CN113427088B - 一种基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置，其用于对数控滚齿机的机床上的当前加工齿轮进行误差测算。在机误差测算装置包括：测量模块、载具模块以及控制模块。测量模块包括套筒、测杆、测头、弹性件、压力获取单元。测杆的活动端与套筒的内壁滑动连接，压力获取单元设置在套筒内远离测头的一端上。弹性件设置在压力获取单元与测杆的活动端之间。压力获取单元用于实时获取弹性件受活动端挤压并发生形变时的压力值。控制模块用于分别计算出加工齿轮的齿距误差、齿廓误差以及齿向误差。本发明能够实现对加工齿轮进行在线误差测算，减少了反复装夹工件所引起的定位误差，提高了齿轮的加工质量和生产效率。

Description

一种基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置

技术领域

本发明涉及数控齿轮加工领域，特别是涉及一种基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置。

背景技术

滚齿是展成法中的一种加工方式，滚刀与齿轮工件之间的相对运动可以被看成是没有间隙的啮合传动。而精确测量齿轮加工过程中的误差，是确保加工后齿轮合格的关键。测量技术的不断进步，导致了齿轮测量仪器发生了很大的变化。多年来，已经开发了数百种齿轮测量装置。这些产品已经从纯机械式转向数控、智能数控等形式。目前，齿轮测量设备可分为以下三类：

(1)齿轮啮合仪。齿轮啮合检查仪有两种常见的形式，一种是单面啮合，单面啮合检查仪又称齿轮滚压检查机。另一种是双面啮合，工作过程中被测圆柱齿轮与标准件测量齿轮或测量蜗杆作无间隙的双面啮合。

(2)数控齿轮测量中心。数控齿轮测量中心的结构实质是多了一台旋转式坐标测量机，可以用来检测齿轮的单一几何精度和整体误差。

(3)齿轮在线检测分选机。在线检查分类机主要用于批量生产时监测汽车设备的质量，齿轮装配的质量可以为机器的测量精度提供保证。

而现有的齿轮检测仪器大多是独立的测量机器，往往是在齿轮加工完成后对其进行测量，这类检测仪器存在使用时辅助时间较长、二次装夹会产生装配误差、测量效率和精度低等缺点。

发明内容

基于此，有必要针对现有齿轮检测仪器存在反复装夹工件引起定位误差以及搬运工件耗费时间的缺陷，从而降低了齿轮加工质量和生产效率的技术问题，本发明提供一种基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置。

一种基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置，其用于对数控滚齿机的机床上的当前加工齿轮进行误差测算。在机误差测算装置包括：测量模块、载具模块以及控制模块。

测量模块包括套筒、测杆、测头、弹性件、压力获取单元。测杆的一端为活动端。测杆的活动端与套筒的内壁滑动连接，且滑动方向与机床的X轴平行，另一端伸出套筒并与测头连接。压力获取单元设置在套筒内远离测头的一端上。弹性件设置在压力获取单元与测杆的活动端之间。压力获取单元用于实时获取弹性件受活动端挤压并发生形变时的压力值。

载具模块用于驱使测量模块沿载具模块的X、Y、Z三轴方向线性移动。

控制模块用于：控制测头移动到加工齿轮的其中一个齿槽中并定位至加工齿轮的分度圆上，然后按照一个预定方向控制机床的C轴旋转以使测头分别与其中一个齿槽内的第一齿面、第二齿面接触，并分别获取两次接触时C轴的角度值，再控制测头移动到加工齿轮的下一个齿槽中并分别获取与下一个齿槽内的第一齿面、第二齿面接触时C轴的角度值，最后根据多个C轴的角度值分别计算出加工齿轮的第一齿距误差以及加工齿轮的第二齿距误差。

控制模块还用于获取一条预设齿廓线轨迹和加工齿轮的最大齿廓线误差量，并将预设齿廓线轨迹与最大齿廓线误差量拟合，得到一条预设齿廓线误差轨迹。再控制测头在加工齿轮表面沿着预设齿廓线误差轨迹运动，并在测头运动过程中将压力获取单元获取的压力值转化测头的伸缩量。最后根据预设齿廓线误差轨迹以及测头的伸缩量计算出加工齿轮的实际齿廓线轨迹，并计算出实际齿廓线轨迹上各个点的齿廓误差。

控制模块还用于获取一条预设齿向线轨迹和加工齿轮的最大齿向线误差量，并将预设齿向线轨迹与最大齿向线误差量拟合，得到一条预设齿向线误差轨迹。再控制测头在加工齿轮表面沿着预设齿向线误差轨迹运动，并在测头运动过程中压力获取单元获取的压力值换算为测头的伸缩量。最后根据预设齿向线误差轨迹以及测头的伸缩量计算出加工齿轮的实际齿向线轨迹，并计算出实际齿向线轨迹上各个点的齿向误差。

本发明通过在所述滚齿机的机床上直接设置上述齿轮在机测算装置，能够实现对加工齿轮进行在线误差测算，减少了反复装夹工件所引起的定位误差，还减少了齿轮检测、对刀、搬运工件、装夹工件等工序所需的时间，有助于提高齿轮的加工质量和生产效率。

在其中一个实施例中，弹性件由至少一根弹簧构成。测杆的活动端的横截面与套筒相匹配，以使测杆的活动端沿套筒的延伸方向移动。

在其中一个实施例中，载具模块包括底板、Y向轻载单元、Z向轻载单元、X向轻载单元。底板固定安装在机床上。Y向轻载单元安装在底板上。Z向轻载单元安装在Y向轻载单元的动端上。X向轻载单元安装在Z向轻载单元的动端上。X向轻载单元的动端与测量模块固定安装。载具模块的X、Y、Z三轴分别与机床的X、Y、Z三轴相互平行。

在其中一个实施例中，控制模块包括方位获取单元，方位获取单元用于实时获取载具模块的X、Y、Z三轴的运动信息一，以及机床的X、Y、Z三轴的运动信息二，并根据运动信息一实时获取测头的空间坐标。方位获取单元还用于实时获取C轴的角度值。

