CN113422625A - 基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法及装置，该方法采用稀疏低秩分解的数学模型建模干扰管理的问题，然后利用拓扑对齐矩阵的低秩性和误差矩阵的稀疏性，构建优化问题，求解最优的预编码矩阵和干扰抑制矩阵。本发明极大的降低了获取网络准确信道状态信息的复杂度和开销，降低了干扰管理的高计算量和高复杂度，同时，提高了自由度性能。

Description

基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法及装置

技术领域

本发明涉及一种通信干扰处理技术领域，具体涉及一种基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法及装置。

背景技术

在未来的无线通信系统中，人们对信息传输和通信速率的要求都在不断的提高，而干扰是影响网络频谱资源使用效率的主要因素之一。无线网络中的干扰是由无线信道的广播特性及多用户频谱共享所导致的信号相互叠加引起的，如果处理不当，干扰信号将会显著降低网络的吞吐量。因此，高效的干扰管理将成为提高网络性能的关键技术之一。传统的干扰管理方法是让每个用户独占一部分无线资源进行通信以避免干扰；但随着网络更加密集、更多层次、更灵活多变，这种传统的干扰处理方法将遇到网络容量提升的瓶颈问题。

基于信号空间理论的干扰对齐技术为解决这一瓶颈问题提供了新的思路。干扰对齐技术通过对发送端信号预编码和接收端信号干扰抑制，使得接收端干扰信号重叠，从而压缩干扰信号所占的资源；同时还将接收端的干扰信号与目标信号分离，使接收端较易得到目标信号。在K用户的发送接收系统中，基于干扰处理的传统方法每个用户可获得1/K的自由度；而通过干扰对齐，每个用户可获得的自由度可达1/2。干扰对齐技术由于其优越的性能，得到了广泛应用。但大多数的干扰对齐技术的实现都依赖全局完整的信道状态信息，故在准确信道状态信息无法获取的情况下，干扰对齐很难实现。尤其在实际的通信系统中，由于用户数目多以及信道估计、量化、反馈带来误差等原因，获取的信道状态信息一般较差，多数情况下根本无法获知信道状态信息，这时干扰对齐更难实现甚至无法实现。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法及装置，基于稀疏低秩分解的模型建模干扰管理的优化问题，极大的降低了干扰管理的高计算量和高复杂度，同时，提高了自由度性能。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法，包括：

根据干扰网络实际连接状态构建网络拓扑结构信息矩阵；

基于网络拓扑结构信息矩阵推导拓扑对齐矩阵；

基于干扰网络中干扰对齐条件和拓扑对齐矩阵，构建基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理的优化问题；

求解所述优化问题，得到预编码矩阵和干扰抑制矩阵。

进一步的，所述根据干扰网络实际连接状态构建网络拓扑结构信息矩阵，包括：

判断干扰网络中发送端和接收端用户之间的连接状态，如果发送端与接收端之间有连接，信道状态系数设置为1；如果发送端与接收端之间无连接，信道状态系数设置为0，得到网络拓扑结构信息矩阵T。

进一步的，所述拓扑对齐矩阵是基于目标信号完整恢复，干扰信号完全对齐的原则推导得到的，推导过程包括：

网络拓扑结构信息矩阵中对角线上元素不能为0，对应的目标信号需完整恢复；

网络拓扑结构信息矩阵中为“1”的元素需对齐为0，对应干扰信号需完全对齐；

网络拓扑结构信息矩阵中为“0”的元素为无需处理的干扰信号，对应的元素为任意值；

由此推导出拓扑对齐矩阵M。

进一步的，所述干扰网络中干扰对齐条件为：

且

其中，V_j为预编码矩阵V中的元素，

U_i为干扰抑制矩阵U中的元素，上标H表示转置，

N_t为发送端用户的天线数，N_r为接收端用户的天线数，H_ij为信道系数矩阵中的元素，K为干扰网络中用户数，d表示发送端用户传输的数据流数目，Ω表示网络拓扑结构信息矩阵T中元素为“1”对应位置的集合；

假定信道系数矩阵为单位矩阵，则所述优化问题表达如下：

进一步的，所述基于干扰网络中干扰对齐条件和拓扑对齐矩阵，构建基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理的优化问题，包括：

