统 的管路故障溯源和改进设计中，难以确定布局尺寸对管路结构的动态影响规律，无法 快速地甄别关键结构参数，排故中经常采用试凑调整的方法，盲目性较大，且效率低 下。而造成上述问题的根本原因是，在三维空间内设计未知的管形布局结构缺乏方法。 显然，必须将管路布局参数与其动力学影响联系起来，才能真正打通管路的动力学正 向设计。因此，研究基于动力学的飞行器管路三维空间布局设计方法具有重要的意义。

目前管路系统三维布局优化设计方法多以最短路径、路径寻优、避障和防止干涉为目标，主要以改善优化算法的效率、搜索策略和收敛性等为突破点[1-5]，包括遗传 算法、NSGA-Ⅱ、粒子群算法等，这类研究代表性的文献有：

[1]熊勇,张加,余嘉俊,张本任,梁萱卓,朱奇舸.船舶三维管路智能布局优化算法[J].计算机应用,2020,40(07):2164-2170.

[2]柳强,焦国帅.基于改进NSGA-Ⅱ的航空发动机管路多目标布局优化[J].计算机集成制造系统,2018,24(05):1217-1227.

[3]王长涛,王哲,高治军,孙亮亮,朱毅.一种三维建筑单管路自动布局方法设计[J].沈阳建筑大学学报(自然科学版),2018,34(01):115-121.

[4]吴宏超.复杂产品中的管路自动布局与优化技术研究[D].北京理工大 学,2015.

[5]白晓兰.航空发动机管路布局智能设计方法研究[D].东北大学,2013.

由于飞行器、发动机上的管路系统处于恶劣的振动环境，上述管路布局设计方法未考虑管路系统在振动环境下的模态特性和共振失效问题。文献[6]虽然以控制动力学 指标为目标，研究了发动机弧面管路的布局变量优化设计方法，但是其管形布局形式 是给定的，即已有管形布局尺寸优化。但是工程中还存在一类管路未知的情况，即需 要在一个三维空间中进行合理的管路布局设计。

[6]刘伟,朱宏彦,赵玉杰,岳珠峰.发动机机匣弧面不规则管路的布局参数多目标优化设计[J].航空动力学报,2021,36(01):148-156.

专利号是CN110654333A的一种专用车液压管路布置方法，公开的管路布局方式是将液压钢管由传统的车体两侧布置改变为在副车架内部布置，避免了较多的液压管路 裸露在车体两侧容易与环境发生干涉而破损的问题。一体化管路布置立式大型发酵罐 及其管路布置方法，专利号CN108004120A，公开了立式罐体管路的布置方式，将立式 罐体具有的各种接口连接的相应各路工艺管路固定在立式管架上，各路工艺管路上安 装有相应控制阀门，主要目的是确保夹套(列管)内的冷却水排尽，以提高立式大型 发酵罐的生产效率。

上述专利均未考虑管路系统在振动环境下的模态特性和共振失效问题，目前在关于管路动力学布局方面的专利处于空白。

发明内容

要解决的技术问题：

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种三维空间可行域内的管路弯折设计方法，通过参数化的布局参数，实现的布局设计方法。在一个三维空间内，根据管 路的两端接口位置、接口引入方向直线段要求、管径、弯曲半径等要求，提出了布局 可行域的概念，实现三维空间可行域内管路布局参数化建模，并以管路的动力学指标 为目标实施优化设计。本发明以避开发动机风扇转子转动频率、泵设备运行频率、降 低振动应力等动力学物理量为目标，能够达到错开飞行器的危险共振频率、降低管路 结构的振动应力的目的，从而提高飞行器管路结构的振动可靠性。

本发明的技术方案是：一种三维空间可行域内的管路弯折设计方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤一：确定布局可行域；

首先，通过确定管路所要连接的入口A₀、出口B₀的坐标位置和入口方向n_A，出口 方向n_B；然后，依据航空航天管路设计标准，确定入口A₀、出口B₀处需要预留的接口 过渡段，接口过渡段的总长度为L_s+R_b，其中，L_s为管路接口过渡段的直线段，R_b为 管路接口过渡段的圆弧段的弯曲半径；