在其中一个实施例中，控制模块还包括误差量获取单元。误差量获取单元用于获取最大齿廓线误差量，还用于获取最大齿向线误差量。

在其中一个实施例中，控制模块还包括计算单元。计算单元用于将压力获取单元获取到的压力值换算为测头的伸缩量。

在其中一个实施例中，计算单元还用于计算出加工齿轮的齿距误差、加工齿轮的齿廓误差、加工齿轮的齿向误差。

本发明还提供一种齿距误差的在机测算方法，其应用于上述任意一种齿轮在机误差测算装置。齿距误差的在机测算方法包括以下步骤：

(1)先将测头移动到加工齿轮的其中一个齿槽中并定位至加工齿轮的分度圆上。按照一个预设方向旋转C轴直至其中一个齿槽的第一齿面与测头接触并获取此时C轴的角度值C_iR，i为不小于1的整数，再按照与预设方向相反的方向旋转C轴直至其中一个齿槽的第二齿面与测头接触并获取此时C轴的角度值C_iL。

(2)将测头沿X轴方向退出其中一个齿槽，再旋转C轴使测头对准加工齿轮的下一个齿槽。重复步骤(1)的过程，分别获取测头接触到下一个齿槽的第一齿面时C轴的角度值C_(i+1)R、测头接触到下一个齿槽的第二齿面时的C轴的角度值C_(i+1)L，直至加工齿轮的每一个齿槽均被测量。

(3)分别计算出与第一齿面相对应的第一齿距误差、与第二齿面相对应的第二齿距误差。第一齿距误差的计算公式为：

式中，

表示第一齿距误差。r为加工齿轮分度圆的半径。z为加工齿轮的齿数。/>

为与加工齿轮分度圆上的理论齿距相对应的圆心角。

第二齿距误差的计算公式为：

其中，

表示第二齿距误差。

本发明还提供一种齿廓误差的在机测算方法，其应用于上述任意一种齿轮在机误差测算装置。齿廓误差的在机测算方法包括以下步骤：

(1)获取一条预设齿廓线轨迹E_k，E_k＝[x_k,y_k,z₀]，式中，k为不小于1的正整数。x_k为第k个点的横坐标，y_k为第k个点的纵坐标，z₀为预设齿廓线轨迹E_k所在平面内的一个恒定的竖坐标。

(2)获取加工齿轮的最大齿廓线误差量Δx₁，并将预设齿廓线轨迹E_k上的每个点的横坐标叠加最大齿廓线误差量Δx₁以获得一条预设齿廓线误差轨迹E_(wc)k，且预设齿廓线误差轨迹E_(wc)k的表达公式为：

E_(wc)k＝[x_k+Δx₁,y_k,z₀]

(3)先控制测头定位至一个被测齿廓面所在的齿槽中心的分度圆上中点D点处，并获取此时C轴的角度值C_A0，再控制测头沿X轴移动直至测头与加工齿轮的齿根圆接触，然后旋转C轴直至测头与被测齿廓面接触，并记录此时C轴的角度值C_A1。

(4)先控制测头沿X轴方向进给最大齿廓线误差量Δx₁，以使测头定位至预设齿廓线误差轨迹E_(wc)k的初始点，然后控制测头沿着预设齿廓线误差轨迹E_(wc)k运动，并实时获取在测头运动过程中测头的伸缩量Δx₂。

(5)计算出加工齿轮的实际齿廓线轨迹E_(sj)k，且计算公式为：

E_(sj)k＝[x_k+Δx₂-Δx₁,y_k,z₀]

(6)根据测头在实际齿廓线轨迹E_(sj)k上任意一个测量点A处的坐标计算出测量点A处的齿廓误差，且计算公式为：

f_A＝r_b(|C_A1-C_A0|-λ₁-λ₂)

式中，f_A为所述测量点A处的齿廓误差；λ₁为直线L1与直线L2之间的夹角；λ₂为直线L3与直线L2之间的夹角；其中，所述直线L1为所述实际齿廓线轨迹所在平面的加工齿轮基圆圆心O点处到A处的连线；所述直线L2为所述O点处到所述实际齿廓线轨迹的起始点处的连线；所述直线L3为所述O点处到所述D点处的连线。

本发明还提供一种齿向误差的在机测算方法，其应用于上述任意一种齿轮在机误差测算装置。齿向误差的在机测算方法包括以下步骤：

(1)获取一条预设齿向线轨迹E_u，E_u＝[x_u,y_u,z_u]，u为不小于1的正整数；x_u为第u个点的横坐标；y_p为第u个点的纵坐标；z_p为第u个点的竖坐标；

(2)获取加工齿轮的最大齿向线误差量Δx₃，并将预设齿向线轨迹E_u上的每个点的横坐标叠加最大齿向误差量Δx₃以获得一条预设齿向线误差轨迹E_(wc)u，且预设齿向线误差轨迹E_(wc)u的表达公式为：

E_(wc)u＝[x_u+Δx₃,y_u,z_u]

(3)先将测头移动至一个被测齿向线所在的齿槽中心的分度圆上中点处，确保测头定位在加工齿轮的其中一个端面上并获取此时C轴的角度值C_u0；再旋转C轴直至测头与加工齿轮的一个齿面接触并获取此时C轴的角度值C_u1；

(4)先控制测头沿X轴方向进给最大齿向线误差量Δx₃后，以使测头定位至预设齿向线误差轨迹E_(wc)u的初始点，然后控制测头沿着预设齿向线误差轨迹E_(wc)u运行，并实时获取在测头运动过程中测头的伸缩量Δx₂；

(5)计算出加工齿轮的实际齿向线轨迹E_(sj)u，且计算公式为：

E_(sj)u＝[x_u+Δx₂-Δx₃,y_u,z_u]

(6)获取测头在实际齿向线轨迹E_(sj)u上任意一个测量点F处的坐标，并根据测量点F处的坐标计算出测量点F处的齿向误差e_F，且计算公式为：

e_F＝r(|C_u1-C_u0|-(θ_u+θ))

式中，θ_u为直线O₁F与直线O₁K之间的夹角；θ为直线O₁G与直线O₁K之间的夹角；其中，O₁点为加工齿轮的上端面基圆圆心，K点为预设齿向线轨迹的初始点；G点为在预设齿向线轨迹E_u上，与实际齿向线轨迹E_(sj)u上的测量点F相对应的点。