如果干扰网络中用户获知完整网络拓扑结构信息，则构建基于低秩矩阵填充的拓扑干扰管理的优化问题如下：

其中，P_Ω表示一种映射运算符，表示在集合Ω内对应位置的元素取值相同，M为拓扑对齐矩阵；

如果干扰网络中用户获知不完整网络拓扑结构信息，则构建基于低秩矩阵恢复的拓扑干扰管理的优化问题如下：

其中，E为稀疏误差矩阵，‖E‖₀表示E的l₀范数。

进一步的，

对于基于低秩矩阵填充的拓扑干扰管理的优化问题，使用核范数优化秩函数，并采用交替最小化算法求解所述优化问题：

给定任意干扰抑制矩阵U，求解优化问题：

得到预编码矩阵，|| ||_*表示矩阵核范数；

将求得的预编码矩阵代入优化问题再次求解得到干扰抑制矩阵；

将求得的干扰抑制矩阵代入优化问题再次求解得到预编码矩阵，反复迭代，直至收敛，得到最终的最优预编码矩阵和最优干扰抑制矩阵；

对于基于低秩矩阵恢复的拓扑干扰管理的优化问题，使用核范数优化秩函数，同时使用l₁范数优化l₀范数，交替求解U^HV和E：

设置稀疏误差矩阵E＝0_K×K，求解优化问题：

得到矩阵U^HV；

将求解得到的U^HV代入优化问题再次求解，得到稀疏误差矩阵；

将求解得到的稀疏误差矩阵代入优化问题再次求解，得到矩阵U^HV；

反复迭代，直至收敛，得到最优U^HV；

对最优矩阵U^HV进行QR分解，得到最优预编码矩阵和干扰抑制矩阵。

本发明还提供一种基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理装置，包括：

第一矩阵模块，用于根据干扰网络实际连接状态构建网络拓扑结构信息矩阵；

第二矩阵模块，用于基于网络拓扑结构信息矩阵推导拓扑对齐矩阵；

问题构建模块，用于基于干扰网络中干扰对齐条件和拓扑对齐矩阵，构建基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理的优化问题；

以及，

优化求解模块，用于求解所述优化问题，得到预编码矩阵和干扰抑制矩阵。

进一步的，所述第一矩阵模块具体用于，

判断干扰网络中发送端和接收端用户之间的连接状态，如果发送端与接收端之间有连接，信道状态系数设置为1；如果发送端与接收端之间无连接，信道状态系数设置为0，得到网络拓扑结构信息矩阵T。

进一步的，所述第二矩阵模块具体用于，

基于目标信号完整恢复，干扰信号完全对齐的原则推导拓扑对齐矩阵：

网络拓扑结构信息矩阵中对角线上元素不能为0，对应的目标信号需完整恢复；

网络拓扑结构信息矩阵中为“1”的元素需对齐为0，对应干扰信号需完全对齐；

网络拓扑结构信息矩阵中为“0”的元素为无需处理的干扰信号，对应的元素为任意值；

由此推导出拓扑对齐矩阵M。

进一步的，所述问题构建模块具体用于，

如果干扰网络中用户获知完整网络拓扑结构信息，则构建基于低秩矩阵填充的拓扑干扰管理的优化问题如下：

其中，V为预编码矩阵，U为干扰抑制矩阵，上标H表示转置，P_Ω表示一种映射运算符，表示在集合Ω内对应位置的元素取值相同，M为拓扑对齐矩阵；

如果干扰网络中用户获知不完整网络拓扑结构信息，则构建基于低秩矩阵恢复的拓扑干扰管理的优化问题如下：

其中，E为稀疏误差矩阵，‖E‖₀表示E的l₀范数。

本发明提供一种基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法，采用稀疏低秩分解的数学模型建模干扰管理的问题，然后利用拓扑对齐矩阵的低秩性和误差矩阵的稀疏性，构建优化问题，求解最优的预编码矩阵和干扰抑制矩阵。与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