最后，确定出管路布局的三维空间可行域，其中，布局可行域是以A₁B₁为对角线 的长方体空间，A₁和B₁的坐标为：

管路布局可行域的长、宽、高分别为：

步骤二：在布局可行域内确定管路弯折数量k，具体根据A₁B₁的长度进行确定：

其中，k＝0表示可行域空间不足，无法在可行域中布局；当2R_b≤A₁B₁＜4R_b，采 用一段弯折，管路为直接连接布局可行域的对角线；当4R_b≤A₁B₁＜6R_b，采用一段、两 段弯折管形，管路在布局可行域内确定一个弯折点；当A₁B₁≥6R_b，采用一段、两段、 三段弯折管形，管路在布局在可行域内确定两个弯折点；

步骤三：首先，将步骤二确定的弯折点坐标参数化，并赋予初始值，建立上述不 同布局的管路模型后，进一步计算分析管路结构的模态特性；然后，根据实际飞行器 的振动频率环境，管路通过对弯折点的优化设计来错开飞行器的危险共振频率；最后， 确保管路能够获得符合动力学特性的管形布局设计。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤一中，为了确定布局可行域的界限，需要确定A₁和B₁点的坐标，并考虑该接口过渡段的方向，其中，入口A₀的直线引入段方向 为n_A，出口B₀直线引出段的方向为n_B，该方向用归一化的列矢量形式表示为：

式中，i,j,k分别表示直角坐标系x，y，z三个轴正向单位矢，(a_A,b_A,c_A)、(a_B,b_B,c_B)分别表示入口和出口直线段的归一化方向，即

则A₁和B₁点的坐标采用向量表示如下：

r_A1＝r_A0+(L_s+R_b)n_A

r_B1＝r_B0-(L_s+R_b)n_B

得到坐标表达式为：

本发明的进一步技术方案是：所述步骤二中，布局可行域内的一段式弯折布局方式为，将布局可行域的对角线A₁ B₁采用直线连接。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤二中，布局可行域内的两段式弯折布局方式：首先确定折弯点C₁坐标为(x_C1,y_C1,z_C1)，然后将A₁、B₁分别与C₁点直线连接，即 得到两段式弯曲的管路布局形式。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤二中，折弯点C₁的位置确定方法：采用六种特殊位置情况，对一阶固有频率做评估；所述六种特殊位置是指折弯点C₁分别位于 长方体布局可行域的六个顶点处，所得到的管路布局形式。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤二中，布局可行域内的三段式弯折布局方式：首先确定两个折弯点的坐标，折弯点C₁坐标为(x_C1,y_C1,z_C1)，折弯点C₂坐标为 (x_C2,y_C2,z_C2)；然后将A₁点和C₁点、C₁点和C₂点、C₂点和B₁点分别采用直线连接，即得 到三段式弯曲的管路布局形式。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤二中，折弯点C₁的坐标应满足：

折弯点C₂的坐标应满足：

本发明的进一步技术方案是：所述步骤三中，建立管路模型后计算管路的固有频率；然后判断初始管路是否存在共振风险，如不存在风险则完成设计；如存在风险则 进行优化设计；

所述优化设计具体为：首先根据实际飞行器的振动频率环境，设计管路的固有频率目标，即错开飞行器的危险共振频率；然后对确定的两个折弯点进行多目标遗传优 化算法，获得优化后的两个折弯点的坐标。

有益效果

本发明的有益效果在于：本发明对于飞行器管路系统的任意两个出入口端口之间的管路布局设计提供了方法，发明了一段式～多段式弯折方案。能够对不同管路布局进 行分析和选择，便于工程中多种布局管路结构的快速建模和频率特性对比。具体效果 如下：

(1)发明中给出了管路入口、出口接头的过渡段的尺寸预留方法。同时考虑了该过渡段的方向(采用归一化的矢量形式)，给出了过渡段终点的坐标表达式。

上式是考虑了出入口坐标、直线段要求、弯曲半径和各自引出引入方向四个因素的综合表达式，只要输入上述四个信息，就能直接确定布局可行域的对角线坐标。

(2)发明中将管路的布局空间进行了长方体量化，明确出布局可行域的概念，将管形布局优化的设计空间限定在布局可行域内，便于量化实施设计的开展。并且在布 局可行域内提出明确的弯折数量k与对角线A₁ B₁的长度相关，即