有益效果：

(1)、该齿轮在机误差测算装置通过直接设置在滚齿机的机床上，能够实现对所加工的齿轮进行在线误差测算，减少了反复装夹工件造成的定位误差，还减少了齿轮检测、对刀、搬运工件、装夹工件等工序所需的时间，从而有助于提高齿轮的加工质量和生产效率。

(2)该齿轮在机误差测算装置通过在测杆的活动端与压力获取单元之间设置弹性件，在测头接触到加工齿轮并且需要沿着加工齿轮表面运动时，可以先控制测头沿X轴方向进给一个最大齿廓线误差量或最大齿向线误差量，从而使得测头在运动过程中能够紧密贴合在加工齿轮的表面，即使遇到加工齿轮表面较为内凹的地方，测头也能够保持与加工齿轮的接触，进而使得测量结果更加准确。通过将压力获取单元实时获取到的压力值换算为测头的伸缩量，从而可获取到一条实际的齿廓线轨迹或齿向线轨迹。

(3)相较于传统测量方式，该齿轮在机误差测算装置得到的实际齿廓线轨迹结果以及实际齿向线轨迹结果更加接近于加工齿轮真实的对应参数，从而提高了齿轮误差的测算精度。

附图说明

图1为本发明实施例1中齿轮在机误差测算装置与加工齿轮之间相对位置的立体结构示意图；

图2为图1中齿轮在机误差测算装置的模块示意图；

图3为图1中测量模块的立体结构示意图；

图4为图3中测量模块的立体剖面示意图；

图5为图3中测量模块的主视剖面示意图；

图6为图1中齿轮在机误差测算装置的主视图；

图7为图6中齿轮在机误差测算装置的俯视图；

图8为本发明实施例2中齿距误差的在机测算方法的流程图；

图9为本发明实施例2中齿距误差测算过程中测头的移动路线示意图；

图10为本发明实施例3中齿廓误差的在机测量方法的流程图；

图11为本发明实施例3中齿廓误差测算过程中接触点的坐标关系示意图；

图12为本发明实施例3中齿廓误差测算过程中测头的移动路线示意图；

图13为本发明实施例4中齿向误差的在机测算方法的流程图；

图14为本发明实施例4中齿向误差测算过程中测头的移动路线示意图。

主要元件符号说明

1、测量模块；11、套筒；12、测杆；121、活动端；13、测头；14、弹性件；15、压力获取单元；2、载具模块；21、底板；22、Y向轻载单元；221、Y向滑台；222、Y向旋转电机；223、Y向滚珠丝杠；224、Y向安装板；23、Z向轻载单元；231、Z向滑台；232、Z向旋转电机；233、Z向滚珠丝杠；234、Z向安装板；24、X向轻载单元；241、X向滑台；242、X向旋转电机；243、X向滚珠丝杠；244、X向安装板；3、控制模块；31、方位获取单元；32、误差量获取单元；33、计算单元；4、加工齿轮；5、三爪自定心卡盘；6、轴套。

以上主要元件符号说明结合附图及具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，当组件被称为“安装于”另一个组件，它可以直接在另一个组件上或者也可以存在居中的组件。当一个组件被认为是“设置于”另一个组件，它可以是直接设置在另一个组件上或者可能同时存在居中组件。当一个组件被认为是“固定于”另一个组件，它可以是直接固定在另一个组件上或者可能同时存在居中组件。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“或/及”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

实施例1

请参阅图1和图2，本实施例提供一种基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置，其用于对数控滚齿机的机床上的当前加工齿轮4进行误差测算。在机误差测算装置包括：测量模块1、载具模块2以及控制模块3。

请结合图3、图4和图5，测量模块1包括套筒11、测杆12、测头13、弹性件14、压力获取单元15。测杆12的一端为活动端121。测杆12的活动端121与套筒11的内壁滑动连接，且滑动方向与机床的X轴平行，另一端伸出套筒11并与测头13连接。压力获取单元15设置在套筒11内远离测头13的一端上。弹性件14设置在压力获取单元15与测杆12的活动端121之间。压力获取单元15用于实时获取弹性件14受活动端121挤压并发生形变时的压力值。这里需要说明的是，弹性件14发生形变是由于测头13与加工齿轮4接触并发生伸缩造成的，因此弹性件14的形变量可以等于测头13的伸缩量。

本实施例中，弹性件14可由至少一根弹簧构成。当测头13与需要测量的加工齿轮4接触并沿着预设的轨迹行走时，测头13会受到加工齿轮4的挤压作用发生伸缩，并且挤压作用传递测杆12上，由于测杆12的活动端121可沿着套筒11的延伸方向相对滑动，从而对弹性件14造成挤压，而压力获取单元15能够实时地获取到来自测头13伸缩所造成的压力值。在测杆12的活动端121与压力获取单元15设置弹性件14还可以在测头13刚好接触到加工齿轮4时，可以驱动载具模块2以使得测头13沿着X轴方向即套筒11延伸的方向进给一小段距离，这样在测头13测量加工齿轮4部分误差参数时，由于弹性件14的反作用力，测头13会保持与加工齿轮4之间的密切接触，加工齿轮4表面出现凹凸不平时，测头13都会紧贴着加工齿轮4的表面，从而可以使测头13的测量数据更加准确。

在本实施例中，还可设置一个压力阈值区间，当压力获取单元15获取到的压力值小于压力阈值区间的最小值时，则判定测头13未接触到加工齿轮4。当压力获取单元15获取到的压力值位于压力阈值区间内时，则判定测头13恰好接触到加工齿轮4。当然，在其它实施例中，也可直接在测头13上设置接触式传感器，通过接触式传感器能够直接感应测头13是否接触到测头13。

测杆12的活动端121的横截面可与套筒11相匹配，以使测杆12的活动端121沿套筒11的延伸方向移动。在本实施例中，套筒11外表面的形状可以设置成圆形，而套筒11内壁截面可设置成方形，对应地，测杆12的活动端121也可设置成与套筒11内壁匹配的方形，这样可以在测杆12沿套筒11延伸的方向移动时，避免测杆12发生转动或偏移晃动。当然，在其他实施例中，只要能实现上述目的(测杆12沿套筒11延伸的方向移动时，测杆12不会与套筒11之间发生相对转动或偏移晃动)，测杆12的活动端121也可设置为其他形状。