(1)本发明基于网络拓扑结构信息实现干扰管理，相比干扰对齐技术，极大的降低了获取网络准确信道状态信息的复杂度和开销。

(2)本发明基于稀疏低秩分解的模型建模干扰管理的优化问题，极大的降低了干扰管理的高计算量和高复杂度。同时，相比传统的干扰管理方法，极大的提高了自由度性能。

(3)本发明除了适用于网络拓扑结构固定的场景，还可以应用于网络拓扑结构时变的场景，具有更加广泛的应用场景。

附图说明

图1为本发明实施例中基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法的流程示意图；

图2为本发明实施例中网络拓扑结构信息矩阵与拓扑对齐矩阵对照图；

图3为本发明实施例中本发明方法与一般干扰管理方法自由度性能比较示意图。

具体实施方式

下面对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明实施例提供一种基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法，用于处理多用户网络中干扰信号，参见图1，包括以下步骤：

(1)在存在K用户的干扰网络中，发送端用户的天线数为N_t，接收端用户的天线数为N_r。考虑以下两种网络模型：干扰网络中用户获知完整网络拓扑结构信息和干扰网络中用户获知不完整网络拓扑结构信息。

(2)判断发送端和接收端用户之间的连接状态，如果发送端与接收端之间有连接，信道状态系数设置为1。反之，如果发送端与接收端之间无连接，或干扰信号功率较低，影响可以忽略的情况下，信道状态系数设置为0，据此得到网络拓扑结构信息矩阵如下：

同时，为了满足干扰对齐的可行性条件，网络中干扰链路的总数必须小于用户数K。

(3)干扰对齐的条件是目标信号完整恢复，干扰信号完全对齐，因此拓扑结构信息矩阵中对角线上元素不能为0，对应的目标信号需完整恢复；拓扑结构信息矩阵中为“1”的元素需对齐为0，对应干扰信号需完全对齐；拓扑结构信息矩阵中为“0”的元素可以为任意值，表示此信道无干扰信号，无需对齐。

基于此，根据(2)中的网络拓扑结构信息矩阵可以推导出对应的拓扑对齐矩阵如图2所示，如下：

矩阵中，*表示任意值，M_ii≠0，i＝1,…,K。

(4)干扰对齐的条件可以表示为：

且

其中，

为预编码矩阵，

为干扰抑制矩阵，H_ij为信道系数矩阵中的元素，上标H表示转置，d表示发送端用户传输的数据流数目，Ω表示矩阵T中元素为“1”对应下标的集合。

假定信道系数矩阵H_ij为单位矩阵，则实现干扰对齐对应为如下优化问题：

(5)K用户干扰网络的可达自由度为：

DoF＝1/rank(U^HV)，

在K用户干扰网络中，基于低秩矩阵填充的拓扑干扰管理方法即是：在满足干扰对的条件下填充拓扑对齐矩阵中的任意元素，最优化网络可达自由度性能求解预编码矩阵和干扰抑制矩阵。

因此最大化网络的可达自由度可以等效为求解秩函数最小化的问题。根据(3)中拓扑对齐矩阵和(4)中秩函数最小化的优化问题，构建基于低秩矩阵填充的拓扑干扰管理的优化问题如下：

其中，P_Ω表示一种映射运算符，表示在集合Ω内下标对应的元素取值相同。

(6)在K用户干扰网络中，当用户获知不完整网络拓扑结构信息时，采用步骤(2)-(5)，构建基于低秩矩阵恢复的拓扑干扰管理的优化问题。注意，在这种情况下，通过步骤(2)获得的T矩阵中少部分元素有误。

假定误差矩阵E为稀疏矩阵，与(5)类似，构建基于低秩矩阵恢复的拓扑干扰管理的优化问题如下：

(7)使用核范数优化秩函数，并采用交替最小化算法求解预编码矩阵V和干扰抑制矩阵U，具体求解过程分为：

第一步，给定任意干扰抑制矩阵U，求解优化问题：

求得最优预编码矩阵V。

|| ||_*表示矩阵核范数。

第二步，将求得的V代入优化问题后再次求解优化问题：

求得最优干扰抑制矩阵U。

再将U代入优化问题求解V，反复迭代，直至收敛。

(8)对于用户获知不完整网络拓扑结构信息的情况，求解如下：

使用核范数优化秩函数，同时使用l₁范数优化l₀范数，交替求解U^HV和E，具体求解过程分为：

第一步，设置稀疏误差矩阵E＝0_K×K，求解优化问题：

得到最优矩阵U^HV。

第二步，将上面求解得到的U^HV代入优化问题，再次求解：

得到稀疏误差矩阵E。

反复迭代，直至收敛，得到最终的U^HV；

对矩阵U^HV进行QR分解后，求得最优预编码矩阵V和干扰抑制矩阵U。

本发明实施例中基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法效果如图3所示，图3分别比较了当网络中用户数分别为30、35、40和45四种情况时，采用本发明方法与一般干扰管理方法比较，可以看出，本发明采用的基于稀疏低秩分解干扰管理方法的自由度性能明显比一般干扰管理方法效果好。