在布局可行域内，当2R_b≤A₁B₁＜4R_b，只能采用一段弯折，为直接连接布局可行域的对角线。当4R_b≤A₁B₁＜6R_b，可采用一段、两段弯折管形。当A₁B₁≥6R_b，可采用一段、 两段、三段弯折管形。弯折点约多，对于管路布局可行域的空间要求越大，管路的可 设计性越强，但是计算工作量也随之增大。设计人员可以根据该式，简便快速地确定 在可行域内的管路的可弯折数量。

(3)发明中针对两段弯折管形，根据布局可行域的边界提出了六种特殊的弯折点时布局形式，通过计算六种特殊的两段弯折管形布局的固有频率来评估两段弯折管形 的动力学特性，设计人员可以根据这六种特殊情况的固有频率判断两段弯折管形的频 率区间，合理选择弯折点的位置来满足不同的工况情形。

(4)三段弯折管形具有更好的动力学设计性，发明给出了三段弯折避开多个共振频率的弯折点位置优化方法。并且针对三段弯折管形中弯折点C₁和C₂计算公式复杂， 且直接优化时寻点效率低下、甚至不收敛等问题，根据各个弯折段的尺寸要求，发明 中给出了通过预先对C₁点和C₂进行划定域，即：

|x_C1|≤l₁-4R_b |x_C2|≥l₁-2R_b

|y_C1|≤l₂-4R_b，|y_C2|≥l₂-2R_b

|z_C1|≤l₃-4R_b |z_C2|≥l₃-2R_b

该方法实现了两个弯折点C₁和C₂点的快速寻优，大大提高了优化效率。并且能够获得多目标避开共振的管路动力学设计目标。

附图说明

图1入口、出口处需要预留的接口过渡段总长度示意图；

图2空间管路入口、出口和布局可行域示意图；

图3可行域内一段式弯曲的管路布局形式示意图；

图4可行域内两段式弯折的管路布局形式示意图；

图5六种特殊的C₁点的位置时的两段弯曲管形布局示意图；

图6可行域内三段式弯折的管路布局形式示意图；

图7三段弯折管形中两个弯折点坐标位置的优化算法步骤图；

图8本发明实施例中空间管路入口、出口和布局可行域案例示意图；

图9本发明实施例中一段式弯折管路布局示意图；

图10本发明实施例中两段式弯折管路布局示意图；

图11本发明实施例中六种特殊的C₁点的位置时的两段弯折管形布局示意图；

图12本发明实施例中二段式弯折管路布局示意图。

附图标记说明：A₀为管路所要连接的入口的坐标位置，B0为管路所要连接的出口的坐标位置，A₁为入口坐标位置A₀经过过渡段后到达的坐标点，B₁为出口坐标位置B₀经 过过渡段后到达的坐标点，n_A为管路所要连接的入口方向，n_B为管路所要连接的出口 方向，L_s为管路接口过渡段的直线段，R_b为管路接口过渡段的圆弧段的弯曲半径，D₀为管路外径。

具体实施方式

下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明一种三维空间可行域内的管路弯折设计方法，在一个任意的三维直角坐标空间内，要实现合理的管路布局设计，具体步骤如下：

(1)确定布局可行域。通过管路所要连接的入口A₀、出口B₀的坐标位置和入口 方向n_A，出口方向n_B，再根据直线段要求L_s、弯曲半径R_b、管路外径D₀等信息，确 定出管路布局的三维空间可行域。其中，布局可行域是以A₁B₁为对角线的长方体空间， A₁和B₁的坐标为：

管路布局可行域的长、宽、高分别为：

l₁＝|x_A1-x_B1|

l₂＝|y_A1-y_B1|

l₃＝|z_A1-z_B1|

(2)在布局可行域内确定在可行域内的弯折数量k，根据实际飞行器管路结构形式，主要分为一段弯折、两段弯折、三段弯折形式或者更多数量的弯折。确定的方法 需要根据A₁B₁的长度进行如下判别：

(3)根据布局可行域对角线的长度，选取不同的弯折数量，注意弯折点的确定应考虑弯曲角度和弯曲半径的限制，即可获得对应的布局管形。其中：当2R_b≤A₁B₁＜4R_b， 只能采用一段弯折，为直接连接布局可行域的对角线。当4R_b≤A₁B₁＜6R_b，可采用一段、 两段弯折管形，在可行域内确定一个弯折点。当A₁B₁≥6R_b，可采用一段、两段、三段 弯折管形，在可行域内确定两个弯折点。