在本实施例中，套筒11靠近测头13的一端呈开口状，以供测杆12延伸出套筒11。为了减少由于测杆12长度相对较长可能会产生的晃动，可以在套筒11的开口端外部设置轴套6，轴套6的内孔供测杆12穿过。这里需要说明的是，轴套6的内孔以及套筒11的开口均可采用比较光滑的材质，例如不锈钢等，从而既可以对测杆12起到支撑作用，还可以减少测杆12在运动过程中轴向所收到的摩擦力，也可以避免测杆12因长度较长产生晃动，最终造成测算结果不准的情况发生。

请结合图6和图7，载具模块2用于驱使测量模块1沿载具模块2的X、Y、Z三轴方向线性移动。在本实施例中，载具模块2可包括底板21、Y向轻载单元22、Z向轻载单元23、X向轻载单元24。底板21固定安装在机床上。Y向轻载单元安装在底板21上。Z向轻载单元23安装在Y向轻载单元22的动端上。X向轻载单元24安装在Z向轻载单元23的动端上。X向轻载单元24的动端与测量模块1固定安装。载具模块2的X、Y、Z三轴分别与机床的X、Y、Z三轴相互平行。

底板21上可等距开设至少六个M8的螺孔，底板21可以通过螺栓与滚齿机的机床床身连接。在本实施例中，Y向轻载单元22可包括：两个Y向滑台221、Y向旋转电机222、Y向滚珠丝杠223、Y向安装板224。Y向旋转电机222和Y向滚珠丝杠223均可固定在底板21上，Y向旋转电机222的输出端可通过一个十字滑块联轴器与Y向滚珠丝杠223连接。两个Y向滑台221可相互对称且平行于机床的X轴方向固定在底板21上。Y向安装板224的底部两侧可分别固定有Y向滑块，两个Y向滑块可分别与两个Y向滑台221滑动连接。Y向安装板224的底部中心处可开设有螺纹孔，Y向安装板224的底部可通过螺纹孔与Y向滚珠丝杠223螺纹连接。当Y向旋转电机222的输出端旋转时，其带动Y向滚珠丝杠223旋转，从而驱使Y向安装板224可沿Y向滑台221的延伸方向运动。

Z向轻载单元23可包括：两个Z向滑台、Z向旋转电机232、Z向滚珠丝杠233、Z向安装板234。Z向旋转电机232和Z向滚珠丝杠233均可固定在Y向安装板224上，Z向旋转电机232的输出端与Z向滚珠丝杠233之间也可通过一个十字滑块联轴器连接。两个Z向滑台231可相互对称且平行于机床的Z轴方向固定在Y向安装板224上。Z向安装板234的一侧可对称固定有两个Z向滑块，且两个Z向滑块可分别与两个Z向滑台231滑动连接。Z向安装板234的一侧中部可开设有螺纹孔，且Z向安装板可通过螺纹孔与Z向滚珠丝杠233螺纹连接。当Z向旋转电机232的输出端旋转时，其带动Z向滚珠丝杠233旋转，从而驱使Z向安装板234可沿Z向滑台231的延伸方向运动。

X向轻载单元24可包括：X向滑台、X向旋转电机242、X向滚珠丝杠、X向安装板244。X向旋转电机242和X向滚珠丝杠243均可固定在Z向安装板234上。X向旋转电机242的输出端与X向滚珠丝杠243之间也可通过一个十字滑块联轴器连接。X向滑台241沿着与机床的X轴方向相互平行的方向固定在Z向安装板234上。X向安装板244的一侧也可开设有螺纹孔，且X向安装板244可通过螺纹孔与X向滚珠丝杠243螺纹连接。当X向旋转电机242的输出端旋转时，其带动X向滚珠丝杠243旋转，从而驱使X向安装板244可沿X向滑台241的延伸方向运动。本实施例中的测量模块1安装在X向安装板244上，通过上述设置，可以实现测量模块1中的测头13沿着机床的X、Y、Z方向线性移动。

在本实施例中，套筒11可以直接固定安装在X向安装板244上。当然，在其他实施例中，可以在X向安装板244上设置三爪自定心卡盘5，通过三爪自定心卡盘5对套筒11进行夹持固定，从而方便让测量模块1安装在载具模块2上，方便对测量模块1进行更换检修。这里需要说明的是，三爪自定心卡盘5在每次装夹完测量模块1后，测头13的空间坐标会产生偏移，此时可通过设置参照物的方式对测头13进行重新定位，避免产生测头13自身方位存在误差从而导致的加工齿轮4误差测算结果不准确。当然，在其它实施例中，也可将三爪自定心卡盘5替代为钻夹头，也可起到夹持固定的作用。

在本实施例中，控制模块3用于：控制测头13移动到加工齿轮4的其中一个齿槽中并定位至加工齿轮4的分度圆上，然后按照一个预定方向控制机床的C轴旋转以使测头13分别与其中一个齿槽内的第一齿面、第二齿面接触，并分别获取两次接触时C轴的角度值，再控制测头13移动到加工齿轮4的下一个齿槽中并分别获取与下一个齿槽内的第一齿面、第二齿面接触时C轴的角度值，最后根据多个C轴的角度值分别计算出加工齿轮4的第一齿距误差以及加工齿轮4的第二齿距误差。这里需要说明的是，机床的Y轴与加工齿轮4的轴心线是同轴的，而机床的C轴是以Y轴为旋转轴而进行旋转的，因此机床的C轴在加工齿轮4的过程中直接控制加工齿轮4沿自身轴心线旋转。

控制模块3还用于获取一条预设齿廓线轨迹和加工齿轮4的最大齿廓线误差量，并将预设齿廓线轨迹与最大齿廓线误差量拟合，得到一条预设齿廓线误差轨迹。再控制测头13在加工齿轮4表面沿着预设齿廓线误差轨迹运动，并在测头13运动过程中将压力获取单元15获取的压力值转化测头13的伸缩量。最后根据预设齿廓线误差轨迹以及测头13的伸缩量计算出加工齿轮4的实际齿廓线轨迹，并计算出实际齿廓线轨迹上各个点的齿廓误差。