本发明实施例还提供一种基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理装置，包括：

第一矩阵模块，用于根据干扰网络实际连接状态构建网络拓扑结构信息矩阵；

第二矩阵模块，用于基于网络拓扑结构信息矩阵推导拓扑对齐矩阵；

问题构建模块，用于基于干扰网络中干扰对齐条件和拓扑对齐矩阵，构建基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理的优化问题；

以及，

优化求解模块，用于求解所述优化问题，得到预编码矩阵和干扰抑制矩阵。

具体的，第一矩阵模块用于，

判断干扰网络中发送端和接收端用户之间的连接状态，如果发送端与接收端之间有连接，信道状态系数设置为1；如果发送端与接收端之间无连接，信道状态系数设置为0，得到网络拓扑结构信息矩阵T。

具体的，第二矩阵模块用于，

基于目标信号完整恢复，干扰信号完全对齐的原则推导拓扑对齐矩阵：

网络拓扑结构信息矩阵中对角线上元素不能为0，对应的目标信号需完整恢复；

网络拓扑结构信息矩阵中为“1”的元素需对齐为0，对应干扰信号需完全对齐；

网络拓扑结构信息矩阵中为“0”的元素为任意值；

由此推导出拓扑对齐矩阵M。

具体的，问题构建模块用于，

如果干扰网络中用户获知完整网络拓扑结构信息，则构建基于低秩矩阵填充的拓扑干扰管理的优化问题如下：

其中，V为预编码矩阵，U为干扰抑制矩阵，上标H表示转置，P_Ω表示一种映射运算符，表示在集合Ω内对应位置的元素取值相同，M为拓扑对齐矩阵；

如果干扰网络中用户获知不完整网络拓扑结构信息，则构建基于低秩矩阵恢复的拓扑干扰管理的优化问题如下：

其中，E为稀疏误差矩阵，‖E‖₀表示E的l₀范数。

值得指出的是，该装置实施例是与上述方法实施例对应的，上述方法实施例的实现方式均适用于该装置实施例中，并能达到相同或相似的技术效果，故不在此赘述。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法，其特征在于，包括：

根据干扰网络实际连接状态构建网络拓扑结构信息矩阵；

基于网络拓扑结构信息矩阵推导拓扑对齐矩阵；

基于干扰网络中干扰对齐条件和拓扑对齐矩阵，构建基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理的优化问题；

求解所述优化问题，得到预编码矩阵和干扰抑制矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法，其特征在于，所述根据干扰网络实际连接状态构建网络拓扑结构信息矩阵，包括：

判断干扰网络中发送端和接收端用户之间的连接状态，如果发送端与接收端之间有连接，信道状态系数设置为1；如果发送端与接收端之间无连接，信道状态系数设置为0，得到网络拓扑结构信息矩阵T。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法，其特征在于，

所述拓扑对齐矩阵是基于目标信号完整恢复，干扰信号完全对齐的原则推导得到的，推导过程包括：

网络拓扑结构信息矩阵中对角线上元素不能为0，对应的目标信号需完整恢复；

网络拓扑结构信息矩阵中为“1”的元素需对齐为0，对应干扰信号需完全对齐；

网络拓扑结构信息矩阵中为“0”的元素为无需处理的干扰信号，对应的元素为任意值；

由此推导出拓扑对齐矩阵M。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法，其特征在于，所述干扰网络中干扰对齐条件为：

且

其中，V_j为预编码矩阵V中的元素，

U_i为干扰抑制矩阵U中的元素，上标H表示转置，

N_t为发送端用户的天线数，N_r为接收端用户的天线数，H_ij为信道系数矩阵中的元素，K为干扰网络中用户数，d表示发送端用户传输的数据流数目，Ω表示网络拓扑结构信息矩阵T中元素为“1”对应位置的集合；

假定信道系数矩阵为单位矩阵，则所述优化问题表达如下：

find{V_i},{U_i}s.t.