(4)优化设计中首先将弯折点坐标参数化，并赋予初始值，建立上述不同布局的管路模型后，进一步计算分析管路结构的模态特性。根据实际飞行器的振动频率环境， 管路通过对弯折点的优化设计来错开飞行器的危险共振频率。确保管路能够获得符合 动力学特性的管形布局设计。

对于上述步骤得到的管路排布方式进行优化，得到最终优化排布结果。

下面依据上述四个步骤，详细说明设计方法：

(1)管路布局可行域的确定

航空航天管路设计标准规定，管路从端头沿着引出方向(介质传输方向)应具有一截接口过渡段，如图1所示，直线过渡段的总长度应包括两个部分，即直线段长度L_s和管路的弯曲半径R_b。所以接口过渡段的总长度要求为L_s+R_b。

其中，直线段的长度L_s由各行业的设计标准而定，例如航空常标准规定为

式中，D₀为所设计管道的外径。

同时，管路弯折时的弯曲半径R_b也有相关规定，一般而言，R_b取为四倍的管道外径。即

R_b＝4D₀ (2)

因此，在管路接口引出方向上应考虑接口过渡段所占据的长度，管路的布局设计应在除去接口过渡段之外的空间进行。如图2所示，假设两个设备的两个接口A₀和B₀的之间布置一段管路，其中，入口A₀和出口B₀坐标用向量分别表示为：

设计的管路从入口A₀引入、从出口B₀引出，为了避免管路的突然弯折，设计要求 出入口需要有一个过渡段。在两个接口各自的引出方向上，入口A₀和出口B₀经过过渡 段后分别到达A₁和B₁点，所以根据式(1)，管路沿着接口A₀和B₀引出方向的长度，应 至少预留的接口过渡段长度A₀ A₁，B₀ B₁的最小长度应为：

|A₀A₁|＝|B₀B₁|＝L_s+R_b (4)

管路的实际布局空间应扣除各自的接口过渡段后，即在A₁B₁的范围内进行布局设计，以A₁B₁为对角线的长方体区域称为布局可行域。即图中的虚线长方体区域。若建 立图示以A₁为坐标原点的直角坐标系，管路布局可行域的长、宽、高分别为：

为了确定布局可行域的界限，需要确定A₁和B₁点的坐标，此时需要考虑该过渡段的方向，这里令入口A₀的直线引入段方向为n_A，出口B₀直线引出段的方向为n_B。该方 向用归一化的列矢量形式表示为：

式中，i,j,k分别表示直角坐标系x，y，z三个轴正向单位矢。(a_A,b_A,c_A)、(a_B,b_B,c_B)分别表示入口和出口直线段的归一化方向。即

则A₁和B₁点的坐标采用向量表示如下：

r_A1＝r_A0+(L_s+R_b)n_A (8)

r_B1＝r_B0-(L_s+R_b)n_B (9)

具体的坐标表达式为：

(2)在可行域内设计弯折数量

一般而言，管路弯折数量与对角线A₁ B₁的长度相关，假设在布局可行域内确定在可行域内的弯折数量k，根据实际飞行器管路结构形式，主要分为一段弯折(k＝1)、 两段弯折(k＝2)、三段弯折形式(k＝3)，更多数量的弯折仅在复杂长管路中使用， 且需要配合布置卡箍。本发明仅讨论三段弯折以内的情形。确定的弯折数量的方法， 需要根据A₁B₁的长度进行如下判别：

其中，k＝0表示可行域空间不足，无法在可行域中布局，需要将可行域进行拓展后再进行布局设计，此种情形将另做发明讨论，本发明仅讨论布局可行域的情形，从 式(11)可以看出，若越长，则可选择的弯折数量越多。下面具体对三种情况进行说 明如下：

(a)一段式弯折的管路布局形式(k＝1)

一般而言，两点间的管路布局优先服从路径最短、弯折最少的要求。此时仅需将A₁和B₁点直接连接，形成直接一段式弯折的管路布局形式，如图3所示。这种布局方 式是接口端头A₀和B₀最直接的一种布局方式，路径最短且弯折最少。从动力学角度来 讲，也是刚度最大，质量最小，因此这种管形布局的基频最高。但是一段式弯折的管 路布局方式为固定(无法修改)，因此无法使用该方案进行管路调频设计。