这里需要说明的是，在控制测头13在加工齿轮4表面沿着预设齿廓线误差轨迹运动的描述中，由于加工齿轮4的阻挡，测头13并非真正到达了预设齿廓线误差轨迹上。测头13由于受到加工齿轮4的阻挡作用，测头13在实际运动过程中会沿X轴方向伸缩。

控制模块3还用于获取一条预设齿向线轨迹和加工齿轮4的最大齿向线误差量，并将预设齿向线轨迹与最大齿向线误差量拟合，得到一条预设齿向线误差轨迹。再控制测头13在加工齿轮4表面沿着预设齿向线误差轨迹运动，并在测头13运动过程中压力获取单元15获取的压力值换算为测头13的伸缩量。最后根据预设齿向线误差轨迹以及测头13的伸缩量计算出加工齿轮4的实际齿向线轨迹，并计算出实际齿向线轨迹上各个点的齿向误差。

在本实施例中，控制模块3可以包括方位获取单元31、误差量获取单元32、计算单元33。

方位获取单元31用于实时获取载具模块2的X、Y、Z三轴的运动信息一，以及机床的X、Y、Z三轴的运动信息二，并根据运动信息一实时获取测头13的空间坐标。方位获取单元31还用于实时获取C轴的角度值。

误差量获取单元32用于获取最大齿廓线误差量，还用于获取最大齿向线误差量。这里需要说明的是，最大齿廓线误差量以及最大齿向线误差量均为一个经验值，具体大小由数控滚齿机的加工精度确定，且最大齿廓线误差量以及最大齿向线误差量的大小均与数控滚齿机的加工精度呈负相关。即数控滚齿机的加工精度越高，最大齿廓线误差量以及最大齿向线误差量的值就越小，反之则相反。在本实施例中，误差量获取单元32可从机床控制系统中获取最大齿廓线误差量、最大齿向线误差量。最大齿廓线误差量以及最大齿向线误差量均是在X轴方向考虑的，最大齿廓线误差量始终不小于加工齿轮4齿廓线沿X轴的实际误差，而最大齿向线误差量始终不小于加工齿轮4齿向线沿X轴方向的实际误差。通过确立最大齿廓线误差量，测量加工齿轮4的齿廓线误差时，在测头13接触到加工齿轮4并需要沿着加工齿轮4的齿廓线运动时，先控制测头13沿X轴方向进给一个最大齿廓线误差量，从而使得测头13在运动过程中紧密贴合在加工齿轮4齿廓线的表面，即使遇到加工齿轮4表面较为内凹的地方，测头13也能与加工齿轮4保持接触，使得测量结果更加准确，然后通过将压力获取单元15实时获取到的压力值换算为测头13的伸缩量，从而获取到一条实际的齿廓线轨迹。至于实际的齿向线轨迹的测算方法，原理与齿廓线相似，在此不在赘述。

相较于传统的测量方式，上述设置计算得到的实际齿廓线轨迹更加接近真实的加工齿轮4的齿廓线轨迹，上述设置计算得到的实际齿向线轨迹也更加接近真实的加工齿轮4的齿向线轨迹。

计算单元33用于将压力获取单元15获取到的压力值换算为测头的伸缩量。在本实施例中，由于弹性件14设置为弹簧，因此计算单元33可通过胡克定律计算得到弹性件14的伸缩量即测头13的伸缩量。当然，在其他实施例中，也可通过在测杆12的活动端121上设置其他测距元件，如红外线传感器，通过红外传感器直接测量测杆12的活动端121与套筒11内壁远离测头13的一端之间的间距，从而也可实时获取测杆12的伸缩量，此时可以不设置压力获取单元15，但测杆12的活动端121与套筒11内壁远离测头13的一端之间还是需要设置弹性元件的，只有这样才能保证为测头13提供一个能够贴合加工齿轮4的力。计算单元33还用于计算出加工齿轮4的齿距误差、加工齿轮4的齿廓误差、加工齿轮4的齿向误差。

综上所述，本实施例具有如下优点：

(1)、该齿轮在机误差测算装置通过直接设置在滚齿机的机床上，能够实现对加工齿轮4进行在线误差测算，减少了反复装夹工件造成的定位误差，还减少了齿轮检测、对刀、搬运工件、装夹工件等工序所需的时间，从而有助于提高齿轮的加工质量和生产效率。

(2)该齿轮在机误差测算装置通过在测杆12的活动端121与压力获取单元15之间设置弹性件14，在测头13接触到加工齿轮4并且需要沿着加工齿轮4表面运动时，可以先控制测头13沿X轴方向进给一个最大齿廓线误差量或最大齿向线误差量，由于弹性件14预先处于被压缩的状态，可以为测头13提供一个沿X轴方向贴附于加工齿轮4的力，从而使得测头13在运动过程中能够紧密贴合在加工齿轮4表面，即使遇到加工齿轮4表面较为内凹的地方，测头13也能够保持与加工齿轮4的接触，进而使得测量结果更加准确。通过将压力获取单元15实时获取到的压力值换算为测头13的伸缩量，从而可获取到一条实际的齿廓线轨迹或齿向线轨迹。

(3)相较于传统测算方式，该齿轮在机误差测算装置得到的实际齿廓线轨迹结果以及实际齿向线轨迹结果更加接近于加工齿轮4真实的对应参数，从而提高了加工齿轮4误差的测算精度。

实施例2

请结合图8，本实施例提供一种齿距误差的在机测算方法，该齿距误差的在机测算方法应用于实施例1中的加工齿轮4在机误差测算装置。该齿距误差的在机测算方法包括以下步骤，即步骤(1)至(3)：

(1)先将测头13移动到加工齿轮4的其中一个齿槽中并定位至加工齿轮4的分度圆上。按照一个预设方向旋转C轴直至其中一个齿槽的第一齿面与测头13接触并获取此时C轴的角度值C_iR，i为不小于1的整数，再按照与预设方向相反的方向旋转C轴直至其中一个齿槽的第二齿面与测头13接触并获取此时C轴的角度值C_iL。

(2)将测头13沿X轴方向退出其中一个齿槽，再旋转C轴使测头13对准加工齿轮4的下一个齿槽。重复步骤(1)的过程，分别获取测头13接触到下一个齿槽的第一齿面时C轴的角度值C_(i+1)R、测头13接触到下一个齿槽的第二齿面时的C轴的角度值C_(i+1)L，直至加工齿轮4的每一个齿槽均被测量。