5.根据权利要求4所述的基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法，其特征在于，所述基于干扰网络中干扰对齐条件和拓扑对齐矩阵，构建基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理的优化问题，包括：

如果干扰网络中用户获知完整网络拓扑结构信息，则构建基于低秩矩阵填充的拓扑干扰管理的优化问题如下：

s.t.P_Ω(U^HV)＝P_Ω(M)；

其中，P_Ω表示一种映射运算符，表示在集合Ω内对应位置的元素取值相同，M为拓扑对齐矩阵；

如果干扰网络中用户获知不完整网络拓扑结构信息，则构建基于低秩矩阵恢复的拓扑干扰管理的优化问题如下：

其中，E为稀疏误差矩阵，||E||₀表示E的l₀范数。

6.根据权利要求5所述的基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理方法，其特征在于，

对于基于低秩矩阵填充的拓扑干扰管理的优化问题，使用核范数优化秩函数，并采用交替最小化算法求解所述优化问题：

给定任意干扰抑制矩阵U，求解优化问题：

s.t.P_Ω(U^HV)＝P_Ω(M)，得到预编码矩阵，|| ||_*表示矩阵核范数；

将求得的预编码矩阵代入优化问题再次求解得到干扰抑制矩阵；

将求得的干扰抑制矩阵代入优化问题再次求解得到预编码矩阵，反复迭代，直至收敛，得到最终的最优预编码矩阵和最优干扰抑制矩阵；

对于基于低秩矩阵恢复的拓扑干扰管理的优化问题，使用核范数优化秩函数，同时使用l₁范数优化l₀范数，交替求解U^HV和E：

设置稀疏误差矩阵E＝0_K×K，求解优化问题：

得到矩阵U^HV；

将求解得到的U^HV代入优化问题再次求解，得到稀疏误差矩阵；

将求解得到的稀疏误差矩阵代入优化问题再次求解，得到矩阵U^HV；

反复迭代，直至收敛，得到最优U^HV；

对最优矩阵U^HV进行QR分解，得到最优预编码矩阵和干扰抑制矩阵。

7.基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理装置，其特征在于，包括：

第一矩阵模块，用于根据干扰网络实际连接状态构建网络拓扑结构信息矩阵；

第二矩阵模块，用于基于网络拓扑结构信息矩阵推导拓扑对齐矩阵；

问题构建模块，用于基于干扰网络中干扰对齐条件和拓扑对齐矩阵，构建基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理的优化问题；

以及，

优化求解模块，用于求解所述优化问题，得到预编码矩阵和干扰抑制矩阵。

8.根据权利要求7所述的基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理装置，其特征在于，所述第一矩阵模块具体用于，

判断干扰网络中发送端和接收端用户之间的连接状态，如果发送端与接收端之间有连接，信道状态系数设置为1；如果发送端与接收端之间无连接，信道状态系数设置为0，得到网络拓扑结构信息矩阵T。

9.根据权利要求7所述的基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理装置，其特征在于，所述第二矩阵模块具体用于，

基于目标信号完整恢复，干扰信号完全对齐的原则推导拓扑对齐矩阵：

网络拓扑结构信息矩阵中对角线上元素不能为0，对应的目标信号需完整恢复；

网络拓扑结构信息矩阵中为“1”的元素需对齐为0，对应干扰信号需完全对齐；

网络拓扑结构信息矩阵中为“0”的元素为无需处理的干扰信号，对应的元素为任意值；

由此推导出拓扑对齐矩阵M。

10.根据权利要求7所述的基于稀疏低秩分解的拓扑干扰管理装置，其特征在于，所述问题构建模块具体用于，

如果干扰网络中用户获知完整网络拓扑结构信息，则构建基于低秩矩阵填充的拓扑干扰管理的优化问题如下：

s.t.P_Ω(U^HV)＝P_Ω(M)；

其中，V为预编码矩阵，U为干扰抑制矩阵，上标H表示转置，P_Ω表示一种映射运算符，表示在集合Ω内对应位置的元素取值相同，M为拓扑对齐矩阵；

如果干扰网络中用户获知不完整网络拓扑结构信息，则构建基于低秩矩阵恢复的拓扑干扰管理的优化问题如下：

其中，E为稀疏误差矩阵，||E||₀表示E的l₀范数。

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