可以看到，对于图3中可行域内一段式弯折布局方式，它是将布局域的对角线A₁ B₁直接连接起来。由于弯折点A₁和B₁处存在弯曲半径R_b，因此，A₁ B₁的长度应大于2 倍的弯曲半径，即

A₁B₁≥2R_b (12) 。

(b)两段式弯折的管路布局形式(k＝2)

布局可行域内两段式弯曲的管路布局方法，实际上是在一段式弯折的基础上，在长方体可行布局域内寻找一点C₁，假设其坐标为(x_C1,y_C1,z_C1)，并将A₁和B₁均与C₁点连接，这样就形成了两段式弯曲的管路布局形式，如图4所示。

两段式弯折的管路布局形式对布局可行域的尺寸有进一步的要求，即应满足A₁C₁和C₁B₁两段管路的弯曲半径的需要，即长方体布局可行域的长、宽、高均应大于2倍 的弯曲半径。由于弯折点A₁、B₁存在弯曲半径R_b，且C₁处有两个弯曲半径。因此，A₁ B₁的长度至少应大于4倍的弯曲半径，才能符合在布局可行域实施两折线弯曲布局的条 件。即

A₁B₁≥4R_b (13) 。

另外，C₁点的位置确定方法，可以依据管路系统避开共振频率的要求进行优选，通过优化设计计算获得。为了快速确定不同位置C₁点对管路系统动态特性的影响，可 以先采用六种特殊位置情况，对一阶固有频率做一个评估。这六种特殊位置即是C₁点 分别在长方体布局可行域的三个顶点处，如图5所示，其中(a)(d)为弯折最少，(c) (f)为弯曲角度最小(所有弯折均为90°)。显然，C₁点的位置若在可行域之内，其 一阶固有频率必然小于上述六种情形，且大于一段弯折的情形。

(c)三段式弯折的管路布局形式(k＝3)

如图8所示，所谓三段式弯折的管路布局，即在可行域内有三段管路。实际上是 在两段式弯折的基础上再增加一个点C₂，假设其坐标是(x_C2,y_C2,z_C2)。由于弯折点 A₁、B₁和C₁处存在弯曲半径R_b，因此，各个弯折段的长度均应大于2倍的弯曲半径， 即A₁ B₁的长度应大于等于6倍的弯曲半径，才能符合布局可行域条件。

A₁B₁≥6R_b (14)

对比式(12)、式(13)和式(15)可以看到，弯折数量越多，对可行域的尺寸要 求越大，因此，实际管路布局设计中应根据可行域的空间尺寸，确定合理的弯折数量。

C₁和C₂点应根据管路的引入方向和引出方向，确在一定范围内，这样能够保证飞行器管路设计中弯折角度应≥90度。在图6所示的三折弯曲走向布局形式中，为了避 免管形干涉，C₁和C₂点应满足以下条件：

式(15)用坐标形式表示为：

式(16)计算公式复杂，直接采用优化确定C₁和C₂点的方法，容易造成寻点效率 低下、甚至不收敛等问题，较为有效的方法是首先给C₁点划定域，由于要给另外两个 弯折段留有足够的布局空间，C₁点的坐标布置范围应该在区间内：

同理，C₂点的坐标应满足：

综上，弯折数量与可行域对角线的长度相关。当2R_b≤A₁B₁＜4R_b，只能采用一段弯折，为直接连接布局可行域的对角线。当4R_b≤A₁B₁＜6R_b，可采用一段、两段弯折管形， 在可行域内确定一个弯折点。当A₁B₁≥6R_b，可采用一段、两段、三段弯折管形，在可 行域内确定两个弯折点，该情形可以实施弯折点的优化设计。

综合所需的优化目标(动力学设计一般要求避开系统的工况运行频率)，再约束条件式(17)、(18)，采用多目标遗传算法，可以通过优化计算获得两个弯折点的最优位 置。具体方法如图7所示。

实施例：

本发明一种三维空间可行域内的管路弯折设计方法的具体实施例，如图8所示，若要在入口A₀和出口B₀之间设计管路，分别采用本发明提出的一段式弯折、两段式弯 折和三段式弯折方案进行设计。这里假设入口A₀的坐标为(0，0，0)，引入过渡段的 方向为