(3)分别计算出与第一齿面相对应的第一齿距误差、与第二齿面相对应的第二齿距误差。第一齿距误差的计算公式为：

式中，

表示第一齿距误差。r为加工齿轮4分度圆的半径。z为加工齿轮4的齿数。

为与加工齿轮4分度圆上的理论齿距相对应的圆心角。

第二齿距误差的计算公式为：

其中，

表示第二齿距误差。

请结合图9，下面用一个具体的操作过程来对上述步骤进行进一步说明：

首先手动将测头13对准加工齿轮4第一个齿槽的中心附近，确保测头13最终定位在加工齿轮4的分度圆上(分度圆为齿轮4的理论分度圆，可以根据不同型号的齿轮4确定齿轮4分度圆上各个点的空间坐标，再通过控制测头13移动，使得测头13准确定位在加工齿轮4的分度圆上)。然后控制滚齿机的C轴沿顺时针缓慢转动，当测头13接触到加工齿轮4的右齿面时，记录此时C轴角度值C_1R。之后控制C轴逆时针缓慢转动，当测头13与加工齿轮4的左齿面接触时，再次记录此时C轴角度值C_1L。完成上述过程后，将测头13沿着X轴方向退出当前齿槽，再次转动C轴，使测头13对准加工齿轮4的第二个齿槽(与第一个齿槽相邻的齿槽)，控制测头13重复上述动作，测得加工齿轮4第二个齿槽对应的滚齿机两个角度值C_2R和C_2L。

分度圆上的齿距p理论大小为：

右齿面的第一个单个齿距误差可用如下公式表示：

表示右齿面的第一个单个齿距误差，C_2R表示第二个齿槽中右齿面对应的C轴角度值。C_1R表示第一个齿槽中右齿面对应的C轴角度值。

同理的，加工齿轮4左齿面的齿距误差的计算方法按照右齿面的进行类推，左齿面的第一个单个齿距误差可用如下公式表示：

其中，

表示左齿面的第一个单个齿距误差，C_2L表示第二个齿槽中左齿面对应的C轴角度值。C_1L表示第一个齿槽中左齿面对应的C轴角度值。

实施例3

请结合图10，本实施例提供一种齿廓误差的在机测算方法，该齿廓误差的在机测算方法应用于实施例1中的齿轮在机误差测算装置。该齿廓误差的在机测算方法包括以下步骤，即步骤(1)至(6)：

(1)获取一条预设齿廓线轨迹E_k，E_k＝[x_k,y_k,z₀]，式中，k为不小于1的正整数。x_k为第k个点的横坐标，y_k为第k个点的纵坐标，z₀为预设齿廓线轨迹E_k所在平面内的一个恒定的竖坐标。

(2)获取加工齿轮4的最大齿廓线误差量Δx₁，并将预设齿廓线轨迹E_k上的每个点的横坐标叠加最大齿廓线误差量Δx₁以获得一条预设齿廓线误差轨迹E_(wc)k，且预设齿廓线误差轨迹E_(wc)k的表达公式为：

E_(wc)k＝[x_k+Δx₁,y_k,z₀]

(3)先控制测头13定位至一个被测齿廓面所在的齿槽中心的分度圆上中点D点处，并获取此时C轴的角度值C_A0，再控制测头13沿X轴移动直至测头13与加工齿轮4的齿根圆接触，然后旋转C轴直至测头13与被测齿廓面接触，并记录此时C轴的角度值C_A1。

(4)先控制测头13沿X轴方向进给最大齿廓线误差量Δx₁，以使测头13定位至预设齿廓线误差轨迹E_(wc)k的初始点，然后控制测头13沿着预设齿廓线误差轨迹E_(wc)k运动，并实时获取在测头13运动过程中测头13的伸缩量Δx₂。

(5)计算出加工齿轮4的实际齿廓线轨迹E_(sj)k，且计算公式为：

E_(sj)k＝[x_k+Δx₂-Δx₁,y_k,z₀]

(6)根据测头13在实际齿廓线轨迹E_(sj)k上任意一个测量点A处的坐标计算出测量点A处的齿廓误差，且计算公式为：

f_A＝r_b(|C_A1-C_A0|-λ₁-λ₂)

如图11所示，在本实施例中，可采用极坐标法进行误差测量。式中，f_A为所述测量点A处的齿廓误差；λ₁为直线L1与直线L2之间的夹角；λ₂为直线L3与直线L2之间的夹角；其中，所述直线L1为所述实际齿廓线轨迹所在平面的加工齿轮基圆圆心O点处到A处的连线；所述直线L2为所述O点处到所述实际齿廓线轨迹的起始点处的连线；所述直线L3为所述O点处到所述D点处的连线。。

请结合图12，在图12中的标记Ⅰ表示测头13向齿槽中心移动的过程；标记Ⅱ表示测头13在加工齿轮4表面沿着预设齿廓线误差轨迹运动的过程；标记Ⅲ表示在测头13走完预设齿廓线误差轨迹后将测头13退出齿槽的过程。

实施例4

请参阅图13，本实施例提供一种齿向误差的在机测算方法，该齿向误差的在机测算方法应用于实施例1中的齿轮在机误差测算装置。该齿向误差的在机测算方法包括以下步骤，即步骤(1)至(6)：

(1)获取一条预设齿向线轨迹E_u，E_u＝[x_u,y_u,z_u]，u为不小于1的正整数；x_u为第u个点的横坐标；y_p为第u个点的纵坐标；z_p为第u个点的竖坐标；

(2)获取加工齿轮4的最大齿向线误差量Δx₃，并将预设齿向线轨迹E_u上的每个点的横坐标叠加最大齿向误差量Δx₃以获得一条预设齿向线误差轨迹E_(wc)u，且预设齿向线误差轨迹E_(wc)u的表达公式为：

E_(wc)u＝[x_u+Δx₃,y_u,z_u]

(3)先将测头13移动至一个被测齿向线所在的齿槽中心的分度圆上中点处，确保测头13定位在加工齿轮4的其中一个端面上并获取此时C轴的角度值C_u0；再旋转C轴直至测头13与加工齿轮4的一个齿面接触并获取此时C轴的角度值C_u1；

(4)先控制测头13沿X轴方向进给最大齿向线误差量Δx₃后，以使测头13定位至预设齿向线误差轨迹E_(wc)u的初始点，然后控制测头13沿着预设齿向线误差轨迹E_(wc)u运行，并实时获取在测头13运动过程中测头13的伸缩量Δx₂；

(5)计算出加工齿轮4的实际齿向线轨迹E_(sj)u，且计算公式为：

E_(sj)u＝[x_u+Δx₂-Δx₃,y_u,z_u]

(6)获取测头13在实际齿向线轨迹E_(sj)u上任意一个测量点F处的坐标，并根据测量点F处的坐标计算出测量点F处的齿向误差e_F，且计算公式为：

e_F＝r(|C_u1-C_u0|-(θ_u+θ))

请结合图14，式中，θ_u为直线O₁F与直线O₁K之间的夹角；θ为直线O₁G与直线O₁K之间的夹角；其中，O₁点为加工齿轮4的上端面基圆圆心，K点为预设齿向线轨迹的初始点；G点为在预设齿向线轨迹E_u上，与实际齿向线轨迹E_(sj)u上的测量点F相对应的点。这里需要说明的是，实际齿向线轨迹E_(sj)u上的每个点与预设齿向线轨迹E_u上的每个点一一对应，这里的测量点F为一个实测点，而G点为一个理论点。

由导程的定义，可知：

又有：

则易得出测头13在齿向上移动距离L_u与转角的关系：

上述三式中，m_n是斜齿轮的法向模数，β为斜齿轮的螺旋角。

通过上述推算，最终得到实际齿向线轨迹上任意一点处的齿向误差。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置，其用于对所述数控滚齿机的机床上的当前加工齿轮进行误差测算；其特征在于，所述在机误差测算装置包括：

测量模块，其包括套筒、测杆、测头、弹性件、压力获取单元；所述测杆的一端为活动端；所述测杆的活动端与所述套筒的内壁滑动连接，且滑动方向与所述机床的X轴平行，另一端伸出所述套筒并与所述测头连接；所述压力获取单元设置在所述套筒内远离所述测头的一端上；所述弹性件设置在所述压力获取单元与所述测杆的活动端之间；所述压力获取单元用于实时获取所述弹性件受所述活动端挤压并发生形变时的压力值；

载具模块，其用于驱使所述测量模块沿所述载具模块的X、Y、Z三轴方向线性移动；以及

控制模块，其用于：控制所述测头移动到所述加工齿轮的其中一个齿槽中并定位至所述加工齿轮的分度圆上，然后按照一个预定方向控制所述机床的C轴旋转以使所述测头分别与所述其中一个齿槽内的第一齿面、第二齿面接触，并分别获取两次接触时所述C轴的角度值，再控制所述测头移动到所述加工齿轮的下一个齿槽中并分别获取与所述下一个齿槽内的第一齿面、第二齿面接触时所述C轴的角度值，最后根据多个所述C轴的角度值分别计算出所述加工齿轮的第一齿距误差以及所述加工齿轮的第二齿距误差；

所述控制模块还用于获取一条预设齿廓线轨迹和所述加工齿轮的最大齿廓线误差量，并将所述预设齿廓线轨迹与所述最大齿廓线误差量拟合，得到一条预设齿廓线误差轨迹；再控制所述测头在所述加工齿轮表面沿着所述预设齿廓线误差轨迹运动，并在所述测头运动过程中将所述压力获取单元获取的压力值转化所述测头的伸缩量；最后根据所述预设齿廓线误差轨迹以及所述测头的伸缩量计算出所述加工齿轮的实际齿廓线轨迹，并计算出所述实际齿廓线轨迹上各个点的齿廓误差；

所述控制模块还用于获取一条预设齿向线轨迹和所述加工齿轮的最大齿向线误差量，并将所述预设齿向线轨迹与所述最大齿向线误差量拟合，得到一条预设齿向线误差轨迹；再控制所述测头在所述加工齿轮表面沿着所述预设齿向线误差轨迹运动，并在所述测头运动过程中所述压力获取单元获取的压力值换算为所述测头的伸缩量；最后根据所述预设齿向线误差轨迹以及所述测头的伸缩量计算出所述加工齿轮的实际齿向线轨迹，并计算出所述实际齿向线轨迹上各个点的齿向误差。

2.如权利要求1中所述的基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置，其特征在于，所述弹性件由至少一根弹簧构成；所述测杆的活动端的横截面与所述套筒相匹配，以使所述测杆的活动端沿所述套筒的延伸方向移动。

3.如权利要求1中所述的基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置，其特征在于，所述载具模块包括底板、Y向轻载单元、Z向轻载单元、X向轻载单元；所述底板固定安装在所述机床上；所述Y向轻载单元安装在所述底板上；所述Z向轻载单元安装在所述Y向轻载单元的动端上；所述X向轻载单元安装在所述Z向轻载单元的动端上；所述X向轻载单元的动端与所述测量模块固定安装；所述载具模块的X、Y、Z三轴分别与所述机床的X、Y、Z三轴相互平行。

4.如权利要求1中所述的基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置，其特征在于，所述控制模块包括方位获取单元，所述方位获取单元用于实时获取所述载具模块的X、Y、Z三轴的运动信息一，以及所述机床的X、Y、Z三轴的运动信息二，并根据所述运动信息一实时获取所述测头的空间坐标；所述方位获取单元还用于实时获取所述C轴的角度值。

5.如权利要求1中所述的基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置，其特征在于，所述控制模块还包括误差量获取单元；所述误差量获取单元用于获取所述最大齿廓线误差量，还用于获取所述最大齿向线误差量。

6.如权利要求1中所述的基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置，其特征在于，所述控制模块还包括计算单元；所述计算单元用于将所述压力获取单元获取到的所述压力值换算为所述测头的伸缩量。

7.如权利要求6中所述的基于数控滚齿机的齿轮在机误差测算装置，其特征在于，所述计算单元还用于计算出所述加工齿轮的齿距误差、所述加工齿轮的齿廓误差、所述加工齿轮的齿向误差。