出口B₀的坐标为(500，400，300)，引入过渡段的方向为

坐标单位为mm。需设计的管路直径D为12mm，弯曲半径R_b为4倍的管径，即48mm， 直线段L_s的长度要求为16mm。

根据本发明，首先根据式(10)确定出A₁和B₁，如图6所示，以A₁和B₁为对角线 的长方体区域即为管路的布局可行域。

然后根据式(11)确定可选的弯折数量，对比可知：

因此，在该布局可行域内，可以实施一段弯折～三段弯折的布局方式，通过本发明提出的管形布局设计方法，可以设置不同弯折数量后，即可得到对应的管形布局。下 面列出了一段弯折～三段弯折时，管形布局结果。

(a)一段式弯折布局

根据图3所示的原理，将本例中布局可行域的对角线A₁B₁直接连接，并设置给定 的弯曲半径R_b，即可得到一段式弯折布局管路，如图9所示。一段弯折管形无设计点， 结构形式固定不可调，对应的动力学特性也是固定的，计算图9所示的一段弯折管路 结构的固有频率如表1所示。

(b)两段式弯折布局

根据图4所示的原理和式(9)中对C₁点的位置要求，对于本例中，C₁点的选取在 布局可行域范围内即可，即：

64≤x_C1≤500

0≤y_C1≤336

-300≤z_C1≤0

在该范围内选择任意一点，即可形成一段式弯折管路布局，如图10所示

按照图5所示的六种特殊的C₁点的位置时的两段弯折管形布局设计方法，获得对应于本例所适用的六种两段式弯折布局如图9所示。这六种管形布局对应的固有频率 特性如表1.设计人员可以根据这六种特殊情况判断两段弯折管形的频率区间。并选择 合理的管形布局来满足不同的情形。例如要避开液压泵的脉动频率[550,600]区间，可 以选用(a)、(c)、(d)，若要避开发动机转子叶片的工作频率约186Hz，可以选用管 形(f)。

表1上述六种特殊的C₁点的位置时的两段弯折管形布局的固有频率

(c)三段式弯折布局

根据图5所示的原理和式(10)、式(11)中对C₁点和C₂点的位置要求，对于本 例中，若在前述C₁点的基础上进一步选取C₂点，即可形成一段式弯折管路布局，如图 12所示。

(d)不同管形布局下结构的固有频率特性对比分析

将上述三种管形的入口A₀和出口B₀固定，计算管路的固有频率，表2列出了上述 三种管形的各点坐标和固有频率。能够看到，采用上述不同管形布局时，对应的管路 结构的固有频率也有所不同，例如若要提高管路的一阶基频，可以使用一段式弯折布 局。若要避开400Hz～460Hz的频带，则应选择三段式弯折管路布局，可见，本发明提 出的三维空间可行域内的管路布局设计方法为管路的避开共振的设计提供了参考。能 够在两个出入端口坐标位置不变的情形下，通过管形设计来实现错开共振频率并降低 结构振动应力，提高了管路结构的振动可靠性。

表2三种管形的各点坐标和固有频率

(e)三段弯折管形中两个弯折点的优化设计

若表2中三段弯折管形给出的两个初始弯折点C₁(300,136,100)和C₂ (360,256,200)的坐标无法满足动力学设计要求，例如对于发动机管路要求管路的固 有频率要避开典型的外部激振频率，假设管路要求避开的两个外部激励频率范围：一 是风扇转动激励频率区间[100,220]Hz，二是液压泵的脉动工作频率[540,620]Hz。 可以采用本发明提出的三段弯折管形中两个弯折点坐标位置的优化算法进行优化设 计，将避开上述两个频率区间作为设计目标，即

f₂≤100

f₃≥220

f₅≤520

f₆≥620

优化计算后得到的两个弯折点C₁和C₂的坐标分别为：

x_C1＝149.49x_C2＝323.6

y_C1＝6.48，y_C2＝377.79

z_C1＝22.68z_C2＝281.6

将上述最优坐标带入建模对比计算，可以看到三段弯折管路对弯折点优化前后的效果和管形对比，如表3所示。可以看到，优化后的管形各阶固有频率均错开了两个 激振频段，完成了最优设计管形结构设计。

表3三段弯折管形动力学特性优化前后对比

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和 宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (7)