8.一种齿距误差的在机测算方法，其应用于如权利要求1-7中任意一种所述的齿轮在机误差测算装置；其特征在于，所述齿距误差的在机测算方法包括以下步骤：

(1)先将所述测头移动到所述加工齿轮的其中一个齿槽中并定位至所述加工齿轮的分度圆上；按照一个预设方向旋转所述C轴直至所述其中一个齿槽的第一齿面与所述测头接触并获取此时所述C轴的角度值C_iR，i为不小于1的整数，再按照与所述预设方向相反的方向旋转所述C轴直至所述其中一个齿槽的第二齿面与所述测头接触并获取此时所述C轴的角度值C_iL；

(2)将所述测头沿X轴方向退出所述其中一个齿槽，再旋转所述C轴使所述测头对准所述加工齿轮的下一个齿槽；重复步骤(1)的过程，分别获取所述测头接触到所述下一个齿槽的第一齿面时所述C轴的角度值C_(i+1)R、所述测头接触到所述下一个齿槽的第二齿面时的所述C轴的角度值C_(i+1)L，直至所述加工齿轮的每一个齿槽均被测量；

(3)分别计算出与所述第一齿面相对应的第一齿距误差、与所述第二齿面相对应的第二齿距误差；所述第一齿距误差的计算公式为：

式中，

表示所述第一齿距误差；r为所述加工齿轮分度圆的半径；z为所述加工齿轮的齿数；/>

为与所述加工齿轮分度圆上的理论齿距相对应的圆心角；

所述第二齿距误差的计算公式为：

其中，

表示所述第二齿距误差。

9.一种齿廓误差的在机测算方法，其应用于如权利要求1-7中任意一种所述的齿轮在机误差测算装置；其特征在于，所述齿廓误差的在机测算方法包括以下步骤：

(1)获取一条预设齿廓线轨迹E_k，E_k＝[x_k,y_k,z₀]，式中，k为不小于1的正整数；x_k为第k个点的横坐标，y_k为第k个点的纵坐标，z₀为所述预设齿廓线轨迹E_k所在平面内的一个恒定的竖坐标；

(2)获取所述加工齿轮的最大齿廓线误差量Δx₁，并将所述预设齿廓线轨迹E_k上的每个点的横坐标叠加所述最大齿廓线误差量Δx₁以获得一条预设齿廓线误差轨迹E_(wc)k，且所述预设齿廓线误差轨迹E_(wc)k的表达公式为：

E_(wc)k＝[x_k+Δx₁,y_k,z₀]

(3)先控制所述测头定位至一个被测齿廓面所在的齿槽中心的分度圆上中点D点处，并获取此时所述C轴的角度值C_A0，再控制所述测头沿所述X轴移动直至所述测头与所述加工齿轮的齿根圆接触，然后旋转所述C轴直至所述测头与所述被测齿廓面接触，并记录此时所述C轴的角度值C_A1；

(4)先控制所述测头沿X轴方向进给所述最大齿廓线误差量Δx₁，以使所述测头定位至所述预设齿廓线误差轨迹E_(wc)k的初始点，然后控制所述测头沿着所述预设齿廓线误差轨迹E_(wc)k运动，并实时获取在所述测头运动过程中所述测头的伸缩量Δx₂；

(5)计算出所述加工齿轮的实际齿廓线轨迹E_(sj)k，且计算公式为：

E_(sj)k＝[x_k+Δx₂-Δx₁,y_k,z₀]

(6)根据所述测头在所述实际齿廓线轨迹E_(sj)k上任意一个测量点A处的坐标计算出所述测量点A处的齿廓误差，且计算公式为：

f_A＝r_b(|C_A1-C_A0|-λ₁-λ₂)

式中，f_A为所述测量点A处的齿廓误差；λ₁为直线L1与直线L2之间的夹角；λ₂为直线L3与直线L2之间的夹角；其中，所述直线L1为所述实际齿廓线轨迹所在平面的加工齿轮基圆圆心O点处到A处的连线；所述直线L2为所述O点处到所述实际齿廓线轨迹的起始点处的连线；所述直线L3为所述O点处到所述D点处的连线。

10.一种齿向误差的在机测算方法，其应用于如权利要求1中任意一种所述的齿轮在机误差测算装置；其特征在于，所述齿向误差的在机测算方法包括以下步骤：

(1)获取一条预设齿向线轨迹E_u，E_u＝[x_u,y_u,z_u]，u为不小于1的正整数；x_u为第u个点的横坐标；y_p为第u个点的纵坐标；z_p为第u个点的竖坐标；

(2)获取所述加工齿轮的最大齿向线误差量Δx₃，并将所述预设齿向线轨迹E_u上的每个点的横坐标叠加所述最大齿向误差量Δx₃以获得一条预设齿向线误差轨迹E_(wc)u，且所述预设齿向线误差轨迹E_(wc)u的表达公式为：

E_(wc)u＝[x_u+Δx₃,y_u,z_u]

(3)先将所述测头移动至一个被测齿向线所在的齿槽中心的分度圆上中点处，确保所述测头定位在所述加工齿轮的其中一个端面上并获取此时所述C轴的角度值C_u0；再旋转所述C轴直至所述测头与所述加工齿轮的一个齿面接触并获取此时所述C轴的角度值C_u1；

(4)先控制所述测头沿X轴方向进给所述最大齿向线误差量Δx₃后，以使所述测头定位至所述预设齿向线误差轨迹E_(wc)u的初始点，然后控制所述测头沿着所述预设齿向线误差轨迹E_(wc)u运行，并实时获取在所述测头运动过程中所述测头的伸缩量Δx₂；

(5)计算出所述加工齿轮的实际齿向线轨迹E_(sj)u，且计算公式为：

E_(sj)u＝[x_u+Δx₂-Δx₃,y_u,z_u]

(6)获取所述测头在所述实际齿向线轨迹E_(sj)u上任意一个测量点F处的坐标，并根据所述测量点F处的坐标计算出所述测量点F处的齿向误差e_F，且计算公式为：

e_F＝r(|C_u1-C_u0|-(θ_u+θ))

式中，θ_u为直线O₁F与直线O₁K之间的夹角；θ为直线O₁G与直线O₁K之间的夹角；其中，O₁点为所述加工齿轮的上端面基圆圆心，K点为所述预设齿向线轨迹E_u的初始点；G点为在所述预设齿向线轨迹E_u上，与所述实际齿向线轨迹E_(sj)u上的测量点F相对应的点。

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