1.一种三维空间可行域内的管路弯折设计方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤一：确定布局可行域；

首先，通过确定管路所要连接的入口A₀、出口B₀的坐标位置和入口方向n_A，出口方向n_B；然后，依据航空航天管路设计标准，确定入口A₀、出口B₀处需要预留的接口过渡段，接口过渡段的总长度为L_s+R_b，其中，L_s为管路接口过渡段的直线段，R_b为管路接口过渡段的圆弧段的弯曲半径；

最后，确定出管路布局的三维空间可行域，其中，布局可行域是以A₁B₁为对角线的长方体空间，A₁和B₁的坐标为：

管路布局可行域的长、宽、高分别为：

步骤二：在布局可行域内确定管路弯折数量k，具体根据A₁B₁的长度进行确定：

其中，k＝0表示可行域空间不足，无法在可行域中布局；当2R_b≤A₁B₁＜4R_b，采用一段弯折，管路为直接连接布局可行域的对角线；当4R_b≤A₁B₁＜6R_b，采用一段、两段弯折管形，管路在布局可行域内确定一个弯折点；当A₁B₁≥6R_b，采用一段、两段、三段弯折管形，管路在布局在可行域内确定两个弯折点；

步骤三：首先，将步骤二确定的弯折点坐标参数化，并赋予初始值，建立不同布局的管路模型后，进一步计算分析管路结构的模态特性；然后，根据实际飞行器的振动频率环境，管路通过对弯折点的优化设计来错开飞行器的危险共振频率；最后，确保管路能够获得符合动力学特性的管形布局设计；

所述步骤一中，为了确定布局可行域的界限，需要确定A₁和B₁点的坐标，并考虑该接口过渡段的方向，其中，入口A₀的直线引入段方向为n_A，出口B₀直线引出段的方向为n_B，该方向用归一化的列矢量形式表示为：

式中，i,j,k分别表示直角坐标系x，y，z三个轴正向单位矢，(a_A,b_A,c_A)、(a_B,b_B,c_B)分别表示入口和出口直线段的归一化方向，即

则A₁和B₁点的坐标采用向量表示如下：

r_A1＝r_A0+(L_s+R_b)n_A

r_B1＝r_B0-(L_s+R_b)n_B

得到坐标表达式为：

2.根据权利要求1所述三维空间可行域内的管路弯折设计方法，其特征在于：所述步骤二中，布局可行域内的一段式弯折布局方式为，将布局可行域的对角线A₁ B₁采用直线连接。

3.根据权利要求1所述三维空间可行域内的管路弯折设计方法，其特征在于：所述步骤二中，布局可行域内的两段式弯折布局方式：首先确定折弯点C₁坐标为(x_C1,y_C1,z_C1)，然后将A₁、B₁分别与C₁点直线连接，即得到两段式弯曲的管路布局形式。

4.根据权利要求3所述三维空间可行域内的管路弯折设计方法，其特征在于：所述步骤二中，折弯点C₁的位置确定方法：采用六种特殊位置情况，对一阶固有频率做评估；所述六种特殊位置是指折弯点C₁分别位于长方体布局可行域的六个顶点处，所得到的管路布局形式。

5.根据权利要求1所述三维空间可行域内的管路弯折设计方法，其特征在于：所述步骤二中，布局可行域内的三段式弯折布局方式：首先确定两个折弯点的坐标，折弯点C₁坐标为(x_C1,y_C1,z_C1)，折弯点C₂坐标为(x_C2,y_C2,z_C2)；然后将A₁点和C₁点、C₁点和C₂点、C₂点和B₁点分别采用直线连接，即得到三段式弯曲的管路布局形式。

6.根据权利要求5所述三维空间可行域内的管路弯折设计方法，其特征在于：所述步骤二中，折弯点C₁的坐标应满足：

折弯点C₂的坐标应满足：

7.根据权利要求1所述三维空间可行域内的管路弯折设计方法，其特征在于：所述步骤三中，建立管路模型后计算管路的固有频率；然后判断初始管路是否存在共振风险，如不存在风险则完成设计；如存在风险则进行优化设计；

所述优化设计具体为：首先根据实际飞行器的振动频率环境，设计管路的固有频率目标，即错开飞行器的危险共振频率；然后对确定的两个折弯点进行多目标遗传优化算法，获得优化后的两个折弯点的坐标。

Images